hướng dẫn giải đề thi chuẩn cấu trúc đề thi tham khảo môn toán

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn THẦY ĐẶNG THÀNH NAM ĐỀ THI CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ THAM KHẢO MƠN TỐN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề có 08 trang) Mã đề thi 005 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: B 26 C B 27 C B 28 B D 29 D A 30 A A 31 C B 32 A D 33 A A 34 D 10 C 35 D BẢNG ĐÁP ÁN 11 B 36 D 12 A 37 D 13 A 38 A 14 A 39 C 15 A 40 A 16 A 41 D 17 B 42 A 18 B 43 C 19 B 44 A 20 D 45 A 21 C 46 C 22 C 47 B 23 D 48 A 24 B 49 D 25 B 50 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1.Bạn Vy có viết chì, viết bi xanh viết bi đỏ hộp bút,các viết phân biệt Có cách để bạn Vy Chọn viết? A 10 B 13 C 11 D 48 Lời giải Chọn B Số cách Chọn viết từ viết chì, viết bi xanh viết bi đỏ    13 cách Câu 2.Cho cấp số nhân  un  với u  u7  64 Số hạng đầu cấp số nhân cho A 2 B 1 C D Lời giải Chọn B Ta có u7  u2 q  q  u7  2 u2 Số hạng đầu cấp số nhân cho u1  u2  1 q Câu 3.Diện tích xung quanh hình trụ có đường cao h bán kính đáy r A  rh C  r h B 2 rh D 4 rh Lời giải Chọn B Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ ta có: S xq  2 rl  2 rh Câu 4.Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ y 1 O Chọn khẳng định sai khẳng định sau đây? x BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn A Hàm số nghịch biến khoảng  2;   B Hàm số nghịch biến khoảng  ;  C Hàm số đồng biến khoảng  0;1 D Hàm số đồng biến khoảng  0;3 Lời giải Chọn D Vì khoảng  2;3 hàm số nghịch biến Câu 5.Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ tam giác cho A a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn A Khối lăng trụ tam giác lăng trụ đứng có cạnh bên a, đáy tam giác cạnh a Khi V  a a2 a3  4 Câu 6.Nghiệm phương trình log2  2x  1  A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn A Ta có log2  2x  1   2x   23  x  Câu 7.Nếu  f  x  dx  2  1 A 3 f  x  dx  1  f  x  dx B C D Lời giải Chọn B 3 1 Ta có:  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx 3 2 1   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx  1  (2)  Vậy: 3 2  f  x  dx  4 f ( x)dx  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng giá trị cực tiểu giá trị cực đại hàm số cho B A C D 2 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: giá trị cực tiểu hàm số cho y  4 x  giá trị cực đại hàm số cho y  x  Vậy tổng giá trị cực đại giá trị cực tiểu (4)   2 Câu 9.Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x2 x 1 B y  2 x x 1 C y  x  x D y   x3  3x2 Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số thấy đồ thị hàm bậc đồ thị hàm trùng phương nên loại đáp án C vàD Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   Xét hàm số y  Ta có y  x2 với tập xác định D  R \ 1 x 1  x  1 Xét hàm số y  Ta có y     0, x  D suy hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   2 x với tập xác định D  R \ 1 x 1  x  1  0, x  D suy hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 10.Với a số thực dương tùy ý, log  a   log 100a 2020  A  2022log2 a B  log a  2020 log a C  2020 log a  log a D  2020log a  log2 a Lời giải Chọn C Ta có: log  a   log 100a 2020   log a  log100  log  a 2020   log a   2020 log a Câu 11.Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   s inx  x A cos x  x  C B  cos x  x  C C  cos x  x  C D cos x  x  C Lời giải Chọn B Ta có:   s inx  x  dx   cos x  x C Câu 12.Môđun số phức  2i A 13 B 13 C D Lời giải Chọn A.Ta có:  2i  32   2   13 Câu 13.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm đối xứng M 1; 2;  qua trục Ox có tọa độ A 1;  2;  3 B 1; 0  C  0; 2; 3 D  1;  2;  3 Lời giải Chọn A Gọi H hình chiếu vng góc M lên Ox nên H 1;0;0  M  điểm đối xứng với M qua Ox suy H trung điểm MM   xM   x H  xM   Ta có:  yM   yH  yM  2 Vậy M  1;  2;  3  x  x  x  3 H M  M Câu 14.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tính bán kính r mặt cầu A r  2 B r  26 C r  D r  Lời giải Chọn A Mặt cầu  S  có tâm I 1;1;2  bán kính r  12  12  2   2   2 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn x y z  Vectơ không vectơ Câu 15.Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   :   2 pháp tuyến   ?  A n1  1; 2; 2    1  C n3  1; ;    2  B n2   2;1; 1  D n4   2; 1;1 Lời giải Chọn A   1  x y z  có vectơ pháp tuyến n3  1; ;   suy đáp án C Mặt phẳng   :   2  2   + n2  2n3 nên đáp án B   + n4  2n nên đáp án D Câu 16.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vtcp đường thẳng d ?   A u   1; 3;  B u  1;3;  x 1 y  z , vectơ   2  C u  1; 3; 2   D u   1;3; 2  Lời giải Chọn A    Từ phương trình tắc đường thẳng d suy vtcp v  1;3; 2   u   1 v   1; 3;  VTCP d Câu 17.Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB  A 45 B 30 C 60 D 90 Lời giải Chọn B S a D a A B C SA   ABCD   SA  BC Ta có  BC  ABCD    Mặt khác ABCD hình vng nên BC  AB BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn  BC  SA  BC   SAB  Như   BC  AB Suy  SC ,  SAB     SC , SB   BSC Trong SBC có tan BSC  BC  SB BC  a   BSC  30 AB  SA2 a f  x f  x Câu 18.Cho hàm số , bảng xét dấu sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B Hàm số có hai điểm cực trị x  , x  x  điểm cực trị hàm số khơng xác định x  Câu 19.Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  đoạn  1;1 Tính M  m A B C Lời giải Chọn B D  x    1;1 Ta có: y '  x  x; y '    x    1;1    y (0)  2, y (1)  0, y ( 1)  2 Do M  2, m  2 Vậy M  m  Câu 20.Cho số thực dương a, b, x thoả mãn log x  log a  log b Mệnh đề 2 2 A x  a b B x  a b C x  a b 5  D x  a b Lời giải Chọn D Ta có log x  2 1    23   3 log a  log b  log a  log b  log  a b   x  a b  2 2  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 1 Câu 21.Tập nghiệm bất phương trình   2 5  A  ; 1   ;   2  x 1 1   2 x2  x 6 B  5 C  1;   2  ;   2   ; 1    5 D  1;   2 Lời giải Chọn C 1 Ta có:   2 x 1 1   2 x2  x 6  x   x  x   x  x    1  x  2 x2  x 6 x 1  5 1 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình    1;     2 2 2 Câu 22.Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AD  góc CAD 60 Thể tích khối trụ A 126 B 24 C 162 D 112 Lời giải Chọn C Ta có xét tam giác ACD có: tan DAC  DC  DC  AD tan DAC  tan 60  AD Vì DC đường kính khối trụ nên suy bán kính khối trụ R     diện tích đáy khối trụ S   R   3 DC  3  27 Suy thể tích khối trụ V  h.S  6.27  162 Câu 23.Cho hàm số y  f  x  có đồ thị sau 2 y O x 2 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Số nghiệm thực phương trình f  x   2020  A B C D Lời giải Chọn D Ta có f  x   2020   f  x   2020 Số nghiệm phương trình trùng với số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y 2020 2020 2020 cắt điểm  nên từ đồ thị ta có đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  3 Vậy phương trình có nghiệm thực Do Câu 24.Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )  1 A  ln  x    C 4(2 x  3) 1 ln   x   C 2(2 x  3) C    x  3 khoảng ( ; ) là: 1 B  ln   x   C 4(2 x  3) D 1 ln   x   C 2(2 x  3) Lời giải Chọn B Ta có: 2 x 1  (2 x  3)  dx f ( x)dx   2  x  3 1 1 dx+  dx  2x   x  3 1 1   ln x    C   ln   x   C 4(2 x  3) 4(2 x  3) Câu 25.Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S  Ae nr ; A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm 2001, dân số Việt Nam khoảng 78.685.800 người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 1,7%, tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người A 2022 B 2026 C 2025 D 2021 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức S  Ae nr , gọi n số năm tính từ năm 2001 đến thời điểm dân số Việt Nam đạt mức 120 triệu người Dân số Việt Nam năm thời điểm 120 triệu người nên ta có S  78.685.800.e n.1.7%  120.000.000  n  24.8 Vậy 2026 dân số Việt Nam mức 120 triệu người BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 26.Cho khối lăng trụ đứng ABC A BC có đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a , AC ' tạo với đáy góc 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 A V  a3 C V  a3 B V  a3 D V  Lời giải Chọn C Do ABC tam giác vuông cân B AC  a nên BA  BC  a Do AC ' tạo với đáy góc 30 nên ( AC ', ( ABC ))  ( AC ', AC )  C AC  30 Suy CC '  AC tan 30  a a 3 a3 a.a.a  Vậy thể tích khối lăng trụ đứng ABC ABC  V  Câu 27.Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B C x32 x  3x  D Lời giải Chọn C TXĐ: D   3;   \ 1;2 - Ta có: lim y  lim x   x   x32 0 x  3x  2 Nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số - Lại có: lim y  lim x32 x 1 1  lim  lim  x 1 x  x  x 1  x  1 x   x    x  2 x   lim y  lim x32 x 1 1  lim  lim  x 1 x  x  x 1  x  1 x   x    x  2 x   x 1 x 1 x 1 x 1 2         BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn lim y  lim x2 x2 10 x32 x 1  lim  lim   x2 x  x  x   x  1 x   x    x  2 x       Nên đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 28.Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình bên Trong giá trị a, b, c, d có giá trị âm? A B D C Lời giải Chọn B Qua đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d giao với trục Oy điểm D  0; d  nằm phía trục Ox nên d  , hình dạng đồ thị hàm số ứng với trường hợp a  Hàm số đạt cực tiểu x1  , đạt cực đại x2  x1  x2  x1 , x2 hai nghiệm phương  2b 0  S  x1  x2   3a b   trình 3ax  2bx  c  Khi đó:  mà a  nên:  c   P  x1 x2   c 0  3a a  Vậy có giá trị âm giá trị a , b , c , d  d  Câu 29.Cho đồ thị hàm số y  f  x  đoạn 1  2 22 f  x  dx   f  x  dx  15 1  2; 2 hình vẽ Biết 76  f  x  dx  15 Tính diện tích hình phẳng gạch chéo 1 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 10 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn A 98 15 B 32 15 C 18 11 D Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị, ta có diện tích hình phẳng 1 2 2 1 22 76 22  f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  15  15  15  Câu 30.Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z  4z   Giá trị z12  z22 A B 16 C 26 D Lời giải Chọn A  z1  z2  Vì z1 , z nghiệm phương trình z  4z   nên ta có:   z1.z2  Khi đó: z12  z22   z1  z2   z1 z2  16  10  Câu 31.Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A , B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A  i B  i C   2i D 1  2i BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 11 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 12 Lời giải Chọn C Ta có: A  2;1 , B 1;3   Trung điểm AB I   ;  biểu diễn số phức z    2i      Câu 32.Trong không gian Oxyz , cho vectơ a   2;1;5  , b  1;1;  c   x; 2;5  Tìm x thỏa mãn     a a  b  c  90   A x  B x  5 C x  D x  Lời giải Chọn A    Ta có: a  b  c    x ; 4;14      Suy a a  b  c    x   4.1  14.5  x  80       Theo giả thiết a a  b  c  90  x  80  90  x    Vậy x  thỏa mãn yêu cầu đề Câu 33.Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm điểm I  6;0;0  qua điểm M  0;0;8 Phương trình  S  A  x    y  z  100 B  x  6 C  x    y  z  100 D  x  6 2 2  y  z  10  y  z  10 Lờigiải Chọn A Bán kính mặt cầu R  IM  10 Vậy phương trình mặt cầu  S  là:  x    y  z  100 Câu 34.Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho A 1;0; 3  , B  3; 2;1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn D Trung điểm đoạn thẳng AB I  2;1; 1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB chứa I có vectơ  pháp tuyến AB   2; 2;  , nên có phương trình  x     y  1   z  1   x  y  z   Câu 35.Trong không gian Oxyz , Q  : x  y  z   r A u1 = (1;3;1) đường thẳng song song với hai mặt phẳng có véc tơ phương r B u2 = (1;-3;-1) r C u3 = (-1; -3;1)  P  : 3x  y   r D u4 = (1; -3;1) BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 12 , TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 13 Lời giải Chọn D    P   Q  có véc tơ pháp tuyến n P    3;1;  nQ    2;1;1 Vì đường thẳng đề cho song song với hai mặt phẳng  P  : 3x  y   ,  Q  : x  y  z   nên   có véc tơ phương n P   nQ   1; 3;1 Câu 36.Có viên bi xanh đánh số từ đến 9; viên bi đỏ đánh số từ đến viên bi vàng đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi Chọn có đủ màu, có số chia hết cho số không chia hết cho 3? A 362 7752 B 17 323 C 11 969 D 586 1615 Lời giải Chọn D Ta có n     C204 Xét cách Chọn viên bi đủ màu C92 C16 C15  C91.C62 C15  C91.C16 C52  2295 Xét cách Chọn viên bi đủ màu số chia hết cho C32 C21 C11  C31.C22 C11  Xét cách Chọn viên bi đủ màu số không chia hết cho 3: C62 C41 C41  C61.C42 C41  C61.C41 C42  528 Suy số cách Chọn viên bi đủ màu có số chia hết cho không chia hết cho là: 2295   528  1758 Xác suất cần tìm: P  1758 586  C204 1615 Câu 37.Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, đáy lớn AB  a , AD  DC  CB  a , SA vng góc với đáy SA  3a Khoảng cách hai đường thẳng BC SD A a B a C a D a 15 Lời giải Chọn D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 13 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 14 Gọi E trung điểm AB , ta có BC / / DE Suy BC / /  SDE   d  BC, SD   d  BC,  SDE    d  B,  SDE    d  A,  SDE   Hạ AF  DE  F  DE   DE   SAF  Hạ AH  SF  H  SF  Suy AH   SDE   d  A,  SDE    AH Ta có: ADE cạnh a , suy AF  a Trong SAF : 1 1  2  2  2 AH SA AF 3a 3a 3a Suy AH  3a a 15  AH  5 Vậy d  BC , SD   d  A,  SDE    AH  Câu 38.Cho hàm số f ( x ) có f (0)  e 1 ln 2 A B a 15 f '( x )  x ,  x  R Khi (e  e  x )2 e 1 ln 2 C e 1 ln  f ( x )dx bằng? D ln( e  1) Lời giải Chọn A Ta có: 2e x d(e x  1) f ( x)   x dx   x dx   x   2x C x 2 (e  e ) ( e  1) ( e  1) e 1 f (0)  1 e2 x   2.0  C   C   f ( x )  2x e 1 e 1 Khi đó:   f ( x )dx  Câu 39.Cho hàm số y  khoảng (0;1) e2 x dx ( e x  1) e  d x  0 e x  0 e x   ln 2x  Có giá trị m nguyên âm để hàm số cho nghịch biến xm B A C D Lời giải Chọn C Tập xác định hàm số D  ( ; m)  (m ;  ) Ta có: y '  2m  ( x  m)2 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 14 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 15 Hàm số nghịch biến (0;1)  y '  x  (0;1)  m  2  2 m   m      m     m  (0;1)  2  m  m   Như m  1 thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 40 Cho hình nón đỉnh S , đáy hình trịn tâm O , bán kính, R  3cm , góc đỉnh hình nón   120 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác SAB , A , B thuộc đường trịn đáy Diện tích tam giác SAB A 3 cm C cm B cm D cm2 Lời giải Chọn A Theo đề ta có góc đỉnh hình nón   120 cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác SAB nên mặt phẳng khơng chứa trục hình nón Do góc đỉnh hình nón   120 nên OSC  60 Xét tam giác vuông SOC ta có tan OSC  OC OC  SO    SO tan OSC tan 60 Xét tam giác vng SOA ta có SA  SO  OA2  Do tam giác SAB nên S SAB  2 sin 60  3  cm    Câu 41.Cho số thực dương x , y thỏa mãn log x  log y  log9  x  y   Tính A x  y B x  y C x  y D x y x  y Lời giải Chọn D  x  4t  Đặt t  log x  log y  log9  x  y   Suy  y  6t 4 x  y  9t 1  9.9t  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 15 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 16 Vì 9t.4t   6t  nên ta có 9.9t.4t   6t  Hay 2 x  y  x  y    x  y   x  y  x  y  x2  5xy  y    0 x x  Vậy  y y Câu 42.Cho hàm số y  f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ Gọi S tổng giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số g ( x)  | f ( x)  m | đoạn [  1;3] nhỏ 505 A 2019 B 2018 D C 1 Lời giải Chọn A Xét hàm số u  f ( x)  m đoạn [  1;3] có max u  u (1)  f (1)  m  m  u  u (0)  f (0)  m  m  [ 1;3] [ 1;3] Suy giá trị lớn hàm số y | f ( x)  m | đoạn [  1;3] max{| m  |,| m -1|} Do max g ( x )  max{ | m  |, | m -1 |} Suy ra, hàm số cho có giá trị lớn nhỏ [ 1;3] 505 | m  |  | m -1|  2020 | m  1|  | m  |  2020  (1) (2) Ta có  | m  |  | m  1| m     2019  m   +) (1)   2 | m  1|  2020  2019  m  2021  | m  1|  | m  | m       m  2018 +) (2)   2 | m  |  2020  2022  m  2018 Từ hai trường hợp suy 2019  m  2018 Vì vậy, tổng giá trị nguyên thỏa mãn toán T  2019 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 16 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Câu 43.Cho phương trình  m  1 log 21  x     m  5 log 2 17  4m   ( m tham số thực) x2 5  Tập hợp tất giá trị m để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn  ,  2  7  B  ;   3  7  A  3;  3   7 C  3;  3   7 D 1;   3 Lời giải Chọn C Điều kiện: x  Ta có:  m  1 log 21  x     m  5 log 2  4m   x2   m  1 log 22  x     m  5 log  x    4m     m  1 log 22  x     m  5 log  x    m   Đặt t  log  x   , ta có phương trình trở thành:  m  1 t   m   t  m   * 5  Với x   ;  , ta có: t   1;1 2  t  5t  , t   1;1  *  m  t  t 1 Xét hàm số f  t   4t  t  5t  f ' t   0, t   1;1 Ta có:  2 t2  t 1 t  t 1   Suy ra: f  1  f  t   f 1 , t   1;1 hay 3  f  t   , t  1;1  Do đó: Phương trình cho có nghiệm x thuộc đoạn  , 4  * có nghiệm t thuộc đoạn  1;1 2   3  m  1  Câu 44.Cho a số thực dương Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x  ln  ax    x  1 thỏa mãn F    F  2020   e 2020 Mệnh đề sau đúng? a   A a   ;1   2020    B a   0;  2020  C a  1;2020  D a   2020;   BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 17 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 18 Lời giải Chọn A  I   e x  ln  ax    1 ex x d x  e ln ax d x       x dx x  Tính  e x ln  ax  dx :  u  ln  ax  du  dx ex x x Đặt   e ln ax d x  e ln ax   x    dx  C     x x x dv  e dx v  e   Thay vào, ta được: F  x   e x ln ax   C Ta có:  1  1a C  e  F  a   Û Û e ln1  C  Þa    2020 2020 ln  a.2020   2020     F  2020   e 2020 e ln a 2020  C  e        Vậy a   ;1   2020  Câu 45 Cho hàm số f ( x ) có đồ thị sau: Số nghiệm thuộc đoạn [0 ; 3 ] phương trình f (cos x)   là: A 12 B C 10 D Lời giải Chọn A Đặt t  cos x với x  [0 ;3 ]  t  [ 1;1] ;   f (t)  Phương trình f (cos x)   trở thành   f (t)   1 (1) (2) Căn đồ thị hàm số f ( x ) ta thấy: BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 18 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 19 t  t1  (1;0) + (1)   (t1  t2 ) t  t2  (1;0) Với t  t1  ( 1; 0)  cos x  t1 có nghiệm thuộc [0 ; 3 ] Với t  t  ( 1; 0)  cos x  t có nghiệm thuộc [0 ; 3 ] t  t3  (0;1) + (2)   t  t4  (0;1) (t3  t4 ) Với t  t3  (0;1)  cos x  t3 có nghiệm thuộc [0 ; 3 ] Với t  t  (0;1)  cos x  t có nghiệm thuộc [0 ; 3 ] Các nghiệm khơng có nghiệm trùng Vậy phương trình cho có 12 nghiệm thuộc [0 ; 3 ] Câu 46.Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  x   A B C D 11 Lời giải Chọn C Tập xác định hàm số D  R Ta có g   x    x  x  f   x  x   ; x  3 x  x   g  x      x   f   x  3x      f   x  3x    1 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 19 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 20 x  a   Mặt khác, từ đồ thị hàm số ta thấy f   x     x  b   0;   x  c   2  3  4  x3  3x   a  Do 1   x3  3x   b  x3  3x   c  x  Xét hàm số u  x3  3x  , u  3x  x , u    x  Bảng biến thiên Từ ta có Với a  , phương trình   có nghiệm nhỏ 1 Với b   0; 4 , phương trình   có ba nghiệm thuộc khoảng  1;0  ;  0;  ;  2;3 Với c  , phương trình   có nghiệm lớn Vậy g   x   có nghiệm đơn nên hàm số có điểm cực trị Câu 47.Có cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn A 10 x 2020 log  x    x  y   y ? D C 2020 B 11 Lời giải Chọn B Đặt log (4 x + 4) = t Û x + = 2t Û x = 2t-2 -1 Từ điều kiện x 2020 t -2 - 2020 t 1 log 2021 Theo giả thiết ta có: t -1 + 2t-2 = y +1 + y (*) Xét hàm số f (u ) = u + 2u-1 với u + log 2021 Có f '(u ) = + 2u-1.ln > 0, "u Ỵ [1;1 + log 2021] nên hàm f (u ) đồng biến đoạn [1;1 + log 2021] Dựa vào (*) Þ f (t -1) = f ( y +1 ) Û t -1 = y +1 Mặt khác Vì y ¢ t 1 log 2021 y +1 log 2021 y log 2021 10, 98 y {0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10} Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa mãn ycbt BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 20 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 21 Câu 48 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  0;   thỏa mãn f  x    x  1 f  x  x  1  x  x  x  Tính tích phân 2 4  f  x  dx 32 A B 13 C 23 D Lời giải Chọn A Ta có xf  x    x3  x  f  x  x  1   x  x  x   x 1 0   xf  x  dx    x3  x  f  x  x  1 dx    x  x  x   xdx  2 f  t  dt  2 f  u  du    f  x  dx  64 32 Với t  x ; u  x  x  Câu 49.Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , BA  BC  a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  a SAB  SCB  90 Tính thể tích khối chóp cho A a B a C a3 D a3 Lời giải Chọn D Giả sử SD   ABC  Ta chứng minh: ABCD hình vng Ta có: AB  SD     AB   SDA  AB  DA  BAD  90 AB  SA  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 21 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn Ta có: 22 BC  SD     BC   SDC   BC  DC  BCD  90 BC  SC  Tứ giác ABCD có: DAB  ABC  BCD  90  ABCD hình chữ nhật Mà BA  BC  ABCD hình vng cạnh a Vì AD / / BC  AD / /  SBC   d D, SBC    d A, SBC    a Kẻ DH  SC H Ta có: BC   SDC   BC  DH Mà DH  SC  DH   SBC   d  D,  SBC    DH  a Xét tam giác SDC vng D có: 1  SD  a   2 DH SD DC   1 a a3  VS ABC  S ABC SD  a  3 2 Câu 50.Cho hàm số f  x  Hàm số y  f '  x  g  x   f  x  1  A  1;  có đồ thị hình bên Hàm số x3  x nghịch biến khoảng đây? B  2;  C  0;  D 1;5 Lời giải Chọn A Ta có g '  x   f '  x  1  x   f '  x  1   x  1   x  1  Khi g '  x    f '  x  1    x  1   x  1  2 Đặt t  x  BPT 1 trở thành f '  t   t  2t  (1)  2 Xét tương giao ĐTHS y  f '  t  y  t  2t  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 22 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage: Thầy Đặng Thành Nam || Group: Học sinh Vted || Fanpage Vted: Vted.vn 23 ta có nghiệm BPT  t    x    1  x  Suy hàm số g  x   f  x  1  x3  x nghịch biến  1;  Do ta Chọn đáp án A Nguồn: Sưu tầm BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 23 ... B a C a D a 15 Lời giải Chọn D BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 13 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH... hình phẳng gạch chéo 1 BỨT PHÁ ĐIỂM THI MƠN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED 10 TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MÔN TOÁN – THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Fanpage:...  Vậy: 3 2  f  x  dx  4 f ( x)dx  BỨT PHÁ ĐIỂM THI MÔN TỐN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2020 VỚI COMBO X DUY NHẤT TẠI VTED TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN – THẦY ĐẶNG THÀNH