TS LÊ ĐÌNH VŨ GIÁO TRÌNH XỬ LÝ SỐ LIỆU VÀ QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM HÓA HỌC NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Lời nói đầu LỜI NĨI ĐẦU Trong nghiên cứu thực nghiệm nói chung lĩnh vực Hóa học nói riêng, thí nghiệm cần thiết kế, phân tích đánh giá thơng qua phép tính tốn thống kê nhằm bảo đảm tính khoa học độ tin cậy kết Vì vậy, xử lý số liệu quy hoạch thực nghiệm nội dung quan trọng ngành Hóa phân tích Cơng nghệ hóa học Nội dung giáo trình “Xử lý số liệu Quy hoạch thực nghiệm Hóa học” tập trung vào việc vận dụng lý thuyết xác suất thống kê để giải vấn đề thực tế Hóa phân tích Cơng nghệ Hóa học Giáo trình gồm 06 chương: Chương Đại lượng đặc trưng tập số liệu thực nghiệm; Chương Hàm phân phối xác suất chuẩn thống kê Hai chương đầu giáo trình kiến thức sở liên quan đến lý thuyết thống kê đặc trưng tập số liệu thực nghiệm Những tập thực tế vận dụng để tính tốn, mơ tả thống kê đặc trưng nhiều tập số liệu thực nghiệm Chương Kiểm định thống kê ứng dụng; Chương Xử lý thống kê thẩm định phương pháp phân tích Chương chương trình bày việc ứng dụng cơng cụ xác suất thống kê Hóa phân tích như: đánh giá phương pháp phân tích, đánh giá thiết bị phân tích, thử nghiệm thành thạo, thẩm định phương pháp vấn đề khác liên quan đến đảm bảo chất lượng hoạt động kiểm nghiệm Chương Phân tích tác động yếu tố tới kết thực nghiệm; Chương Thiết kế phân tích thực nghiệm Hai chương cuối gồm nội dung liên quan đến thiết kế phân tích thực nghiệm Phần trình bày chi tiết từ sở lý thuyết tới ứng dụng toán học hồi quy thiết kế thực nghiệm với mơ hình khác nhau; ứng dụng lý thuyết thống kê đánh giá kết mơ hình; tối ưu XỬ LÝ SỐ LIỆU VÀ QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM HĨA HỌC hóa mơ hình để xác định giá trị thông số đáp ứng với yêu cầu đặt cho toán thực nghiệm Giáo trình biên soạn với ví dụ thực tế, cập nhật lĩnh vực Hóa phân tích Cơng nghệ hóa học Xun suốt nội dung giáo trình, hai phần mềm Microsoft Excel Statgraphics sử dụng để mô tả thống kê, kiểm định thống kê tập số liệu thực nghiệm; thiết kế, phân tích tối ưu hóa thực nghiệm Giáo trình tài liệu học tập cho học viên cao học ngành Hóa phân tích Cơng nghệ hóa học Ngồi ra, giáo trình cịn dùng làm tài liệu tham khảo cho bậc đại học ứng dụng xử lý số liệu, thiết kế phân tích thực nghiệm để thực đề tài nghiên cứu khóa luận tốt nghiệp Mặc dù nội dung biên soạn cẩn thận, song khó tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong bạn đọc góp ý để giáo trình hồn thiện lần tái sau Thư góp ý xin gửi địa email: ledinhvu@iuh.edu.vn Trân trọng cảm ơn Mục lục MỤC LỤC Trang Chương 1: Đại lượng đặc trưng tập số liệu thực nghiệm 1.1 Đại lượng đặc trưng cho tâm phân bố vị trí tập số liệu 1.2 Đại lượng đặc trưng cho phân tán tập số liệu thực nghiệm 1.2.1 Phương sai 1.2.2 Độ lệch chuẩn 1.2.3 Độ sai chuẩn/độ lệch chuẩn trung bình 1.2.4 Khoảng biến thiên 1.2.5 Độ lệch chuẩn tương đối/hệ số biến sai 1.3 Sai số đo lường 1.3.1 Sai số tuyệt đối 1.3.2 Sai số tương đối 1.3.3 Sai số hệ thống 1.3.4 Sai số ngẫu nhiên 1.4 Ứng dụng Excel tính tốn đại lượng đặc trưng tập số liệu thực nghiệm 10 1.4.1 Ứng dụng hàm Excel tính thơng số tập số liệu 10 1.4.2 Công cụ Excel mô tả tập số liệu thực nghiệm 13 Bài tập chương 1: 16 Tài liệu tham khảo 17 Chương 2: Hàm phân phối xác suất chuẩn thống kê 18 2.1 Phân phối xác suất Gauss chuẩn Z 18 2.1.1 Cơ sở thống kê ứng dụng phân phối Gauss 18 2.1.2 Tính tốn phân phối Gauss hàm Excel 20 2.2 Phân phối Student chuẩn t 23 2.2.1 Cơ sở thống kê ứng dụng phân phối Student 23 2.2.2 Hàm Excel tính toán phân phối Student 25 2.3 Phân phối Fisher chuẩn F 27 2.3.1 Cơ sở thống kê ứng dụng phân phối Fisher 27 XỬ LÝ SỐ LIỆU VÀ QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM HÓA HỌC 2.3.2 Tính tốn phân phối Fisher hàm Excel 29 2.4 Phân phối Chi bình phương chuẩn χ2 30 2.4.1 Cơ sở thống kê ứng dụng phân phối Chi bình phương 30 2.4.2 Tính tốn phân phối Chi bình phương hàm Excel 32 2.5 Phân phối Tam giác cân 32 2.6 Phân phối Hình chữ nhật 34 Bài tập chương 2: 36 Tài liệu tham khảo 37 Chương 3: Kiểm định thống kê ứng dụng 38 3.1 Giả thuyết thống kê kết luận thống kê 38 3.1.1 Giả thuyết thống kê 38 3.1.2 Kết luận thống kê 38 3.1.3 Mối quan hệ chuẩn thống kê kết luận thống kê 40 3.2 Kiểm định Student ứng dụng 41 3.2.1 Kiểm định Student so sánh giá trị trung bình tập số liệu với giá trị cho trước 42 3.2.2 Kiểm định Student liên quan đôi 46 3.2.3 Kiểm định Student cho hai mẫu có phương sai đồng 51 3.2.4 Kiểm định Student cho hai mẫu không đồng phương sai 54 3.3 Kiểm định Gauss ứng dụng 57 3.3.1 Kiểm định Z cho tập mẫu 57 3.3.2 Kiểm định Z cho hai tập mẫu 58 3.3.3 Ứng dụng kiểm định Z đánh giá kết thử nghiệm thành thạo 60 3.3.4 Ứng dụng kiểm định Z xây dựng biểu đồ kiểm soát 68 3.4 Kiểm định Grubbs ứng dụng 69 3.5 Kiểm định Fisher (F–test) ứng dụng 72 3.6 Kiểm định Chi bình phương (χ2–test) ứng dụng 76 3.6.1 Kiểm định Chi bình phương đánh giá tương quan yếu tố không qua tham số 77 3.6.2 Kiểm định Chi bình phương đánh giá đồng phương sai mẫu phương sai chuẩn cho trước 80 Mục lục 3.6.3 Kiểm định Chi bình phương đánh giá đồng nhiều phương sai 81 3.7 Kiểm định Cochran ứng dụng 83 Bài tập chương 86 Tài liệu tham khảo 88 Chương 4: Xử lý thống kê thẩm định phương pháp phân tích 90 4.1 Tính đặc hiệu, tính chọn lọc 90 4.1.1 Tính đặc hiệu 90 4.1.2 Tính chọn lọc 93 4.2 Khoảng tuyến tính, độ tương quan đường hiệu chuẩn 93 4.2.1 Đường hiệu chuẩn 93 4.2.2 Độ tuyến tính 96 4.3 Giới hạn phát hiện, giới hạn định lượng 101 4.3.1 Tính LOD dựa độ lệch chuẩn phân tích lặp mẫu trắng 102 4.3.2 Xác định LOD/MDL phân tích mẫu thêm chuẩn, mẫu thật 102 4.3.3 Tính LOD/MDL dựa S/N 104 4.3.4 Tính LOD từ đường hiệu chuẩn 105 4.3.5 Xác định LOD/MDL dựa mức tin cậy tín hiệu 105 4.4 Độ xác phương pháp phân tích 105 4.4.1 Độ chụm, độ lặp phương pháp 106 4.4.2 Độ 111 4.5 Độ không đảm bảo đo 114 4.5.1 Số đo chữ số có nghĩa 114 4.5.2 Sai số tích lũy 117 4.5.3 Độ không đảm bảo đo 120 4.5.4 Quy trình xác định độ khơng đảm bảo đo 121 4.5.5 Một số ví dụ 134 Bài tập chương 145 Tài liệu tham khảo 147 XỬ LÝ SỐ LIỆU VÀ QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM HĨA HỌC Chương 5: Phân tích tác động yếu tố tới kết thực nghiệm 150 5.1 Phân tích phương sai yếu tố 151 5.2 Phân tích phương sai hai yếu tố không lặp 157 5.3 Phân tích phương sai hai yếu tố có lặp 164 5.4 Phân tích phương sai ba yếu tố trở lên 172 5.4.1 Phân tích phương sai ba yếu tố khơng có lặp 174 5.4.2 Phân tích phương sai ba yếu tố có lặp 178 Bài tập chương 186 Tài liệu tham khảo 188 Chương 6: Thiết kế phân tích thực nghiệm 189 6.1 Cơ sở lý thuyết thiết kế phân tích thực nghiệm 189 6.1.1 Vai trò thiết kế phân tích thực nghiệm 189 6.1.2 Thiết kế ma trận thực nghiệm 191 6.1.3 Thực nghiệm theo ma trận thiết kế 192 6.1.4 Tính tốn hệ số phương trình hồi quy 193 6.1.5 Đánh giá hệ số hồi quy 194 6.1.6 Đánh giá phương trình hồi quy 195 6.2 Mơ hình hóa thực nghiệm bậc 198 6.2.1 Mơ hình hóa thực nghiệm bậc đầy đủ 198 6.2.2 Mơ hình hóa thực nghiệm bậc rút gọn 214 6.3 Mơ hình mặt đáp ứng bậc hai 223 6.3.1 Mơ hình bậc hai tâm trực giao 224 6.3.2 Mơ hình bậc hai tâm xoay 238 6.4 Mơ hình thực nghiệm dạng hỗn hợp 248 6.4.1 Ma trận thực nghiệm mơ hình hỗn hợp 248 6.4.2 Tính tốn phương trình hồi quy 251 6.4.3 Đánh giá tính phù hợp phương trình hồi quy 253 6.5 Mơ hình đa mức thực nghiệm 260 Bài tập chương 6: 268 Tài liệu tham khảo 275 Phụ lục 276 Thuật ngữ viết tắt DANH MỤC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT AAS (Atomic absorption spectroscopy) ANOVA (Analysis of Variance) AOAC (Association of Official Analytical Chemists) Crit (Criterial) EPA (Environmental Protection Agency) HPLC (High Performance Liquid Chromatography) GC (Gas Chromatography) ISO (International Standard Organization) LOD (Limit of Detection) LOQ (Limit of Quantification) MDL (Method Detection Limit) Phổ hấp thụ nguyên tử Phân tích phương sai Hiệp hội nhà hóa học phân tích Tiêu chí Cơ quan bảo vệ môi trường USA Sắc ký lỏng hiệu cao Sắc ký khí Tổ chức tiêu chuẩn quốc tế Giới hạn phát Giới hạn định lượng Giới hạn phát phương pháp MQL (Method Quantitation Limit) Giới hạn định lượng phương pháp MS (Mass Spectrometry) Phổ khối PT (Proficiency Testing) Thử nghiệm thành thạo QA/QC (Quality Assurance/ Quality Đảm bảo chất lượng/Kiểm soát Control) chất lượng RSD (Relative standard Deviation) Độ lệch chuẩn tương đối S/N (Signal to noise) Tỉ lệ tín hiệu nhiễu Sd (Standard Deviation) Độ lệch chuẩn Stat (Statistical) Thống kê TCVN Tiêu chuẩn Việt Nam XỬ LÝ SỐ LIỆU VÀ QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM HÓA HỌC Chương Đại lượng đặc trưng tập số liệu thực nghiệm Chương ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA TẬP SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM 1.1 Đại lượng đặc trưng cho tâm phân bố vị trí tập số liệu Giá trị trung bình (Mean) trung bình cộng tập số liệu, ký hiệu x x = N ∑N i=1 xi (1.1) Giá trị trung bình tập số liệu tâm tập số liệu Tâm tập số liệu lệch phía giá trị có tần suất cao (lặp lại nhiều) tập số liệu Khi tập số liệu có số lượng vô lớn (N→ ∞), giá trị trung bình tiến tới giá trị thực µ Giá trị trung bình có vai trị quan trọng đánh giá tập số liệu, đặc biệt đảm bảo chất lượng kiểm soát chất lượng (QA/QC) hoạt động kiểm nghiệm đo lường Giá trị trung bình thường sử dụng việc đánh giá độ phương pháp phân tích (trueness); đánh giá tay nghề nhân viên kiểm nghiệm; thử nghiệm thành thạo (Proficiency testing–PT) Khoảng giá trị (Range) khoảng cách giá trị lớn giá trị nhỏ tập số liệu kết đo Range = xmax – xmin (1.2) Số trung vị (Median, Med) giá trị có vị trí thứ tự tập số liệu xếp từ nhỏ đến lớn Trung vị giá trị số liệu tập số liệu (N) lẻ trung bình hai số có vị trí thứ tự tập số liệu chẵn Med = xN+1 N lẻ; Med = (xN + x(N+1) ) N chẵn 2 (1.3) Nếu giá trị trung vị gần với giá trị trung bình, tập số liệu có phân bố tương đối khoảng giá trị (range) Giá trị trung vị nhỏ giá trị trung bình cho thấy tập số liệu thực nghiệm có xu hướng 276 XỬ LÝ SỐ LIỆU VÀ QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM HÓA HỌC PHỤ LỤC Bảng A1: Giá trị số Student theo phân phối hai phía t = t(α,f) two-tailed α f 0.4 0.25 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.003 1.376 2.414 6.314 12.706 25.452 63.657 127.321 212.205 1.061 1.604 2.920 4.303 6.205 9.925 14.089 18.216 0.978 1.423 2.353 3.182 4.177 5.841 7.453 8.891 0.941 1.344 2.132 2.776 3.495 4.604 5.598 6.435 0.920 1.301 2.015 2.571 3.163 4.032 4.773 5.376 0.906 1.273 1.943 2.447 2.969 3.707 4.317 4.800 0.896 1.254 1.895 2.365 2.841 3.499 4.029 4.442 0.889 1.240 1.860 2.306 2.752 3.355 3.833 4.199 0.883 1.230 1.833 2.262 2.685 3.250 3.690 4.024 10 0.879 1.221 1.812 2.228 2.634 3.169 3.581 3.892 11 0.876 1.214 1.796 2.201 2.593 3.106 3.497 3.789 12 0.873 1.209 1.782 2.179 2.560 3.055 3.428 3.706 13 0.870 1.204 1.771 2.160 2.533 3.012 3.372 3.639 14 0.868 1.200 1.761 2.145 2.510 2.977 3.326 3.583 15 0.866 1.197 1.753 2.131 2.490 2.947 3.286 3.535 16 0.865 1.194 1.746 2.120 2.473 2.921 3.252 3.494 17 0.863 1.191 1.740 2.110 2.458 2.898 3.222 3.459 18 0.862 1.189 1.734 2.101 2.445 2.878 3.197 3.428 19 0.861 1.187 1.729 2.093 2.433 2.861 3.174 3.401 20 0.860 1.185 1.725 2.086 2.423 2.845 3.153 3.376 21 0.859 1.183 1.721 2.080 2.414 2.831 3.135 3.355 22 0.858 1.182 1.717 2.074 2.405 2.819 3.119 3.335 23 0.858 1.180 1.714 2.069 2.398 2.807 3.104 3.318 24 0.857 1.179 1.711 2.064 2.391 2.797 3.091 3.302 25 0.856 1.178 1.708 2.060 2.385 2.787 3.078 3.287 26 0.856 1.177 1.706 2.056 2.379 2.779 3.067 3.274 27 0.855 1.176 1.703 2.052 2.373 2.771 3.057 3.261 28 0.855 1.175 1.701 2.048 2.368 2.763 3.047 3.250 29 0.854 1.174 1.699 2.045 2.364 2.756 3.038 3.239 30 0.854 1.173 1.697 2.042 2.360 2.750 3.030 3.230 Phụ lục 277 Bảng A2: Giá trị số Student theo phân phối phía phải t = t(α,f) upper-tailed α f 0.4 0.25 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.003 0.325 1.000 3.078 6.314 12.706 31.821 63.657 106.100 0.289 0.816 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 12.852 0.277 0.765 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 6.994 0.271 0.741 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 5.321 0.267 0.727 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 4.570 0.265 0.718 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 4.152 0.263 0.711 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 3.887 0.262 0.706 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 3.705 0.261 0.703 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 3.573 10 0.260 0.700 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 3.472 11 0.260 0.697 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 3.393 12 0.259 0.695 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055 3.330 13 0.259 0.694 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012 3.278 14 0.258 0.692 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 3.234 15 0.258 0.691 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 3.197 16 0.258 0.690 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921 3.165 17 0.257 0.689 1.333 1.740 2.110 2.567 2.898 3.138 18 0.257 0.688 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878 3.113 19 0.257 0.688 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861 3.092 20 0.257 0.687 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 3.073 21 0.257 0.686 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831 3.056 22 0.256 0.686 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 3.041 23 0.256 0.685 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807 3.027 24 0.256 0.685 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 3.014 25 0.256 0.684 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787 3.003 26 0.256 0.684 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779 2.992 27 0.256 0.684 1.314 1.703 2.052 2.473 2.771 2.982 28 0.256 0.683 1.313 1.701 2.048 2.467 2.763 2.973 29 0.256 0.683 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756 2.965 30 0.256 0.683 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750 2.957 278 XỬ LÝ SỐ LIỆU VÀ QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM HÓA HỌC Bảng A3: Giá trị số Student theo phân phối phía trái t = t(α,f) lower-tailed α f 0.4 0.25 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.003 -0.325 -1.000 -3.078 -6.314 -12.706 -31.821 -63.657 -106.100 -0.289 -0.816 -1.886 -2.920 -4.303 -6.965 -9.925 -12.852 -0.277 -0.765 -1.638 -2.353 -3.182 -4.541 -5.841 -6.994 -0.271 -0.741 -1.533 -2.132 -2.776 -3.747 -4.604 -5.321 -0.267 -0.727 -1.476 -2.015 -2.571 -3.365 -4.032 -4.570 -0.265 -0.718 -1.440 -1.943 -2.447 -3.143 -3.707 -4.152 -0.263 -0.711 -1.415 -1.895 -2.365 -2.998 -3.499 -3.887 -0.262 -0.706 -1.397 -1.860 -2.306 -2.896 -3.355 -3.705 -0.261 -0.703 -1.383 -1.833 -2.262 -2.821 -3.250 -3.573 10 -0.260 -0.700 -1.372 -1.812 -2.228 -2.764 -3.169 -3.472 11 -0.260 -0.697 -1.363 -1.796 -2.201 -2.718 -3.106 -3.393 12 -0.259 -0.695 -1.356 -1.782 -2.179 -2.681 -3.055 -3.330 13 -0.259 -0.694 -1.350 -1.771 -2.160 -2.650 -3.012 -3.278 14 -0.258 -0.692 -1.345 -1.761 -2.145 -2.624 -2.977 -3.234 15 -0.258 -0.691 -1.341 -1.753 -2.131 -2.602 -2.947 -3.197 16 -0.258 -0.690 -1.337 -1.746 -2.120 -2.583 -2.921 -3.165 17 -0.257 -0.689 -1.333 -1.740 -2.110 -2.567 -2.898 -3.138 18 -0.257 -0.688 -1.330 -1.734 -2.101 -2.552 -2.878 -3.113 19 -0.257 -0.688 -1.328 -1.729 -2.093 -2.539 -2.861 -3.092 20 -0.257 -0.687 -1.325 -1.725 -2.086 -2.528 -2.845 -3.073 21 -0.257 -0.686 -1.323 -1.721 -2.080 -2.518 -2.831 -3.056 22 -0.256 -0.686 -1.321 -1.717 -2.074 -2.508 -2.819 -3.041 23 -0.256 -0.685 -1.319 -1.714 -2.069 -2.500 -2.807 -3.027 24 -0.256 -0.685 -1.318 -1.711 -2.064 -2.492 -2.797 -3.014 25 -0.256 -0.684 -1.316 -1.708 -2.060 -2.485 -2.787 -3.003 26 -0.256 -0.684 -1.315 -1.706 -2.056 -2.479 -2.779 -2.992 27 -0.256 -0.684 -1.314 -1.703 -2.052 -2.473 -2.771 -2.982 28 -0.256 -0.683 -1.313 -1.701 -2.048 -2.467 -2.763 -2.973 29 -0.256 -0.683 -1.311 -1.699 -2.045 -2.462 -2.756 -2.965 30 -0.256 -0.683 -1.310 -1.697 -2.042 -2.457 -2.750 -2.957 Phụ lục 279 Bảng A4: Giá trị số Fisher với α = 0.05 (P = 95%) F = F(0.05,f1,f2) f1 10 f2 161.448 199.500 215.707 224.583 230.162 233.986 236.768 238.883 240.543 241.882 18.513 19.000 19.164 19.247 19.296 19.330 19.353 19.371 19.385 19.396 10.128 9.552 9.277 9.117 9.013 8.941 8.887 8.845 8.812 8.786 7.709 6.944 6.591 6.388 6.256 6.163 6.094 6.041 5.999 5.964 6.608 5.786 5.409 5.192 5.050 4.950 4.876 4.818 4.772 4.735 5.987 5.143 4.757 4.534 4.387 4.284 4.207 4.147 4.099 4.060 5.591 4.737 4.347 4.120 3.972 3.866 3.787 3.726 3.677 3.637 5.318 4.459 4.066 3.838 3.687 3.581 3.500 3.438 3.388 3.347 5.117 4.256 3.863 3.633 3.482 3.374 3.293 3.230 3.179 3.137 10 4.965 4.103 3.708 3.478 3.326 3.217 3.135 3.072 3.020 2.978 11 4.844 3.982 3.587 3.357 3.204 3.095 3.012 2.948 2.896 2.854 12 4.747 3.885 3.490 3.259 3.106 2.996 2.913 2.849 2.796 2.753 13 4.667 3.806 3.411 3.179 3.025 2.915 2.832 2.767 2.714 2.671 14 4.600 3.739 3.344 3.112 2.958 2.848 2.764 2.699 2.646 2.602 15 4.543 3.682 3.287 3.056 2.901 2.790 2.707 2.641 2.588 2.544 16 4.494 3.634 3.239 3.007 2.852 2.741 2.657 2.591 2.538 2.494 17 4.451 3.592 3.197 2.965 2.810 2.699 2.614 2.548 2.494 2.450 18 4.414 3.555 3.160 2.928 2.773 2.661 2.577 2.510 2.456 2.412 19 4.381 3.522 3.127 2.895 2.740 2.628 2.544 2.477 2.423 2.378 20 4.351 3.493 3.098 2.866 2.711 2.599 2.514 2.447 2.393 2.348 21 4.325 3.467 3.072 2.840 2.685 2.573 2.488 2.420 2.366 2.321 22 4.301 3.443 3.049 2.817 2.661 2.549 2.464 2.397 2.342 2.297 23 4.279 3.422 3.028 2.796 2.640 2.528 2.442 2.375 2.320 2.275 24 4.260 3.403 3.009 2.776 2.621 2.508 2.423 2.355 2.300 2.255 25 4.242 3.385 2.991 2.759 2.603 2.490 2.405 2.337 2.282 2.236 26 4.225 3.369 2.975 2.743 2.587 2.474 2.388 2.321 2.265 2.220 27 4.210 3.354 2.960 2.728 2.572 2.459 2.373 2.305 2.250 2.204 28 4.196 3.340 2.947 2.714 2.558 2.445 2.359 2.291 2.236 2.190 29 4.183 3.328 2.934 2.701 2.545 2.432 2.346 2.278 2.223 2.177 30 4.171 3.316 2.922 2.690 2.534 2.421 2.334 2.266 2.211 2.165 280 XỬ LÝ SỐ LIỆU VÀ QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM HÓA HỌC Bảng A4: Giá trị số Fisher với α = 0.05 (P = 95%) F = F(0.05,f1,f2) f1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 f2 242.983 243.906 244.690 245.364 245.950 246.464 246.918 247.323 247.686 248.013 19.405 19.413 19.419 19.424 19.429 19.433 19.437 19.440 19.443 19.446 8.763 8.745 8.729 8.715 8.703 8.692 8.683 8.675 8.667 8.660 5.936 5.912 5.891 5.873 5.858 5.844 5.832 5.821 5.811 5.803 4.704 4.678 4.655 4.636 4.619 4.604 4.590 4.579 4.568 4.558 4.027 4.000 3.976 3.956 3.938 3.922 3.908 3.896 3.884 3.874 3.603 3.575 3.550 3.529 3.511 3.494 3.480 3.467 3.455 3.445 3.313 3.284 3.259 3.237 3.218 3.202 3.187 3.173 3.161 3.150 3.102 3.073 3.048 3.025 3.006 2.989 2.974 2.960 2.948 2.936 10 2.943 2.913 2.887 2.865 2.845 2.828 2.812 2.798 2.785 2.774 11 2.818 2.788 2.761 2.739 2.719 2.701 2.685 2.671 2.658 2.646 12 2.717 2.687 2.660 2.637 2.617 2.599 2.583 2.568 2.555 2.544 13 2.635 2.604 2.577 2.554 2.533 2.515 2.499 2.484 2.471 2.459 14 2.565 2.534 2.507 2.484 2.463 2.445 2.428 2.413 2.400 2.388 15 2.507 2.475 2.448 2.424 2.403 2.385 2.368 2.353 2.340 2.328 16 2.456 2.425 2.397 2.373 2.352 2.333 2.317 2.302 