Thông tin tài liệu
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Vấn đề CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ - PHẦN A TÌM CỰC TRỊ THÔNG QUA ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN -Định lí cực trị Điều kiện cần (định lí 1): Nếu hàm số y f (x ) có đạo hàm khoảng (a;b) đạt cực đại (hoặc cực tiểu) x f (x ) Điều kiện đủ (định lí 2): Nếu f (x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua điểm x (theo chiều tăng) hàm số y f (x ) đạt cực tiểu điểm x Nếu f (x ) đổi dấu từ dương sang âm x qua điểm x (theo chiều tăng) hàm số y f (x ) đạt cực đại điểm x Định lí 3: Giả sử y f (x ) có đạo hàm cấp khoảng (x h; x h ), với h Khi đó: Nếu y (x ) 0, y (x ) x điểm cực tiểu Nếu y (x o ) 0, y (x o ) x điểm cực đại - Các THUẬT NGỮ cần nhớ Điểm cực đại (cực tiểu) hàm số x , giá trị cực đại (cực tiểu) hàm số f (x ) (hay y CĐ yCT ) Điểm cực đại đồ thị hàm số M (x ; f (x )) y (x ) Nếu M (x ; y ) điểm cực trị đồ thị hàm số y f (x ) M (x ; y ) y f (x ) Câu CÂU HỎI CÙNG MỨC ĐỘ ĐỀ MINH HỌA Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D 4 Câu Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x 2 B x C x D x 1 Câu Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x sau: Câu Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên Câu Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực tiểu x 1 C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số có ba điểm cực trị Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Câu Khẳng định sai? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có ba điểm cực trị Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên Hàm số đạt cực tiểu điểm nào? A x B x C x D x Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Câu Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 D Hàm số có giá trị cực tiểu Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên Câu Tìm giá trị cực đại yCD giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ 1 yCT B yCĐ yCT 5 C yCĐ yCT D yCĐ 1 yCT 5 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho có giá trị cực tiểu A y B y 2 C y D x Câu 11 Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 12 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau : Giá trị cực tiểu hàm số cho bằng: A B C 1 D Câu 13 Cho hàm số f x liên tục , bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 14 Cho hàm số f x liên tục 3;5 có bảng biến thiên hình vẽ Số điểm cực trị hàm số khoảng 3;5 A B C D Câu 15 Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 16 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau : Giá trị cực đại hàm số cho bằng: A B C 1 D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 17 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đạt cực trị A y B x 0, x C x D x Câu 18 Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 19 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau : Điểm cực tiểu hàm số cho bằng: A B C Hàm số khơng có cực tiểu D Câu 20 Cho hàm số f x liên tục , bảng xét dấu f x sau: Hàm số có điểm cực tiểu A B C D Câu 21 Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đạt cực tiểu A x B x C x 1 D x 2 Câu 22 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau : Điểm cực tiểu hàm số cho bằng: A C Hàm số cực tiểu B D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu 23 Cho hàm số f x liên tục , bảng xét dấu f x sau: Hàm số có điểm cực đại A B C D Câu 24 Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 25 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau : Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A 3;1 B C D Đồ thị hàm số khơng có điểm cực tiểu B XÁC ĐỊNH CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (khơng chứa tham số) Bài tốn: Tìm điểm cực đại, cực tiểu (nếu có) hàm số y f ( x) Phương pháp: Sự dụng qui tắc tìm cực trị sau: Quy tắc I: sử dụng nội dụng định lý Bước Tìm tập xác định D hàm số Bước Tính đạo hàm y f ( x) Tìm điểm xi , ( i 1, 2, 3, , n) mà đạo hàm khơng xác định Bước Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên Bước Từ bảng biến thiên, suy điểm cực trị (dựa vào nội dung định lý 1) Quy tắc II: sử dụng nội dụng định lý Bước Tìm tập xác định D hàm số Bước Tính đạo hàm y f ( x) Giải phương trình f ( x) kí hiệu xi , ( i 1, 2, 3, , n) nghiệm Bước Tính f ( x) f ( xi ) Bước Dựa vào dấu y( xi ) suy tính chất cực trị điểm xi : + Nếu f ( xi ) hàm số đạt cực đại điểm xi + Nếu f ( xi ) hàm số đạt cực tiểu điểm xi CÂU HỎI CÙNG MỨC ĐỘ ĐỀ MINH HỌA Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x x , x Số điểm cực trị hàm số cho A Câu B C Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y x3 x A yCD 1 B yCD C yCD D D yCD Câu Đồ thị hàm số y x x có điểm cực trị có tung độ số dương? A B C D Câu Hàm số y Câu 2x có điểm cực trị? x 1 A B C D 2 x 3 Cho hàm số y Mệnh đề đúng? x 1 A Cực tiểu hàm số 3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số 6 D Cực tiểu hàm số Câu Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) x( x 1)( x 2) , x R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu Cho hàm số F x nguyên hàm hàm số f x 2019 x x x x Khi số điểm cực trị hàm số F x A Câu C B D Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) x x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 10 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 , x R Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu 11 Đồ thị hàm số y x x có điểm cực tiểu là: A (1; 2) B (1; 0) C (1; 2) D D (1; 0) Câu 12 Điểm cực đại đồ thị hàm số y x x x có tổng hồnh độ tung độ A B C D 1 Câu 13 Hàm số khơng có cực trị? x2 2x A y B y x x 1 C y x x D y x3 x Câu 14 Cho hàm số y x x Xét mệnh đề sau 1) Hàm số có điểm cực trị 2) Hàm số đồng biến khoảng 1; ; 1; 3) Hàm số có điểm cực trị 4) Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 ; 0;1 Có mệnh đề bốn mệnh đề trên? A B C D Câu 15 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu 16 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) x( x 2)2 , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 17 Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x 1 x x x với x Điểm cực tiểu hàm số cho A x B x C x D x Câu 18 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 19 Hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x x 2019 , x R Hàm số y f x có tất điểm cực tiểu? A 1008 B 1010 C 1009 Câu 20 Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y x 3x A yCT 6 B yCT 1 C yCT 2 C TÌM m ĐỂ HÀM SỐ ĐẠT CỰC TRỊ TẠI x = x0 Bước Tính y ' x0 , y '' x0 D 1011 D yCT Bước Giải phương trình y ' x0 m ? y '' x0 CT Bước Thế m vào y '' x0 giá trị y '' x0 CD Dạng toán đề minh họa 2020 chưa xuất hiện, có điều bạn học nên luyện tập nhé! Để đến BỘ QUAY XE NÉ ^^! Câu Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y A m 1 Câu Câu Tìm m để hàm số y x 2mx mx đạt cực tiểu x A không tồn m B m 1 C m D m 1;2 Tìm tất tham số thực m để hàm số y m 1 x m x 2019 đạt cực tiểu x 1 A m Câu B m 7 x mx m x đạt cực đại x C m D m B m 2 C m D m x mx m x đạt cực đại x C m D m 1 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y A m 1, m B m Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x3 x mx đạt cực tiểu x A m B m C m D m Câu Xác định tham số m cho hàm số y x m x đạt cực trị x A m 2 B m C m 6 D m Câu Tất giá trị thực tham số m để hàm số y A m Câu B m x mx đạt cực đại x là: C Không tồn m D m Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y x 3m 1 x m2 x đạt cực tiểu x 1 A 5;1 B 5 C D 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 mx m 1 x đạt cực đại x 2 ? A m B m C Không tồn m D m Câu 10 Có giá trị nguyên thuộc khoảng m m 1 m x x m đạt cực đại x ? A 101 B 2016 C 100 2019; 2019 để hàm số y D 10 Câu 11 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x8 (m 1) x5 (m2 1) x đạt cực tiểu x ? A B C Vô số D Câu 12 Cho hàm số y f x xác định hàm f ' x x sin x x m 3 x m tập số thực có đạo x ( m tham số) Có giá trị nguyên m để hàm số y f x đạt cực tiểu x ? A B C D Câu 13 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x8 m x m 16 x đạt cực tiểu x A B Vô số C D Câu 14 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x12 (m 5) x (m 25) x đạt cực đại x ? A B C Vơ số D 10 D TÌM m ĐỂ HÀM SỐ CĨ n CỰC TRỊ Hàm số có n cực trị y có n nghiệm phân biệt Xét hàm số bậc ba y ax bx cx d : a Hàm số có hai điểm cực trị b 3ac Hàm số khơng có cực trị y vơ nghiệm có nghiệm kép Xét hàm số bậc bốn trùng phương y ax bx c Hàm số có ba cực trị ab Hàm số có cực trị ab Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y m 1 x m 3 x khơng có cực đại? A m B m C m D m Câu Để đồ thị hàm số y x m x m có điểm cực đại mà khơng có điểm cực tiểu tất giá trị thực tham số m A m B m C m D m Câu Cho hàm số y x 2mx m Tìm tất giá trị thực m để hàm số có cực trị A m B m C m D m Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y m x m 2019m x có cực trị? A 2019 B 2020 C 2018 D 2017 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu Cho hàm số y x m 1 x 7m 3 x Gọi S tập giá trị nguyên tham số m để Câu hàm số khơng có cực trị Số phần tử S A B C D Vô số Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 4mx m 1 x có cực tiểu mà khơng có cực đại 1 1 C m ; 1 ;1 1 A m ; Câu B m 1 ; 1 D m Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x 2mx Có tất giá trị nguyên m để hàm số có điểm cực trị? A B C Câu x3 mx mx có hai điểm cực trị m C m D m Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y A m Câu D B m Tập hợp giá trị m để hàm số y x3 mx m x có hai cực trị là: A ; 1 2; B ; 1 2; C 1; D 1; 2 Câu 10 Cho hàm số y mx x Tập hợp số thực m để hàm số cho có điểm cực trị A 0; B ;0 C 0; D ;0 Câu 11 Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số y x m m 6 x m 1 có ba điểm cực trị A B D C Câu 12 Hàm số y mx m 1 x 2m có điểm cực trị A m Câu 13 Có tất B m m giá trị nguyên C m m D m m miền 10;10 để hàm số y x 2m 1 x có ba điểm cực trị? A 20 B 10 C Vô số D 11 Câu 14 Cho hàm số y mx m x Có số nguyên m để hàm số có ba điểm cực trị có hai điểm cực tiểu điểm cực đại ? A B C D E ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA ĐIỂM CỰC TRỊ Phương trình hai đường thẳng qua điểm cực trị hàm số bậc ba phần dư phép chia y cho y ' Câu Đồ thị hàm số y x 3x x có hai cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A M 0; 1 B N 1; 10 C P 1; D Q 1;10 Câu Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y m 1 x m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A m Câu 3 B m C m D m Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng y 2m 1 x m song song với đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y x x 3 A m B m C m 4 D m Câu Đồ thị hàm số y x3 3x x có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB A P 1;0 B M 0; 1 C N 1; 10 D Q 1;10 Câu Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y 3m 1 x m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x x 1 A B C m 6 Câu D Tìm tổng tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 m 1 x 6m 1 2m x song song đường thẳng y 4 x A m B m C m D m Câu Biết đồ thị hàm số y x3 x có hai điểm cực trị A , B Khi phương trình đường thẳng AB A y x B y 2 x C y x D y x Câu Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y 3m 1 x m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x x 1 A m B C 3 Câu D Giả sử A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số f x x ax bx c đường thẳng AB qua gốc tọa độ Tìm giá trị nhỏ P abc ab c 16 25 A B 9 C D 25 F TÌM m ĐỂ HÀM SỐ BẬC CĨ CỰC TRỊ THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Bài toán tổng quát: Cho hàm số y f ( x; m) ax3 bx cx d Tìm tham số m để đồ thị hàm số có điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn điều kiện K cho trước? Phương pháp: — Bước Tập xác định D Tính đạo hàm: y 3ax 2bx c a y 3a — Bước Để hàm số có cực trị y có nghiệm phân biệt giải hệ y (2b) 4.3ac tìm m D1 b S x1 x2 a — Bước Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình y Theo Viét, ta có: P x x c a — Bước Biến đổi điều kiện K dạng tổng S tích P Từ giải tìm m D2 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 — Bước Kết luận giá trị m thỏa mãn: m D1 D2 Lưu ý: — Hàm số bậc khơng có cực trị y khơng có nghiệm phân biệt y — Trong trường hợp điều kiện K liên quan đến hình học phẳng, tức cần xác định tọa độ điểm cực trị A( x1 ; y1 ), B ( x2 ; y2 ) với x1 , x2 nghiệm y Khi có tình thường gặp sau: Nếu giải nghiệm phương trình y 0, tức tìm x1 , x2 cụ thể, ta vào hàm số đầu đề y f ( x; m) để tìm tung độ y1 , y2 tương ứng A B Nếu tìm khơng nghiệm y 0, gọi nghiệm x1 , x2 tìm tung độ y1 , y2 cách vào phương trình đường thẳng nối điểm cực trị Để viết phương trình đường thẳng nối hai điểm cực trị, ta thường dùng phương pháp tách đạo hàm (phần dư bậc phép chia y cho y) , nghĩa là: y h( x1 ) Phân tích (bằng cách chia đa thức y cho y) : y y q ( x) h( x) y2 h( x2 ) Đường thẳng qua điểm cực trị y h( x) Dạng tốn: Tìm tham số m để hàm số sau có cực trị thỏa điều kiện cho trước (cùng phía, khác phía d): Vị trí tương đối điểm với đường thẳng: Cho điểm A( xA ; y A ), B( xB ; yB ) đường thẳng d : ax by c Khi đó: Nếu (ax A by A c) (axB byB c) A, B nằm phía so với đường thẳng d Nếu (ax A by A c) (axB byB c) A, B nằm phía so với đường d Trường hợp đặc biệt: Để hàm số bậc ba y f ( x) có điểm cực trị nằm phía so với trục tung Oy phương trình y có nghiệm trái dấu ngược lại Để hàm số bậc ba y f ( x) có điểm cực trị nằm phía so với trục hồnh Ox đồ thị hàm số y f ( x) cắt trục Ox điểm phân biệt phương trình hồnh độ giao điểm f ( x) có nghiệm phân biệt (áp dụng nhẩm nghiệm) Dạng tốn: Tìm m để hàm số sau có cực trị thỏa điều kiện cho trước (đối xứng cách đều): Bài tốn Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B đối xứng qua đường d : — Bước Tìm điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu m D1 — Bước Tìm tọa độ điểm cực trị A, B Có tình thường gặp: + Một y có nghiệm đẹp x1 , x2 , tức có A( x1 ; y1 ), B( x2 ; y2 ) + Hai y khơng giải tìm nghiệm Khi ta cần viết phương trình đường thẳng nối điểm cực trị lấy A( x1 ; y1 ), B ( x2 ; y2 ) x x y y2 — Bước Gọi I ; trung điểm đoạn thẳng AB AB ud d Do A, B đối xứng qua d nên thỏa hệ m D2 I d I d — Bước Kết luận m D1 D2 Bài tốn Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B cách đường thẳng d: — Bước Tìm điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu m D1 — Bước Tìm tọa độ điểm cực trị A, B Có tình thường gặp: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 + Một y có nghiệm đẹp x1 , x2 , tức có A( x1 ; y1 ), B( x2 ; y2 ) + Hai y khơng giải tìm nghiệm Khi ta cần viết phương trình đường thẳng nối điểm cực trị lấy A( x1 ; y1 ), B( x2 ; y2 ) — Bước Do A, B cách đường thẳng d nên d ( A; d ) d ( B; d ) m D2 — Bước Kết luận m D1 D2 Lưu ý: Để điểm A, B đối xứng qua điểm I I trung điểm AB Câu Với giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 3x m có hai điểm cực trị A , B thỏa mãn OA OB ( O gốc tọa độ)? A m B m C m D m 2 Câu Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x3 mx m2 x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng d : y x Tính tổng tất phần tử S A B C 6 D mx m 1 x m x 2018 với m tham số Tổng bình phương tất giá trị m để hàm số có hai điểm cực trị x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 40 22 25 A B C D 9 Câu Cho hàm số y Câu Cho hàm số y x3 3mx2 3m với m tham số thực Giá trị m thuộc tập hợp sau để đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng d : x y 74 A m 1;1 Câu B m 3; 1 C m 3;5 D m 1;3 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y x x m 11 x 2m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A B C D Câu Cho hàm số y x 2m 1 x m 1 x m Có giá trị số tự nhiên m 20 để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh? A 18 B 19 C 21 D 20 Câu Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y x3 m 1 x m x m có hai điểm cực trị hai điểm cực trị nằm hai phía khác trục hoành? A B Câu C D Cho hàm số y x3 m 1 x m x với m tham số thực Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu nằm khoảng 2;3 A m 1; \ 3 Câu B m 3; C m 1;3 D m 1; Cho hàm số y x3 3mx2 4m2 có đồ thị C điểm C 1; 4 Tính tổng giá trị nguyên dương m để C có hai điểm cực trị A, B cho tam giác ABC có diện tích A B C D Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu 10 Cho hàm số y x m 1 x m 2 x với m tham số thực Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu nằm khoảng 2; 3 A m 1; 3 3; 4 B m 1; 3 C m 3; 4 D m 1; 4 Câu 11 Tổng tất giá trị thực tham số m để hàm số: y 3x m 1 x 3mx m có hai điểm cực trị x1 ; x2 đồng thời y x1 y x2 là: A 21 B 39 C 8 D 11 13 Câu 12 Gọi S tập giá trị dương tham số m cho hàm số y x 3mx 27 x 3m đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 Biết S a; b Tính T 2b a A T 51 B T 61 C T 61 D T 51 x3 Câu 13 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm số y x mx có hai điểm cực trị x1 , x2 Số phần tử S A B C D Câu 14 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x3 m 2 x x 1 có hai điểm cực trị x1 ; x2 x1 x2 thỏa mãn x1 x2 4 A m B m C m D m Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số thực m để đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y x 3mx cắt đường tròn C có tâm I 1;1 , bán kính hai điểm phân biệt A,B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn 2 2 1 2 A m B m C m D m 2 Câu 16 Biết đồ thị hàm số y x ax bx c có hai điểm cưc trị M x1; y1 , N x2 ; y2 thỏa mãn x1 y1 y2 y1 x1 x2 Giá trị nhỏ biểu thức P abc 2ab 3c A 49 B 25 C 841 36 D Câu 17 Cho hàm số y x3 3mx2 m2 x m3 m ( m tham số) Gọi A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số I 2; Tổng tất giá trị m để ba điểm I , A , B tạo thành tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính 14 20 A B C D 17 17 17 17 Câu 18 Cho hàm số y x3 6mx có đồ thị Cm Gọi m0 giá trị m để đường thẳng qua điểm cực đại, điểm cực tiểu Cm cắt đường tròn tâm I 1; , bán kính hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB có diện tích lớn Chọn khẳng định A m0 3; B m0 1; C m0 0;1 D m0 2;3 Câu 19 Cho hàm số y x3 3mx m 1 x m3 , với m tham số; gọi C đồ thị hàm số cho Biết m thay đổi, điểm cực đại đồ thị C nằm đường thẳng d cố định Xác định hệ số góc k đường thẳng d Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A k B k C k 3 D k Câu 20 Biết m0 giá trị tham số m để hàm số y x3 x mx có hai điểm cực trị x1 , x2 cho x12 x2 x1 x2 13 Mệnh đề đúng? A m0 1; B m0 7;10 C m0 15; 7 D m0 7; 1 x mx x có giá trị tuyệt đối hồnh độ hai điểm cực trị độ dài hai cạnh tam giác vng có cạnh huyền Hỏi có giá trị m ? A B C Khơng có m D Câu 21 Biết đồ thị hàm số f x Câu 22 Gọi A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số f x x x M x0 ; điểm trục hoành cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất, đặt T x0 2015 Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A T 2017 B T 2019 C T 2016 D T 2018 Câu 23 Tổng tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y x 3mx 4m3 có điểm cực đại cực tiểu đối xứng với qua đường phân giác góc phần tư thứ 1 A B C D 2 Câu 24 Tìm tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y x x m x m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh A B ;3 3; C ;3 3; D ; Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 3mx có hai điểm cực trị A B cho điểm A , B M 1; thẳng hàng A m B m C m D m ; m G TÌM m ĐỂ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG CĨ CỰC TRỊ THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Một số cơng thức tính nhanh “thường gặp“ liên quan cực trị hàm số y ax bx c a 0: tiểu cực trị: ab cực a : cực đại cực trị: ab a : cực a : đại, đại, cực tiểu cực tiểu cực b b b4 b b A(0; c ), B ; , C ; AB AC , BC 2a 4a 2a 4a 16a 2a 2a với b2 4ac b Phương trình qua điểm cực trị: BC : y AB, AC : y xc 4a a , ln có: 8a (1 cos ) b3 (1 cos ) cos b 8a S b Gọi BAC b3 8a 32a Phương trình đường trịn qua A, B, C : x y c n x c.n 0, với n bán b 4a b 8a kính đường trịn ngoại tiếp tam giác R 8ab Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu Cho hàm số y x x Diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số cho có giá trị A S B S C S D S Câu Tìm m đề đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị A 0; 1 , B, C thỏa mãn BC 4? A m B m C m 4 D m Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân 1 A m B m C m D m 1 9 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m B m C m D m Câu Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x m 1 x m có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác vuông Số phần tử tập hợp S A B C D Câu Cho hàm số y x 2mx 1 Tổng lập phương giá trị tham số m để đồ thị hàm số Câu 1 có ba điểm cực trị đường trịn qua điểm có bán kính R A 5 C D 1 Tìm m để đồ thị hàm số y x 2m x có điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân A m Câu 1 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2m2 x m có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác đều? A m 0; 3; B m 0; 3; C m 3; D m 3; Câu B B m 1;1 C m 1;0;1 D m Tìm tất giá trị m cho đồ thị hàm số y x m 1 x 2m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có góc 120 2 A m 1 B m 1 , m 1 C m 3 D m 1 Câu 10 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị C hàm số y x 2m x m có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp Tìm số phần tử S A B C D Câu 11 Cho hàm số y x 2mx 2m m có đồ thị C Biết đồ thị C có ba điểm cực trị A , B , C ABDC hình thoi D 0; 3 , A thuộc trục tung Khi m thuộc khoảng nào? 9 A m ; 5 1 B m 1; 2 C m 2;3 1 9 D m ; 2 5 Câu 12 Cho hàm số y x m x m có đồ thị Cm Tìm m để Cm có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 17 17 B m C m D m 2 Câu 13 Gọi m0 giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành A m m tam giác có diện tích Mệnh đề sau A m0 1;0 B m0 2; 1 C m0 ; 2 D m0 1;0 H BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Bài toán: Đồ thị hàm số y f ( x) có điểm cực trị f ( x) f ( x) (Áp dụng định nghĩa) y f ( x) f ( x) y f ( x) f ( x) 1 y f ( x) Số nghiệm 1 số giao điểm dồ thị y f ( x ) trục hoành y Còn số nghiệm số cực trị hàm số y f ( x ) , dựa vào đồ thị suy 2 Vậy tổng số nghiệm bội lẻ 1 số cực trị cần tìm Câu Đồ thị C có hình vẽ bên Tất giá trị tham số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị là: A m 1 m B m 3 m C m 1 m D m Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x x 12 x m có điểm cực trị? A Câu B C D Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số y f x có điểm cực trị Câu A B C D Cho hàm số trùng phương y f x có đồ thị hình vẽ bên Tât giá trị thực tham số m để hàm số y f x m có điểm cực trị là: A 3 m B 1 m C m 3 m D m Câu Tìm số giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx 2m m 12 có bảy điểm cực trị A B C D Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu a 0, d 2019 Cho hàm số f x ax3 bx cx d (a, b, c, d ) Số cực trị a b c d 2019 hàm số y g x ( với g x f x 2019) A Câu B B C D Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x x 12 x m có điểm cực trị A 16 Câu D Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y 3x x3 12 x m2 có điểm cực trị? A Câu C C 26 B 44 D 27 Cho hàm số y x 2mx 2m với m tham số thực Số giá trị nguyên khoảng 2; 2 m để hàm số cho có điểm cực trị A C B D Câu 10 Tập hợp giá trị m để hàm số y x x 12 x m có điểm cực trị là: A (0; 6) B (6;33) C (1;33) D (1; 6) Câu 11 Cho hàm số y f ( x ) x (2m 1) x (2 m) x Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y f ( x ) có điểm cực trị A m B 2 m C m D m Câu 12 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tham số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị? A m B m 1 m C m 1 m D m 3 m Câu 13 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y 3x x3 12 x trị? A B C m có điểm cực D Câu 14 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x3 3x m có điểm cực trị? A B C D Câu 15 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số y f x 2m có điểm cực trị A m 4;11 11 B m 2; 2 C m 11 D m 2; 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 16 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y f x Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y f x m có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A 15 C B 18 D 12 Câu 17 Cho hàm số f ( x) x3 3x m với m 5;5 tham số Có giá trị nguyên m để hàm số f ( x) có ba điểm cực trị A B C D J TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM HÀM HỢP, HÀM ẨN DẠNG CÂU NÀY XUẤT HIỆN NĂM 2019 VÀ CẢ ĐỀ MINH HỌA 2020 CŨNG CÓ PHƯƠNG PHÁP: BẠN ĐỌC TỰ HIỂU ^^! Câu Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số g x f x3 3x Câu A B C D 11 Cho hàm số f x , bảng biến thiên hàm số f x sau: Số điểm cực trị hàm số y f x x Câu A B C D Cho hàm số f x , bảng biến thiên hàm số f x sau: Số điểm cực trị hàm số y f 3x Câu A B C D Cho hàm số f x , bảng biến thiên hàm số f x sau: Số điểm cực trị hàm số g x f x 5 Câu A B C D Cho hàm số f x , bảng biến thiên hàm số f x sau: Câu Số điểm cực trị hàm số g x f x 1 A B C D Cho hàm số f x liên tục , bảng biến thiên hàm số f x sau: x2 Số điểm cực trị hàm số g x f x A B C D Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số g x f x x A B C D 10 Câu Cho hàm số y f x xác định liên tục đồ thị có điểm cực trị hình bên Số điểm cực trị đồ thị hàm số g x f f x A B C D 11 Câu Cho hàm số y f x ax3 bx cx d (với a , b , c , d a ) có đồ thị hình vẽ y Tìm số điểm cực trị hàm số g x f 2 x x A B C D O -2 x Câu 10 Cho hàm số f x ax bx cx dx e có đồ thị hình vẽ Đặt g x f f x Số nghiệm phương trình g x A B 10 C D Câu 11 Cho hàm số bậc ba y f x xác định liên tục có đồ thị hình vẽ Hàm số y g x f x x có điểm cực tiểu? A B C D Câu 12 Cho hàm số f x có bảng biến thiên hàm số f x sau: Số điểm cực trị hàm số y f 1 x x ∞ +∞ f '(x) +∞ A B ∞ C D Câu 13 Cho hàm số y f x liên tục hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Đặt g x f x x Số điểm cực trị hàm số y g x A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 14 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Xét hàm số y g ( x) f x 20182019 Số điểm cực trị hàm số g ( x) A B D C Câu 15 Biết hàm số f x có đồ thị cho hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y y f f x ? O A B C D x -4 Câu 16 Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g x f f x A B C D Câu 17 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Biết tất điểm cực trị hàm số y f x 2 ; ; ; a ; với a Số điểm cực trị hàm số y f x x A C B 11 D Câu 18 Cho hàm số y f x có đồ thị y f x hình vẽ sau Đồ thị hàm số g x f x x có tối đa điểm cực trị? A B C D y Câu 19 Cho hàm số y f x có đạo hàm có đồ thị đường cong hình vẽ Đặt g x f f x Tìm số điểm cực trị hàm số g x ? A C 10 1 O B D Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu 20 Cho hàm số f x với đạo hàm f x có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f x A B C D x3 x x đạt cực đại điểm nào? x 1 x 1 x0 x Câu 21 Cho hàm số y f '( x ) có đồ thị hình vẽ đây: Tìm số điểm cực trị hàm số y e f ( x )1 f ( x ) A B C D Câu 22 Cho hàm số f x có đồ thị f x hình vẽ Hàm số g x f x x3 x x 2001 có điểm cực trị? A B C D Câu 23 Cho hàm số y f x có đạo hàm khơng có cực trị, đồ thị hàm số y f x đường cong hình vẽ f x x f x x Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số y h x có điểm cực tiểu M 1;0 y Xét hàm số h x B Hàm số y h x khơng có cực trị C Đồ thị hàm số y h x có điểm cực đại N 1; D Đồ thị hàm số y h x có điểm cực đại M 1;0 -2 -1 O -1 x Câu 24 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đồ thị hàm số y f x parabol hình bên Hàm số y f x x có cực trị? A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 25 Cho hàm số đa thức y f x có đạo hàm , f đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm f x Hỏi hàm số g x f x x cóbao nhiêu cực trị? A B C D Câu 26 Cho hàm số Cho hàm số y f x liên tục hàm số g x f x x x 2019 Biết đồ thị hàm số y f x hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y g x A B C D Câu 27 Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Hàm số y f x x f có nhiều điểm cực trị khoảng 2;3 ? A B C D Câu 28 Cho hàm số y f (x) có đạo hàm , đồ thị hàm số y f ( x) đường cong hình vẽ Hỏi hàm số h x f ( x) f x có điểm cực trị? A B C D Câu 29 Cho hàm số y f x , hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số 5sin x (5sin x 1) g ( x) f có điểm cực trị khoảng (0;2 ) A B C D Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu 30 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số h x f x f x 2m có điểm cực trị A m C m B m D m Câu 31 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x a 13x 15 Tập hợp giá trị a để hàm số 5x y f có điểm cực trị x 4 5 15 5 15 5 A ; \ 0; B ; \ 0; C ; \ 0 4 13 4 13 4 5 15 D ; \ 4 13 Câu 32 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x x với x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số f x x m có điểm cực trị? A 15 B 17 C 16 D 18 Câu 33 Cho hàm số y f ( x) xác định hàm số y f '( x) có đồ thị hình bên Biết f '( x) với x ; 3, 9; Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g ( x) f ( x) mx có hai điểm cực trị A B C D Câu 34 Cho hàm số y f ( x ) Hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ y Tìm m để hàm số y f ( x m) có điểm cực trị A m 3; x B m 0;3 C m 0;3 D m ;0 Câu 35 Cho hàm số f x x x x với x Có giá trị nguyên dương m để hàm số y f x 10 x m có điểm cực trị? A 18 B 16 C 17 D 15 Câu 36 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x m 1 x m , x Có giá trị nguyên m để hàm số g x f x có điểm cực trị? A B C D Câu 37 Cho hai hàm đa thức y f x , y g x có đồ thị hai đường cong hình vẽ Biết đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị A , đồ thị hàm số y g x có điểm cực trị B AB Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 5;5 để hàm số y f x g x m có điểm cực trị? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A B C D Câu 38 Cho hàm số y f x x3 2m 1 x m x Tập hợp tất giá trị tham số a a m để hàm số y f x có điểm cực trị ; c , (với a, b, c số nguyên, phân số b b tối giản) Giá trị biểu thức M a b c A M 40 B M 11 C M 31 D M 45 Câu 39 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tập hợp S tất giá trị thực tham số m để hàm số g x điểm cực trị, biết phương trình f '( x ) f x f x m có có nghiệm phân biệt, f a 1, f b , lim f x lim f x x x A S 5;0 B S 8;0 1 C S 8; 6 9 D S 5; 8 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... D Câu Hàm số y Câu 2x có điểm cực trị? x 1 A B C D 2 x 3 Cho hàm số y Mệnh đề đúng? x 1 A Cực tiểu hàm số 3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số 6 D Cực tiểu hàm số Câu Cho hàm số. .. điểm cực trị Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Câu Khẳng định sai? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có ba điểm cực trị Cho hàm. .. bảng biến thiên hàm số f x sau: Số điểm cực trị hàm số g x f x 5 Câu A B C D Cho hàm số f x , bảng biến thiên hàm số f x sau: Câu Số điểm cực trị hàm số g x
Ngày đăng: 10/06/2020, 20:21
Xem thêm: 3. Cực trị hàm số - câu hỏi
