107 đề 107 (đoàn 08) theo MH lần 2 image marked

Câu Câu Câu ĐỀ SỐ 107 – Đồn 08 ĐỀ ƠN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2020 ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC Mơn thi: TỐN (Đề gồm có 06 trang) (Thời gian làm 90 phút) Từ tập X = {2; 3; 4; 5; 6} lập số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số đôi khác ? A 60 B 125 C 10 D A - B C D -18 Cho cấp số nhân (un ) có u1 = -2 cơng bội q = Số hạng u2 Số nghiệm thực phương trình A Câu B 3a × B ỉ a3 × 1ử ổ 1ử B D = ỗỗỗ-Ơ; - ữữữ ø÷ è (2x + 3) 2x + + C C - (2x + 3) 2x + + C ỉ1 C D = ỗỗỗ ; +Ơữữữ ố2 ứữ D D =  B D (2x + 3) 2x + + C 2x + + C Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên SA = a Thể tích khối chóp S ABC A Câu D a C 3a Họ tất nguyên hàm hàm số f (x ) = 2x + A Câu D C Tập xác định hàm số y = log2 (23-6x - 1) A D = ỗỗỗ-Ơ; ữữữ ứữ ố Cõu = 22-x Cho hình lăng trụ tam giác ABC A¢ B ¢C ¢ có AB = 2a AA¢ = a Thể tích khối lăng trụ ABC A¢ B ¢C ¢ A Câu x 35a × 24 B 3a × C 2a × D 2a × Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón cho pa × A pa × B pa pa × C D × 12 12 Câu Cho hình cầu bán kính cm, cắt hình cầu mặt phẳng cho thiết diện tạo thành đường tròn đường kính cm Thể tích khối nón có đáy thiết diện vừa tạo đỉnh tâm hình cầu cho A 19,19 ml B 19,21 ml C 19,18 ml D 19,20 ml Câu 10 Cho hàm số y = x - 2x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (-1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (-¥; -2) C Hàm số nghịch biến khoảng (-¥; -2) Trang - - D Hàm số đồng biến khoảng (-1;1) Câu 11 Cho a số thực dương Khi a a - 15 19 A a 15 B a C a D a 15 A a B 2a C a D 3a A m > B m = C m < D m ¹ Câu 12 Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a Một hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ đỉnh trùng với tâm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Độ dài đường sinh hình nón Câu 13 Hàm số y = x - 3x + mx - đạt cực tiểu x = Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y = log x C y = × 2x Câu 15 Đồ thị hàm số y = A B y = log2 x D y = 2x - x2 có đường tiệm cận ? x - 2x - B C D Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log 0,5 x > log 0,5 A (1;2) B (-¥;2) C (2; +¥) D (0;2) Câu 17 Cho hàm số y = -x + 2x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình -x + 2x = log2 m có bốn nghiệm thực phân biệt ? A m ³ B < m < C £ m £ D m > Câu 18 Cho hàm số y = f (x ) liên tục [a;b ], d ò f (t )dt = a d ò f (u)du = b b ò f (x )dx a × D 10 Câu 19 Cho số phức z = - 3i Tìm mơđun số phức w = (1 + i )z - z A B C A w = B w = C w = -4 D w = Câu 20 Cho số phức z thỏa (1 + i )z - - 3i = Tìm phần ảo số phức w = - iz + z A Phần ảo B Phần ảo - C Phần ảo - D Phần ảo - Câu 21 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức thoả mãn điều kiện (2 - z )(i + z ) số thực có dạng đường thẳng A x + y - = B x - y + = C x - 2y + = D x + 2y - = Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho M (1; -2; 3) N (3; 0; -1) Tọa độ trung điểm I MN Trang - - A (4; -2;2) B (2; -1;2) C (4; -2;1) D (2; -1;1) Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; 3) B(-1; 4;1) Phương trình mặt cầu (S ) có đường kính A B A (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 12 B x + (y - 3)2 + (z - 2)2 = C (x + 1)2 + (y - 4)2 + (z - 1)2 = 12 D x + (y - 3)2 + (z - 2)2 = 12 A Q(2; -1;5) C N (-5; 0; 0) Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x - 2y + z = Điểm thuộc (P ) ? B P (0; 0; -5) D M (1;1;6) Câu 25 Trong không gian Oxyz, gọi M 1, M hình chiếu vng góc M (2;5; 4) lên trục Ox mặt phẳng (Oyz ) Véctơ véctơ phương đường thẳng M 1M  A u = (2; 0; 4)  B u2 = (-2;5; 4)  C u = (0; -3; 4)  D u1 = (-2; 0; 4) Câu 26 Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD cạnh a, AB vng góc với (BCD ), AB = 2a M trung điểm đoạn AD (minh họa hình bên) Gọi j góc đường thẳng CM với mặt phẳng (BCD ) Khi giá trị tan j A × B × C × D × A M B D C Câu 27 Hàm số y = f ¢(x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f (x ) - ex + 2019 có điểm cực trị ? A B C D Câu 28 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + A y = (0;+¥) B y = (0;+¥) khoảng (0; +¥) x C y = D y = (0;+¥) (0;+¥) Câu 29 Cho loga x = logb x = Giá trị biểu thức logab x + loga x b A 36 × B 36 × C 31 × D 13 × Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x - 3x + cắt đường thẳng y = 2m - ba điểm phân biệt ? A < m < B < m £ C -3 < m < D < m < Câu 31 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log24 (x - 2) - log 3.log (x - 2) + ³ Trang - - A (-¥;6] È [66; +¥) B [6;66] C (2;6] È [66; +¥) D (-¥;1] È [3; +¥) Câu 32 Cho tam giác ABC vng A có AB = 3a, AC = 4a Khi tam giác ABC quay quanh đường thẳng BC ta khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay A pa 96pa B × C 3pa Cho hai số thực a b thỏa a < b Câu 33 b cos b = -p Khi A b ò cos x dx 48pa D × b ò x sin x dx = p, a đồng thời a cos a = a 145 × 12 B p 11 × B C -p D Câu 34 Diện tích hình phẳng phần gạch tơ màu hình vẽ bên A × 12 C 20 × D - 11 × Câu 35 Tìm mơđun số phức w = (1 + z )z , biết z thỏa mãn (3 + 2i )z + (2 - i )2 = + i A w = B w = 10 C w = D w = 2 Câu 36 Ký hiệu z 1, z nghiệm phức phương trình z - 10z + 29 = với z1 có phần ảo âm Số phức liên hợp số phức z 12 - z 22 + A + 40i B 40 - i C - 10i D - 40i Câu 37 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M (1;1; -1) song song với mặt phẳng (P ) : 2x + 2y + z = có phương trình A 2x + 2y + z + = B x - 2y - z = C 2x + 2y + z - = D x - 2y - z - = Câu 38 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M (2;1; -4) vng góc với mặt phẳng (P ) : 2x + 2y - 3z - = có phương trình A x +2 y +2 z -3 = = × -4 B x -2 y -1 z + = = × 2 x -2 y -1 z + x -2 y -2 z + = = × = = × D 2 -3 -4 Câu 39 Có 40 thẻ đánh số thứ tự từ đến 40 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để lấy thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho C Trang - - A 126 × 1147 B 16 × 33 C 1787 × 2300 D 127 × 380 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SC = 3a Gọi M trung điểm AD Khoảng cách hai đường thẳng BM SD A 2a × B 3a × 11 C 2a × D 2a Câu 41 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = (m - 1)x + (m - 1)x + x + m đồng biến khoảng (-¥; +¥) A m < m ³ C < m < B < m £ D £ m £ Câu 42 Một người đầu tư số tiền vào công ty theo thể thức lãi kép kỳ hạn năm với lãi suất 7, 6% /năm Giả sử lãi suất không đổi, hỏi sau năm người thu (cả vốn lãi) số tiền gấp lần số tiền ban đầu A 23 năm B 24 năm C 21 năm D 22 năm Câu 43 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề ? A a < 0, b > 0, c > 0, d < B a < 0, b < 0, c > 0, d < C a > 0, b < 0, c < 0, d > D a < 0, b > 0, c < 0, d < Câu 44 Cho hình trụ có chiều cao 2cm Biết mặt phẳng không vng góc với đáy cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB, A¢ B ¢ mà AB = A¢ B ¢ = 6cm, diện tích ABB ¢A¢ 60cm2 Bán kính đáy hình trụ A 5cm Câu 45 Cho ò 3x - 3x - x2 + x + a + b + c A 59 B 2cm C 4cm D 2cm dx = a + b - c , với a, b, c số nguyên dương Giá trị biểu thức B 147 C 104 D 111 Câu 46 Cho hàm số y = f (x ) xác định liên tục , có bảng biến thiên hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình f (sin x ) = - 3m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0; 3p ] Tổng phần tử S A B 18 C D Câu 47 Cho số thực a, b, c > số thực dương x , y, z thỏa mãn a x = b y = c z = abc Giá trị lớn biểu thức P = - z thuộc tập ? x +y Trang - - ổ11 A ỗỗ ;7ữữữ ỗố ứữ ổ 11 ự B ỗỗ4; ỳ ỗố ỳ ỷ é 17 D ê 8; ÷÷÷ ê ÷ø ë C éê7; 8) ë 2x - m (m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m x +2 cho max f (x ) + f (x ) = Số phần tử S Câu 48 Cho hàm số f (x ) = [0;2] A [0;2] B C D Câu 49 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành thể tích Gọi M điểm đối xứng C qua B, N trung điểm cạnh SC (tham khảo hình vẽ) Mặt phẳng (MDN ) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, thể tích khối đa diện chứa đỉnh S S A × B C × 12 × A D Q 12 × M B C 19 Câu 50 Có giá trị nguyên tham số thực m để tồn cặp số (x ; y ) thỏa mãn đồng thời D e3x +5y - ex +3y +1 = - 2x - 2y log23 (3x + 2y - 1) - (m + 6)log x + m + = ? A B C D Trang - - MA TRẬN LỚP CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM HÀM SỐ MŨ LOGARIT 12 / 11 / SỐ PHỨC NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN ĐƠN VỊ BÀI HỌC Vị trí câu NB MỨC ĐỘ TH VDT VDC TỔNG ĐVBH Đơn điệu 10-41 Cực trị 13-27 GTLN – GTNN 28-48 Đường Tiệm cận 15 Đồ thị 14-17-30-43-46 Công thức Mũ – Log 11-29 HS Mũ – Log 5-47 1 PT Mũ – Log 3-50 1 BPT Mũ – Log 16-31-42 Định nghĩa & tính chất 19-21 1 Phép Toán 20-35 1 PT bậc hai theo hệ số thực 36 1 Nguyên hàm Tích phân 18-33-45 Ứng dụng tính S 34 1 2 1 2 1 1 1 KHỐI ĐA DIỆN Đa diện lồi – Đa diện Thể tích khối đa diện 4-7-49 KHỐI TRỊN XOAY Khối nón 8-32 1 Khối trụ 12-44 1 Khối cầu 1 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN Phương pháp tọa độ 22 1 Phương trình mặt cầu 23 1 Phương trình mặt phẳng 24-37 1 Phương trình đường thẳng 25-38 1 DÃY SỐ ĐẠI SỐ TỔ HỢP Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp 1 Cấp số cộng (cấp số nhân) 1 Xác suất 39 1 QUAN HỆ VUÔNG GĨC Góc 26 1 40 1 20 TỔNG 12 Ứng dụng tính V Khoảng cách TỔNG 15 10 50 5 50 Trang - - BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 6.B 7.C 8.D 9.D 10.C 11.D 12.A 13.B 14.C 15.A 16.D 17.B 18.A 19.B 20.B 21.D 22.D 23.B 24.D 25.B 26.B 27.D 28.C 29.A 30.D 31.C 32.A 33.D 34.B 35.B 36.A 37.C 38.C 39.A 40.C 41.D 42.D 43.A 44.C 45.B 46.A 47.C 48.C 49.B 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT TỪ CÂU 36 ĐẾN 50 Câu 36 Ký hiệu z 1, z nghiệm phức phương trình z - 10z + 29 = với z1 có phần ảo âm Số phức liên hợp số phức z 12 - z 22 + A + 40i B 40 - i C - 10i D - 40i Lời giải éz = - 2i Có z - 10z + 29 = Û êê Þ z 12 - z 22 + = (5 - 2i )2 - (5 + 2i )2 + = - 40i z = + i êë Vậy số phức liên hợp cần tìm + 40i Chọn đáp án A Câu 37 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M (1;1; -1) song song với mặt phẳng (P ) : 2x + 2y + z = có phương trình A 2x + 2y + z + = B x - 2y - z = C 2x + 2y + z - = D x - 2y - z - = Lời giải Gọi (Q ) mặt phẳng cần tìm Có (Q )  (P ) : 2x + 2y + z = Þ (Q ) : 2x + 2y + z + m = (m 0) M M (1;1; -1) ẻ (Q ) ị + - + m = ® m = -3 Þ (Q ) : 2x + 2y + z - = Chọn đáp án C Câu 38 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M (2;1; -4) vng góc với mặt phẳng (P ) : 2x + 2y - 3z - = có phương trình A C x +2 y +2 z -3 = = × -4 x -2 y -1 z + = = × 2 -3 B D x -2 y -1 z + = = × 2 x -2 y -2 z + = = × -4 Lời giải  Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) n(P ) = (2;2; -3) Đường thẳng cần tìm vng góc với mặt phẳng (P ) Þ véctơ phương đường  thẳng cần tìm u = (2;2; -3) Trang - - Đường thẳng cần tìm có phương trình Chọn đáp án C x -2 y -1 z + = = × 2 -3 Câu 39 Có 40 thẻ đánh số thứ tự từ đến 40 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để lấy thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho A 126 × 1147 B 16 × 33 C 1787 × 2300 D Lời giải 127 × 380 10 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ 40 thẻ n(W) = C 40 Có 20 thẻ mang số lẻ, 14 thẻ mang số chẵn không chia hết cho 6, thẻ mang số chia hết cho Chọn thẻ mang số lẻ có C 20 cách, chọn thẻ mang số chẵn khơng chia hết cho có C 144 cách, chọn thẻ mang số chia hết cho có cách Số cách chọn thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số ´C 144 ´ chia hết cho n(A) = C 20 n(A) C 20 ´C 14 ´ 126 Vậy xác suất cần tìm P (A) = = = × 10 n(W) 1147 C 40 Chọn đáp án A Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SC = 3a Gọi M trung điểm AD Khoảng cách hai đường thẳng BM SD A 2a × B 3a × 11 2a × Lời giải D 2a C S N H A M D I B C Gọi N trung điểm SA Ta có: SD // (BMN ) Þ d (SD, BM ) = d (D,(BMN )) Trong (ABCD ) dựng AI ^ BM I ìïBM ^ AI Ta có ï Þ BM ^ (SAI ) Þ (SAI ) ^ (BMN ) Dựng AH ^ NI í ïïBM ^ SA ỵ Þ d (A,(BMN )) = AH Trang - - Ta có BM = AB + AM = a 5, AI = Þ AH = AB.AM 3a = a, NI = AI + NA2 = BM 5 AN AI = a NI Ta có d (A,(BMN )) = d (D,(BMN )) Þ d (D,(BMN )) = 2 a Þ d (BM , SD ) = a 3 Chọn đáp án C Câu 41 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = (m - 1)x + (m - 1)x + x + m đồng biến khoảng (-¥; +¥) A m < m ³ C < m < B < m £ D £ m £ Lời giải Ta có y ¢ = 3(m - 1)x + 2(m - 1)x + TH : a = Û m - = ® m = Þ y ¢ = > Þ nhận m = ìïm - > ïìa ¢ > TH : ïí y Û ïí Þ1 0, c > 0, d < B a < 0, b < 0, c > 0, d < C a > 0, b < 0, c < 0, d > D a < 0, b > 0, c < 0, d < Lời giải Nhận xét đồ thị có cực trị nhánh xuống nên hệ số a < Đồ thị cắt trục tung điểm (0;d ) nằm phía trục hồnh nên d < Đồ thị có cực trị nằm bên trục hồnh nên ac < Þ c > Mặt khác đồ thị có điểm uốn nằm bên phải trục hồnh nên Chọn đáp án A -b > Þ b > 3a Trang - 10 - Câu 44 