Đề thi học sinh giỏi huyện toán 9 năm 2019 2020 phòng GD đt nghi lộc nghệ an

PHÒNG GD-ĐT NGHI LỘC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC: 2019 - 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (5.0 điểm)  a 3 a   a 2 a 3 9a    Cho biểu thức P  1   :   a    a   a a  a    a) Nêu điều kiện xác định rút gọn P b) Tìm a để P  P  c) Tìm a  Z để P  Z Bài (5.0 điểm) x   x 1  a) Giải phương trình : b) Giải phương trình :    x   x   x  x  10  c) Tìm nghiệm số tự nhiên phương trình: xy – 4x = 35 – 5y Bài (4.0 điểm) Tìm số tự nhiên x cho 17 + x2 số phương  a  b  với a > b > ab Chứng minh bất đẳng thức:  ab  8b Bài (1.0 điểm) 1 Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn    Tìm GTLN P = xyz 1 x 1 y 1 z Bài (5.0 điểm) Cho hình vng ABCD có cạnh a Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Lấy điểm E thuộc BC cho BE  EC Gọi M giao điểm hai đường thẳng AE CD Trên tia đối tia DC lấy điểm I cho DI = BE a) Chứng minh: AO.AC = a2 1   2 AI AM a b) Trên tia đối tia CB lấy điểm N cho CN = CM Chứng minh tam giác BOE đồng dạng với tam giác BND c) Lấy điểm F thuộc tia đối tia CD cho CF  Chứng minh CH  AM a , gọi H giao điểm AM BF HẾT -https://thcs.toanmath.com/ Họ tên thí sinh: ………………………….…………………………… Số báo danh: ………………