Đề thi HSG toán 9 năm 2019 2020 phòng GD đt buôn ma thuột đắk lắk

PHỊNG GIÁO C VÀ ÀO TP BN MA THU T - O THI CH C SINH I THCS C P THÀNH PH C 2019-2020 MƠN: TỐN Th i gian: 150 phút (khơng tính giao ) Ngày thi: 09/01/2020 Bài 1: (3,0 Cho bi M 1 x a) Rút g M b) Tìm giá tr Bài 2: (5,0 a) Ch nguyên b) 2 x 2020 x M P x x 3x x 3 x x không th P x chia cho x Tìm s x ên ình sau: x y z t c d) Cho a, b hai s M ãn a b 2 xyzt 10 , tìm giá tr b 3a b 2a a 3b a 2b Bài 3: (4,0 Cho hàm s y m a) Tìm b) Tìm c) Tìm m quy d) Tìm m x m àm s m àm s m àm s y àm s ên t ành t x 2; y tr x y m x m ành m Bài 4: (2,0 Cho hình vng ABCD có c BC (E AB, F K Bài 5: (6,0 Cho òn O; R O ; r ti AD c A O ,D O hình chi c EH EA ; a) Ch b) Tính AH theo R OP d ; c) Tính AD theo R r ; d) Gi AD DM 4cm , tính R r ; e) G O1 ; R1 ti minh r s P x cho x x c) Tìm nghi th R1 R ài t Ti Ti ài G ài v r H AB, MF O; R O ; r Ch BÀI GI Bài 1: a) Rút g M (x M ) x 1010 x 1 x x 1 x x x 2020 x 1010 x 3 4x x 4x x 2020 x 2020 2020 x x x x x x x x M 2020 Vì x x x 1 M 2020 D x x V MaxM 2020 x x b) Tìm giá tr Bài 2: (5,0 a) Gi x a a Z nghi +) N ên c y P x a a 3a 6a 3a 9a 9; P a P a x a5 3a 6a 3a 9a (mâu thu ì P a ) +) N a 3a 6a 3a 9a 3; a5 P a (mâu thu ì P a 3) V P x không th i às ên ên P x b) Vì P x chia cho x x E x P Vì P x chia cho x ên P x x F x 14 P 14 Gi P x x x Q x ax b P a b P 3a b a b 3a b 14 V P x cho x x x c) Không m x y z t Ta có xyzt x y z t 10 x 10 20 x 10 xyzt 10 x 10 x x 15 x (vì x 5 x ) yzt 15 Mà yzt ttt t t 15 t t 1; TH 1: t ; ta có yz 15 , mà yz zz z z 15 z z 1; 2; +) V z , ta có: x y 10 xy x y 65 Do x y ; 65 65 13 Nên ta có: x 65 2y x 35 ho y x 13 2y 5 x y +) V z , ta có: x y 10 xy 4x y Do x y ; 125 125 25 Nên ta có: 65 Z x 125 ho 4y y Z +) V z , ta có: x y x 15 Z x 25 4y 5 y Z 10 xy 6x y Do x y ; 205 205 41 Nên ta có: 125 x 205 a b x 205 6y 23 Z y Z , mà yz zz z z2 TH 2: t ; ta có yz 15 yz Mà z t z yz 2y y , ta có: x 10 16 x +) V y , ta có: x 10 ình có nghi AB Ta có: M a 3b a 2b a 2ab 3ab z 1; y z y 2; x b 2ab D 3ab Bài 3: a) Hàm s a b2 10ab àm s y àm s y m x m ành t y 3x y x x 2; y m x m y x 2; y x y 1; m m x nghi m x m 1 m m m x m t m m tr m x y àm s y m m ành 3; c) T y 2) b 2ab m m m x m c x 2x 3ab b 2ab 3ab a 2ab 10ab 5ab (vì a b 2 2 b 2ab ab Nên M 5ab a b a b2 MaxM a b a b V 3ab a 2ab a2 M y m x m c 2m m tr ành m ành t A OA OB m 6m m2 2m m m m m m m VN m 4m m m m m 2 m ; c m B 0; m SOAB 24 hoán v A B A 0, B b 3a b 2a 3ab z d) Áp d y y y L 7 40 Z 11 45 24 x x Z 19 x; y; z; t 35; 3; 1; ; 9; 5;1; +) V V nghi x x 41 6y 5 x 35 ho y m m A Bài 4: Vì ABCD hình vuông c AEM vuông cân t BE AB AE T a AE AC a AM AM ME x x a x x F M a x a B E hình ch BF x ME x S DEF S ABCD CF BC BF a S BEF SCDF S ADE a a x 2 2 x a 2 2 a x 2 D x D a2 a 3a 3a a a 2 x Ta có: AH BC (gt); BK x EH PB EA PK EA mà PB = PK (cmt) PK b) Tính AH theo R OP d ; OBP, OBP 900 PB OP OB BC ; PB ình K A P E D ; C O H PB PK B O' BK AH // BK CE (h CP CE (h CP EH d2 EA R2 BK (cmt), BCK CK 2OP BK PB d2 R2 PK 2d BC R BCK: CBK 90 , BA CK (cmt) BC AC CK AC CK 2d 2 AH AC AC BK 2R d R BCK: AH // BK (cmt) AH BK CK CK d 2d x a a AC BC (BK ti PCK có: EA // KP (AH // BK) BCK: OB OC x BC (bán kính (O)); OP // CK (OP // AC) BCP có: EH // BP (AH // BK) EH PB a AM Bài 5: a) Ch EH EA ; G BP Ta có: PA = PB (PA, PB hai ti OA = OB (bán kính) OP trung tr OP AB ABC n òn L BAC 90 hay AC AB Xét BCK: OB OC x C c) Tính AD theo R r ; Ta có: PO phân giác APB (PA, PB ti PO’ phân giác DPB (PD, PB ti ’)) 2R d 2R d R2 d2 M L APB DPB k bù OPO 900 OPO’: OPO 900 (cmt), PB OO’ (cmt) PB OB O B Rr PB M AD = PA + PD = 2PB = Rr AD DM 4cm , tính R r ; d) Gi Rr Rr a Ta có AD Rr M MOA: O’D // OA (cùng vng góc v OD OA T MD r R 2r b MA R 4 2r r cm; R 2r 2 cm R1 e) Ch R r A N D O1 C G O B ti O' M O1 Áp d Vì AN ti ài c O; R O1 ; R1 AN RR1 Vì DN ti ài c O ; r O1 ; R1 DN rR1 RR1 rR1 AD AN DN Rr H R1 r R Rr ... x x 2020 x 1010 x 3 4x x 4x x 2020 x 2020 2020 x x x x x x x x M 2020 Vì x x x 1 M 2020 D x x V MaxM 2020 x x b) Tìm giá tr Bài 2: (5,0 a) Gi x a a Z nghi +) N ên c y P x a a 3a 6a 3a 9a 9; P... òn L BAC 90 hay AC AB Xét BCK: OB OC x C c) Tính AD theo R r ; Ta có: PO phân giác APB (PA, PB ti PO’ phân giác DPB (PD, PB ti ’)) 2R d 2R d R2 d2 M L APB DPB k bù OPO 90 0 OPO’: OPO 90 0 (cmt),... SOAB 24 hoán v A B A 0, B b 3a b 2a 3ab z d) Áp d y y y L 7 40 Z 11 45 24 x x Z 19 x; y; z; t 35; 3; 1; ; 9; 5;1; +) V V nghi x x 41 6y 5 x 35 ho y m m A Bài 4: Vì ABCD hình vng c AEM vng cân