30 Đề Thi HK II Môn Toán 8

File tài liệu tổng hợp 30 đề kiểm tra toán 8 HK II với nội dung ôn tập cơ bản giúp học sinh có thể rèn kỹ năng cơ bản đến đến nâng cao. Đề kiểm tra tích hợp sẵn phần đáp án để có thể đối chiếu Nội dung phù hợp với đối tượng từ Trung bình > Khá Giỏi Bao quát được kiến thức trong nội dung học

ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP ĐỀ SỐ A / Lý thuyết Câu 1) (1điểm ) Hãy định nghĩa phương trình bậc ẩn? Áp dụng: Giải phương trình : x – = - x Câu 2) (1điểm) Hãy nêu nội dung định lý Ta- lét? B/ Bài tập Bài 1) (2,5điểm) Giải tốn cách lập phương trình Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 45km/h Đến B người làm việc hết 30 phút quay A với vận tốc 30km/h Biết tổng thời gian 30 phút Hãy tính quãng đường từ A đến B? Bài 2) (1điểm) Giải bất phương trình sau: Bài 3) (3,5điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm Cẽ đường cao AH tam giác ADB a) Chứng minh tam giác AHB tam giác BCD đồng dạng b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài 4) (1điểm ) Một hình chóp tam giác có bốn mặt tam giác cạnh 6cm Tính diện tích tồn phần hình chóp ĐỀ SỐ Bài 1: 1/ giải phương trình sau: a/ x  5x   3x  b/ x2 2( x  11)   x2 x2 x 4 c/ 3x= x+8 2/ giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3) Bài 2: Một người lái ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau với vận tốc ấy,ô tơ bị tàu hỏa chắn đường 10 phút.Do đó, để kịp đến B thời gian định, người phải tăng vận tốcthêm6km/h.Tính qng đường AB Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm.Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD a/ Chứng minh AHB BCD b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích tam giác AHB Bài 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm a/Tính đường chéo AC b/Tính đường cao SO tính thể tích hình chóp ĐỀ SỐ Bài (2,0 điểm ) Cho bất phương trình:  x  1 x2 2� a / Giải bất phương trình b / Biểu diễn tập nghiệm trục số Bài (2,0 điểm )Giải phương trình x 3( x  1)  5 x 1 x b / x 1  2x / Bài (2,0 điểm ) Một xe máy khởi hành từ Hà Nội Nam Định với vận tốc 35km/h Sau 20 phút, tuyến đường đó, tơ xuất phát từ Nam Định Hà Nội với vận tốc 45km/h Biế quãng đường Nam Định- Hà Nội dài 90 km/h Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc xe máy khởi hành hai xe gặp nhau? Bài (2,0 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm Tính diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật Bài (2,0 điểm ) Cho tam giác ABC có góc nhọn, biết AB = 15 cm, AC = 13 cm đường cao AH = 12 cm Gọi M, N hình chiếu vng góc H xuống AC AB a / Chứng minh: VAMN : VACB b / Tính độ dài BC ĐỀ SỐ Bài 1:Giải phương trình sau: 2,5điểm x2 1/ x   x  x( x  2) 2/ 3x = x+6 Bài :(2,5điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.Khi thực , ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm.Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất sản phẩm ? Bài 3:(3điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB // DC AB< DC , đường chéo BD vng góc với cạnh bênBC.Vẽ đường cao BH a/Chứnh minh  BDC đồng dạng  HBC b/Cho BC=15cm ;DC= 25cm Tính HC HD c/ Tính diện tích hình thang ABCD Bài ::(2điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy AB=10cm , cạnh bên SA=12cm a/Tính đường chéo AC b/Tính đường cao SO, tính thể tích hình chóp ĐỀ SỐ Bài 1: (2điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a/ -5x �17 b/  x  2x p Bài 2: (2điểm) Giải phương trình sau a/ 3x  12   x 2 x 2 x 4 b/ x   3x  Bài 3: (2điểm) Một ôtô từ A đến B với vận tốc 60km/h từ B A với vận tốc 45km/h Thời gian hết 7giờ Tính quãng đường AB Bài 4: (2điểm)Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H a/Chứng minh AEB đđồng dạng với AFC Từ suy AF.AB = AE AC b/Chứng minh: � AEF  � ABC c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm Chứng minh SABC = 4SAEF Bài 5: (2điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB= 10cm, BC= 20cm, AA’=15cm a/Tính diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật b/Tính độ dài đường chéo AC’ hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) ĐỀ SỐ Bài 1: (2,0 điểm) Giai phương trình: a/ 5x   3x  x  1 b/ (x +2)(3 – 4x) = x2 + 4x + x  3x  Bài 2: (2,0 điểm) a/ Tìm x cho giá trị biểu thức x2  b/ Tìm x cho giá trị hai biểu thức 6x 1 3x  2x  x 3 Bài 3: (2,0 điểm) a/ Giai bất phương trình: 3(x - 2)(x + 2) < 3x2 + x b/ Giai phương trình: x  = - 5x Bài 4: (2,0 điểm) Một phân số có tử số bé mẫu số 11 Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đơn vị phân số Tìm phân số ban đầu? Bài 5: (2,0 điểm) Tam giác ABC có hai đường cao AD BE (D thuộc BC E thuộc AC) Chứng minh hai tam giác DEC ABC hai tam giác đồng dạng? ĐỀ SỐ Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình a) 2011x(5x  1)(4x  30)  b) x x 2x   2x  2x  (x  3)(x  1) Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số x6 x2  2 Bài 3: (2,0 điểm) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc về, người với vận tốc 40km/h Do thời gian thời gian 45 phút Tính quảng đường AB? Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH ∆ADB a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆BCD B b) Chứng minh AD2 = DH.DB A c) Tính độ dài đoạn thẳng AH C Bài 5: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng hình vẽ có đáy tam giác vng, biết độ dài hai cạnh góc E vng 6cm 8cm; chiều cao lăng trụ 9cm D Hãy tính diện tích tồn phần hình lăng trụ? F ĐỀ SỐ Bài 1: ( 2.0 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) – 3x + > b) 4x   x � Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải phương trình sau: x2 b) x   x  x( x  2) Bài 3: ( 2.0 điểm) Một ô tơ xi dòng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B đến bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 2km/h Bài 4: (2.0 điểm) Tính diện tích tồn phần thể tích lăng trụ đứng , đáy tam giác vng , theo kích thước hình sau:C’ B’ Bài 5: (2.0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB =12cm, BC =9cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD A’ a) Chứng minh AHB : BCD b) Tính độ dài đoạn thẳng AH C B c) Tính diện tích tam giác AHB a) – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300 A ĐỀ SỐ Bài 1: (1,5 đ ) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : x6 x2  2 Bài 2: (2, đ) a/ Giải phương trình: b/ Giải phương trình : x6 x   3x  x 5x   3x  c/ Cho phân thức x( x  4) Tìm giá trị x để phân thức có giá trị có giá trị Bài 3: (2,0 đ) Một người ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h Lúc từ B A người với vận tốc vận tốc lúc Do thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB Bài 4: (2 đ)Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm ; BC = 9cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD a/ CMR : AHB BCD đồng dạng b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích AHB Bài : ( đ) Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy hình chữ nhật có kích thước 7cm 5cm Cạnh bên hình lăng trụ 10 cm Tính a) Diện tích mặt đáy b) Diện tích xung quanh c) Diện tích tồn phần d) Thể tích lăng trụ ĐỀ SỐ 10 Bài : (3 đ) Giải phương trình sau : a) ( 3x – ) ( 4x + ) = b) 3x  x   x  2x  c) /4x/ = 2x + 12 Bài :( 1,5 đ)Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : a) 3x-2 < b) 2-5x ≤ 17 Bài : ( 1,5đ).Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB Bài : ( 2,5đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm , BC = 9cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuớng BD a) Chứng minh AHB BCD b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Tính diện tích tam giác AHB Bài : (1,5đ) Một hình chữ nhật có kích thước 3cm ,4cm ,5cm a) Tính diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật b) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ĐÁP ÁN ĐỀ Bài Câu Nội dung Phương trình dạng ax + b = 0, với a,b hai số cho a �0, gọi phương trình bậc ẩn Áp dụng: x – 5= – x  x + x = 3+  2x = x=4 Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Áp dụng: DE // BC suy Gọi quãng đường từ A đến B x(km) ĐK: x > Thì thời gian xe máy là: Thời gian xe máy là: Tổng thời gian 30 = Thời gian nghĩ 30 phút = ½ Ta có phương trình: 13/2 giờ Giải phương trình ta được: x = 108 (thỏa đk) Vậy đoạn đường từ A đến B là: 108km a) b) c) Diện tích tồn phần hình chóp S = Sxq + S đ S = pd + ĐÁP ÁN ĐỀ Bài Bài 1(4 đ) Nội dung 1/ giải phương trình sau: a/ x  5x   3x  12x – 2(5x+2)=(7 – 3x)312x – 10x – = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25 25 11 x2 2( x  11)   b/ x2 x2 x 4 Đ.K.X.Đ: x ��2 x2 2( x  11)   x2 x2 x 4  x = �25 � �11 Vậy: tập nghiệm phương trình S= � � (x – 2)(x – 2) – 3(x+2)=2(x-11) = � x  x   x   x  22  � x  x  20  � x  x  x  20  � x ( x  4)  5( x  4)  � ( x  4)( x  5)  x-4=0 x-5=0 x=4 (nhận) x=5 (nhận) Vậy: tập nghiệm phương trình là:S={4;5} c/ 3x= x+8 Ta có: 3x=3x 3x  hay x  3x= - 3x 3x < hay x < Vậy: để giải phương trình ta qui giải phương trình sau: 1/ 3x = x + ( đk x  0) 2x =  x = ( thỏa mãn ĐK) 2/- 3x = x+8 (đk x < )  -4x =  x = -2 ( thỏa mãn ĐK) Vậy tập nghiệm phương trình S={4;-2} 2/ giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3) � 12 x  x  12 x  x  x  � 12 x  12 x  x  x  x  6 � 3 x  6 � x2 Vậy nghiệm bất phương trình là: x < Bài 2:(2 đ) Gọi x (km) quãng đường AB (x > 48) Thời gian dự định quãng đường AB x (h) 48 Quãng đường lại là: x – 48 (km) Thời gian quãng đường lại sau tăng vận tốc x  48 (h) 54 Vì thời gian dự định tổng thời gian thực tế thời gian chờ tàu nên ta có phương trình : x  48 x 1  54 48 Bài 3:(3 đ) Giải phương trình được: x = 120 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy: quãng đường AB dài 120km Hình vẽ đầy đủ a/Chứng minh AHB BCD xét AHB BCD ta có: � � ( slt ) ABH  BDC � �  900 AHB  BCD Vậy:AHB BCD (gg) b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH AHB BCD � AH AB AB.BC  � AH  BC BD BD Theo định lý Pitago ta có: BD  AD  AB  122  92  225 BD  15cm BC AB 12.9 AH    7, 2cm BD 15 c/ Tính diện tích tam giác AHB: 2 Ta có: S BCD  BC.CD  12.9  54cm AHB BCD nên ta có: S AHB �7, � � � S BCD �9 � �7, � � S BCD  � �.54  34,56(cm) �9 � Bài 4:(1 đ) Hình vẽ đầy đủ a/Tính đường chéo AC: Theo định lý Pitago tam giác vng ABC ta có: AC  AB  BC  102  102  200 � AC  10 2(cm) b/Tính đường cao SO tính thể tích hình chóp: AO  AC 10   2(cm) 2 Trong tam giác vuông SAO ta có: SO  SA2  AO  122  (5 2) �9, 7(cm) Thể tích hình chóp: 1 V  S ABCD SO  10.9, �323,33(cm)3 3 ĐÁP ÁN ĐỀ SÔ 2( x  1) x2 2� Bài ( 2,0đ ) � 4( x  1)  12 �3( x  2) � x   12 �3x  � x  3x �8  ۳ x Vậy tập nghiệm là: S   x / x �2 b/ Biễu diễn tập nghiệm x 3( x  1)  5 x 1 x Điều kiện : x �0và x �1 a/ MTC: x ( x – ) Quy đồng khử mẫu Ta có: � 2x2 + ( x2 – ) = 5x2 - 5x � 2x2 + 3x2 – = 5x2 – 5x � 5x = � Bài ( 2đ ) x= (thỏa mãn đk ) �3 � �5 Vậy tập nghiệm là: S = � � b / x 1  2x Điều kiện: 2x �0 ۳ x Khi đó: x   x � x   x x – = - 2x * x – = 2x � x = -1 (không thỏa mãn đk ) * x – = - 2x � x  (thoả mãn đk : x �3 ) �1 � �3 Vậy tập nghiệm là: S = � � Bài Gọi x ( h ) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.