đồ thị hàm số mũ, logarit và phương trình mũ, logarit đề thi

Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Bài Toán 2: Đồ Thị Hàm Số Mũ, Logarit Và Phương Trình Mũ, Logarit Đề Thi Tổng Ơn Câu 1.[Sở Giáo Dục Đà Nẵng - 2019] Hàm số đồng biến tập xác định nó? x x 2 A y    3 e B y      x C y   2 x D y   0,5  Câu 2.[THPT Lương Thế Vinh Hà Nội - 2019] Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? x 1 A y    2 B y  e x D y   x C y  log x y Câu 3.[Sở Giáo Dục Phú Thọ - 2019] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số hàm số nào? x 1 A y    2 B y  log x C y  log2 x D y  2x Câu 4.[Sở Giáo Dục Cần Thơn - 2019] Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ x x x O x thị ba hàm số y  a , y  b , y  c hình vẽ bên Khẳng định sau y y  ax y  cx y  bx đúng? A c  b  a B b  a  c C c  a  b D b  c  a O y Câu 5.[Chuyên Lam Sơn Hà Tĩnh - 2019] Cho số thực a, b khác Biết đường thẳng song song với trục Ox mà cắt đồ thị y  a x , y  b x trục tung M, N A AN  AM hình vẽ bên Mệnh đề y b x x N y  ax M A sau mối liên hệ a, b? A a  b B b  2a C ab2  D 2ab  Câu 6.[Sở Giáo Dục Quảng Bình - 2019] Cho a b hai số thực dương khác y x O y  ax hàm số y  a x , y  b x có đồ thị hình bên Đường thẳng y  cắt trục tung, đồ thị hàm số y  a x , y  b x H, M, N Biết y  bx M N y3 HM  2MN Mệnh đề sau đúng? A 2a  b C a  b B a  b D 3a  2b O Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán xM xN x Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 7.[THPT Chuyên Thái Bình - 2019] Cho ba số thực dương a, b, c khác x y  ax y  b y Đồ thị ba hàm số y  a x , y  b x , y  logc x hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a  b  c x O B c  b  a C a  c  b y  logc x D c  a  b Câu 8.[Sở Giáo Dục Lào Cai - 2019] Cho hàm số y  ax , y  ax y y  logb x y  logb x, y  logc x có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A c  b  a y  logc x B b  a  c C a  b  c O D b  c  a Câu 9.[THPT Chuyên Thái Bình - 2019] Cho ba số thực dương a , b, c khác x y y  loga x Đồ thị hàm số y  loga x, y  logb x, y  logc x cho hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A b  c  a x B a  b  c y  logb x C c  a  b D a  c  b y  logc x Câu 10.[THPT Chuyên Sơn La - 2019] Cho hai số thực dương a, b khác Biết đường thẳng song song với trục Oy mà cắt đồ thị hàm số y N y  loga x , y  logb x trục hoành ba điểm N, M, A M ln trung điểm AN hình vẽ bên Mệnh đề sau mối liên hệ a, b? A a  2b B b  2a C a  b D a  b2 Câu 11.[Sở Giáo Dục Điện Biên - 2019] Cho a b số thực dương M y  log b x O y y  log a x đồ thị y  loga x , y  logb x trục hoành A , B H ta A có HA  3HB (hình vẽ bên dưới) Khẳng định sau đúng? H A a b  B 3a  2b D 2a  3b C a b  x A khác Biết đường thẳng song song với trục tung mà cắt y  log a x O x B y  logb x Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 3 Câu 12.[THPT Lê Quý Đôn Quảng Trị - 2019] Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình   2 x  x 5 2   3 x 3 Giá trị A  x1  x2 A A  B A  C A  2 D A  1 1 Câu 13.[Sở Giáo Dục Hưng Yên - 2019] Tập sau tập nghiệm bất phương trình   2 A S  3;   B S   ;3 C S  1;3 Câu 14.[THPT Chuyên Thái Nguyên - 2019] Tập nghiệm bất phương trình A S   ;1 B S  1;    x1  ? D S  1;    C S   ;1 52  x 1   52  x 1 là: D S  1;    Câu 15.[Sở Giáo Dục Bà Rịa Vũng Tàu - 2019] Biết  ,  hai số thực thỏa 2  2  2      2   Giá trị    bằng: A B C D Câu 16.[Sở Giáo Dục Hà Tĩnh - 2019] Tổng tất nghiệm thực phương trình 2 log  x  3  log  x    là: A B  C  D  Câu 17.[Sở Giáo Dục Thanh Hóa - 2019] Cho số thực x , y thỏa mãn log8 x  log y  log x  log8 y  Giá trị xy bằng: A 1024 B 256 C 2048 Câu 18.[Sở Giáo Dục Quảng Nam - 2019] Tìm tập xác định D hàm số y  1  A D   ;    2  D 512 log3  x  1 1  C D   ;    \ 1 2  B D   \ 1 1  D   ;  2  Câu 19.[THPT Kim Liên Hà Nội - 2019] Tìm tập xác định hàm số y  log  x  1 A D  1;   1  B D   ;1 2  C D  1;   1  D D   ;1 2  Câu 20.[Sở Giáo Dục Hải Phòng - 2019] Cho hai số a , b thỏa mãn log a  log9 b2  log a  log9 b  Giá trị a.b là: A 48 C 144 B 256 D 324 Câu 21.[THPT Yên Khánh Ninh Bình - 2019] Nghiệm phương trình log  x  1  bao nhiêu? A x  B x  C x   D x   Câu 22.Số nghiệm phương trình log x  x  log  x  3  : A B C D Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 23.[Sở Giáo Dục Bắc Giang - 2019] Tập nghiệm bất phương trình log ( x  3x  2)  1 A T   ; 0  3;   Câu Giáo 24.[Sở Dục B T   0; 2 Thiệu Sơn C T   0;1   2;3 - 2019] Số nghiệm D T   0;3 nguyên bất phương trình 2log3  x  3  log  x  3  bao nhiêu? A B Câu 25.[THPT Chuyên Trần D Vô số C Phú Hà Tĩnh - 2019] Tập nghiệm bất phương trình log x  2log  x  1  log  A T  3;   B T   2;3 C T  1;3 D T   ; 2   3;   Câu 26.[THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu Long Xuyên - 2019] Bất phương trình  x  x  ln  x    có nghiệm nguyên ? B Giáo Dục Bình Phước A Câu 27.[Sở  2x 2019] D vô số nghiệm phương trình  x   log x  x      17 A - C Tổng tất B C 19 D Câu 28.[Chuyên ĐH Vinh Nghệ An - 2019] Cho hai số thực a , b thỏa mãn log3  a  2b   log3 a  log b a  2b  Khi a bằng: b A B C D Câu 29.[Sở Giáo Dục Hà Nội - 2019] Cho phương trình 2 x  5.2 x   có hai nghiệm x1; x2 Tính P  x1.x2 : B P  log A P  Câu C P  log 30.[THPT Chuyên Tiền Giang - 2020] Gọi x 3    3   x x1 , x2 hai D P  2log2 nghiệm phương trình  3.2 x Tổng hai nghiệm phương trình bao nhiêu? A B C 1 D Câu 31.[Sở Giáo Dục Nam Định - 2020] Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 6.4 x  13.6 x  6.9 x  Tích hai nghiệm A B 1 C D Câu 32.[Sở Giáo Dục Bình Phước - 2020] Tổng tất nghiệm thực phương trình 22 x 1  5.2 x 3 x  26 x 1  bằng: A B 10 C D Câu 33.[Sở Giáo Dục Khánh Hòa - 2020] Tập nghiệm bất phương trình x  2.6 x  x  là: A S   0;   B S   C S   \ 0 D S   0;   Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 x, Câu 34.[Cụm Liên Trường Hà Tĩnh - 2020] Xét số thực dương y thỏa mãn x x log16  x  y   log9 x  log12 y Giá trị biểu thức P      bằng: y  y A P  B P  16 C P   D P  3 Câu 35.[Sở Giáo Dục Vũng Tàu - 2020] Cho số thực dương a, b thỏa mãn log16 a  log 20 b  log 25 Tỉ số T  2a  b a bao nhiêu? b A T  B T  3 C T  D T  Câu 36.[Sở Giáo Dục Thái Bình - 2020] Tích nghiệm phương trình log x.log x.log x.log16 x  A B C 81 là: 24 D Câu 37.[THPT Trần Phú Hà Tĩnh - 2020] Gọi T tổng nghiệm phương trình log x  5log3 x   Tính T A T  B T  3 C T  36 D T  243 Câu 38.[THPT Kim Liên Hà Nội - 2020] Biết phương trình 2log x  3log x  có hai nghiệm thực x1  x2 x Tính giá trị biểu thức T   x1  A T  64 B T  32 C T  D T  16 Câu 39.[Sở Giáo Dục Hải Phòng - 2020] Gọi T tổng nghiệm phương trình log 21 x  log x   Tính T B T  A T  84 C T  D T  5 Câu 40.[Sở Giáo Dục Bắc Ninh - 2020] Tập nghiệm bất phương trình log 22  x   log x  chứa tập hợp sau đây? 3  A  ;6  2  B  0;3 C 1;5  1  D  ;  2  Câu 41.[THPT Chuyên Thái Bình - 2020] Cho số thực a , b thỏa mãn  a  b log a b  logb a  Giá trị biểu thức T  log ab A a2  b bằng: B C D Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 42.[Sở Giáo Dục Bạc Liêu - 2020] Tổng nghiệm phương trình log 22 x  log 9.log3 x  là: A B C 17 D 2 Câu 43.[THPT Nguyễn Khuyến TP HCM - 2020] Cho hàm số y  3x x Khẳng định sau sai? A f  x    x ln  x ln  ln B f  x    x log  x  log C f  x    x  x log3  D f  x    x log  x log  log Câu 44.[THPT Cổ Loa Hà Nội - 2020] Cho hàm số f  x   x.82 x Khẳng định sau khẳng định sai? A f  x    x log  x3  B f  x    x  x3 log  C f  x    x log  x  D f  x    x log  3x  x 1 Câu 45.[THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng - 2020] Cho hàm số f  x     x Khẳng định sau sai ? 2 A f  x    x  x log  B f  x    x  x2 log  C f  x    x  x log5  D f  x     x ln  x ln  Câu 46.[THPT Phan Đình Phùng Nam Định - 2020] Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình 2x.5x 2 x  x1  x2 A  log5 B 2  log5 C  log5 D  log Câu 47.[THPT Chuyên Tiền Giang - 2019] Có số nguyên m thuộc đoạn  2;  để phương trình 3x 22 x m  có hai nghiệm phân biệt A B C D Câu 48.[THPT Đặng Thúc Hứa Nghệ An - 2019] Có số nguyên m đoạn  2000; 2000  cho bất phương trình 10 x  A 2000 m log x 10 11  1010 log x có nghiệm với x  1;100  B 4000 C 2001 D 4001 Câu 49.[THPT Hà Huy Tập Hà Tĩnh - 2019] Cho số nguyên dương a , b lớn Biết phương trình a x 1  b x có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình b x  x1  x2  x3  x4   Tìm giá trị nhỏ biểu thức 1 x   9a  có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn S  3a  2b A 12 B 46 C 44 D 22 Câu 50.[THPT Hồng Bằng Hải Phòng - 2019] Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a ln x  b ln x   có hai nghiệm phân biệt x , x phương trình 5log x  b log x  a  có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn x1 x2  x3 x4 Tính giá trị nhỏ S S  2a  3b A S  30 B S  25 C S  33 D S  17 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Bài Tập Tự Luyện y Câu 1.[THPT Trần Nhân Tông Quảng Ninh - 2019] Biết đồ thị  C  hình bên đồ thị hàm số y  a x  a  0, a  1 Gọi  C   C  qua đường thẳng y  x Hỏi  C  đường cong đối xứng với đồ thị hàm số đây? B y  2x A y  log x x 1 C y    2 O D y  log2 x Câu 2.[THPT Nguyễn Huệ Ninh Bình - 2019] Biết hàm số y  f  x  có đồ thị y đối xứng với đồ thị hàm số y  3x qua đường thẳng x  1 x y  3x Chọn khẳng định khẳng định sau? A f  x   3.3x B f  x   9.3x C f  x   1  3x D f  x   2  1 3x 1 Câu 3.[THPT Nguyễn Trãi Đà Nẵng - 2019] Cho số thực a, b khác Biết đường thẳng song song với trục Ox mà cắt đồ thị x x O y  ax y M A y  bx N x y  a , y  b , trục tung M, N A AM  MN (hình vẽ bên) Mệnh đề sau mối liên hệ a, b? A 3a  2b B 2a  3b C a3  b2 D a  b3 x O Câu 4.[THPT Phan Đình Phùng Hà Tĩnh - 2019] Giá trị thực a để y hàm số y  loga x   a  1 có đồ thị hình bên dưới? A a  C a  B a  Câu 5.[THPT Chuyên Biên Hòa Hà Nam - 2019] Từ đồ thị y  loga x , O D a  x y y  log a x y  logb x , y  logc x cho hình vẽ Khẳng định sau đúng? A  a  b   c B  c   a  b C  c  a   b y  logb x x O D  c   b  a y  logc x Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 6.[THPT Chuyên Ngữ Hà Nội - 2019] Cho hai số thực dương a, b khác Biết đường thẳng song song với trục Oy mà cắt đồ thị hàm số y y  loga x , y  logb x trục hoành ba điểm N, M, A A ln N trung điểm MN hình vẽ bên Mệnh đề sau mối liên hệ a, b? O A a  b B a  2b A x M y  logb x D ab2  C ab  y  log a x Câu 7.[THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa - 2019] Cho hàm số y  loga x y C y  logb x y  logb x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x  cắt trục hoành, đồ thị hàm số y  loga x y  logb x A, B C Biết B CB  AB Mệnh đề sau đúng? A A a  5b B a  b C a  b3 D a  b O y  loga x x x 5 Câu 8.[THPT Chuyên Hùng Vương Gia Lai - 2019] Tổng bình phương nghiệm phương trình x 2 1   5  x2 bằng: A B C D 1 Câu 9.[THPT Can Lộc Hà Tĩnh - 2019] Bất phương trình   2 x 4 x  có tập nghiệm là: 32 A S   ;  5  1;    B S   ;  1   5;    C S   5; 1 D S   1;  Câu 10.[THPT Đức Thọ Hà Tĩnh - 2019] Tìm tập xác định hàm số y  A  ;5  \ 4 B  5;   log   x  D 5;   C  ;5  Câu 11.[THPT Lê Hồn Thanh Hóa - 2019] Số nghiệm phương trình log x  log  x    log là: A B C D Câu 12.[THPT Đô Lương Nghệ An - 2019] Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log 11  x   là: A S  1; 4 B S   ; 4  11  C S   3;   2 D S  1;  Câu 13.[THPT Phan Đăng Lưu Thừa Thiên Huế - 2019] Cho a , b số thực dương thỏa mãn log a  log b  log a  log b10   Giá trị a  2b A 15 B 32 C 18 D Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 14.[THPT Trần Nhân Tơng Quảng Ninh - 2019] Tính tổng tất nghiệm phương trình sau 32 x 8  4.3 x   27  A 5 B C 27 D  27 Câu 15.[THPT Lương Văn Chánh Phú Yên - 2019] Tập nghiệm bất phương trình 32.4 x  18.2 x   tập tập đáp án đây: A T   5;  B T   5; 2  C T  1;  D T   3; 1 Câu 16.[THPT Lương Thế Vinh Đồng Nai - 2019] Cho hai số thực a , b thỏa mãn a  4b a Giá trị bằng: log100 a  log 40 b  log16 12 b A B 12 C D Câu 17.[THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên Hà Nội - 2019] Tính tổng T tất nghiệm phương trình 4.9 x  13.6 x  9.4 x  A T  B T  C T  13 D T  Câu 18.[THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - 2019] Biết phương trình log32 x  log3 x4 có hai nghiệm a, b Khi tích ab A B C 64 D 81 Câu 19.[THPT Chuyên Hạ Long Quảng Ninh - 2019] Cho phương trình  log x   log  x    có nghiệm x1; x2 Giá trị H  x1 x2 bao nhiêu? A H  27 B H  18 C H  Câu 20.[THPT Ngơ Quyền Hải Phòng - 2019] Cho phương trình phương trình bao nhiêu? A 5 B 3 D H  81 4log 25 x  log x  Tích nghiệm D C 2 Câu 21.[THPT Nguyễn Đức Cảnh Thái Bình - 2019] Tập nghiệm S bất phương trình log 22 x  5log x    1 A S   0;   2 B S   64;    1 C S   0;    64;    2 1  D  ;64  2  Câu 22.[THPT Hậu Lộc Thanh Hóa - 2019] Biết phương trình log 22 x  log  2018 x   2019  có hai nghiệm thực x1 , x2 Tích x1x2 A log 2018 B 0, C D Câu 23.[THPT Mai Anh Tuấn Thanh Hóa - 2019] Cho hàm số f  x   22 x.3sin x Khẳng định sau khẳng định đúng? A f  x    x ln  sin x ln  B f  x    x  2sin x log  C f  x    x log3  sin x  D f  x     x log  Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 x 1 Câu 24.[THPT Đoàn Thượng Hải Dương - 2019] Phương trình 27 x x  72 có nghiệm viết dạng x   loga b , với a , b số nguyên dương Tính tổng S  a  b A S  B S  C S  Câu 25.[THPT Việt Đức Hà Nội - 2020] Tích tất nghiệm phương trình 3x A 10 B  log3 C  log3 45 D S  2  5x1 là: D log3 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn ... Quảng Ninh - 2019] Biết đồ thị  C  hình bên đồ thị hàm số y  a x  a  0, a  1 Gọi  C   C  qua đường thẳng y  x Hỏi  C  đường cong đối xứng với đồ thị hàm số đây? B y  2x A y... Hóa - 2019] Cho hàm số y  loga x y C y  logb x y  logb x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x  cắt trục hoành, đồ thị hàm số y  loga x y  logb x A, B C Biết B CB  AB Mệnh đề sau đúng? A...  2 O D y  log2 x Câu 2.[THPT Nguyễn Huệ Ninh Bình - 2019] Biết hàm số y  f  x  có đồ thị y đối xứng với đồ thị hàm số y  3x qua đường thẳng x  1 x y  3x Chọn khẳng định khẳng định