Cho hình trụ có chiều cao 2cm Biết mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB, A¢ B ¢ mà AB = A¢ B ¢ = 6cm, diện tích ABB ¢A¢ 60cm2 Bán kính đáy hình trụ B 2cm A 5cm D 2cm C 4cm Lời giải A' O' B' A O B C Dựng CB ¢  OO ¢, (C ẻ (O, R)) ị AB ^ CB Â m AB ^ BB Â ị AB ^ CB ị AC đường kính Mà BB ¢ = S ABB ¢A¢ AB = 60 = 10 đ AB Â = B ¢B + AB = 34 Và B ÂC = h = ị AC = B ÂA2 - B ÂC = đ R = Chọn đáp án C Câu 45 Cho ò 3x - 3x - x2 + x + a + b + c A 59 dx = a + b - c , với a, b, c số nguyên dương Giá trị biểu thức B 147 C 104 D 111 Lời giải Ta có: 3x - 3x - ò x2 + x + 1 = ò dx = ò 3(x - x - 1) x2 + x + dx = ò 3(x + x + 1)(x - x + 1) x2 + x + dx é ù (3x - x + 1)dx = êx - (x + 1)3 ú = (8 - 3) - (1 - 2) ë û1 = - + = + 32 - 108 Þ a = 7, b = 32, c = 108 Þ a + b + c = 147 Chọn đáp án B Câu 46 Cho hàm số y = f (x ) xác định liên tục , có bảng biến thiên hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình f (sin x ) = - 3m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0; 3p ] Tổng phần tử S Trang - 11 - A B 18 C D Lời giải Đặt t = sin x , x Ỵ [0;3p ] x p p 3p 2p t 5p 3p 0 -1 Để phương trình f (sin x ) = - 3m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0; 3p ] phương trình f (t ) = - 3m có nghiệm t phần biệt thuộc khoảng [0;1) Suy < - 3m £ Û £ m < Vậy có tham số m nguyên thỏa yêu cầu toán Chọn đáp án A Câu 47 Cho số thực a, b, c > số thực dương x , y, z thỏa mãn a x = b y = c z = abc Giá trị lớn biểu thức P = ổ11 A ỗỗ ;7ữữữ ỗố ữứ ổ 11 ự B ỗỗ4; ỳ ỗố úû - z thuộc tập ? x +y C éê7; 8) ë Lời giải é 17 D ê 8; ÷÷÷ ê ÷ø ë Từ a x = b y = c z Þ y = x logb a, z = x logc a Mà a 3x = abc Þ a 3x -1 = bc Þ 3x - = loga b + loga c Û 3x = + Mặt khác ta có P = ỉ1 1ư - z = - z Ê ỗỗỗ + ữữữ - z x +y x +y è x y ø÷ x x 1 + Û + + = y z x y z ỉ ỉ4 ổ2 1ử 2 = ỗỗ3 - ữữữ - z = 12 - ỗỗ + z ữữữ = 12 - ỗỗ + + z ÷÷÷ £ 12 - 3 z = 12 - 3 ằ 7,24 ữứ ữứ ỗố çè z çè z z z ÷ø z z Chọn đáp án C 2x - m (m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m x +2 cho max f (x ) + f (x ) = Số phần tử S Câu 48 Cho hàm số f (x ) = [0;2] A [0;2] B C D Lời giải Trang - 12 - Ta có: f (0) = -m -m , f (2) = { } { { } } ì ï f (x ) Ỵ f (0) , f (2) ïmax m - 4m [0;2]  TH : f (0).f (2) < Û 0, "x ẻ ị f (3x + 5y ) = f (x + 3y + 1) Û 3x + 5y = x + 3y + Û y = Khi log23 (3x + 2y - 1) - (m + 6)log x + m + = - x Û log23 x - (m + 6)log x + m + = (1) Để tồn cặp số (x ; y ) phương trình (1) phải có nghiệm: D ³ Û -3m + 12m ³ Þ £ m £ Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa yêu cầu toán Chọn đáp án B Trang - 14 - ... 3 )2 = 12 B x + (y - 3 )2 + (z - 2) 2 = C (x + 1 )2 + (y - 4 )2 + (z - 1 )2 = 12 D x + (y - 3 )2 + (z - 2) 2 = 12 A Q (2; -1;5) C N (-5; 0; 0) Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x - 2y... 10z + 29 = với z1 có phần ảo âm Số phức liên hợp số phức z 12 - z 22 + A + 40i B 40 - i C - 10i D - 40i Lời giải éz = - 2i Có z - 10z + 29 = Û êê Þ z 12 - z 22 + = (5 - 2i )2 - (5 + 2i )2 + =... (P ) : 2x + 2y + z = có phương trình A 2x + 2y + z + = B x - 2y - z = C 2x + 2y + z - = D x - 2y - z - = Lời giải Gọi (Q ) mặt phẳng cần tìm Có (Q )  (P ) : 2x + 2y + z = Þ (Q ) : 2x + 2y + z