SKKN Đại số 7 tìm x

Phần I: Đặt Vấn Đề 1. Lý do chọn đề tài: Bất kì một môn học nào trong trờng phổ thông cũng có nhiệm vụ là thông qua đặc điểm bộ môn mình phối hợp với cac bộ môn khác với các hoạt động trong nhà trờng góp phần giáo dục toàn diện cho học sinh nhằm đào tạo những con ngời mới có tri thức Môn toán học có vai trò rất quan trọng là cơ sở chủ yếu của nhiều ngành khoa học, đặc biệt là tin học. Sự phát triển của tin học đang là một trong những động lực chủ yếu làm cho nền kinh tế thế giới chuyển sang một giai đoạn mới về chất. Giai đoạn kinh tế tri thức. Ngoài ra môn toán còn có khả năng to lớn giúp học sinh phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ. Do tính chất trừu t- ợng, tính chính xác, t duy suy luận logic Toán học chính là môn thể thao của trí tuệ. Rèn luyện cho học sinh tính thông minh sáng tạo, làm cơ sở cho việc trau dồi tri thức văn hoá. Trong quá trình dạy học sinh môn toán lớp 7 có phần Tìm x tôi nhận thấy học sinh còn nhiều vớng mắc về phơng pháp giải, quá trình giải thiếu logic và cha chặt chẽ, cha xét hết các trờng hợp xảy ra. Lí do là học sinh cha nắm vững quy tắc đổi dấu, chuyển vế. Đặc biệt biểu thức về giá trị tuyệt đối của một số, của một biểu thức, cha biết vận dụng biểu thức này vào giải bài tập, cha phân biệt và cha nắm đợc các phơng pháp giải đối với từng dạng bài tập. Mặt khác phạm vi kiến thức ở lớp 6, 7 cha rộng, học sinh mới bắt đầu làm quen về vấn đề này, nên cha thể đa ra đầy đủ các phơng pháp giải một cách có hệ thống và phong phú đợc. Mặc dù chơng trình sách giáo khoa sắp xếp hệ thống và logic hơn sách cũ rất nhiều, có lợi thế để dạy học sinh về vấn đề này , nhng tôi thấy để giải bài tập về tìm x thì học sinh vẫn còn lúng túng trong việc tìm ra phơng pháp giải và việc kết hợp với điều kiện của biến để xác định giá trị phải tìm là cha chặt chẽ. Chính vì vậy, trong khi giảng dạy về vấn đề này tôi nghĩ cần phải làm thế nào để học sinh biết áp dụng định nghĩa tính chất về giá trị tuyệt đối để phân chia đợc các dạng, tìm ra đợc phơng pháp giải đối với từng dạng bài. Từ đó học sinh thấy tự tin hơn khi gặp loại bài tập này và có kỹ năng giải chặt chẽ hơn, có ý thức tìm tòi, sử dụng phơng pháp giải nhanh gọn, hợp lí. Chính vì những lí do trên mà tôi chọn và trình bày kinh nghiệm Hớng dẫn học sinh lớp 7 giải dạng toán Tìm x Phần II: giảI quyết vấn đề A: khảo sát thực tế Với học sinh lớp 7 thì việc giải dạng toán Tìm x gặp rất nhiều khó khăn do học sinh cha học qui tắc giải về phơng trình, các phép biến đổi tơng đ- ơng Chính vì vậy mà khi gặp dạng toán này học sinh thờng ngại, lúng túng không tìm đợc hớng