skkn Đại số 9

Trờng PTCS Lơng Mông Tổ Khoa học tự nhiên Mục lục : TT Nội dung Trang 1 Phần I : Phần mở đầu 2 2 A - Lý do chọn đề tài : 2 3 B - Mục đích nghiên cứu: . 3 4 C - Giả thuyết khoa học : 3 5 D - Phạm vi nghiên cứu : . 4 6 E - Khách thể - Đối tợng nghiên cứu : 4 7 F - Phơng pháp nghiên cứu : . 4 8 G - Thời gian nghiên cứu : 5 9 Phần II : nội dung đề tài: 6 10 A. Chơng I : cơ sở lý luận : 6 11 I- Quan điểm về đổi mới phơng pháp : 6 12 II- Cơ sở thực tiễn của sáng kiến kinh nghiệm : 7 13 III- Tổng hợp những nội dung cơ bản về căn bậc hai : 9 14 B. Chơng II : Nội dung thực hiện : 11 15 I - Các bớc tiến hành : 11 16 II - Khảo sát đánh giá : 12 17 III - Phân tích những điểm khó và mới trong kiến thức về căn bậc hai : 12 18 IV - Những sai lầm thờng gặp khi giải toán về căn bậc hai : 13 19 V - Những phơng pháp giải toán về căn bậc hai : 19 20 Phần III - Kết luận: 25 21 I - Kết quả thực hiện: 25 22 II - Bài học kinh nghiệm và giải pháp thực hiện: 28 23 Nhận xét, đánh giá của hội đồng khoa khọc nhà trờng 32 Nguyễn Sỹ Đoàn Sáng kiến kinh nghiệm Toán 9 (2009 2010) 1 Trờng PTCS Lơng Mông Tổ Khoa học tự nhiên 24 Nhận xét, đánh giá của hội đồng khoa khọc Phòng GD&ĐT 33 Tên sáng kiến kinh nghiệm : dạy học Giúp học sinh phát hiện và tránh sai lầm Trong khi giải toán về căn bậc hai Phần I: Phần mở đầu A - Lý do chọn đề tài : Muốn công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nớc thì phải nhanh chóng tiếp thu khoa học và kỹ thuật hiện đại của thế giới. Do sự phát triển nh vũ bão của khoa học và kỹ thuật, kho tàng kiến thức của nhân loại tăng lên nhanh chóng. Cái mà hôm nay còn là mới ngày mai đã trở thành lạc hậu. Nhà trờng không thể nào luôn luôn cung cấp cho học sinh những hiểu biết cập nhật đợc. Điều quan trọng là phải trang bị cho các em năng lực tự học để có thể tự mình tìm kiếm những kiến thức khi cần thiết trong tơng lai. Sự phát triển của nền kinh tế thị trờng, sự xuất hiện nền kinh tế tri thức trong tơng lai đòi hỏi ngời lao động phải thực sự năng động, sáng tạo và có những phẩm chất thích hợp để bơn chải vơn lên trong cuộc cạnh tranh khốc liệt này. Việc thu thập thông tin, dữ liệu cần thiết ngày càng trở lên dễ dàng nhờ các phơng tiện truyền thông tuyên truyền, máy tính, mạng internet .v.v. Do đó, vấn đề quan trọng đói với con ngời hay một cộng đồng không chỉ là tiếp thu thông tin, mà còn là sử lý thông tin để tìm ra giải pháp tốt nhất cho những vấn đề đặt ra trong cuộc sống của bản thân cũng nh của xã hội. Nh vậy yêu cầu của xã hội đối với việc dạy học trớc đây nặng về việc truyền thụ kiến thức thì nay đã thiên về việc hình thành những năng lực hoạt động cho HS. Để đáp ứng yêu cầu mới này cần phải thay đổi đồng bộ các thành tố của quá trình dạy học về mục tiêu, nội dung, phơng pháp, hình thức tổ chức, phơng tiện, cách kiểm tra đánh giá Nguyễn Sỹ Đoàn Sáng kiến kinh nghiệm Toán 9 (2009 2010) 2 Trờng PTCS Lơng Mông Tổ Khoa học tự nhiên - Hiện nay mục tiêu giáo dục cấp THCS đã đợc mở rộng, các kiến thức và kỹ năng đợc hình thành và củng cố để tạo ra 4 năng lực chủ yếu : + Năng lực hành động + Năng lực thích ứng + Năng lực cùng chung sống và làm việc + Năng lực tự khẳng định mình. Trong đề tài này tôi quan tâm để đi khai thác đến 2 nhóm năng lực chính là "Năng lực cùng chung sống