thầy đặng thành nam hướng dẫn giải chi tiết đề thi thử chuẩn cấu trúc thi THPT quốc gia 2020 đề số 10

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn THẦY ĐẶNG THÀNH NAM KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề có 07 trang) Mã đề thi 010 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Thể tích khối tứ diện có cạnh 2a 3 B a 12 Câu Hàm số f  x  có bảng biến thiên sau A a 2 a C D 3 a Hàm số đạt cực đại tại? A x  B x  2 C x  1 D x  Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3;9;  B 1;  3;6  Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB A  4;  13;6  B  3;12;   C  1;3;4  D  3;6;8  3    3    Câu Với A  3;9;  B  0;  3;6  tọa độ điểm M  ; ;  suy M  1;3;  2   Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng nào? y O x A   ;0  B 1;3 C  0;  D  0;    A log a  log b B 2log a  4log b C 2log a  4log b D Câu Với a , b hai số thực tuỳ ý, log  a 2b  2log a  4log b Câu Cho   f  x   g  x  dx  12 A 2 B 12  g  x  dx  ,  f  x  dx C 22 D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu Một khối cầu tích 4 Nếu tăng bán kính khối cầu gấp lần thể tích khối cầu bằng A V  108 B V  12 C V  36 D V  64 Câu Phương trình x 2 x 1  0.125 có nghiệm ? A B C Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng song song với mặt phẳng A(1; 1; 1) có phương trình A y   B x  y  z    Oyz  C x   D qua điểm D z   Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  A  f ( x)dx  C  f ( x)dx  x ln x  x  C 3x C ln 3x f ( x)dx   xC ln B  D  f ( x)dx  x  xC  x   2t  Câu 11 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y   3t , t   qua điểm Q 1; m ; n  z   t  Tính T  m  n A T  B T  7 C T  Câu 12 Tính số chỉnh hợp chập phần tử ? A 21 B 2520 C 5040 Câu 13 Cho dãy số  un  với un  2n  số hạng thứ 2019 dãy D T  1 D 120 A 4039 B 4390 C 4930 D 4093 Câu 14 Điểm D biểu diễn số phức z hình vẽ bên để tứ giác ABCD hình bình hành Chọn khẳng định A z   i B z   2i C z  Câu 15 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y  x 1 C y  x3  3x  x2 D z   i D y   x3  3x  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 16 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  3;1 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  3;1 Giá trị 2M  m A B C D x Câu 17 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x )  e  x  1  x  1  x  , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 18 Cho hai số phức z  x   x  1 i z   y  1  yi với x, y   , i đơn vị ảo Tìm x y biết z  z    2i 18 5 18 18 5 ;y ; y A x  B x  C x  1; y  D x  ; y  7 7 7 Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A  2;1;1 , B  0;3; 1 Mặt cầu  S  đường kính AB có phương trình A x   y    z  B  x  1   y    z  C  x  1   y     z  1  2 2 D  x  1   y    z  2 Câu 20 Đặt a  log3 , elog32 81 5a 4a A e B e a C e a D e Câu 21 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính S  z1  z2  z1 z2 13 D S   5 Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z    Q  : x  y  z   A S  B S  15 C S  Khoảng cách hai mặt phẳng  P   Q  2 B C 15 15 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 3x 1  x   3x   x 1 là: A A  ;  log 5 B   log 5;0  C   log 5;   D 1  D  ;  10   BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 24 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A   2 x  x   dx B  C   2x    2x  x  x   dx   x   dx D   2 x   x  x   dx Câu 25 Cho khối nón tích 3 a3 đường cao a Độ dài đường sinh khối nón cho A a B 2a C a D a Câu 26 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 27 Cho khối chóp tam giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp bằng: 2a 2a A B 3 Câu 28 Hàm số f  x   ln  x  x  có đạo hàm ln10 x  3x x  3x C f   x   2x  2a C 12 6a D x  3x 2x  D f   x    x  3x  A f   x   B f   x   Câu 29 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm phân biệt A m   ; 1 B m  1;3 C m   1;3 D m  1;3 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 30 Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc hai mặt phẳng  SAB   SAD  bằng? A 30 B 90 C 60 x Câu 31 Số nghiệm phương trình log     x  bằng: D 45 A B C D Câu 32 Một khối đồ chơi gồm hình cầu  H1  bán kính R hình nón  H  xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy đường sinh r , l thỏa mãn r  l l  R (hình vẽ) 2 Biết tổng diện tích mặt cầu  H1  diện tích tồn phần hình nón  H  91cm3 Tính diện tích khối cầu  H1  104 cm C 64cm3 Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f  x   1  x  1  ln  x  1  là: A 16cm3 B D 26 cm x2 3x   x  x  ln  x  1  C   x  x  ln  x  1  C B x  2 x 3x 2   x  x  ln  x  1  C C x    x  x  ln  x  1  C D x  2 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, AB  a , AD  a , AC  2a , SA  a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  A x  A a Câu 35 Trong không gian B a Oxyz cho a 84 điểm A  –1;3; –2  , C hai a B  –3;7; –18 mặt D phẳng  P  : x – y  z   Phương trình đường thẳng d  hình chiếu vng góc AB lên mp  P  x  1 t x  1 t x  1 t    A  y   3t B  y  C  y   z  1  2t  z   2t  z  1  2t    Câu 36 Tìm m để hàm số y  x  m  x   2018 1 đồng biến khoảng 1;  A m [3;+) B m  [0; ) C m  [  3; ) x  1 t  D  y   2t  z   2t  D m  (; 1] Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z  i  z   2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z  2i mặt phẳng tọa độ đường thẳng Phương trình đường thẳng tiếp xúc với đường trịn đường tròn sau? 2 2 2 2 A  x  3   y  1  B  x  3   y  1  C  x  3   y  1  D  x  3   y  1  5 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 38 Cho 1 a  x  x   dx  ln b  , với a, b, c số hữu tỷ Giá trị a  b  c c A B 5 C 14 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên sau D Bất phương trình f  x   m  e x với x   2;  1 B m  f  2  +e2 C m  f    D m  f  2  +e2 e e Câu 40 Có số tự nhiên có chữ số khác cho tổng chữ số cách chữ số đứng A 120 B 20 C 144 D 24  x   2t  Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   t hai điểm A  1;0;  1 , B  2;1;1 z  t  Tìm điểm M thuộc đường thẳng d cho MA  MB nhỏ 3  5 1 5 1 A M 1;1;0  B M  ; ;0  C M  ; ;  D M  ; ;  2  2 2  3 3 Câu 42 Có tất giá trị nguyên m để có hai số phức z thỏa mãn A m  f    z   2m  1  i  10 z   i  z   3i A 40 B 41 C 165 D 164 Câu 43 Cho hàm số y  f  x  liên tục  \ 1 có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f  log x   m có nghiệm thuộc khoảng 1;   y O A 1;   B  0;   x C  0;1 D  \ 1 Câu 44 Ông A vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng 12 triệu đồng Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tháng mà ông A cần trả hết nợ ngân hàng kể từ vay? (tháng cuối trả số nợ không 12 triệu đồng) A 55 tháng B 54 triệu đồng C 56 triệu đồng D không trả hết nợ BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 1  Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  ; mặt cầu  S  : x  y  z  Đường  2 ;0    thẳng d thay đổi, qua điểm M , cắt mặt cầu  S  hai điểm phân biệt A, B Tính diện tích lớn S tam giác OAB A S  B S  C S  D S  2 Câu 46 Lương giáo viên thấp nên thầy Nam chăn ni thêm bị Do diện tích đất nhà thầy hẹp nên thầy xây chuồng bị hình vẽ bên chia thành phần để nhốt bò Biết ABCD hình vng cạnh 4m I đỉnh Parabol có trục đối xứng trung trực BC parabol qua hai điểm A, D Tiền xây chuồng bò hết 350000 đồng/ m Biết I cách BC khoảng m , tính số tiền chi phí thầy Nam bỏ để xây dựng chuồng bò (Làm tròn đến hàng nghìn)? A 6333000 đồng B 7533000 đồng C 6533000 đồng D.7333000 đồng    Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC A B C tích V Gọi điểm M trung điểm AA điểm N thuộc cạnh BB cho BN  BB ' Đường thẳng C M cắt đường thẳng CA D , đường thẳng C N cắt đường thẳng CB E Tỉ số thể tích khối đa diện lồi AMDBNE khối lăng trụ ABC AB C  13 7 A B C D 18 18 12 15 Câu 48 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Đặt y  g  x   2 f   x   e x A g  1   x  2018 Khẳng định sau sai? B g    g  8 C g   3  D g    g  5 Câu 49 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số 2 f  x    m x  mx   m  m  20  x  2019 nghịch biến R Tổng giá trị tất phần tử thuộc S : A 4 B C 1 D Câu 50 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Hàm số f   x  có đồ hàm số sau: Và 2018 f 1  2019 f   Hỏi tập nghiệm phương trình f  x   f   x  có số phần tử là? A B C D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn C 26 A B 27 A C 28 D C 29 B D 30 B C 31 D A 32 C C 33 A C 34 C 10 B 35 C ĐÁP ÁN ĐỀ THI 11 C 36 A 12 B 37 D 13 A 38 B 14 B 39 D 15 D 40 A 16 D 41 D 17 A 42 B 18 D 43 B 19 B 44 A 20 B 45 A 21 A 46 C 22 D 47 B 23 A 48 D 24 C 49 D 25 A 50 B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn C Thể tích khối tứ diện bằng: V   2a  2 2a3  12 Câu Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x  2 Câu Chọn C Câu Chọn C Xét đáp án A, khoảng   ;0  đồ thị có hướng xuống hàm số nghịch biến nên loại Xét đáp án B, khoảng 1;3 đồ thị có đoạn hướng lên hàm số đồng biến có đoạn hướng xuống hàm số nghịch biến nên loại Xét đáp án C, khoảng  0;  đồ thị có hướng lên hàm số đồng biến nên chọn Xét đáp án D, khoảng  0;    đồ thị có đoạn hướng lên hàm số đồng biến có đoạn hướng xuống hàm số nghịch biến nên loại Câu Chọn D Ta có log  a 2b   log a  log b  log a  log b Câu Chọn C Ta có: 1 0   f  x   g  x   dx   f  x  dx  2 g  x  dx 1 0   f  x  dx    f  x   g  x   dx   g  x  dx  12  2.5  22 Câu Chọn A 4  Thể tích khối cầu V    3R   27   R   27.4  108 3  Câu Chọn C Ta có: x  x 1  0.125  22 x 4 x 2  2 x   3  x  x      2 x   Vậy, phương trình có hai nghiệm Câu Chọn C  Mặt phẳng song song với mặt phẳng  Oxy  qua A  1; 1; 1 nhận i  1;0;0  làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình x   Câu 10 Chọn B 3x  xC Ta có :  f ( x)dx   3x  dx  ln   BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 11 Chọn C 1   2t t    Ta có  m   3t   m  n   t n    Vậy T  m  n  2.2   Câu 12 Chọn B Theo lý thuyết cơng thức tính số chỉnh hợp chập : A75  7!  2520   ! Câu 13 Chọn A Ta có: u2019  2.2019   4039 Câu 14 Chọn B Hoành độ điểm D ; tung độ điểm D suy z   2i Câu 15 Chọn D Đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba nên loại A B Đồ thi hàm số bậc ba có hệ số a  nên D Câu 16 Chọn D Từ đồ thị ta thấy M  1, m  3 nên M  m  Câu 17 Chọn A x  x Ta có f   x    e  x  1  x  1  x     x  1  x  Ta có : f ( x)  e x  x  1  x  1  x   e x   x  3x    x  1 Bảng xét dấu f   x  : Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số y  f ( x) có hai điểm cực trị Câu 18 Chọn D Ta có: z  z   2i  x   x  1 i   y  1  yi   2i   x  y  1   x  y  1 i   2i 18  x  x  y 1  x  2y      2 x  y   2 x  y   y  5  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 10 Câu 19 Chọn B Tâm I trung điểm AB  I 1; 2;  bán kính R  IA  Vậy  x  1   y    z  2 Câu 20 Chọn B Ta có: e log32 81  e Câu 21 Chọn A log  e log3  e a  z1   i  5 Ta có: z  z     z   i  5 4     S  z1  z2  z1 z2   i   i    i    i   5 5  5  5  Câu 22 Chọn D Hai mặt phẳng  P   Q  song song với Lấy A  ;0 ;1 thuộc mặt phẳng  Q  d  P  ; Q   d  A ;  P   5.0  5.0  5.1  52  52   5  Câu 23 Chọn A 3x 1  x   3x   x 1  3.3x  36.6 x  9.3x  6.6 x  30.6 x  6.3x  2x  1  x  log 5  x   log Vậy tập nghiệm bất phương trình là:  ;  log 5 Câu 24 Chọn C   Ta thấy: x   ;1 : x  x  x   x  x  nên   3 1 S    x  x  x     x  x   dx    x  x  1 dx BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 10 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 11 Câu 25 Chọn A 3V 3 a Bán kính đáy hình nón: r   a h a Độ dài đường sinh khối nón là: l   a   a  2 a Câu 26 Chọn A lim y  nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  lim y  nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  lim y   nên đường thẳng x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 lim y   nên đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  2 Vậy hàm số cho có tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang Chọn đáp án A Câu 27 Chọn A SA A C H M 2a B  AB  2a Gọi khối chóp S ABC , H trọng tâm ABC Khi   SH  ( ABC ) (2a)  a2 2a 2a HC   3 Ta có S ABC  2a 2 2a 1 2a 2 2a3 SH  SC  HC  (2a )  ( )  VSABC  SH S ABC  a  3 3 3 Câu 28 Chọn D u  x  Áp dụng công thức  ln u  x    u  x Vậy f   x   x 2  x  x  3x  2x  x  3x BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 11 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 12 Câu 29 Chọn B Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình f  x   m có ba nghiệm phân biệt 1  m  Vậy tập hợp giá trị cần tìm m  1;3 Câu 30 Chọn B Gọi H trung điểm AB  SH   ABCD   AD  AB  AD   SAB    SAD    SAB  Ta có   AD  AH Vậy góc hai mặt phẳng  SAB   SAD  90 Câu 31 Chọn D 7 x  1 x 2x x log     x    x  7.7  7.7  6.7     x 1  x  7   Số nghiệm phương trình Câu 32 Chọn C Diện tích tồn khối đồ chơi S  S( H1 )  S ( H )  4 R   r.l   r x 91 3  3  3   4 R    R   R     R   S( H1 ) 64 4  2  4   S( H1 )  64  cm  Câu 33 Chọn A  dx u   ln( x  1) du  Đặt   x 1 dv  (1  x )dx v  x  x  x2  f  x  dx   x  x  1  ln x     xdx  x  x 1  ln x     C x2  x    x  x  ln x  C 2 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 12 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 13 Câu 34 Chọn C Ta có AB // CD  AB //  SCD  , suy d  B,  SCD    d  A,  SCD   Xét tam giác ADC ta có AC  AD  DC  4a nên AC  CD mà SA  CD  CD   SAC    SCD    SAC  lại có  SCD    SAC   SC nên từ A dựng AH  SC H AH   SCD   AH  d  A,  SCD   1 1 1       AH  a 2 2 AH AC AS 4a 4a 2a Vậy d  B,  SCD    a Ta có Câu 35 Chọn C  Mặt phẳng  P  có vecto pháp tuyến n P    2; –1;1 Gọi A B  hình chiếu vng góc A B lên mp  P   x  1  2t  + Đường thẳng qua A vng góc với  P  có phương trình tham số  y   t Tọa độ A nghiệm  z  2  t   x  1  2t y  3t    1  2t  –   t    2  t     t   A 1; 2; 1 hệ phương trình  z    t  2 x – y  z    x  3  2t   + Đường thẳng qua B vng góc với  P  có phương trình tham số  y   t  Tọa độ B  nghiệm  z  18  t    x  3  2t   y   t    3  2t   –   t     18  t      t   B  7; 2; 13 hệ phương trình   z  18  t  2 x – y  z    + Đường thẳng d  đường thẳng qua hai điểm A B  , nhận AB   6;0; 12  làm vecto x  1 t  phương, có phương trình tham số  y   z  1  2t  Câu 36 Chọn A BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 13 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 14 Ta có y  3x  2mx Để hàm số 1 đồng biến 1;  y  0, x  1;  Khi 3x  2mx  , x  1;   m  3x x  1;   m  Câu 37 Chọn D Giả sử w  x  yi ,  x, y    Khi w  z  2i  z  w  2i  x   y   i Do biểu thức z  i  z   2i trở thành x   y   i  i  x   y   i   2i  x   y  3 i   x  1  yi  x   y  3   x  1  y  x  y      2 Đường tròn  x  3   y  1  2 10 có tâm I  3;1 bán kính R  5 10 2 Vậy  tiếp xúc với đường tròn  x  3   y  1  5 Câu 38 Chọn B A Bx  C     Ax   Bx  C  x   Ta có: 2 x  x  2 x  x Ta có d  I ;    Khi đó, dùng kỹ thuật đồng hệ số ta  A  1  A  B   4  x   1   dx     2 dx 2 B  C    B     x x  2 x 2 x 3    2C        C   1  4 4  x   1 dx dx dx 1 x 2  Khi ta có:       ln  dx   x  2 x2 x  3 x 3 x  x x  3      a  9, b  10, c  24  a  b  c  5 Câu 39 Chọn D Ta có: f ( x)  m  e x , x   2;   f ( x)  e x  m x   2;  (*) Xét hàm số g ( x)  f ( x)  e x Ta có: g ( x)  f ( x)  e x Ta thấy với x   2;  f ( x)  , e x  nên g ( x)  f ( x)  e x  , x   2;  Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có m  g (2)  m  f (2)  e2 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 14 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 15 Câu 40 Chọn A Có cặp số tổng :  0;5 , 1;  ,  2;3 Gọi số có chữ số abcde ,  a  b  c  d  e; a  e  b  d  5 TH1: ( a bất kỳ) Có cách chọn cặp số cho  a; e  , cách chọn cặp số cho  b; d  , cặp số hốn vị với nên có 3.2.2.2 cách xếp Có cách chọn số cho c Nên có 3.2.2.2.6  144 cách xếp TH2:  a   nên e  Có cách chọn cặp số cho  b; d  hốn vị b, d Có cách chọn số cho c Nên có 2.2.6 =24 cách Vậy có 144 – 24 = 120 số Câu 41 Chọn D Do M  d nên M (1  2t ;1  t ; t ) MA  MB  4t  (t  1)  (t  1)  (2t  1)  t  (t  1) 2  1  6t   6t  6t   6t    t     2    1       Chọn u  6t ; , v     t  ;  u  v   ;   2   2         Ta có: MA  MB  u  v  u  v    6t Dấu đẳng thức xảy  u v hướng      2t  t  1  6 t 2  5 1 Vậy MA  MB nhỏ  M  ; ;   3 3 Câu 42 Chọn B Giả sử z  x  yi  x, y    , M  x; y  điểm biểu diễn số phức z   z   2m  1  i  10  z   2m  1  i  100   x   2m  1    y  1  100 Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn  C  tâm I  2m  1;1 , R  10 z   i  z   3i   x  1   y  1 i   x      y  i   x  1   y  1   x      y  2 2  x  y  11  Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng  : x  y  11  Để có hai số phức z đường thẳng  cắt đường tròn  C  điểm phân biệt BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 15 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn  2m  1   11 16  20  20 m 4 2  82 Vậy có 41 giá trị nguyên m để có hai số phức z thỏa mãn yêu cầu toán Câu 43 Chọn B Đặt t  log x Với x  1;    t   0;    Tức d  I ,    10   10  Do phương trình f  log x   m có nghiệm thuộc khoảng 1;    phương trình f  t   m có nghiệm thuộc khoảng  0;    Quan sát đồ thị ta suy điều kiện tham số m m   0;   Câu 44 Chọn A Gọi số tiền vay ban đầu M , số tiền hoàn nợ tháng m , lãi suất tháng r Hết tháng thứ nhất, số tiền vốn lẫn lãi ông A nợ ngân hàng M  Mr  M 1  r  Ngay sau ơng A hồn nợ số tiền m nên số tiền để tính lãi cho tháng thứ hai M 1  r   m Do hết tháng thứ hai, số tiền vốn lẫn lãi ông A nợ ngân hàng  M 1  r   m  1  r   M 1  r   m 1  r  Ngay sau ơng A lại hoàn nợ số tiền m nên số tiền để tính lãi cho tháng thứ ba M 1  r   m 1  r   m Do hết tháng thứ ba, số tiền vốn lẫn lãi ông A nợ ngân hàng  M 1  r 2  m 1  r   m  1  r   M 1  r 3  m 1  r   m 1  r   m   Cứ tiếp tục lập luận ta thấy sau tháng thứ n , n  , số tiền vốn lẫn lãi ông A nợ ngân hàng n m 1  r   1 n n 1 n2 n   M 1  r   m 1  r   m 1  r    m 1  r   m  M 1  r   r Sau tháng thứ n trả hết nợ ta có n m 1  r   1 m n    (1)   r n  m  n  log M 1  r     1 r m  Mr m  Mr r 12 Thay số với M  500.000.000 , r  1% , m  12.000.000 ta n  log1,01  54,168 , n số tự nhiên nên ta chọn n  55 tháng Câu 45 Chọn A Mặt cầu  S  có tâm O(0;0;0) bán kính R  2 Vì MO   2  R nên M thuộc miền mặt cầu  S  Gọi H chân đường cao hạ từ O tam giác OAB Đặt x  OH , ta có  x  OM  , đồng thời HA  R  OH   x Vậy diện tích tam giác OAB BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 16 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 17 SOAB  OH AB  OH HA  x  x Khảo sát hàm số f ( x)  x  x  0;1 , ta max f  x   f 1   0;1 Vậy giá trị lớn SOAB  , đạt x  hay H  M , nói cách khác d  OM Câu 46 Chọn C Xét hệ trục tọa độ hình vẽ sau Khi parabol có đỉnh I qua hai điểm A, D nên có phương trình y  2 x 5 56   Diện tích chuồng bị S     x  dx   2  56 19600000  350000   6533000 đồng Vậy tổng số tiền thầy Nam xây chuồng bò 3 Câu 47 Chọn B Gọi V1 thể tích khối đa diện lồi AMDBNE , V2 thể tích khối lăng trụ ABC AB C  VABC MNC '  AM BN CC    1  11 11         1   VABC MNC '  V  VABC ABC  AA BB CC     18 18 S CAB CA CB     SCDE  3SCAB S CDF CD CE 3  VCCDE  3VC ' ABC  VABC ABC  V V V  VABC C ' MN  AMDBNE  C CDE  V V 18 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 17 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 18 Câu 48 Chọn D Ta có y  f    x    x   e x  x  2018 f 2  x   x   x   x   e x 2 x  2018   x  Ta có bảng xét dấu: (kxđ: khơng xác định) Dựa vào bảng xét dấu, ta suy g  x  đồng biến  3;     g    g  5 Câu 49 Chọn D Ta có: f   x   5m x  3mx   m  m  20  x  x  5m x  3mx   m  m  20    x.g  x  Để hàm số nghịch biến  f   x   0, x   (*) Nếu x  khơng phải nghiệm g  x  f   x  đổi dấu x qua x  , lúc điều kiện (*) khơng thỏa mãn Do điều kiện cần để hàm số đồng biến  x  phải nghiệm g  x    m  4  m  m  20    m  Thử lại : + Với m  4 f   x   80 x  12 x  x 12  80 x  , m  4 khơng thỏa mãn + Với m  f   x   125 x  15 x   x 125 x  15   0, x   , m  thỏa mãn Vậy S  5 nên tổng phần tử S Câu 50 Chọn B Ta có f   x   3ax  2bx  c Dựa vào đồ thị ta có f   x   3a  x   x  1  3a  x  x   a  a , c  6 a 2018 f 1  2019 f    2018  a  b  c  d   2019d  d  7063a Đồng hệ số ta có b  Vậy ta có f  x   f   x   ax3  bx  cx  d  3ax  2bx  c  ax3  ax  6ax  7063a  3ax  3ax  6a  x3  x  x  7057  Vậy phương trình có nghiệm BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 18 ... 10   BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam. .. PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 10 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group:... BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: