Nhập môn xử lý số liệu và kế hoạch hóa thực nghiệm hóa học

LÊ ĐỨC NGỌC - VŨ THỊ QUYÊN N H mẬ P M Ò 1% xử LÝ SỐ LIỆU VÀ KÊ HOẠCH HĨA ■ ■ THỰC NCHIỆIVI HĨA HỌC • • NHÀ XUÁT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI • MỤC LỤC Trang Lời nói đau PHẦN I X Ử LÝ SÓ LIỆU KÉT QUẢ ĐO C h n g Các tham số đặc tarng tập trung tập số liệ u I I Tần suất (pO 1.2 Số trội ( M o ) 13 1.3 Khoảng tập số ( R ) 13 1.4 Số tmng vị (Med) số tứ phân vị (Q) 13 1.5 Tmng binh cộng ( X ) 18 1.6 Trung binh nhân 20 1.7 Trung binh điều hòa 21 1.8 Taing bình cua trung b in h 21 C h n g Các tham số đặc trưng cho phân tán tập số liệ u 23 2.1 Phương sai (ơ^ s^) 23 2.2 Độ lệch chuẩn (ơj Sr) 24 2.3 Độ sai chuẩn ( - s~ ) 26 2.4 Hệ số biến thiên (Cv) 26 Chu' 0’ng Các đặc trưng phân phối thống kê tập số liệ u 29 3.1 Phân phối chuấn (phân phối Gauss) (u z ) 29 Phân phối Student (phân phối t ) 32 3 Phân phối Pisher ( F ) 34 3.4 Phân phối Khi binh phưoTig (x^) 35 Phân phoi Poisson .35 3.6 Phân phối nhị th ứ c 36 3.7 Mối quan hệ hàm phân phối chuẩn phân p h ố i 37 BÀI TẬP CHƯƠNG 1, 39 NHẬP MÔN XỬ LÝ s ổ LIỆU VÀ KÉ HOẠCH HÓA THỰC NGHIẸM C hưo’ng Đánh giá tập số liệu kết đ o 41 Sai số đo 41 4.2 Độ chinh xác tập số liệu kết đ o 42 4.3 Độ sai biệt tập số liệu kết đ o .42 4.4 Sai số tối đa cho phép AP(X) 43 4.5 Khoảng xác tin c ậ y 43 4.6 Khoảng giới hạn tin cậy tập số liệu kết đ o 44 BÀI TẬP CHƯƠNG .47 C h n g So sánh cặp tham số đặc trung hai tập số liệu kết đ o 49 5.1 Giả thiết thống kê kết luận thống k ê 49 5.1.1, Giả thiết thống k ê 49 1.2 Kết luận thống k ê 49 5.2 Quan hệ chuẩn phân phố! kết luận thống k ê 50 5.3 So sánh cặp tham số đặc trưng hai tập số liệu 57 5.3.1 So sánh độ sai biệt 57 5.3.2 So sánh độ x ác 60 BÀI TẬP CHƯƠNG .69 PHẦN n ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA CÁC NHÂN T ố LÊN KÉT QUẢ ĐO C hư o’ng Hồi quy tương quan nhàn t ố 71 6.1 Hồi quy tương quan hai nhân tố 71 i Hồi quy tuycn tính 71 1.2 Hồi quy phi tuyên tính 72 1.3 Hệ số tirơng quan (r) Spearm an 72 1.4 Hệ số tươím quan íhứ bậc Speannan r h o 74 6.2 Tính tương quan cùa kiện nhị phân 75 6.3 Hồi quy tương quan đa nhân tố 77 BÀI TÀP CHU'ƠNG .77 Mục lục C hư ng Đánh giá tác động nhân tố qua tham số (Phân tích phương sa i) 79 Bài toán nhân t ố 79 7.2 Bài toán hai nhân tố 81 7.3 Bài toán ba nhân tố trở lên: Phum igpháp ô vuông L a tin 87 BÀI TẬP CHƯƠNG .92 C h n g , Đánh giá tác động nhân tố không qua tham s ố 95 Bài tốn có tham số tỷ lệ nhân tố, nhân tố m ứ c 95 8.1.1 Dùng chuẩn Khi bình phương (x^) để đánh g iá 95 1.2 Dùng hệ số tương quan để đánh g iá 96 8.2 Bài toán tỷ lệ nhân tố X (có s mức) Y (có r m ức) 97 8.3 Bài toán so sánh tỷ l ệ 99 BÀI TẢP C H U Ơ N G 101 PHẦN III KÉ HOẠCH HĨA THỰC NGHIỆM • • • C hư ng Mơ hình hóa thực nghiệm đa nhân tố bậc đầy đu rút g ọ n 103 Đại cương mơ hình hóa thực nghiệm đa nhân t ố 103 9.2 Mô hình hóa thực nghiệm bậc đầy đủ 105 9.3 Mơ hinh hóa thực nghiệm bậc rút g ọ n 117 BÀI TẬP CHƯƠNG 123 C hư n g 10 Mơ hình hóa thực nghiệm đa nhân tố bậc hai đầy đủ hay rút g ọ n 127 10.1 Mơ hinh hóa thực nghiệm bậc tâm trục g ia o 127 10.2 Mơ hình hóa thực nghiệm bậc tâm xoay 138 BÀI TẬP CHƯƠNG 10 145 C h n g 11 Mô hình hóa theo phương pháp mạng đơn h ình 149 B À IT Ả P CHƯƠNG 11 155 NHẠP MÒN x LÝ s ố LIẸU VÀ KÉ HOẠCH HÓA THỰC NGHIẸM PHẦN IV TÓI UtJ HĨA THỤC NGHIỆM C hương 12 Tối ưu hóa thực nghiệm 157 12,1 Khái niệm phân loại phương pháp tối ưu h o 157 12 Phương pháp thực nghiệm theo đường dốc n h ấ t .158 12 Phương pháp khảo sát mặt mục tiê u Ió3 12.4 Phương pháp thực nghiệm theo đơn h ìn h 168 BÀI TẬP CHƯƠNG 12 174 Tài liêu tham k h ảo 181 Phụ !ục Gợi ý đáp số t ậ p 183 Phụ lục Các bảng tra cứu tham số thống kê tính s ẵ n 196 Bang chuẩn u /z 196 Bảng chuấn Student t 200 Bảng chuẩn Khi bình phưững 202 Bảng tương quan nhị phân r 204 Bảng chuẩn Pisher F 206 LỜI NĨI ĐẦU Thực nghiệm khoa học q trình thu thập xử lý thông tin Các thông tin chủ yếu số đo kết qua thực nghiệm cần xử lý để xây dựng luận cứ, phục vụ cho việc chứng minh bác bỏ giả thuyết khoa học qua thực nghiệm Cuốn sách “Nhập mơn Xử lý số liệu Kế hoạch hóa thực nghiệm hóa học” biên soạn gồm chương: Chương Các tham số đặc trưng tập taing tập số liệu, Chương Các tham số đặc tmng phân tán tập số liệu, Chương Các đặc tarng phân bố thống kê tập số liệu, Ba chương đầu trình bày khái niệm, cách xác định tham số đặc trưng cua tập số liệu kết đo Chương Đánh giá tập số liệu kết đo, Chương trình bày cách đánh giá giá trị tập số liệu kết đo mà thực nghiệm thu Chương So sánh cặp tham số đặc trưng hai tập số liệu kết đo, Chuơng trình bày cách so sánh cách thống kê cặp tham số đặc trưng để tim có hay khơng khác biệt kết đo mà thực nghiệm thu Chương Hồi quy tuơng quan nhân tố, Chưong Đánh giá tác động nhân tố qua tham số (Phân tích phương sai), Chương Đánh giá tác động nhân tố không qua tham số, Ba chương quy hoạch thực nghiệm để tìm mối quan hệ nhân tố hay tác động nhân tố thực nghiệm lên kết đo Chương Mô hinh hóa thực nghiệm đa nhân tố bậc đầy đủ rút gọn, NHẬP MƠN XỬ LÝ SĨ LIỆU VÀ KÉ HOẠCH HÓA THỰC NGHIẸM Chương 10 Mơ hình hóa thực nghiệm đa nhân tố bậc hai đầy đu hay rút gọn, Chương 1 Mô hinh hóa theo phương pháp mạng đơn hình, Ba chương trinh bày ba loại kế hoạch hóa thực nghiệm chinh đế tim mơ hình tốn học mơ tả thực nghiệm, giúp tim quy luật thực nghiệm, tiên đoán kết thực nghiệm điều khiến thực nghiệm theo mong muốn Chương 12 Tối ưu hóa thực nghiệm Chương cuối sách, giới thiệu ba phương pháp tối ưu hóa thực nghiệm để tìm điều kiện tối ưu theo mong muốn Ngoài ra, sau chương có tập, gợi ý đáp số vói hy vọng độc giả nắm bắt cách thức đánh giá kết qua thực nghiệm, tự đề xuất quy hoạch hay kế hoạch thực nghiệm đề tim điều kiện tối ưu thực nghiệm theo mong muốn Trên sỏ' hiểu phân tích đánh giá kết thực nghiệm hóa học trình bày sách hay tạp chí ngồi nước Sách biên soạn lấy ví dụ chủ yếu lừ thực ntĩhiệm Hóa học, độc già làm việc lĩnh vực liên quan đến thực nghiệm ngành Y-Sinh-Nơng, Địa chất-Vật lý-Mơi trườny , tham khảo để áp dụng cho toán thực nghiêm minh Cho du rà soát chinh sửa cấn thận, sách khó tránh khỏi thiếu sót định Các tác giả mong đuợc bạn đoc xa gần đóng góp ý để sách hoàn thiện iiưn Xin trân trọng cảm ơn PHẦN ỉ Xử LÝ SỐ LIỆU KẾT QUẢ ĐO Những đại lượng đặc tarng cho tập số liệu kết đo, phân làm loại chính: 1/ Các tham số đặc trưng tập taing tập số liệu; / Các tham số đặc tarng phân tán tập số liệu; 3/ Đặc trưng phân phối thống kê tập số liệu ChLPơng CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG VÈ S ự• TẬP TRUNG CỦA TẬP số LIỆU • • • 1.1 Tần suất (P i) Tần số (f) giá trị số lần xuất giá trị tập số liệu Tần suất tỷ số (%) số lần xuất giá trị số số liệu tập kết đo Giả thiết có tập số liệu kết đo gồm có N số liệu, có n, giá trị X, (X, xuất n, lần) Khi đó, lần suất Pi giá trị X, tính sau: n, f N N p, ( < p < ) tần suất xuất giá trị Xi, N ^ suất xuất giá trị Xi) Pi ( 1) 00 thi p, Pi (P, xác Ví dụ 1.1 Khi khảo sát 100 đối tượng đo X, thu 100 số liệu đo thể bảng , Bảng 1.1 Kết khảo sát 100 đối tượng đo X STT 10 4,37 4,13 4,46 4,45 4,73 4,20 3,64 4,15 3,96 3,65 3.71 4,05 3,70 4,21 4,35 3,89 3,67 4,80 4,16 4,07 4,31 4,08 3,65 4,23 4,00 4,58 4,30 4,42 3,90 4,36 NHẬP MÔN Xử LÝ SỐ LIỆU VÀ KẾ HOẠCH HÓA THựC NGHIẸM 10 3,93 4,14 3,67 3,82 4,16 4,17 4,30 4,18 4.56 3,93 4,60 3,94 4,32 4,55 4,40 4,55 4,82 4,58 4,19 4,52 4,38 4,36 3,69 4,04 4,40 3,98 4,38 4,00 4,08 4.16 4,10 3,84 4,03 4,58 4,20 4,37 4,58 4,14 4,88 4,21 4,11 4,31 4,27 4,31 4,62 3,80 4,08 4,05 3,85 4,21 3,87 4,05 3,94 4,23 3,95 4,32 4,03 3,91 4.18 4,23 10 3,84 4.03 3.56 3,81 3,93 4,28 4,03 3,74 4,27 4,72 Khi xếp lại theo thứ tự tăng dần, 100 số liệu kết qua đo trên, ta có: 11 21 31 41 51 61 71 81 91 3,56 3,80 3,93 4,03 4,08 4,16 4,23 4,31 4,40 4,58 12 22 32 42 52 62 72 82 92 3,64 3,81 3,93 4,03 4,08 4,17 4,23 4,32 4,40 13 23 33 43 53 63 73 3,65 3,82 3,93 4,03 4,10 4,18 4,23 4,32 4,42 24 34 44 54 64 74 84 3,84 3,94 4,03 4,11 4,18 4,27 4,35 4,45 4,60 15 25 35 45 55 65 75 85 95 3,67 3,84 3.94 4,04 4,13 4,19 4,27 4,36 4.46 4.62 16 26 36 46 56 66 76 86 3,67 3,85 3,95 4,06 4,14 4,20 4,28 4.36 4,52 17 27 37 47 57 67 77 3,69 3,87 3,96 4,05 4,14 4,20 4,30 4,37 4.55 4,73 18 28 38 48 58 68 78 88 98 3.70 3,89 3,98 4,05 4,15 4,21 4,30 4,37 4,55 4.80 19 29 39 3.71 3,90 4,00 4,07 20 30 40 3^91 4,00 4,08 3,65 10 3,74 14 83 87 4,58 93 4,58 94 96 4,72 97 59 69 79 89 99 4,16 4,21 431 4,38 4,56 4,82 50 60 70 80 90 100 4,16 4,21 4,31 4,38 4,58 4,88 49 Bảng biểu diễn số liệu thốnu kê 100 kềt đo ư.r 100 đối tưọng cho theo phân nhóm cách khoảng 0,17 đơn vị một, trình bày bảna ^ÕNỠ Õ n0Ó^n ^On^ ONO \ 0n \ONONO ^ ^ n\ 0Os\ 0On\ O0n \O0s \On Q \ ^ 9Os\ \ 0O\s ^O0v \O0s \0^0 \Os0 \^ O \ v0 0^ \ f e v© ựT iM vH oT r-'' M ÌH V© ir" V oT r-'' n vo 9« \õ HĨ »i^ '9 r~ fO os rĩ fS t^ ' l/ì T< V) hĩ 5 - F ' Vữ t tn H 9\ vT I/Ỉ' »Ơ irr » “ r ĩ “ (¥ị- a r » X ỉn H 00 xả 'O ' S 'O • /ĩ i r ĩ irí 0 " V* Os r" "'t Vd X ir7 -® ^ ~ õt “'«■ “ơ r f/j~ '& ■7=T' 00 On iTy e Os lM *jh »H r~ TT »H oT r vô 'é ' ĩ ir ĩ Wh > c ( ềQ lú 90 c r- (0 òẫ ÍS t-' 00 9\ N ITi 'd X oe oC o \ l/i Tf ■rr Vi r- |/J oT oT ì iri so w o\ 00 e n oe ũr, ự) o\ r~ oe H 9\ fO rfO 00 Os ITi n o\ f^-í Tt T' ũì ffỉ 00 1/^ dn f