và làm việc" và "Năng lực tự khẳng định mình" vì kiến thức và kỹ năng là một trong những thành tố của năng lực HS. Trong quá trình giảng dạy thực tế trên lớp một số năm học, tôi đã phát hiện ra rằng còn rất nhiều học sinh thực hành kỹ năng giải toán còn kém trong đó có rất nhiều học sinh (50%) cha thực sự hiểu kỹ về căn bậc hai và trong khi thực hiện các phép toán về căn bậc hai rất hay có sự nhầm lẫn hiểu sai đầu bài, thực hiện sai mục đích Việc giúp học sinh nhận ra sự nhầm lẫn và giúp các em tránh đợc sự nhầm lẫn đó là một công việc vô cùng cần thiết và cấp bách nó mang tính đột phá và mang tính thời cuộc rất cao, giúp các em có một sự am hiểu vững trắc về lợng kiến thức căn bậc hai tạo nền móng để tiếp tục nghiên cứu các dạng toán cao hơn sau này. Với những nhận định nh trên tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài: Dạy học giúp học sinh phát hiện và tránh sai lầmTrong khi giải toán về căn bậc hai B - Mục đích nghiên cứu : + Đa ra một số lỗi mà học sinh hay mắc phải trong quá trình lĩnh hội kiến thức ở chơng căn bậc hai để từ đó có thể giúp học sinh khắc phục các lỗi mà các em hay mắc phải trong quá trình giải bài tập hoặc trong thi cử, kiểm tra. + Xác định các biện pháp, giải pháp giảng dạy để học sinh tránh đợc sai lầm trong giải Toán về căn bậc hai. + Qua sáng kiến này tôi cũng tự đúc rút cho bản thân mình những kinh nghiệm để làm luận cứ cho phơng pháp dạy học mới của tôi những năm tiếp theo. C Giả thuyết khoa học: + Giả sử học sinh tránh đợc những sai lầm trong khi thực hiện giải các bài tầp về căn bậc hai và các bài toán liên quan thì các em sẽ hứng thú hơn trong việc học tập. Các em sẽ tự tin hơn trong việc phát biểu ý kiến trức lớp và rộng hơn là trớc đám đông. Từ đó các em sẽ có thái độ yêu thích môn học cũng nh yêu thích các môn học khác. Nguyễn Sỹ Đoàn Sáng kiến kinh nghiệm Toán 9 (2009 2010) 3 Trờng PTCS Lơng Mông Tổ Khoa học tự nhiên + Tuy nhiên, việc học sinh có yêu thích và hứng thú với môn học hay không còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố: - Phơng pháp dạy học của giáo viên. - ý thức học tập của học sinh. - Nhận thức của học sinh về tầm quan trong vủa môn học, của việc học. - Sự quan tâm của gia đình, của môi trờng sống. D - Phạm vi nghiên cứu : Trong sáng kiến này tôi chỉ nêu ra một số Nhóm sai lầm mà học sinh thờng mắc phải trong quá trình làm bài tập về căn bậc hai trong chơng I - Đại số 9. Phân tích sai lầm trong một số bài toán cụ thể để học sinh thấy đợc những lập luận sai hoặc thiếu chặt chẽ dẫn tới bài giải không chính xác. Từ đó định hớng cho học sinh phơng pháp giải bài toán về căn bậc hai. E Khách thể và Đối tợng nghiên cứu : 1. Khách thể: Học sinh lớp 9 THCS, Giáo viên dạy toán 9 THCS 2. Đối tợng: Nghiên cứu những sai lầm mà học sinh thờng mắc phải trong quá trình giải toán về căn bậc hai. F - Phơng pháp nghiên cứu : - Đọc sách, tham khảo tài liệu. - Thực tế chuyên đề, thảo luận cùng đồng nghiệp. - Dạy học thực tiễn trên lớp để rút ra kinh nghiệm. - Phơng pháp quan sát. - Trng cầu ý kiến bằng hỏi - Phơng pháp thống kê toán học * Biện pháp thực hiện: Dựa vào kinh nghiệm giảng dạy bộ môn toán của các giáo viên có kinh nghiệm của trờng trong những năm học trớc và vốn kinh nghiệm của bản thân đã rút ra đợc một Nguyễn Sỹ Đoàn Sáng kiến kinh nghiệm Toán 9 (2009 2010) 4 Trờng PTCS Lơng Mông Tổ Khoa học tự nhiên số vấn đề có liên quan đến nội dung của sáng kiến. Trong những năm học vừa qua tôi đã quan tâm đến những vấn đề mà học sinh mắc phải. Qua những giờ học sinh làm bài tập tại lớp, qua các bài kiểm tra dới các hình thức khác nhau, bớc đầu tôi đã nắm đợc các sai lầm mà học sinh thờng mắc phải khi giải bài tập. Sau đó tôi tổng hợp lại, phân loại thành hai nhóm cơ bản. Trong quá trình thực hiện sáng kiến kinh nghiệm này tôi đã sử dụng những phơng pháp sau : - Quan sát trực tiếp các đối tợng học sinh để phát hiện ra những vấn đề mà học sinh thấy lúng túng, khó khăn khi giáo viên yêu cầu giải quyết vấn đề đó. - Điều tra toàn diện các đối tợng học sinh trong 2 lớp 9 của khối 9 với tổng số 49 học sinh để thống kê học lực của học sinh. Tìm hiểu tâm lý của các em khi học môn toán, quan điểm của các em khi tìm hiểu những vấn đề về giải toán có liên quan đến căn bậc hai (bằng hệ thống các phiếu câu hỏi trắc nghiệm ). - Nghiên cứu sản phẩm hoạt động của GV và HS để phát hiện trình độ nhận thức, phơng pháp và chất lợng hoạt động nhằm tìm giải pháp nâng cao chất lợng giáo dục. - Thực nghiệm giáo dục trong khi giải bài mới, trong các tiết luyện tập, tiết trả bài kiểm tra. . . tôi đã đa vấn đề này ra hớng dẫn học sinh cùng trao đổi, thảo luận bằng nhiều hình thức khác nhau nh hoạt động nhóm, giảng giải, vấn đáp gợi mở để học sinh khắc sâu kiến thức, tránh đợc những sai lầm trong khi giải bài tập. Yêu cầu học sinh giải một số bài tập theo nội dung trong sách giáo khoa rồi đa thêm vào đó những yếu tố mới, những điều kiện khác để xem xét mức độ nhận thức và suy luận của học sinh. - Phân tích và tổng kết kinh nghiệm giáo dục khi áp dụng nội dung đang nghiên cứu vào thực tiễn giảng dạy nhằm tìm ra nguyên nhân những sai lầm mà học sinh thờng mắc phải khi giải toán. Từ đó tổ chức có hiệu quả hơn trong các giờ dạy tiếp theo. G - Thời gian nghiên cứu : Đợc chia làm 3 giai đoạn chính : 1. Giai đoạn 1 : Bắt đầu từ ngày 01 tháng 10 năm 2008 đến ngày 26 tháng 12 năm 2008. 2. Giai đoạn 2 : Bắt đầu từ ngày 05 tháng 9 năm 2009 đến ngày 20 tháng 12 năm 2009. 3 Giai đoạn 3 : Hoàn thành và đánh giá sáng kiến kinh nghiệm từ 20 tháng 12 năm 2009 trở đi. Nguyễn Sỹ Đoàn Sáng kiến kinh nghiệm Toán 9 (2009 2010) 5 Trờng PTCS Lơng Mông Tổ Khoa học tự nhiên Phần II : nội dung đề tài A. Chơng I : cơ sở lý luận I - Quan điểm về đổi mới phơng pháp dạy học và phơng pháp dạy học tích cực : 1. Quan điểm đổi mới phơng pháp dạy học: Luật Giáo dục 2005 (Điều 5) quy định : "Phơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, t duy sáng tạo của ngời học; bồi dỡng cho ngời học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vơn lên". Với mục tiêu giáo dục phổ thông là "giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con ngời Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng t cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc"; Chơng trình giáo dục phổ thông ban hành kèm theo Quyết định số 16/2006/QĐ-BGD ĐT ngày 5/5/2006 của Bộ trởng Bộ giáo dục và Đào tạo cũng đã nêu : "Phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc trng môn học, đặc điểm đối tợng học sinh, điều kiện của từng đối tợng học sinh, điều kiện của từng lớp học; bồi