Hướng dẫn giải chi tiết Đề thi thử THPT Chuyên Thái Bình

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn THẦY ĐẶNG THÀNH NAM KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TỐN ĐỀ THI TRƯỜNG THPT CHUN THÁI BÌNH (Đề có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y   Một vectơ pháp tuyến mp  P  là: A 1;1;0  Câu B 1;0; 1 Cho hàm số y  C 1; 1;5 D  1;1;0  x 1 Khẳng định sau đúng? x2 A Hàm số cho nghịch biến R B Hàm số cho nghịch biến tập  ;2   2;   C Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định D Hàm số cho đồng biến khoảng xác định Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm A 1; 1;0  song song với đường thẳng d : x 1 y z    có phương trình 1 x 1 y 1 z x3 y  z 5 B     2 1 x 1 y 1 z x 3 y  z 5 C D     1 Câu Cho a số thực dương khác Có mệnh đề mệnh đề sau? A Hàm số y  log a x có tập xác định D   0;   Hàm số y  log a x đơn điệu khoảng  0;   Đồ thị hàm số y  log a x đồ thị hàm số y  a x đối xứng qua đường thẳng y  x Đồ thị hàm số y  log a x nhận trục Ox tiệm cận A B C D  Câu Tập xác định hàm số y   x3  27  A D   3;   B D  R \ 3 C D  3;   D D  R b Câu Biết F  x  nguyên hàm hàm f  x  đoạn  a; b   f  x  dx  1; F  b   Tính a F a A B C D 1 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu    Trong không gian Oxyz , vectơ u  j  k có tọa độ là: A  0; 2; 1 Câu A B  2; 1;  C  0; 2;1   Gọi  góc hai vectơ u  2;1; 2  , v  3; 4;0  Tính cos  2 15 Câu B 15 C D  0; 1;2 2 15 D 15 Quay tam giác ABC vuông B với AB  2; BC  quanh trục AB Tính thể tích khối tròn xoay thu 5 5 2 4 B C D 3 15 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  2a, BC  a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách BC SD A a D Câu 11 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x2  có hệ số góc nhỏ đường thẳng A a B A y  x a B y  3a C C y   x  D y   x  Câu 12 Trong không gian Oxyz , mp  P  cắt ba trục tọa độ ba điểm phân biệt tạo thành tam giác có trọng tâm G  3;2; 1 Viết phương trình mặt phẳng  P  : x y z x y z x y z B    C       9 2x Câu 13 Tổng tất nghiệm phương trình 2020  3.2020 x   A A B D x y z    D log 2020 C Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2;4 mặt phẳng  P  : x  y  z   Khoảng cách từ điểm M đến mp  P  là: A B C Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0;2 đường thẳng d : trình đường thẳng A C x 1 x : : y z y z qua A, vuông góc cắt d x 1 D y z Viết phương B D x 1 x : : y y z z BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 16 Cho hàm số f  x  có đồ thị đoạn  3;3 đường gấp khúc ABC D hình vẽ Tính  f  x  dx 3 35 35 5 B C D 6 2 Câu 17 Cho hình nón có đường cao 3, bán kính đường tròn đáy Hình trụ (T) nội tiếp hình nón (một đáy hình trụ nằm đáy hình nón) Biết hình trụ có chiều cao 1, tính diện tích xung quanh hình trụ A A 2 B 8 C 4 D 2 Câu 18 Từ nhóm học sinh gồm 12 nam nữ, có cách chọn học sinh có nam nữ? A 528 B 520 C 530 D 228 1 Câu 19 Tập nghiệm S bất phương trình   2 x2 4 x  là: A S   ;1   3;   B S  1;   C S   ;3 D S  1;3 Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm M Tính 1  z  hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 2 A 1  z   8i B 1  z   2  2i C 1  z   1  i D 1  z   2i Câu 21 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA  1; OB  2; OC  12 Tính thể tích tứ diện OABC A 12 B C D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 22 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x  3 Số điểm cực trị hàm số y  f  x  A B C Câu 23 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y  D  x2 x3 A B C D Câu 24 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính góc hai mặt phẳng  AB'C'   A'B'C'  A 30 B 60 Câu 25 Cho số phức z  a  bi với a ; b  C 45 D 75 thỏa mãn 1  i  z    i  z  13  2i Tính tổng a  b A a  b  B a  b  Câu 26 Phương trình log2  x  5  có nghiệm C a  b  A x  11 C x  13 B x  D a  b  2 D x  21 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1  y   z    Từ điểm A  4;0;1 nằm mặt cầu, kẻ tiếp tuyến đến  S  với tiếp điểm M Tập hợp điểm M đường tròn có bán kính bằng: Câu 28 Giả sử F x A 3 C 2 bx c e x nguyên hàm hàm số f x B ax x e x Tính tích D P abc A P B P C P D P Câu 29 Một nhóm có bạn nam bạn nữ Chọn ngẫu nhiên bạn nhóm đó, tính xác suất để cách chọn có bạn nữ A B 10 C D 10 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;4 điểm B  3;0; 6  Trung điểm đoạn AB có tọa độ là: A  4; 2; 10  Câu 31 Biết log15 20  a  A T   B  4;2;10 C 1;1; 1 D  2; 2; 2  log  b với a , b , c  Tính T  a  b  c log  c B T  3 C T  D T  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 32 Cho hàm số y  f  x  liên tục x có bảng biến thiên sau:  y      y 2  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  2 B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  Câu 33 Giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn  0; 2 A y  B y  1 C y  D y  0;2 0;2 0;2 0;2 Câu 34 Hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số B y  x  3x  A y   x3  3x  C y  x  3x 1 D y  x3  3x  Câu 35 Tính I   x dx 2x C A ln x B ln  C C  C Câu 36 Hàm số không nguyên hàm hàm số f  x   B ln  x  1 A ln x Câu 37 Tâm đối xứng đồ thị hàm số y  A  1;0   f  x  dx  1 khoảng  0;  x C ln 2x D ln x x 1 có tọa độ x 1 B  1;1 Câu 38 Biết 2x1 C D x 1 x C 1; 1 D  0;1  f  x  1 dx  Tính  f  x  dx A B C Câu 39 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  2020 trục hoành là: D 4 A D B C BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z   i  Modun z A 10 B 10 C D Câu 41 Cho hàm số y  f  x  hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị y  f '  x  hình vẽ Phương trình f  x   có nghiệm thực phân biệt A f  0  B f  0   f  m  C f  m   f  n  D f  0   f  n  Câu 42 Cho hàm số f x có đạo hàm đồng biến 1;4 , thỏa mãn Biết f A I với , tính tích phân B I 1187 45  C I 1188 45 D I 1186 45  Câu 43 Cho hàm số f (x)  x  3mx  m2  x  2020 Có tất giá trị nguyên m cho hàm số có giá trị nhỏ khoảng  0;  A B C vơ số D Câu 44 Có tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác có chữ số chẵn A 60000 B 72000 C 36000 D 64800 Câu 45 Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ bên: Hàm số g  x   f  x    x  x  2020 đồng biến khoảng nào? A  2;0  B  3;1 C 1;3 D  0;1 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 46 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  2x  x  mx 1 đồng biến 1;2  A m  1 B m  8 C m  8 D m  1 Câu 47 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có chiều cao 4, đáy ABC tam giác cân A với Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ A 16 B 32 C 64 2 D 32 2 Câu 48 Cho bất phương trình log  x  x     log  x  x   m  Có tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng 1;3 ? A 35 B 36 C 34 D vơ số Câu 49 Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có AA'  , đáy ABCD hình thoi với ABC tam giác cạnh Gọi M, N, P trung điểm B ' C ', C ' D',DD' Q thuộc cạnh BC cho QC  3QB Tính thể tích tứ diện MNPQ A B 3 C D 3 Câu 50 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;4 có đồ thị hình vẽ Có tất giá trị nguyên m thuộc đoạn  10;10 để bất phương trình f  x   m  2m nghiệm với x thuộc đoạn  1;4 ? A B C D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 1D(1) 11C(3) 21D(2) 31D(2) 41B(4) 2C(1) 12D(2) 22D(2) 32B(1) 42D(3) 3B(1) 13C(2) 23C(2) 33C(1) 43A(3) 4D(1) 14B(1) 24A(2) 34D(1) 44D(3) ĐÁP ÁN 5A(1) 6B(1) 15D(3) 16D(3) 25A(2) 26D(1) 35A(1) 36B(2) 45D(4) 46A(3) Câu Có 7A(1) 17B(3) 27B(3) 37B(2) 47B(3) 8C(2) 18A(2) 28A(3) 38A(2) 48B(3) 9B(2) 19A(2) 29B(2) 39D(1) 49C(4) 10C(3) 20D(1) 30C(1) 40A(2) 50C(3) Chọn đáp án D Câu Có y     0,"x ¹ Chọn đáp án C (x  2) Câu Đối chiếu điểm qua véctơ phương chọn đáp án B Câu Các mệnh đề 1, 2, Chọn đáp án D Câu Hàm số luỹ thừa với số mũ không nguyên xác định Û x  27  Û x  Chọn đáp án A b b Câu Có F(b) F(a)   f (x)dx Þ F(a)  F(b)  f (x)dx  21  Chọn đáp án B a a Câu Có Chọn đáp án A Câu Có Chọn đáp án C ìr  BC   r 2h 2 Câu Nón thu có í ÞVN   Chọn đáp án B 3 h  BA  ỵ Câu 10 Gọi H trung điểm cạnh AB Þ SH ^ AB Þ SH ^ (ABCD) Có BC / /AD Þ BC / /(SAD)Þ d(BC ,SD)  d(BC ,(SAD))  d(B,(SAD))  2(H,(SAD)) 1 1 Kẻ HK ^ SA Þ HK ^ (SAD)   2 2  Þ d(BC ,SD)  2HK  3a 2 HK HA HS a 3a 3a Chọn đáp án C Câu 11 Tiếp tuyến có hệ số góc k  y   3x  6x  3(x 1)2  3 3 Vậy tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ   – điểm có hồnh độ x  y  3(x  1)1  3x  Chọn đáp án C x y z  Chọn đáp án D Câu 12 Mặt phẳng cần tìm   3 x x x x2 Câu 13 Có 2020 x  3.2020 x   Þ 2020 1.2020  Û 2020  Û x1  x2  Chọn đáp án C Câu 14 Có d( M ,(P))  1 2.2  2.4  1   Chọn đáp án B Câu 15 Có Khi Vì Câu 18 Chọn đáp án A  1 Câu 19 Có    2 x 4 x Chọn đáp án D éx   Û 24 xx  23 Û 4x  x  Û ê Chọn đáp án A ëx      Câu 20 Có M(2;1)Þ z  2 i Þ 1 z  2 i 1  2i Chọn đáp án D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 1 Câu 21 Có VOABC  OA.OB.OC  1.2.12  Chọn đáp án D 6 Câu 22 Có đạo hàm đổi dấu qua điểm x  0;x  3 Chọn đáp án D Câu 23 Chọn đáp án C Câu 24 Gọi M trung điểm cạnh Chọn đáp án A Câu 25 Giải thiết tương đương với : 1 i z   i z  13 2i Û 1 i a  bi   i a  bi  13 2i           Û  a   bi  b   2a   2bi  b  13 2i ì3a  2b  13 ì a  Û 3a  2b  bi  13  2i Û í Ûí Þ a  b  ỵb  ỵb  2 Chọn đáp án A Câu 26 Có log x   Û x   16 Û x  21 Chọn đáp án D Câu 28 Theo định nghĩa nguyên hàm có:   Chọn đáp án A C 21C 32  C33 Chọn đáp án B 10 C Câu 30 Có I(1;1;1) trung điểm AB Chọn đáp án C Câu 31 Đưa số 3: log 20 log 2log  log 2log3  1 1 log 5 log15 20     log 15 log  3.5 1 log 1 log Câu 29 Xác suất cần tính    2log  Þ a  b  c  1 1  log  Chọn đáp án D Câu 32 Chọn đáp án B Câu 33 Chọn đáp án C Câu 34 Chọn đáp án D Câu 35 Chọn đáp án A Câu 36 Chọn đáp án B Câu 37 Tâm đối xứng giao điểm hai đường tiệm cận x  1; y  Chọn đáp án B  1   Câu 38 Có   f 2x  dx   Vì 1 3 1  1 f (u)  du    f (u) du   f (x) dx Þ  f (x) dx  6,  u  2x  1 21 2  21  f (x) dx   f (x) dx   f (x) dx  1  Chọn đáp án A 0 Câu 39 Phương trình x  x  2020  có nghiệm Chọn đáp án D Câu 40 Có z  3 i  Û z  3 i Þ z  z  3 i  10 Chọn đáp án A BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 10 Câu 41 Quan sát diện tích hai hình phẳng đồ thị có: n S1   f (x)dx  S2    f (x)dx Û f (n) f (0)  f (m) f (0) Û f (n)  f (m) m Bảng biến thiên:    Phương trình f  x   có nghiệm thực phân biệt f   f m Chọn đáp án B Câu 42 Có Do đó: Do Chọn đáp án D éx  m 1 Câu 43 Có f (x)  Û 3x  6mx  m2 1  Û ê ëx  m 1 Bảng biến thiên: x  m 1 m 1 f (x) 0   f (m  1) f (x) f (m  1)       + Nếu  m1 Þ $ f (x) (0;) + Nếu m1   m1 Û 1  m  Þ f (x)  f (m1) (0;) + Nếu  m1 Û m  Þ $min f (x) Û f (0) f (m1) 2020 m3 3m 2018 ơm1 ắđ1 m  (0;) Vậy m  0,1,2 Chọn đáp án A   Câu 44 Ta cần tìm số tự nhiên gồm chữ số đơi khác có chữ số chẵn chữ số lẻ TH1: Nếu khơng có chữ số + Chọn ba số lẻ có C53 cách + Chọn ba số chẵn khác có C 43 cách + chữ số vừa chọn tạo thành 6! số BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 10 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 11 trường hợp có tất C53C 43 6! số TH2: Nếu có chữ số + Chọn ba số lẻ có C53 cách + Chọn số chẵn khác có C 42 cách + Số với chữ số vừa chọn tạo thành 5´5! số trường hợp có tất C53C 425´5! số Vậy có tất C53C 43 6! C53C 425´5! 64800 số Chọn đáp án D Câu 45 Có g(x)  f x   (x  1)  2021     + Nếu x 1  Þ g(x)  f x 1 (x 1)2  2021 Khi đó: g(x)  f (x 1) 2(x 1)  Û f (x 1)  x 1 ét  1 Đặt t  x 1  Þ f (t )  t ơt0 ắđ t Û  x 1  Û  x   t  ë + Nếu x 1  Þ g(x)  f x 1 (x 1)2 2021   Khi đó: g(x)  2 f (x 1) 2(x 1)  Û f (x 1)  x 1 é 1  t  t 0 é0  t  é0  x 1  é0  x  Đặt t  x 1  Þ f (t ) t ơắđ ờ Ûê t  t  x 1  x  2 ë ë ë ë Đối chiếu đáp án chọn D Câu 46 Có ycbt Û y   3x  2x  m 2x x mx1 ln2  0,"x (1;2)   Û 3x  2x  m  0,"x (1;2) Û m  g(x)  3x  2x ,"x (1;2) Û m  g(x)  3x  2x ,"x [1;2]Û m  max g(x)  g(1)  1 [1;2] Chọn đáp án A Câu 47 Lăng trụ đứng có cơng thức với chóp có cạnh bên vng góc với đáy: Chọn đáp án B Câu 48 Có BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 11 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn    12  ycbt Û log x  2x    log x  6x   m ,"x (1;3)     Û log 7 x  2x   log7 x  6x   m ,"x (1;3) ìï x  6x   m  Ûí ,"x (1;3) 2 ïỵ7 x  2x   x  6x   m ìï m  g(x)  x  6x  ì m  12 Ûí ,"x (1;3) Û í m  23 ïỵ m  h(x)  6x  8x  ỵ Có tất 36 số ngun thoả mãn Chọn đáp án B Câu 50 Yêu cầu tốn tương đương với:   ìï 3 m  2m max f (x) m  2m Û max 3 m , 2 m  2m Û í Û m  3Þ m  4, ,10 [1;4] 2 m  2m ïỵ Chọn đáp án C     BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 12 ... 1D(1) 11C (3) 21D(2) 31 D(2) 41B(4) 2C(1) 12D(2) 22D(2) 32 B(1) 42D (3) 3B(1) 13C(2) 23C(2) 33 C(1) 43A (3) 4D(1) 14B(1) 24A(2) 34 D(1) 44D (3) ĐÁP ÁN 5A(1) 6B(1) 15D (3) 16D (3) 25A(2) 26D(1) 35 A(1) 36 B(2)... BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group:... 1 ;3 D  0;1 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành