Chuyên Đề bồi dưỡng học sinh giỏi lý 8.....................................................................................................................................................................................................................................................................
Bùi Văn Tuyên Xibat007@gmail.com Bồi giỏi Vật Lý CHUYỂN ĐỘNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT: - Chuyển động thay đổi vị trí vật so với vật khác chọn làm mốc Chuyển động vật mang tính tương đối - Chuyển động chuyển động quãng đường khoảng thời gian - Công thức : v = s / t - Vận tốc trung bình: vtb = S1 + S2 + t1 + t2 + Dạng 1: Bài toán xác định vị trí thời điểm vật gặp thời điểm vị trí vật cách khoảng cho trước * Phương pháp giải: Có hai cách giải dạng toán Cách Dùng công thức đường ∆s ngược chiều gặp khi: S1+S2 = AB từ Trường hợp 1: Hai vật chuyển động suy thời gian tách đoạn S1=V1.t S2=V2.t A x B C Tìm thời gian hai vật cách ∆s = AB∆−s ( s1 + s2 ) đoạn trước gặp nhau: S =V t S =V t 1 2 A B D x C Tìm thời gian hai vật cách ∆s = ( s1 ∆ + ss2 ) − AB đoạn sau gặp nhau: S =V t S2=V2.t 1 Trường hợp 2: Hai vật chuyển động chiều xuất phát từ hai vị trí khác gặp x B khi: S1 = S2A+ AB từ suy kết quả∆s C D S1=V1.t C A x B ∆s+ sS22)=V Hai vật cách đoạn ∆s = ( AB − 2s.t1 S =V t trước gặp nhau: 1 Hai vật cách đoạn sau ∆s = s1 −∆(ss2 + AB ) x B’ gặp nhau: A ’ A vị trí với mốc thời gian khác Hai vật chuyển động chiều xuất B phát từ tquả =V t gặp khi: S1 = S2 từ suy Sra1S=V kết 1 AA B S2 =V2.t B S2=V2.t S2=V2.t CB’ A’x x Bùi Văn Tuyên Xibat007@gmail.com 30 Km / h Bài 1: Cùng lúc hai điểm A υ BA = 20 B Cách 25Km, hai xe xuất phát, chuyển động với vận tốc ; Hỏi hai xe gặp lúc ? Ở đâu? Biết thời gian bắt đầu xuất phát t0= 7giờ 30 phút (ĐS: t = 0,5h, S = 10km) Tóm tắt: S = 25km; v A = 20km / h; vB = 30km / h; t0 = 7h30'; Giải: Cách 1: ; S BA = vBA t = 30 20.t Hai điểm chuyển động chiều gặp khi: S A + S B = AB 25 ⇔ 20 t + 30 t = 25 ⇔ 50 t = 25 ⇒ t = = 0,5h = 30' Vậy thời 50 điểm hai xe gặp : 7h30 + 30 = 8h Khi hai vật cách điểm S A = v A t = 20.0,5 = 10km A: Cách 2: Chọn hệ thục tọa độ Ox trùng với phương chuyển động; gốc tọa độ A; gốc thời gian từ lúc hai vật bắt đầu chuyển động; chiều dương chiều từ A đến B - Phương trình cđ vật từ A đến thời điểm gặp x A = x0 + v A (t − t0 ) = v A t = 20.t t: - Phương trình cđ vật từ B đến thời điểm gặp x B = x0 + vB (t − t0 ) = x0 − vB t = 25 − 20.t t: X A = XB - Hai vật gặp có tọa độ: 25 20t = 25 − 30t ⇒ t = = 0,5h X A = 20.0,5 = 10 - Khi hai vật cách A 50km đoạn: Bài 