xử lý số liệu và quy hoạch háo thực nghiệm
Lê Đức Ngọc Xử lý số liệu và Kế hoạch hoá thực nghiệm- Khoa hoá,ĐHQGHN. 200146ch-ơng 5Phân tích tác động của các nhân tốkhông qua tham số5.1. Bài toán phân tích tác động không qua tham số giữa nhân tố X gây nên tính chất Y:Giả sử khảo sát mối quan hệ giữa nhân tố X gây nên tính chất Y , kết quả nghiên cứukhảo sát trong N tr-ờng hợp, biểu diễn nh- sau:XKhông có ( X0) có ( X )Ykhông có tínhchất ( Y0)a(X0,Y0) b(X,Y0) a + bCó tính chất( Y )c (X0,Y ) d(X,Y ) c + da + c b + d N=a+b+c+dTrong đó a(X0,Y0), b(X,Y0), c(X0,Y) và d(X,Y) là các kết quả đo mang các đặc tr-ngt-ơng ứng của nhân tố X gây nên tính chất Y.Có 2 cách đánh giá đối với loại kết quả nghiên cứu này:- Đánh giá nhân quả dùng chuẩn Khi bình ph-ơng- Đánh giá t-ơng quan dùng hệ số t-ơng quan ( xem mục 8.3 )* Dùng chuẩn Khi bình ph-ơng ( 2) để đánh giá:- Giả thiết: H0= X0và X1không ảnh h-ởng khác nhau đối với Y.Ha= X0và X1ảnh h-ởng khác nhau đối với Y.- Bất đẳng thức đánh giá:2tính< 2bảngthì chấp nhận H0, bác bỏ Ha2tính> 2bảngthì bác bỏ H0, chấp nhận HaTrong đó:2tính=)db)(ca)(dc)(ba()bcad(N)XXX(22i5.12bảng(p,f= 2-1=1) 5.2Ví dụ 5.1 : Nghiên cứu mối liên quan giữa sự có mặt của X gây nên tính chất Y số liệu thuđ-ợc nh- sau :Không có mặtcủa XCó mặt của X Tổng sốtr-ơng hợpKhông gây tính chất Y 225 25 250Có gây tính chất Y 15 35 50Tổng số 240 60 300tính 2: 84,3]1)12)(12(f;95,0[75,936024050250)152535225(300222Kết luận : Sự có mặt của X gây nên tính chất Y là đáng tin cậy ở ng-ỡng 95%. Lê Đức Ngọc Xử lý số liệu và Kế hoạch hoá thực nghiệm- Khoa hoá,ĐHQGHN. 2001475.2. Bài toán tác động giữa 2 nhân tố X có s mức và Y có r mức:Giả sử khảo sát mối quan hệ của 2 nhân tố X có s mức và Y có r mức trong N đốit-ợng .Kết quả khảo sát đ-ợc trình bày trong bảng sau đây:Y X X1X2. . . Xj. . . XsY1n11N.P11n12N.P12n1jN.P1jn1sN.P1sn1.Y2n21N.P21n22N.P22n2jN.P2jn2sN.P2sn2 . .Yini1N.Pi1ni2N.Pi2nijN.PijnisN.Pisni . .Yrnr1N.Pr1nr2N.Pr2nrjN.PrjnrsN.Prsnr.n.1 n.2 n.j n.s NTrong đó:njlà số giá trị có đặc tính Xjcủa nhân tố X.ni. là số giá trị có đặc tính Yicủa nhân tố Y.nijlà số giá trị có dạng Yicủa nhân tố Y và có dạng Xjcủa nhân tố X.Nh- vậy, xác suất để một số đo có đặc tính Yi( hoặc Xj)bằng tần suất xuất hiện số đocó đặc tính Yi( hoặc Xj) đ-ợc tính theo các công thức sau:Nn)Y(Pii vàNn)X(Pjj 5.3dễ dàng nhận thấy là:r1ir1iii1Nn)Y(P vàs1js1jjj1Nn)X(P 5.4và xác suất để một số đo vừa có đặc tính Yivừa có đặc tính Xj( đ-ợc xem là 2 biến cố độc lập)đ-ợc tính bằng công thức sau:P(Yi.Xj) = P(Yi).P(Xj) hay2jijiijNn.nNnNnP 5.5Với r1is1jij1P 5.6Khi đó ta có hệ thức: r1is1jij2ijij2P.N)P.Nn(q 5.72bảng(p,f) với f = ( r -1 )( s - 1) 5.8Nếu: Lê Đức Ngọc Xử lý số liệu và Kế hoạch hoá thực nghiệm- Khoa hoá,ĐHQGHN. 200148q2tính> 2bảngthì X ảnh h-ởng lên Y ( X và Y không độc lập )q2tính< 2bảngthì X không ảnh h-ởng lên Y ( X và Y độc lập )Ví dụ 5.2: Điều tra 100 đối t-ợng X1và X2về đặc điểm Y1và Y2, kết quả cho ở bảng sau :X1X2TổngY123(22,55)32(32,45)55Y218(18, 45)27(26,55)45Tổng 41 59 n = 100Với mức = 5% Có thể xem có mối liên hệ chặt chẽ giữa các cặp X1và Y1, X2vàY2không ?Giải:TínhNm.npjiij thí dụ tính: 55,221005541.10011Np2033823,00076271,00109756,00062403,000898,055,26)55,2627(45,18)45,1818(45,32)45,3232(55,22)55,2223(q22222Tra bảng 2( 0,95, f =( 2-1)(2-1) = 1) = 3,841 > 0,033828Kết luận: Không có mối liên hệ chặt chẽ giữa X1và Y1, X2và Y2. . Lê Đức Ngọc Xử lý số liệu và Kế hoạch hoá thực nghiệm- Khoa hoá,ĐHQGHN. 200146ch-ơng 5Phân tích tác động của các nhân tốkhông qua tham số5 .1. Bài toán. 95%. Lê Đức Ngọc Xử lý số liệu và Kế hoạch hoá thực nghiệm- Khoa hoá,ĐHQGHN. 2001475.2. Bài toán tác động giữa 2 nhân tố X có s mức và Y có r mức:Giả