Bài giảng Mạch điện: Phần 1 ĐH Phạm Văn Đồng

(NB) Bài giảng Mạch điện này gồm có 7 chương chính và được chia thành 2 phần, trong đó phần 1 gồm có các nội dung sau: Các khái niệm cơ bản về mạch điện, Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa, Các phương pháp biến đổi tương đương.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ   BÀI GIẢNG MẠCH ĐIỆN Bậc học: CAO ĐẲNG GV: Trần Thị Ánh Duyên Bộ môn: Điện - Điện tử Khoa: Kỹ thuật - Công nghệ Quảng Ngãi, 12/ 2018 TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ   BÀI GIẢNG MẠCH ĐIỆN Bậc học: CAO ĐẲNG Số tiết: 45 GV: Trần Thị Ánh Duyên Bộ môn: Điện - Điện tử Khoa: Kỹ thuật - Công nghệ Quảng Ngãi, 12/ 2018 LỜI NÓI ĐẦU Bài giảng “Mạch điện” biên soạn dùng làm tài liệu học tập cho sinh viên bậc cao đẳng qui, ngành Cơng nghệ kỹ thuật điện – điện tử, Trường đại học Phạm Văn Đồng Bài giảng “Mạch điện” trình bày lý thuyết mạch điện, phương pháp phân tích mạch điện pha, mạch ba pha, phân tích trình độ mạch điện,… Nội dung giảng biên soạn theo đề cương chi tiết môn học Trường đại học Phạm Văn Đồng ban hành Bài giảng gồm chương, đó: Chương Các khái niệm mạch điện Chương Mạch tuyến tính chế độ xác lập điều hòa Chương Các phương pháp biến đổi tương đương Chương Các phương pháp phân tích mạch điện Chương Mạch điện pha Chương Mạng hai cửa Chương Phân tích mạch miền thời gian Trong q trình biên soạn giảng, tác giả cố gắng trình bày nội dung ngắn gọn dễ hiểu Ngoài cuối chương có câu hỏi ôn tập nhằm giúp sinh viên dễ dàng hệ thống lại kiến thức học Tuy nhiên, q trình biên soạn khơng thể tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận góp ý nội dung giảng để giảng ngày hoàn thiện Các ý kiến đóng góp bạn đọc xin gởi địa chỉ: Bộ môn Điện - Điện tử, Khoa Kỹ thuật - Công nghệ, Trường Đại Học Phạm Văn Đồng Tác giả xin chân thành cảm ơn Tác giả Th.S Trần Thị Ánh Duyên MỤC LỤC Chương CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Trang 1.1 Các đại lượng mạch điện 1.2 Mạch điện - kết cấu hình học mạch điện 1.3 Mơ hình mạch điện thơng số mạch điện 1.4 Phân loại mạch điện chế độ làm việc mạch điện 1.5 Các định luật Kirchhoff 1.6 Cân công suất mạch điện 12 Chương MẠCH TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA 16 2.1 Khái niệm dòng điện xoay chiều hình sin 16 2.2 Biểu diễn đại lượng xoay chiều hình sin vectơ 17 2.3 Biểu diễn đại lượng hình sin số phức 19 2.4 Dòng điện hình sin nhánh trở 21 2.5 Dòng điện hình sin nhánh cảm 23 2.6 Dòng điện hình sin nhánh dung 25 2.7 Dòng điện hình sin nhánh RLC nối tiếp 27 2.8 Cơng suất mạch điện hình sin 30 Chương CÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 36 3.1 Các trở kháng mắc nối tiếp 36 3.2 Các trở kháng mắc song song 36 3.3 Mắc nối tiếp nguồn áp (nguồn sức điện động) 37 3.4 Mắc song song nguồn dòng 38 3.5 Phép biến đổi tương đương tam giác – ngược lại 38 Chương CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN 46 4.1 Phương pháp phân tích dòng điện nhánh 46 4.2 Phương pháp dòng điện vòng 48 4.3 Phương pháp điện điểm nút 49 4.4 Nguyên lý xếp chồng 53 Chương MẠCH ĐIỆN BA PHA 58 5.1 Khái niệm chung mạch điện pha 58 5.2 Mạch điện pha đối xứng nối – 60 5.3 Mạch điện pha đối xứng nối tam giác – tam giác 63 5.4 Mạch điện pha đối xứng có nhiều tải 68 Chương MẠNG CỰC (2 CỬA) 73 6.1 Khái niệm chung mạng cực 73 6.2 Các hệ phương trình đặc tính cho mạng cực 74 6.3 Cách ghép nối cực 79 6.4 Bốn cực đối xứng 84 6.5 Trở kháng vào hàm truyền đạt 86 Chương PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN THỜI GIAN 92 7.1 Khái niệm trình độ (QTQĐ) 92 7.2.Các luật đóng mở sơ kiện 93 7.3 Phương pháp tích phân kinh điển để giải QTQĐ tuyến tính 95 7.4 Quá trình độ mạch cấp 101 7.5 Quá trình độ mạch cấp 106 Tài liệu tham khảo…………………………………………………………… Chương CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Chương trình bày khái niệm mạch điện gồm đại lượng, thông số lý tưởng, phần tử mạch điện, kết cấu hình học mạch điện định luật mạch điện… 1.1 Các đại lượng mạch điện 1.1.1 Dòng điện, cường độ dòng điện Khi electron tự đặt tác dụng điện trường, lúc điện trường làm electron di chuyển theo chiều định, tạo thành dòng điện Hay nói cách khác, dòng điện dòng chuyển dời có hướng hạt mang điện tích Qui ước: Người ta qui ước chiều dương dòng điện chiều chuyển dời có hướng hạt mang điện tích dương điện trường (tức ngược chiều chuyển động electron mang điện tích âm) Để đặc trưng cho độ lớn dòng điện, người ta đưa khái niệm cường độ dòng điện Định nghĩa: Cường độ dòng điện tốc độ biến thiên điện tích qua tiết diện ngang đơn vị thời gian Giả sử thời điểm t1, điện tích chuyển qua tiết diện (S) q1(t), thời điểm t2 = t1 + t , điện tích chuyển qua tiết diện (S) q2(t) = q1(t) + q (t) Dòng điện trung bình qua tiết diện (S) là: i T B ( t )  Nếu t  , ta có dòng điện tức thời: i( t )  Lim t 0 Trong đó: q ( t )  q1 ( t ) q( t )  t  t1 t q( t ) dq ( t )  t dt (1.1) q: Culông (C), t: giây (s), i: Ampe (A) 1.1.2 Điện áp Định nghĩa: Điện áp điểm A B hiệu điện điểm A B u AB ( t )   A ( t )   B ( t ) (1.2) Đơn vị u: Vôn (V) Trong đó:  A (t ),  B (t ) hiệu điện điểm A, điểm B so với điểm có điện Qui ước: Chiều dương điện áp chiều từ điểm có điện cao đến điểm có điện thấp Nếu lấy theo chiều ngược lại, điện mang giá trị âm Để thuận lợi cho việc tính tốn, người ta chọn chiều dương điện áp nhánh trùng với chiều dương dòng điện hình 1.1 Trang A(+) Z B(-) iAB(t) uAB(t) Hình 1.1 Qui ước chiều dòng điện điện áp 1.1.3 Cơng suất lượng Công suất tức thời: p(t)  u(t).i(t) Trong đó: (1.3) u (V), i (A), p (W) - Nếu p(t) > 0: thời điểm t, mạch, nhánh, phần tử,…nhận lượng, tức tiêu thụ điện năng, đóng vai trò phụ tải - Nếu p(t) < 0: thời điểm t, mạch, nhánh, phần tử,…phát lượng, tức sản xuất điện năng, đóng vai trò máy phát điện Công suất p(t) xác định gọi công suất tức thời Trong khoảng thời gian T = t2 – t1, lượng phần mạch tiêu thụ bằng: WT  t p( t )dt t2 (1.4) Cơng suất tiêu thụ trung bình khoảng thời gian T là: PT  WT t  t p( t )dt T T (1.5) 1.2 Mạch điện - Kết cấu hình học mạch điện 1.2.1 Mạch điện Mạch điện tập hợp thiết bị điện nối với dây dẫn tạo thành vòng kín mà dòng điện chạy qua dây dẫn phụ tải E K Hình 1.2 Các phần tử mạch điện Mạch điện có phần tử là: nguồn điện, phụ tải điện dây dẫn - Nguồn điện: thiết bị điện biến dạng lượng khác thành lượng điện pin, ắcqui,… - Phụ tải điện: thiết bị điện biến lượng điện thành dạng lượng khác nhiệt năng, quang năng, năng,…Ví dụ: bàn là, bóng đèn, quạt, Trang - Dây dẫn: thiết bị điện dùng để nối nguồn điện, phụ tải điện thiết bị khác (như thiết bị bảo vệ, thiết bị đo lường, thiết bị đóng cắt,…) với để truyền tải điện 1.2.2 Kết cấu hình học mạch điện Xét mạch điện hình 1.3 - Nhánh: Là đoạn mạch gồm phần tử nối tiếp có dòng điện chạy từ đầu đến đầu R1 I1 A b E2 E1 Ví dụ: Mạch điện hình 1.3 gồm nhánh là: nhánh a (R1 nối tiếp R4 nối tiếp E1), nhánh b (R2 nối tiếp E2), nhánh c(R3 nối tiếp E3) c I3 R2 a R3 B R4 - Nút: điểm gặp từ nhánh trở lên E3 Hình 1.3 Ví dụ: Mạch điện hình 1.3 có nút là: nút A, nút B - Vòng: Là lối khép kín qua nhánh Ví dụ: Hình 1.3 có vòng 1,2,3 hình vẽ 1.3 Mơ hình mạch điện thơng số mạch điện 1.3.1 Mơ hình mạch điện Là sơ đồ thay mà kết cấu hình học trình lượng giống mạch điện thực tế phần tử (tức thiết bị điện) thay thông số lý tưởng e(t), j(t), R, L, C,… Ví dụ 1.1 Cho mạch điện thực tế hình 1.4 Đ F Hình 1.4 Mạch điện thực tế Sơ đồ tương đương mạch điện chiều biểu diễn hình 1.5 Rd RF Rđ EF Rd Hình 1.5 Sơ đồ tương đương chiều Trang Rcd Cd Sơ đồ tương đương cho mạch điện xoay chiều biểu diễn hình 1.6 LF Ld Rd Rcd Rđ RF Lcd EF Rd Ld Hình 1.6 Sơ đồ tương đương xoay chiều 1.3.2 Các thông số mạch điện a) Nguồn áp (còn gọi nguồn điện áp hay nguồn sức điện động) Nguồn áp thông số lý tưởng mạch điện đặc trưng cho khả tạo hay trì điện áp u(t) biến thiên theo thời gian theo qui luật định mà khơng phụ thuộc vào giá trị dòng điện qua nguồn (tức không phụ thuộc vào phụ tải mạch) A + u(t) e(t) - B Nguồn điện áp lý tưởng có điện trở vơ Hình 1.7 Nguồn áp xoay chiều lớn Ta có: u(t) = e(t) Đối với pin ắcqui nguồn sức điện động khơng đổi theo thời gian, người ta dùng kí hiệu hình 1.8 A + E- U Ta có: U = E B Hình 1.8 Nguồn áp chiều b) Nguồn dòng điện (nguồn dòng) Nguồn dòng ing(t) thông số lý tưởng mạch điện đặc trưng cho khả cung cấp hay trì dòng điện biến thiên theo thời gian theo qui luật định mà không phụ thuộc vào phụ tải mạch, tức không phụ thuộc vào điện áp cực nguồn Nguồn dòng lý tưởng có điện trở vơ bé Kí hiệu: A A I, J ing(t), j(t) B B Hình 1.9 Nguồn dòng xoay chiều Trang Hình 1.10 Nguồn dòng chiều Đối với nguồn dòng điện khơng đổi theo thời gian, gọi nguồn dòng chiều hay nguồn dòng khơng đổi c) Điện trở R - định luật Ôm (Ohm) Điện trở R thông số lý tưởng mạch điện mà điện áp tỉ lệ thuận với dòng điện qua A R iR(t) B uR(t) Hình 1.11 Mạch điện trở Theo định luật Ơm, ta có: uR(t) = R.iR(t)  i R (t)  Trong đó: G  (1.6) u R ( t )  G.u R ( t ) R , G: điện dẫn, đơn vị: S (đọc Simen) R Với chiều dương iR(t) uR(t) hình vẽ cơng suất tức thời điện trở R là: p R ( t )  u R ( t ).i R ( t )  R.i 2R ( t )  (1.7) Ta thấy pR(t) luôn dương, điều có nghĩa điện trở R ln ln tiêu thụ điện Điện biến thành nhiệt tỏa mơi trường xung quanh Vì ta nói điện trở R đặc trưng cho hiệu ứng nhiệt dòng điện Năng lượng tỏa nhiệt điện trở R thời gian t = t2 – t1 là: t2 t2 t2 t1 t1 t1 WR   p R ( t ).dt   u R ( t ).i R ( t ).dt  R. i 2R ( t ).dt (Jun) (1.8) d) Điện cảm L - định luật Lentz Điện cảm L thông số lý tưởng mạch điện mà điện áp tỉ lệ với tốc độ biến thiên theo thời gian dòng điện chạy qua L iL(t) uL(t) a) eL(t) iL(t) uL(t) b) Hình 1.12 a) Mạch điện cảm b) Sơ đồ tương đương Gọi uL(t) điện áp cực điện cảm L, iL(t) dòng điện chạy qua Qui ước chiều dương uL(t) chiều với chiều dương iL(t), ta có: Trang uC (t )  U C 2.sin(t  90 )  X C I 2.sin(t  90 )   X C I cost - Công suất phần tử tương ứng là: pR (t )  uR (t ).i(t )  R.I sin t.I sin t  2.R.I sin t  R.I (1  cos2t ) pL (t )  uL (t ).i(t )  X L I cost.I sin t  X L I sin 2t pC (t )  uC (t ).i(t )   X C I cost.I sin t   X C I sin 2t Vậy công suất tức thời mạch là: p(t )  pR (t )  pL (t )  pC (t )  R.I (1  cos 2t )  ( X L  X C ).I sin 2t  R.I (1  cos 2t )  X I sin 2t 2.8.2 Công suất tác dụng Là trị trung bình cơng suất tức thời chu kỳ P T T  p(t ).dt  R.I  U R I  U I cos (W) Trong đó: cos  R  Z R R  (X L  XC ) 2 (2.9) XL : Z XL  XC gọi hệ số cơng suất  XC R Hình 2.18 Tam giác tổng trở 2.8.3 Công suất phản kháng Q  X I  ( X L  X C ).I  (U L  U C ).I  U I sin  (VAr) Trong đó: sin   X L  XC  Z X L  XC R  ( X L  X C )2 2.8.4 Cơng suất biểu kiến (hay cơng suất tồn phần) S  P  Q  (U I cos )  (U I sin  )  U I (VA) (2.11) Vậy: P  S cos ; Q  S sin  2.8.5 Công suất biểu kiến phức ~ S  P  jQ  S.cos  jP.sin   S.e j  S.e j (u i )  S.e ju e  ji  U I e ju e  ji Trang 31 (2.10) Vậy:  U e ju I e  ji  U I* (VA) ~ ~ P  Re{S }  Re{U I*} ; Q  Im{S }  Im{U I*} (2.12) Ví dụ 2.10 Tính cơng suất tức thời p(t), công suất tác dụng P, công suất phản ~ kháng Q công suất biểu kiến S, công suất phức S mạch RLC nối tiếp có: R = 100  , L = 200mH, C = 20 F điện áp u(t )  120 sin t (V)? (Ví dụ 2.8) Giải: - Áp dụng kết từ ví dụ 2.8 trước: u(t )  120 sin t (V) Từ ta có: i(t )  0,8643 sin(t  43,930 ) (A) Vậy công suất tức thời mạch là: p(t )  u(t ).i(t )  120 sin(t ).0,8643 sin(t  43,930 )  2.103,7 sin(t ) sin(t  43,930 )  103,7.[cos(43,93)  cos(2t  43,930 )]  74,7  103,7 cos(2t  43,930 ) - Công suất tác dụng mạch là: P  R.I  100.0,8643  74,7 (W) hay P  U I cos  120.0,8643 cos(43,930 )  74,7 (W) Chú ý:   43,930 u(t) chậm pha i(t) góc 43,930 - Cơng suất phản kháng mạch là: Q  X I  ( X L  X C ).I  96,32.0,8643  71,95 (VAr) hay Q  U I sin   U I sin( 43,93)  71,95 (VAr) - Công suất biểu kiến: S = U.I = 120.0,8643 = 103,716 (VA) - Hệ số công suất: cos  P 74,7   0,7203 U I 103,716 - Công suất biểu kiến phức: ~ S  U I*  1200 0.0,8643  43,930  103,7  43,930  74,7  j.71,95(VA) CÂU HỎI ƠN TẬP 2.1 Nêu khái niệm dòng điện hình sin Các thơng số đặc trưng đại lượng hình sin Trang 32 2.2 Định nghĩa trị hiệu dụng đại lượng hình sin Quan hệ trị số hiệu dụng I biên độ Im dòng điện hình sin 2.3 Phương pháp biểu diễn đại lượng hình sin vectơ Nêu ưu nhược điểm phương pháp 2.4 Phương pháp biểu diễn đại lượng hình sin số phức Nêu ưu điểm phương pháp so với phương pháp biểu diễn vectơ 2.5 Viết công thức định luật Ohm dạng phức cho đoạn mạch trở R Mối quan hệ pha điện áp dòng điện qua R 2.6 Viết công thức định luật Ohm dạng phức cho đoạn mạch cảm L Mối quan hệ pha điện áp dòng điện qua L 2.7 Viết công thức định luật Ohm dạng phức cho đoạn mạch dung C Mối quan hệ pha điện áp dòng điện qua C 2.8 Cơng suất tức thời điện cảm L có đặc điểm gì? Giải thích q trình lượng điện cảm L 2.9 Công suất tức thời điện dung C có đặc điểm gì? Giải thích q trình lượng điện dung C 2.10 Nêu định nghĩa công suất tác dụng biểu thức tính cơng suất tác dụng 2.11 Nêu định nghĩa công suất phản kháng biểu thức tính cơng suất phản kháng 2.12 Phát biểu viết công thức định luật Ohm dạng phức cho đoạn mạch RLC nối tiếp 2.13 Viết biểu thức tính tổng trở Z phức đoạn mạch RLC nối tiếp Biểu diễn tổng trở phức dạng đại số dạng hàm mũ BÀI TẬP BT 2.1 Tính hệ số cơng suất cos  tải, biết tải này: a Tiêu thụ 10kVA 8kW b Tiêu thụ 25kW, 150A điện áp 230V c Gồm điện trở R song song với tụ điện 100 F tổ hợp tiêu thụ 3kVA đấu vào nguồn xoay chiều 230V, 50Hz BT 2.2 Xác định thông số R L cuộn dây, biết: - Khi đặt điện áp chiều U = 12V I = 0,5A - Khi đặt điện áp xoay chiều U = 220V, 50Hz I = 5A Trang 33 BT 2.3 Cho mạch điện RLC nối tiếp, nguồn điện áp U = 100V, tần số f biến thiên Biết R = 10  , L = 26,5mH, C = 265 F a Tìm dòng điện, điện áp phần tử, hệ số công suất f = 50Hz Vẽ đồ thị vectơ b Xác định tần số f để có dòng điện cực đại Tính điện áp phần tử cơng suất trường hợp Vẽ đồ thị vectơ BT 2.4 Cho sơ đồ mạch điện hình 2.1 có điện áp U = 220V cung cấp cho tải nối song song: - Tải có P1 = 2121W, cos  = 0,8 I1 U I2 Z1 C Z2 - Tải có Q1 = 2121VAr, cos  = 0,5 Hình 2.1 a Tính giá trị dòng điện I1, I2, I Tính cơng suất tác dụng P, tính cơng suất phản kháng Q, hệ số cơng suất cos  mạch b Để nâng cao hệ số công suất mạch lên 0,92 cần nối song song với tải tụ bù Tính điện dung tụ bù, tính dòng điện mạch sau bù I BT 2.5 Xét tải Z1, Z2 ghép song song hình 2.2 - Tải Z1 có: P1 = 10kW, cos  = 0,9 trễ - Tải Z2 có: P2 = 5kW, cos  = 0,95  U I I Z1 Z2 sớm Hãy tính cơng suất tải tổng hợp Hình 2.2 BT 2.6 Cho mạch điện song song hình 2.3 Biết điện áp điện trở  45V Hãy tìm dòng điện qua Ampe kế? I  U A I I 5 3 2j  -3j  V 45V Hình 2.3 BT 2.7 Tìm số Ampe kế sơ đồ mạch hình 2.4 Biết số Vôn kế 45V Trang 34 5 10  2 A B V 3j  3 Hình 2.4 BT 2.8 Tìm số Ampe kế sơ đồ mạch hình 2.5 Biết số Vơn kế 45V 6j  5 3j  V 3 4j  Hình 2.5 BT 2.9 Tính dòng điện thực dòng điện phức điện cảm L = 10,61mH điện áp nguồn là: a u ( t )  24 cos(377 t  12 ) V b u ( t )  sin(377 t  48 ) V BT 2.10 Dùng phương pháp ảnh phức để biến đổi hàm u(t) sau thành hàm nhất: a u(t )  10 cos(t  300 )  sin(t  200 ) V b u(t )  10sin(t  300 )  sin(t  600 ) V Trang 35 Chương CÁC PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Chương trình bày phương pháp biến đổi tương đương để giải toán đơn giản, thường mạch có nguồn 3.1 Các trở kháng mắc nối tiếp Z2 Z1 a Zn … I  I a Ztd b b  U ab Hình 3.1 Trở kháng mắc nối tiếp sơ đồ thay tương đương Các trở kháng mắc nối tiếp tương đương với phần tử trở kháng có trị số tổng trở kháng trở kháng thành phần n Z td  Z1  Z   Z n   Z k (3.1) k 1 Chứng minh: Ta có: U ab  U Z  U Z   U Z n  Ztd I  Z1.I  Z I   Z n I n  Z td  Z1  Z   Z n   Z k k 1 Nếu Z1  Z   Z n  Z Z td  n.Z 3.2 Các trở kháng mắc song song I1 Z1 I Z2 I Z3 a I n Zn Hình 3.2 Các trở kháng mắc song song Trang 36 b  Ztd a b I  U ab Hình 3.3 Trở kháng tương đương trở kháng mắc song song Các trở kháng mắc song song tương đương với phần tử trở kháng có tổng dẫn tổng tổng dẫn phần tử trở kháng thành phần n Ytd  Y1  Y2   Yn   Yk k 1  n 1 1      Z td Z1 Z Z n k 1 Z k (3.2) Chứng minh: Ta có: I  I1  I2   In  U ab U ab U ab U     ab Z td Z1 Z2 Zn  1 1     Z td Z1 Z Zn n  Ytd  Y1  Y2   Yn   Yk k 1 * Nếu có n tổng trở giống mắc song song thì: Ytd  n.Y hay Z 1  Z td   n n Z td Z * Nếu có tổng trở Z1, Z2 mắc song song thì: hay Z td  1   Z td Z1 Z Z1.Z Z1  Z 3.3 Mắc nối tiếp nguồn áp (nguồn sức điện động) a E E E E E b E tđ  a b Hình 3.4 Mắc nối tiếp nguồn áp sơ đồ tương đương Trang 37 Các nguồn sức điện động mắc nối tiếp tương đương với nguồn sức điện động có trị số tổng đại số nguồn sức điện động thành phần Sức  k có chiều với chiều sức điện động tương đương E td điện động E  k ngược chiều với chiều sức điện động E td mang dấu dương, sức điện động E mang dấu âm E td  E1  E  E  E  E n Tổng quát: E td   E k (3.3) k 1 3.4 Mắc song song nguồn dòng Các nguồn dòng mắc song song tương đương với nguồn dòng có trị số tổng đại số nguồn dòng thành phần a a J J J J  J J td b b Hình 3.5 Mắc song song nguồn dòng sơ đồ tương đương Jtd  J1  J2  J3  J4  J5 n Tổng quát: Jtd   J k (3.4) k 1 Trong đó: J k chiều với J td mang dấu dương, J k ngược chiều với J td mang dấu âm 3.5 Phép biến đổi tương đương tam giác – ngược lại (1) I1 (1)  Z1 Z3 I (3) O Z2 I1 Z31 Z12 I 31 I I (3) (2) I12 I 23 Z23 Hình 3.6 Phép biến đổi tương đương tam giác – ngược lại Trang 38 (2) I Điều kiện để dùng phép biến đổi tương đương – tam giác không làm  12 , U  23 , U  31 thay đổi giá trị dòng I1 , I , I giá trị áp U - Đối với phép biến đổi tương đương tam giác – sao, ta có cơng thức biến đổi sau: Z1  Z12 Z 31 Z12  Z 23  Z 31 Z2  Z12 Z 23 Z12  Z 23  Z 31 Z3  Z 31.Z 23 Z12  Z 23  Z 31 (3.5) Nếu tam giác đối xứng: Z12  Z 23  Z 31  Z  Z1  Z  Z  Z   Z - Đối với phép biến đổi tương đương – tam giác, ta có cơng thức biến đổi sau: Z12  Z1  Z  Z1 Z Z3 Z 23  Z  Z  Z Z Z1 Z 31  Z  Z1  Z Z1 Z2 (3.6) Nếu hình đối xứng: Z1  Z  Z  Z  Z12  Z 23  Z 31  Z   3.Z  Ví dụ 3.1 Cho mạch điện hình cầu hình 3.7 Biết E = 4,4V, R1 = 20  , R2 = 60  , R3 = 120  , R4 =  , R5 = 44  Hãy xác định dòng điện nhánh? R4 R1 I1 I4 R5 I2 R3 R2 I5 I3 - E + I Hình 3.7 Trang 39 Giải: C Biến đổi hình tam giác ( R1 , R2 , R3 ) thành hình ( R12 , R23 , R31 ), ta có sơ đồ mạch tương đương hình 3.8 R4 E R31 I1 I4 B R12 A I2 R3 R23 I3 D -E + I Hình 3.8 Trong đó: R12  R1.R2 20.60   6() R1  R2  R3 20  60  120 R23  R2 R3 60.120   36() R1  R2  R3 20  60  120 R13  R1.R3 20.120   12() R1  R2  R3 20  60  120 Từ sơ đồ mạch hình 3.8 ta tính được: R134  R13  R4  12   20() R235  R23  R5  36  44  80()  RBE  R134.R235 20.80   16() R134  R235 20  80 R AE  RBE  R12  16   22() Dòng điện qua mạch là: I  E 4,4   0,2( A) RAE 2,2  U AB  I R12  0,2.6  1,2(V )  U BE  E  U AB  4,4  1,2  3,2(V ) Dòng điện qua điện trở R4, R5 là: I4  U BE 3,2   0,16( A) R134 20 I5  U BE 3,2   0,04( A) R235 80 Để tính dòng điện nhánh tam giác, ta tính điện áp đặt nhánh CD: Trang 40 Ta có: U CE  R4 I  8.0,16  1,28(V ) U DE  R5 I  44.0,04  1,76(V )  U CD  U CE  U DE  1,28  1,76  0,48(V ) hay U DC  0,48(V ) Dòng điện I3 mạch là: I  U DC 0,48   0,004( A) R3 120 Tại nút C, ta có: I1 + I3 = I4  I1  I  I  0,16  0,004  0,156( A) Tại nút D, ta có: I2 = I3 + I5 = 0,04 + 0,004 = 0,044 (A) Ví dụ 3.2 Xác định dòng điện I mạch điện hình 3.9 Biết: E = 23V, R1 =  , R2 =  , R3 =  , R4 =  , R5 = R6 = R7 =  , R8 =  , R9 =  I R1 R2 R3 R5 R7 + - R6 E R9 R4 R8 Hình 3.9 Giải: I Biến đổi hình ( R5 , R6 , R7 ) thành hình tam giác ( R56 , R67 , R75 ) Mạch điện hình 3.9 tương đương với mạch hình 3.10 R1 R2 R56 R3 R75 Trong đó: R67 R 56  R 67  R 75  3() + - Sơ đồ mạch hình 3.10 tương đương với sơ đồ hình 3.11 E R9 R4 R8 Hình 3.10 Trang 41 Ta có: I R R 3.6 R56 // R3  R356  56   2() R3  R56  R R 3.6 R67 // R4  R467  67   2() R4  R67  R75 // R2  R275  R1 R275 R356 R2 R75 3.6   2() R2  R75  Biến đổi tam giác ( R 356 , R 467 , R 275 ) thành hình ( R a , R b , R c ), sơ đồ mạch hình 3.11 tương đương với sơ đồ mạch hình 3.12 + - R467 E R9 Hình 3.11 I Trong đó: R a  Rb  Rc  () R1 Rb nối tiếp R8 nên: R b8  R b  R    () 3 Ra Rc nối tiếp R9 nên: R c9  R c  R  R8 Rc   () 3 + - Rb E R9 R8 Hình 3.12 R b8c9  R b8 // R c9  R b8 R c9 R b8  R c9 5 3  ()  5  3 Điện trở tương đương mạch là: Rtd  Rb8c  Ra  R1     Dòng điện qua mạch là: I  E 23   6( A) Rtd 23 / Trang 42 23 () CÂU HỎI ƠN TẬP 3.1 Mục đích việc biến đổi sơ đồ mạch điện thành sơ đồ tương đương gi? 3.2 Chứng minh công thức biến đổi tương đương từ tam giác sang hình sao.và hình sang tam giác BÀI TẬP BT 3.1 Cho mạch điện hình 3.1 Tính giá trị dòng điện hiệu dụng I1, I2, I điện áp UCD, biết: U = 100V, R1 =  , X1 =  , R2 =  , X2 = U 5 I A I1 I2 R1 R2 D X1 X2 C B Hình 3.1 BT 3.2 Cho sơ đồ mạch điện hình 3.2 Biết U1 = 220V, R1 = 10  , X1 = 10  , R2 =  , X2 =  a Tính giá trị dòng điện hiệu dụng I1, I2, I I  U b Viết biểu thức dòng điện tức thời i1, i2, i c Tính cơng suất P, Q, S hệ số công suất cos  toàn mạch I I R1 R2 X1 X2 Hình 3.2 BT 3.3 Tìm dòng điện i(t) sơ đồ mạch điện hình 3.3 Biết điện áp nguồn e( t )  sin 5t (V) 0,4H i(t) e(t) 0,1F Hình 3.3 Trang 43 1 BT 3.4 Xác định dòng điện i(t) sơ đồ mạch điện hình 3.4 10j  i(t) -10j  10  10  1000 V -10j  Hình 3.4 BT 3.5 Tính tổng trở tương đương sơ đồ mạch hình 3.5 2j  3 3 3 2j  3 3 Z td Hình 3.5 BT 3.6 Cho sơ đồ mạch hình 3.6 Chứng tỏ công suất nguồn phát tổng công suất tải tiêu thụ 2 1245 V 4 -1j  Hình 3.6 BT 3.7 Cho sơ đồ mạch điện hình 3.7 Tìm cơng suất nguồn phát công suất phần tử mạch tiêu thụ Kiểm tra định luật bảo toàn cơng suất mạch 4 3 1030 A Hình 3.7 Trang 44 2j  BT 3.8 Cho sơ đồ mạch hình 3.8 Hãy xác định dòng điện i(t) mạch Biết L1 = L2 = 1H, R3 =  , R2 =  , C = 1F, e(t) = 10cost(V L1 L2 e(t) R2 R3 C2 Hình 3.8 BT 3.9 Tìm điện áp u(t) mạch điện hình 3.9 Biết L1 = L2 = 1H, R1 =  , R2 =  , C3 = 2F, e(t) = 8cost(V) L1 R1 L2 C3 e(t) Hình 3.9 Trang 45 R2 u(t) ... BÀI TẬP BT 1. 1 Xác định giá trị điện trở R sơ đồ mạch hình 1. 1 R1 =  i 6A R2 =  R E = 50V Hình 1. 1 BT 1. 2 Tính giá trị điện trở R mạch điện hình 1. 2 12 V R -1A A BT 1. 3 Cho sơ đồ mạch hình 1. 3... điện áp U sơ đồ mạch hình 1. 10 4 U I 14 V 4A 6 Hình 1. 10 BT 1. 12 Tìm dòng điện I sơ đồ mạch hình 1. 11 2 6 I 3 4 3 4 12  45V 6 2 Hình 1. 11 Trang 15 Chương MẠCH TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC... I2 10  24V 15  24  Hình 1. 8 BT 1. 10 Tìm giá trị dòng điện I1, I2 điện áp U sơ đồ mạch hình 1. 9 I1 12  2 4 4 16  30V 8 U I2 3 6 Hình 1. 9 BT 1. 11 Tìm dòng điện I điện áp U sơ đồ mạch