dỡng cho học sinh phơng pháp tự học, khả năng hợp tác; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú và trách nhiệm học tập cho HS". Nguyễn Sỹ Đoàn Sáng kiến kinh nghiệm Toán 9 (2009 2010) 6 Trờng PTCS Lơng Mông Tổ Khoa học tự nhiên - Quan điểm dạy học : là những định hớng tổng thể cho các hành động phơng pháp, trong đó có sự kết hợp giữa các nguyên tắc dạy học làm nền tảng, những cơ sở lý thuyết của lý luận dạy học, những điều kiện dạy học và tổ chức cũng nh những định h- ớng về vai trò của GV và HS trong quá trình dạy học. Quan điểm dạy học là những định hớng mang tính chiến lợc, cơng lĩnh, là mô hình lý thuyết của PPDH. Những quan điểm dạy học cơ bản : DH giải thích minh hoạ, DH gắn với kinh nghiệm, DH kế thừa, DH định hớng HS, DH định hớng hành động, giao tiếp; DH nghiên cứu, DH khám phá, DH mở. 2. Phơng pháp dạy học tích cực: Việc thực hiện đổi mới chơng trình giáo dục phổ thông đòi hỏi phải đổi mới đồng bộ từ mục tiêu, nội dung, phơng pháp, PTDH đến cách thức đánh giá kết quả dạy học, trong đó khâu đột phá là đổi mới PPDH. Mục đích của việc đổi mới PPDH ở trờng phổ thông là thay đổi lối dạy học truyền thụ một chiều sang dạy học theo phơng pháp dạy học tích cực(PPDHTC) nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kỹ năng vận dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn; tạo niềm tin, niềm vui, hứng thú trong học tập. Làm cho "Học" là quá trình kiến tạo; HS tìm tòi, khám phá, phát hiện luện tập khai thác và sử lý thông tin HS tự hình thành hiểu biết, năng lực và phẩm chất. Tổ hoạt động nhận thức cho HS, dạy HS cách tìm ra chân lý. Chú trọng hình thành các năng lực(tự học, sáng tạo, hợp tác,) dạy phơng pháp và kỹ thuật lao động khoa học, dạy cách học. Học để đáp ứng những yêu cầu của cuộc sống hiện tại và tơng lai. Những điều đã học cần thiết, bổ ích cho bản thân HS và cho sự phát triển xã hội. PPDH tích cực đợc dùng với nghĩa là hoạt động, chủ động, trái với không hoạt động, thụ động. PPDHTC hớng tới việc tích cực hoá hoạt động nhận thức của HS, nghĩa là hớng vào phát huy tính tích cực, chủ động của ngời học chứ không chỉ hớng vào phát huy tính tích cực của ngời dạy. Muốn đổi mới cách học phải đổi mới cách dạy. Cách dạy quyết định cách học, tuy nhiên, thói quen học tập thụ động của HS cũng ảnh hởng đến cách dạy của thầy. Mặt khác, cũng có trờng hợp HS mong muốn đợc học theo PPDHTC nhng GV cha đáp ứng đợc. Do vậy, GV cần phải đợc bồi dỡng, phải kiên trì cách dạy theo PPDHTC, tổ chức các hoạt động nhận thức từ đơn giản đến phức tạp, từ thấp đến cao, hình thành thói quen cho HS. Trong đổi mới phơng pháp phải có sự hợp tác của thầy và trò, sự phối hợp hoạt động dạy với hoạt động học thì mới có kết quả. PPDHTC hàm chứa cả phơng pháp dạy và phơng pháp học. * Đặc trng của phơng pháp dạy học tích cực: a) dạy học tăng cờng phát huy tính tự tin, tính tích cực, chủ động, sáng tạo thông Nguyễn Sỹ Đoàn Sáng kiến kinh nghiệm Toán 9 (2009 2010) 7 Trờng PTCS Lơng Mông Tổ Khoa học tự nhiên qua tổ chức thực hiện các hoạt động học tập của học sinh. b) Dạy học trú trọng rèn luyện phơng pháp và phát huy năng lực tự học của HS. c) Dạy học phân hóa kết hợp với học tập hợp tác. d) Kết hợp đánh giá của thầy với đánh giá của bạn, với tự đánh giá. e) Tăng cờng khả năng, kỹ năng vận dụng vào thực tế, phù hợp với điều kiện thực tế về cơ sở vật chất, về đội ngũ GV 3. Căn cứ vào mục tiêu của ngành giáo dục Đào tạo con ngời phát triển toàn diện căn cứ vào nhiệm vụ năm học 2008 - 2009 và nhiệm vụ đầu năm học 2009 -2010 là tiếp tục đổi mới chơng trình SGK, nội dung phơng pháp giáo dục ở tất cả các bậc học, cấp học, ngành học . Xây dựng đội ngũ giáo viên, cán bộ quản lý giáo dục có đủ phẩm chất giáo dục chính trị, đạo đức, đủ về số lợng, đồng bộ về cơ cấu, chuẩn hoá về trình độ đào tạoNhằm nâng cao chất lợng giáo dục. II - Cơ sở thực tiễn của sáng kiến kinh nghiệm : 1. Qua nhiều năm giảng dạy bộ môn toán và tham khảo ý kiến của các đồng nghiệp nhiều năm kinh nghiệm, tôi nhận thấy: trong quá trình hớng dẫn học sinh giải toán Đại số về căn bậc hai thì học sinh rất lúng túng khi vận dụng các khái niệm, định lý, bất đẳng thức, các công thức toán học. Sự vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài tập cụ thể của học sinh cha linh hoạt. Khi gặp một bài toán đòi hỏi phải vận dụng và có sự t duy thì học sinh không xác định đợc phơng hớng để giải bài toán dẫn đến lời giải sai hoặc không làm đợc bài. Một vấn đề cần chú ý nữa là kỹ năng giải toán và tính toán cơ bản của một số học sinh còn rất yếu. Để giúp học sinh có thể làm tốt các bài tập về căn bậc hai trong phần chơng I đại số 9 thì ngời thầy phải nắm đợc các khuyết điểm mà học sinh thờng mắc phải, từ đó có phơng án Giúp học sinh phát hiện và tránh sai lầm khi giải toán về căn bậc hai 2. Chơng Căn bậc hai, căn bậc ba có hai nội dung chủ yếu là phép khai phơng (phép tìm căn bậc hai số học của số không âm) và một số phép biến đổi biểu thức lấy căn bậc hai. Giới thiệu một số hiểu biết về căn bậc ba, căn thức bậc hai và bảng căn bậc hai. 3 . Cách trình bày và đa ra định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai ở chơng trình SGK cũ năm học 2004 - 2005: a) Nhắc lại một số tính chất của luỹ thừa bậc hai : - Bình phơng hay luỹ thừa bậc hai của mọi số đều không âm. Nguyễn Sỹ Đoàn Sáng kiến kinh nghiệm Toán 9 (2009 2010) 8 Trờng PTCS Lơng Mông Tổ Khoa học tự nhiên - Hai số bằng nhau hoặc đối nhau có bình phơng bằng nhau và ngợc lại nếu hai số có bình phơng bằng nhau thì chúng bằng nhau hoặc đối nhau. - Với hai số a,b : Nếu a>b thì a 2 > b 2 và ngợc lại nếu a 2 > b 2 thì a >b. - Bình phơng của một tích(hoặc một thơng) bằng tích(hoặc thơng) các bình phơng các thừa số(hoặc số bị chia với bình phơng số chia). b) Căn bậc hai của một số : * Xét bài toán : Cho số thực a. Hãy tìm số thực x sao cho x 2 = a. Ta thấy : - Nếu a< 0 thì không tồn tại số thực x nào thoả mãn x 2 =a - Nếu a > 0 có hai số thực x mà x 2 =a, một số thực dơng x 1 >0 mà x 1 2 =a và một số thực âm x 2 <0 mà x 2 2 =a, hơn nữa đó là hai số đối nhau. * Công nhận : Ngời ta chứng minh đợc rằng với mọi số thực a 0 luôn luôn tồn tại số thực duy nhất x 0 mà x 2 =a. Ta ký hiệu x = a và gọi là căn bậc hai số học của a. * Từ đó đa ra định nghĩa : căn bậc hai số học (CBHSH) của một số a 0 là số không âm x = a 0 có bình phơng bằng a : == = aax x ax 22 )( 0 * Đa ra chú ý : a) Số a <0, số đối của CBHSH a của a (a>0) đợc gọi là căn bậc hai âm của a. Nh vậy mỗi số thực a> 0 có 2 căn bậc hai là hai số đối nhau : 0 > a gọi là CBHSH hay còn gọi là căn bậc hai dơng của a. 0 < a gọi là căn bậc hai âm của a. b) Căn bậc hai số học có thể coi là kết quả của phép toán sau : :)( R + R + a a sao cho aa = 2 )( phép toán đó gọi là phép khai phơng hay phép khai căn bậc hai trên R + , đó là phép toán ngợc của phép bình phơng trên R + . 