(đk: x > ( 2,0đ ) Quãng đường xe máy : 35x ( km ) Ơ tơ xuất phát sau xe máy 24 phút = Thời gian ô tô : x - (h) (h) ) ( km) Ta có phương trình 35x + 45( x - ) = 90 27 Giải phương trình ta được: x = ( thỏa mãn điều kiện ) 20 27 Vậy thời gian để hai xe gặp ( h ) kể từ lúc xe máy khởi hành 20 Quãng đường ô tô : 45( x - Bài ( 2đ ) Vẽ hình C Diện tích tồn phần hình hộpchữ nhật 12 B Stp = Sxq + 2S A D 16 =2p.h+2S C' = ( AB + AD ) AA’ + AB AD25 B' = ( 12 + 16 ) 25 + 12 16 A' D' = 1400 + 384 = 1784 ( cm2 ) Thể tích hình hộp chữ nhật V = S h = AB AD AA’ = 12 16 25 = 4800 ( cm3 ) Tập nghiệm S = { - ; } (0,25đ) Baì :( 1,5đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : a ) (0,75 đ) 3x-2 < x0 ) Thời gian : x/ 25 ( h ) Thời gian : x /30 ( h) ( 0,5đ) Ta có PT : x x   25 30 ( 0,5đ) Giải PT : x = 50 (0,25đ) Quãng đường AB dài 50km (0,25đ) Bài : ( 2,5đ) Vẽ hình : (0,25đ) A 12cm B 9cm H D C a ) Chứng minh AHB BCD : ( 0,75đ ) AHB = DCB = 900 ( gt ) ABH = BDC ( SLT )  AHB BCD ( g g ) b )Tính độ dài đoạn thẳng AH : ( 0,75đ ) T ính BD = 15 cm (0,25đ Tính AH = 7,2 cm ( 0,5đ) c ) Tính diện tích tam giác AHB : ( 0,75đ ) Tính BH = 9,6 cm (0,25đ) S AHB  AH HB 7,2.9,6  34,56(cm ) 2 Bài : (1,5đ) a) Tính dt tồn phần : (1đ) Tính Sxq = 70 (cm2 ) (0,25đ) Tính S đáy = 12 (cm2 ) (0,25đ) Tính Stp = 94 (cm2 ) ( 0,5đ) b) V = a b c = 3.4.5 = 60 (cm3 ) ( 0,5đ) ( 0,5đ) KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC Mơn: Tốn Khối: Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: a) 2013x + = 10 b) (x + 3)(x – 2) = 3x  2x  d) x   x  1  ( x  1)( x  3) Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: c) 3x – + x = – x  2x  x  11 5 Câu 3: (1,5 điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tóc 40 km/h Lúc tơ với vận tốc 45 km/h nên thời gian thời gian 30 phút Tính qng đường AB Câu 4: (1 điểm) Tìm x hình vẽ, biết AD tia phân giác  ABC Câu 5: (3 điểm) Cho  ABC vng A, có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AD (D �BC) Đường phân giác BE cắt AD F a) Vẽ hình ? b) Chứng minh:  DBA ഗ  ABC c) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AD d) Chứng minh rằng: FD EA  FA EC HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN Câu a) b) Câu (3đ) c) d) Câu (1,5đ) � 2013x = � x= 2013 �1 � � �2013 Vậy tập nghiệm S = � � x + = hoaëc x – = � x = – hoaëc x = Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {–3; 2} � 3x + x + x = + � 5x = 15 � x=3 Vậy tập nghiệm S = {3} ĐKXĐ: x �1; x �– � (3x – 1)(x + 3) – (2x + 5)(x – 1) = (x – 1)(x + 3) – � x2 + 5x + = x2 + 2x – � 3x = – � x = – (loại) Vậy tập nghiệm S =  � – 5(1 – 2x)  7x – 11 � – + 10x 7x – 11 � 10x – 7x  – 11 � x  –2 S = {x | x  –2} -2 Gọi x (km) quãng đường AB ĐK: x > x x Thời gian đi: (giờ) ; thời gian về: (giờ) 40 45 Câu Thang điểm 0,25 Nội dung Vì thời gian thời gian 30 phút = neân Câu DB AB DB  DC AB  AC    DC AC DC AC hay 3,5  9.7   x 6 (cm) x 10,5 Vậy cạnh DC có độ dài 6cm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x x   40 45 � 9x  8x  180 � x  180 (TMĐK) Vậy quãng đường AB dài 180 km � Vì AD phân giác BAC ABC nên ta có phương trình: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25x2 0,25 Vẽ hình A E a) F B b) Câu c) d) 0,5 D C Xét  DBA  ABC, ta có: �  900 ABC � �  BAC chung ADB Vậy  DBA ഗ  ABC (TH2) Tính được: BC = 10 cm (định lý Py-ta-go) AD AB AB.CA   AD  CA BC BC 6.8  AD  4,8 cm 10 FD BD   BF đường phân giác  ABD (1) FA BA EA BA   BE đường phân giác  ABC (2) EC BC DB BA   Mặt khác  DBA ഗ  ABC (3) AB BC FD EA  Từ (1), (2), (3)  FA EC Do  DBA ഗ  ABC  0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Mơn thi: Tốn − Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2 điểm): Giải phương trình sau: a) 2x + = b) x2 2x = c) x4 x 2x   x  x 1 x 1 Bài (1,5 điểm): Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm trục số: a, 2x + 3( x – ) < 5x – ( 2x – ) b,   x  1 x   10 Bài (1,5 điểm): Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau quãng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh đó, biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phút Bài (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác AD Đường vng góc với DC cắt AC E a) Chứng minh tam giác ABC tam giác DEC đồng dạng b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, BD c) Tính độ dài AD d) Tính diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác ABDE Bài (1 điểm): Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng (như hình vẽ) Độ dài hai cạnh góc vng đáy 5cm, 12cm, chiều cao lăng trụ 8cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ A' C' 8cm B' A 5cm B C 12cm −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Họ tên học sinh :……………………………………………Lớp ……SBD………… PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Trường THCS Trương Cơng Định ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II Năm học : 2014-2015 Mơn : TỐN Lớp : Thời gian : 90 phút Bài : ( 3.5đ )Giải phương trình sau: a) (x - )2 + – 2x = x x x   b) 12 c) x   x 2 Bài : ( 1đ ) : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : x  3x  x  2 x  12 Bài 3: ( 0.5 đ )Tìm giá trị nhỏ A = x2 – 6x + 17 Bài : ( 1,5đ ) : Giải toán cách lập phương trình : Một xe đạp dự định từ A đến B Nhưng thực tế, xe với vận tốc nhỏ dự định km/h nên đến nơi Tính quãng đường AB ? Bài : ( 3,5đ ) : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm vẽ BH AC ( HAC) a) Tính AC, BH b) Tia BH cắt CD K Chứng minh : CH.CA = CD.CK c) Chứng minh : BC2 = CK.CD d) Chứng minh AC tia phân giác góc BAD PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Trường THCS Phú Mỹ ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II Năm học : : 2014-2015 Mơn : TỐN Lớp : Thời gian : 90 phút Bài : ( 3.5đ ) Giải bất phương trình sau : a) 8( 3x - ) + 14x = 2( – 7x ) + 15x b) ( 3x – )( x – ) – + x2 = c) x  2 x  d) x2   x  x x  2x Bài : ( 1đ ) : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : x  3x  4x   1  Bài : ( 1,5đ ) : Giải toán cách lập phương trình : Một người xe máy dự định từ A đến B với vận tốc 36km/h Nhưng thực ngư ời giảm vận tốc 6km/h nên đến B chậm dự định 24 phút Tính quãng đường AB Bài : ( 3,5đ ) : Cho  ABC vuông A, có AH đường cao a) Chứng minh : AB2 = BH.BC b) Tia phân giác góc B cắt AH D cắt AC E chứng minh :  ADB c) Tam giác ADE tam giác ? Vì ? PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Trường THCS Nguyễn Văn Bé ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II Năm học : : 2014-2015 CED Mơn : TỐN Thời gian : 90 phút Lớp : Bài : ( 3.5đ )Giải phương trình : a) 9(x - ) + 10 = 11( 2x - ) - b) x2 - 2(x - ) - = c) x   x 1 x2 3x   d) x x2 x  Bài : ( 1đ ) : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : x   x x  x  11    18 Bài 3: Tìm giá trị lớn A = -x2 + 2x + Bài : ( 1,5đ ) : Giải toán cách lập phương trình : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 14m Nếu giảm chiều rộng 5m tăng chiều dài 9m diện tích khu vườn giảm 51m2 Tìm kích thước ban đầu khu vườn Bài : ( 3,5đ ) : Cho  ABC vuông A, vẽ đường cao AH a) Chứng minh :  HBA ~ ABC Suy AB2 = BH.BC b) Tia phân giác góc ABC cắt AH E cắt AC D chứng minh  ABE Suy AD = AE c) Chứng minh : AD2 = EH.DC PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Trường THCS Hà Huy Tập ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II Năm học : : 2014-2015 Mơn : TOÁN Lớp : Thời gian : 90 phút Bài : ( 3đ ) Giải phương trình sau : CBD a) 4( x - ) + 2x = 2( x – ) b) x   x 1 x x  x  12   0 c) x  x  x  15 Bài : ( 1,5đ ) : Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau: 2x  x  x 1  2 Bài : ( 1,5đ ) : Giải toán cách lập phương trình : Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h Lúc trở A xe với vận tốc tăng thêm 3km/h nên thời gian lúc 42 phút Hỏi quãng đường AB dài km ? Bài : ( 4đ ) : Cho  ABC vuông A, kẻ AH vng góc với BC H a) Chứng minh :  HAC ABC AC2 = HB.BC b) Biết AC = 16cm, BC = 20cm Tính độ dài đoạn AB, AH ? c) Kẻ tia phân giác BD góc ABC cắt AH I cắt AC D chứng minh : giác cân d) Chứng minh : AI.AD = IH.DC PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Trường THCS Lam Sơn ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II Năm học : 2014-2015 Mơn : TOÁN Lớp : Thời gian : 90 phút Bài : ( 3.5đ ) Giải phương trình sau : a) ( x + )( x – ) – ( 2x + 1)2 = x( – 3x ) x  2x 1  2 b) x  AID tam x x x2   x  2x  x  2 d)  x  1  x  21  x  13 0 c) Bài : ( 1đ ) : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : 5 x  1 x  x x     12 Bài : ( 1,5đ ) : Giải tốn cách lập phương trình : Lúc sáng, xe lửa khởi hành từ A dự kiến đến B vào lúc 17 40 phút Nhưng thực tế xe với vận tốc nhỏ vận tốc dự kiến 10 km/h Nên xe đến B vào lúc 19 48 phút Tìm quãng đường AB vận tốc dự kiến xe 2 Bài : ( 3,5đ ) : Cho hình chữ nhật ABCD từ A kẻ AH vng góc với BD a) Chứng minh : BC2 = DH.DB b) Gọi S trung điểm BH, R trung điểm AH Chứng tỏ : SH.BD = SR.DC c) Gọi T trung điểm DC Chứng tỏ tứ giác DRST hình bình hành PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Trường THCS Điện Biên ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II Năm học : 2014-2015 Mơn : TOÁN Lớp : Thời gian : 90 phút Bài : ( 3.5đ ) Giải phương trình sau : a) 2x - 3( - 2x ) = 3x + b) ( 2x + )2 + = 27 2x  1   c) x  x x  3x d) x   2 x Bài : ( 1đ ) : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : x  2( x  3)  4( x  2)  Bài : ( 2đ ) : Giải tốn cách lập phương trình : Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 64 m Nếu tăng chiều rộng thêm m giảm chiều dài m diện tích tăng thêm 15 m2 Tính kích thước miếng đất lúc đầu Bài : ( 3,5đ ) : Cho tam giác ABC vng A có AH đường cao Vẽ HD  AB ( DAB ) HE EC ( EAC ) AB = 12cm, AC – 16cm a) Chứng minh : HAC ABC b) Chứng minh : AH2 = AD.AB c) Chứng minh : AD.AB = AE.AC S ADE d) Tính S ACB PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Trường THCS Bình Quới Tây ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II Năm học : 2014-2015 Mơn : TỐN Lớp : Thời gian : 90 phút Bài : ( điểm ) Giải phương trình sau : 2x   x  b) 2x( 3x - ) – 6x + = x 3 1 x  2 c) x 1 x x    x d) a)  Bài : ( điểm ) : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số :  3x  1   3x  2 3x  2  Bài : ( điểm ) : Giải toán cách lập phương trình : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m Nếu tăng chiều dài thêm m giảm chiều rộng 4m diện tích giảm 75m2 Tính chu vi mảnh vườn lúc đầu Bài : ( điểm ) : Cho tam giác ABC có đường cao AD, BE, CF cắt  H a) Chứng minh : BEC ADC b) Chứng minh : AH HD = BH.HE c) Chứng minh :  CDE  CAB d) Gọi N giao điểm EF AD Chứng minh FC tia phân giác góc DFE Từ suy NH.AD = AN.HD PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Trường THCS Lê Văn Tám ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II Năm học : 2014-2015 Mơn : TOÁN Lớp : Thời gian : 90 phút Bài 1: Giải phương trình sau : a) 5x – = 3x – b) x2 – 7x = c) (x – 1)2 = x 3 x 3   d) x 3 x 3 x 9 Bài 2:Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: x 1 x  x 3  �x  a) 6x – > 13 b) Bài 3: Tìm giá trị nhỏ A = x2 – x + Bài : Giải toán cách lập phương trình : Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 3m có chu vi 120m Tính chiều dài , chiều rộng diện tích miếng đất Bài 4: ( điểm ) ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính BC b) Vẽ đường cao AH tam giác ABC Chứng minh:  HAB  HCA c) Trên BC lấy điểm E cho CE = 4cm Chứng minh: BE2 = BH.BC ƠN TẬP HKII TỐN NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ Bài 1: Giải phương trình sau: a) 3(x –11) – 2(x +11) =2011 b) (x –1)(3x –7) = (x –1)(x +3) x2   c) d) | 2x - | = x + x  x x  2x Bài 2:Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: x2 x �3x   a) 2(x –1) < x +1 b) x  Bài 3: Một vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng thêm cạnh lên m diện tích khu vườn tăng thêm 385 m2 Tìm kích thước ban đầu hình chữ nhật ấy? Bài 4: Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 �ab + ac + bc Bài 5: Cho tam giác ABC có góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt H a) CM: AH  BC b) Chứng tỏ: AE.AC = AF.AB c) Chứng minh: AEF ABC d) Chứng minh: AEF CED từ suy ra: Tia EH tia phân giác góc FED ĐỀ Bài 1: Giải phương trình sau: x3 48 x 3   x 3 9 x x 3 Bài 2:Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a)  x  3  2x   b) ĐỀ Bài 1: Giải phương trình bất phương trình 3x  x  x   x     a) b) 12  3x  1  x     x    x  1 2 2x    0 x 1 x  x 1 d)  x    x    x  1  x    2x  c) Bài 2: Tìm giá trị lớn A  x  x  Bài 3: Một xe ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/giờ quay A với vận tốc 50 km/giờ Thời gian lúc thời gian lúc 48 phút Tính quãng đường AB Bài 4: ABC có AB < AC, hai đường cao BD CE a) Chứng minh: ABD ACE Suy AB.AE  AC.AD b) Chứng minh: ADE đồng dạng ABC c) Tia DE CB cắt I Chứng minh: IBE đồng dạng IDC d) Gọi O trung điểm BC.Chứng minh: ID.IE  OI  OC2 ĐỀ Bài1: Giải phương trình a) 3(x + 2) = 5x + 2x x2  c)   b) (2x – 1) = x  x  x2  Bài 2:Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số x 1 x  0 b)  x    x  x   �0 Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 10m diện tích giảm 60m2 Tính diện tích ban đầu hình chữ nhật Bài 4: Cho  ABC vng A có AB = 8cm, AC = 6cm, AH đường cao, AD đường phân giác a) Tính BD CD b) Kẻ HE  AB E, HF  AC F Chứng minh: AE.AB = AH2 c) Chứng minh AE.AB = AF.AC d) Tính BE a) x2 3(x  1)  �x  3 b) x2 Bài 3: Một ôtô chạy quãng đường AB Lúc ôtô chạy với vận tốc 42 km/h, lúc ôtô chạy với vận tốc 36 km/h, thời gian nhiều thời gian 60 phút Tính quãng đường AB Bài : Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh :  ABD  CBF b) Chứng minh : AH.HD = CH.HF c) Chứng minh:  BDF  ABC d) Gọi K giao điểm DE CF Chứng minh:HF.CK = HK.CF a) ĐỀ Bài1: Giải phương trình a) 2(x + 2) = 5x – x 3   c) b) x(x – 1) = 3(x – 1) x  x(x  3) x Bài 2: a) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp x  x  x 1   nghiệm lên trục số: ĐỀ Bài1: Giải phương trình a) 3(x – 2) = 7x + b) x2(x – 3) = 4(x – 3) 1   c) 2x   x  d) x 1 x  x 1 Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số x6 x a  a) 4(x – 2) > 5(x + 1)    b) b) Cho a + = – 3a – 2a Tính giá trị A = 12 a  Bài 3: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 Bài 3: : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài km/h, từ B quay trở A với vận tốc 24 km/h, biết chiều rộng 12m Nếu tăng chiều dài 3m giảm chiều thời gian nhiều thời gian 30 phút Tính qng rộng 1,5m diện tích khu vườn khơng thay đổi Tính đường AB chu vi khu vườn Bài 4: Tìm giá trị nhỏ A = x2 – x + Bài : ABC (AB < AC) có ba đường cao AD, BE, Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, CF cắt H đường cao AD, BE, CF cắt H a) CM:  AFH  ADB b) CM: BH.HE = CH.HF a) Chứng minh:  CFB  ADB c) CM:  AEF  ABC b) Chứng minh: AF.AB = AH.AD d) Gọi I trung điểm BC, qua H kẻ đường thẳng c) Chứng minh:  BDF  BAC vng góc với HI, đường thẳng cắt đường thẳng d) Gọi M trung điểm BC Chứng minh: Góc EDF AB M cắt đường thẳng AC N Chứng minh: góc EMF MH = HN ĐỀ Bài1: Giải phương trình x x 2x a) x – = d) 2(x 2)  2(x 1)  (x 2)(x 1) c) 3x - = x + b) x(x – 5) = 2(x – 5) Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số 2x  x  4x   � a) 4x – > 5x + b) Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m chu vi 58 m Tính diện tích khu vườn? Bài : Tìm giá trị lớn A = x – x2 ĐỀ Bài1: Giải phương trình a) 2x – = x + b) 2x(x + 3) = x + x 1 x 1   c) 2x   x   d) x  x 1 x 1 Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số x   x 3x   � a) 3(x – 2) > 5x + b) Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12 m Nếu giảm chiều rộng m tăng chiều dài thêm m diện tích khu vườn giảm 75 m2 Tính diện tích khu vườn lúc đầu? Bài : Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH Bài 4: Tìm giá trị nhỏ A = 3x2 – 6x + 12 Kẻ HE  AB HF  AC (E �AB ; F �AC ) Bài 5: ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH ) Chứng minh:  AEH  AHB a) Chứng minh:  BAC  BHA b) Chứng minh: AE.AB = AH AE.AB = AF AC b) Chứng minh: BC.CH = AC2 c) Chứng minh:  AFE  ABC c) Kẻ HE  AB HF  AC (E�AB; F�AC) d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M Chứng minh:  AFE  ABC Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF ĐỀ Bài 1: Giải phương trình sau : a) 5x – = 3x – b) x2 – 7x = x 3 x 3   c) (x – 1)2 = d) x 3 x 3 x 9 Bài 2:Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: x 1 x  x 3  �x  a) 6x – > 13 b) Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 10m giảm chiều dài 5m diện tích tăng thêm 450 m Tính kích thước khu vườn lúc đầu Bài 4: ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính BC b) Vẽ đường cao AH tam giác ABC Chứng minh:  HAB  HCA c) Trên BC lấy điểm E cho CE = 4cm Chứng minh: BE2 = BH.BC d) Tia phân giác góc ABC cắt AC D Tính SCED ĐỀ 10 Bài 1: Giải phương trình: a) (3x – 2)(4x + 5) = b) (x – 4)2 – (x + 2)(x – 6) = x +3 x + + =2 c) 4x2 – = (2x + 1)(3x – 5) d) x +1 x Bài 2: Giải bất phương tŕnh biểu diễn tập nghiệm x 4x  x   x trục số: 15 Bài 3: Lúc giờ, ô tô khởi hành từ A Đến 7giờ 30 phút ô tô hai khởi hành từ A với vận tốc lớn vận tốc ô tô 20km/h gặp lúc 10giờ30 phút Tính vận tốc tơ ? Bài 4: Cho  ABC vuông A, đường cao AH a) Chứng minh:  AHB  CHA b) Kẻ đường phân giác AD  CHA đường phân giác BK  ABC (DBC; KAC) BK cắt AH AD E F Chứng minh:  AEF ∽  BEH c) Chứng minh: KD // AH EH KD  d) Chứng minh: AB BC ... AH.BD  AB.BC BC BD AB.BC 8. 6 48 � AH     4 ,8( cm) BD 82  62 10 Độ dài cạnh AC  62  82  10 Diện tích xung quanh Sxq = (6 + + 10)9 = 216 (cm2) Diện tích mặt đáy Sđ = 6 .8  24 (cm2) Diện tích... > 2} Biểu diễn trục số Giải phương trình sau: a) – 4x( 25 – 2x) = 8x2 + x – 300 – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300 101x = 303 x = Tập nghiệm S = { } x2 ( điểm) b) x   x  x( x  2)... 3AC DC AC BC �   �  3(x BE  6) BC 5(x EC 2) DC30 EC �  Mặt khác 15tam giác ABC 15 tam giác DEC có góc chung � 3xlại 18 5xC 10  30nên chúng đồng dạng với A E � 2x  � x  1 Biểu diễn