Tăng cường các hoạt động của bản thân học sinh được trình bày trong SGK Đại Số và Giải Tích 11
1 Mở đầu : Trong luật giáo dục Việt Nam ,năm 2005 ,điều 28.2 viết: PPGD phổ thông phát huy tính tích cực,tự giác ,chủ động sáng tạo học sinh ,phù hợp với lớp học ,môn học cần phải bồi dưỡng,rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn ,cần đem lại niềm vui hứng thú cho học sinh Vì vậy,phương hướng đổi PPDH làm cho học sinh học tập tích cực ,chủ động,chống lại thói quen học tập thụ động phải tiết học học sinh suy nghĩ nhiều hơn,hoạt động nhiều Đây tiêu chí ,la thước đo đánh giá đổi Thay cho nối truyền chiều,thuyết trình,giảng giải, người giáo viên cần có thức cho học sinh học tập hoạt động hoạt động tự giác,tích cực ,chủ động,sáng tạo ,học sinh nắm kiến thức cách sâu sắc Việc đổi chương trình sách giáo khoa góp phần đổi PPDH.Một mục tiêu việc biên soạn SGK góp phần đổi PPDH nội dung cấu trúc SGK.Để thực yêu cầu SGK Đại Số 11đã thực biên soạn dựa mục tiêu sau: 1.Tăng cường hoạt động thân học sinh 2.Phát huy tính tích cực học sinh tiến trình xây dựng kiến thức : 3.Giảm nhẹ ly thuyết trừu tượng Coi trọng vai trò trực giác coi trọng rèn luyện khả quan sát dự đốn 4.Coi trọng tính thực tiễn quan điểm liên môn 5.Tạo thuận lợi cho việc sử dụng thiết bị dạy học ứng dụng công nghệ thông tin Dựa mục tiêu biên soạn SGK tiến hành tìm thể mục tiêu “ Tăng cường hoạt động than học sinh” trình bày SGK Đại Số Giải Tích 11 nhằm giúp bạn sinh viên hiểu mục đích yêu cầu hoạt động SGK Mục đích nghiên cứu : Nhằm hệ thống phân tích hoạt động SGK Đại Số Giải Tích 11 để giúp học sinh ,sinh viên giáo viên hiểu mục đích yêu cầu hoạt động SGK qua nhằm tằng cường hoạt động cảu thân học sinh trình học tập Tôi hy vọng báo cáo tài liệu tham khảo hữu ích cho sinh viên giáo viên thực nghiên cứu hoạt động chương trình SGK Đại Số Giải Tích 11 Phát sai lầm hoạt động mà học sinh dễ mắc phải từ dựa vào kinh nghiệm giáo viên giúp học sinh phát sửa chữa sai lầm nhằm giúp cho học lĩnh hội tri thức cách hiệu qủa Đối tượng phạm vi nghiên cứu : Các hoạt động SGK Đại Số Giải Tích 11 Nhiệm vụ nghiên cứu : Tìm hiểu phân tích hoạt động điển hình SGK Đại Số Giải Tích 11 Đề Xuất biện pháp khắc phục hoạt động Phương pháp nghiên cứu : Nghiên cứu tài liệu phương pháp giảng dạy mơn Tốn liên quan hoạt động chương trình SGK Đại Số Giải 11.Tham khảo SGK ,Sách giáo viên tài liệu liên quan đến hoạt động học sinh chương trình SGK Cấu trúc báo cáo : Phần mở đầu Phần nội dung: I.Hoạt động tạo động : II.Hoạt động khám phá kiến thức mới: III.Hoạt động củng cố vận dụng kiến thức : IV Hoạt động hợp thức hóa kiến thức mới: Danh mục kí hiệu viết tắt : Viết tắt : [1] [2] [3] PPDH : Phương pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa NXB : Nhà xuất Kí hiệu: [1] [2] [3] [4] * : : : : Tương đương Thuộc Khác Số tự nhiên khác không I Hoạt động tạo động : Hoạt động nhằm mục đích làm cho học sinh y thức vai trị y nghĩa tầm quan trọng đối tượng kiến thức giảng dạy tính cần thiết cần nghiên cứu ,từ có nhu cầu hứng thú học tập Một số hoạt động thuộc dạng : Hoạt động (Mục II,Bài 3,Chương III,SGK ): Mai Hùng chơi trò xếp que diêm thành hình tháp mặt sân cách xếp thể hinh vẽ : Hỏi: Nếu tháp có 100 tầng cần que diêm để xếp tầng đế tháp? Hoạt động nhằm để học tìm y nghĩa tốn học đằng sau trị chơi trẻ nhỏ Học sinh vẽ hình giấy để từ viết vài số hạng dãy số: 3.7.11,15.19… Trong ,các số hạng để số que diêm tầng đáy tháp ,còn số thứ tự số hạng ,chính số tầng tương ứng Khi dãy số cấp số cộng với u1 =3 ,d=4 toán đặt tìm u100 =? Áp dụng cơng thức tính định nghĩa ta có; u2 = u1 +4 u3 = u2 +4= u1 +2.4 u4 = u3 +4= u1 +3.4 u5 = u4 +4= u1 +4.4 …………… Tiếp tục trình ta tìm u100 nhiên nhận xét mối liên hệ số tầng với bội số hệ thức ta có : u100 =? Nghịch lí : l=0 (ở phần đầu chương IV SGK) Nếu giáo viên tổ chức cho học sinh tranh luận nghịch lí l=0 dạy học chương giới hạn hoạt động tạo động việc đưa vào khái niệm giới hạn nói riêng dạy học giải tích nói chung : Về mặt hình thức người ta thường đưa vào khái niệm giới hạn đánh dấu bắt đầu mơn giải tich Tuy nhiên ,có thể nói :Các ú tố giải tích xuất sớm chương trình tốn học phổ thơng Đặc biệt tư tưởng “chuyển qua giới hạn kiểu tư vô hạn liên tục ” vận dụng định nghĩa tính độ dài đường trịn giới hạn chu vi đa giác nội tiếp gấp đơi số cạnh Một cách tổng qt,ngồi việc vận dụng phép toán quy tắc đại số ,việc nghiên cứu cách khoa học đầy đủ vấn đè liên quan đến vấn đề vô hạn địi hỏi phải dùng cơng cụ chi thức giới hạn kiên tục giải tích : Xét: S=1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-…+1-1+1-1+1-1+… Ta có : S=(1-1)+(1-1)+…+(1-1)+(1-1)+…=0+0+…+0+0+…=0 (1) Mặt khác: S=1+(-1+1)+…+(-1+1)+…=1+0+…+0+…=1 (2) Từ (1) (2) suy ra: l=0 Từ nghịch lý làm cho học sinh bước đầu y thức hạn chế phép toán quy tắc đại số việc giải vấn đề liên quan đến vô hạn Tạo động cho việc vào nghiên cứu chương giới hạn,cụ thể làm cho học sinh thức quan trọng khái niệm giớ hạn đs có nhu cầu, hưng thú nghiên cứu II Hoạt động khám phá kiến thức : Đây hoạt động đặc trưng phương pháp dạy học tich cực ,hoạt động mà qua học sinh tự khám phá kiến thức Như vậy,kiến thức xuất kết hoạt động giải vấn đề học sinh Do đó,chất lượng học học nâng cao nhiều Trong SGK,chúng ta tìm hiểu hai hoạt động khám phá toàn phần sau : Hoạt động ( Mục II ,Bài ,Chương I) phương trình bậc hai hàm số lượng giác hoạt động (Mục III, ,Chương IV )về liên tục hàm số Hoạt động : Hoạt đông (Mục II ,3 ,Chương I ): Giải phương trình sau : a) cos x -5.cosx+2=0 b) tan x -2 3.t anx+3=0 Trong hoạt động học sinh chưa học cách giải phương pháp giải đơn giản nên học sinh phải tự khám phá cách giải Sau hocj sinh giải xong giaó viên sửu lại kết chưa Kết hoạt động : a) Đặt : cosx= t với điều kiện : t 1 Ta phương trình bậc hai theo ẩn t : 3.t2-5t+2=0 Phương trình cho có hai nghiệm : t1 1 t2 Cả hai nghiệm thỏa mãn điều kiện nên ta có : Với t1 1 cosx =1 x=k.2 ,k Z 2 Với t2 cosx = x arc cos k 2 , k Z 3 Qua hoạt động học sinh phát phương pháp giải phương trình Sau đó,giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tăt lại thành bước sau Bước : Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ đặt đieèu kiện ẩn t (nếu có) Bước : Giải phương trình bậc hai theo ẩn t kiểm tra điều kiện để chọn nghiệm Bước :Giải phương trình lượng giác theo số nghiệm t nhận Hoạt động chủ yếu vận dụng kỹ chọn ẩn phụ sử dụng ẩn phụ để giải tốn Khi tìm nghiệm thơng qua ẩn phụ việc giải tốn trở dạng toán lượng giác mà học sinh học Hoạt động : Hoạt động ( chươngIV) vẽ đồ thị hàm số liên tục đoạn : Giả sử hàm số y=f(x) liên tục đoạn [a,b] với f(a) f(b) trái dấu Hỏi đồ thị hàm số có cắt trục hồnh điểm thuộc khoảng (a,b) hay khơng ? Bạn Hưng trả lời « Đồ thị hàm số y=f(x) phải cắt trục hoành x điểm nằm khoảng (a,b) » Bạn Lan khẳng định « Đồ thị hàm số y=f(x) phải cắt trục hồnh x điểm nằm khoảng (a;b) » Bạn Tuấn cho « Đồ thị hàm số y=f(x) khơng cắt trục hoành x khoảng (a ;b) ,chăng hạn đường Parabol : Đồ thị parabol y x Câu trả lời bạn ? Vì ? Hoạt động khơng có mục đích tạo động cho việc xuất định lý mà cịn đưa giải thích cho định lý nhờ vào ghi nhận hình học Vì ,trong hoạt động ta mong muốn học sinh biết dùng minh họa hình học để nhận xét câu trả lời cho khơng địi hỏi chúng minh chặt chẽ Vả lại ,cũng khó có học sinh đưa chứng minh Trong câu trả lời bạn Tuấn rõ ràng y2=x hàm số biến x Nhưng tác giả cố tình đưa vào ,vì thực tế khơng học sinh xem đường cônic đồ thị hàm số Như ,câu trả lời thứ ba có dịp sửa đổi quan điểm sai lầm ,đồng thời góp phần vào tranh luận học sinh tiến hành hoạt động sôi Kết cuả hoạt động bạn Lan trả lời đoạn [a;b] đồ thị hàm số y có phần đồ thị nằm phía trục hồnh phần nằm phía trục hoành ( : f(a).f(b)