Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số Phần I: mở đầu I Lý chọn đề tài: - Trong trình giảng dạy môn toán thấy phần kiến thức tỷ lệ thức dãy tỷ số chơng trình Đại số lớp Từ tỷ lệ thức ta chuyển thành đẳng thøc gi÷a tÝch, mét tû lƯ thøc nÕu biết đợc số hạng ta tính đợc số hạng thứ t Trong chơng II, học đại lợng tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch ta thấy tỷ lệ thức phơng tiện quan trọng giúp ta giải toán Trong phân môn Hình học, để học đợc định lý Talet, tam giác đồng dạng (lớp 8) thiếu kiến thức tỷ lệ thức Mặt khác học tỷ lệ thức tính chất cđa d·y tû sè b»ng cßn rÌn t cho học sinh tốt giúp em có khả khai thác toán, lập toán Với lý đây, đề tài đa số dạng tập tỷ lệ thức dãy tỷ số Đại số lớp II Phạm vi nghiên cứu: Phạm vi đề tài: GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại sè Chơng I, môn đại số lớp Đối tợng: Học sinh lớp THCS Mơc ®Ých: a) KiÕn thøc - Häc sinh hiểu làm đợc số dạng toán tû lƯ thøc vµ d·y tû sè b»ng nh: Tìm số hạng cha biết, chứng minh liên quan đến tỷ số nhau, toán chia tỷ lệ, tránh sai lầm thờng gặp giải toán liên quan đến dãy tỷ số b) Kỹ năng: HS có kỹ tìm số hạng cha biết, chứng minh tỷ lệ thức, giải toán chia tỷ lệ c) Thái độ: HS có khả t duy, thành lập toán mới, tính cẩn thận tính toán GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số Phần II: Nội dung đề tài A.Nội dung I.Cơ sở lý luận khoa học đề tài Định nghĩa, tính chất cảu tỉ lệ thức a) Định nghĩa: Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số a c = b d Các số hạng a d gọi ngoại tỉ, b d gọi lµ trung tØ b) TÝnh chÊt TÝnh chÊt 1( tÝnh chất bản) Nếu a c = ad = bc b d tính chất 2( tính chất hoán vị) Nếu ad = bc a, b, c, d khác ta có tỉ lệ thức a c a b d c d b = ; = ; = ; = b d c d b a c a 2) TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau: + tõ tØ lÖ thøc a c a c a+c a−c ( b ≠ ±d ) = ta suy = = = b d b d b+d b−d a c e +më réng: tõ d·y tØ sè b»ng b = d = f a c e a+c+e a−c+e ta suy b = d = f = b + d + f = b − d + f = ( giả thiết tỉ số có nghĩa) GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số 3.Chó ý: + Khi cã d·y tØ sè a b c = = ta nãi c¸c sè a, b, c tØ lƯ víi c¸c sè 2; 3; 5 ta còng viÕt a:b:c = 2:3:5 + Vì tỉ lệ thức đẳng thức nên có tính chất đẳng thức, từ tỉ lệ thøc a c = suy b d a c a c k1a k2 c a c = (k1 , k2 ≠ 0) ÷ = ÷ = ; k = k ( k ≠ ) ; b d b d k1b k2 d b d 3 a c e e a c e a c tõ b = d = f suy ÷ = ữ = ữ = ì ì b d f b d f c e a ; ữ = ì d f b II.Đối tợng phục vụ đề tài Học sinh lớp trờng THCS Hồng Thuỷ năm học 2010 2011 III.Nội dung phơng pháp nghiên cứu Thông qua việc giảng dạy học sinh xin đa số dạng tập sau: Dạng Tìm số hạng cha biết 1.Tìm số hạng cha biết a) Phơng pháp: áp dụng tính chất tỉ lệ thức Nếu a c b.c a.d a.d = ⇒ a.d = b.c ⇒ a = ;b = ;c = b d d c b GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số Muốn tìm ngoại tỉ cha biết ta lÊy tÝch cđa trung tØ chia cho ngo¹i tỉ biết, muốn tìm trung tỉ cha biết ta lÊy tÝch cđa hai ngo¹i tØ chia cho trung tØ biết b) Bài