[ Thầy Đặng Thành Nam ] Hướng dẫn giải chi tiết Đề thi thử tốt nghiệp THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn THẦY ĐẶNG THÀNH NAM ĐỀ THI KÈM GIẢI CHI TIẾT (Đề lời giải có 14 trang) KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TOÁN THPT ĐẶNG THÚC HỨA – NGHỆ AN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Tập xác định hàm số y  3x  A  ; 2  B  \ 2 C  2;   Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1  công bội q  Tìm u3 A u3  128 B u3  24 C u3  Câu Mệnh đề sau ? A  dx  cot x  C sin x B  dx  tan x  C C cos x  xdx  ln x  C D  D u3  32  D cos xdx  sin x  C Câu Phần ảo số phức z   12i A 18 B 12 C – 12 D 12i  Câu Cho 10 điểm phân biệt Hỏi lập véctơ khác mà điểm đầu điểm cuối thuộc 10 điểm cho A A10 B A10 C C10 D C82 Câu Với a, b hai số thực dương khác , ta có logb a A  log a b B log a  log b C log a b Câu Nghiệm phương trình log x  A x  B x  C x  Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y   x3  x  B y  x3  3x  C y  x  x D y   x  x  D log a b D x  Câu Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y  f ( x) A B C D Câu 10 Thể tích khối lập phương ABCD ABC D cạnh a A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 11 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f ( x) nghịch biến khoảng đây? A  0;  B  1;1 C  ; 1 D  1;0  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn x Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y 1 z  Véctơ véctơ  1 phương đường thẳng d ?    A u3  (0;1;2) B u2  (2; 1;1) C u1  (2; 1;1) Câu 13 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn hình học cho số phức đây? A z  1  3i C z   i  D u4  (2;0;1) B z  1  3i D z   i Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) tâm I (1; 2;2) bán kính R  Mặt cầu ( S ) có phương trình A  x  12   y  2   z  2  B  x  12   y  2   z  2  C  x  12   y  2   z  2  D  x  12   y  2   z  2  Câu 15 Đồ thị hàm số y  A 2x  có đường tiệm cận đứng x  a tiệm cận ngang y  b Khi a  b x 1 B Câu 16 Nếu C D  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx bao nhiêu? 2 A B C 12 D 6 Câu 17 Một hình trụ có bán kính đáy 10cm chiều cao 30cm Diện tích xung quanh hình trụ cho   A 300 cm   B 600 cm C 500 (cm ) D 100(cm ) Câu 18 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A B 12 C D Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  3;2; 1 Hình chiếu vng góc điểm M lên trục Oz điểm A M   3;0;0  B M   3;2;0  C M   0;2;0  D M1   0;0; 1 Câu 20 Cho hai số phức z1  1  2i , z2  1  2i Số phức liên hợp số phức z  z1  z2 A z  B z  2  4i C z  4i D z  2  4i Câu 21 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log3 a  log b  Mệnh đề đúng? A a  9b B b  9a C a  b D b2  a Câu 22 Khối trụ tròn xoay có đường kính đáy 2a, chiều cao h  2a tích A V  2 a h B V  2 a3 C V   a3 Câu 23 Cho khối cầu có bán kính R  Thể tích khối cầu cho A 36 B 27 C 108 1 x  3x Câu 24 Bất phương trình   3 A 3 B  D V  2 a D 12 có tập nghiệm S   a; b  Khi b  a 81 C D 5 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 25 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f ( x) đoạn  2;2 Giá trị M  m A B C D Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng (Q ) qua M song song với ( P ) có phương trình A (Q ) : x  y  z   B (Q) : x  y  z   C (Q) : x  y  z  D (Q ) : x  y  z   2 Câu 27 không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  16 mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Tìm tâm H đường tròn giao tuyến ( S ) ( P ) A H  0; 4; 1 B H  1; 2;  C H  0; 0;0  D H 1; 2; 2  Câu 28 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình bên Đồ thị hàm số g ( x)  có bao f  x  3  nhiêu đường tiệm cận đứng? A B C D Câu 29 Cho hàm số f  x  có f   x   x  x  1 x  2 Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 30 Đồ thị hình bên hàm số y  f  x  S diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) Chọn khẳng định 2 A S   f  x  dx   f  x  dx 0 C S  B S   f  x  dx   f  x  dx 2  f  x  dx 2 D S   f  x  dx   f  x  dx 2 3x  có đồ thị (C ) đường thẳng d : y  x  Đường thẳng d cắt (C ) hai x2 điểm A B Tọa độ trung điểm M đoạn AB A M (4;6) B M (2;3) C M (4; 4) D M (2; 2) Câu 31 Cho hàm số y  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB  a, AC  a Biết thể tích khối chóp a3 Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABC ) 3a a C A a 3a D B Câu 33 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z   Môđun số phức 2iz0 A 2 B C D 32 Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;2; 2), B  2;3;1 , C  1;1;2  Đường thẳng d qua điểm C song song với đường thẳng AB có phương trình tắc x 1 y 1 z    3 x 1 y 1 z  C   3 x3  1 x3 D  1 A B y 1 z   y 1 z   Câu 35 Trước kì thi học sinh giỏi, nhà trường tổ chức buổi gặp mặt 10 em học sinh đội tuyển Biết em có số thứ tự danh sách lập thành cấp số cộng Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, dãy có ghế ghế ngồi học sinh Tính xác suất để tổng số thứ tự hai em ngồi đối diện nhau A 954 B 252 C 945 D 126 Câu 36 Tính thể tích vật thể tròn xoay quay mơ hình (như hình vẽ bên) quanh trục DB 9 a3 2 a3 C A 3 a3  a3 D 12 B Câu 37 Số phức z  a  bi,  a, b    nghiệm phương trình 1  2i  z   i  Tính S  a  b A S  5 B S  1 C S  D S  e3 Câu 38 Cho tích phân I    ln x dx Đổi biến t   ln x ta kết sau đây? x A I  t dt  B I  t dt  2  C I  tdt D I  t dt Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f ( x)  3 A B C D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 40 Dân số Việt Nam tính theo cơng thức S  A.e ni A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số hàng năm Cho biết năm 2005 Việt Nam có khoảng 80.902.400 người tỉ lệ tăng dân số 1,47% năm Như vậy, tỉ lệ tăng dân số hàng năm khơng đổi đến năm 2020 số dân Việt Nam gần với số sau đây? A 99.389.200 B 99.386.600 C 100.861.100 D 99.251.200 Câu 41 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x 1 vng góc với trục tung? A B C D Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m   2020;2020  cho hàm số y  biến khoảng  ; 3 ? A 2020 B 2026 Câu 43 Cho hàm số y  f  x  có f 1  C 2018 x f   x   với x  1 Biết 2 x    x  18 nghịch xm D 2023 b  f  x dx  a ln c  d (với b tối giản) Khi a  b  c  d c A B C D 10 Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho điểm G (2; 2;1) Mặt phẳng ( P ) qua G cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho tam giác ABC có trọng tâm G Phương trình mặt phẳng ( P ) x y z x y z A x  y  z   B x  y  z   C    D    2 6 a, b, c, d số nguyên dương, Câu 45 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x3  x  m  10 đoạn  0;3 không vượt 12 Tổng giá trị phần tử tập hợp S bao nhiêu? A -7 B C D 12 Câu 46 Cho khối trụ T có trục OO , bán kính đáy r thể tích V Cắt khối trụ T thành hai phần mặt phẳng ( P ) song song với trục cách r (như hình vẽ bên) Gọi V1 thể tích phần khơng V chứa trục OO Tính tỉ số V V  V  A  B   V 2 V V V 4 C   D  V 4 V 4 Câu 47 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên bên trục khoảng  9   phương trình   Số nghiệm thuộc đoạn 0; f  2sin x  1  A C B D Câu 48 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh SA tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khoảng cách hai đường thẳng SA CD A 15a B 14a C 10a D 5a BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn      Câu 49 Cho hai hàm số y  x 1 2x 1 3x 1 m 2x ; y  12x  22x  x 10x  có đồ thị (C1 ),(C2 ) Có giá trị nguyên tham số m đoạn  2020; 2020 để (C1 ) cắt (C ) điểm phân biệt? A 4040 B 2020 C 2021 D 4041 x Câu 50 Có cặp số nguyên  x; y  thoả mãn  y  2020  3x   y  log y ? A 2020 B C D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn ĐÁP ÁN 1D(1) 2D(1) 3B(1) 4C(1) 5A(1) 6D(1) 7B(1) 8D(1) 9D(1) 10C(1) 11D(1) 12C(1) 13A(1) 14C(1) 15B(1) 16A(1) 17B(1) 18B(1) 19D(1) 20B(1) 21A(1) 22B(1) 23A(1) 24C(1) 25B(1) 26D(1) 27D(2) 28B(2) 29D(2) 30C(2) 31B(2) 32D(2) 33C(2) 34C(2) 35C(3) 36B(3) 37C(2) 38B(2) 39A(1) 40C(2) 41D(3) 42D(3) 43D(3) 44A(2) 45A(3) 46C(3) 47A(4) 48C(3) 49C(4) 50C(3) Câu 35 Để cho đơn giản 10 học sinh đánh số từ đến 10 Số cách xếp ngẫu nhiên 10! Ghép cặp xếp đối diện thoả mãn (1;10);(2;9);(3;8);(4;7);(5;6) Ghép cặp đối diện   có 2! cách Sau xếp cặp thành hàng ngang có 5! cách 2! 5!  Số cách thoả mãn 2! 5!Þ P  10! Chọn đáp án C 945 3a a Câu 36 Có AB  AC cos300  3a;BC  AC sin300  a;AD  AE cos300  ;DE  AE sin300  2  a   3a   ´  ´      3 a3  ´ a2 ´ 3a Vì V    Chọn đáp án B 3 15´ 1,47 100 Câu 40 Từ 2005 đến 2020 15 năm nên S2020  80.902.400e » 100.861.100 người Chọn đáp án C Câu 41 Tiếp tuyến vng góc với trục tung có hệ số góc 0, 3x  x  3x 1 ìïx  3x 1 ¹ y  Û 0Û í Û x  ±1 Chọn đáp án D x  3x 1 ỵï3x     Câu 42 Có y     ì3m  18  ì m  6 ì m  6 3m  18  0,"x  3 Û í Ûí Ûí Û m ³ 3 ỵ x  m ¹ 0,"x  3 ỵ m ¹ x,"x  3 î m ³ 3 (x  m)2  Vậy m  3, ,2019 Chọn đáp án D Câu 43 Tích phân phần có: 2 2  f (x) dx   f (x)d(x  2)  (x  2) f (x)   (x  2) f (x) dx  f (1)   (x  2) f (x) dx 1 1 x   (x  2) dx  ln  Þ a  b  c  d   3   10 2 (x  1)2  Chọn đáp án D Câu 45 Xét u  x  9x  m10 Þ max u  u(0)  m10;min u  u(3)  m [0;3] [0;3] ìï m10 £ 12 Khi max y  max m10 , m £ 12 Û í Û 4 £ m £ [0;3] ïỵ m £ 12   Tổng số nguyên cần tính å m  7 Chọn đáp án A m4 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 46 Có Vì diện tích đáy phần khơng chứa trục OO r2 3r V S   Chọn đáp án C Vì   3 4 r2 V S Câu 47 Đặt t  2sin x 1 [1;3],"x Phương trình trở thành: t  1  sin x  1(1) 2sin x 1  1   f (t )  Û t  a (1;3) Û  Û  sin x  a 1 (0;1),a (1;3)(2) 2sin x 1  a  t  b  3(l)    9  Vẽ đồ thị hàm số sinx đường tròn lượng giác đoạn 0;  suy (1) có nghiệm (2) có    9  nghiệm thuộc đoạn 0;  Chọn đáp án A   Câu 48 Gọi O tâm mặt đáy có SO ^ (ABCD) Có  Có CD / /AB Þ CD / /(SAB)Þ d(CD,SA)  d(CD,(SAB))  d(C ,(SAB))  2d(O,(SAB)) 1 1 1  2 2 2   Tứ diện O.SAB vng O Þ 2 d (O,(SAB)) OS OA OB   2a  2a  Vì d(CD,SA)  a Chọn đáp án C Câu 49 Phương trình hồnh độ giao điểm: x 1 2x 1 3x 1 m 2x  12x  22x  x 10x     2a   Û m 2x     2a2  12x  22x  x 10x   x 12x 13x 1  2x  1   x 1 2x 1 3x 1 1 Û m  g(x)  2 x  x    (*) x 1 2x 1 3x 1 12x  22x  x 10x  1 *Chú ý: phân tích tương tự phương pháp tìm  2x    x 1 2x 1 3x 1 x 1 2x 1 3x 1 nguyên hàm hàm phân thức hữu tỷ  ì x 1ü Có g(x)  2 1      0,"x » \ ớ0,1, , ý 2 3ỵ x  x 1 ỵ 2x 1 3x 1 Bảng biến thiên:             BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Vậy (C1 ) cắt (C ) điểm phân biệt (*) có ba nghiệm phân biệt Û m ³ Þ m  0, ,2020 Chọn đáp án C Câu 50 Có 3x  3x   y  log y Û 3x  3x   y  3log y Đặt t  log y Û y  3t Khi đó:   3x  3x   9.3t  3t Û 3x  3x  3t2  3(t  2) Û x  t  Vì y  3x2 Vì  y  2020 Û  3x2  2020 Û x   log 2020 Û x  2 log 2020 » 8,9 x2 Do y  » Þ x  2, ,8 Có tất cặp số nguyên thoả mãn Chọn đáp án C   BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED ... BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group:... BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group:... BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: