Đề cương ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN năm 2017 (Từ dễ đến khó)

Đề cương Ôn thi THPTQG môn Toán năm học 20162017 tổng hợp ngắn gọn phần lý thuyết và các bài tập trắc nghiệm từ đơn giản đến phức tạp. Có thể giúp ích cho các bạn HS rất nhiều trong quá trình ôn tập. Tài liệu file word nên rất tiện lợi trong quá trình chỉnh sửa phục vụ học tập.

CHUYÊN ĐỀ 1: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM BÀI TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ LÝ THUYẾT A ■ Định nghĩa: Cho hàm số xác định • Hàm số đồng biến (tăng) • Hàm số nghịch biến (giảm) Nếu hàm số đồng biến khoảng • Nếu hàm số nghịch biến khoảng khoảng, nửa khoảng đoạn ■ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số • , với có đạo hàm khoảng ■ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số có đạo hàm khoảng Nếu hàm số đồng biến khoảng Nếu hàm số nghịch biến khoảng Nếu hàm số khơng đổi khoảng ■ Chú ý Nếu đoạn nửa khoảng phải bổ sung giả thiết “ Hàm số nửa khoảng đó” Chẳng hạn: Nếu hàm số khoảng Nếu ( hàm số đồng biến khoảng B.BÀI TẬP Chiều biến thiên hàm số liên tục đoạn hàm số đồng biến đoạn ) ( nghịch biến khoảng liên tục đoạn có đạo hàm số điểm hữu hạn ) [NB-TH]Cho hàm số A Nếu B Nếu , D Hàm số số hữu hạn điểm hàm số tăng đồng biến (tăng) [NB-TH]Cho hàm số A Khẳng định sau khẳng định đúng? hàm số đồng biến khoảng C Nếu có đạo hàm Hàm số đồng biến khoảng Khẳng định sau khẳng định đúng? B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng [NB-TH]Cho hàm số [NB-TH]Cho hàm số A Hàm số nghịch biến Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến Khẳng định khẳng đinh đúng? D Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C hàm số tăng nghịch biến khoảng khoảng sau: ;(II) ;(III) Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào? (I) A (I) (III) B (I) (II) C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng C ? Hỏi hàm số nghịch biến khoảng nào? B C [NB-TH]Cho hàm số D Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào? B [NB-TH]Cho hàm số A D [NB-TH]Cho hàm số A B A [NB-TH]Hỏi hàm số sau nghịch biến A D Chỉ (I) [NB-TH]Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến C (II) (III) C D Hỏi hàm số đồng biến R nào? B C 10 D [NB-TH]Cho hàm số A Hàm số đồng biến Khẳng định sau khẳng định sai? C Hàm số đồng biến 11 B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng [NB-TH]Xét mệnh đề sau (I) Hàm số nghịch biến (II) Hàm số (III) Hàm số đồng biến tập xác định đồng biến Hỏi có mệnh đề đúng? A 12 B C [NB-TH]Cho hàm số đúng? Khẳng định sau khẳng định A Hàm số không đổi B Hàm số tăng D C Hàm số giảm D Hàm số đơn điệu ( vừa tăng, vừa giảm ) 13 14 Tìm tham số, để hàm số đơn điệu [NB-TH]Tìm tất giá trị thực tham số mà xác định ? cho hàm số A C B [NB-TH]Tìm tất giá trị thực tham số nghịch biến A 15 A B cho hàm số C B D cho hàm số C [NB-TH]Tìm tất giá trị thực tham số A đồng D cho hàm số ln ? B C [NB-TH]Tìm tất giá trị thực tham số A 18 D ? nghịch biến 17 ? [NB-TH]Tìm tất giá trị thực tham số biến 16 giảm khoảng [VD]Tìm giá trị nhỏ tham số cho hàm số đồng biến C B -1 D ? D cho hàm số đồng biến ? A B C D 19 [VD]Tìm số ngun xác định nó? A Khơng có 20 B B D cho hàm số [VD]Tìm tất giá trị thực tham số khoảng nghịch biến khoảng C [VD]Tìm tất giá trị thực tham số A 21 nhỏ cho hàm số C giảm khoảng D cho hàm số ? đồng biến ? A B C D Hướng dẫn giải 22 [VD]Tìm tất giá trị thực tham số khoảng A 23 24 đồng biến ? B [VD]Tìm tất giá trị thực tham số nghịch biến đoạn có độ dài 3? A cho hàm số B [VD]Tìm tất giá trị thực tham số C D cho hàm số C cho hàm số D nghịch biến khoảng ? A B C D 25 [VD]Tìm tất giá trị thực tham số cho hàm số đồng biến khoảng ? A 26 B A D B cho hàm số [VD]Tất giá trị thực tham số C D , phân số B nghịch biến tối giản C Hỏi tổng là? D cho hàm số giảm A 29 A B [VDC]Tìm mối liên hệ tham số tăng cho hàm số [VD]Tìm tất giá trị thực tham số C ? khoảng A 28 C [VD]Tìm tất giá trị thực tham số giảm khoảng 27 D ? cho hàm số ? B Ứng dụng tính đơn điệu hàm số C D 30 [VD]Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm? A C 31 B 34 B có nghiệm đoạn ? A B B A B D cho phương trình có D D cho phương trình: cho phương trình C [VDC]Tìm tất giá trị thực tham số có hai nghiệm thực? có nghiệm? C [VDC]Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm thực? C [VD]Tìm tất giá trị thực tham số cho phương trình C [VD]Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm dương? A 35 có D A 33 B [VD]Tìm tất giá trị thực tham số A 32 cho phương trình có hai D cho phương trình C BÀI CỰC TRỊ Dạng 1: TÌM CỰC TRỊ HÀM SỐ TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH Phương pháp giải Tìm tập xác định D hàm số f Tính f’(x) D Tìm nghiệm phương trình f’(x) = (nếu có) tìm điểm x0 D mà hàm f liên tục f’(x0) không tồn Vận dụng định lý (lập bảng xét dấu f’(x) ) hay định lý (tính f’’(x)) để xác định điểm cực trị hàm số Chú ý: Cho hàm số Điểm Tại xác định D điểm cực trị hàm số hai điều kiện sau thảo mãn: đạo hàm triệt tiêu không tồn Đạo hàm đổi dấu qua Dạng 2: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ CĨ HOẶC KHƠNG CÓ CỰC TRỊ Phương pháp Quy tắc 1: Áp dụng định lý Tìm Tìm điểm Xét dấu đạo hàm Nếu đổi dấu hàm số liên tục khơng có đạo hàm qua điểm hàm số có cực trị điểm Quy tắc 2: Áp dụng định lý Tìm Tìm nghiệm Với phương trình tính Nếu hàm số đạt cực đại điểm Nếu hàm số đạt cực tiểu điểm Dạng 3: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ CĨ CỰC TRỊ TẠI ĐIỂM Phương pháp Trong dạng toán ta xét trường hợp hàm số có đạo hàm x0 Khi để giải toán ,ta tiến hành theo hai bước Bước Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị x0 số , từ điều kiện ta tìm giá trị tham Bước Kiểm lại cách dùng hai quy tắc tìm cực trị ,để xét xem giá trị tham số vừa tìm có thỏa mãn u cầu tốn hay không? Chú ý: Định lý 3: Giả sử hàm số hai khác điểm có đạo hàm cấp khoảng chứa điểm , có đạo hàm cấp Nếu hàm số đạt cực đại điểm Nếu hàm số đạt cực tiểu điểm Trong trường hợp khơng tồn định lý khơng dùng Dạng 4: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU NẰM VỀ MỘT PHÍA, HAI PHÍA CỦA ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Phương pháp Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B đối xứng qua đường thẳng d cho trướC – Tìm điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu – Viết phương trình đường thẳng  qua điểm cực đại, cực tiểu – Gọi I trung điểm AB – Giải điều kiện: Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cách đường thẳng d cho trướC – Tìm điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu – Giải điều kiện: Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B khoảng cách hai điểm A, B lớn (nhỏ nhất) – Tìm điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang ; B Đồ thị hàm số có tiệm cận; C Hàm số có hai cực trị; D Hàm số đồng biến khoảng Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Nhìn vào ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Do chọn đáp án A [Phương pháp trắc nghiệm] 10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? – – A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng; D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang ; , tiệm cận ngang ; Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Do chọn đáp án A [Phương pháp trắc nghiệm] 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A B C D Hướng dẫn giải: Từ đồ thị đáp án suy hàm số bậc trùng phương: có cực trị nên a > b < Do loại B, D Do đồ thị qua O(0; 0) nên c = Suy đáp án A 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A B C D Hướng dẫn giải: Từ đồ thị đáp án suy hàm số bậc trùng phương: xuống nên a < 0, b < Suy đáp án A có cực trị hướng 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A B C D Hướng dẫn giải: Từ đồ thị đáp án suy hàm số bậc trùng phương: xuống nên a < 0, b > Suy đáp án A 14 có cực trị hướng Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A B C D Hướng dẫn giải: Từ đồ thị đáp án suy hàm số bậc trùng phương: nên a > 0, b > Suy đáp án A 15 Cho hàm số có cực trị hướng lên có đồ thị (C) hình vẽ Chọn khẳng định hàm số A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại : D Hàm số có ba giá trị cực trị Hướng dẫn giải: Từ đồ thị suy hàm số đạt CĐ x = đạt CT x = ±1 Suy đáp án A 16 Cho hàm số có đồ thị (C) hình vẽ Chọn khẳng định sai hàm số A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số tiếp xúc với Hướng dẫn giải: Từ đồ thị ta suy tính chất hàm số: Hàm số đạt CĐ x = đạt CT x = ±1 Hàm số tăng Hàm số giảm Hàm số khơng có tiệm cận Suy đáp án A : 17 Cho hàm số có đồ thị (C) hình vẽ Chọn khẳng định sai hàm số A Hàm số có GTNN C Hàm số có ba cực trị B Hàm số có GTLN D Hướng dẫn giải: Từ đồ thị suy ra: Hàm số đạt CĐ x = ±1, đạt CT x = Hàm số khơng có GTNN GTLN hàm số x = ±1 Suy chọn A 18 Đồ thị hàm số A đồ thị đồ thị sau đây? B : C D Hướng dẫn giải: Hàm số qua (0; -1) loại B, C Do a > nên đồ thị hướng lên suy đáp án A 19 Cho hàm số Đồ thị hàm số (C) đồ thị đồ thị sau? A B C D Hướng dẫn giải: Do a > 0, b > nên hàm số có cực tiểu, suy loại B Hàm số qua (1; 2) nên loại C, D Suy đáp án A 20 Đồ thị hàm số đồ thị đồ thị sau đây? A B C D Hướng dẫn giải: Do a < 0, b < nên nên đồ thị hướng xuống có cực trị nên loại B, D Hàm số qua (0; 1) nên loại C Suy đáp án A 21 Bảng biến thiên sau hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? CĐ CT CT A B C HƯỚNG DẪN GIẢI Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hệ số nên ta loại phương án B D D 22 có hai nghiệm nên có phương án A phù hợp Bảng biến thiên sau hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? A B C D HƯỚNG DẪN GIẢI Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hệ số 23 có nghiệm kép nên ta loại phương án B D nên có phương án A phù hợp Bảng biến thiên sau hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? A B C D HƯỚNG DẪN GIẢI Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hệ số Å có hai nghiệm 24 nên ta loại phương án B C Đồ thị hàm số nên có phương án A phù hợp hình hình đây? y y 4 -2 x O -1 O x -1 -1 Å A HÌNH B HÌNH y y -1 O x -1 O x -2 -1 -4 C HÌNH D HÌNH HƯỚNG DẪN GIẢI Để ý nên loại ba phương án B, C D Vậy có phương án A phù hợp 25 Đồ thị hàm số có dạng: Å y y 1 x O x O -1 Å A HÌNH B HÌNH y y x O x O C HÌNH D HÌNH HƯỚNG DẪN GIẢI Để ý nên loại ba phương án D có hai nghiệm với nên có phương án A phù hợp Vậy có phương án A phù hợp Å 26 Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y -1 x O -2 A B C D HƯỚNG DẪN GIẢI Để ý nên loại ba phương án D Dựa vào đồ thị, thấy đồ thị hàm bậc ba có hệ số nên loại hai phương án B C Vậy có phương án A phù hợp 27 Å Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x -1 O E A B C D HƯỚNG DẪN GIẢI Để ý nên loại ba phương án D Dựa vào đồ thị, thấy đồ thị hàm bậc ba có hệ số Å nên loại hai phương án B C Vậy có phương án A phù hợp 28 Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y -1 x O -2 Å A B C D HƯỚNG DẪN GIẢI Để ý nên loại ba phương án D Dựa vào đồ thị, thấy đồ thị hàm bậc ba có hệ số nên loại hai phương án B C Vậy có phương án A phù hợp 29 Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x O A C B D HƯỚNG DẪN GIẢI Để ý nên loại ba phương án D Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm bậc ba có hệ số Một kiện đồ thị qua điểm nên loại phương án B nên loại phương án C Vậy có phương án A phù hợp 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Đồ thị thể hàm số ? Å A B y y 2 O x -1 -2 Å x O -1 -2 Å C D y y -1 O x -1 x O -2 -2 -4 HƯỚNG DẪN GIẢI Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số điểm cực đại đồ thị hàm số loại ba phương án B, C, D điểm cực tiểu Vậy có phương án A phù hợp VẬN DỤNG THẤP (tối thiểu10 câu) Xác định để hàm số có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? nên A B C D Hướng dẫn giải Dựa vào đồ thị, ta có tiệm cận đứng Đồ thị hàm số , tiệm cận ngang có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang Từ (1) (2) suy ra: Chọn đáp án A Xác định để hàm số có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? ... Chương Dương ướp lạnh Hỏi nhà địa chất theo cách sau để đến vị trí P nhanh nhất? A Từ A thẳng đến P B Từ A đến N, từ N đến P C Từ A đến M, từ M đến P ( với M trung điểm đoạn NP) D Một cách kháC Câu... Từ A đến N, từ N đến P C Từ A đến M, từ M đến P ( với M trung điểm đoạn NP) D Một cách kháC Câu 56: Cho nhôm hình vng cạnh 48cm Người ta cắt góc hình vng gập nhơm lại để hộp không nắp Để thể tích... nước ông biết có trạm xăng P vị trí xi theo đường 25 km (NP = 25 km) có xá xị Chương Dương ướp lạnh Hỏi nhà địa chất theo cách sau để đến vị trí P nhanh nhất? A Từ A thẳng đến P B Từ A đến N,