Đề luyện tốc độ kì thi THPTQG môn Toán năm 2019 (Mã đề 005) giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
Trang 1LUYỆN ĐỀ XUYÊN QUỐC GIA TEAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 30 câu, trình bày trên 6 trang)
ĐỀ LUYỆN TỐC ĐỘ KÌ THI THPTQG 2019
Đề Số 005
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề
Họ và tên thí sinh:………
Số báo danh:………
Mã Đề 005
Đề thi được biên soạn bởi: Tiến Lý – Đình Thái
Đề thi được phản biện bởi: Nobody :v
Ngày thi: Thứ 6, ngày 24/08/2018; thời gian thi: từ 22h – 22h45p, nộp muộn nhất lúc 22h50p
Link điền đáp án 1 (dành cho máy tính):
Link điền đáp án 2 (dành cho điện thoại và máy tính):
Câu 1 Cho các số thực dương x y z, , Mệnh đề nào sau đây sai?
A.logx( )yz =logx y+logx z x( 1) B ( ) =
logx y logx y x( 1)
C.
1 logx logx y logx z x( 1)
z D log = 1log ( 1)
2 x
Câu 2 Khối 20 mặt đều có bao nhiêu đỉnh
Câu 3 Hàm số = 3− +
3 2
y x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây
A.(−1; 2) B.( )0; 2 C.(−1; 0) D.(− −2; 1)
Câu 4 Cho hàm số =y x4−2x2+2 Hàm số f'( )x có bao nhiêu điểm cực trị
Câu 5 Hàm số − +
=
− −
2 2
1 2
y
x x có bao nhiêu tiệm cận
Trang 2Câu 6 Góc giữa hai đường thẳng d x y1: − + =1 0 và = +
= −
2
1 :
1 2
d
arccos
3 arccos
1 arccos
1 arccos
5
Câu 7 Cho tứ diện đều ABCD có đường cao AH Phát biểu nào sau đây sai
A.(ABH) (⊥ BCD) B.(ABH) (⊥ ACD)
C.(ABC) (⊥ DCH) D (ABC) (⊥ BCD)
Câu 8 Nghiệm của phương trình log10100x =250 thuộc khoảng nào dưới đây
A.( )0; 2 B (2; +) C (− −; 2) D (−2; 0)
Câu 9 Cho các phát biểu sau
( )1 Hàm số y=tanx−sin2x+ có chu kì 2 T=2
( )2 Hàm số y=tanx x− đồng biến trên ;2
3 3
( )3 Hàm số tan x
y x
= xác định với x 0
Có bao nhiêu phát biểu sai
Câu 10 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau
x
− 1 +
'
y + +
y + 2
−
2
− −
Khẳng định nào sau đây là sai
A Hàm số y= f x( )đồng biến trên các khoảng (−; 1)và (1; +)
B Hàm số y= f x( ) không có cực trị
Trang 3C Hàm số y= f x( ) có 1 điểm cực trị
D Hàm số y= f x( )không có cực trị
Câu 11 Có bao nhiêu cặp (m n; )sao cho đồ thị hàm số y x= 4−2x2 − và 1 4 2
1
y mx= +nx + có chung ít nhất 2 điểm cực trị
Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn ( ) ( ) ( )2
1
2
: x
2 : ( 1) ( 2) 9
C x+ + y− = Tiếp tuyến chung trong ( )C1 và ( )C2 đi qua điểm nào sau đây
A A(1; 2− ) B B −( 1; 2) C C( )1; 2 D D −( 1;1)
Câu 13 Phương trình sin2x+cos2x+4sinx−2cosx− = có bao nhiêu nghiệm trên 3 0 0; 4
Câu 14 Cho hình chóp S ABC có AB =4 , AC = , 6 BC = Gọi 3 M N lần lượt là các điểm di động ,
trên các cạnh AB AC sao cho , 3 AB 2 AC 6 1( )
AM+ AN = Biết rằng(SMN) (⊥ ABC) với mọi M N thỏa mãn , điều kiện ( )1 và d(A SMN, ( ))max = Hỏi m thuộc khoảng nào sau đây ? m
A ( )1; 2 B ( )2; 3 C ( )3; 4 D ( )4; 5
Câu 15. Biết
2 1
lim
1
x
x
→
+ −
*
,
m n N ) Số cặp (m n; ) thỏa mãn yêu cầu bài toán là a
Phát biểu nào sau đây đúng
A 0 a 3 B 3 a 6 C 6 a 9 D a 9
Câu 16 Cho dãy số ( )u n thỏa mãn: 1 2
5, 37
Hỏi số nguyên nhỏ nhất để
100
1 6
n
u − là
A 100 B 101 C 102 D 103
Câu 17 Có bao nhiêu điểm thuộc trục tung có tọa độ nguyên , mà từ đó vẽ được hai tiếp tuyến đến
đồ thị hàm số y=sinx x− sao cho hoành độ các tiếp điểm thuộc 0; 2
Trang 4Câu 18 Cho chóp tứ giác đều cạnh a Gọi E là điểm nằm trên cạnh SB sao cho 2
3
SE= SB Mặt phẳng ( ) qua E và vuông góc với SB chia chóp thành hai phần có thể tích là V V1, 2 ( V1 có chứa điểm B)
Tính 1
2
V
V
A 9
4
2
16 25
Câu 19 Biết phương trình x3+mx2+nx− = có ba nghiệm 8 0 x1, x2, x3 là số hạng thứ 1,3 , 5 của một
cấp số nhân và lần lượt là số hạng thứ 3 , 4, 5 của một cấp số cộng S m n= + có giá trị bằng
Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA=a 5, mặt bên
SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt bằng vuông góc với đáy Khoảng cách giữa hai đường
thẳng AD và SC bằng
A 4 5
5
a
B 2 5 5
a
C 2 15 5
a
D 15 5
a
Câu 21 Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị lớn nhất của f x( ) trên đoạn e e; 2 đạt giá trị nhỏ nhất
với ( ) ln x
x
= +
Câu 22 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh bằng a( hình vẽ bên ) Tính
theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B C '
A 15
2
a
2
a
D a
Câu 23 Cho ABC là tam giác vuông tại A Kẻ đường cao AH Về phía ngoài tam giác vẽ hai hình
vuông ABDE và ACFG Gọi K là trung điểm EG và P DE FG= Có bao nhiêu khẳng định đúng
trong các khẳng định dưới đây
( )1 Tập hợp 6 điểm B C F G E D, , , , , có một trục đối xứng
( )2 K nằm trên đường thẳng AH
( )3 P nằm trên đường thẳng AH
Trang 5( )4 AH CD BF đồng quy , ,
Câu 24 Cho hàm số ( ) 3 2
f x =ax +bx +cx d+ (a 0) thỏa mãn (f( ) ( )0 − f 2 ) (f( ) ( )3 − f 2 )0 Mệnh
đề nào sau đây đúng
A Hàm số f x( ) có hai cực trị
B Phương trình f x =( ) 0 luôn có ba nghiệm phân biệt
C Hàm số f x( ) không có cực trị
D Phương trình f x =( ) 0 luôn có hai nghiệm trái dấu
Câu 25 Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình sin 2( x−)−sin 3( x−)=asinx còn có nghiệm
khác k ( với k Z )
Câu 26 Có bao nhiêu số dạng abcdefg lập thành từ (1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9)thỏa mãn a b c d và
d e f g
Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB =1, cạnh bên SA = và vuông góc 1
với mặt phẳng đáy (ABCD) Kí hiệu M là điểm di động trên CD và N là điểm di động trên đoạn
CB sao cho MAN =30 Thể tích nhỏ nhất của khối chóp S AMN .
A 1
1
2
4 27
Câu 28 Cho tứ diện ABCD Có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với các mặt phẳng (ABC), (ABD),
(BCD)
Câu 29 Biết hệ phương trình
2 2
có nghiệm (x y0; 0) Giá trị của biểu thức P=x02+ là y02
Trang 6A 2 B 5 C 13 D 8
Câu 30 Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 1 Gọi A B C1, 1, 1 lần lượt là trung điểm các cạnh
, ,
BC CA BAta được tam giác A B C1 1 1 Lại lấy A B C2; 2; 2lần lượt là trung điểm các cạnh B C1 1,C A A1 1, 1B1
ta được tam giác A B C2 2 2 Qúa trình lặp lại sau ( *)
n n N bước ta được tam giác A B C n n n Gọi S S0, nlần lượt là diện tích tam giác ABC và A B C n n n Hỏi tổng diện tích T n =S0+ +S1 S2+ + S nkhông vượt quá
số nào sau đây
A. 3
11 3
100 3
19 3 240
==================== ========Hết===============================