2: Một vật xuất phát từ A chuyển động thẳng B cách A 630m với vận tốc 13m/s Cùng lúc , vật khác chuyển động từ B A Sau 35giây hai vật gặp Tính vận tốc vật thứ hai vị trí hai vật gặp (ĐS: vB = 5m/s; S = 455m) Tóm tắt: S = 630m; v A = 13m / s / h; t = 35s Giải: ; S A =SvBA= t v=B13.35 t = vB=.35 455m Hai vật chuyển động S A + S B = AB ngược chiều gặp khi: Hay 630 − 455 = 5m / s Vậy vận tốc 455 + vB 35 = 630 ⇒ vB = 35 vật từ B 5m/s hai vật gặp cách điểm A 455m Bài 3: An Bình khởi hành tư nơi An với vận tốc 4km/h khởi hành trước Bình 2h Bình xe đạp đuổi theo An với vận tốc 12km/h Hỏi: a) Sau kể từ lúc Bình khởi hành Bình đuổi kịp An ? Khi hai cách nơi khởi hành bao xa b) Sau kể từ lúc Bình khởi hành Bình An cách km Bùi Văn Tuyên Tóm tắt: v1 = 4km / h; v2 = 12km / h Xibat007@gmail.com Giải: a) Gọi thời gian mà Bình gặp An t (h) - Quảng đường An S1 = v1.(t + 2) = 4.t + gặp là: - Quảng đường Bình S = v2 t = 12.t gặp là: Hai người gặp hai quảng đường nhau: Khi hai người cách điểm khởi hành: thì: S1 = S2 ⇔ 4t + = 12 ⇒ t = 1h S = v2 t = 12.1 = 12km b) Nếu Bình cách An 4km S2 − S1 = 12t − (4t + 8) = ⇒ t = 1,5h Hay: Vậy sau 1,5 từ An khởi hành Bình cách An 4km 32 Km / h Bài 4: Hai xe khởi hành lúc υ 21 = 48 từ hai đểm Avà B cách 240km Xe thứ từ A đến B với vận tốc ; xe thứ hai từ B đến A với vận tốc Xác định thời điểm hai xe gặp vị trí gặp Tóm tắt: S = 240km; v1 = 48km; v2 = 32km Cách 1: ; SS21 = v12 tt == 48 32.t Hai xe chuyển động chiều gặp S1 + S = S khi: ⇔ 48t + 32t = 240 ⇔ t = 3h S1 = v1.t = 48.3 = 144km Khi hai xe cách A: Cách 2: Chọn trục toạ độ Ox trùng với đoạn đường AB; gốc tọa độ A; gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu chuyển động (t0 = 0); chiều dương từ A đến B (vB v1,2) - Khi người thứ III gặp người v3.t1 = + 10.t1 ⇒ t1 = thứ I: v3 − 10 - Khi người thứ III gặp người v3.t2 = + 12.t2 ⇒ t2 = thứ II: v3 − 12 Theo ta có: v3 − 10 − = ⇔ v3 − 24v3 + 120 = v3 − 12 v3 = 15 ⇒ v3 = 48,5(loai ) Bùi Văn Tuyên Xibat007@gmail.com Bài 10 Hai vật chuyển động đường thẳng Nếu chúng lại gần sau phút khoảng cách chúng giảm 330m Nếu chúng chiều (cùng xuất phát với vận tốc cũ) sau 10 giây khoảng cách chúng lại tăng thêm 25m Tính vận tốc vật Hướng dẫn: S1 + S2 = ∆S - Đi chiều: - Đi ngược chiều: S2 − ∆ S1S= ∆S + Khoảng cách tăng lên : ∆ S1 − S2S= ∆S + Khoảng cách giảm xuống : Gọi vận tốc hai vật v1 v2 (giả sử v1 < v2) Đổi phút = 60s Khi vật ngược chiều: s1 s2 S S Quãng đường vật vật phút là: S1 = 60.v1 S2 = 60.v2 Mà khoảng cách chúng giảm 330m, tức là: S1 + S2 = 330 (1) (2) (3) Thay (1), (2) vào (3) Ta