giải và khi giải hay mắc sai lầm. Khi cha hớng dẫn học sinh giải bằng cách áp dụng đề tài, học sinh giải thờng vớng mắc nh sau: Ví dụ 1 : tìm x biết x- 2x +3 = 6 - x + Một số HS cha rõ tìm x nh thế nào ? Hoặc khi chuyển vế không đổi dấu . Ví dụ 2: Tìm x biết |x-5| -x = 3 + Học sinh không biết xét tới điều kiện của x, vẫn xét 2 trờng hợp xảy ra: x 5 x = 3 hoặc 5 x x = 3 +Đa về dạng | x 5| = 3 +x => x-5 = x+3 hoặc x- 5 = -(3+x) và học sinh cha hiểu đợc ở đây 3 + x có chứa biến x. + Có xét tới điều kiện của x để x 5 0; x 5 < 0 nhng đối với mỗi trờng hợp học sinh cha kết hợp với điều kiện của x, hoặc kết hợp cha chặt chẽ. Ví dụ 3: Tìm x biết | 2x 3| = 5 Học sinh cha nắm đợc rằng ở đây đẳng thức luôn xảy ra (vì 5>0) và có thể các em đi xét giá trị của biến để 2x 3 0 hoặc 2x 3 < 0 và giải 2 tr- ờng hợp tơng ứng, cách làm này của học sinh cha nhanh gọn. Khi tôi áp dụng đề tài này vào quá trình hớng dẫn học sinh giải đợc bài, hiểu rất rõ cơ sở của việc giải bài toán đó. Còn ở ví dụ 2 các em đã biết lựa chọn ngay cách giải nhanh (và hiểu đợc cơ sở của phơng pháp giải đó là áp dụng tính chất; hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau). Cụ thể : |2x-3|= 5 ( vì 5 > 0) =>2x 3 = 5 hoặc 2x 3 = -5 Kết quả điều tra khảo sát Qua khảo sát khi cha áp dụng đề tài tôi khảo sát lớp 7A trờng THCS Thắng Lợi với đề bài: Tìm x biết: a) 3x - 2 = 5 ( 2 điểm ) b) 6x - 5x 2 = 2 - 5x 2 ( 3 điểm ) c) |2x 5| = 7 ( 3điểm) d) |5x 3| - x = 7 ( 2 điểm) Kết quả đạt đợc nh sau: Giỏi Khá Trung bình Yếu và kém Tôi thấy học sinh còn rất lúng túng về phơng pháp giải, cha nắm vững phơng pháp giải đối với từng dạng bài, quá trình giải cha chặt chẽ, cha kết hợp đợc kết quả tìm ra với điều kiện xảy ra, cha lựa chọn đợc phơng pháp giải nhanh, hợp lí. Kết quả thấp là do học sinh vớng mắc những điều tôi đã nêu ra ( ở phần trên) và phần lớn các em xét cha đợc chặt chẽ ở câu c , d. B: Các bớc thực hiện I. Những kiến thức cơ bản liên quan đến bài toán tìm x Yêu cầu học sinh nắm vững và ghi nhớ các kiến thức cần thiết để giải bài tập tìm x, một điều khó khăn khi dạy học sinh lớp 7 về vấn đề này đó là học sinh cha đợc học về phơng trình, bất phơng trình, các phép biến đổi tơng đơng, hằng đẳng thức nên có những phơng pháp dễ xây dựng thì cha thể hớng dẫn học sinh đợc, vì thế học sinh cần nắm vững đợc các kiến thức cơ bản sau: a- Qui tắc bỏ dấu ngoặc, qui tắc chuyển vế. b- Tìm x trong đẳng thức: Thực hiện phép tính , chuyển vế đa về dạng ax = b => x = a b c- Định lí và tính chất về giá trị tuyệt đối. < = 0 0 || AkhiA AkhiA A |A| = |-A| |A| 0 d- Định lí về dấu nhị thức bậc nhất. II. Những biện pháp tác động giáo dục và giải pháp khoa học tiến hành. Từ các quy tắc , định nghĩa, tính chất về giá trị tuyệt đối hớng dẫn học sinh phân chia từng dạng bài, phát triển từ dạng cơ bản sang các dạng khác, từ phơng pháp giải dạng cơ bản, dựa vào định nghĩa, tính chất về giá trị tuyệt đối tìm tòi các phơng pháp giải khác đối với mỗi dạng bài, loại bài. Biện pháp cụ thể nh sau: 1. Một số dạng cơ bản: 1.1. Dạng cơ bản A(x) = B(x) 1.1.1 . Cách tìm phơng pháp giải : Làm thế nào để tìm ra x ? cần áp dụng kiến thức nào ( sử dụng quy tắc chuyển vế ) ? khi làm cần lu ý điều gì ?( Lu ý khi chuyển vế phải đổi dấu ) . 1.1.2. Phơng pháp giải Sử dụng quy tắc chuyển vế chuyển các hạng tử chứa biến x sang vế trái , còn chuyển các hệ số tự do sang vế phải . Thực hiện các phép tính thu gọn và tìm x . 1.1.3. ví dụ Tìm x , biết 2x - 3 = 5x + 6 Làm thế nào? Chuyển hạng tử nào sang vế nào ? ( Chuyển 5x từ vế phải sang vế trái và dổi dấu , chuyển -3 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành +3) Giải 2x - 3 = 5x + 6 2x - 5x = 6 + 3 - 3x = 9 x = 9 : (-3) x = -3 ( GV lu ý HS cả cách trình bày ) 1.2. Dạng cơ bản |A(x)| =B với B 0 1.2.1 Cách tìm phơng pháp giải: Đẳng thức có xảy ra không? Vì sao? Nếu đẳng thức xảy ra thì cần áp dụng kiến thức nào để bỏ đợc dấu giá trị tuyệt đối (áp dụng tính chất giá trị tuyêt đối của hai số đối nhau thì bằng nhau). 1.2.2. Phơng pháp giải: Ta lần lợt xét A(x) = B và A(x) = -B, giải hai trờng hợp. 1.2.3. Ví dụ: Ví dụ 1: Tìm x biết |x- 5| = 3 Đặt câu hỏi bao quát chung cho bài toán: Đẳng thức có xảy ra không? Vì sao? (có xảy ra vì |A| 0 , 3 > 0). Cần áp dụng kiến thức nào để giải, để bỏ đợc thì bằng nhau). Bài giải |x-5| = 3 x 5 = 3 ; hoặc x 5 = -3 + Xét x - 5 = 3 x = 8 + Xét x 5 = -3 x = 2 Vậy x = 8 hoặc x = 2 Từ ví dụ đơn giản, phát triển đa ra các ví dụ khó dần. Ví dụ 2: Tìm x biết: 3|9-2x| -17 = 16 Với bài này tôi đặt câu hỏi: Làm thế nào để đa đợc về dạng cơ bản đã học?. Từ đó học sinh phải biến đổi để đa về dạng |9-2x|=11 Bài giải 3|9 - 2x| - 17 = 16 3|9 - 2x| = 33 |9 - 2x| = 11 9 - 2x = 11 hoặc 9 2x = -11 + Xét 9 - 2x = 11 2x = -2 x = -1 + Xét 9 - 2x = -11 2x = 20 x= 10 Vậy x= -1 hoặc x = 10 1.3 Dạng |A(x)| = B(x) ( trong đó Bx là biểu thức chứa biến x) 1.3.1. Cách tìm phơng pháp giải: Cũng đặt câu hỏi gợi mở nh trên, học sinh thấy đợc rằng đẳng thức không xảy ra nếu B(x) < 0 Cần áp dụng kiến thức nào để có thể dựa vào dạng cơ bản trên để suy luận tìm ra cách giải không? Có thể tìm ra mấy cách? 1.3.2. Phơng pháp giải: Cách 1: ( Dựa vào tính chất) |A(x) |= B(x) Với điều kiện B(x) 0 ta có A(x) = B(x) hoặc A(x) = - B(x)( giải 2 