4. Cách trình bày căn bậc hai ở lớp 9 (SGK mới) : a) Đa ra kiến thức đã biết ở lớp 7 : - Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 =a. Nguyễn Sỹ Đoàn Sáng kiến kinh nghiệm Toán 9 (2009 2010) 9 Trờng PTCS Lơng Mông Tổ Khoa học tự nhiên - Số dơng a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau : sốdơng kí hiệu là a và số âm kí hiệu là - a - Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết 0 = 0 . b) Đa ra định nghĩa : Với số dơng a, số a đợc gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng đợc gọi là căn bậc hai số học của 0. c) Đa ra chú ý : Với a 0, ta có : Nếu x= a thì x 0 và x 2 =a; Nếu x 0 và x 2 =a thì x= a . Ta viết : = = . ,0 2 ax x ax d) Đa ra nội dung về phép khai phơng : Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phơng. e) Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định đợc các căn bậc hai bậc hai của nó. III - Tổng hợp những nội dung cơ bản về căn bậc hai : 1. Kiến thức : Nội dung chủ yếu về căn bậc hai đó là phép khai phơng (phép tìm căn bậc hai số học của số không âm) và một số phép biến đổi biểu thức lấy căn bậc hai. * Nội dung của phép khai phơng gồm : - Giới thiệu phép khai phơng (thông qua định nghĩa, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số không âm) - Liên hệ của phép khai phơng với phép bình phơng(với a0, có ( ) aa = 2 ; với a bất kỳ có || 2 aa = ) - Liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự(SGK thể hiện bởi Định lý về so sánh các căn bậc hai số học : Với a 0, b 0, ta có : a < b ba < ) - Liên hệ phép khai phơng với phép nhân và phép chia(thể hiện bởi : định lý Với a 0, b 0, ta có : baab = và định lý Với a 0, b > 0, ta có : b a b a = ) * Các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai mà SGK giới thiệu cho bởi các công thức sau : Nguyễn Sỹ Đoàn Sáng kiến kinh nghiệm Toán 9 (2009 2010) 10 [...]... lớp 9A, 9B chủ yếu vào các tiết luyện tập, ôn tập Qua việc khảo sát chấm chữa các bài kiểm tra tôi nhận thấy rằng tỉ lệ bài tập học sinh giải đúng tăng lên Cụ thể : Bài kiểm tra 15 phút : Tổng số học sinh 49 em năm học 20 09 2010 so với 46 em năm học 2008 20 09 Năm học Tổng số hs Số học sinh giải đúng Số học sinh giải Sai Số lợng % Số lợng % 2008 - 20 09 46 30 65,2 16 34,8 20 09 - 2010 49 40 81,6 9 18,4... Đa ra nhận xét 32 =9; (-3)2 =9 Ta nói 3 và (-3) là các căn bậc hai của 9 - Định nghĩa : Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a - Số dơng a có đúng hai căn bậc hai, một số dơng ký hiệu là hiệu là - a a và một số âm ký * ở lớp 9 chỉ nhắc lại ở lớp 7 rồi đa ra định nghĩa căn bậc hai số học b) Định nghĩa căn bậc hai số học : Với số dơng a, số a đợc gọi là căn bậc hai số học của a Sau... 2008 - 20 09 46 30 65,2 16 34,8 20 09 - 2010 49 40 81,6 9 18,4 Bài kiểm tra 1 tiết: Tổng số học sinh 49 em năm học 20 09 2010 so với 46 em năm học 2008 20 09 Năm học Tổng số hs Số học sinh giải đúng Số học sinh giải Sai Số lợng % Số lợng % 2008 - 20 09 46 26 56,5 20 45,5 20 09 - 2010 49 35 71,4 14 28,6 Bài kiểm tra 15 phút Số bài kiểm tra học sinh giải đúng 81,6% Tuy mới dừng lại ở các bài tập chủ yếu mang... nghiệm Toán 9 (20 09 2010) Trờng PTCS Lơng Mông Tổ Khoa học tự nhiên Qua bài kiểm tra 15 phút thì tỉ lệ học sinh mắc sai lầm trong khi giải toán tìm căn bậc hai của 46 học sinh lớp 9 năm học 2008 - 20 09 là: 28/46 em chiếm 60,7% Trong bài kiểm tra chơng I - Đại số 9 năm học 2008 - 20 09 của 46 học sinh thì số học sinh mắc sai lầm về giải toán có chứa căn bậc hai là 32/46 em chiếm 69, 7% Nh vậy số lợng học... đợc hình thành và củng cố trong phần này nh : - Giải toán so sánh số - Giải toán tìm x - Lập luận để chứng tỏ số nào đó là căn bậc hai số học của một số đã cho - Một số lập luận trong giải toán so sánh số (củng cố tính chất bất đẳng thức nêu ở toán 8) - Một số kỹ năng giải toán tìm x (kể cả việc giải phơng trình tích) - Kỹ năng tra bảng số và sử dụng máy tính Có thể nói rằng, hình thành và rèn luyện... các bt con lại - Chuẩn bị trớc bài 8 V Rút kinh nghiệm giờ dạy Nguyễn Sỹ Đoàn 25 Sáng kiến kinh nghiệm Toán 9 (20 09 2010) Trờng PTCS Lơng Mông Tổ Khoa học tự nhiên Phần III: Kết luận I- Kết quả thực hiện: Qua thực tế giảng dạy chơng I - môn Đại số 9 năm học 20 09 - 2010 này Sau khi xây dựng đề cơng chi tiết của sáng kiến kinh nghiệm đợc rút ra từ năm học 2008 - 20 09 tôi đã vận dụng vào... không cần yêu cầu học sinh phải giải thích c) So sánh các căn bậc hai số học : Với hai số a và b không âm, ta có a < b Ví dụ 3 : So sánh 4 và a < b 15 Học sinh sẽ loay hoay không biết nên so sánh chúng theo hình thức nào vì theo định nghĩa số 15 chính là căn bậc hai số học của 15 do đó nếu đem so sánh với số 4 thì số 4 có hai căn bậc hai số học là 2 và -2 cho nên với suy nghĩ đó học sinh sẽ đa ra lời giải... (một số phép chỉ giới thiệu qua ví dụ có kèm thuật ngữ Một số phép gắn với trình bày tính chất phép tính khai phơng) 2 Kỹ năng : Hai kỹ năng chủ yếu là kỹ năng tính toán và kỹ năng biến đổi biểu thức * Có thể kể các kỹ năng về tính toán nh : - Tìm khai phơng của một số (số đó có thể là số chính phơng trong khoảng từ 1 đến 400 hoặc là tích hay thơng của chúng, đặc biệt là tích hoặc thơng của số đó với số. .. hai số học, ta có x = 152 Vậy x =225 e) Sai trong thuật ngữ khai phơng : Ví dụ 5 : Tính - 25 - Học sinh hiểu ngay đợc rằng phép toán khai phơng chính là phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm nên học sinh sẽ nghĩ - 25 là một căn bậc hai âm của số dơng 25, cho nên sẽ dẫn tới lời giải sai nh sau : - 25 = 5 và -5 Lời giải đúng là : - Nguyễn Sỹ Đoàn 25 = -5 15 Sáng kiến kinh nghiệm Toán 9 (20 09. .. 2008 - 20 09 này là một công việc vô cùng quan trọng và cấp thiết trong quá trình giảng dạy ở trờng PTCS Đồn Đạc III - Phân tích những điểm khó và mới trong kiến thức về căn bậc hai: So với chơng trình cũ thì chơng I - Đại số 9 trong chơng trình mới này có những điểm mới và khó chủ yếu sau: 1 Điểm mới : - Khái niệm số thực và căn bậc hai đã đợc giới thiệu ở lớp 7 và tiếp tục sử dụng qua một số bài tập . Toán 9 (20 09 2010) 9 Trờng PTCS Lơng Mông Tổ Khoa học tự nhiên - Số dơng a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau : sốdơng kí hiệu là a và số âm. học sinh lớp 9 năm học 2008 - 20 09 là: 28/46 em chiếm 60,7%. Trong bài kiểm tra chơng I - Đại số 9 năm học 2008 - 20 09 của 46 học sinh thì số học sinh mắc