TiÕt 11: Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c 1. C¸c hÖ thøc A B C c b a Trong tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A ta cã hÖ thøc: b = a.sinB = a.cosC b = c.tgB = c.cotgC; c = a.sinC = a.cosB c = b.tgC = b.cotgB. * Định lí Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hặc nhân với côsin góc kề b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác 1. Các hệ thức Trong tam giác ABC vuông tại A ta có hệ thức: b = a.sinB = a.cosC b = c.tgB = c.cotgC c = a.sinC = a.cosB c = b.tgC = b.cotgB. * Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 0 ( H.26). Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phư ơng thẳng đứng? 30 0 5 0 0 k m / h Vì 1,2 phút = 1/50 giờ Tam giác ABH vuông ở H HB = AB.sinA = 10.sin30 0 = 10.0,5 = 5(km). Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km AB = 500/50 = 10km. Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác 1. Các hệ thức Trong tam giác ABC vuông tại A ta có hệ thức: b = a.sinB = a.cosC b = c.tgB = c.cotgC c = a.sinC = a.cosB c = b.tgC = b.cotgB. Giải A B H * Ví dụ 2: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đát một góc an toàn 65 0 ( tức đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) ? 3 m 6 5 0 Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác 1. Các hệ thức Trong tam giác ABC vuông tại A ta có hệ thức: b = a.sinB = a.cosC b = c.tgB = c.cotgC c = a.sinC = a.cosB c = b.tgC = b.cotgB. * Ví dụ 2: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đát một góc an toàn 65 0 ( tức đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) ? 3 m 6 5 0 Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác 1. Các hệ thức Trong tam giác ABC vuông tại A ta có hệ thức: b = a.sinB = a.cosC b = c.tgB = c.cotgC c = a.sinC = a.cosB c = b.tgC = b.cotgB. Giải ABC có Â = 90 0 AB = BC. Cos B = 3. Cos 65 0 m27,1 A B C 65 0 3 m Bài tập: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34 0 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m ( H.30). Tính chiều cao của tháp ( làm tròn đến m) 86m 34 0 Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác 1. Các hệ thức Trong tam giác ABC vuông tại A ta có hệ thức: b = a.sinB = a.cosC b = c.tgB = c.cotgC c = a.sinC = a.cosB c = b.tgC = b.cotgB. Bài tập: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34 0 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m ( H.30). Tính chiều cao của tháp ( làm tròn đến m) 86m 34 Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác 1. Các hệ thức Trong tam giác ABC vuông tại A ta có hệ thức: b = a.sinB = a.cosC b = c.tgB = c.cotgC c = a.sinC = a.cosB c = b.tgC = b.cotgB. Giải Gọi chiều cao của tháp là AC, bóng của tháp là AB Góc của tia nắng với mặt đất là góc B xấp xỉ = 34 0 ABC có Â = 90 0 AC = AB. tg B = 86. tg 34 0 AB C TiÕt 11: Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c 1. C¸c hÖ thøc Trong tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A ta cã hÖ thøc: b = a.sinB = a.cosC b = c.tgB = c.cotgC c = a.sinC = a.cosB c = b.tgC = b.cotgB. Bµi tËp vÒ nhµ ABC cã ¢ = 90 0 Ph©n gi¸c BD. BiÕt AB = 21cm C = 40 0 TÝnh DA vµ DC (lµm trßn tíi 0,1) A C B D 1 2 40 0 21 cm . TiÕt 11: Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c 1. C¸c hÖ thøc A B C c b a Trong tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A ta cã hÖ thøc: b = a.sinB =. với côtang góc kề. Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác 1. Các hệ thức Trong tam giác ABC vuông tại A ta có hệ thức: b = a.sinB = a.cosC