Các tính chất truyền dẫn điện của một số cấu trúc nano graphene

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - NGUYỄN THỊ THUỲ NHUNG CÁC TÍNH CHẤT TRUYỀN DẪN ĐIỆN CỦA MỘT SỐ CẤU TRÚC NANO GRAPHENE LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ HÀ NỘI – 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - NGUYỄN THỊ THUỲ NHUNG CÁC TÍNH CHẤT TRUYỀN DẪN ĐIỆN CỦA MỘT SỐ CẤU TRÚC NANO GRAPHENE LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 44 01 03 Người hướng dẫn khoa học: GS TSKH NGUYỄN VĂN LIỄN Hà Nội – 2020 LỜI CẢM ƠN Bắt đầu từ năm lớp sáu, bố mẹ gửi lên Hà Nội để học, để thực ước mơ khám phá Những lời đầu tiên, xin cảm ơn bố mẹ, người bên tôi, hạnh phúc thất bại Sau bốn năm làm nghiên cứu sinh, thân tơi thấy trưởng thành nhiều Tơi thực may mắn học tập nghiên cứu hướng dẫn tận tâm GS TSKH Nguyễn Văn Liễn Thầy truyền thụ cho tơi khơng có tình u với vật lý, kiến thức vật lý mà có học sống, gia đình Tơi biết thầy sâu sắc Cảm ơn chồng, người tặng điều kỳ diệu sống Cảm ơn thầy, anh chị Viện vật lý giúp đỡ, động viên, ủng hộ tôi cần Tôi sống môi trường làm việc văn minh, thầy anh chị Viện vật lý yêu thương em gia đình Cuối cùng, tơi xin chân thành cảm ơn bạn tôi, Nguyễn Hải Châu Bạn tơi tìm phương pháp tính tốn, gỡ điểm rối phép tính giải tích, kiểm tra kết Nếu khơng có đồng hành bạn, luận án khơng hoàn thành Hà Nội, ngày 25 tháng năm 2018 i ii LỜI CAM ĐOAN Tôi khẳng định kết nghiên cứu luận án luận án “Các tính chất truyền dẫn điện số cấu trúc nano graphene” cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu kết tính số trung thực, chưa công bố luận án tiến sỹ trước Các tài liệu tham khảo trích dẫn đầy đủ Tác giả luận án Nguyễn Thị Thuỳ Nhung iii iv Danh mục kí hiệu, chữ viết tắt DOS Mật độ trạng thái (Density of States) LDOS Mật độ trạng thái địa phương (Local Density of States) TLDOS Mật độ trạng thái địa phương tổng cộng (Total Local Density of States) GBJ Chuyển tiếp lưỡng cực graphene (Graphene Bipolar Junction) QD Chấm lượng tử (Quantum Dot) GQD Chấm lượng tử graphene (Graphene Quantum Dot) CGQD Chấm lượng tử graphene dạng tròn (Circular Graphene Quantum Dot) QBS Trạng thái giả liên kết (Quasi-Bound State) STM Hiển vi quét chui ngầm (Scanning Tunneling Microscope) v vi số xác định xác thực nghiệm (ii) tính đơn giản, nhờ dạng hàm liên tục phương trình Dirac giải dễ dàng hiệu phương pháp T -ma trận Ngoài ra, dạng Gauss cho phép khảo sát GBJs tất chế độ mật độ điện tích (npn, pnp, nn n, hay pp p) bao gồm miền chuyển trơn tru chế độ Nghiên cứu cách hệ thống đặc trưng truyền dẫn đạn đạo qua GBJs nhiệt độ không, bao gồm xác suất truyền qua, điện trở, đặc trưng dòng-thế shot noise, phụ thuộc vào tham số gate (kích thước thế) Các kết nhận Chúng minh chứng diện chối bỏ hiệu ứng chui ngầm Klein, đồng thời mô tả định lượng tranh phản xạ giao thoa sóng electron bên rào Các kết tính tốn điện trở shot noise phù hợp tốt với kết thực nghiệm tương ứng Phát triển hình thức luận T -ma trận để nghiên cứu tính chất điện tử CGQDs tạo giam cầm tĩnh điện đối xứng trụ Trong trường hợp giam cầm có dạng phẳng miền lân cận tâm QD, chúng tơi dẫn cách xác phương trình/biểu thức: (1) phương trình xác định trạng thái liên kết, (2) phương trình xác định QBSs, (3) LDOS (4) hệ số tán xạ cộng hưởng – tất biểu diễn cách đơn giản qua thành phần T -ma trận Đây kết tổng quát, hoàn toàn hiệu cho việc nghiên cứu đặc trưng phổ QBSs CGQDs, QBSs xác định xác vị trí lẫn thời gian sống Đề xuất phương pháp tính LDOS cho CGQDs tạo với giam cầm tĩnh điện đối xứng trụ với dạng Một mặt, từ LDOS ta nhận phổ QBSs Mặt khác, LDOS liên quan chặt chẽ với dẫn chui ngầm qua CGQD: phép đo độ dẫn chui ngầm vi phân cho tranh 104 LDOS Cho nên, việc tính LDOS có ý nghĩa để nghiên cứu phổ QBSs so sánh trực tiếp với thực nghiệm Trong thực tế, phương pháp tính LDOS cho kết phù hợp với thực nghiệm nhóm Gutierrez et al [10] tốt kết tính tốn nhóm Phương pháp tính LDOS chúng tơi hồn tồn tổng quát theo nghĩa không bị giới hạn dạng giam cầm tĩnh điện Trong trường hợp riêng, có dạng phẳng gần tâm QD, phổ QBSs nhận từ LDOS từ phương trình T -ma trận trùng Bước đầu phát triển phương pháp T -ma trận để nghiên cứu cấu trúc lượng CGQDs tạo tĩnh điện có thêm từ trường đồng nhất, tác dụng theo hướng vng góc với graphene Tất kết Các mơ hình phương pháp tính đề xuất luận án có tính phổ qt dễ dàng áp dụng mở rộng cho cấu trúc vật liệu khác Chẳng hạn, dùng dạng Gauss để nghiên cứu tiếp đặc trưng truyền dẫn qua GBJs nhiệt độ hữu hạn khn khổ hình thức luận Landauer Trong thực tế, phương pháp tính phổ QBSs T -ma trận áp dụng thành công để nghiên cứu phổ lượng cấu trúc graphene dạng vòng xuyến (graphene quantum ring) [80] nghiên cứu định lượng Electronic Whispering Gallery Modes chuyển tiếp (np, nn n-p-n) graphene hình tròn tạo bới tĩnh điện [81, 82] Chúng tơi tin rằng, cách tính LDOS cho cấu trúc graphene vòng xuyến với tham số thích hợp, ta nhận tranh quantum scars quan sát thực nghiệm [83] 105 106 Danh mục cơng trình tác giả Nhung T T Nguyen, D Quang To and V Lien Nguyen, “A model for ballistic transport across locally gated graphene bipolar junctions,” Journal of Physics: Condensed Matter, vol 26, p 015301, 2014 H Chau Nguyen, Nhung T T Nguyen, V Lien Nguyen, “The transfer matrix approach to circular graphene quantum dots,” Journal of Physics: Condensed Matter, vol 28, p 275301, 2016 H Chau Nguyen, Nhung T T Nguyen, V Lien Nguyen, “On the density of states of circular graphene quantum dots,” Journal of Physics: Condensed Matter, vol 29, p 405301, 2017 Nhung T T Nguyen, “Trapping electrons in a circular graphene quantum dot with Gaussian potential,” Communications in Physics, vol 28, no 1, pp 51–60, 2018 107 108 Tài liệu tham khảo [1] A H C Neto, F Guinea, N M R Peres, K S Novoselov, and A K Geim, “The electronic properties of graphene,” Reviews of Modern Physics, vol 81, p 109, 2009 [2] M I Katsnelson, K S Novoselov, and A K Geim, “Chiral tunnelling and the Klein paradox in graphene,” Nature Physics, vol 2, no 9, pp 620–625, 2006 [3] S Datta, Electronic transport in mesoscopic systems Cambridge university press, 1997 [4] K S Novoselov, E McCann, S Morozov, V I Fal’ko, M Katsnelson, U Zeitler, D Jiang, F Schedin, and A Geim, “Unconventional quantum hall effect and berry’s phase of 2π in bilayer graphene,” Nature Physics, vol 2, no 3, p 177, 2006 [5] K S Novoselov, A K Geim, S Morozov, D Jiang, M Katsnelson, I Grigorieva, S Dubonos, and A Firsov, “Two-dimensional gas of massless dirac fermions in graphene,” Nature, vol 438, no 7065, p 197, 2005 [6] Y Zhang, Y.-W Tan, H L Stormer, and P Kim, “Experimental observation of the quantum hall effect and berry’s phase in graphene,” Nature, vol 438, no 7065, p 201, 2005 109 [7] B Huard, J Sulpizio, N Stander, K Todd, B Yang, and D GoldhaberGordon, “Transport measurements across a tunable potential barrier in graphene,” Physical Review Letters, vol 98, no 23, p 236803, 2007 [8] P Maksym, M Roy, M Craciun, S Russo, M Yamamoto, S Tarucha, and H Aoki, “Proposal for a magnetic field induced graphene dot,” Journal of Physics: Conference Series, vol 245, no 1, p 012030, 2010 [9] J H Davies, The physics of low-dimensional semiconductors: an introduction Cambridge University Press, 1998 [10] C Gutiérrez, L Brown, C.-J Kim, J Park, and A N Pasupathy, “Klein tunnelling and electron trapping in nanometre-scale graphene quantum dots,” Nature Physics, vol 12, no 10, pp 1069–1075, 2016 [11] H W Kroto, J R Heath, S C O’Brien, R F Curl, and R E Smalley, “C60: Buckminsterfullerene,” Nature, vol 318, no 6042, pp 162–163, 1985 [12] L V Radushkevich and V M Lukyanovich, “The structure of carbon forming in thermal decomposition of carbon monoxide on an iron catalyst,” Soviet Journal of Physical Chemistry (in Russian), vol 26, pp 88– 95, 1952 [13] S Lijima, “Helical microtubules of graphitic carbon,” Nature, vol 354, no 6348, pp 56–58, 1991 [14] P R Wallace, “The band theory of graphite,” Physical Review, vol 71, no 9, p 622, 1947 [15] H P Boehm, R Setton, and E Stumpp, “Nomenclature and terminology of graphite intercalation compounds (iupac recommendations 1994),” Pure and Applied Chemistry, vol 66, no 9, pp 1893–1901, 1994 110 [16] K S Novoselov, A K Geim, S V Morozov, D Jiang, Y Zhang, S V Dubonos, I V Grigorieva, and A A Firsov, “Electric field effect in atomically thin carbon films,” Science, vol 306, no 5696, pp 666–669, 2004 [17] I Joel, J Wang, D Rodan-Legrain, L Bretheau, D L Campbell, B Kannan, D Kim, M Kjaergaard, P Krantz, G O Samach, et al., “Coherent control of a hybrid superconducting circuit made with graphenebased van der waals heterostructures,” Nature Nanotechnology, vol 14, no 2, p 120, 2019 [18] Y Zhao, J Wyrick, F D Natterer, J F Rodriguez-Nieva, C Lewandowski, K Watanabe, T Taniguchi, L S Levitov, N B Zhitenev, and J A Stroscio, “Creating and probing electron whisperinggallery modes in graphene,” Science, vol 348, no 6235, pp 672–675, 2015 [19] A De Martino, L Dell’Anna, and R Egger, “Magnetic confinement of massless Dirac fermions in graphene,” Physical Review Letters, vol 98, p 066802, 2007 [20] G Giavaras, P A Maksym, and M Roy, “Magnetic field induced confinement–deconfinement transition in graphene quantum dots,” Journal of Physics: Condensed Matter, vol 21, p 102201, 2009 [21] P Hewageegana and V Apalkov, “Electron localization in graphene quantum dots,” Physical Review B, vol 77, p 245426, 2008 [22] J Lee, D Wong, J Velasco Jr, J F Rodriguez-Nieva, S Kahn, H.-Z Tsai, T Taniguchi, K Watanabe, A Zettl, F Wang, L S Levitov, and M F Crommie, “Imaging electrostatically confined Dirac fermions in graphene quantum dots,” Nature Physics, pp 1032–1036, 2016 111 [23] H C Nguyen and V L Nguyen, “Tunneling of Dirac electrons through one-dimensional potentials in graphene: a T-matrix approach,” Journal of Physics: Condensed Matter, vol 21, p 045305, 2009 [24] G Dresselhaus, S Riichiro, et al., Physical properties of carbon nanotubes World scientific, 1998 [25] O Klein, “Die reflexion von elektronen an einem potentialsprung nach der relativistischen dynamik von dirac,” Zeitschrift fă ur Physik, vol 53, pp 157165, Mar 1929 [26] V V Cheianov and V I Fal’ko, “Selective transmission of dirac electrons and ballistic magnetoresistance of n-p junctions in graphene,” Physical Review B, vol 74, no 4, p 041403, 2006 [27] S D Sarma, S Adam, E Hwang, and E Rossi, “Electronic transport in two-dimensional graphene,” Reviews of Modern Physics, vol 83, no 2, p 407, 2011 [28] K S Novoselov, Z Jiang, Y Zhang, S Morozov, H L Stormer, U Zeitler, J Maan, G Boebinger, P Kim, and A K Geim, “Roomtemperature quantum hall effect in graphene,” Science, vol 315, no 5817, pp 1379–1379, 2007 [29] T Ando and T Nakanishi, “Impurity scattering in carbon nanotubes– absence of back scattering–,” Journal of the Physical Society of Japan, vol 67, no 5, pp 1704–1713, 1998 [30] V V Cheianov, V Fal’ko, and B Altshuler, “The focusing of electron flow and a veselago lens in graphene pn junctions,” Science, vol 315, no 5816, pp 12521255, 2007 ă [31] B Ozyilmaz, P Jarillo-Herrero, D Efetov, D A Abanin, L S Levitov, and P Kim, “Electronic transport and quantum hall effect in bipo- 112 lar graphene p-n-p junctions,” Physical Review Letters, vol 99, no 16, p 166804, 2007 [32] X Du, I Skachko, A Barker, and E Y Andrei, “Approaching ballistic transport in suspended graphene,” Nature Nanotechnology, vol 3, no 8, p 491, 2008 [33] N Stander, B Huard, and D Goldhaber-Gordon, “Evidence for klein tunneling in graphene p-n junctions,” Physical Review Letters, vol 102, no 2, p 026807, 2009 [34] J Williams, L DiCarlo, and C Marcus, “Quantum hall effect in a gatecontrolled pn junction of graphene,” Science, vol 317, no 5838, pp 638– 641, 2007 [35] R V Gorbachev, A S Mayorov, A K Savchenko, D W Horsell, and F Guinea, “Conductance of pnp graphene structures with “air-bridge” top gates,” Nano Letters, vol 8, no 7, pp 1995–1999, 2008 [36] G Liu, J Velasco Jr, W Bao, and C N Lau, “Fabrication of graphene p-n-p junctions with contactless top gates,” Applied Physics Letters, vol 92, no 20, p 203103, 2008 [37] X Liu, J B Oostinga, A F Morpurgo, and L M Vandersypen, “Electrostatic confinement of electrons in graphene nanoribbons,” Physical Review B, vol 80, no 12, p 121407, 2009 [38] A F Young and P Kim, “Quantum interference and klein tunnelling in graphene heterojunctions,” Nature Physics, vol 5, no 3, p 222, 2009 [39] M.-H Liu and K Richter, “Efficient quantum transport simulation for bulk graphene heterojunctions,” Physical Review B, vol 86, no 11, p 115455, 2012 113 [40] J Tworzydlo, B Trauzettel, M Titov, A Rycerz, and C W Beenakker, “Sub-poissonian shot noise in graphene,” Physical Review Letters, vol 96, no 24, p 246802, 2006 [41] Y Zhang, Y.-W Tan, H L Stormer, and P Kim, “Experimental observation of the quantum hall effect and berry’s phase in graphene,” Nature, vol 438, no 7065, p 201, 2005 [42] E Sonin, “Effect of klein tunneling on conductance and shot noise in ballistic graphene,” Physical Review B, vol 79, no 19, p 195438, 2009 [43] T Low, S Hong, J Appenzeller, S Datta, and M S Lundstrom, “Conductance asymmetry of graphene pn junction,” IEEE Transactions on Electron Devices, vol 56, no 6, pp 1292–1299, 2009 [44] F Sauter, “On the behavior of an electron in a homogeneous electric field in dirac’s relativistic theory, Zeitschrift fă ur Physik, vol 69, p 742, 1931 [45] L M Zhang and M Fogler, “Nonlinear screening and ballistic transport in a graphene p-n junction,” Physical Review Letters, vol 100, no 11, p 116804, 2008 [46] D Ferry and S M Goodnick, Transport in nanostructures Cambridge University Press, 1997 [47] A El Fatimy, R L Myers-Ward, A K Boyd, K M Daniels, D K Gaskill, and P Barbara, “Epitaxial graphene quantum dots for highperformance terahertz bolometers,” Nature Nanotechnology, vol 11, no 4, p 335, 2016 [48] A Matulis and F M Peeters, “Quasibound states of quantum dots in single and bilayer graphene,” Physical Review B, vol 77, p 115423, 2008 114 [49] J H Bardarson, M Titov, and P W Brouwer, “Electrostatic confinement of electrons in an integrable graphene quantum dot,” Physical Review Letters, vol 102, p 226803, 2009 [50] P Recher, J Nilsson, G Burkard, and B Trauzettel, “Bound states and magnetic field induced valley splitting in gate tunable graphene quantum dots,” Physical Review B, vol 79, p 085407, 2009 [51] R L Heinisch, F X Bronold, and H Fehske, “Mie scattering analog in graphene: lensing, particle confinement, and depletion of Klein tunneling,” Physical Review B, vol 87, p 155409, 2013 [52] K A Guerrero-Becerra and M Rontani, “Wigner localization in a graphene quantum dot with a mass gap,” Physical Review B, vol 90, p 125446, 2014 [53] C Schulz, R Heinisch, and H Fehske, “Electron flow in circular graphene quantum dots,” Quantum Matter, vol 4, p 346, 2015 [54] M Schneider and P W Brouwer, “Density of states as a probe of electrostatic confinement in graphene,” Physical Review B, vol 89, no 20, p 205437, 2014 [55] H Y Chen, V Apalkov, and T Chakraborty, “Fock-Darwin states of Dirac electrons in graphene-based artificial atoms,” Physical Review Letters, vol 98, p 186803, 2007 [56] G Giavaras and F Nori, “Dirac gap-induced graphene quantum dot in an electrostatic potential,” Physical Review B, vol 83, p 165427, 2011 [57] H C Nguyen, M T Hoang, and V L Nguyen, “Quasi-bound states induced by one-dimensional potentials in graphene,” Physical Review B, vol 79, p 035411, 2009 115 [58] L L Sánchez-Soto, J J Monzón, A G Barriuso, and J F Cari˜ nena, “The transfer matrix: a geometrical perspective,” Physics Reports, vol 531, no 4, p 191, 2012 [59] R Tsu and L Esaki, “Tunneling in a finite superlattice,” Applied Physics Letters, vol 22, p 562, 1973 [60] M Barbier, F M Peeters, P Vasilopoulos, and J M Pereira, “Dirac and Klein-Gordon particles in one-dimensional periodic potentials,” Physical Review B, vol 77, p 115446, 2008 [61] C H Pham, T T Nguyen, and V L Nguyen, “Electronic band structure of magnetic bilayer graphene superlattices,” Journal of Applied Physics, vol 116, p 123707, 2014 [62] Y M Blanter and M Bă uttiker, “Shot noise in mesoscopic conductors,” Physics Reports, vol 336, no 1-2, pp 1–166, 2000 [63] P San-Jose, E Prada, and D S Golubev, “Universal scaling of current fluctuations in disordered graphene,” Physical Review B, vol 76, no 19, p 195445, 2007 [64] R Danneau, F Wu, M Craciun, S Russo, M Tomi, J Salmilehto, A Morpurgo, and P J Hakonen, “Shot noise in ballistic graphene,” Physical Review Letters, vol 100, no 19, p 196802, 2008 [65] L DiCarlo, J Williams, Y Zhang, D McClure, and C Marcus, “Shot noise in graphene,” Physical Review Letters, vol 100, no 15, p 156801, 2008 [66] E Rossi, J Bardarson, P Brouwer, and S D Sarma, “Signatures of klein tunneling in disordered graphene p-n-p junctions,” Physical Review B, vol 81, no 12, p 121408, 2010 116 [67] V H Nguyen and V L Nguyen, “Super-poissonian noise in a coulombblockade metallic quantum dot structure,” Physical Review B, vol 73, no 16, p 165327, 2006 [68] C A Downing, D A Stone, and M E Portnoi, “Zero-energy states in graphene quantum dots and rings,” Physical Review B, vol 84, p 155437, 2011 [69] A Gutierrez-Rubio and T Stauber, “Mass-profile quantum dots in graphene and artificial periodic structures,” Physical Review B, vol 91, p 165415, 2015 [70] M Abramowitz and I A Stegun, eds., Handbook of mathematical functions Dover Publications, INC., New York, 1972 [71] M R Masir, A Matulis, and F M Peeters, “Quasibound states of Schrăodinger and Dirac electrons in a magnetic quantum dot, Physical Review B, vol 79, p 155451, 2009 [72] J J Sakurai, Modern quantum mechanics Addison Wesley, 1994 [73] A A M Cuyt, V Petersen, B Verdonk, H Waadeland, and W B Jones, Handbook of continued fractions for special functions Springer Netherlands, 2008 [74] C Schulz, R L Heinisch, and H Fehske, “Scattering of two-dimensional Dirac fermions on gate-defined oscillating quantum dots,” Physical Review B, vol 91, p 045130, 2015 [75] M R Masir, A Matulis, and F M Peeters, “Scattering of Dirac electrons by circular mass barriers: valley filter and resonant scattering,” Physical Review B, vol 84, p 245413, 2011 117 [76] J Sinova, S O Valenzuela, J Wunderlich, C H Back, and T Jungwirth, “Spin Hall effect,” Reviews of Modern Physics, vol 87, p 1213, 2015 [77] F Guinea, M I Katsnelson, and A K Geim, “Energy gaps and a zerofield quantum Hall effect in graphene by strain engineering,” Nature Physics, vol 6, p 30, 2010 [78] N M Freitag, L A Chizhova, P Nemes-Incze, C R Woods, R V Gorbachev, Y Cao, A K Geim, K S Novoselov, J Burgdăorfer, F Libisch, and M Morgenstern, Electrostatically confined monolayer graphene quantum dots with orbital and valley splittings,” Nano Letters, vol 16, no 9, p 5798, 2016 [79] J Bardeen, “Tunnelling from a many-particle point of view,” Physical Review Letters, vol 6, no 2, p 57, 1961 [80] T L Dinh, H C Nguyen, and V L Nguyen, “Quasibound states in single-layer graphene quantum rings,” Journal of Physics: Condensed Matter, vol 30, no 31, p 315501, 2018 [81] T L Le and V L Nguyen, “Quantitative study of electronic whispering gallery modes in electrostatic-potential induced circular graphene junctions,” Journal of Physics: Condensed Matter, vol 32, no 25, p 255502, 2020 [82] N Acharyya and G Kozyreff, “Large q factor with very small whisperinggallery-mode resonators,” Physical Review Applied, vol 12, no 1, p 014060, 2019 [83] D Cabosart, A Felten, N Reckinger, A Iordanescu, S Toussaint, S Faniel, and B Hackens, “Recurrent quantum scars in a mesoscopic graphene ring,” Nano letters, vol 17, no 3, pp 1344–1349, 2017 118 ... chất truyền dẫn điện số cấu trúc nano graphene Mục đích luận án nghiên cứu lý thuyết tính chất điện tử cấu trúc nano dựa graphene Chúng tập trung vào hai đối tượng nghiên cứu—hai loại cấu trúc nano. .. Các tính chất truyền dẫn điện số cấu trúc nano graphene công trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu kết tính số trung thực, chưa cơng bố luận án tiến sỹ trước Các tài liệu tham khảo trích dẫn. .. NGUYỄN THỊ THUỲ NHUNG CÁC TÍNH CHẤT TRUYỀN DẪN ĐIỆN CỦA MỘT SỐ CẤU TRÚC NANO GRAPHENE LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 44 01 03 Người hướng dẫn khoa học: GS