Chương 1 hàm số LƯỢNG GIÁC và PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC mức độ 1 phần 1

Hàm số ycosx là hàm số lẻ.. Hàm số ycotx là hàm số lẻ.. Câu 13: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?. Phương trình cos x a có nghiệm với mọi số thực aA. Phương trình tan x a

Câu 1: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Nghiệm của phương trình

2sinx  1 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào ?

A Điểm E, điểm D B Điểm C, điểm F C Điểm D, điểm C D. Điểm E, điểm F

Câu 2: Khẳng định nào dưới đây là sai ?

A. Hàm số ycosx là hàm số lẻ B Hàm số ycotx là hàm số lẻ

C Hàm số ysinx là hàm số lẻ D Hàm số ytanx là hàm số lẻ

Câu 3: Nghiệm của phương trình tan 3xtanx là

2

k

x  k  B.x k ,k  C x k 2 , k  D ,

6

k

x  k 

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sinx m 1 có nghiệm?

A.  2 m 0 B m 0 C m 1 D 0 m 1

Câu 5: Giải phương trình sin 1

2

x

 .

A.x  k4 , k  B x k 2 , k  C x  k2 , k  D 2 ,

2

x k  k  Lời giải

Câu 6: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A y 1 sinx B.ysinx C cos

3

y x

  D ysinxcosx

Câu 7: Nghiệm của phương trình cos 1

2

x  là

3

x  k  B

6

3

6

x  k 

Câu 8: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A y x 1 B y x 2 C 1

2

x y x





 D ysinx

Câu 9: Nghiệm của phương trình cos 1

2

x  là

3

x  k  B

6

3

6

x  k 

Câu 10: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 5cos 2 1

2

x

A 1 và 2 B 3 và 2 C.3 và 2 D 3 và 1

y

A

B

A

B

E

F

Câu 11: Tập xác định của hàm số f x cotx là

A \k |k B \k2 | k

C \ 2  k1|k D \ 2 1 |

2

Câu 12: Điều kiện xác định của hàm số sin cos

cos

y

x



A

2

2

x k  D x k 

Câu 13: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A Phương trình cos x a có nghiệm với mọi số thực a.

B Phương trình tan x a và phương trình cot x a có nghiệm với mọi số thực a.

C Phương trình sin x a có nghiệm với mọi số thực a.

D Cả ba đáp án trên đều sai.

Câu 14: Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ  ?

A ysin 2 x B ytan 2 x C ycos x D cot

2

x

y 

Câu 15: Phương trình tan 0

3

  có nghiệm là

3 k k





2 k k





    C ,

3 k k





3 k k





   

Câu 16: Hàm số ycotx tuần hoàn với chu kỳ:

A T k B T 2 C T k2 D. T 

Lời giải Chọn D

Theo tính chất trong sgk 11 thì hàm số ycotx tuần hoàn với chu kì 

Câu 17: Trong các hàm số sau đây, hàm nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?

A ycosx sin2x B ytanx C ysin3xcosx D ysinx

Câu 18: Xét bốn mệnh đề sau:

 1 : Hàm số ysinx có tập xác định là R

 2 : Hàm số ycosx có tập xác định là R

 3 : Hàm số ytanx có tập giá trị là R

 4 : Hàm số ycotx có tập xác định là R

Tìm số phát biểu đúng

Câu 19: Nghiệm phương trình 2sinx1 có dạng nào dưới đây?

A  

2 3 2 2 3











 







  





k

2 6 5 3 6

k











 







  





2 6 5 2 6











 







  





k

2 6 2 6











 







  





k

Câu 20: Phương trình tan 3 30  3

3

  

x có tập nghiệm là

A. k180 , k  B.k60 , k  C. k360 , k  D. k90 , k 

Câu 21: Nghiệm của phương trình cos 2x 5sinx 3 0 là

A.

2

7 2 6



 







  





k









2

7 2 3



 







  





k









7 6



 







  





k









7 3



 







  





k









Câu 22: Tìm tập xác định D của hàm số tan 1

cos

x

x



 .

A D\k k,  B. \ ,

2

k

D   k 

2

D  k k  

cos

2

x  có tập nghiệm là:

6 k k









3 k k









Câu 24: Nghiệm của phương trình sinx 1 là:

A

k

2

x k  C x k2 D

2

x k

Câu 25: Chu kì tuần hoàn của hàm số ysin 2x là:

2

