Đề thi học kì 1 toán 9 năm 2019 2020 phòng GD đt phú mỹ BR VT

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHÚ MỸ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 19 tháng 12 năm 2019 Bài (2,0 điểm) Thực phép tính: a) ; b) 25  27 ; c) 48  12  15  x3 x   x 1  Bài (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: P    2   1 (với x  0; x  )  x 3   x 1  Bài (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng (d1 ) : y  x  (d ) : y  3 x  a) Trong hai hàm số y  x  y  3x  , hàm số nghịch biến? Vì sao? b) Hãy cho biết (d1) ( d ) có cắt khơng? Giải thích? c) Vẽ (d1) mặt phẳng tọa độ Oxy d) Viết phương trình đường thẳng (d3 ) cắt đường thẳng (d1 ) điểm trục tung qua điểm A 1; 1 Bài (2,0 điểm) a) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH  4cm , HC  8cm Tính HB AB b) Một thang có chiều dài 6m, người ta muốn đặt đầu thang vị trí cách mặt đất 5,6m Hỏi đặt thang có an tồn khơng, biết góc an tồn để sử dụng thang góc tạo thang mặt đất có số đo từ 600 đến 700 ? Bài (2,0 điểm) Cho đường tròn  O; R  điểm M nằm ngồi đường trịn cho OM  R Vẽ hai tiếp tuyến MA , MB với  O; R  ( A, B hai tiếp điểm) Đoạn thẳng OM cắt AB H cắt đường tròn  O; R  C a) Chứng minh OM vng góc với AB H b) Chứng minh tứ giác AOBC hình thoi c) Trên tia đối tia AB lấy điểm D ( D khác A ) Vẽ hai tiếp tuyến DN , DK với  O; R  ( N , K hai tiếp điểm) Chứng minh điểm M , N , K thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: x  3x   x   x   x  x  _ _ Hết Học sinh sử dụng máy tính cầm tay Giáo viên coi kiểm tra khơng giải thích thêm Họ tên học sinh Chữ ký giáo viên coi kiểm tra Số báo danh PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHÚ MỸ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 19 tháng 12 năm 2019 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC (Hướng dẫn chấm có 04 trang) Bài (2,0 điểm) Thực phép tính: a) ; b) Câu 25  27 ; c) 48  12  15 Nội dung Điểm a (0,5đ)  16  0,25×2 b (0,5đ) 25  27    0,25×2 c (1,0đ) 48  12  15 4 32 3 5 0,5×2  x3 x   x 1  Bài (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: P    2   1 (với x  0; x  )  x 3   x 1  Nội dung Điểm    x 1  x 1  x3 x   x 1   x x 3   P  2   1  2  1 0,5     x  x  x  x             x 2      x 2  x4 0,5 Bài (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng (d1 ) : y  x  (d ) : y  3 x  a) Trong hai hàm số y  x  y  3x  , hàm số nghịch biến? Vì sao? b) Hãy cho biết (d1 ) ( d ) có cắt khơng? Giải thích? c) Vẽ (d1) mặt phẳng tọa độ Oxy d) Viết phương trình đường thẳng (d3 ) cắt đường thẳng (d1) điểm trục tung qua điểm A 1; 1 Câu Nội dung a Hàm số y  3x  nghịch biến 3  (0,5đ) Điểm 0,5 b (0,5đ) (d1 ) ( d ) cắt  3 0,5 Xác định điểm c (0,5đ) Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số Phương trình đường thẳng (d3 ) có dạng: y  ax  b ( a  ) Để đường thẳng (d3 ) cắt đường thẳng (d1 ) a  d (1,0đ) 0,25 0,25 0,25 (d3 ) cắt đường thẳng (d1 ) điểm trục tung nên b  4 0,25 (d3 ) qua điểm A 1; 1 nên 1  a.1   a  0,25 Vậy phương trình đường thẳng (d3 ) là: y  3x  0,25 Bài (2,0 điểm) a) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH  4cm , HC  8cm Tính HB AB b) Một thang có chiều dài 6m, người ta muốn đặt đầu thang vị trí cách mặt đất 5,6m Hỏi đặt thang có an tồn khơng, biết góc an tồn để sử dụng thang góc tạo thang mặt đất có số đo từ 600 đến 700 ? Câu Nội dung Điểm B H a (1,0đ) 0,25 8cm 4cm C A AH 42   (cm) HC AB  HB.BC  2.    20 0,25  AB  20  (cm) 0,25 AH  HB.HC  HB  0,25 B 5,6m b (1,0đ) 6m C A Giả sử đầu thang điểm B , chân thang điểm C (như hình vẽ) AB 5,6 Ta có: sin C   BC   C  69 Vì 600  690  700 nên đặt thang an toàn 0,5 0,25 0,25 Bài (2,0 điểm) Cho đường tròn  O; R  điểm M nằm ngồi đường trịn cho OM  R Vẽ hai tiếp tuyến MA , MB với  O; R  ( A, B hai tiếp điểm) Đoạn thẳng OM cắt AB H cắt đường tròn  O; R  C a) Chứng minh OM vng góc với AB H b) Chứng minh tứ giác AOBC hình thoi c) Trên tia đối tia AB lấy điểm D ( D khác A ) Vẽ hai tiếp tuyến DN , DK với  O; R  ( N , K hai tiếp điểm) Chứng minh điểm M , N , K thẳng hàng Câu Nội dung Điểm D A K I 0,25 N M' M C H O B OA  OB (cùng bán kính) a MA  MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (0,75đ)  OM đường trung trực đoạn thẳng AB  OM  AB H OA R OAM vuông A có cos  AOM     AOM  600 OM R b  (0,5đ) OAC cân ( OA  OC  R ) có O  60  OAC  AO  AC Chứng minh tương tự ta có BO  BC Mà AO  BO ( R )  AO  AC  BO  BC  AOBC hình thoi Gọi M ', I giao điểm đường thẳng NK với OM , OD Chứng minh OD  NK  OIM ' ∽ OHD ( g g )  OH OM '  OI OD  ON  OA2 (hệ thức lượng, bán kính) c OH OA '  OHA   900 (0,5đ)    OHA ∽ OAM ' (c.g c )  OAM OA OM '  M ' A  OA , mà MA  OA ( MA tiếp tuyến)  M '  M  điểm M , N , K thẳng hàng 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: x  x   x   x   x  x  Nội dung Điểm Điều kiện: x  x  3x   x   x   x  x   ( x  1)( x  2)  x   x   ( x  2)( x  3)   x2      x 1  x   x 1  x    x 1  x    0,25 x  1   x 1  x   x   x   x  (VN )     x  (thỏa mãn ĐK) x  1 x   x   Vậy phương trình có nghiệm x  0,25 * Ghi chú: Nếu học sinh làm cách khác đúng, giáo viên vào điểm phần để chấm cho phù hợp _Hết _ ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHÚ MỸ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 0 19 -2020 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 19 tháng 12 năm 2 0 19 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC (Hướng dẫn chấm có 04 trang)...  12  15 Nội dung Điểm a (0,5đ)  16  0,25×2 b (0,5đ) 25  27    0,25×2 c (1, 0đ) 48  12  15 4 32 3 5 0,5×2  x3 x   x ? ?1  Bài (1, 0 điểm) Rút gọn biểu thức: P    2   1? ??... đường thẳng (d3 ) cắt đường thẳng (d1 ) a  d (1, 0đ) 0,25 0,25 0,25 (d3 ) cắt đường thẳng (d1 ) điểm trục tung nên b  4 0,25 (d3 ) qua điểm A ? ?1; ? ?1? ?? nên ? ?1  a .1   a  0,25 Vậy phương trình