có: 60.v1 + 60.v2 = 330 ⇔ v1 + v2 = 5,5 Khi vật chiều: Quãng đường vật vật 10 giây là: = 10.v1 S1' = 10.v2 S2' Mà khoảng cách chúng tăng 25m, tức là: (7) S 2' − S1' = 25 (5) (6) ∆s s1 Thay (5), (6) vào (7) Ta có: 10.v2 - 10.v1 = 25 ⇔ v2 - v1 = 2,5 Giải hệ phương trình (4) (8), ta có : v1 = 1,5m/s ; v2 = 4m/s (4) s2 S (8) Bài 11: Lúc 7h người xe đạp đuổi theo người cách 10 km hai chuyển động với vận tốc 12 km/h km/h Tìm vị trí thời gian người xe đạp đuổi kịp người Giải Gọi s1 quãng đường người xe đạp được: S1 = v1.t (với v1 = 12 km/h) (0,5đ) Gọi s2 quãng đường người đi được: S2 = v2.t (với v2 = 4km/h) (0,5đ) Khi người xe đạp đuổi kịp người bộ: Bùi Văn Tuyên Xibat007@gmail.com S1 = s2 + s (0,5đ) hay v1t = s + v2t (0,5đ) s => (v1 - v2)t = s => t = (0,5đ) thay số: t = = 1,25 (h) (0,5đ) v1 10 − v2 Vì xe đạp khởi hành lúc 7h nên thời điểm 12 − gặp là: t = + 1,25 = 8,25 h (0,5đ) hay t = 8h15’ vị trí gặp cách A khoảng: AC = s1 = v1t = 12.1,25 = 15 km (1đ) Bài 12: Lúc giờ, hai ô tô khởi hành từ địa điểm A, B cách 180km ngược chiều Vận tốc xe từ A đến B 40km/h, vận tốc xe từ B đến A 32km/h Tính khoảng cách xe vào lúc Đến xe gặp nhau, vị trí hai xe lúc gặp cách A km? 7h 7h A C 8h E D GÆp B 8h Tóm tắt SAB = 180 km, t1 = 7h, t2 = 8h Cho v1 = 40 km/h , v2 = 32 km/h a/ S CD = ? Tìm b/ Thời điểm xe gặp SAE = ? a/ Quãng đường xe từ A đến thời điểm 8h : SAc = 40.1 = 40 km Quãng đường xe từ B đến thời điểm 8h : SAD = 32.1 = 32 km Vậy khoảng cách xe lúc : SCD = SAB - SAc - SAD = 180 - 40 - 32 = 108 km b/ Gọi t khoảng thời gian xe từ lúc bắt đầu đến gặp nhau, Ta có Quãng đường từ A đến gặp : SAE = 40.t (km) Quãng đường từ B đến gặp : SBE = 32.t (km) Mà : SAE + SBE = SAB Hay 40t + 32t =180 => 72t = 180 => t = 2,5 Vậy : - Hai xe gặp lúc : + 2,5 = 9,5 (giờ) Hay 30 phút - Quãng đường từ A đến điểm gặp :SAE = 40 2,5 =100km Bài 13: Ba người xe đạp, xuất phát từ A B Người thứ với vận tốc v1= 8km/h Sau 15 phút người thứ hai xuất phát với vận tốc v = 12km/h Người thứ ba xuất phát sau người thứ hai 30 phút Sau gặp người thứ nhất, người thứ ba thêm 30 phút cách người thứ người thứ hai Tìm vận tốc người thứ ba GIẢI Khi người thứ xuất phát người thứ nhất, hai được: ; 11 1 s1 s=2 v=1 (v2 + = 12 ) = = 6=km 6km Gọi t thời gian chuyển 42 24 Bùi Văn Tuyên Xibat007@gmail.com động ba người Khi quãng đường ba người là: ;; s2s' 1' ==ss21 s++3 vv=21tv=3t + 12 8t t Khi người thứ gặp người thứ nhất: (1) v −8 s3 = s1' ⇔ v3t = + 8t ⇒ t = Sau 30 phút thí quãng đường người thứ 1, 2, được: ;; 1 ' s2''s1''==66+s+12( 8( = t v + ( t +) = 10 12 ) + 812 tt 3 Khi người thứ cách 2 người thứ thứ hai: s3' − s1'' = s2'' − s3' ⇔ s1'' + s2'' = 2s3' (2) v − 22 ⇔ 10 + 8t + 12 + 12t = 2v3 (t + ) ⇒ t = Thế (1) vào (2): v3 − v3 − 22 v + 14 20 = ⇒ v32 − 15 = 0− 2v3 1km km//hh Suy (loại v3 20 −vv323v==314 v2) thời gian hai vật gặp nhau: Bài toán vật chuyển động vật khác: - Khi xuôi dòng, xuôi gió: V = V1 + V2 - Khi ngược dòng, ngược gió: V = V1 – V2 Bài Một Xuồng máy nước yên lặng với vận tốc 35km/h Khi xuôi dòng từ A đến B 3h ngược dòng từ B đến A 4h Hãy tính vận tốc dòng nước bờ sông quãng đường AB? Giải Gọi vận tốc dòng nước (km/h) Khi xuồng máy xuôi dòng: v = vx + (km/h) ⇒ S = ( v x + ).t = (35 + ).3 = 105 + 3vn (1) Khi xuồng máy ngược dòng: v = vx - (km/h) ⇒ S = ( v x − ).t = (35 − ).4 = 140 − 4vn (2) 105 + 3vn = 140 − 4vn ⇒ = 5km / h Từ (1) (2) ta có Thế = 5km/h vào (1) ta S = 105 + 3.5 = 120km Một Canô chuyển động theo dòng sông thẳng từ bến A đến bến B xuôi theo dòng nước Sau lại chuyển động ngược dòng nước từ bến B đến bến A Biết thời gian từ B đến A gấp 1,5 lần thời gian từ A đến B (nước chảy đều) Khoảng cách hai bến A, B 48 km thời gian Canô từ B đến A 1,5 Tính vận tốc Canô, vận tốc dòng nước vận tốc trung bình Canô lượt về? Giải Cho biết: t2=1,5h ; S = 48 km ; ⇒ t2=1,5 t1 t1=1 h Cần tìm: V1, V2, Vtb Gọi vận tốc Canô V1 Gọi vận tốc dòng nước V2 Vận tốc Canô xuôi dòng từ bến A đến bến B là: Vx=V1+V2 Thời gian Canô từ A đến B 48 48 t1= 1= V1 + V2 = 48 (1) S ⇒ = V N V1 + V1V+2 V2 16 Bùi Văn Tuyên Xibat007@gmail.com Vận tốc Canô ngược dòng từ B đến A VN = V1 - V2 Thời gian Canô từ B đến A : S ⇒ 48 = V N V1 − V2 t2= V1 - V2= 32 (2) Công (1) với (2) ta ⇒ 2V1= 80 V1= 40km/h Thế V1= 40km/h vào (2) ta 40 - V2 = 32 V = ⇒ 8km/h Vận tốc trung bình Canô lượt - là: S 48 Vtb = = = 19,2km / h Bài 2: t1 + t + 1,5 Một xuồng máy xuôi dòng từ A - B ngược dòng từ B - A hết 2h 30ph a) Tính khoảng cách AB biết vận tốc xuôi dòng 18 km/h vận tốc ngược dòng 12 km/h b) Trước thuyền khởi hành 30ph có bè trôi từ A Tìm thời điểm vị trí lần thuyền gặp bè? Giải a Gọi chiều dài quảng đường từ A đến B S(km) S S S S S + 3S 5S Thời gian từ A-B-A : t= + = + = = = 2,5 = 18km 36 Suy : vxd vnd 18 S 12 36 b Gọi Vn vận tốc dòng nước (km/h) Theo đề ta có : vxd = vx + = 18 vx = 15km / h c + Xét lần gặp thứ v = v − v = 12 ⇒ v = 3km / h x n nd n xuôi dòng : Gọi t (h) thời gian từ xuồng xuất phát đền gặp bè S x = Sb ⇔ vxd t = (t + 0,5) ⇔ 18t = 3t + 1,5 ⇒ t = 0,1h Ta có : S1 = vxd t = 18.0,1 = 1,8km Khi xuồng cách A : + Xét lần gặp thứ hai xuồng đến B quay lại A : AB 18 Thời gian xuồng từ A đến B : t x1 = = = 1h tb = 1v+xd0,518 = 1,5h Khi bè : Sb = 3.1,5 = 4,5km Quãng đường bè : Khi khoảng cách bè xuồng lại : 18 – 4,5 = 13,5km Gọi t’ thời gian xuồng xuất phát từ B đến gặp bè : (vb + vnd ).t ' = 13,5 ⇔ 15t ' = 13,5 ⇒ t ' = 0,9h t = + 0,9 = 1, 9h Tổng thời gian mà xuồng : Khi xuồng cách A : 18 - vnd.t’ = 18 – 12.0,9 = 7,2km Bài 3: Một thuyền từ bến A đến bến B dòng sông quay A Biết vận tốc thuyền nước yên lặng 12km/h Vận tốc dòng nước so với bờ sông 2km/h khoảng cách AB 14km Tính thời gian tổng cộng thuyền HD: Gọi t1 , t2 (h) thời gian thuyền xuôi dòng từ A ->B ngược dòng từ B->A - Gọi v1 , v2 vận tốc thuyền nước yên lặng vận tốc dòng nước so với bờ 17 Bùi Văn Tuyên - Ta có ; Xibat007@gmail.com SS 14 14 t2t1== == ==1,14hh t = t1 v+v1 1−t+2vv2=2 12 +121,4 −+22= 2,4h - Thời gian tổng cộng thuyền là: ﾧ Bài 4: Một người đánh cá bơi thuyền ngược dòng sông Khi tới cầu bắc ngang sông, người đánh rơi can nhựa rỗng Sau giờ, người phát ra, cho thuyền quay lại gặp can nhựa cách cầu km Tìm vận tốc nước chảy, biết vận tốc thuyền nước ngược dòng xuôi dòng A C B - Ký hiệu A vị trí cầu, C vị trí thuyền quay trở lại B vị trí thuyền gặp can nhựa Ký hiệu u vận tốc thuyền so với nước, v vân tốc nước so với bờ Thời gian thuyền từ C đến B là: tCB = SCB S + S AB (u − v ).1 + = CA = us xuoi + v = S nguoc u + v= (u − v ).1 u+v (Vì: ) - Thời gian tính từ rơi can nhựa đến gặp lại can nhựa là: (u − v ).1 + = t AC + tCB = + v u+v (Vì: rớt đến quay lại t= nước đẩy can 6km: ) v ==36 (km/h) - Rút gọn phương trình ta có: 2.vv⇒ 18 Bùi Văn Tuyên Xibat007@gmail.com Dạng 5: Chuyển động tròn - Khi vật vòng chiều dài - Số lần gặp vật 2ΠR quãng đường chu vi hình tròn: C = ﾧ tính theo số vòng chuyển động vật Bài : Một người người 900 xe đạp khởi hành địa điểm R = Π chiều đường tròn bán kính (m) Vận tốc người xe đạp v1 = 6,25m/s, người v2 = 1,25m/s a Hỏi người đi vòng gặp người xe đạp lần ? b Tính thời gian địa điểm gặp người đi vòng Giải a Chu vi đường tròn : 900 R = Π = 1800m Thời gian người đi hết C = 2ΠC 1800 Π t= = = 1440s vòng : v 1,25 Coi người đứng yên so v = v1 − v2 = 6,25 − 1,25 = 5( m / s ) với người xe đạp Vận tốc người xe đạp so với người : Quãng đường người xe đạp s2 = v.t = 5.1440 = 7200m so với người : Số vòng người xe đạp so với s 7200 n= = =4 người : vòng C 1800 Vậy người xe đạp gặp người lần b Khi hết vòng so với người người xe đạp gặp người lân cuối đường - Thời gian người xe đạp hết vòng so với người : C 1800 = = 360s = 0,1h - Quãng đường người cách tx= = v2t = 1, 25.360 = 450 m v vị trí : Bài : Một người vận động viên