[ Thầy Đặng Thành Nam ] Hướng dẫn giải chi tiết Đề thi thử lần 1 - THPT Tô Hiến Thành Thanh Hóa _ năm 2020

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn TRƯỜNG THPT TƠ HIẾN THÀNH – THANH HĨA KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) ĐỀ CHÍNH THỨC LẦN (Đề có 06 trang) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 121 Số báo danh: Câu 1: Có số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5 ? A A54 B P5 C C54 D P4 Lời giải Chọn A Số tự nhiên gồm bốn chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5 chỉnh hợp chập phần tử.Vậy có A54 số cần tìm Câu 2: Cho cấp số cộng  un  có u1  2 cơng sai d  Tìm số hạng u10 A u10  2.39 B u10  25 C u10  28 D u10  29 C D Lời giải Chọn B Ta có u10  u1  9d  2  9.3  25 Câu 3: Số nghiệm phương trình x  x  A B Lời giải Chọn D Ta có: x x   2x x x  Vậy phương trình có nghiệm  20  x  x    x  Câu 4: Tìm số mặt hình đa diện hình vẽ bên: A 11 B 10 C 12 D Lời giải Chọn D Quan sát hình đa diện cho ta đếm tất có mặt BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 5: Tập xác định hàm số y   x  5 A   ;5 C 5;   B R \ 5 D  5;   Lời giải Chọn D Vì khơng ngun nên hàm số y   x  5 xác định  x    x  Tập xác định hàm số D   5;   Câu 6: Cho f  x  , g  x  hàm số xác định liên tục R Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx C B  f  x  dx   f  x  dx   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx D   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx Lời giải Chọn A Ngun hàm khơng có tính chất ngun hàm tích tích nguyên hàm Hoặc B, C, D tính chất nguyên hàm nên A sai Câu 7: Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh Lời giải D V  Chọn A Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B V  Bh Bh Câu 8: Cho khối nón có chiều cao h  bán kính đáy r  Thể tích khối nón cho bằng: A 8 B 15 C 9 D 25 Câu 9: Cho mặt cầu có diện tích 72  cm  Bán kính R khối cầu bằng: A R   cm  C R   cm  B R   cm  D R   cm  Lời giải Chọn D * Ta có diện tích mặt cầu S  4 R  72  R  18  R  Câu 10: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x y   2  0    y 1   Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  2;0  B  ;   C  0;  D  0;    BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng  2;0   2;    Câu 11: Với số thực a, b, c  a, b  Mệnh đề sai? A log a  b.c   log a b  log a c B log ac b  c log a b C log a b.log b c  log a c D log a b  log b a Lời giải Chọn B Vì theo lý thuyết: log ac b  log a b c Câu 12: Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq   rh B S xq  2 rl D S xq   r h C S xq   rl Lời giải Chọn C S xq   rl Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? x y y   0     -2  A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực tiểu x  2 C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực đại x  Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số đạt cực đại x  , giá trị cực đại yCĐ  Hàm số đạt cực tiểu x  , giá trị cực đại yCT  2 Câu 14: Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y 1 O x 1 A y   x  x  B y   x  x  C y   x  x  D y   x  x  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ  0; 1  Loại C D Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 1;0   Loại B Câu 15: Đồ thị hàm số y  A x  y  2x  có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang x 1 B x  y  3 C x  1 y  D x  y  Lời giải 3 2 2x  x  , lim y  lim x   lim x 2 Chọn D Ta có lim y  lim  lim x  x  x  x  x  x  x  x  1 1 1 x x 2 Do đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  Và lim y  lim x 1 x 1 2x  2x    , lim y  lim   x 1 x 1 x 1 x 1 Do đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  Câu 16: Giải bất phương trình log3  x  1  A x  10 B x  10 C  x  10 D x  10 Lời giải Chọn A Điều kiện x  , ta có log3  x  1   x   32  x  10 Câu 17: Cho hàm số trùng phương y  f  x  có đồ thị hình Số nghiệm phương trình f  x   y 1 O x 1 A B C 2 0 D Câu 18: Cho I   f  x  dx  Khi J   f  x  dx bằng: A B 12 C D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 19: Cho số phức z   2i Số phức liên hợp z A z  1  2i B z  1  2i C z   i D z   2i Lời giải Chọn D Số phức liên hợp z z   2i z2 z1 C z   i 5 Câu 20: Cho hai số phức z1   2i , z2   i Tìm số phức z  A z   i 5 Chọn C Ta có z  B z   i 10 10 D z    i 10 10 Lời giải z2 3i    i z1  2i 5 Câu 21: Gọi A , B điểm biểu diễn số phức z1   2i ; z2   i Tính độ dài đoạn thẳng AB A  26 B C 25 D 37 Lời giải Chọn B Ta có: A 1;  , B  5; 1  AB  Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  2;0;0  , N  0;  1;0  P  0;0;  Mặt phẳng  MNP  A có phương trình x y z    1 B x y z    1 1 C x y z   1 2 D x y z    1 Lời giải Chọn D Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình mặt phẳng  MNP  x y z    1 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình  x  1   y  3  z  2 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I  1;3;0  ; R  B I 1; 3;0  ; R  C I 1; 3;0  ; R  D I  1;3;0  ; R  Hướng dẫn giải Chọn C Mặt cầu cho có tâm I 1; 3;0  bán kính R  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : phương  A u1   1; 2;1 A  1; 2; 3 x  y 1 z   Đường thẳng d có vec tơ 1  B u2   2;1;0  Câu 25: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : B 1; 2;3  C u3   2;1;1  D u4   1; 2;0  x 1 y  z  qua điểm   4 5 C  3; 4;5 D  3; 4; 5 Lời giải Chọn B  Đường thẳng qua điểm M  x0 ; y0 ; z0  có vectơ phương u   u1 ; u2 ; u3  có phương trình: x  x0 y  y0 z  z0 Suy đường thẳng qua điểm 1; 2;3   u1 u2 u3 Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SA  a SA vng góc mặt phẳng đáy Góc cạnh bên SC với đáy A 60 B 30 C 45 D 90 Lời giải Chọn C Hình chiếu vng góc SC mặt phẳng  ABCD  AC Do góc SC đáy góc SCA Tam giác SAC có SC  SA  a nên tam giác SAC vuông cân  SCA  45 Câu 28: Giá trị lớn hàm số y   x  2x   0;3 B 61 A C D 61 Lời giải Chọn C Ta có: y  4 x  x  x    0;3   Cho y   4 x  x    x  1  0;3   x  1 0;3     y    ; y 1  ; y  3  61 Vậy giá trị lớn hàm số BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 29: Cho a  , b  a khác thỏa mãn log a b  b 16 ; log a  Tính tổng a  b b A 16 C 10 B 12 D 18 Lời giải 16  b  b 16 16   16 b Chọn D Ta có log a   a  b ; log a b   b  a  b    16  a  216   a  b  18 b Câu 30: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Số giao điểm  C  đường thẳng y  A B C D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm x  x    x  x  1   x  Vậy  C  đường thẳng y  có điểm chung Câu 32: Cho tam giác AOB vng O , có OAB  30 AB  a Quay tam giác AOB quanh trục AO ta hình nón Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq   a2 B S xq   a C S xq   a2 D S xq  2 a Lời giải Chọn A S xq   Rl R  OB , l  AB Trong tam giác vng OAB ta có OB  AB.sin 30 hay  a2 AB a R  Vậy S xq  2 Câu 33: Cho I   x  x dx u  x  Mệnh đề sai? A I   x x  dx 21    u5 u3  C I     2 1 B I   u  u  1 du D I   u u  du 21   BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Lời giải Chọn B I   x  x dx Đặt u  x   x  Khi I  u  1  dx  u du , đổi cận: x   u  , x   u  u  1 u du   21 Câu 34: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x y  e x , trục tung đường thẳng x  tính theo cơng thức: 1 B S    e  x  dx A S   e  dx x x C S    x  e  dx x D S  e x  x dx 1 Lời giải Chọn B Vì khoảng  0;1 phương trình e x  x khơng có nghiệm e x  x , x   0;1 nên 1 0 S   e x  x dx    e x  x  dx Câu 35: Tìm phần ảo số phức z , biết 1  i  z   i A B 2 C D 1 Lời giải Chọn B Ta có: 1  i  z   i  z    i 1  i   z   2i Vậy phần ảo số phức z 2 3i z 1 i 1  i 1  i  Câu 36: Cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   , z1 có phần ảo dương Số phức liên hợp số phức z1  z2 là? A 3  2i B  2i C  i D  i Hướng dẫn giải Chọn A  z1  1  2i Ta có: z  z     ( Vì z1 có phần ảo dương)  z2  1  2i Suy ra: z1  z2  1  2i   1  2i   3  2i Vậy: Số phức liên hợp số phức z1  z2 3  2i BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn ìï x = + 2t ïï Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : í y = + t Mặt phẳng qua A  2; 1;1 ïï ïïỵ z = - t vng góc với đường thẳng d có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn A Gọi  P  mặt phẳng qua A  2; 1;1 vng góc với đường thẳng d  Ta có d có vectơ phương u d   2;1; 1  Do d   P  nên vectơ pháp tuyến  P  u d   2;1; 1 Khi  P  : x  y  z   Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  3;  1;1 Gọi A hình chiếu A lên trục Oy Tính độ dài đoạn OA B OA  10 A OA  1 C OA  11 D OA  Lời giải Chọn D Vì A hình chiếu A lên trục Oy nên A  0;  1;0   OA  Câu 39: Có số tự nhiên có 30 chữ số, cho số có mặt hai chữ số , đồng thời số chữ số có mặt số tự nhiên ln số lẻ? A 27 B 29 C 28 D 3.2 27 Lời giải Chọn C Giả sử số cần lập có dạng a1a2 a30 , với  0;1 , i  1, 2, ,30 a1  Do a1  nên số chữ số 29 số lại phải số chẵn Gọi k số chữ số 29 số cịn lại tốn trở thành đếm số cách xếp k chữ số vào 29 vị trí nên có C29k cách Vậy có S  C290  C292   C2928 số thỏa mãn  S  T  C29  C29   C2929  229 Đặt T  C  C   C  nên S  T  228 29 29  S  T  C29  C29   C29  1  1  Câu 40: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB  3a , BC  4a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo SC đáy 60 Gọi M trung điểm AC , tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM 5a 10a A a B C D 5a 79 29 29 29 29 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 10 Lời giải Chọn B S K A B M N H C D AC  5a, SA  5a Gọi N trung điểm BC  AB //  SMN   d  AB, SM   d  A,  SMN   Dựng AH  MN H  ABC  Dựng AK  SH K SAH   AK   SMN  K nên d  A,  SMN    AK  d  AB , SM   AK AH  NB  a 1 1 79 10a   2 2   AK  2 2 AK AH SA 4a 75a 300a 79 Câu 41: Cho hàm số f  x   số đồng biến R x  x   m  1 x  Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm A m  B m  C m  D m  3 Lời giải Chọn C Tập xác định D  R Ta có f   x   x  x  m  Để hàm số đồng biến R  f   x   , x  R  x  x  m   , x  R     m    m  Câu 42: Trên đài Radio FM có vạch chia để người dùng dị sóng cần tìm Vạch ngồi bên trái vạch bên phải tương ứng với 88 Mhz 108 Mhz Hai vạch cách 10 cm Biết vị trí vạch cách vạch bên trái d  cm  có tần số k a d  Mhz  với k a hai số Tìm vị trí tốt vạch để bắt sóng VOV1 với tần số 102, Mhz A Cách vạch bên phải 1,98cm B Cách vạch bên phải 2, 46 cm C Cách vạch bên trái 7,35cm D Cách vạch bên trái 8, 23cm BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 10 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 11 Lời giải Chọn C d   k a  88  k  88 d  10  k a10  108  88.a10  108  a10  108 108  a  10 88 88 Gọi d1 vị trí để vạch có tần số 102, Mhz ta có d1 d1  108   108  102, 102, 88  10  d1  log 108  7,54   102,   10   10 88 88  88   88  88 Vậy vị trí tốt vạch để bắt sóng VOV1 với tần số 102, Mhz 7,35cm 2x 1 ax  1 g  x   với a  Tìm tất giá trị thực x 1 x2 dương a để tiệm cận hai đồ thị hàm số tạo thành hình chữ nhật có diện tích Câu 43: Cho đồ thị hai hàm số f  x   A a  B a  C a  D a  Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số f  x   2x 1 có hai đường tiệm cận x  1 y  x 1 Đồ thị hàm số g  x   ax  có hai đường tiệm cận x  2 y  a x2 Hình chữ nhật tạo thành từ bốn đường tiệm cận hai đồ thị có hai kích thước a  a  Theo giả thiết, ta có a     Vì a  nên chọn a   a  2 Câu 44: Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích S thiết diện tạo thành A S  56 B S  28 C S  34 D S  14 34 Lời giải Chọn A C O D A I B O BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 11 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 12 Gọi ABCD thiết diện qua trục hình trụ I trung điểm cạnh AB Ta có: Tam giác OAI vng I có: OI  ; OA   IA   AB  2.IA  Khi S ABCD  AB.AD , với AD  OO   S ABCD  56 Câu 45: Xét hàm số f  x  liên tục đoạn  0;1 thỏa f  x   f 1  x    x Tính  A  B  C 20  f  x  dx  D 16 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: 1 0   f  x   f 1  x   dx    x dx  A  B  C Tính: C    x dx Đặt x  sin t suy dx  cos t dt Đổi cận: x   t  ; x   t       cos2t 1 2  Vậy: C   cos t dt   dt   t  sin 2t   2 0 0 Tính: B   f 1  x  dx 1 0 Đặt: Đặt t   x  dt  dx Đổi cận: x   t  1 ; x   t  Vậy: B   f  t  dt   f  x  dx Do đó:    0  f  x   f  x   dx   50 f  x  dx   0 f  x  dx  20 Câu 46: Cho hàm số f  x  xác định R \ 0 có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x  1  10  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 12 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn A B 13 D C Lời giải Chọn C Đặt t  x  , ta có phương trình trở thành f  t   nên số nghiệm t phương trình f  t   10 t 1 Với nghiệm t có nghiệm x  10 số nghiệm f  x  1  10  Bảng biến thiên hàm số y  f  x  Suy phương trình f  t   nghiệm phân biệt 10 có nghiệm phân biệt nên phương trình f  x  1  10  có thỏa mãn 2x  y  Giá trị lớn biểu Câu 47: Cho hai số thực dương x, y thức P  (2 x  y )(2 y  x )  xy A 18 B 12 C 16 D 21 Lời giải Chọn A Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:  x  y  2 x.2 y  x y   x  y   x y 2 3 2 Lại có: xy     Khi đó: P  x  y y  x  xy  x  y  x y  10 xy   2 =  x  y   x  y   3xy    xy   10 xy           3xy    xy   10 xy  16   xy   xy  xy  1  18 2 Vậy giá trị lớn P 18 x  y  Câu 48: Gọi M giá trị lớn hàm số f  x   x2  ax  b đoạn  1;3 Khi M đạt giá trị nhỏ nhất, tính a  2b A B 5 C 4 D 6 Hướng dẫn giải  M  f  1  M   a  b    M  f  3   M   a  b  M   a  b   a  b  1  a  b    M  f 1 M   a  b   a  b   3a  b  2( 1  a  b )  4M   M  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 13 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Nếu M 2 điều kiện cần 14  a  b   3a  b  1  a  b  1  a  b   3a  b  1  a  b  a     a  b,9  3a  b, 1  a  b dấu   1  a  b   3a  b  1  a  b  2 b  1  a  2 Ngược lại, với  , xét f  x   x2  x 1  1;3 b    Đặt g  x   x  x   g '( x)  x    x  Khi M  max  g (1) ; g (1) ; g (3)   Câu 49: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Gọi O O tâm hình vng ABCD ABC D Gọi M , N trung điểm cạnh BC CD Tính thể tích khối tứ diện OOMN a3 a3 a3 A B a C D 12 24 Lời giải Chọn D Gọi P , Q trung điểm BC C D Ta có S OPN  1 a2 a3 S BCD  S ABCD   VOPN O MQ  8 Mà VOOMN  VOPN OMQ  VM OPN  VN OMQ  a3 a3 a3 a3    8 24 log3 ( x  y)  m Câu 50: Cho hệ phương trình  , m tham số thực Hỏi có giá trị 2 log ( x  y )  m  m để hệ phương trình cho có hai nghiệm nguyên? A B C D vô số Lời giải Chọn C  x  y  3m  x  y  3m  x  y  3m log3 ( x  y)  m      9m  4m (*) 2 m m log ( x  y )  m x  y  ( x  y )  xy  xy         BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 14 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Đặt S  x  y, P  xy , hệ có nghiệm S  4P  m  x  y  4m suy x  4m  2m  x  2m  log 15 9m  4m  m  log Mặt khác từ , x  Z  x  1, 0,1 Tương tự y  1, 0,1 Vì x  y  3m  nên x, y  1  x, y  0;1 Các nghiệm nguyên hệ (0, 0);(0,1);(1, 0);(1,1) Thử lại vào hệ (*) ta được: 0  3m Với ( x, y )  (0, 0)   vô lý m 0  1  3m m0 Với ( x, y )  (0,1)   m 1  1  3m m0 Với ( x, y )  (1, 0)   m 1   m  log m      m  Với ( x, y )  (1,1)   m    m  Vậy m  hệ có nghiệm nguyên (0,1);(1, 0) HẾT BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 15 ... a10  10 8  88.a10  10 8  a10  10 8 10 8  a  10 88 88 Gọi d1 vị trí để vạch có tần số 10 2, Mhz ta có d1 d1  10 8   10 8  10 2, 10 2, 88  10  d1  log 10 8  7,54   10 2,   10   10 88... THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 11 Lời giải Chọn C d   k a  88  k  88 d  10  k a10... BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: