thầy đặng thành nam hướng dẫn giải chi tiết đề thi thử TRƯỜNG THPT chuyên

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 001 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 2 Câu Tập xác định hàm số f ( x)   x  25   log  x  1   A  \     5  B  ;     Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  1 B y  Câu Cho     C  ;   \         D  ;      2x x 1 C y  2 D y   f  x  dx  10 Kết    f  x  dx A 32 B 34 C 36 D 40 Câu Trong không gian Oxyz , cho A  1; 2;0  , B  5; 3;1 , C  2; 3;  Trong mặt cầu qua ba điểm A, B, C mặt cầu có diện tích nhỏ có bán kính R C R  D R  2 Câu Cho hàm số F  x   cos x  sin x  C nguyên hàm hàm số f  x  Tính f   A R  B R  A f    3 B f    1 C f    D f    Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A AB  a , AC  a , AA  2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ ABC ABC  a Câu Cho hàm số f (x) có f   x  đồng biến  f     Hàm số y  f  x   e x nghịch biến A R  2a B R  a khoảng cho đây? A  0;   B  2;0  C R  a D R  C  ;1 D  1;1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   m  1 x   m  3 x  khơng có cực đại A  m  Câu Cho hàm số B m  f  x C  m  có đạo hàm liên tục  D m  thỏa mãn f 1  đồng thời f  x  f '  x   xe x với x thuộc  Số nghiệm phương trình f  x    A B C Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình nghiệm phân biệt  65  A m   ;3   27   49  B m   ;3   27  C m   2;3 D   1 x2 - x    -1 x2 -m có ba D m  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho A  4;0;0  , B  0; 2;0  Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB 4  B I  ; ;  3  Câu 12 Phương trình log  x  1  có nghiệm A I  2; 1;0  A 19 B 1023 C I  2;1;0  D I  2;1;0  C 101 D 99 Câu 13 Tổng giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f  x    x   x  đoạn 0;3 có dạng a  b c với a số nguyên b , c số nguyên dương Tính S  a  b  c A B 22 C 2 D Câu 14 Cho hình nón N có đỉnh S , tâm đường trịn đáy O , góc đỉnh 1200 Một mặt phẳng qua S cắt hình nón N theo thiết diện tam giác vuông SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SO Tính diện tích xung quanh S xq hình nón N A S xq  36 3 B S xq  27 3 C S xq  18 3 Câu 15 Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số y  x3   m  1 x   m2  2m  x  nghịch biến khoảng  1;1 A S   B S   1;0  C S  1 D S xq  3 D S   0;1 Câu 16 Khẳng định sau đúng? 15 16 15 16 1 A  x  x   dx   x    C B  x  x   dx   x   32 32 15 16 15 16 1 C  x  x   dx   x   D  x  x   dx   x    C 16 Câu 17 Một ô tô chuyển động với vận tốc 12  m / s  người lái đạp phanh; từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   2t  12  m / s  (trong t thời gian tính giây, kể từ lúc đạp phanh) Hỏi thời gian giây cuối (tính đến xe dừng hẳn) tơ qng đường bao nhiêu? A 60m B 100m C 16m D 32m 11 Câu 18 Biết  f  x dx  18 Tính I   x 2  f  3x 1  1 dx A B C 10 D Câu 19 Đồ thị hàm số y   x  3x  có hai điểm cực trị A B Diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ A S  B S  C S  10 D S  Câu 20 Trong hàm số sau hàm số đồng biến R x 1 A y    B y  20191 x C y  x D y  log  x  1    Câu 21 Trong không gian  Oxyz  , cho A  1; 2;0  , B  3, 1,  Điểm C  a; b;0  b   cho tam giác ABC cân B diện tích tam giác A T  29 B T  25 Tính giá trị biểu thức T  a  b C T  25 D T  45 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 22 Biết phương trình log3 x  log5 x log x  có hai nghiệm phân biệt x1; x2 Tính giá trị biểu thức T  log2  x1 x2  A log5 B log5 C log D  log Câu 23 Trong mặt phẳng Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  Đường kính mặt cầu  S  A B C 18 D Câu 24 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  2 Câu 25 Gọi S tập nghiệm phương trình x  x  x  x   x  x 1  Số phần tử tập S A B C D 3 Câu 26 Đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d có hai điểm cực trị A(1; 7), B(2; 8) Tính giá trị y( 1) A -11 B C 11 D -35 Câu 27 Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x   ln x thỏa F 1  Tính T  F  e   log 3.log  F  e   A T  B T  17 C T  D T  Câu 28 Có số nguyên dương tham số thực m phương trình 362 x  m  x có nghiệm nhỏ A B C 26 D 27 Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  x  là: A F ( x)  x3  x  B F ( x)  x3  x  C C F ( x)  x3  x  C D F ( x)  x3  x  x  C Câu 30 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f ( x)   là: A B C D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m x  1 3x  x  m  để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt:  x  2mx  m2   1  1 1 A m    ;  B m    ;  \ 0 C m    ;  \ 0 D m   1;1 \ 0  3  3  4 e  ln x Câu 32 Biết  với a, b  Z Tính T  2a  b dx  ( x  ln x) ae  b A T  B T  C T  D T   Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0;1 Tìm tọa độ điểm C thỏa mãn AC   0; 6;1 A C 1;6;  B C 1;6;0  C C  1; 6; 2  D C  1;6; 1 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác đều, mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, biết SA  a , tính góc SC ( SAB) A 300 B 600 C 900 D 450 x 1 x 1 Câu 35 Đồ thị hàm số y  có tất đường tiệm cận? x2  x A B C D Câu 36 Trong không gian 0xyz, cho A(1; 4; 2) , B(3; 2;1) , C (2;0; 2) Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD diện tích hình thang ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ABC A D(9; 6; 2) B D ( 11; 0; 4) D(9; 6; 2) C D ( 11; 0; 4) D D (11; 0; 4) D ( 9; 6; 2) Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A, BAC  120 BC  a Biết SA  SB  SC  2a , tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A V  B V  a3 C V  D V  Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho A  1;3; 1 , B  4; 2;  điểm M thay đổi không gian   thỏa mãn 3MA  2MB Giá trị lớn P  2MA  MB A B 18 C D 21 Câu 39 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 40 Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Khối bát diện B Khối mười hai mặt C Khối tứ diện D Khối hai mươi mặt Câu 41 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  hình sau: Đặt hàm số y  g  x   f 1  x   Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  ; 2  B Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng 1;   C Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  2;   D Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  2;1 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 42 Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ  4  4 A B C D 9 12 x  x 10 x 2 1 1 Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình      S   a; b  Tính b  a  3  3 21 A 12 B C 10 D Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, SC  SD  a Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 45 Cho hình thang cân ABCD có AD  AB  BC  2CD  2a Tính thể tích khối trịn xoay quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB 7 a 21 a 15 a 7 a A B C D 4 8 Câu 46 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có diện tích tam giác ACD ' a Tính thể tích V khối lập phương A V  2a B V  2a C V  8a D V  a Câu 47 Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác AABCD A ' B ' C ' D ' biết độ dài cạnh đáy lăng trụ 2a , đồng thời góc tạo A ' C đáy ( ABCD ) 300 6a A V  Câu 48 Biết  B V  24 6a  C V  6a 6a D V   5 x 5 a  b dx   với a, b Tính T  a  2b 5 x A T  B T  C T  Câu 49 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị f   x  hình vẽ D T  Giá trị nhỏ hàm số g  x   f  x   x  x đoạn  1;  2 2 A f    B f  1  C D f 1  3 3 Câu 50 Có tất giá trị thực tham số m để tập nghiệm phương trình 2x  x 2m  2x A  xm  23 x  m  x  có hai phần tử B C D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.C 11.D 21.D 31.B 41.B 2.C 12.D 22.C 32.D 42.B 3.B 13.D 23.D 33.A 43.D 4.A 14.C 24.C 34.B 44.C 5.C 15.C 25.C 35.C 45.A 6.C 16.A 26.D 36.C 46.B 7.B 17.A 27.B 37.A 47.A 8.A 18.D 28.A 38.A 48.A 9.B 19.D 29.D 39.A 49.D 10.D 20.A 30.D 40.B 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn C   x   9 x  25  Điều kiện xác định hàm số    2x 1  x      5 Vậy D   ;   \       Câu Chọn C 1 2x 1 2x Ta có lim  2 lim  2 x  x  x  x  Vậy đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  2 làm tiệm cận ngang Câu Chọn B Ta có: 5    f  x  dx      f  x  dx  2 dx   f  x dx 2 5   x   f  x  dx    40  34 Câu Chọn A    Ta tính AB   4; 1;1 , AC   1; 1;  , BC   3;0;3 nên AB  AC  BC  Suy ABC tam giác Gọi I tâm mặt cầu qua điểm A, B, C G tâm tam giác ABC Khi I thuộc đường thẳng vng góc với  ABC  G bán kính mặt cầu qua điểm A, B, C độ dài đoạn IA mà IA  GA Mặt cầu qua điểm A, B, C có diện tích nhỏ bán kính nhỏ  Câu Chọn C Vì F  x  nguyên hàm hàm số f  x  nên F   x   f  x   f  x   2sin x  cosx R  GA  AB Vậy f    2sin 2  cos  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu Chọn C Gọi M , N trung điểm BC , BB Dựng  trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trong mặt phẳng  BBC C  dựng trung trực d cạnh BB Gọi I  d    I tâm đường trịn ngoại tiếp hình lăng trụ ABC ABC  Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ ABC ABC  là: R  IB  BN  BM  AA2 BC  4 A  90 có: BC  AB  AC Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC    AA2  AB  AC 4a  a  3a  a Câu Chọn B Ta có: y '  f '  x   e  x  f '  x   x e Vì f  x  đồng biến  f '    nên ta có: R  f ' x  1  Với x    y '  f ' x  x  e  x 1 e Suy f  x  đồng biến  0;    f ' x  1  Với x    y '  f ' x  x  e  x 1 e Suy f  x  nghịch biến  ;0  Vậy hàm số nghịch biến  2;0  Câu Chọn A Ta xét hai trường hợp sau: Trường hơp 1: m    m  Khi y  x   hàm số có cực tiểu ( x  ) mà khơng có cực đại Suy m  thỏa mãn yêu cầu toán BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Trường hợp 2: m    m  Khi hàm số y   m  1 x   m  3 x  hàm trùng phương Do m   đó, hàm số khơng có cực đại hàm số có điểm cực tiểu   2  m  3 m  1  m   1 m  1  m  Kết hợp giá trị m tìm được, ta có  m  Câu Chọn B ● Ta có f  x  f '  x   xe x 1 Lấy nguyên hàm hai vế 1 ta được: x  f  x  f '  x  dx   xe dx   f  x  d  f  x    xe   e dx x  x f  x   x  1 e x  C Từ f 1  ta suy C  Vậy f  x   3  x  1 e x  ● Ta có f  x     3  x  1 e x      x  1 e x  2 Đặt g  x    x  1 e x Ta có g '  x   3xe x , g '  x    x  Dựa vào bảng biến thiên g  x  , đường thẳng y  2 cắt đồ thị hàm số g  x  hai điểm phân biệt Vậy phương trình f  x    có hai nghiệm phân biệt Câu 10 Chọn D Ta có   1 x2  x     1 x2 m    1 x2  x     1  x2 m  x2  x    x2  m  x2  x   m  Để phương trình ban đầu có ba nghiệm phân biệt  x  x   m  có ba nghiệm phân  m  Câu 11 Chọn D Ta có: A  4;0;0   Ox , B  0; 2;0   Oy nên tam giác OAB vng O biệt Do đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB trung điểm I cạnh AB Vậy I   2;1;0  Câu 12 Chọn D Điều kiện phương trình x  1 log  x  1   x   102  x  99 Vậy phương trình có nghiệm x  99 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 13 Chọn D TXĐ: D   Có: f '  x   x    x   x x2   2x2  6x  x2  x 1  f ' x    x  Có: f    12 , f 1  5 , f    8 , f  3  3 13 Mà hàm số f  x  liên tục đoạn  0;3 nên max f  x   3 13 f  x   12 0;3 0;3 Do đó: a  12 , b  , c  13  S  Câu 14 Chọn C Ta có thiết diện tam giác vuông cân SAB Đặt SA  SB  x  AB  x Gọi H trung điểm AB , nên AH  HB  SH  x d  SO , AB   OH  2 x 2 x  18 Xét tam giác vng OHB : ta có OB  HB  OH        2 2 x 2 x  18 Xét tam giác vuông SHB : ta có SO  SH  OH         x  18 x  18  x6 Mà R  OB  SO.tan 600  OB  SO  OB  3.SO  2 2 OB 3 x  18 62  18  6   3 ; l  SB  sin 60 2 Vậy: S xq   Rl   3.6  18 3  R  OB  Câu 15 Chọn C  y  x   m  1 x  m2  2m   x   m  1     x  m  x  m   x  m  y    x  m   Hàm số y nghịch biến khoảng  1;1 khi: y   0, x   1;1 m  1  m  1   m  1    m    m  1 Câu 16 Chọn A Đặt t  x   dt  xdx 15 1 Khi đó:  x x  dx   t 15dt  t 16  C  x 7 32 32 Câu 17 Chọn A Khi ô tô dừng hẳn ta có v  t    2t  12   t     16  C Vậy quãng đường ô tô giây cuối (từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn) là: 6   2t  12 dt   t  12t   36m BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 10 Vì tơ chuyển động với vận tốc 12  m / s  người lái đạp phanh, nên quãng đường ô tô giây cuối trước đạp phanh là: 2.12  24  m  Do thời gian giây cuối (tính đến xe dừng hẳn) ô tô quãng đường là: 36  24  60  m  Câu 18 Chọn D 2 Ta có: I   x   f  x  1 dx   xdx   xf  x  1dx   A 0 11 Với A   xf  x  1dx Đặt : t  x   dt  xdx Lúc này: A  1 f  t dt  18   1 Vậy: I    Câu 19 Chọn D Ta có: y   3x  x x   y  y    3 x  x    x   y  Khi đó, A  0; 5 ; B  2;  OAB có điểm A, O nằm trục Oy nên diện tích tam giác OAB 1 SOAB  OA.d  B, Oy   5.2  2 Câu 20 Chọn A x x 1 1 Xét hàm số y    , y '     ln  0, x  R  hàm số đồng biến R      1 x Xét hàm số y  20191 x , y '    2019  ln 2019  0, x  R  hàm số nghịch biến R Xét hàm số y  x có tập xác định D   0;    hàm số đồng biến R Xét hàm số y  log  x  1 , y '  x  hàm số đổi dấu R (1  x ) ln Vậy chọn A Câu 21 Chọn D   Ta có: AB   4; 3;0  ; BC   a  1; b  2;0  ;    AB; AC    0;0; 4b  3a  5   2 Vì ABC cân B  AB  BC   a  3   b  1  25 1 25   25 Mặt khác: SABC    AB; AC   2  25 3a  4b    3a  4b   25 2 3a  4b   25 3a  4b  30   a  b    25 a  b   20   TH1: 3a  4b  30  a  30  4b Thay vào 1 ta 2  30  4b      b  1  25    BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 10 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 11   21  4b    b  1  225  25b  150b  295   b2  6b    b 3 a  Vậy T  32  62  45 TH2: 3a  4b  20  a  20  4b 2  20  4b      b  1  25 Thay vào 1 ta    2   29  4b    b  1  225  25b2  241b  625  ( vô nghiệm ) Vậy T  45 Câu 22 Chọn C Điều kiện : x  Ta có: log3 x  log5 x log x   log3 2log2 x  log5 x log2 x   log x  log3  log5 x   log x   log3  log5 x  x 1  log3 x    Suy T  log 5log3  log3 2log  log Câu 23 Chọn D 2 Ta có: x  y  z  x  y  z    x  1   y     z     32 Vậy đường kính mặt cầu  S  d  R  2.3  Câu 24 Chọn C Vì đồ thị có phần hướng xuống nên a  Đồ thị cắt trục tung điểm  0; d  nằm phía Ox nên d  Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 với  x1  x2 x1 , x2 hai nghiệm phương trình y   3ax  2bx  c  2b   x1  x2  3a  Ta có:  x x  c   3a Từ suy b  0, c  Câu 25 Chọn C + Đặt u  x x ; u  0, v  x  x2 ; v  u  1( L)  x  1 + Phương trình đưa về: u  v  uv   (u  1)(v  1)     x  x2    v  x  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 11 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 12 + Vậy: S  1; 2 , Chọn C Câu 26 Chọn D + Ta có y ,  3ax  2bx  c  a  b  c  d  7 a  8a  4b  2c  d  8 b  9   + Đồ thị hàm số đạt cực trị A, B ta có hệ   3a  2b  c  c  12 12a  4b  c  d  12 + Vậy y  2x  9x  12x  12  y ( 1)  35 Câu 27 Chọn B e Ta có  ln xdx  F  e   F 1 e e e e Xét I   ln xdx  x ln x   dx   x ln x  x   e ln e  e  1ln1  1  1 1 Khi đó:  F  e   F 1  F  e   Vậy T  24  log 3.log  17 Câu 28 Chọn A Phương trình 36 x m Với x   m  x  6 x 2m x   x  2m  x 7x m 7x  , mặt khác m   * nên m  1; 2;3; 4;5;6 Câu 29 Chọn D Ta có:  (3 x  x  5)dx  x  x  x  C Câu 30 Chọn D Số nghiệm phương trình f ( x)   số giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x) đường thẳng y  Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy số giao điểm Câu 31 Chọn B 3x 1 x4  x  m  2 ● Ta có  x  1  x  2mx  m    x  1   x  m  x  m 1 3    x  1 x 1   x  m   1 3 x  m  1   t t t ● Xét hàm số f  t   t.3 , t   0;   Ta có f '  t    t.3 ln  0, t   0;   ,  x2  x  m   x2  x  m Suy x    x  m       x  x  m x  x  m  1  2 Phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt hai phương trình 1   có hai nghiệm phân biệt khơng có nghiệm chung Phương trình   có hai nghiệm phân biệt    4m   m  Giả sử x0 nghiệm chung phương trình 1 phương trình   , Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt 1   4m   m   x02  x0  m   x02  x0  x0  Suy m  phương trình 1   có nghiệm chung BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 12 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 13 1 Vậy giá trị m cần tìm m    ;  \ 0  4 Câu 32 Chọn D e  ln x  ln x d  e  e e    ln x 1 x   x x dx   Ta có:  d x     ln x ln x ln x ( x  ln x) e 1 (1  (1  ) 1 ) x x x a   Khi đó: T  2a  b  b  Câu 33 Chọn A  Gọi điểm C  xC ; yC ; zC  , ta có: AC   xC  1; yC ; zC  1  xC    xC     Khi đó, AC   0; 6;1   yC    yC  z 1  z   C  C Vậy, tọa độ điểm C 1;6;  Câu 34 Chọn B S C A H B Gọi H trung điểm AB SH CH vng góc với AB AB Ta có: AB  SA2  SB  a  a; SH  AB  a; CH   a 2 ^ ^ ( SAB )  ( ABC ); CH  AB; ( SAB )  ( ABC )  AB  CH  ( SAB )   SC , ( SAB )   CSH Xét tam giác CSH vuông H: CH a tan S    SH a Vậy góc SC ( SAB) 600 Câu 35 Chọn D Tập xác định hàm số: D   1;   \ 0 x 1 x 1  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  x  x2  x Ta có, lim y  lim x  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 13 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 14 x 1 x 1 nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng  x 0 x 0 x2  x Vậy, đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 36 Chọn C + Vì ABCD hình thang cạnh đáy AD nên ta có AD / / BC Gọi h khoảng cách hai đáy, ta có: 1 1 SABC  h.BC S ABCD  h.( BC  AD)  h.BC  h AD 2 2 1 Theo giả thiết ta có: S ABCD  3SABC  h.BC  h AD  h.BC  AD  BC 2  + BC  ( 5; 2;1), BC  25    30  Đường thẳng AD qua A nhận BC  ( 5; 2;1) làm vecto phương có phương trình là: Dễ có, lim y  lim  x  1  5t   y   2t (t   ) Tọa độ điểm D có dạng D ( 1  t;  t;  t) z   t   2 + AD  ( 5t ; 2t ; t ); AD  25t  4t  t  t 30 t  AD  BC  t 30  30  t     t  2   Với t   D(11;0; 4) , véc tơ AD BC hướng nên thỏa mãn ABCD hình thang   Với t  2  D(9;8;0) , véc tơ AD BC ngược hướng nên không thỏa mãn ABCD hình thang Vậy có điểm D ( 11; 0; 4) thỏa mãn đề   Nhận xét: Ta suy AD  BC  t   D (11, 0, 4) cho nhanh Câu 37 Chọn A S C A I H B Gọi I trung điểm BC Vì tam giác ABC cân A nên AI  BC CAI  BAI  60 a Vì BC  a BAI  60  AI  , AB  AC  a Gọi H điểm đối xứng với A qua I  AH  a  HB  HC  a  H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mà SA  SB  SC  SH   ABC   SH  HA Trong tam giác SHA, SH  SA2  HA2  a 1 a3 Do đó, VS ABC  SA.S ABC  a a sin120  3 Câu 38 Chọn A BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 14 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 15 ● Ta có 3MA  MB  MA2  MB 2 2 2   x  1   y  3   z  1    x     y     z        2  x  y  z  50 x  70 y  50 z  45   x  y  z  10 x  14 y  10 z   Vậy điểm M thuộc mặt cầu  S  tâm I  5;7; 5  bán kính R    1  x     x    x  6      ● Gọi K  x; y; z  điểm thỏa mãn KA  KB  Ta có 2   y    2  y     y    1  z     z     z  6  Suy K  6;8; 6            Ta có P  MA  MB  MK  KA  MK  KB  MK  KA  KB  MK  MK       Do P đạt giá trị lớn độ dài đoạn MK đạt giá trị lớn Vì M thuộc mặt cầu  S  nên MK đạt giá trị lớn MK  MI  IK  R  IK  Câu 39 Chọn A + Có mặt phẳng tạo cạnh bên trung điểm hai cạnh đối diện + mặt phẳng tạo trung điểm cạnh bên Câu 40 Chọn B Câu 41 Chọn B 1  x  x  Ta có g   x    f  1  x  nên g   x      1  x   x  2 Do ta có bảng xét dấu g   x  Vậy hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng 1;   Câu 42 Chọn B l h r Vì thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng nên h  l  2r Ta có diện tích tồn phần hình trụ là: Stp  S xq  S đáy  2 rl  2 r  4 r  2 r  6 r Do 6 r  4  r  Thể tích khối trụ là: BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 15 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 16   4 V   r h  2 r  2      Câu 43 Chọn D  x  2 Điều kiện: x  x  10     * x   x   x  BPT  x  3x  10  x    2    x  14  x  x  10   x   Đối chiếu với điều kiện *  ta được:  x  14 Vậy tập nghiệm bất phương trình S  5;14  Do a  5, b  14 Suy b  a  Câu 44 Chọn C + Gọi O giao điểm AC BD suy O trung điểm BD Ta có d (B,(SAC))  d (D,(SAC))  h  VS ABC  VS ACD  SSAC h + Vì BA  BC  BS  a suy hình chiếu vng góc B mp ( SAC ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAC Ta có SA2  AC  SC  3a2 suy tam giác SAC A Gọi H trung điểm SC  BH  (SAC)  VS ABC  VB.SAC  BH SSAC + Ta có SSAC 3a2 a a2 2 2  SA AC  ; BH  SB  SH  a   2 a3  VS ABC  VB.SAC  BH SSAC  12 + Ta có VS ABCD  VS ABC  VS ACD  2VS ABC a3  Câu 45 Chọn A BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 16 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 17 O C K D B E A Gọi O giao điểm AB CD Khi tam giác OAD tam giác Gọi K trung điểm OB Gọi E trung điểm AD tứ giác BCDE hình thoi nên BE  AD suy tam giác ABD vuông B Gọi V1 thể tích khối nón tạo quay tam giác OAD quanh đường thẳng OA Chiều cao khối nón OB  OB  h  a Bán kính R  BD  AD  AB  a Khi thể tích khối nón tạo tam giác OBD là: VOBD   a a 3  V1  2 a     a3 Gọi V2 thể tích khối nón tạo quay tam giác OBC quanh đường thẳng OB Thể tích khối nón tạo tam giác OKC VOKC  a  a  a3         a3 Gọi V thể tích khối trịn xoay quay hình thang ABCD quanh AB :  a 7 a  V  V1  V2  2 a   4 Câu 46 Chọn B  V2  2VOKC  B A C D B' A' C' D' Ta có: AC  CD '  D ' A chúng đường chéo mặt hình lập phương, suy ACD ' tam giác Gọi hình lập phương có cạnh x BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 17 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 18 Xét tam giác vuông ABC , có AC  AB  BC  x  x  x Diện tích tam giác ACD ' : S  '  x 2.x 2.sin 60  x AC AD '.sin CAD 2 x2  a2  x  a Theo đề ta có:  Vậy thể tích khối lập phương : V  a   2a Câu 47 Chọn A S ABCD  (2a )  4a Góc A ' C mặt phẳng ( ABCD ) góc A ' CA 2a  3 2a 6a  4a  3 AA '  AC.tan 300  2a Vậy V  AA '.SABCD Câu 48 Chọn A Đặt x  5cos 2t  dx  10sin 2t   Đổi cận x   t  ; x   t  Do    1  cos 2t  5 x cos t dx  10  sin 2t dt  10  2sin t cos t dt 5- x 1- cos 2t    sin t 6     3  4  10  1  cos 2t  dt  10  t  sin 2t   10           6       5   10       12 Suy a  2, b  Vậy T   2.3  Câu 49 Chọn D Ta có g  x   f  x   x  x  g   x   f   x   x  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 18 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 19 g   x    f   x    x   x  1 Bảng biến thiên Từ BBT ta thấy g  x   g 1  f 1   1;2 Câu 50 Chọn A 2 2 Từ phương trình x  x  m  x  x  m   23 x  m  x   x  x  m  23 x  m  x  x  m   x   23 x  m (2 x 2 xm  1)  x  (2 x 2 xm  1)  (2 x 2 xm  1)(23 x  m  x  )   f ( x)  x  x  m   2x 2 x m   x2  x  m     x m   (*) m4  x  2x 4  3x  m  x  2  2 Để phương trình có tập nghiệm hai phần tử điều kiện cần f ( x)  x  x  m  m4 Có nghiệm kép nghiệm 1 m   '   m  1    Hay  m4  m  m  f( ( )0 )  m 0  m  8m  16  4(m  4)  4m    2  m  1  m  1   m0 m   x 1 +) Với m  1 thay vào (*) ta  Suy m  1 thỏa mãn x    x   x2  2x  x   +) Với m  thay vào (*) ta  Suy m  thỏa mãn    x    x2   x2  x  Vậy m   0,  1 HẾT - BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 19 ... BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group:... BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group:... BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: