376 CAU HOI TRẮC NGHIỆM TOAN 12 ÔN THI THPTQG

376 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 12 ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA MÔN TOÁN LÀ TÀI LIỆU BỔ ÍCH GIÚP HỌC SINH RÈN LUYỆN KỸ NĂNG LÀM BÀI MỘT CÁCH CÓ HIỆU QUẢ NHẤT. TÀI LIỆU LÀ BẢN WORD NÊN RẤT TIỆN LỢI CHO CÁC THẦY CÔ SỬ DỤNG TRONG QUÁ TRÌNH GIẢNG DẠY

Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Câu 4. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số

x y

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

A

114

m< −

134

m<

C.

134

m> −

hoặc

115

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 13. Hỏi hàm số

3 2

1

y= x − −x

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

2 31

x y x

A

[2;4]

11max

m=

C.m=4

D.m= ±4

lim ( )

x − f x

→− = −∞

Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

3

y=

và không có tiệm cận đứng

2

−

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A Hàm số không có đạo hàm tại điểm x=0

Câu 22. Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây có

=+

A

1112

m< −

23

m< −

43

m<

1312

m=

13

Câu 32. Biết rằng đồ thị của hàm số

A.

427

x x y

Chương 2 Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit

y x= −

A.

2 32'3

y = x

4 34'3

y = − x−

4 31'3

y = − x−

2 31'3

y = − x

Câu 3. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 4. Cho hàm số

2

y x= −

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.

B Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.

D.Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.

y= −x −

2 41

P αα

,

4log 5

b=

Hãy biểu diễn

15log 10

theo a và b

A.

15

2log 10

2

a ab ab

+

=

2 15

log 10 a ab

ab b

−

=+

C.Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm ngang là trục hoành.

D.Toàn bộ đồ thị hàm số đã cho nằm phía trên trục hoành.

Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số

y= x

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

B.Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung.

D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

Câu 19. Cho hàm số

1 3log

ln 3

y x

= −

C Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

D Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung.

Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số

2 3log

y= x

A.

ln 3'

ln 2

y x

1 2 ln 2

x y

1 2 ln 2 ln 5

x y

2 5 ln 3

y x

2 5 ln 3

y x

x x

.ln 81 2 3'

.3 1 ln 2

x x

x y

3 ln 9 1'

.3 1 ln 2

x x

y x

.ln 3 1 3'

.3 1 ln 2

x x

x y

3 4 3'

.3 1 ln 2

x

x y

1 132

x= −

hoặc

1 132

x= +

C.

1 132

x= − +

hoặc

1 132

x= − −

3 212

x= −

hoặc

3 212

A.Bất phương trình đã cho vô nghiệm B.

1 132

x< −

hoặc

1 132

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Phương trình đã cho vô nghiệm

B Phương trình đã cho có duy nhất nghiệm

C Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

D Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu

Câu 31. Tìm tập nghiệm S của phương trình ( 2 )

2log x − =x 3

A.x=2 2 1−

21 52

có hai nghiệm thực phân biệt trái dấu.

Câu 36. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

1

3log

x≥

0,2log 2

x≤

0,2log 2≤ ≤x 0

D.

0,2log 2≤ <x 0

Câu 38. Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện tích hiện có Hỏi sau

4 năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay?

A.100% B

41

x

−

41

có hai nghiệm

1

x

và 2

Chương 3 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số

2 1

=+

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số

+

=+

và

2 2

=+

3 2

d9

d4

=+

A

3 2 4

2 0

=+ +

A

.3

d 2

Câu 30. Tính

2 4

D

2 4

là phân số tối giản

Câu 35. Biết

1 2 0

là phân số tối giản Hãy tính ab.

là phân số tối giản Khẳng định nào đúng?

là phân số tối

giản Khẳng định nào sai?

x

Câu 45. Tính

6

0

d.cos 2

tan

d cos 2

x

3 ln

d 1

++

3 ln 3 ln 27 ln16

41

3 ln 3 ln 27 ln16

41

3 ln 3 ln 27 ln16

41

3 ln 3 ln 27 ln16

41

Câu 61. Gọi S là số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường

=

D

1 26

=

S S

Câu 63. Biết rằng diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường

=

S

B

4.3

=

S

C

799.300

Câu 67. Kí hiệu 1 2 3

, ,

S S S

lần lượt là diện tích hình vuông đơn vị (có cạnh bằng đơn vị), hình tròn đơn

vị (có bán kính bằng đơn vị), hình phẳng giới hạn bởi hai đường

+

S S S

A

1 3 2

1.3

S S S

B

1 3 2

1.4

S S S

C

1 3 2

1.2

S S S

D

1 3 2

1.5

S S S

Câu 68. Kí hiệu V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị

Câu 69. Gọi V là thẻ tích hình cầu bán kính R Khẳng định nào sai?

A Hình cầu bán kính R là khối tròn xoay thu được khi quay nữa hình tròn giới hạn bởi đường

.3

Câu 70. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

=

V

C

512.15

lần lượt là thể tích hình cầu đơn vị và thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay

hình phẳng H giới hạn bởi đường thẳng

22

V V

A

1 2

3.2

=

V V

B

1 2

2.3

=

V V

C

1 2

1.2

=

V V

D

1 22

=

V V

Chương 4 Số phức Câu 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.

B Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z

thỏa mãn điều kiện

1

z ≤

là phần mặt phẳng phía trong (kể cả biên) của đường tròn đơn vị

C Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức có phần thực bằng 3 là một đường thẳng song song

với trục hoành

D Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức có phần thực và phần ảo thuộc khoảng

là miền trong của một hình vuông

Câu 9. Khẳng định nào sai ?

z C z

luôn là số thực không âm

Câu 10. Khẳng định nào sai ?

Câu 11. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z

thỏa mãn điều kiện

B Trục hoành

C Đường phân giác của góc phần tư (I) và góc phần tư (III)

D. Đường phân giác của góc phần tư (I), (III) và đường phân giác góc phần tư (II), (IV)

Câu 14. Có bao nhiêu số phức z

thỏa mãn điều kiện

Tính

Câu 18. Tìm tập hợp điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z

thỏa mãn điều kiện

Câu 19. Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z

thỏa mãn điều kiện

Câu 20. Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z

thỏa mãn điều kiện

Câu 21. Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z

thỏa mãn điều kiện: Số phức

Câu 24. Có bao nhiêu số phức z

thỏa mãn điều kiện

z + − z zz =

nằm trong góc phần tư nào?

A Góc phần tư (I) B Góc phần tư (II) C Góc phần tư (III) D Góc phần tư (IV)

Câu 26. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A Căn bậc hai của −2

A Phương trình bậc hai đã cho luôn có nghiệm.

B Tổng hai nghiệm của phương trình bậc hai đã cho là

b a

−

C Tích hai nghiệm của phương trình đã cho là

c a

Chương 5 Khối đa diện

Câu 1. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là

A

332

a

3 32

a

3 23

a

3 62

030 Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:

045 Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:

A

31

Câu 6. Cho khối lăng trụ tam giác ABCA B C' ' ', đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABC song

song với BC cắt AB tại D, cắt AC tại E Mặt phẳng đi qua

423

49

427

Câu 7. Mặt phẳng đi qua các đỉnh

,

A B

của khối hộp ABCDA B C D' ' ' ' và đi qua trung điểm E của

cạnh A D' ' chia khối hộp thành hai phần, tỉ số thể tích (số bé chia cho số lớn) của chúng bằng:

A

12

13

14

23

Câu 8. Cho khối hộp ABCDA B C D' ' ' ' có thể tích bằng V Thể tích của khối tứ diện có các đỉnh là

Câu 9. Xét khối chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng hai lần chiều cao của tam giác

đáy Thể tích của khối chóp đó bằng:

A

313

2a

312

6a

312

3a

312

4a

Câu 10. Xét khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng

060 Thể tích của khối chóp đó bằng:

A

36

a

33

a

36

a

33

a

Câu 11. Xét khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng

045 Thể tích của khối chóp đó bằng:

A

36

a

322

a

33

A

3 36

a

3 212

a

3 312

a

3 34

a

Câu 13. Cho khối lăng trụ tam giác ABCA B C' ' 'có thể tích bằng V và P là một điểm trên đường

thẳng AA' Thể tích của khối chóp tứ giác P BCC B. ' ' bằng:

PA QB

PA = QB

Thể tích khối lăng trụ

V

34

V

Câu 15. Cho khối lập phương ABCDA B C D' ' ' ' cạnh

a

Xét khối chóp tứ giác đỉnh A, đáy là tứ giác

có đỉnh là các tâm của các mặt của khối đó song song với AA' hay chứa AA' Thể tích của khối chóp đó bằng:

A

33

a

34

a

36

a

312

a

33

a

3 26

a

3 23

aS a

Câu 18. Một khối chóp tam giác có ba góc phẳng vuông tại đỉnh, có thể tích và hai cạnh bên bằng

Cạnh bên thứ ba của khối đó bằng:

A

3V ab

4V ab

5V ab

6V ab

A

2 312

bc

2 36

bc

26

bc

212

23

12

Câu 21. Cho khối hộp ABCDA B C D' ' ' ' có thể tích bằng V Thể tích của khối chóp A BB D D. ' ' bằng:

A

25

V

V

Câu 22. Cho khối hộp ABCDA B C D' ' ' ' có thể tích bằng V , gọi E là trung điểm của A B' ',F là trung

điểm của B C' '.Thể tích của khối chóp BD EF' bằng:

V

34

V

38

bằng:

Câu 25. Cho khối lập phương ABCDA B C D' ' ' ', mặt phẳng đi qua đỉnh D, điểm

13

1(hay 2)2

Câu 27. Cho khối hộp H có thể tích bằng V , xét tất cả các khối tứ diện có cả bốn đỉnh là đỉnh của H

và có ít nhất một cạnh là cạnh của H(do đó có một mặt nào đó của khối tứ diện phải nằm trong một mặt của khối hộp) Chọn câu đúng:

Câu 28. Cho khối hộp H có thể tích bằng V , xét tất cả các khối tứ diện có cả bốn đỉnh là đỉnh của H

nhưng không có cạnh nào là cạnh của H, tức là sáu cạnh của H là sáu đường chéo của sáu mặt của khối hộp Chọn câu đúng:

Câu 29. Cho khối hộp H có thể tích bằng V , xét tất cả các khối chóp tứ giác có đỉnh của chóp và các

đỉnh của mặt đáy đều là đỉnh của H Chọn câu đúng:

Câu 30. Cho lăng trụ tam giác H có thể tích bằng V , xét tất cả các khối chóp tứ giác có đỉnh và các

đỉnh của mặt đáy đều là đỉnh của H Chọn câu đúng:

A Tất cả các khối chóp đó có thể tích bằng 3

V

B Tất cả các khối chóp đó có thể tích bằng

23

V

D Không có khối chóp nào có thể tích bằng 3

Câu 32. Xét khối chóp tứ giác đều SABCD, mặt phẳng chứa đường thẳng AB đi qua điểm C' của

cạnh SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau Tỉ số

'

SC SC

bằng:

A

12

23

5 12

−

45

Câu 33. Gọi G là trọng tâm của một tứ diện cho trước, mặt phẳng đi qua G song song với một mặt của

tứ diện chia khối tứ diện thảnh hai phần Tỉ số thể tích (số lớn chia cho số bé) của chúng bằng:

A

32

3525

3727

43

Câu 34. Một khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng

a

3 712

a

3 512

a

3 54

h

3

3 34

h

3

9 34

h

3 312

h

Câu 36. Cho khối chóp tam giác SABC, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SBC là tam giác đều cạnh

16a α

31sin 2

8a α

3 21

cos

16a α

D

31cos 2

A

2 38

a b

28

a b

238

a b

24

a

3 212

a

3 224

a

3 316

Câu 40. Xét khối chóp tứ giác đều SABCD Mặt phẳng đi qua A, trung điểm F của cạnh SC và song

song với BC chia khối chóp thành hai phần Tỉ số thể tích của chúng bằng:

32

43

Câu 41. Xét khối hộp ABCDA B C D' ' ' ', mặt phẳng đi qua đỉnh A, qua các trung điểm của các cạnh

43

Câu 42. Xét khối hộp ABCDA B C D' ' ' ', điểm E thuộc cạnh sao cho

'4

43

Câu 43. Một nhà kho có dạng khối hộp chữ nhật đứng ABCDA B C D' ' ' ', nền là hình chữ nhật ABCD,

3 a + +b c

B

2 2 21

1

R

, mặt cầu

( )S2 bán kính

2 2 1

R = R

Tìm tỉ số diện tích của mặt cầu

( )S2

và

( )S1

A

12

33

34

22

a

32

a

Câu 6. Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng 1 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình

lăng trụ

A 7π

72

π

73

π

76

π

8 23

π

Câu 10. Cho tứ diện đều ABCD cạnh 1 Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn

ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện

A

2 23

π

23

π

32

π

Câu 11. Một hình lăng trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là hình vuông Tính thể tích

của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ

Câu 12. Thiết diện qua tục của một hình nón là tma giác đều cạnh bằng 2 Một mặt cầu có diện tích

bằng diện tích toàn phần của hình nón Tính bán kính của mặt cầu

Câu 13. Cho hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên của hình hộp bằng 2a Xét khối

nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp một mặt đáy của hình hộp và đỉnh là tâm của đáy còn lại của hình hộp Tính thể tích khối nón

A

33

a

π

32

Câu 14. Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, cạnh bên bằng 2 Xét hình nón có

đáy là đường tròn nội tiếp một đáy của hình hộp và đỉnh là tâm của mặt đáy còn lại của hình hộp Tính diện tích xung quanh của hình nón

A

172

π

174

π

32

π

Câu 15. Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều Tính tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp

và khối cầu nội tiếp khối nón

83

24

Câu 18. Cho hình lập phương ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′

có cạnh bằng 1 Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc AC A′ ′

khi quay quanh AA′

2 3 tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ

2π

4π 3

Câu 20. Cho hình nón có đường sinh và đường kính đáy cùng bằng 2 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp

hình nón đó

A 3

32

2 33

Câu 21. Cho hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh 1 khi quay quanh đường thẳng chứa một đường

cao Xét một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón đó Tính bán kính mặt cầu đó

A

34

24

22

32

Câu 22. Hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật mà , ; vuông góc với

mặt phẳng , góc giữa và mặt phẳng bằng Tính thể tích của

khối cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 23. Hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại , , , hình chiếu

của trên mặt phẳng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , góc giữa mặt

phẳng và mặt phẳng bằng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 24. Lăng trụ đứng có đáy là tàm giác vuông cân tại , , góc giữa

và mặt phẳng bằng Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

73 324

73 648

76 324

52

Câu 25. Hình chóp có đáy là hình thang vuông tại , , ; ;

mặt phẳng vuông góc với và tam giác đều Tính bán kính mặt cầu

ngoại tiếp tứ diện

Câu 26. Hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và ; các cạnh bên cùng tạo

với đáy góc Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 27. Một bóng đèn huỳnh quang dài , đường kính của đường tròn đáy là được đặt khít

vào một ống giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật (hình bên) Tính diện tích phần giấy cứng dùng

để làm hộp (hộp hở hai đầu và không tích lề, mép)

Câu 28. Một tấm kim loại dạng hình hộp chữ nhật dày cm, đáy là hình vuông cạnh cm Người ta

khoan thủng tấm kim loại đó bởi lỗ khoan dạng hình trụ mà tâm của mặt lỗ khoan trên một mặt đáy tạo thành hình vuông Cho biết đường kính lỗ khoan là mm tính tỉ số thể tích ( là thể tích tấp kim loại, là thể tích 4 lỗ khoan)

100b

c

π

2 2

1000b c

π

2 2

100c b

π

2 2

1000c b

π

Câu 29. Một khối lập phương có cạnh chứa đầy nước Đặt vào trong khối đó một khối nón có đỉnh

trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước của khối lập phương

Câu 30. Một khối gỗ hình trụ bán kính đáy , chiều cao bằng Người ta khoét rỗng khối gỗ bởi

hai nửa hình cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa hình cầu Tính

tỉ số thể tích còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ

Câu 31. Cho điểm và đường thẳng không qua Xét các mặt cầu có tâm thuộc và đi qua điểm

Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng

A Các mặt cầu đó chỉ đi qua một điểm cố định.

B Các mặt cầu đó chỉ đi qua hai điểm cố định.

C Các mặt cầu đó luôn đi qua một đường tròn cố định.

D Cả ba mệnh đề đều sai.

Câu 32. Cho tứ diện nội tiếp một mặt cầu mà Tìm một đường kính

của mặt cầu đó

D. trong đó với là trọng tâm của tam giác

Câu 33. Cho mặt phẳng và điểm nằm ngoài Gọi là điểm cố định thuộc sao cho

không vuông góc với Một đường thẳng thay đổi nằm trong và đi qua Tìm tập

hình chiếu của trên

23

12

14