2.288 2.276 17 2.413 2.381 2.353 2.329 2.308 2.289 2.272 2.257 2.243 2.230 18 2.374 2.342 2.314 2.290 2.269 2.250 2.233 2.217 2.203 2.191 19 2.340 2.308 2.280 2.256 2.234 2.215 2.198 2.182 2.168 2.155 20 2.310 2.278 2.250 2.225 2.203 2.184 2.167 2.151 2.137 2.124 21 2.283 2.250 2.222 2.197 2.176 2.156 2.139 2.123 2.109 2.096 22 2.259 2.226 2.198 2.173 2.151 2.131 2.114 2.098 2.084 2.071 23 2.236 2.204 2.175 2.150 2.128 2.109 2.091 2.075 2.061 2.048 24 2.216 2.183 2.155 2.130 2.108 2.088 2.070 2.054 2.040 2.027 25 2.198 2.165 2.136 2.111 2.089 2.069 2.051 2.035 2.021 2.007 26 2.181 2.148 2.119 2.094 2.072 2.052 2.034 2.018 2.003 1.990 27 2.166 2.132 2.103 2.078 2.056 2.036 2.018 2.002 1.987 1.974 28 2.151 2.118 2.089 2.064 2.041 2.021 2.003 1.987 1.972 1.959 29 2.138 2.104 2.075 2.050 2.027 2.007 1.989 1.973 1.958 1.945 30 2.126 2.092 2.063 2.037 2.015 1.995 1.976 1.960 1.945 1.932 Phụ lục 281 Bảng A4: Giá trị số Fisher với α = 0.05 (P = 95%) F = F(α,f1,f2) f1 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 f2 248.309 248.579 248.826 249.052 249.260 249.453 249.631 249.797 249.951 250.095 19.448 19.450 19.452 19.454 19.456 19.457 19.459 19.460 19.461 19.462 8.654 8.648 8.643 8.639 8.634 8.630 8.626 8.623 8.620 8.617 5.795 5.787 5.781 5.774 5.769 5.763 5.759 5.754 5.750 5.746 4.549 4.541 4.534 4.527 4.521 4.515 4.510 4.505 4.500 4.496 3.865 3.856 3.849 3.841 3.835 3.829 3.823 3.818 3.813 3.808 3.435 3.426 3.418 3.410 3.404 3.397 3.391 3.386 3.381 3.376 3.140 3.131 3.123 3.115 3.108 3.102 3.095 3.090 3.084 3.079 2.926 2.917 2.908 2.900 2.893 2.886 2.880 2.874 2.869 2.864 10 2.764 2.754 2.745 2.737 2.730 2.723 2.716 2.710 2.705 2.700 11 2.636 2.626 2.617 2.609 2.601 2.594 2.588 2.582 2.576 2.570 12 2.533 2.523 2.514 2.505 2.498 2.491 2.484 2.478 2.472 2.466 13 2.448 2.438 2.429 2.420 2.412 2.405 2.398 2.392 2.386 2.380 14 2.377 2.367 2.357 2.349 2.341 2.333 2.326 2.320 2.314 2.308 15 2.316 2.306 2.297 2.288 2.280 2.272 2.265 2.259 2.253 2.247 16 2.264 2.254 2.244 2.235 2.227 2.220 2.212 2.206 2.200 2.194 17 2.219 2.208 2.199 2.190 2.181 2.174 2.167 2.160 2.154 2.148 18 2.179 2.168 2.159 2.150 2.141 2.134 2.126 2.119 2.113 2.107 19 2.144 2.133 2.123 2.114 2.106 2.098 2.090 2.084 2.077 2.071 20 2.112 2.102 2.092 2.082 2.074 2.066 2.059 2.052 2.045 2.039 21 2.084 2.073 2.063 2.054 2.045 2.037 2.030 2.023 2.016 2.010 22 2.059 2.048 2.038 2.028 2.020 2.012 2.004 1.997 1.990 1.984 23 2.036 2.025 2.014 2.005 1.996 1.988 1.981 1.973 1.967 1.961 24 2.015 2.003 1.993 1.984 1.975 1.967 1.959 1.952 1.945 1.939 25 1.995 1.984 1.974 1.964 1.955 1.947 1.939 1.932 1.926 1.919 26 1.978 1.966 1.956 1.946 1.938 1.929 1.921 1.914 1.907 1.901 27 1.961 1.950 1.940 1.930 1.921 1.913 1.905 1.898 1.891 1.884 28 1.946 1.935 1.924 1.915 1.906 1.897 1.889 1.882 1.875 1.869 29 1.932 1.921 1.910 1.901 1.891 1.883 1.875 1.868 1.861 1.854 30 1.919 1.908 1.897 1.887 1.878 1.870 1.862 1.854 1.847 1.841 282 XỬ LÝ SỐ LIỆU VÀ QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM HÓA HỌC Bảng A5: Giá trị số Fisher với α = 0.01 (P = 99%) F = F(α,f1,f2) f1 f2 1 10 4052.181 4999.500 5403.352 5624.583 5763.650 5858.986 5928.356 5981.070 6022.473 6055.847 98.503 99.000 99.166 99.249 99.299 99.333 99.356 99.374 99.388 99.399 34.116 30.817 29.457 28.710 28.237 27.911 27.672 27.489 27.345 27.229 21.198 18.000 16.694 15.977 15.522 15.207 14.976 14.799 14.659 14.546 16.258 13.274 12.060 11.392 10.967 10.672 10.456 10.289 10.158 10.051 13.745 10.925 9.780 9.148 8.746 8.466 8.260 8.102 7.976 7.874 12.246 9.547 8.451 7.847 7.460 7.191 6.993 6.840 6.719 6.620 11.259 8.649 7.591 7.006 6.632 6.371 6.178 6.029 5.911 5.814 10.561 8.022 6.992 6.422 6.057 5.802 5.613 5.467 5.351 5.257 10 10.044 7.559 6.552 5.994 5.636 5.386 5.200 5.057 4.942 4.849 11 9.646 7.206 6.217 5.668 5.316 5.069 4.886 4.744 4.632 4.539 12 9.330 6.927 5.953 5.412 5.064 4.821 4.640 4.499 4.388 4.296 13 9.074 6.701 5.739 5.205 4.862 4.620 4.441 4.302 4.191 4.100 14 8.862 6.515 5.564 5.035 4.695 4.456 4.278 4.140 4.030 3.939 15 8.683 6.359 5.417 4.893 4.556 4.318 4.142 4.004 3.895 3.805 16 8.531 6.226 5.292 4.773 4.437 4.202 4.026 3.890 3.780 3.691 17 8.400 6.112 5.185 4.669 4.336 4.102 3.927 3.791 3.682 3.593 18 8.285 6.013 5.092 4.579 4.248 4.015 3.841 3.705 3.597 3.508 19 8.185 5.926 5.010 4.500 4.171 3.939 3.765 3.631 3.523 3.434 20 8.096 5.849 4.938 4.431 4.103 3.871 3.699 3.564 3.457 3.368 21 8.017 5.780 4.874 4.369 4.042 3.812 3.640 3.506 3.398 3.310 22 7.945 5.719 4.817 4.313 3.988 3.758 3.587 3.453 3.346 3.258 23 7.881 5.664 4.765 4.264 3.939 3.710 3.539 3.406 3.299 3.211 24 7.823 5.614 4.718 4.218 3.895 3.667 3.496 3.363 3.256 3.168 25 7.770 5.568 4.675 4.177 3.855 3.627 3.457 3.324 3.217 3.129 26 7.721 5.526 4.637 4.140 3.818 3.591 3.421 3.288 3.182 3.094 27 7.677 5.488 4.601 4.106 3.785 3.558 3.388 3.256 3.149 3.062 28 7.636 5.453 4.568 4.074 3.754 3.528 3.358 3.226 3.120 3.032 29 7.598 5.420 4.538 4.045 3.725 3.499 3.330 3.198 3.092 3.005 30 7.562 5.390 4.510 4.018 3.699 3.473 3.304 3.173 3.067 2.979 Phụ lục 283 Bảng A5: Giá trị số Fisher với α = 0.01 (P = 99%) F = F(α,f1,f2) f1 f2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6083.317 6106.321 6125.865 6142.674 6157.285 6170.101 6181.435 6191.529 6200.576 6208.730 99.408 99.416 99.422 99.428 99.433 99.437 99.440 99.444 99.447 99.449 27.133 27.052 26.983 26.924 26.872 26.827 26.787 26.751 26.719 26.690 14.452 14.374 14.307 14.249 14.198 14.154 14.115 14.080 14.048 14.020 9.963 9.888 9.825 9.770 9.722 9.680 9.643 9.610 9.580 9.553 7.790 7.718 7.657 7.605 7.559 7.519 7.483 7.451 7.422 7.396 6.538 6.469 6.410 6.359 6.314 6.275 6.240 6.209 6.181 6.155 5.734 5.667 5.609 5.559 5.515 5.477 5.442 5.412 5.384 5.359 5.178 5.111 5.055 5.005 4.962 4.924 4.890 4.860 4.833 4.808 10 4.772 4.706 4.650 4.601 4.558 4.520 4.487 4.457 4.430 4.405 11 4.462 4.397 4.342 4.293 4.251 4.213 4.180 4.150 4.123 4.099 12 4.220 4.155 4.100 4.052 4.010 3.972 3.939 3.909 3.883 3.858 13 4.025 3.960 3.905 3.857 3.815 3.778 3.745 3.716 3.689 3.665 14 3.864 3.800 3.745 3.698 3.656 3.619 3.586 3.556 3.529 3.505 15 3.730 3.666 3.612 3.564 3.522 3.485 3.452 3.423 3.396 3.372 16 3.616 3.553 3.498 3.451 3.409 3.372 3.339 3.310 3.283 3.259 17 3.519 3.455 3.401 3.353 3.312 3.275 3.242 3.212 3.186 3.162 18 3.434 3.371 3.316 3.269 3.227 3.190 3.158 3.128 3.101 3.077 19 3.360 3.297 3.242 3.195 3.153 3.116 3.084 3.054 3.027 3.003 20 3.294 3.231 3.177 3.130 3.088 3.051 3.018 2.989 2.962 2.938 21 3.236 3.173 3.119 3.072 3.030 2.993 2.960 2.931 2.904 2.880 22 3.184 3.121 3.067 3.019 2.978 2.941 2.908 2.879 2.852 2.827 23 3.137 3.074 3.020 2.973 2.931 2.894 2.861 2.832 2.805 2.781 24 3.094 3.032 2.977 2.930 2.889 2.852 2.819 2.789 2.762 2.738 25 3.056 2.993 2.939 2.892 2.850 2.813 2.780 2.751 2.724 2.699 26 3.021 2.958 2.904 2.857 2.815 2.778 2.745 2.715 2.688 2.664 27 2.988 2.926 2.871 2.824 2.783 2.746 2.713 2.683 2.656 2.632 28 2.959 2.896 2.842 2.795 2.753 2.716 2.683 2.653 2.626 2.602 29 2.931 2.868 2.814 2.767 2.726 2.689 2.656 2.626 2.599 2.574 30 2.906 2.843 2.789 2.742 2.700 2.663 2.630 2.600 2.573 2.549 284 XỬ LÝ SỐ LIỆU VÀ QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM HÓA HỌC Bảng A5: Giá trị số Fisher với α = 0.01 (P = 99%) F = F(α,f1,f2) f1 f2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 6216.118 6222.843 6228.990 6234.631 6239.825 6244.624 6249.071 6253.203 6257.053 6260.649 99.452 99.454 99.456 99.458 99.459 99.461 99.462 99.463 99.465 99.466 26.664 26.640 26.618 26.598 26.579 26.562 26.546 26.531 26.517 26.505 13.994 13.970 13.949 13.929 13.911 13.894 13.878 13.864 13.850 13.838 9.528 9.506 9.485 9.466 9.449 9.433 9.418 9.404 9.391 9.379 7.372 7.351 7.331 7.313 7.296 7.280 7.266 7.253 7.240 7.229 6.132 6.111 6.092 6.074 6.058 6.043 6.029 6.016 6.003 5.992 5.336 5.316 5.297 5.279 5.263 5.248 5.234 5.221 5.209 5.198 4.786 4.765 4.746 4.729 4.713 4.698 4.685 4.672 4.660 4.649 10 4.383 4.363 4.344 4.327 4.311 4.296 4.283 4.270 4.258 4.247 11 4.077 4.057 4.038 4.021 4.005 3.990 3.977 3.964 3.952 3.941 12 3.836 3.816 3.798 3.780 3.765 3.750 3.736 3.724 3.712 3.701 13 3.643 3.622 3.604 3.587 3.571 3.556 3.543 3.530 3.518 3.507 14 3.483 3.463 3.444 3.427 3.412 3.397 3.383 3.371 3.359 3.348 15 3.350 3.330 3.311 3.294 3.278 3.264 3.250 3.237 3.225 3.214 16 3.237 3.216 3.198 3.181 3.165 3.150 3.137 3.124 3.112 3.101 17 3.139 3.119 3.101 3.084 3.068 3.053 3.039 3.026 3.014 3.003 18 3.055 3.035 3.016 2.999 2.983 2.968 2.955 2.942 2.930 2.919 19 2.981 2.961 2.942 2.925 2.909 2.894 2.880 2.868 2.855 2.844 20 2.916 2.895 2.877 2.859 2.843 2.829 2.815 2.802 2.790 2.778 21 2.857 2.837 2.818 2.801 2.785 2.770 2.756 2.743 2.731 2.720 22 2.805 2.785 2.766 2.749 2.733 2.718 2.704 2.691 2.679 2.667 23 2.758 2.738 2.719 2.702 2.686 2.671 2.657 2.644 2.632 2.620 24 2.716 2.695 2.676 2.659 2.643 2.628 2.614 2.601 2.589 2.577 25 2.677 2.657 2.638 2.620 2.604 2.589 2.575 2.562 2.550 2.538 26 2.642 2.621 2.602 2.585 2.569 2.554 2.540 2.526 2.514 2.503 27 2.609 2.589 2.570 2.552 2.536 2.521 2.507 2.494 2.481 2.470 28 2.579 2.559 2.540 2.522 2.506 2.491 2.477 2.464 2.451 2.440 29 2.552 2.531 2.512 2.495 2.478 2.463 2.449 2.436 2.423 2.412 30 2.526 2.506 2.487 2.469 2.453 2.437 2.423 2.410 2.398 2.386 Phụ lục 285 Bảng A6: Giá trị số Grubbs (upper-tailed) G = G(α,N) α N 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 1.148 1.153 1.154 1.155 1.155 1.425 1.463 1.481 1.493 1.496 1.602 1.671 1.715 1.749 1.764 1.729 1.822 1.887 1.944 1.973 1.828 1.938 2.020 2.097 2.139 1.909 2.032 2.127 2.221 2.274 1.977 2.110 2.215 2.323 2.387 10 2.036 2.176 2.290 2.410 2.482 11 2.088 2.234 2.355 2.484 2.564 12 2.134 2.285 2.412 2.549 2.636 13 2.176 2.331 2.462 2.607 2.699 14 2.213 2.372 2.507 2.658 2.755 15 2.248 2.409 2.548 2.705 2.806 16 2.279 2.443 2.586 2.747 2.852 17 2.309 2.475 2.620 2.785 2.894 18 2.336 2.504 2.652 2.821 2.932 19 2.361 2.531 2.681 2.853 2.968 20 2.385 2.557 2.708 2.884 3.001 21 2.408 2.580 2.734 2.912 3.031 22 2.429 2.603 2.758 2.939 3.060 23 2.449 2.624 2.780 2.963 3.087 24 2.468 2.644 2.802 2.987 3.112 25 2.486 2.663 2.822 3.009 3.135 26 2.503 2.681 2.841 3.029 3.158 27 2.520 2.698 2.859 3.049 3.179 28 2.536 2.714 2.876 3.068 3.199 29 2.551 2.730 2.893 3.086 3.218 30 2.565 2.745 2.908 3.103 3.236 286 XỬ LÝ SỐ LIỆU VÀ QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM HÓA HỌC Bảng A7: Giá trị số Chi square χ2 (α,f) α 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 4.605 5.991 7.378 9.210 10.597 6.251 7.815 9.348 11.345 12.838 7.779 9.488 11.143 13.277 14.860 9.236 11.070 12.833 15.086 16.750 10.645 12.592 14.449 16.812 18.548 12.017 14.067 16.013 18.475 20.278 13.362 15.507 17.535 20.090 21.955 14.684 16.919 19.023 21.666 23.589 10 15.987 18.307 20.483 23.209 25.188 11 17.275 19.675 21.920 24.725 26.757 12 18.549 21.026 23.337 26.217 28.300 13 19.812 22.362 24.736 27.688 29.819 14 21.064 23.685 26.119 29.141 31.319 15 22.307 24.996 27.488 30.578 32.801 16 23.542 26.296 28.845 32.000 34.267 17 24.769 27.587 30.191 33.409 35.718 18 25.989 28.869 31.526 34.805 37.156 19 27.204 30.144 32.852 36.191 38.582 20 28.412 31.410 34.170 37.566 39.997 21 29.615 32.671 35.479 38.932 41.401 22 30.813 33.924 36.781 40.289 42.796 23 32.007 35.172 38.076 41.638 44.181 24 33.196 36.415 39.364 42.980 45.559 25 34.382 37.652 40.646 44.314 46.928 26 35.563 38.885 41.923 45.642 48.290 27 36.741 40.113 43.195 46.963 49.645 28 37.916 41.337 44.461 48.278 50.993 29 39.087 42.557 45.722 49.588 52.336 30 40.256 43.773 46.979 50.892 53.672 f Phụ lục 287 Bảng A8: Giá trị số Cochran với α = 0.01, C = C(α,n-1,N) n-1 10 0.999 0.995 0.979 0.959 0.937 0.917 0.899 0.882 0.882 0.854 0.993 0.942 0.883 0.833 0.793 0.761 0.734 0.711 0.711 0.674 0.968 0.864 0.781 0.721 0.676 0.641 0.613 0.590 0.590 0.554 0.928 0.789 0.696 0.633 0.588 0.553 0.526 0.504 0.504 0.470 0.883 0.722 0.626 0.563 0.520 0.487 0.461 0.440 0.440 0.408 0.838 0.664 0.568 0.508 0.466 0.435 0.411 0.391 0.391 0.362 0.794 0.615 0.521 0.463 0.423 0.393 0.370 0.352 0.352 0.325 0.754 0.573 0.481 0.425 0.387 0.359 0.338 0.321 0.321 0.295 10 0.717 0.536 0.447 0.393 0.357 0.331 0.311 0.295 0.295 0.270 11 0.684 0.504 0.418 0.366 0.332 0.307 0.288 0.272 0.272 0.250 12 0.653 0.475 0.392 0.343 0.310 0.286 0.268 0.254 0.254 0.232 13 0.624 0.450 0.369 0.322 0.291 0.268 0.251 0.237 0.237 0.217 14 0.599 0.427 0.350 0.304 0.274 0.252 0.236 0.223 0.223 0.204 15 0.575 0.407 0.332 0.288 0.259 0.239 0.223 0.210 0.210 0.192 16 0.553 0.389 0.316 0.274 0.246 0.226 0.211 0.199 0.199 0.182 17 0.532 0.372 0.301 0.261 0.234 0.215 0.201 0.189 0.189 0.172 18 0.514 0.357 0.288 0.249 0.223 0.205 0.191 0.180 0.180 0.164 19 0.496 0.343 0.276 0.239 0.214 0.196 0.183 0.172 0.172 0.156 20 0.480 0.330 0.265 0.229 0.205 0.188 0.175 0.165 0.165 0.150 21 0.465 0.318 0.255 0.220 0.197 0.180 0.168 0.158 0.158 0.143 22 0.451 0.307 0.246 0.212 0.189 0.173 0.161 0.152 0.152 0.138 23 0.437 0.297 0.237 0.204 0.182 0.167 0.155 0.146 0.146 0.132 24 0.425 0.287 0.229 0.197 0.176 0.161 0.149 0.141 0.141 0.127 25 0.413 0.278 0.222 0.190 0.170 0.155 0.144 0.136 0.136 0.123 26 0.402 0.270 0.215 0.184 0.164 0.150 0.139 0.131 0.131 0.119 27 0.391 0.262 0.209 0.179 0.159 0.145 0.135 0.127 0.127 0.115 28 0.382 0.255 0.202 0.173 0.154 0.141 0.131 0.123 0.123 0.111 29 0.372 0.248 0.197 0.168 0.150 0.137 0.127 0.119 0.119 0.108 30 0.363 0.241 0.191 0.164 0.145 0.133 0.123 0.116 0.116 0.105 N 288 XỬ LÝ SỐ LIỆU VÀ QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM HÓA HỌC Bảng A8: Giá trị số Cochran với α = 0.01, C = C(α,n-1,N) n-1 N 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0.842 0.659 0.539 0.456 0.396 0.350 0.314 0.285 0.261 0.241 0.224 0.209 0.196 0.185 0.175 0.166 0.158 0.150 0.144 0.138 0.132 0.127 0.122 0.118 0.114 0.110 0.107 0.103 0.100 0.831 0.646 0.527 0.445 0.385 0.340 0.305 0.276 0.253 0.233 0.217 0.202 0.190 0.179 0.169 0.160 0.152 0.145 0.139 0.133 0.128 0.123 0.118 0.114 0.110 0.106 0.103 0.100 0.097 0.821 0.635 0.515 0.434 0.376 0.331 0.297 0.269 0.246 0.227 0.210 0.196 0.184 0.173 0.164 0.155 0.148 0.141 0.135 0.129 0.124 0.119 0.114 0.110 0.106 0.103 0.100 0.097 0.094 0.811 0.624 0.505 0.425 0.367 0.324 0.290 0.262 0.240 0.221 0.205 0.191 0.179 0.169 0.159 0.151 0.144 0.137 0.131 0.125 0.120 0.115 0.111 0.107 0.103 0.100 0.097 0.094 0.091 0.803 0.615 0.496 0.417 0.360 0.317 0.283 0.256 0.234 0.216 0.200 0.187 0.175 0.164 0.155 0.147 0.140 0.133 0.127 0.122 0.117 0.112 0.108 0.104 0.101 0.097 0.094 0.091 0.088 0.795 0.606 0.488 0.409 0.353 0.310 0.277 0.251 0.229 0.211 0.196 0.182 0.171 0.161 0.152 0.144 0.137 0.130 0.124 0.119 0.114 0.110 0.106 0.102 0.098 0.095 0.092 0.089 0.086 0.788 0.598 0.481 0.403 0.347 0.305 0.272 0.246 0.225 0.207 0.192 0.179 0.167 0.157 0.149 0.141 0.134 0.127 0.122 0.116 0.112 0.107 0.103 0.100 0.096 0.093 0.090 0.087 0.084 0.781 0.591 0.474 0.396 0.341 0.300 0.268 0.242 0.221 0.203 0.188 0.175 0.164 0.154 0.146 0.138 0.131 0.125 0.119 0.114 0.109 0.105 0.101 0.097 0.094 0.091 0.088 0.085 0.083 0.774 0.584 0.468 0.391 0.336 0.295 0.263 0.238 0.217 0.200 0.185 0.172 0.161 0.152 0.143 0.135 0.129 0.123 0.117 0.112 0.107 0.103 0.099 0.096 0.092 0.089 0.086 0.083 0.081 0.768 0.578 0.462 0.386 0.331 0.291 0.259 0.234 0.213 0.196 0.182 0.169 0.158 0.149 0.141 0.133 0.126 0.120 0.115 0.110 0.105 0.101 0.097 0.094 0.091 0.087 0.085 0.082 0.079 Phụ lục 289 Bảng A9: Giá trị số Cochran với α = 0.05 C= C(α,n-1,N) n-1 N 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 10 0.998 0.967 0.906 0.841 0.781 0.727 0.680 0.638 0.602 0.570 0.541 0.515 0.492 0.471 0.452 0.434 0.418 0.403 0.389 0.377 0.365 0.354 0.343 0.334 0.325 0.316 0.308 0.300 0.293 0.286 0.975 0.871 0.768 0.684 0.616 0.561 0.516 0.477 0.445 0.417 0.392 0.371 0.352 0.335 0.319 0.305 0.293 0.281 0.270 0.261 0.252 0.243 0.235 0.228 0.221 0.215 0.209 0.203 0.198 0.193 0.939 0.798 0.684 0.598 0.532 0.480 0.438 0.403 0.373 0.348 0.326 0.307 0.291 0.276 0.262 0.250 0.240 0.230 0.221 0.212 0.204 0.197 0.191 0.185 0.179 0.174 0.168 0.164 0.159 0.155 0.906 0.746 0.629 0.544 0.480 0.431 0.391 0.358 0.331 0.308 0.288 0.271 0.255 0.242 0.230 0.219 0.209 0.200 0.192 0.185 0.178 0.171 0.166 0.160 0.155 0.150 0.146 0.142 0.138 0.134 0.877 0.707 0.589 0.506 0.445 0.397 0.359 0.328 0.303 0.281 0.262 0.246 0.232 0.220 0.208 0.198 0.189 0.181 0.174 0.167 0.160 0.155 0.149 0.144 0.139 0.135 0.131 0.127 0.124 0.120 0.853 0.677 0.560 0.478 0.418 0.373 0.336 0.307 0.282 0.262 0.244 0.229 0.215 0.203 0.193 0.183 0.175 0.167 0.160 0.154 0.148 0.142 0.137 0.133 0.128 0.124 0.121 0.117 0.114 0.111 0.833 0.653 0.536 0.456 0.398 0.354 0.318 0.290 0.267 0.247 0.230 0.215 0.202 0.191 0.181 0.172 0.164 0.157 0.150 0.144 0.138 0.133 0.129 0.124 0.120 0.116 0.113 0.109 0.106 0.103 0.816 0.633 0.518 0.439 0.382 0.338 0.304 0.277 0.254 0.235 0.219 0.205 0.192 0.182 0.172 0.163 0.156 0.149 0.142 0.136 0.131 0.126 0.122 0.117 0.114 0.110 0.106 0.103 0.100 0.097 0.816 0.633 0.518 0.439 0.382 0.338 0.304 0.277 0.254 0.235 0.219 0.205 0.192 0.182 0.172 0.163 0.156 0.149 0.142 0.136 0.131 0.126 0.122 0.117 0.114 0.110 0.106 0.103 0.100 0.097 0.788 0.603 0.488 0.412 0.357 0.315 0.283 0.257 0.235 0.217 0.202 0.189 0.177 0.167 0.158 0.150 0.143 0.136 0.130 0.125 0.120 0.116 0.111 0.107 0.104 0.100 0.097 0.094 0.092 0.089 290 XỬ LÝ SỐ LIỆU VÀ QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM HÓA HỌC Bảng A9: Giá trị số Cochran với α = 0.05 C = C(α,n-1,N) n-1 N 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0.776 0.590 0.477 0.401 0.347 0.306 0.275 0.249 0.228 0.210 0.196 0.183 0.171 0.162 0.153 0.145 0.138 0.132 0.126 0.121 0.116 0.111 0.107 0.104 0.100 0.097 0.094 0.091 0.088 0.766 0.579 0.467 0.392 0.339 0.299 0.267 0.242 0.222 0.205 0.190 0.177 0.166 0.157 0.148 0.141 0.134 0.128 0.122 0.117 0.112 0.108 0.104 0.100 0.097 0.094 0.091 0.088 0.085 0.757 0.570 0.458 0.384 0.331 0.292 0.261 0.237 0.216 0.199 0.185 0.173 0.162 0.153 0.144 0.137 0.130 0.124 0.119 0.114 0.109 0.105 0.101 0.097 0.094 0.091 0.088 0.085 0.083 0.749 0.561 0.450 0.377 0.325 0.286 0.256 0.231 0.211 0.195 0.181 0.169 0.158 0.149 0.141 0.133 0.127 0.121 0.116 0.111 0.106 0.102 0.098 0.095 0.092 0.089 0.086 0.083 0.081 0.741 0.554 0.443 0.370 0.319 0.280 0.251 0.227 0.207 0.191 0.177 0.165 0.155 0.146 0.138 0.130 0.124 0.118 0.113 0.108 0.104 0.100 0.096 0.093 0.089 0.086 0.084 0.081 0.079 0.734 0.547 0.437 0.364 0.314 0.276 0.246 0.223 0.203 0.187 0.174 0.162 0.152 0.143 0.135 0.128 0.122 0.116 0.111 0.106 0.102 0.098 0.094 0.091 0.088 0.085 0.082 0.079 0.077 0.728 0.540 0.431 0.359 0.309 0.271 0.242 0.219 0.200 0.184 0.170 0.159 0.149 0.140 0.132 0.125 0.119 0.114 0.109 0.104 0.100 0.096 0.092 0.089 0.086 0.083 0.080 0.078 0.075 0.722 0.534 0.425 0.354 0.304 0.267 0.238 0.215 0.197 0.181 0.168 0.156 0.146 0.138 0.130 0.123 0.117 0.112 0.107 0.102 0.098 0.094 0.090 0.087 0.084 0.081 0.079 0.076 0.074 0.716 0.529 0.420 0.350 0.300 0.264 0.235 0.212 0.194 0.178 0.165 0.154 0.144 0.135 0.128 0.121 0.115 0.110 0.105 0.100 0.096 0.092 0.089 0.086 0.083 0.080 0.077 0.075 0.073 0.711 0.524 0.416 0.346 0.297 0.260 0.232 0.209 0.191 0.176 0.163 0.152 0.142 0.133 0.126 0.119 0.113 0.108 0.103 0.099 0.095 0.091 0.088 0.084 0.081 0.079 0.076 0.074 0.071