trờng hợp với điều kiện B(x) 0) Cách 2: Dựa vào định nghĩa xét các quá trình của biến của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối. |A(x) | = B(x) + Xét A(x) 0 x ? Ta có A(x) = B(x) ( giải để tìm x thoả mãn A(x) 0) + Xét A(x) < 0 x? Ta có A(x) = - B(x) ( giải để tìm x thoả mãn A(x) < 0) + Kết luận: x = ? L u ý: Qua hai dạng trên tôi cho học sinh phân biệt rõ sự giống nhau (đều chứa 1 dấu giá trị tuyệt đối) và khác nhau ( |A(x)| = m 0 dạng đặc biệt vì m > 0) của 2 dạng. Nhấn mạnh cho học sinh thấy rõ đợc phơng pháp giải loại đẳng thức chứa 1 dấu giá trị tuyệt đối, đó là đa về dạng |A | = B(Nếu B 0 đó là dạng đặc biệt còn Nếu B < 0 thì đẳng thức không xảy ra. Nếu B là biểu thức chứa biến là dạng 2 và giải bằng cách 1) hoặc ta đi xét các trờng xảy ra đối với biểu thức trong giá trị tuyệt đối. 1.3.3. Ví dụ: Ví dụ 1: Tìm x biết: |9-7x| = 5x -3 Cách 1: Với 5x 3 0 5x 3 x 5 3 Ta có 9 - 7x = 5x - 3 hoặc 9 7x = - (5x-3) + Nếu 9 - 7x = 5x - 3 12x = 12 x = 1(thoả mãn) + Nếu 9-7x = -(5x-3) 2x = 6 x = 3(thoả mãn) Vậy x= 1 hoặc x= 3 Cách 2: + Xét 9 - 7x 0 7x 9 x 7 9 Ta có 9 7x = 5x 3 x = 1(thoả mãn) + Xét 9- 7x < 0 7x > 9 x > 7 9 Ta có - 9 + 7x = 5x 3 x = 3(thoả mãn) Vậy x = 1 hoặc x = 3 Ví dụ 2: Tìm x biết |x- 5| - x = 3 Cách 1: | x 5| - x = 3 |x 5| = 3 + x Với 3 + x 0 x - 3 Ta có x- 5 = 3 + x hoặc x 5 = -(3 + x) + Nếu x 5 = 3 + x 0x = 8(loại) + Nếu x 5 = -3 x 2x = 2 x = 1 thoả mãn. Vậy x = 1 Cách 2: | x 5| - x = 3 + Xét x 5 0 x 5 Ta có x 5 x = 3 0x = 8 (loại) +Xét x 5 < 0 x < 5 Ta có x + 5 x = 3 - 2x = - 2 x = 1 thoả mãn Vậy x = 1 1.4. Dạng 4: |A(x)| + |B(x)| =0 1.4.1 . Cách tìm phơng pháp giải: Với dạng này tôi yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức về đặc điểm của giá trị tuyệt đối của một số (giá trị tuyệt đối của một số là một số không âm).Vậy tổng của hai số không âm bằng không khi nào?(cả hai số bằng 0). Vậy ở bài này tổng trên bằng 0 khi nào? (A(x) = 0 và B(x) =0). Từ đó ta tìm x thoả mãn hai điều kiện: A(x) = 0 và B(x) = 0. 1.4.2. Phơng pháp giải: Ta tìm x thoả mãn hai điều kiện A(x) = 0 và B(x) = 0. 1.4.3. Ví dụ: Tìm x biết: a) |x+3| + |x 2 +x| = 0 b)|x 2 -3x| + |(x+1)(x-3)| = 0 Bài giải: a) |x + 1| + |x 2 + x| = 0 |x + 1| = 0 và |x 2 + x| = 0 *) Xét |x + 1| = 0 x + 1 = 0 x = -1 (*) *) Xét |x 2 + x| = 0 x 2 + x = 0 x(x + 1) = 0 x = 0 hoặc x+ 1 = 0 x = 0 hoặc x = -1 (**) Từ (*) và (**) suy ra x = -1 b) |x 2 -3x| + |(x + 1)(x - 3)| = 0 |x 2 - 3x| = 0 và |(x + 1)(x - 3)| = 0 x 2 - 3x = 0 và (x + 1)(x - 3)| = 0 *) Xét x 2 - 3x = 0 x(x - 3) = 0 x = 0 hoặc x = 3 (*) *) Xét (x + 1)(x - 3) = 0 x + 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 x= -1 hoặc x = 3 (**) Từ (*) và (**) ta đợc x = 3 Lu ý: ở dạng này tôi lu ý cho học sinh phải khi kết luận giá trị tìm đợc thì giá trị đó phải thoả mãn cả hai đẳng thức |A(x)| = 0 và |B(x)| = 0 2. Dạng mở rộng: 2.1. Dạng chứa biến x mũ lớn hơn hoặc bằng 2 2.1.1. Cách tìm phơng pháp giải : HS khi gặp phải các biểu thức chứa mũ ở biến thì bỡ ngỡ cha biết làm thế nào ? 