tập: Bài tập 1: tìm x tØ lƯ thøc sau ( bµi 46 – SGK 26 b) - 0,52 : x = - 9,36 : 16,38 ⇒ x ( 9,36 ) = 0.52.16,38 −0,52.16,38 ⇒x= = 0,91 −9,36 Häc sinh cã thĨ t×m x b»ng cách xem x số chia, ta nâng mức độ khó nh sau : a) x ÷: = : 3 2 b) 0, :1 = : ( x + ) đa tỉ lệ thức tỉ lệ thức đơn giản tìm x Bài tập 2: Tìm x biết ( 69 SBT T 13 – a) x −60 = −15 x GV: Ch©u Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số x −60 = −15 x Gi¶i : tõ ⇒ x.x = ( −15 ) ( −60 ) ⇒ x = 900 ⇒ x = 302 Suy x = 30 hc -30 Ta thÊy tØ lƯ thøc cã sè h¹ng cha biÕt nhng số hạng giống nên ta đa luỹ thõa bËc hai cã thĨ n©ng cao b»ng tØ lƯ thøc x − −60 x − = = ; −15 x − x +1 Bµi tËp 3: T×m x tØ lƯ thøc x−3 = x Giải: Cách 1: từ x = ⇒ ( x − 3) = ( − x ) 5− x ⇒ x − 21 = 25 − x ⇒ 12 x = 46 ⇒ x=3 C¸ch 2: tõ x−3 x −3 5− x = ⇒ = 5− x 7 áp dụng t/c d·y tØ sè b»ng ta cã x −3 5− x x −3+5− x = = = = 5+7 12 x −3 ⇒ = ⇒ ( x − 3) = 5 5 ⇒ x−3= ⇒ x = 6 GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số Bài tập 4: Tìm x tỉ lÖ thøc x−2 x+4 = x −1 x + ⇒ ( x − ) ( x + ) = ( x + ) ( x − 1) ⇒ x + x − x − 14 = x − x + x − ⇒ x − 14 = x − ⇒ x − x = −4 + 14 ⇒ x = 10 ⇒ x = Trong tập x nằm số hạng tỉ lệ thức hệ số sau biến đổi x bị triệt tiêu, làm tập b»ng c¸ch ¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè 2.Tìm nhiều số hạng cha biết a)Xét toán thờng gặp sau: Tìm số x, y, z tho¶ m·n x y z = = (1) vµ x +y + z =d (2) a b c ( a, b, c, a+b+c a, b, c, d số cho trớc) Cách giải: x y z = = =k - Cách 1: đặt a b c thay vào (2) x = k a; y = k b; z = k c Ta cã k.a + k.b + k.c = d ⇒ k ( a + b + c) = d ⇒ k = d a+b+c GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán 7 Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại sè Từ tìm ®ỵc x = a.d bd cd ;y= ;z = a+b+c a+b+c a+b+c - C¸ch 2: ¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng ta cã x y z x+ y+z d = = = = a b c a+b+c a+b+c a.d b.d c.d ⇒x= ;y= ;z = a+b+c a+b+c a+b+c b).Hớng khai thác từ nh sau +Giữ nguyên điều kiện (1) thay đổi đk (2) nh sau: * k1 x + k2 y + k3 z = e * k1 x + k2 y + k3 z = f *x.y.z = g +Gi÷ nguyên điều kiện (2) thay đổi đk (1) nh sau: x y y z = ; = - a1 a2 a3 a4 - a2 x = a1 y; a4 y = a3 z - b1 x = b2 y = b3 z - b1 x − b3 z b2 y − b1 x b3 z − b2 y = = a b c - x − b1 y2 − b2 z3 − b3 = = a1 a2 a3 +Thay ®ỉi hai điều kiện c).Bài tập GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số Bµi tËp 1: t×m sè x, y, z biÕt x y z = = vµ x +y + z = 27 Giải: Cách Đặt x y z = = = k ⇒ x = 2k , y = 3k , z = 4k Tõ x + y + z = 27 ta suy 2k + 3k + 4k = 27 ⇒ 9k = 27 ⇒ k = Khi ®ã x = 2.3 = 6; y = 3.3 = 9; z = 4.3 = 12 VËy x = 6; y = 9; z = 12 - C¸ch ¸p dơng tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng ta cã x y z x + y + z 27 = = = = =3 2+3+ ⇒ x = 2.3 = 6; y = 3.3 = 9; z = 4.3 = 12 Từ tập ta thành lập toán sau: Bài tập 2: T×m sè x,y,z biÕt x y z = = vµ 2x + 3y – 5z = -21 Giải: - Cách 1: Đặt - Cách 2: Từ x y z = = =k x y z x y 5z = = suy = = 4 20 ¸p dơng t/c cđa d·y tØ sè b»ng ta cã: x y z x + y − z −21 = = = = =3 20 + − 20 −7 ⇒ x = 6; y = 9; z = 12 Bµi tËp 3: T×m sè x, y, z biÕt GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán x y z = = vµ x + y − z = −405 Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số Giải: - Cách 1: Đặt - C¸ch 2: tõ x y z = = =k x y z = = suy x2 y z = = 162 2x 3y 5z2 ⇒ = = 27 90 ¸p dơng t/c d·y tØ sè b»ng ta cã: x y z 2 x + y − z −405 = = = = =9 27 90 + 27 − 90 −45 Suy x2 = ⇒ x = 36 ⇒ x = ±6 y2 = ⇒ y = 81 ⇒ y = ±9 z2 = ⇒ z = 144 ⇒ z = ±12 16 VËy x= 6; y = 9; z = 12 hc x = -6; y = -9; z = -12 x y z = = vµ x.y.z = 648 Bµi tập 4: Tìm số x, y, z biết Giải: - Cách 1: Đặt x y z = = =k GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán 10 Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số Bµi tËp 4: BiÕt Chøng minh r»ng Gi¶i: Ta cã x y z = = a b c bz − cy cx − az ay − bx abz − acy bcx − baz cay − cbx = = = = = a b c a2 b2 c2 = ⇒ bz − cy cx − az ay − bx = = a b c abz − acy + bcx − bay + cay − cbx =0 a + b2 + c2 abz − acy y z = ⇒ abz = acy ⇒ bz = cy ⇒ = (1) a b c bcx − baz z x = ⇒ bcx = baz ⇒ cx = az ⇒ = (2) b c a Tõ (1) vµ (2) suy ra: Bµi tËp 5:Cho x y z = = a b c x y z = = Chøng minh r»ng a + 2b + c 2a + b − c 4a − 4b + c a b c = = (víi abc ≠ mẫu khác 0) x + y + z 2x + y + z 4x − y + z Lời giải: áp dụng tính chất d·y tØ sè b»ng ta cã : x y z 2y x + 2y + z x + 2y + z = = = = = (1) a + 2b + c 2a + b − c 4a − 4b + c 4a + 2b − 2c a + 2b + c + 4a − 4b + c + 4a + 2b − 2c 9a x y z 2x 2x + y − b 2x + y − z = = = = = (2) a + 2b + c 2a + b − c 4a − 4b + c 2a + 4b + c 2a + 4b − c + 2a + b − c − (4a − 4b + c) 9b GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán 19 Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại sè x y z 4x 4y = = = = a + 2b + c 2a + b − c 4a − 4b + c 4a + 8b + 4c 8a + 4b − 4c 4x + y + z 4x − y + z = = (3) 4a + 8b + 4c − (8a + 4b − 4c) + 4a − 4b + c 9c Tõ (1),(2),(3) suy x + y + z 2x + y − z 4x − y + b = = suy 9a 9b 9c a b c = = x + y + z 2x + y + z 4x − y + z Dạng 3: Toán chia tỉ lệ 1.Phơng pháp giải Bớc 1:Dùng chữ để biểu diễn đại lợng cha biết Bớc 2:Thành lập dãy tỉ số điều kiện Bớc 3:Tìm số hạng cha biết Bớc 4:Kết luận 2.Bài tập Bài tập 1:(Bài 76 SBT-T14):Tính độ dài cạnh tam giác biết chu vi 22 cm cạnh tam giác tỉ lệ với số 2;4;5 Lời giải: Gọi độ dài cạnh tam giác a,b,c (cm,a,b,c > ) Vì chu vi tam giác 22 nên ta có a+b+c=22 Vì cạnh tam giác tỉ lệ với 2;4;5 nên ta có GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán 20 a b c = = S¸ng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số ¸p dơng tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng ,ta cã a b c a + b + c 22 = = = = =2 + + 11 Suy a =2 → a =4 b =2 → b =4 c =2 c =10 Thử lại giá ta thấy thoả mãn Vậy độ dài ba cạnh tam giác 4cm,8cm,10cm Có thể thay điều kiện ( 2) nh sau : biết hiệu cạnh lớn cạnh nhỏ 3.Khi ta có đợc c-a=3 Bài tập 2: Ba lớp 7A,7B,7C tham gia lao động trồng ,số lớp trồng đợc tỉ lệ với số 2;4;5 lần số lớp 7A cộng với lần số lớp 7B số lớp 7C 119 cây.Tính số lớp trồng đợc Lời giải: Gọi số trồng đợc lớp 7A,7B,7C lần lợt a,b,c (cây, a,b,c nguyên dơng) GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán 21 Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số Theo bµi ta cã a b c 2a 4b c 2a + 4b − c 119 = = = = = = = =7 16 + 16 − 17 Suy a = → a = 21 b = → b = 28 c = c = 35 Thử lại giá ta thấy thoả mãn Vậy số trồng đợc lớp 7A,7B,7C lần lợt 21cây,28cây,35cây Bài tập 3:Tổng luỹ thừa bậc ba số -1009.Biết tỉ số số thứ số thứ hai ,giữa số thứ hai số thứ Tìm ba số Gọi số phải tìm a,b,c Theo ta cã a a = ; = vµ a + b3 + c = −1009 b c Giải tiếp ta đợc a=-4 , b=-6, c=- Bài tập 4: Ba kho thóc có tất 710 tÊn thãc, sau chun ®i sè thãc ë kho I, 1 sè thãc ë kho II số thóc kho III số thóc 11 GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán 22 Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số lại kho Hỏi lúc đầu kho có tÊn thãc Lêi gi¶i: Gäi sè thãc cđa kho I,II,III lúc đầu lần lợt a,b,c (tấn, a,b,c>0) 5 Sè thãc cña kho I sau chun lµ a − a = a 6 Sè thãc cđa kho II sau chun lµ b − b = b Sè thãc cña kho III sau chun lµ c − theo bµi ta cã tõ ⇒ 10 c= c 11 11 10 a = b = c vµ a+b+c=710 11 10 10 a= b= c⇒ a= b= 11 5.20 6.20 11.20c a b c a +b+c 710 = = = = = 10 25 24 22 25 + 24 + 22 71 Suy a=25.10=250; b=24.10=240 ; c=22.10=220 Thử lại giá ta thấy thoả mãn Vậy số thóc lúc đầu của kho I,II,III lần lợt 250tấn , 240 tấn, 220 Bài tập 3: Trong đợt lao ®éng ba khèi 7,8,9 chun ®ỵc 912 m3 ®Êt , trung bình học sinh khối 7,8,9theo thứ tự làm đợc 1, 2m3 ;1, 4m3 ;1, m3 GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán 23 Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số Sè häc sinh khèi vµ khèi tØ lƯ víi vµ ; sè häc sinh khèi vµ khè tØ lƯ víi vµ Tính số học sinh khối Lời giải: Gọi số học sinh khối 7,8,9 lần lợt a,b,c(h/s)(a,b,c số nguyên dơng) Số đất khối chuyển đợc 1,2a Số đất khối chuyển đợc 1,4b Số đất khối chuyển đợc 1,6c Theo bµi rat a cã a b b c = ; = Vµ 1,2a +1,4b + 1,6c = 912 giải ta đợc a= 80, b= 240, c= 300 Thử lại giá ta thấy thoả mãn Vậy số học sinh khối 7,8,9 lần lợt 80 h/s,240h/s,300h/s Dạng 4:Một số sai lầm thờng gặp giải toán liên quan đến tỷ số 1) Sai lầm áp dụng tơng tự H/s ¸p dông x y x y x y z x y.z = = hay = = = a b a.b a b c a.b.c Bµi tËp 1: (Bµi 62 – SGKT31) t×m sè x,y biÕt r»ng x y = x.y=10 H/s sai lầm nh sau : x y x y 10 = = = = suy x=2,y=5 2.5 10 Bài làm nh sau: GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán 24 Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số Tõ x y x.x x y x 10 = ⇒ = ⇒ = ⇒ x = ⇒ x = ±2 tõ ®ã suy y = ±5 5 vËy x= 2,y= hc x=-2, y= -5 x y x2 x y x 10 = ⇒ − ⇒ = = ⇒ x = ⇒ x = ±2 5 10 x y = = x ⇒ x = x, y = x xy=10 nên đặt hc tõ hc 2x.5x=10 ⇒ x = x = Bài tập 2: Tìm sè x,y,z biÕt r»ng x y z = = vµ x.y.z= 648 H/s sai lÇm nh sau x y z x y.z 648 = = = = = 27 2.3.4 24 Suy a=54, b= 81, c= 108 làm nh tập dạng 2)Sai lầm bỏ qua điều kiện khác Khi rút gọn h/s thờng bỏ qua điều kiện số chia khác dẫn đến thiếu giá trị cần tìm Bài tập 3: Cho tỉ số Tìm giá trị tỷ số C¸ch 1:Ta cã a b c = = b+c c+a a +b a b c = = b+c c+a a +b ¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng ta cã a b c a +b+c a+b+c = = = = b + c c + a a + b ( b + c) + ( c + a) + ( a + b) 2( a + b + c) h/s thờng bỏ quên đk a+b+c=0 mà rút gọn ta phải làm nh sau + NÕu a+b+c=0 th× b+c=-a; c+a= -b; a+b= -c a b c ; ; ®Ịu b»ng -1 b+c c+a a+b a b c a +b+c + NÕu a+b+c ≠ ®ã b + c = c + a = a + b = ( a + b + c ) = nên tỉ số Cách 2: Cộng tỉ số với x+ y y+z z +t t+x Bµi tËp 4: Cho biĨu thøc P = z + t + t + x + x + y + z + y GV: Ch©u Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán 25 Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số x y z t Tính giá trị P biÕt r»ng y + z + t = z + t + x = t + x + y = x + y + z (1) Lời giải: Cách 1: ¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng ,ta cã x y z t x+ y+ z +t = = = = y + z + t z + t + x t + x + y x + y + z 3( x + y + z + t ) x y z t C¸ch 2:Tõ (1) suy x + z + t + = z + t + x + = t + x + y + = x + y + z + → x+ y + z +t x+ y + z +t x+ y + z +t x+ y + z +t = = = y + z +t z +t + x x + y +t x+ y+z cách học sinh mắc sai lầm nh tập cách học sinh mắc sai lầm suy y+z+t=z+t+x=x+y+t=x+y+z Phải làm nh sau : NÕu x+y+z+t ≠ suy y+z+t=z+t+x =x+y+t=x+y+z suy x=y=z=t suy P=4 NÕu x+y+z+t =0 → x+y=-(z+t);y+z=-(t+x).Khi ®ã P=-4 ë bµi vµ bµi ®Ịu cã hai cách nh Nhng tập nên dùng cách 1,bài tập nên dùng cách Bài tập tơng tự : 1)Cho a,b,c ba số khác thoả mãn điều a +bc b+c a c+ a −b = = c a b b a c Hãy tính giá trị biểu thức B = 1 + ÷1 + ÷1 + ÷ GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán 26 a c b Sáng kiện Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số 2)Cho d·y tØ sè b»ng : 2a + b + c + d a + 2b + c + d a + b + 2c + d a + b + c + 2d = = = a b c d Tìm giá trị biểu thức M biết : M = a+b b+c c+d d +a + + + c+d d +a a+b b+c CÇn lu ý r»ng dãy tỉ số số hạng (nhng khác 0) số hạng dới ngợc lại , số hạng dới số hạng Bài tập 5(trích đề thi giáo viên giỏi 2004-2005) Một học sinh lớp trình bày lờ giải toán Tìm x.ybiết: 2x + 3y 2x + y −1 = = ” Nh sau: 6x Ta cã: 2x + y − 2x + y −1 = = 6x Từ hai tỷ số đầu ta có: (1) 2x + 3y − 2x + y −1 = = 12 Tõ (1) vµ (2) ta suy (2) 2x + y −1 2x + 3y −1 = (3) 6x 12 → 6x = 12 → x = Thay x = vµo tỷ số đầu ta đợc y = Thử lại thấy thoả mãn Vậy x = y = giá trị cần tìm Đồng chí nhận xét lời giải học sinh Lời giải :Học sinh sai nh sau GV: Châu Thị Liễu 27 kiến kinh nghiệm Toán Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số Từ (3) phải xét hai trờng hợp TH : 2x+3y-1 ≠ Khi ®ã ta míi suy 6x=12.Từ giải tiếp nh TH2 :2x+3y-1=0.Suy 2x=1-3y,thay vào hai tỉ số đầu, ta có 3y +1 1− 3y +1+ 3y − = =0 5+7 Suy 2-3y =3y-2 =0 → y = Từ tìm tiếp x = Bài tập 6: T×m x,y biÕt : 1+ y 1+ y 1+ y = = (1) 18 24 6x Giải tơng tự nh tập nhng có trờng hợp 3.Sai lầm xét luỹ thừa bậc chẵn Học sinh thờng sai lầm A2=B2 suy A=B Bài tập 7:Tìm x biết Giải: x − −60 = −15 x − x − −60 2 = ⇒ ( x − 1) = ( −15 ) ( −60 ) ⇒ ( x − 1) = 900 −15 x − h/s thêng sai lÇm suy x-1=30 suy x=31 phải suy trờng hợp x-1=30 x-1=-30 từ suy x=31 -29 Bài tập 8: Tìm số x,y,z biết GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán 28 Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số x y z = = biÕt r»ng x + y − z = −405 Lời giải: Đặt x y z = = =k suy x=2k, y=3k, z=4k Tõ x + y − z = −405 suy ( 2k ) + ( 3k ) − ( 4k ) = −405 2 8k + 27 k − 80k = −405 −45k = −405 k2 = Học sinh thờng mắc sai lầm suy k=3,mà phải suy k = GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán 29 Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số B ứng dụng vào công tác giảng dạy: I Quá trình áp dụng thân Bản thân sau nghiên cứu xong đề tài thấp hiểu sâu sắc tỷ lệ thức dãy tỷ số Tôi giảng dạy chuyên đề cho đối tợng học sinh TB, Khá, Giỏi, tuỳ đối tợng mà chọn cho phù hợp thấy đa số em tiếp thu nội dung chuyên đề cách dề dàng, em hứng thu tự lập toán II Hiệu áp dụng đề tài: Khi giảng dạy xong chuyên đề cho học sinh cho em làm kiểm tra III Những học kinh nghiệm rút ra, hớng nghiên cứu Qua đề tài nhận thấy muốn dạy cho học sinh hiểu vận dụng vấn đề trớc hết ngời thầy phải hiểu vấn đề cách sâu sắc ngời thầy phải học hỏi, tìm GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán 30 Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số tßi, đào sâu suy nghĩ toán, không ngừng nâng cao trình độ cho thân Sáng kiến mà dự kiến nghiên cứu điều kiện để phơng trình hệ phơng trình có nghiệm IV Những kiến nghị, đề xuất Khi giảng dạy đề tài cho học sinh, thầy cô cần nghiên cứu kỹ để vận dụng phù hợp với đối tợng học sinh mình, chia nhỏ tập để gợi ý cho học sinh GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán 31 Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số PhÇn III Kết luận Khi nghiên cứu đề tài số dạng tập tỉ lệ thức dãy tỷ số môn Đại số lớp thấy việc áp dụng vào giảng dạy có hiệu quả, học sinh dễ hiểu hứng thú trình tiếp thu kiến thức, em biết khai thác sâu toán, biết tự đặt toán mới, tránh đợc sai lầm mà hay mắc phải Mặc dù cố gắng nhng với kiến thức hạn chế chắn cha thể đa vấn đề cách trọn vẹn đợc, mong thầy cô giáo đóng góp ý kiến xây dựng để đề tài đợc hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! Tháng năm 2011 Ngời thực Châu Thị Liễu GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán 32 Sáng Phơng pháp giảng dạy tØ lƯ thøc vµ d·y tØ sè b»ng ®¹i sè GV: Ch©u Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán 33 Sáng ...Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số Chơng I, môn đại số lớp Đối tợng: Học sinh lớp THCS Mục đích: a) Kiến thức - Học sinh hiểu làm đợc số dạng toán tỷ lệ thức dãy tỷ số. .. lớp 7A,7B,7C tham gia lao động trồng ,số lớp trồng đợc tỉ lệ với số 2;4;5 lần số lớp 7A cộng với lần số lớp 7B số lớp 7C 119 cây.Tính số lớp trồng đợc Lời giải: Gọi số trồng đợc lớp 7A,7B,7C... đa tỉ lệ thức tỉ lệ thức đơn giản tìm x Bài tập 2: Tìm x biết ( bµi 69 SBT T 13 – a) x −60 = 15 x GV: Châu Thị Liễu kiến kinh nghiệm Toán Sáng Phơng pháp giảng dạy tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số