xe đạp khởi hành địa điểm, ngược chiều đường tròn chu vi C = 1,8km Vận tốc người xe đạp v1 = 22,5km, người v2 = 4,5km Hỏi người đi vòng gặp người xe đạp lần Tính thời gian địa điểm lần gặp ? Giải a Thời gian người đi hết C 1,8 t= = = 0,4h vòng : v 4,5 Coi người đứng yên, v = v1 + v2 = 222,5 + 4,5 = 27 km / h vận tốc người xe đạp so với người bộ: Quãng đường người xe đạp s2 = 0,4.27 = 10,8km 0,4h : Số vòng người xe đạp so s 10,8 n= = =6 với người bộ: vòng C 1,8 Vậy người đi hết vòng gặp người xe đạp lần b Thời gian người xe đạp C 1,8 t= = = h vòng so với người : v 27 15 - Lần gặp thứ sau xuất X A = 20.0,5 1= 10km x1 = v2t1 = 4,5 = 0,3km phát t = t1 = , cách vị trí 15 : 19 Bùi Văn Tuyên Xibat007@gmail.com CÁC BÀI TẬP THAM KHẢO Bài : Một người xe máy từ Nậm v =v12 v Hàng Kan Hồ cách 45 km Trong nửa quãng đường đầu người với vận tốc Trong nửa quãng đường sau người với vận tốc Tính vận tốc người chặng đường để sau 1h30ph người đến Kan Hồ Giải Thời gian xe máy hết nửa đoạn đường 45 đầu là: (giờ) v1 sau là: (giờ) Thời gian xe máy hết nửa đoạn đường 245 220 v2 Bùi Văn Tuyên Xibat007@gmail.com 45 Theo ta có += 1,5 h 245 v 212 mà nên ta có += 1,5 v = v1 ↔↔ 52.22v=13v311,5 = 1,5 45 + 2v1 354v45 2v4130 ↔ (km/h)→(km/h) vv21 = 37,=5 37 = 25 ,5 Bài tập 4: Luc người xe đạp đuổi theo người cách 10 km Cả hai người chuyển động với vận tốc 12km/h 4km/h Tìm vị trí thời gian người xe đạp đuổi kịp người Giải : V1 V2 A B C Gọi vận tốc quãng đường mà người xe đạp V1 , S1 Gọi vận ttốc quãng đường mà người V2 , S2 Ta có : Người xe đạp quãng đường : S1 = V1.t Người đi quãng đường : S2 = V2 t Khi người xe đạp đuổi kịp người hai người gặp C Hay : AC = AB + BC S1 = S + S2 V1.t = S + V2 t ( V1 - V2 )t = S => t = S/(V1 - V2 ) => t = 1,25 ) Vì xe đạp khởi hành lúc nên thời điểm mà hai người gặp : t' = + t = + 1,25 = 8,25 hay t' = 15 phút Vị trí gặp cách A khoảng AC : AC = S1 = V1.t = 12 1,25 = 15 km Vậy vị trí mà hai người gặp cách A khoảng 15 km 21 ... hai vật cách s t= khoảng s chuyển động hướng v1 + v2 thời gian hai vật gặp nhau: - Nếu hai vật cách s t= khoảng s, vật đuổi theo vật v1 − v2 (v1>v2) thời gian hai vật gặp nhau: Bài toán vật chuyển... đường lại vật chuyển động với vận tốc V2 = 3m/s a) Sau vật đến B? b) Tính vận tốc trung bình vật đoạn đường? v1 = 5m / s; v2 = 3m / s; S = 180 m Giải: SS Ta có: ; S12 SS S 180 == = = 18 30s Vậy... + 12 8t t Khi người thứ gặp người thứ nhất: (1) v 8 s3 = s1' ⇔ v3t = + 8t ⇒ t = Sau 30 phút thí quãng đường người thứ 1, 2, được: ;; 1 ' s2''s1''==66+s+12( 8( = t v + ( t +) = 10 12 ) + 81 2 tt