2.1.2. Phơng pháp giải : Sử dụng các quy tắc biến đổi thông thờng , sau khi biến đổi các biến của x chứa mũ sẽ bị triệt tiêu . 2.1.3. ví dụ Tìm x biết 2x - 3x 2 = 2 - 3x 2 ( Ta chỉ cần biến đổi -3x 2 từ vế phải sang vế trái thành 3x 2 sẽ triệt tiêu với -3x 2 ở vế trái ) 2.2. Dạng |A(x)| = |B(x)| hay |A(x)| - |B(x)| = 0 2.1.1. Cách tìm phơng pháp giải: Trớc hết tôi đặt vấn đề để học sinh thấy đợc đây là dạng đặc biệt( vì đẳng thức luôn xảy ra do cả 2 vế đều không âm), từ đó các em tìm tòi hớng giải. Cần áp dụng kiến thức nào về giá trị tuyệt đối để bỏ đợc dấu giá trị tuyệt đối và cần tìm ra phơng pháp giải ngắn gọn. Có hai cách giải: Xét các trờng hợp xảy ra của A(x) và B(x)(dựa theo định nghĩa) và cách giải dựa vào tính chất 2 số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau để suy ra ngay A(x) = B(x); A(x) = -B(x) (vì ở đây cả hai vế đều không âm do |A(x)| 0 và |B(x)| 0). Để học sinh lựa chọn ra cách giải nhanh, gọn, hợp lí để các em có ý thức tìm tòi trong giải toán và ghi nhớ đợc. 2.1.2. Phơng pháp giải: Cách 1: Xét các trờng hợp xảy ra của A(x) và B(x) để phá giá trị tuyệt đối. Cách 2: Dựa vào tính chất hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau ta tìm x thoả mãn một trong hai điều kiện A(x) = B(x) hoặc A(x) = -B(x) 2.1.3. Ví dụ: Ví dụ1: Tìm x biết |x + 3| = |5 - x| |x+3| = |5-x| = = = = =+ =+ 80 1 80 22 53 53 x x x x xx xx =>x = 1 Vậy x = 1 Ví dụ 2: Tìm x biết: |x-3| + |x+2| =7 B ớc 1: Lập bảng xét dấu: Trớc hết cần xác định nghiệm của nhị thức : x 3 = 0 x = 3 ; x + 2 = 0 x = -2 Trên bảng xét dấu xếp theo thứ tự giá trị của x phải từ nhỏ đến lớn. Ta có bảng sau: X -2 3 x 3 - - 0 + x + 2 - 0 + + B ớc 2: Dựa vào bảng xét dấu các trờng hợp xảy ra theo các khoảng giá trị của biến. Khi xét các trơng hợp xảy ra không đợc bỏ qua điều kiện để A = 0 mà kết hợp với điều kiện để A > 0 (ví dụ xét khoảng 2 x < 3) Cụ thể: Dựa vào bảng xét dấu ta có các trờng hợp sau: *) Nếu x < - 2 ta có x- 3 < 0 và x + 2 < 0 nên x - 3= 3- x và x + 2= -x 2 Đẳng thức trở thành: 3- x x 2 = 7 -2x + 1 = 7 -2x = 6 x = -3 ( thoả mãn x<-2) *) Nếu 2 x < 3 ta có x - 3= 3 - x và x + 2= x + 2 Đẳng thức trở thành: 3- x + x +2 = 7 0x + 5 = 7 (vô lí) *) Nếu x 3 đẳng thức trở thành: x- 3 + x + 2 = 7 2x 1 = 7 2x = 8 x = 4 (thoả mãn x 3) Vậy x = -3 ; x = 4 L u ý: Qua 2 cách giải trên tôi cho học sinh so sánh để thấy đợc lợi thế trong mỗi cách giải. ở cách giải 2 thao tác giải sẽ nhanh hơn, dễ dàng xét dấu trong các khoảng giá trị hơn, nhất là đối với các dạng chứa 3; 4 dấu giá trị tuyệt đối (để nên ý thức lựa chọn phơng pháp giải). Ví dụ3: Tìm x biết: | x - 1| - 2| x - 2| + 3| x - 3| = 4 Nếu giải bằng cách 1 sẽ phải xét nhiều trờng hợp xảy ra, dài và mất nhiều thời gian. Còn giải bằng cách 2 thì nhanh gọn hơn rất nhiều, vì dựa vào [...]... *X t |4 - x| + |x - 9| = -5 Điều này không x y ra vì |4 - x| + |x 9| 0 Vậy 4 x 9 ở ví dụ 3:| x - 1| - 2| x - 2| + 3| x - 3| = 4 *X t 1 < x 2: (1) (1) x 1 - 2(2 - x) + 3(3 - x) = 4 x 1 4 + 2x + 9 - 3x = 4 0x = 0(Thoả mãn với mọi x) 1 3: (1) x - 1 - 2 (x - 2) +3 (x - 3) = 4 x- 1- 2x+ 4 + 3x- 9... ra ví dụ cụ thể để khắc phục cho học sinh ) Ví dụ 4 : Tìm x biết | x - 4 | + | x - 9 | = 5 Lập bảng x t dấu x 4 9 x- 4 - 0 + | + x- 9 - | - 0 + X t các trờng hợp x y ra, trong đó với x 9 thì đẳng thức trở thành x4 +x- 9=5 x = 9 thỏa mãn x 9 Nh vậy nếu không kết hợp với x = 9 để x 9 = 0 mà chỉ x t tới x > 9 để x - 9 > 0 thì x bỏ qua mất giá trị x = 9 Từ những dạng cơ bản đó đa ra các dạng bài tập mở... |B (x) |, |A (x) | = B (x) Phơng pháp 3: X t khoảng giá trị của biến(dựa vào định nghĩa) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối, thờng sử dụng để giải đối với dạng |A (x) | = B (x) hay |A (x) |=| B (x) |+C( nhng đây là dạng cơ bản nhất để giải loại toán này phơng pháp chung nhất) Cách tìm tòi phơng pháp giải: Cốt lõi của đờng lối giải bài tập tìm x , đặc biệt là tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối, đó là tìm. .. = 4 x= 5 (TM) Vậy: 1 x 2 và x = 5 3 Phơng pháp giải và cách tìm phơng pháp giải: Sau khi giới thiệu cho học sinh hết các dạng bài tôi chốt lại cho học sinh: Phơng pháp giải dạng toán tìm x: Phơng pháp 1 : Sử dụng quy tắc chuyển vế đa các biến về một vế , các hệ số về một vế và triệt tiêu các biến chứa mũ Phơng pháp 2: Sử dụng tính chất |A| = |-A| và |A| 0 để giải các dạng |A |= |-A| và |A (x) | =...bảng x t dấu ta thấy ngay có 4 trờng hợp x y ra Mặt khác, với cách giải 2 ( lập bảng x t dấu ) x dễ mắc sai sót về dấu trong khi lập bảng, nên khi x t dấu các biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối cần phải hết sức lu ý và tuân theo đúng qui tắc lập bảng Một điều cần lu ý cho học sinh đó là kết hợp trờng hợp trong khi x t các trờng hợp x y ra để thỏa mãn biểu thức 0 (... khai thác, nâng cao, đồng thời tìm tòi các phơng pháp để giải các dạng, toán về tìm x Với quá trình nâng dần từ dễ đến khó học sinh lớp tôi dạy đã biết cách làm các dạng bài toán tìm x một cách nhanh và gọn Học sinh không còn lúng túng và thấy ngại khi gặp dạng bài tập này, góp phần vào việc nâng cao chất lợng học tập trong nhà trờng Cụ thể khi làm phiếu điều tra lớp 7 trờng THCS kết quả nhận đợc nh... tôi trong quá trình giảng dạy Qua quá trình giảng dạy toán đại số nói chung và toán tìm x nói riêng tôi rút ra bài học kinh nghiệm nh sau: 1 Hệ thống kiến thức bổ trợ cho dạng toán sắp dạy 2 Hệ thống các phơng pháp cơ bản để giải loại toán đó 3 Khái quát hoá, tổng quát hoá từng dạng, từng loại bài tập 4 Trêncơ sở kiến thức cơ bản, giáo viên phải tìm tòi, khai thác sâu kiến thức, không ngừng phát huy trí... phải thờng xuyên học hỏi, su tầm, tích luỹ, học qua sách vở, tài liệu, qua đồng nghiệp để không ngừng vơn lên, nâng caô tri thức, tự hoàn thiện mình, có nh vậy mới đáp ứng đợc yêu cầu của sự nghiệp giáo dục đào tạo Phần iii: kết thúc vấn đề Trên đây tôi đa ra một số bài toán tìm x và hớng dẫn học sinh giải với từng bài toán cụ thể.Những bài toán trên đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt nhanh nhẹn một số dạng... giá trị tuyệt đối, đó là tìm cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối + Trớc hết x c định đợc dạng bài rơi vào dạng đặc biệt không? (Có đa về dạng đặc biệt đợc không) Nếu là dạng đặc biệt |A|=B (B0) hay |A|=|B| thì áp dụng tính chất về giá trị tuyệt đối(giải bằng cách đặc biệt ph ơng pháp 1 đã nêu) không cần x t tới điều kiện của biến + Khi đã x c định đợc dạng cụ thể nghĩ cách nào làm nhanh gọn hơn để lựa chọn... Phần iii: kết thúc vấn đề Trên đây tôi đa ra một số bài toán tìm x và hớng dẫn học sinh giải với từng bài toán cụ thể.Những bài toán trên đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt nhanh nhẹn một số dạng toán về tìm x, nên giáo viên phải luôn luôn đổi mới phơng pháp giảng dạy, kết hợp với biện pháp: Tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh Khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm hình thành cho học sinh t . + X t 9 - 7x 0 7x 9 x 7 9 Ta có 9 7x = 5x 3 x = 1(thoả mãn) + X t 9- 7x < 0 7x > 9 x > 7 9 Ta có - 9 + 7x = 5x 3 x = 3(thoả mãn) Vậy x = 1 hoặc x = 3 Ví dụ 2: Tìm x. dụ: Ví dụ1: Tìm x biết |x + 3| = |5 - x| |x+ 3| = |5 -x| = = = = =+ =+ 80 1 80 22 53 53 x x x x xx xx => ;x = 1 Vậy x = 1 Ví dụ 2: Tìm x biết: |x- 3| + |x+ 2| =7 B ớc 1: Lập bảng x t dấu: Trớc. + | (x + 1) (x - 3)| = 0 |x 2 - 3x| = 0 và | (x + 1) (x - 3)| = 0 x 2 - 3x = 0 và (x + 1) (x - 3)| = 0 *) X t x 2 - 3x = 0 x( x - 3) = 0 x = 0 hoặc x = 3 (*) *) X t (x + 1) (x - 3) = 0 x + 1