106 đề 106 (đoàn 07) theo MH lần 2 image marked

ĐỀ SỐ 106 – Đoàn 07 Câu Câu Câu ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC Mơn thi: TỐN (Đề gồm có 06 trang) (Thời gian làm 90 phút) Có cách xếp học sinh thành hàng dọc ? A 55 B 5! A 21 B ± Nghiệm phương trình log10 100x B (2; +Ơ) a3 ì B a3 ì C a3 × D (-2; 0) D a B D = (-¥;1) È (3; +¥) D D = (3; +¥) 3ư 2ø 4x - A ln ỗỗỗ2x - ữữữ + C ữ B ln 2x - + C 2 ổỗ 3ử ln ỗ2x - ữữữ + C ỗố ữứ D ln 4x - + C è C Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Thể tích khối chóp cho A 2a × B 11a × 12 C 14a × D 14a × Cho hình nón có độ dài đường sinh 2a chu vi đáy pa Diện tích xung quanh hình nón A 2pa Câu C (-¥; -2) Họ tất nguyên hàm hàm số f (x ) = æ Câu D 2 Tập xác định hàm số y = log (x - 4x + 3) C D = (-¥;1) Câu C = 250 thuộc khoảng A D = (1; 3) Câu D Cho khối lăng trụ đứng ABC A¢ B ¢C ¢ có BB ¢ = a, đáy ABC tam giác vuông cân B AB = a Thể tích khối lăng trụ cho A Câu C ! Cho cấp số nhân (un ), biết u1 = u = 64 Công bội cấp số nhân A (0;2) Câu ĐỀ ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020 B pa C pa pa D × Cho hình cầu đường kính 2a Mặt phẳng (P ) cắt hình cầu theo thiết diện hình tròn có bán kính a Khoảng cách từ tâm hình cầu đến (P ) A a B a × C a 10 D a Câu 10 Cho hàm số y = x - 3x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (2; +¥) B Hàm số đồng biến khoảng (0;2) Trang - - C Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) D Hàm số nghịch biến khoảng (-¥; 0) Câu 11 Với số thực x , y dương Mệnh đề ? A log2 (x + y ) = log2 x + log2 y ổx C log2 ỗỗỗ ữữữ = log2 x - log2 y ỗố y ữứ B log2 (xy ) = log2 x log2 y ỉx log x ì D log2 ỗỗỗ ữữữ = ố y ø÷ log2 y Câu 12 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3pa bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho B 3a A 2a C 2a × D Câu 13 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x - 2x + có tọa độ A (-1;1) B (2; 0) C (1;1) 3a × D (0;2) Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y = B y = log2 x x ổ1ử C y = ỗỗ ữữữ ì ỗố ứữ x D y = log x A B -x + 2x x -1 C A (0;6) B (-¥;6) C (0;64) Câu 15 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình 22x < 2x+6 D D (6; +¥) Câu 17 Cho hàm số y = f (x ) xác định liên tục , có bảng biến thiên bên Số nghiệm phương trình 2( f (x ))2 - f (x ) + = A B C D ìï3x £ x £ Tích phân Câu 18 Cho hàm số f (x ) = ï í ïï4 - x £ x £ ïỵ ò f (x )dx B C × × 2 Câu 19 Tính mơđun số phức z thỏa mãn z (2 - i ) + 13i = A A z = 34 B z = 34 C z = 33 × B - 31 × C - D 34 × Câu 20 Cho số phức z = - 2i Phần thực số phức w = z A - 32 × × D z = + z z z D 34 × 32 × Trang - - Câu 21 Trong mặt tọa độ Oxy, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z + = i - z đường thẳng có phương trình sau ? A 2x + 4y + 13 = B 4x + 2y + = C -2x + 4y - 13 = D 4x - 2y + = Câu 22 Trong không gian Oxyz , điểm M ¢ điểm đối xứng điểm M (1; -2; 3) qua (Oyz ) A M ¢(1;2; -3) B M ¢(-1;2; -3) C M ¢(0; -2;3) D M ¢(-1; -2;3) Câu 23 Trong khơng gian Oxyz , phương trình sau phương trình mặt cầu có tâm I (-1;2;1) qua điểm A(0; 4; -1) ? A (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = B (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = C (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = D (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2; -1; 3), B(4; 0;1) C (-10;5; 3) Véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC ) ?     A n1 = (1; 8;2) B n2 = (1;2; 0) C n = (1;2;2) D n = (1; -2;2) ì ï x =t ï ï ï Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho véctơ phương đường thẳng d : íy = ï ï z = - 2t ï ï ỵ     A u = (1;0; -2) B u = (1;2;0) C u = (-1;2;0) D u = (1;2; -2) Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = 2a Gọi M trung điểm SC (minh họa hình bên) Gọi a góc đường thẳng BM mặt phẳng (ABC ) Giá trị cos a × A 14 S M × B C × D 21 × A C B Câu 27 Hàm số y = f ¢(x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f (x ) - 3x + 2019 có điểm cực trị ? A B C D Câu 28 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = A max y = 0, y = - × C max y = 1; y = -2 cos x + cos x - ; y = D max y = 0; y = -1 B max y = Trang - - Câu 29 Cho loga c = x > logb c = y > Khi giá trị logab c A 1 + × x y B × xy C xy × x +y D x + y Câu 30 Với giá trị m đồ thị hàm số y = x + (m - 1)x + cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -2 ? × A m = B m = - × C m = 15 × B [10;102018 ) C [1;2018] D m = - Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log x - 2019 log x + 2018 £ A [10;102018 ] 15 × D (10;102018 ) Câu 32 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, AC = a Quay tam giác quanh đường thẳng BC ta khối tròn xoay Tính thể tích V khối tròn xoay ? A Câu 33 Xét pa × p ò B pa × C 2pa × x dx , đặt u = x dv = dx cos x cos2 x p p A - (x tan x ) + ln(cos x ) p p 0 p x ò cos x dx p p B (x tan x ) - ln(cos x ) p C (x tan x ) + ln(cos x ) pa × D p D - (x tan x ) - ln(cos x ) 0 Câu 34 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x - 10x + trục hoành A S = 784 × 15 B S = 487 × 15 C S = 748 × 15 D S = 847 × 15 Câu 35 Gọi z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z - 6z + 13 = Hãy tìm số phức w = z + × z + i 24 24 24 24 D w = + i B w = - - i C w = - i + i 5 5 5 5 Câu 36 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M (1;2; 3) song song với mặt phẳng (P ) : x - 2y + z - = có phương trình A w = A x - 2y + z + = C x - 2y + z = B x + 2y + 3z = D x - 2y + z - = Câu 37 Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua A(1;2; -3) vng góc với mặt phẳng (Oyz ) ìïx = + t ïï A ï íy = + 2t ïï ïïz = -3 - 3t ỵ ìïx = + t ïï B ï íy = - 2t ïï ïïz = -3 - 3t ỵ ì ï x = 1+t ï ï ï C íy = ï ï z = -3 ï ï ỵ ìïx = - t ïï D ï íy = + 2t ïï ïïz = -3 - 3t ỵ Câu 38 Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp A Trang - - A × × 20 B C × 15 D × 10  Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh 16a, góc ABC = 30°, SA ^ (ABCD ), SA = 2a Gọi E , F trung điểm AB, CD Khoảng cách EF SC A 4a × B a × C 16 33a × 33 D 33a × 33 Câu 40 Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng (-1;1) A B C 3 x - (m - 1)x + (m - 2m - 3)x D 1 Câu 41 Cho f (x ) liên tục [0;1] thỏa f (x - 1) + f (2 - x ) = - 2x , "x Ỵ  Khi ò f (x )dx A × B C × D Câu 42 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn theo cơng thức S = A.ert , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng, t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi số vi khuẩn sau 10 ? A 1000 B 850 Câu 43 Cho đồ thị hàm số y = C 800 D 900 ax - hình vẽ Tìm khẳng định ? cx + d A d > 0, a > 0, c < B d < 0, a > 0, c < C d > 0, a < 0, c > D d < 0, a < 0, c > Câu 44 Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn (O ) (O ¢), chiều cao có độ dài 2a Gọi (P ) mặt phẳng qua trung điểm OO ¢ tạo với OO ¢ góc 30° Biết (P ) cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài a Thể tích khối trụ A pa B 2pa × C 2pa D pa Trang - - ỉpư Câu 45 Cho hm s f (x ) cú f ỗỗ ÷÷÷ = f ¢(x ) = x sin x Gi s rng ỗố ứữ a, b, c Ỵ + A 23 a tối giản Khi tổng a + b + c b B C 20 p ò cos xf (x )dx = a p2 với b c D 27 Câu 46 Cho hàm số y = f (x ) liên tục  có đồ thị hình Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( f (x ) + m ) + = f (x ) + m có nghiệm phân biệt [-1;1] A B C D 4x y2 + Câu 47 Cho x , y > thỏa ln(2x + y ) = ln(3x ) + ln y Giá trị nhỏ P = thuộc + y + 2x khoảng sau ? æ 3ù æ3 ù æ 11 ự ỗỗ0; ỳ ì B ỗỗỗ ;4ỳ C (4;5] D ỗỗỗ5; ỳ ì ỗố ỳỷ ố úû è úû Câu 48 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số A f (x ) = x + mx + m đoạn [1;2] Tổng tất phần tử S x +1 11 13 11 B C - × D × × × 6 Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC , mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD SB M N (tham A - khảo hình vẽ) Gọi V1 thể tích khối chóp S.AMPN Giá trị lớn ỉ 1ư A ỗỗ0; ữữữ ì ỗố ứữ V1 V thuc khong ổ1 1ử B ỗỗ ; ữữữ ì ỗố ữứ ổ1 1ử C ỗỗ ; ữữữ ì ỗố ữứ ổ1 D ỗỗ ;1ữữữ ì ỗố ÷ø Câu 50 Có cặp số nguyên (x ; y ) thoả mãn < y < 2020 3x + 3x - = 9y + log y ? A B C D 2019 Trang - - MA TRẬN LỚP CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM 12 / HÀM SỐ MŨ LOGARIT SỐ PHỨC NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN ĐƠN VỊ BÀI HỌC Vị trí câu NB MỨC ĐỘ TH VDT VDC TỔNG ĐVBH Đơn điệu 10-41 Cực trị 13-27 GTLN – GTNN 28-48 Đường Tiệm cận 15 Đồ thị 14-17-30-43-46 Công thức Mũ – Log 11-29 HS Mũ – Log 5-47 1 PT Mũ – Log 3-50 1 BPT Mũ – Log 16-31-42 Định nghĩa & tính chất 19-21 1 Phép Toán 20-35 1 PT bậc hai theo hệ số thực 36 1 Nguyên hàm Tích phân 18-33-45 Ứng dụng tính S 34 1 TỔNG 2 1 12 1 1 Ứng dụng tính V KHỐI ĐA DIỆN Đa diện lồi – Đa diện Thể tích khối đa diện 4-7-49 KHỐI Khối nón 8-32 1 1 5 Trang - - Khối trụ 12-44 Khối cầu 1 Phương pháp tọa độ 22 1 Phương trình mặt cầu 23 1 Phương trình mặt phẳng 24-37 1 Phương trình đường thẳng 25-38 1 DÃY SỐ ĐẠI SỐ TỔ HỢP Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp 1 Cấp số cộng (cấp số nhân) 1 Xác suất 39 1 QUAN HỆ VNG GĨC Góc 26 1 40 1 TRỊN XOAY HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN 11 / Khoảng cách TỔNG 20 15 10 50 50 Trang - - BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.A 10.C 11.C 12.B 13.D 14.D 15.A 16.B 17.D 18.A 19.A 20.C 21.B 22.D 23.A 24.C 25.A 26.D 27.A 28.A 29.C 30.B 31.A 32.A 33.C 34.A 35.C 36.C 37.C 38.D 39.A 40.C 41.A 42.D 43.B 44.C 45.D 46.A 47.B 48.C 49.C 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT TỪ CÂU 36 ĐẾN 50 Câu 36 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M (1;2; 3) song song với mặt phẳng (P ) : x - 2y + z - = có phương trình A x - 2y + z + = B x + 2y + 3z = C x - 2y + z = D x - 2y + z - = Lời giải Gọi (Q ) mặt phẳng cần tìm Có (Q )  (P ) : x - 2y + z - = Þ (Q ) : x - 2y + z + m = (m ¹ -3) Mà M (1;2; 3) ẻ (Q ) ị - + + m = ® m = Þ (Q ) : x - 2y + z = Chọn đáp án C Câu 37 Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua A(1;2; -3) vng góc với mặt phẳng (Oyz ) ìïx = + t ïï A ï íy = + 2t ïï ïïz = -3 - 3t ỵ ìïx = + t ïï B ï íy = - 2t ïï ïïz = -3 - 3t ỵ ì ï x = 1+t ï ï ï C íy = ï ï z = -3 ï ï î Lời giải  Mặt phẳng (Oyz ) có vectơ pháp tuyến i = (1; 0; 0) ìïx = - t ïï D ï íy = + 2t ïï ïïz = -3 - 3t ỵ Đường thẳng (d ) đường thẳng cần tìm vng góc với mặt phẳng (Oyz ) Þ đường thẳng ì ï x = 1+t ï  ï ï (d ) có vectơ phương i = (1; 0; 0), m A(1;2; -3) ẻ (d ) ị (d ) : íy = , t Ỵ  ï ï z = -3 ï ï ỵ Chọn đáp án C Câu 38 Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp A A × B × 20 × 15 Lời giải C D × 10 Số phần tử không gian mẫu: n(W) = 6! = 720 Gọi A biến cố: “học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp A ” Trang - -  Trường hợp 1: Học sinh lớp C ngồi hai đầu hàng ghế Xếp học sinh lớp C , có cách Chọn học sinh lớp A ngồi cạnh học sinh lớp C , có cách Xếp học sinh lại, có ! cách Do đó, có 2.3.4 ! = 144 cách  Trường hợp 2: Học sinh lớp C ngồi Xếp học sinh lớp C , có cách Xếp học sinh lớp A ngồi cạnh học sinh lớp C , có C 32 = cách Xếp học sinh lại, có 3! cách Do đó, có 4.3.3! = 72 cách Suy n(A) = 144 + 72 = 216 Þ P (A) = n(A) 216 = = × n(W) 720 10 Chọn đáp án D  Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh 16a, góc ABC = 30°, SA ^ (ABCD ), SA = 2a Gọi E , F trung điểm AB, CD Khoảng cách EF SC A 4a × B a × C 16 33a × 33 D 33a × 33 Lời giải S H E A D F B C K Có EF BC ị EF (SBC ) đ d (EF , SC ) = d (EF ,(SBC )) = d (E ,(SBC )) Có d (E ,(SBC )) EB 1 = = Þ d (E ,(SBC )) = d (A,(SBC )) d (A,(SBC )) AB 2 Trang - 10 - ì ïAK ^ BC , K Ỵ BC  = 8a × AK = AB.sin ABC Dựng ï í ï AH ^ SK , H Ỵ SK ï ỵ ìïBC ^ AK ïï ïBC ^ SA Þ BC ^ (SAK ) í ïï ïïAK Ç SA = A (SAK ) ợ ỹù đ AH ^ BC ùù ï Þ AH ^ (SBC ) AH ^ SK ý ù BC ầ SK = K (SBC )ùùù ỵ Nên ta có d (A,(SBC )) = AH = Suy khoảng cách cần tìm Chọn đáp án A SA.AK SA2 + AK = 2a 2.8a 8a + 64a 8a 4a Câu 40 Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng (-1;1) B A = x - (m - 1)x + (m - 2m - 3)x D C Lời giải Ta có: y ¢ = x - 2(m - 1)x + m - 2m - éx = m + Xét y ¢ = Û x - 2(m - 1)x + m - 2m - Û êê x = m êë x m -3 -Ơ y + +Ơ m +1 - + y Để hàm số nghịch khoảng (-1;1) ìïm - £ -1 (-1;1) Ì (m - 3; m + 1) Þ ïí Û £ m £ ïïm + ³ ỵ Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa yêu cầu toán Chọn đáp án C Câu 41 Cho f (x ) liên tục [0;1] thỏa f (x - 1) + f (2 - x ) = - 2x , "x Ỵ  Khi ò f (x )dx A B × × Lời giải C D Trang - 11 - Đặt I = ò f (x )dx ò é f (x - 1) + f (2 - x )ù dx = ëê ûú Û ò f (x - 1)dx + 2ò f (2 - x )dx = Û I 2 ò (9 - 2x )dx 1 I : t = x - Þ dt = dx ® I = + 2I = ò f (t )dt = I 0 I : t = - x Þ dt = -dx ® I = -ò f (t )dt = I ị 3I = đ I = Chọn đáp án A Câu 42 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn theo công thức S = A.ert , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng, t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi số vi khuẩn sau 10 ? B 850 A 1000 C 800 D 900 Lời giải Có S (5) = 100.e r Û 300 = 100e 5r ®e 5r = S (10) = 100.e10r = 100.32 = 900 Chọn đáp án D Câu 43 Cho đồ thị hàm số y = ax - hình vẽ Tìm khẳng định ? cx + d A d > 0, a > 0, c < B d < 0, a > 0, c < C d > 0, a < 0, c > D d < 0, a < 0, c > Lời giải Dựa vào hàm số ta có TCÐ: x = -d a , TCN : y = c c -d a < Þ dc > 0; TCN bên Ox ® < c c Mặt khác đồ thị cắt trục tung điểm (0; -d ) nằm phía trc honh ị -d > đ d < Dựa vào đồ thị ta có TCÐ bên trái Oy ® ì ì ï ï cd > c ï ï ï ï d < ï ï ï ïd < ỵ ỵ Chọn đáp án B Câu 44 Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn (O ) (O ¢), chiều cao có độ dài 2a Gọi (P ) mặt phẳng qua trung điểm OO ¢ tạo với OO ¢ góc 30° Biết (P ) cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài a Thể tích khối trụ Trang - 12 - A pa B 11pa × Lời giải 2pa × D pa C O' C D Q M A P B O Mặt phẳng (P ) cắt hai đáy điểm A, B, C , D Gọi P, Q trung điểm AB  = 30° với M trung điểm OO ¢ CD Lúc (OO ¢,(P )) = BMO a OM = OO ¢ = a Þ BO = OM tan 30° = AP = a 3a a 11a AB = ® R = AO = AP + BO = + = 2 Thể tích hình trụ V = pR h = Chọn đáp án C p11a 11pa ´ 2a = ỉpư Câu 45 Cho hàm số f (x ) cú f ỗỗ ữữữ = v f Â(x ) = x sin x Gi s rng ỗố ứữ a, b, c ẻ + v A 23 a tối giản Khi tổng a + b + c b B C 20 p ò cos xf (x )dx = a p2 với b c D 27 Lời giải Ta có: f (x ) = ò f ¢(x )dx = ò ìïu = x ìïdx = dv x sin xdx Đặt ïí Þ ïí ïïdv = sin xdx ïïv = - cos x î î Þ f (x ) = -x cos x + ò cos xdx = -x cos x + sin x + C ổpử M f ỗỗ ữữữ = Û + C = Þ C = ® f (x ) = -x cos x + sin x + ỗố ứữ I = = p p p 0 ò cos xf (x )dx = ò cos x (sin x - x cos x + 1)dx = ò (sin x cos x + cos x - x cos p 2 sin x + sin x p - p 2 x )dx p 1 p (x + x cos 2x )dx = + - ò x cos 2xdx ò 2 2 Trang - 13 - p ổ ửữ p ỡ ù ỗỗ du = dx 2 ì ÷÷ p 2 ï ï u = x p ỗ1 1 ù ù ỗ t ịớ - ỗ x sin 2x - ò sin 2xdx ÷÷÷ = - sin 2x Þ I = ï ï d v = cos x d x ỗỗ 2 ữữ 16 v = ù ù ợ ù ữứ ỗố ù ợ Vy a = 7, b = 4, c = 16 Þ a + b + c = 27 Chọn đáp án D Câu 46 Cho hàm số y = f (x ) liên tục  có đồ thị hình Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( f (x ) + m ) + = f (x ) + m có nghiệm phân biệt [-1;1] A B C D Lời giải Đặt t = f (x ) + m, x ẻ [-1;1] ị t  = f ¢(x ) ³ "x Ỵ [-1;1] Vậy với nghiệm t ta ln có nghiệm x thuộc đoạn [-1;1] Phương trình trở thành f (t ) + = t Û f (t ) = t - (1) y =x Phương trình (1) phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị f (x ) đồ thị y = x ét = -2 ê (1) Û êêt = Þ ê êët = é f (x ) + m = -2 ê ê f (x ) + m = Û ê ê êë f (x ) + m = é f (x ) = -2 - m ê ê f (x ) = -m ê ê êë f (x ) = - m Vi x ẻ [-1;1] đ f (x ) Ỵ [-3;1], để phương trình có nghiệm phân biệt {-2 - m; - m; - m} Ỵ [-3;1] ta m = thỏa yêu cầu toán Chọn đáp án A Câu 47 Cho x , y > thỏa ln(2x + y ) = ln(3x ) + ln y Giá trị nhỏ P = khoảng sau ? ổ ự ỗố ỳỷ A ỗỗỗ0; ỳ ì ổ ự ỗố ỳỷ B ỗỗỗ ;4ỳ C (4;5] Lời giải æ 4x y2 + thuộc + y + 2x ù úû 11 D ỗỗỗ5; ỳ ì ỗố Cú ln(2x + y ) = ln(3x ) + ln y Û 2x + y = 3xy Trang - 14 - Áp dụng bất đẳng thức Cauchy có: 2x + y ³ 2x y Û 2x + y ³ P= æ 8ö 4x y2 (2x ) y2 (2x + y )2 t2 + = + ³ = , với t = 2x + y ỗỗỗt ữữữ ø÷ + y + 2x + y + 2x + y + + 2x +t è t2 t + 4t ¢ , P (t ) = , P ¢(t ) = Û Xét P (t ) = +t (t + 2)2 t ét = ê êt = -4 ờở +Ơ + P Â(t ) +Ơ P (t ) 32 21 Vậy giá trị nhỏ P Chọn đáp án B 32 21 Câu 48 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số f (x ) = A - x + mx + m đoạn [1;2] Tổng tất phần tử S x +1 11 × Xét hàm số y = B 13 × 11 × Lời giải C - D × x + mx + m x + 2x , y¢ = > "x Ỵ [1;2] x +1 (x + 1)2 ïìï 2m + 3m + ïüï 2m + 3m + ïý ; , y(2) = Suy f (x ) = ï í [1;2] ù ùù ùợù ỵù ỡù 2m + ìï ïï ïïm = Ú m = -5 =2 ïï ï 2 Þ m = -5 TH : í Û ïí ïï 3m + ïï 3m +