thầy đặng thành nam hướng dẫn giải chi tiết đề thi thử TRƯỜNG THPTNguyễn khuyến nam định lần 1 năm 2020

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 07 trang) KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM HỌC: 2019 - 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 001 Họ, tên thí sinh: Số báo danh : Câu 1: Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình vẽ bên x 1 Tìm khẳng định khẳng định sau? A  a  b B a  b  C b   a D  b  a Câu 2: Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x mà song song với trục Ox A B C D Câu 3: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A (1;3) B (1; ) Câu 4: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ C (2; 1) D (;0) Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; 4) B (0; 2) C (;0)  2;    D ( ;1)  4;    BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 5: Hình đa diện sau khơng có tâm đối xứng? A Lăng trụ lục giác B Hình bát diện C Hình tứ diện D Hình lập phương Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có cạnh bên AA '  a Biết đáy ABC tam giác vng có BA  BC  a , gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B ' C a a B d  AM , B ' C   a a C d  AM , B ' C   D d  AM , B ' C   2x 1 Câu 7: Cho hàm số y  Khẳng định sau đúng? x  A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  3 , tiệm cận ngang y  2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  3 , tiệm cận ngang y  D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  2 A d  AM , B ' C   Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y '  x  x   Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến  ;0   2;    B Hàm số đồng biến  2;    C Hàm số đồng biến  0;  D Hàm số nghịch biến  Câu 9: Cho hàm số f  x    x3  21x  10 x  2019 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cực đại có hệ số góc A 21 B C 2019 D 10 Câu 10: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  đường thẳng y  2 là: A B C D Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B Hình chiếu vng góc S mặt đáy  ABCD  trùng với trung điểm AB Biết AB  a, BC  2a, BD  a 10 Góc hai mặt phẳng  SBD  mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V  30a B V  30a C V  30a D V  30a 12   x2 Câu 12: Đồ thị hàm số y  có số đường tiệm cận đứng m số đường tiệm cận ngang n x  2x  Giá trị m  n A B C D Câu 13: Cho lăng trụ ABC AB C  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' lên  ABC  trùng với tâm O tam giác ABC Mặt phẳng (P) qua BC vng góc với AA cắt lăng trụ a2 theo thiết diện có diện tích Thể tích lăng trụ ABC AB C  a3 a3 a3 A B C 12 12 D a3 12 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số hình vẽ bên Gọi m0 giá trị nhỏ tham số m để đồ thị hàm số h  x   f  x   f  x   m có số điểm cực trị Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A m0  1;   B m0   ; 1 C m0   0;1 D m0   1;0  Câu 15: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ f  x x3 2   m với x   0;1 36 x 1 f 0 f 1   A m  B m  36 36 32 f 0 f 1  36  C m  D m  36 32 Câu 16: Cho hàm số y  x  3x  có đồ đường cong hình vẽ bên Bất phương trình Với giá trị m để phương trình x  3x  m  có nghiệm phân biệt? A 4 B 3 C D 5 Câu 17: Cho khối chóp S ABC có SA  ( ABC ), SA  a, AB  a, AC  2a, BAC  1200 Tính thể tích khối chóp S ABC A V  a3 B V  a 3 C V  a3 D V  a3 Câu 18: Cho hàm số y  x  x , tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai K x0  K Nếu hàm số đạt cực trị điểm x0 A f  x0   B f ''  x0   C f '  x0   Câu 20: Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A  2;  3 B  3;   D f ''  x0   3x  x2 C  3;  D  2;3 Câu 21: Chohình lập phương ABCD ABC D  Góc hai đường thẳng AC BD A 90 B 45 C 30 D 60 Câu 22: Cho hàm số y  f ( x)  ax  cx  d (a  0) biết max f ( x)  f (2) , tìm giá trị nhỏ hàm (0,  ) số y  f ( x) đoạn  3, 1 A f ( x )  d  16a B f ( x )  d  16a C f ( x )  d  8a D f ( x )  d  32a  3, 1  3, 1  3, 1  3, 1 Câu 23: Khối đa diện loại 4;3 có cạnh? A B 12 C 20 Câu 24: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? D x 1 x 1 x 1 x 1 B y  C y  D y  x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 25: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , với AC  2a , BC  a Điểm S cách điểm A, B, C Biết góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  600 Khoảng A y  cách từ trung điểm M BC đến mặt phẳng  SAB  bằng: A a 39 13 B 3a 13 13 C a 39 26 D a 13 26 x 1 Chọn khẳng định khẳng định sau: x2 A Hàm số nghịch biến tập  \ 2 Câu 26: Chohàm số y  B Hàm số nghịch biến khoảng mà hàm số xác định C Hàm số đồng biến  2;  D Hàm số nghịch biến khoảng  ;2    2;   Câu 27: Giá trị lớn hàm số y  A 1 B 2x  đoạn  1;1 x2 C  D  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 28: Cho hình chóp S ABCD cạnh a SA   ABCD  , SA  a Tính góc SC  ABCD  A 750 B 450 C 600 D 300 Câu 29: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Tìm kết luận A ac  B a  b  C bc  D ab  Câu 30: Cho hàm số y  f ( x) có f '( x)  0, x   Tìm tập hợp tất giá trị thực x để f ( )  f (1) x A  ;0    0;1 B  ;1 C  ;0   1;   D  0;1 y y Câu 31: Gọi A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  hai điểm cực trị hàm số y  x  x  x  Tính P  x1  x2 17 17 34 34 A  B C D  3 3 Câu 32: Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y   x  3x B y  x  x C y  x  x Câu 33: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  1 2017  x  2 2018 D y   x  x  x  3 2019  x  5 2020 Hỏi hàm số f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 34: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục đoạn  2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Đặt M  max f  x  , m  f  x  Khi M  m  2;2 2;2 A B C D Câu 35: Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số khơng có cực trị Câu 36: Cho khối chóp S ABC , ba cạnh SA , SB , SC lấy ba điếm A , B , C  cho 1 SA  SA , SB  SB , SC   SC Gọi V V  thể tích khối chóp S ABC 3 V S AB C  Khi tỉ số V 1 1 A B C D 27 Câu 37: Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số nào? A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm CD , góc SM mặt phẳng đáy 600 Thể tích khối chóp S ABCD A a 15 B a 15 C a3 Câu 39: Tìm m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số y  D a3 3 x3 hai điểm M , N cho độ x 1 dài MN nhỏ nhất: A B 1 C D Câu 40: Cho khối chóp S ABC tích 16 Gọi M , N , P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích V khối tứ diện AMNP A V  B V  C V  D V  3x  x  Câu 41: Cho hàm số y  Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số có phương x 1 trình là: A y  x  B y  6 x  C y  x  D y  x  Câu 42: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  điểm có tung độ là: 1 A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  6 6 Câu 43: Cho khối chóp có diện tích đáy 20cm , chiều cao có độ dài 3cm Tính thể tích V khối chóp A V  180cm3 B V  20cm3 C V  30cm3 D V  60cm3 Câu 44: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC AB C  có đáy tam giác vuông cân A, AC  AB  2a, góc AC  mặt phẳng  ABC  30o Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 4a B 4a C 4a 3 D 2a 3 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 45: Trung điểm cạnh hình tứ diện đỉnh A Một hình diện B Một hình lục giác C Một hình chóp tứ giác D Một hình bát diện Câu 46: Cho hàm số y  f  x  xác định  có đồ thị hình vẽ Phương trình f  x   có số nghiệm A B C D Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đường cao SA  2a , tam giác ABC vng C có AB  2a ,   300 Tính cơ-sin góc hao mặt phẳng  SAB  ,  SBC  CAB 7 7 B C D 14 14 Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thoi cạnh a , góc ABC  60 , SA   ABCD  , A 3a Gọi O tâm hình thoi ABCD Khoảng cách từ điểm O đến  SBC  bằng: 5a 3a 5a 3a A B C D 8 Câu 49: Tìm m để phương trình x9  x   x  m  có nghiệm  ;1 SA  A m  2 B m  C m  D m  2 Câu 50: Có nghiệm nguyên thuộc đoạn   2020; 2020  bất phương trình  x     x    A 2020   1  x  x   1     B 2021 C 2022 D 2023 HẾT - BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1-A 11-C 21-A 31-D 41-D 2-C 12-C 22-B 32-B 42-A 3-A 13-A 23-B 33-B 43-B 4-B 14-C 24-B 34-A 44-C 5-C 15-C 25-B 35-C 45-D 6-D 16-B 26-B 36-A 46-D 7-D 17-C 27-C 37-B 47-C 8-B 18-B 28-D 38-B 48-B 9-B 19-C 29-C 39-D 49-A 10-D 20-D 30-C 40-A 50-C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A Tiệm cận ngang y  a , đồ thị cắt trục tung điểm có tọa độ  0,b  Từ đồ suy a  1, b  Vậy  a  b Câu 2: ChọnC Ta có y '( x)  x3  x Vì tiếp tuyến song song với trục hồnh nên hệ số góc tiếp tuyến tiếp điểm 0, suy x  ra: y '  x      x  1 Trường hợp 1: x   y  suy tiếp điểm O(0,0) Tiếp tuyến điểm O Ox (trường hợp loại) Trường hợp 2: x   y  1 suy tiếp điểm M (1, 1) Tiếp tuyến điểm M là: y  0( x  1)   y  1 Trường hợp 3: x  1  y  1 suy tiếp điểm N ( 1, 1) Tiếp tuyến điểm N là: y  0( x  1)   y  1 Vậy đồ thị hàm số y  x  x có tiếp tuyến song song với trục Ox Câu 3: Chọn A Từ bảng biến thiên suy hàm số đồng biến khoảng: ( 1;1) (1; ) mà (1;3)  1;   nên hàm số đồng biến khoảng (1;3) Nhận xét: Các khoảng (1; ) , (2; 1) , (;0) tập khoảng đồng biến hàm số đáp án B, C, D loại Câu 4: Chọn B Từ đồ thị suy hàm số nghịch biến khoảng: (0; 2) Câu 5: Chọn C Hình bát diện có tâm đối xứng điểm H (hình vẽ) Hình lăng trụ lục giác có tâm đối xứng I (hình vẽ) Hình lập phương có tâm đối xứng O (hình vẽ) BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 6: Chọn D - Bước 1: Dựng khoảng cách Trong mặt phẳng  BCC ' B ' kẻ đường thẳng MN / / B ' C , suy B ' C / /  AMN  Khi d  AM , B ' C   d  B ' C;  AMN    d  C ;  AMN   Đường thẳng BC cắt  AMN  điểm M Khi d  C ;  AMN   d  B;  AMN    CM   d  B;  AMN    d  C ;  AMN   Ta tính d  B;  AMN   BM Trong  BMN  kẻ đường cao BI  MN ; I  MN ,  AMN  kẻ đường cao BK  AI với K  AI Xét tam giác ABC vuông B nên AB  BC Mặt khác ABC A ' B ' C ' lăng trụ đứng nên BB '   ABC   BB '  AB Từ có AB   BCC ' B '  AB   BMN   AB  MN Ta lại có BI  MN nên MN   ABI   AMN    ABI   ABI    AMN   Ta có:  ABI    AMN   AI  BK   AMN  Từ d  B;  AMN    BK  BK  AI  - Bước 2: Tính khoảng cách d  B;  AMN    BK Ta có tam giác ABC vng B nên BM  BC a a a  BN  BB '   2 2 1 a       BI  2 BI BN BM a a a 1 1 a Xét tam giác ABK vuông B có:       BK  2 BK AB BI a a a a Vậy d  B;  AMN    BK  Câu 7: Chọn D Vì lim  2 nên y  2 tiệm cận ngang Xét tam giác BMN vuông B có: x Vì lim   lim   nên x  tiệm cân đứng x 3 x 3 Câu 8: Chọn B Tập xác định: D   x  Ta có y '   x  x      x  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 10 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có hàm số y  f  x  nghịch biến  ;  đồng biến  2;    Câu 9: Chọn B Tập xác định: D   f   x   3x  42 x  10  21  471 x  f   x    3x  42 x  10     21  471 x   Bảng xét dấu  21  471 x y  Từ bảng xét dấu ta có hàm số đạt cực đại x0   21  471   21  471  21  471  Hệ số góc điểm cực đại là: k  f        Câu 10: Chọn D Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  y  2 Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: x  x  x   2  x  x     x  1 Vậy đồ thị hàm số y  x  x  y  2 cắt điểm Câu 11: Chọn C BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 10 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Từ giả thiết ABCD hình thang vng A B , ta tính AD  3a  S ABCD 11 5a  Trong mặt đáy  ABCD  : Gọi H trung điểm AB ; kẻ AK  BD , HI  BD ABD vuông A : 1 3a 10    AK  2 AK AB AD 10 3a 10 20 SH  BD  Ta có   BD  SI HI  BD  Suy HI  Do đó:   60   SBD  ;  ABCD     SI ; HI   SIH 3a 30 20 1 5a 3a 30 a 30 Vậy V  Bh   3 20 Câu 12: Chọn C Tập xác định: D   2; 2 \ 1  SH  HI tan 600  Dựa vào tập xác định hàm số ta suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang hay n    x2   x2   lim   ; 2 x  ( 1) x  x  x  ( 1) x  x  Do đó, đường thẳng x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Như đồ thị hàm số có tiệm cận đứng hay m  Vậy m  n  Câu 13: Chọn A Ta có lim  Gọi M trung điểm BC , H hình chiếu vng góc B lên AA AAM nhọn nên H nằm AA Thiết diện lăng trụ cắt  P  Khi  P    BCH  Do góc  tam giác BCH a a , AO  AM  3 a2 a2 a   HM BC   HM  8 Do ABC cạnh a nên AM  Theo đề S BCH AH  AM  HM  3a 3a 3a   16 Do hai tam giác AAO MAH đồng dạng nên A ' O HM AO.HM a a a  suy A ' O    AO AH AH 3a BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 11 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Thể tích khối lăng trụ: V  A ' O.S ABC  12 1aa a3 A ' O AM BC  a 23 12 Câu 14: Chọn C Xét g  x   f  x   f  x   m  g '  x   f  x  f '  x   f '  x   g '  x   f '  x   f  x   1  x 1  f ' x    x  g ' x    1  x  x1   f  x   Ta có: g  3  m; g  x1   m  Bảng biến thiên: Theo yêu cầu toán  m  1   m   m0  m  4 Vậy m0   0;1 Câu 15: Chọn C f  x x3 2  36 x 1 f  x  Hàm số y  g  x   có: 36 x3 2 f ' x g ' x   36 x3 x3 2 Xét hàm số g  x      0, x   0;1 (Vì f '  x   0, x   0;1 ) Suy hàm số g  x  đồng biến  0;1 f 0  , x   0;1 36 32 f  0  Do g  x   m, x   0;1  m  36 32 Câu 16: Chọn B Ta có x  3x  m   x  3x   m Do để phương trình x  3x  m  có nghiệm phân biệt phương trình x  3x   m có nghiệm phân biệt Ta suy đường thẳng y  m phải cắt đồ thị hàm số y  x  3x  điểm phân biệt Dựa vào đồ thị cho, ta thấy giá trị thỏa mãn đề m  3 Vậy m  3 phương trình x  3x  m  có nghiệm phân biệt  g  x   g   , x   0;1  g  x   BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 12 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 13 Câu 17: Chọn C Áp dụng định lý cosin tam giác ABC ta có diện tích ABC là: 1 3a S ABC  AB AC.sinBAC  a.2a  2 2 SA  ( ABC ) nên SA chiều cao khối chóp S ABC Thể tích khối chóp S ABC là: 1 3a a 3 V  SA.S ABC  a  3 Câu 18: Chọn B Điều kiện:  x  Do đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Vậy tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu 19: Chọn C Theo điều kiện cần để hàm số đạt cực trị điểm x0 f '  x0   Câu 20: Chọn D Ta có: lim y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình y  x  lim  y       Tiệm cận đứng đồ thị hàm số có phương trình x  2 lim  y    x   2   Suy ra: tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số I  2;3 x   2  Câu 21: Chọn A Góc hai đường thẳng AC BD góc hai đường thẳng AC  BD Ta có AC   BD '   AC; BD   90 Câu 22: Chọn B Vì max f ( x)  f (2) nên ta suy a  phương trình f ( x)  có hai nghiệm 2 nên hàm (0,  ) số đồng biến khoảng  2,  hàm số nghịch biến khoảng khoảng  , 2  ;  2;   f ( x)  3ax  c  f (2)   c  12a  Mà 2 thuộc  3, 1 nên f ( x )  f ( 2)  8a  2c  d  d  16a  3, 1 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 13 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 14 Câu 23: Chọn B Khối đa diện loại 4;3 khối lập phương  số cạnh 12 Câu 24: Chọn B Vì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  ,tiệm cận ngang y  nên loại đáp án A,C Vì đồ thị hàm nghịch biến nên ta loại D chọn B Câu 25: Chọn B Ta có S cách đỉnh A, B, C nên đường cao hình chóp đường nối từ đỉnh đến tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Gọi H trung điểm AC , ta có SH   ABC  SB tạo với  ABC  góc 600 nên góc SBH  600 Mặt khác MH / /  SAB  nên d  M ,  SAB    d  H ,  SAB    KH ( I trung điểm AB ; K hình chiếu H lên SI ) BC a  Ta có BH  AC  a SH  BH tan 600  a ; HI  2 1 a 39    KH  Khi 2 KH HI SH 13 Câu 26: Chọn B x 1 1 Hàm số y  có TXĐ: D   \ 2 , y '   , x  D x2  x  2 Vậy hàm số nghịch biến khoảng mà hàm số xác định Câu 27: Chọn C 7 y   x   hàm số nghịch biến đoạn  1;1  x  2  max y  y  1   1;1 1 Câu 28: Chọn D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 14 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 15  Góc SC  ABCD  góc SCA  Ta có AC  a tan SCA SA   300   SCA AC Câu 29: Chọn C Nhìn vào đồ thị ta có nhận xét: - Bề lõm quay lên nên a  - Đồ thị hàm số có cực trị nên a.b   b  - Đồ thị cắt trục tung điểm có tọa độ (0; c) với c  Dựa vào nhận xét ta có bc  chọn đáp án C Câu 30: Chọn C Vì f '( x)  0, x   nên hàm số y  f ( x) đồng biến  1  x  x  1 Do f ( )  f (1)    x  x   0  x Câu 31: Chọn D  128  34 17  x   17  y   y '  x2  8x 1 y '     128  34 17  x   17  y    34 128  34 17   128  34 17  Khi đó: A   17;  ; B  17;    Vậy P      3     Câu 32: Chọn B Từ đồ thị suy hàm số bậc trùng phương có dạng y  ax  bx  c  a   có cực trị nên a  0, b  Do loại đáp án A, C, D Câu 33: Chọn B  x  1 x  Cho f '  x     x    x  5 Trong có hai nghiệm x  1 ; x  nghiệm bội lẻ nên hàm số f  x  có hai điểm cực trị x  1 x  Câu 34: Chọn A Từ đồ thị suy M  m  4 Vậy M  m    Câu 35: Chọn C Ta có y '  x3  x y '   x3  x   x  0; x  1 Bảng xét dấu Vậy hàm số có ba điểm cực trị BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 15 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 16 Câu 36: Chọn A V  SA SB SC  1 1    V SA SB SC 3 27 Câu 37: Chọn B + Từ BBT ta thấy hàm số có điểm cực trị  a.b  loại đáp án C, D + Nhánh cuối đồ thị hướng lên chứng tỏ hệ số a  loại đáp án A Câu 38: Chọn B Ta có: Vì SA   ABCD  nên hình chiếu SM lên  ABCD  AM Do góc SM mặt phẳng  ABCD  góc SM AM , góc SMA 600 a Vì M trung điểm CD  DM  CD  2 Xét ADM vng D , có AM  AD  DM  a  a2 a  a 15 1 a 15 a 15  SA.S ABCD  a  3 Xét SAM vuông A , có SA  AM tan 600  Vậy thể tích khối chóp S ABCD VS ABCD Câu 39: Chọn D x3  f  x   x   m  1 x  m      x  m 1   x 1  x  1 x3 Đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số y  hai điểm M , N phương trình 1 có hai x 1 nghiệm phân biệt    có hai nghiệm phân biệt khác 1 Ta có phương trình hồnh độ giao điểm:  m  12   m  3     m  6m  25       m  R  f  1  2  m   m    2  Gọi x1 ; x2 nghiệm pt   M  x1 ; x1  m  , N  x2 ; x2  m  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 16 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 17  MN   x2  x1    x2  x1   20 x2 x1 m    x1  x2  Theo Viet ta có  x x  m   2 m3 5  m    MN    m  m  25    20 2   Dấu ''  '' xảy m  Câu 40: Chọn A  m  3  16  S M P N A C B VSANP SA SN SP 1    VSANP  VSABC  16  VSABC SA SB SC 4 VAMNP AM AN AP 1    VAMNP  VASNP   VASNP AS AN AP 2 Vậy V  Câu 41: Chọn D  3 x1    y1   3x  x   Ta có: y '       3  x  1  y2    x2    3   3  Tọa độ hai điểm cực trị đồ thị hàm số: A  ;  , B ;        3     Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số có phương trình: y  x  Câu 42: Chọn A Ta có: y0    x    x   x0  10 nên M 10;3 tiếp điểm Ta có: y  1  k  y 10   x 1 Phương trình tiếp tuyến M là: y  1  x  10    x  6 Câu 43: Chọn B 1 Thể tích khối chóp: V  B.h  20.3  20cm3 3 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 17 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 18 Câu 44: Chọn C Góc AC  mặt phẳng  ABC  góc  ACA  300 1 Diện tích mặt đáy tam giác ABC: S ABC  AB AC  (2a )2  2a 2 2a Chiều cao lăng trụ: AA '  A ' C '.tan(AC'A')  a tan 30o  Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  : V  AA '.S ABC  2a 4a a 3 2a   3 Câu 45: Chọn D A E G F E G F I B D I H J J H C Gọi Tứ diện ABCD cạnh có độ dài a Gọi E , F , G , H , I , J trung điểm cạnh AB , AC , AD , BC , BD , CD Nối trung điểm ta hình bát diện EFGHIJ a Ta có : EF  EG  EI  EH  JF  JG  JI  JH  FG  FH  IH  IG  ( Vì đường trung bình tam giác đều)  Các mặt bát diện tam giác cạnh có độ dài a Mỗi đỉnh bát diện EFGHIJ đỉnh chung tam giác  bát diện EFGHIJ bát diện Vậy trung điểm cạnh hình tứ diện đỉnh hình bát diện Câu 46: Chọn D Đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  cắt điểm phân biệt nên phương trình f  x   có số nghiệm nghiệm BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 18 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 19 Câu 47: Chọn C Trong mp( ABC ) , kẻ CH  AB, H  AB ; Vì SA  ( ABC )  CH   SAB   CH  SB (1) Trong mp ( SAB) , kẻ HK  SB, K  SB (2) Từ (1) (2) suy SB   CHK   SB  CK  SAB    SBC   SB   Vậy ta có  KH   SAB  , CK   SBC     SAB  ;  SBC    HKC  KH  SB, CK  SB  SA  2a; AB  2a   2a.sin 300  a BC  AB.sin CAB   2a.cos300  a AC  AB.cosCAB SC  SA2  AC  4a  3a  a ABC vuông C CH đường cao nên CH  SBC vuông C CK đường cao nên CK  CHK vuông H nên HK  CK  CH  CA.CB CA2  CB CS CB CS  CB  a 3.a a  3a  a  a 7.a a  7a  a a 3a a   8   HK  a  Do chọn đáp án C cos HKC KC a Câu 48: Chọn B Ta có: d  A,  SBC   Gọi M trung điểm BC Xét tam giác ABC có: AB  BC góc ABC  60 nên tam giác ABC Suy AM vừa đường trung tuyến vừa đường cao tam giác ABC d  O,  SBC    BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 19 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 20 a Mà SA  BC ( SA   ABCD  )   SAM   BC   SAM    SBC   SAM    SBC   SM  AM  BC , AM= Trong mặt phẳng  SAM  từ A kẻ AH  SM  AH   SBC   d  A,  SBC    AH 1 3a 3a 3a    AH   d  A,  SBC     d  0,  SBC    2 SA AM AH 4 3a Vậy khoảng cách từ điểm O đến  SBC  Câu 49: Chọn A Ta có x9  x7   x  m   m   x  x9  x7 Xét tam giác vuông SAM : Xét hàm số f ( x)   x  x9  x  ;1 , ta thấy f ( x) liên tục f ( x)  1  x8  x  0, x   ;1 Ta có bảng biến thiên: 1 x x  y' − y  2 Dựa vào bảng biến thiên để phương trình phương trình x9  x   x  m  có nghiệm  ;1 m  2 Chọn.A Câu 50: Chọn C TXĐ: D   Ta có BPT tương đương:  x     Xét hàm số: f  t   t   x  4   1   x     x    1 1   t   với t   Ta có f   t   t    t2 t2  Mặt khác f  t  liên tục   0, t   Vậy f  t  hàm số đồng biếntrên  Do bất phương trình 1  f  x    f   x   x    x  x  2 Kết hợp điều kiện ban đầu ta có: x   2; 2020  Vậy có 2022 nghiệm nguyên HẾT - BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 20 ... PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 11 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group:... ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1- A 11 -C 21- A 31- D 41- D 2-C 12 -C 22-B 32-B 42-A 3-A 13 -A 23-B 33-B 43-B 4-B 14 -C 24-B 34-A 44-C 5-C 15 -C 25-B 35-C 45-D 6-D 16 -B 26-B 36-A 46-D 7-D 17 -C 27-C 37-B 47-C 8-B 18 -B 28-D... C 12 12 D a3 12 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng