Tổng ôn tập TN THPT 2020 môn Toán Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Vấn đề GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT A TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Định lí 1: Mọi hàm số liên tục đoạn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn Định lí  Nếu y  f (x ) đồng biến [a;b ] f (x )  f (a ) max f (x )  f (b) [a ;b ] [a ;b ]  Nếu y  f (x ) nghịch biến [a;b ] f (x )  f (b ) max f (x )  f (a ) [a ;b ] [a ;b ] Bài tốn Tìm GTLN & GTNN hàm số y  f (x ) đoạn [a;b ] Bước Hàm số cho xác định liên tục đoạn [a;b ] Tính f (x )  tìm nghiệm x i  [a;b ] Bước Tính f (a ), f (b ), f (x i ) Bước Kết luận: max f (x )  max f (a ); f (b ); f (x i ) f (x )  f (a ); f (b ); f (x i ) [a ;b ] [a ;b ] Bài tốn Tìm GTLN & GTNN hàm số y  f (x ) khoảng (a;b) Bước Tìm tập xác định Tính f (x ) Cho f (x )  tìm nghiệm Bước Xét dấu biểu thức y   f (x ) lập bảng biến thiên (có tính giới hạn) Bước Dựa vào bảng biến thiên để kết luận GTLN (GTNN có) Lưu ý: Đạo hàm hàm số mũ lôgarit  (a u )  u .a u ln a  (e u )  u .e u  (e x )  e x u u   (loga u )    (loga x )    (ln u )   ln x   u ln a x ln a u x   CÂU HỎI CÙNG MỨC ĐỘ ĐỀ MINH HỌA Câu Giá trị lớn hàm số f ( x)   x  12 x  đoạn  1;  bằng: A B 37 C 33 D 12 Câu Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  10 x  đoạn  1;2 Câu A B 23 C 22 D 7 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  3;1 Câu Khi đó, giá trị biểu thức M  2m A 46 B 25 C 25 D 46 y  f x  3;3 Cho hàm số   liên tục đoạn   có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  f  x   0;3 có giá trị A max y  4, y  3  4;3  4;3 B max y  3,min y  3  4;3 4;3 C max y  3, y  2 0;3 0;3 D max y  4,min y  2 4;3 Câu  4;3 Giá trị nhỏ hàm số y  x  A 5 B 20 16  đoạn 1;5 là: x C 56 D 11 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Cho hàm số f  x  liên tục  3 ; 5 có bảng biến thiên hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn nhỏ f  x  [  3; 2] Tính M  m A Câu B C D Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '  x    x  x  3  x   , x  Giá trị lớn hàm số cho đoạn  0;5 A f   Câu C f   D f  5  3 Giá trị lớn hàm số y  x  3x  đoạn 0;  bằng:  2 A Câu B f  4 B C D 31 Giá trị lớn hàm số f ( x)  x3  x  đoạn  0;  bằng: B 3  C 25 Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số f  x    x đoạn 1; 2 bằng:  2x 18 11 A B C A 3 Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số f ( x)  A B 2 2 x đoạn 1;3 bằng: x3 1 C D 12 D  D Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x3  x  5x  đoạn  0;  bằng: A B 2 C 27 D Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  x  16 x  đoạn 1;3 bằng: A 9 B 6 C 13 27 D Câu 14 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hỏi giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [0; 2] bao nhiêu? A B 1 C D Câu 15 Giá trị lớn hàm số y  f  x   x  x  16 đoạn  1;3 bằng: A B 26 C 25 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu 16 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi giá trị lớn hàm số x ∞ cho [-1; 3] bao nhiêu? y' A +∞ B 3 y C D Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số y  x  A B 0 + 0 + đoạn  2;4 bằng: x 13 C 6 D 25 Câu 18 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;1 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  1;1 Giá trị M  m A B C D Câu 19 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  có đồ thị hình vẽ y Giá trị nhỏ tập xác định hàm số có đồ thị sau là: A y  1 B y  -1 C y  D y  2 x -1 Câu 20 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị nhỏ hàm số có bảng biến thiên sau khoảng  2;3 là: A y   2;3 B y  3  2;3 C y  2;3 D y   2;3 Câu 21 Cho đồ thị hàm số y  f '( x) hình vẽ Hàm số y  f ( x) đạt giá trị lớn khoảng 1;3 x0 Khi giá trị x02  x0  2019 bao nhiêu? A 2018 B 2019 C 2021 D 2022 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 22 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;4 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  1; 4 Giá trị M  m A B C D Câu 23 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  3;1 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  3;1 Giá trị 2M  m A B C D Câu 24 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  2; 2 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  2; 2 Giá trị M  m A B C D Câu 25 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  1;3 Giá trị M  m2 A 15 B 11 C D 13 Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  x đoạn  0; 2 A 4 B 4 C 6 D Câu 27 Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f ( x)  x( x  1)( x  2) với x   Giá trị nhỏ hàm số y  f ( x ) đoạn  1;2 A f (1) B f (0) Câu C f (3) D f (2) B TÌM M ĐỂ GTLN-GTNN THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN K xm Cho hàm số y  ( m tham số thực) thỏa mãn y  Mệnh đề đúng? [2;4] x 1 A m  B  m  C m  1 D  m  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu Câu xm 16 Cho hàm số y  ( m tham số thực) thoả mãn y  max y  Mệnh đề 1;2 1;2     x 1 đúng? A m  B  m  C m  D  m  Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y   x  x  m đoạn  1;1 A m  Câu Câu B m  C m  D m  xm Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  đoạn 1;2 ( m tham x 1 số thực) Khẳng định sau đúng? A m  10 B  m  10 C  m  D  m  Có giá trị m0 tham số m để hàm số y  x  m  1 x  m  đạt giá trị nhỏ đoạn 0;1 Mệnh đề sau đúng? A 2018m0  m02  Câu Câu Câu Câu B 2m0 1  C 6m0  m02  D 2m0 1  x  m2  Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y  đoạn 0;4 xm 1 A B C D x 1 Cho hàm số y  (m tham số thực) thỏa mãn y  Mệnh đề đúng?  3;    xm A  m  B 2  m  C m  D m  2 m2 x 1 Tìm giá trị dương tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  đoạn 1;3 x2 A m  B m  C m  D m  xm Cho hàm số y  với m tham số thực Giả sử m0 giá trị dương tham số m để x 8 hàm số có giá trị nhỏ đoạn  0;3 3 Giá trị m0 thuộc khoảng khoảng cho đây? A 2;5 B 1; 4 C 6;9 D 20; 25 2x  m đoạn  0;4 x 1 A m  B m  C m  D m  Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  x  m có giá trị nhỏ đoạn Câu 10 Tìm giá trị tham số thực m để giá trị nhỏ hàm số y   1;1 m   D   m   x  m2  m Câu 12 Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  0;1 x 1 2  m  1 m 1  m 1  m  1 A  B  C  D   m  2 m   m  2 m2 A m  B m   C m   Câu 13 Có giá trị m0 tham số m để hàm số y  x  m2  1 x  m  đạt giá trị nhỏ đoạn 0;1 Mệnh đề sau đúng? A 2018m0  m02  B 2m0 1  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 D 2m0 1  C 6m0  m02  Câu 14 Nếu hàm số y  x  m   x có giá trị lớn 2 giá trị m A B  Câu 15 Cho hàm số y  A  m  C D  x m y  Mệnh đề đúng? ( m tham số thực) thỏa mãn 0;1 x 1   B m  C m  D  m  Câu 16 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  xm 1;  ( m tham số x 1 thực) Khẳng định sau đúng? A m  10 B  m  10 C  m  D  m  Câu 17 Cho hàm số y  x3  3x  m Trên  1;1 hàm số có giá trị nhỏ 1 Tính m ? A m  6 Câu 18 Biết S tập giá trị y  x4  m2 x3  x2  m A B m  3 C m  4 D m  5 m để tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  0;1  16 Tính tích phần tử S B  C  15 D  17 Câu 19 Gọi A, B giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y  13 C m  2 x  m2  m đoạn  2;3 x 1 Tìm tất giá trị thực tham số m để A  B  A m  1; m  2 B m  2 D m  1; m  xm với m tham số thực Giả sử m0 giá trị dương tham số m để x8 hàm số có giá trị nhỏ đoạn  0;3 3 Giá trị m0 thuộc khoảng Câu 20 Cho hàm số f  x   khoảng cho đây? A  20;25  B  5;6  C  6;9  D  2;5  Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  mx  liên tục đạt giá trị nhỏ xm đoạn  0;  điểm x0   0;  A  m  B m  C m  D 1  m  1  m sin x Câu 22 Cho hàm số y  Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  0;10 để giá cos x  trị nhỏ hàm số nhỏ  ? A B C D xm Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  có giá trị lớn  nhỏ x  x 1 A m  B m  C m  1 D m  1 C GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (chứa tham số) Dạng 1: Tìm m để max y  f  x   m  a  ;    a  0 Phương pháp: Cách 1:Trước tiên tìm max f  x   K ;  ;  Kiểm tra max  m  K , m  k   f  x   k  K  k   ;  m K  m k m K mk K k   2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 K k m  k  a  m  a  k TH1:  a Để max y  a     m   a  k ; a  K   ;   m  K  a m  a  K TH2: K k  a  m  Cách 2: Xét trường hợp  m  K  a TH1: Max  m  K    m  K  m  k  m  k  a TH2: Max  m  k    m  k  m  K Dạng 2: Tìm m để y  f  x   m  a  ;    a  0 Phương pháp: Trước tiên tìm max f  x   K ; f  x   k  K  k   ;    ;   m  k  a m  K   a m  a  k  m   a  K Để y  a      Vậy m  S1  S2  ;  m  k  m  K  m   k m   K Dạng 3: Tìm m để max y  f  x   m không vượt giá trị M cho trước  ;   Phương pháp: Trước tiên tìm max f  x   K ; f  x   k  K  k   ;   ;  m  k   M  M  k  m  M  K Để max y  M    ;   m  K  M Dạng 4: Tìm m để y  f  x   m không vượt giá trị a cho trước  ;   Phương pháp: Trước tiên tìm max f  x   K ; f  x   k  K  k   ;   ;  m  k  a m  K  a m  a  k m   a  K    m  K  m  k        K  m  k Để y  a    ;   m  k  m  K  m   k m   K Dang 5: Tìm m để max y  f  x   m đạt  a ;b  Phương pháp: Trước tiên tìm max f  x   K ; f  x   k  K  k   a ; b  a ;b Đề hỏi tìm m  m   K k K k Đề hỏi tìm max y  giá trị a ; b   2 Dạng 6: Tìm m để y  f  x   m đạt a;b Phương pháp: Trước tiên tìm max f  x   K ; f  x   k  K  k   a ; b  a ;b Đề hỏi tìm m   m  K  m  k    K  m  k Đề hỏi tìm min y  giá trị a;b Dạng 7: Cho hàm số y  f  x   m Tìm m để max y  h.min y  h   Min  max   a ; b  a ;b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Phương pháp: Trước tiên tìm max f  x   K ; a ;b f  x   k  K  k   a ;b  K m  k m TH1: K  m  h k  m  K     m  S1  m cung dau k  m k m  K m  m  S2 TH2: k  m  h K  m  K  m cung dau k  m Vậy m  S1  S2 Dạng 8: Cho hàm số y  f  x  m Phương pháp: Trước tiên tìm max f  x   K ; a ;b f  x   k  K  k   a ;b  BT1: Tìm m để y  max y    m  K  m  k   a ;b a ;b BT2: Tìm m để y *max y    m  K * m  k    a ;b  Câu  a ;b  Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số f  x   x3  3x  m đoạn  0;3 16 Tổng tất phần tử S là: A  16 Câu B 16 D 2 xm ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m cho x 1 max f  x   f  x   Số phần tử S Cho hàm số f  x   0;1 0;1 B A Câu C  12 C D Cho hàm số f  x   x  x3  x  m ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m cho max f  x   f  x   Số phần tử S 0;2 0;2 A Câu B D Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  x  m  đoạn  1;2 Tổng tất phần tử S A 6 Câu C B 8 C 9 D 12 Cho hàm số f  x   x3  3x  m ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m cho max f  x   f  x   Tổng tất phần tử S 0;2 A Câu B C 1 D Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x  m đoạn  0;3 Tổng tất phần tử S A Câu 0;2 B 16 C 32 D 72 Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  x  m  đoạn  2;1 đạt giá trị nhỏ nhất? A Câu B C D Cho hàm số f  x  liên tục  , có đồ thị hình vẽ Có tất giá trị nguyên tham số a  8x  để hàm số y  f    a  có giá trị  x 1 lớn không vượt 20 ? A 29 B 35 C 31 D 41 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số x  mx  m f  x  1;2 Tổng tất phần tử S x 1 A  11 B Câu 10 Cho hàm số 13 C  11 y  cos3 x  3sin x  m  Gọi S D tập hợp giá trị m cho max y  y  Tổng phần tử tập hợp S bằng: A  16 B 4 C 6 D 2 Câu 11 Cho hàm số f  x   x3  x Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị nhỏ hàm số y  f   cos x   m Tổng tất phần tử S B 16 A Câu 12 Cho hàm số f  x   C 32 D 12 log x  m ( m tham số thực) Gọi S tổng tất giá trị m cho log x  max f  x   f  x   Tìm S 1   ;1 10  1   ;1 10  A  B C D 10 Câu 13 Có giá trị nguyên tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  x  mx  x  9m đoạn  2;2 đạt giá trị nhỏ A B C D Câu 14 Có số nguyên m để giá trị nhỏ hàm số y  f  x    x  x  m đoạn  1; 3 đạt giá trị nhỏ A 23 C 25 B 24 D 26 Câu 15 Cho hàm số y  x  x  2m  với m tham số thực Biết giá trị lớn hàm số đoạn 1;3 đạt giá trị nhỏ a m  b Tính P  2b  a A B 13  C 9 D  Câu 16 Cho hàm số y  x3  x  m2  x  27 Gọi S tập tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số đoạn  3; 1 có giá trị nhỏ Khi tích phần tử S A B  C D  Câu 17 Có giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số 19 y  x  x  30 x  m đoạn  0;2 đạt giá trị nhỏ nhất? A B C D Câu 18 Có tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x  m  1;2 A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 19 Tính tích tất số thực m để hàm số y  x  x  x  m có giá trị nhỏ đoạn 0; 3 18 A 432 B 216 C 432 D 288 Câu 20 Cho hàm số f  x   x4  x2  m  Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho giá trị nhỏ hàm số đoạn 0;2 18 Tổng tất phần tử S A 5 B C 14 D 10 Câu 21 Tính tổng tất giá trị nguyên lớn tham số m cho giá trị nhỏ hàm số y  x   m  1 x  m  2; m  1 nhỏ 2020 A 2043210 Câu 22 Cho hàm số y  A 19 B 2034201 C 3421020 D 3412020 x  x  x  m Tính tổng tất số nguyên m để max y  11 1;2 B 37 C 30 D  11 Câu 23 Cho hàm số f  x   x  2mx  Có giá trị m nguyên để giá trị lớn f  x  đoạn 1;2 không lớn ? A B C D Câu 24 Cho hàm số y  x  3x  x  m Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để max y  50 Tổng phần tử M 2;3 A B 737 C 759 D 215 Câu 25 Cho hàm số y  x  x  x  a Có giá trị nguyên tham số a để max y  100  1; 2 A 197 B 196 C 200 D 201 Câu 26 Cho hàm số y  sin x  cos x  m , có giá trị nguyên m để hàm số có giá trị lớn bé A B C D D GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT HÀM ẨN, HÀM HỢP Câu Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  , đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn  1;2 A f 1 B f  1 C f   D f   Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm f   x  Đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ Biết f    f  3  f    f   Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn y  f  x  đoạn  0;5 là: Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Vấn đề GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT A TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Định lí 1: Mọi hàm số liên tục đoạn có giá trị lớn nhất, ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số x  mx  m f  x  1;2 Tổng tất phần tử S x 1 A  11 B Câu 10 Cho hàm số. .. lớn bé A B C D D GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT HÀM ẨN, HÀM HỢP Câu Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  , đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn