Đang tải... (xem toàn văn)
Các phương thức trả nợ vaycách đọc hợp đồng vaygiấy nhận nợkhế ước nhận nợcách lập bảng hoàn trả nợ vaytrả nợ theo nợ gốc cố địnhtrả nợ theo kỳ khoản cố địnhsố tiền còn nợ sau khi trả n kỳnợ gốc, dư nợ ban đầu, dư nợ cuối kỳ, cách tính lãi
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HỒ CHÍ MINH ThS NGUYỄN NGỌC MAI GIÁO TRÌNH TỐN TÀI CHÍNH Tp Hồ Chí Minh, năm 2017 CHƯƠNG 6: VAY VÀ TRẢ NỢ THEO NIÊN KHOẢN TỔNG QUAN Để đáp ứng nhu cầu vay vốn cách đa dạng khách hàng, ngân hàng phải đa dạng hoá phương thức vay trả nợ khác Một phương thức vay trả nợ xem khả thi tối ưu phương thức thoả mãn yêu cầu từ phía ngân hàng khách hàng vay vốn, phương thức vừa tạo điều kiện cho ngân hàng thu hồi nợ đầy đủ hạn, đồng thời đáp ứng yêu cầu sử dụng vốn khách hàng Vì vậy, việc lựa chọn phương thức vay trả nợ quan trọng bên hợp đồng tín dụng Trong hợp đồng vay vốn cần xác định rõ yếu tố sau: - Số tiền cho vay (vốn gốc): K (cũng V0 ) - Lãi suất cho vay kỳ (năm, tháng, quý, ): i - Thời hạn vay (năm, tháng, quý, ) - Phương thức hoàn trả vốn lãi CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ 2.1 Trả vốn vay (nợ gốc) lãi lần đáo hạn Phương thức áp dụng nghiệp vụ tài dài hạn khó khăn định cho người cho vay người vay - Đặc điểm: Đối với người cho vay: phương thức không mang lại thu nhập thường xuyên, đồng thời rủi ro cao Đối với người vay: phương thức nên khó khăn tài phải hồn trả số tiền lớn vào thời điểm đáo hạn - Phương thức hoàn trả: Lãi trả định kỳ: I1 = I2 = ……= In-1 = Gốc phải trả định kỳ: M1 = M2 = … = Mn-1 = n Số tiền người vay phải trả đáo hạn (cả vốn gốc lãi): K(1 i) Trong đó: Mn = K, I n K(1 n)n K 2.2 Trả lãi định kỳ, nợ gốc trả đáo hạn - Phương thức hoàn trả: Lãi trả định kỳ: I1 = I2 = I3 = … In = K*i Gốc trả định kỳ: M1 = M2 = … = Mn-1 = 0, Mn = K Như vậy, số tiền người vay phải trả đáo hạn (cả vốn gốc lãi kỳ cuối cùng): K(1+i) - Đặc điểm: Đối với người cho vay: có thu nhập thường xuyên nhiên rủi ro cao Đối với người vay: số tiền phải trả đáo hạn giảm xuống áp lực tài đáng kể 2.3 Trả nợ dần định kỳ Đây phương thức áp dụng phổ biến thực tế Gọi a1 ,a ,a , ,a n : số tiền phải trả kỳ thứ 1, 2, 3, , n I1 ,I ,I , ,I n : lợi tức phải trả kỳ thứ 1, 2, 3, , n M1, M , M , , M n : vốn gốc phải trả kỳ thứ 1, 2, 3, , n V0 ,V1,V2 , ,Vn 1 : dư nợ đầu năm thứ 1, 2, 3, n p : kỳ trả nợ ( p 1,n ) Ta có cơng thức sau: Công thức 1: Số tiền phải trả kỳ gồm phần trả lãi phần trả vốn gốc a p Ip Mp Công thức 2: Lãi phải trả kỳ tính dư nợ đầu kỳ I p Vp1i Công thức 3: Dư nợ đầu kỳ sau xác định vào dư nợ đầu kỳ trước số nợ gốc trả kỳ Vp Vp1 Mp Từ cơng thức trên, ta lập bảng hồn trả sau: Dư nợ đầu kỳ Lãi trả kỳ Vốn gốc trả kỳ Kỳ khoản trả nợ ( Vp1 ) ( Ip ) ( Mp ) ( ap ) V0 K I1 V0 i M1 a1 I1 M1 V1 V0 M1 I V1.i M2 a I2 M Vn 1 Vn 2 M n 1 I n Vn 1.i Mn a n In Mn Các tính chất phương thức trả nợ dần: Tính chất 1: Giá trị tương lai vốn cho vay tổng giá trị tương lai kỳ khoản trả nợ K(1 i)n a1(1 i)n1 a (1 i)n2 a (1 i)n3 a n1(1 i) a n Tính chất 2: Hiện giá khoản vốn cho vay (K) tổng giá kỳ khoản trả nợ K a1(1 i)1 a (1 i)2 a (1 i)3 a n1(1 i)(n1) a n (1 i) n Tính chất 3: Số nợ Vp sau trả p kỳ hiệu số giá trị tương lai số vốn vay tính vào thời điểm p trừ giá trị tương lai p kỳ khoản trả vào thời điểm p Vp K(1 i) p [a1 (1 i) p1 a (1 i) p2 a (1 i) p3 a p ] Tính chất 4: Số nợ Vp sau trả p kỳ giá n-p kỳ khoản phải trả tính vào thời điểm p Sau trả p kỳ, người vay phải trả n-p kỳ hết nợ, nghĩa giá trị kỳ khoản phải trả a p1,a p2 đến a n phải với số nợ thời điểm p Vp a p1 (1 i) 1 a p2 (1 i) 2 a n (1 i) (n p) Tính chất 5: Tổng số khoản vốn gốc hoàn trả kỳ số vốn gốc ban đầu n K Mp p 1 Tính chất 6: Số vốn gốc hoàn trả kỳ cuối số dư nợ đầu kỳ cuối cùng: M n Vn 1 Trong thực tế, phương thức trả nợ dần định kỳ thường thực hình thức: trả dần định kỳ kỳ khoản cố định trả nợ dần định kỳ cố định phần trả nợ gốc Ngồi ra, số phương thức trả nợ khác TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ 3.1 Trả nợ dần định kỳ kỳ khoản cố định Tình giả định: Một khách hàng vay khoản tiền V, trả thành n lần cách lần trả khoản gốc lãi cố định a, lãi suất vay vốn kì i Sau lần trả thứ n, khoản tiền vay hoàn trả đầy đủ gốc lãi Việc vay trả nợ gọi vay trả nợ theo kỳ khoản cố định Sơ đồ minh hoạ: Thời điểm gốc a a a a n a a Thời điểm thời điểm vốn vay giải ngân Thời điểm 1,2,3…n thời điểm trả nợ gốc tiền lãi a Gốc lãi trả hàng kỳ với kỳ bắt đầu sau ngày giải ngân kỳ Khoản tiền vay giải ngân lần, đồng thời khoản tiền gốc lãi trả lần thứ thực thời kì kể từ lúc nhận tiền vay a Ví dụ: Ơng A vay ngân hàng 100 triệu đồng, qui định trả gốc lãi theo quí, ngày 1/1/2000 ngân hàng giải ngân Như vậy, khoản tiền gốc lãi trả lần thứ thực vào cuối quí năm 2000, tức ngày 31/3/2000 - Kỳ khoản trả nợ (a): Giả sử khoản vốn ban đầu K với lãi suất i trả n kỳ khoản với số tiền trả kỳ khoản nhau(a) Đây chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ với giá trị gốc (hiện giá) K Do đó: K a Giá trị (1 (1 i) n i a K i (1 (1 i) n i cung cấp bảng tài số (1 (1 i) n BẢNG HOÀN TRẢ NỢ Thời kì Dư nợ đầu kì Tiền lãi tốn kì Gốc tốn kì Kỳ khoản K Dk-1 Ik mk a … …… …… …… …… Tổng …… Ik mk a Theo bảng toán nợ này, khách hàng ngân hàng nắm thơng tin số tiền tốn lần bao nhiêu, vốn gốc (mk), tiền lãi (Ik) Sau lần tốn thứ k số nợ gốc lại phải tốn (Dk) Ví dụ: Ơng A vay khoản vốn Ngân hàng tỷ đồng, lãi suất 10%/năm, trả nợ dần định kỳ vào cuỗi năm khoản tiền năm Lập bảng hồn trả nợ vay ơng A Ta có số tiền người vay phải trả năm (a) là: a 1.000.000.000 10% 187.444.018 đồng (1 (1 10%) 8 Dựa vào công thức bản, ta lập tiêu sau cho bảng hồn trả: - Tính số dư nợ đầu kỳ (cột (2)): Vp1 Vp Mp1 - Tính số lãi vay trả kỳ (Cột (3)): I p Vp1i - Tính số vốn gốc trả kỳ (Cột (4)): Mp a I p Ta có bảng hoàn trả sau: K ỳ Dư nợ đầu kỳ Lãi phải trả kỳ Vốn gốc trả kỳ Kỳ khoản trả nợ P Vp1 Ip Mp ap (1) (2) (3) (4) (5) 1,000,000,00 100,000,000 87,444,018 187,444,018 912,555,982 91,255,598 96,188,420 187,444,018 816,367,562 81,636,756 105,807,263 187,444,019 710,560,299 71,056,030 116,387,990 187,444,020 594,172,309 59,417,231 128,026,790 187,444,021 466,145,519 46,614,552 140,829,470 187,444,022 325,316,049 32,531,605 154,912,418 187,444,023 170,403,631 17,040,363 170,403,661 187,444,024 Tổng - 1.000.000.000 Định luật trả nợ dần định kỳ kỳ khoản cố định Khi khoản vốn trả dần định kỳ kỳ khoản cố định, phần vốn gốc hoàn trả kỳ hợp thành cấp số nhân có công bội (1+i) Các hệ định luật trả nợ dần: Xác định phần trả nợ gốc kỳ ( M1 ): K M1 M M M n , M1, M , M , , M n cấp số nhân có số hạng M1 , công sai (1+i) nên: K M1 M1 K (1 i) n i i (1 i) n Áp dụng cho ví dụ: M1 K i 10% 1.000.000.000 87.444.018 đồng n (1 i) (1 10%)8 Xác định phần vốn gốc hoàn trả kỳ khoản cuối ( M n ) Mn Áp dụng cho ví dụ: M n a 1 i a 187.444.018 170.403.653 đồng 1 i 10% Xác định phần vốn gốc hoàn trả kỳ khoản ( M p ) M p M n (1 i) pn a(1 i) pn 1 Áp dụng cho ví dụ với p=3, ta M3 187.444.018(1 10%)381 105.807.262 đồng Xác định số nợ trả sau p kỳ ( R p ) R p M1 (1 i) p i (1 i) p (1 i) p K K i (1 i) n i (1 i) n Áp dụng vào ví dụ để tính số nợ sau kỳ: Rp K (1 i) p (1 10%)3 1.000.000.000 289.439.698 (1 i) n (1 10%)8 Xác định số nợ sau trả p kỳ ( Vp ) Vp K R p K K (1 i) p (1 i) p K(1 ) (1 i) n (1 i) n Áp dụng vào ví dụ để tính số nợ sau trả kỳ, ta có: Vp K(1 (1 i) p (1 10%) ) 1.000.000.000(1 ) 594.172.312 đồng (1 i) n (1 10%)8 có: b Lãi trả hàng kỳ, gốc ân hạn thời gian, sau thời gian ân hạn, gốc trả hàng kỳ theo kỳ trả lãi Phương thức toán nợ chia thành giai đoạn, giai đoạn thứ tốn lãi k thời kì đầu, giai đoạn thứ toán vốn gốc tiền lãi cố định a m thời kì - Giai đoạn thứ nhất: Tiền lãi toán là: I1 =I2 =I3 = …Ik = V0*i= K*i Nợ gốc toán M1 =M2 = M3 =…… = Mk = - Giai đoạn thứ 2: tiền lãi nợ gốc toán cố định nên: a = Mj + Ij với j = k+1,m a tính sau: K K *i a (1 i) l (1 i) m a i i (1 i) k (1 i) m (1 i) k K K *i (1 i) k K i i a K i (1 i) m Ví dụ: Chị Tư vay ngân hàng 200 triệu đồng toán thành lần năm, năm toán lần, năm đầu trả lãi, năm sau trả gốc lãi theo kỳ khoản cố định, lãi suất vay vốn 9%năm Hãy lập bảng toán nợ? Bài giải: - Giai đoạn thứ Ta có I1 = I2 = I3 = V*i = 200*9% = 18 triệu đồng M1 = M2 = M3 = - Giai đoạn thứ 2, ta có: m = -3 = kì, ta có: aK i 9% 200.000.000 51.418.491 đồng m (1 (1 i) (1 (1 9%) 5 K M4 (1 i) n i M4 K i 9% 200 33,418491 đồng n (1 i) (1 9%)5 Mk+1 = Mk(1+i) ( k 4,7 ), Ik = a – Mk ( k 4,8 ) D k K – R k K – M1 (1 i) k i k=0,7 BẢNG THANH TỐN NỢ ĐVT: triệu đồng Thời kì Dư đầu kì Lãi trả kì Nợ gốc trả kì Kỳ khoản N Dk Ik mk a 200 18 18 200 18 18 200 18 18 200 18 33,418491 51,418491 166,581509 14,992336 36,426156 51,418491 130,155353 11,713982 39,704510 51,418491 90,450843 8,140576 43,277915 51,418491 47,172928 4,245564 47,172928 51,418491 11,092457 200 311,092457 Tổng c Vốn vay giải ngân lần Lãi gốc ân hạn thời gian, sau thời gian ân hạn, gốc lãi trả hàng kỳ Tương tự trường hợp a, việc toán theo phương thức chia thành giai đoạn, giai đoạn thứ chưa toán lãi gốc k thời kì, giai đoạn thứ tốn gốc lãi cố định a gồm có m thời kì Ta có 10 (1 i) m Ki(1 i) k V0 (1 i) a a i (1 i) m k I1 = V(1+i)k+1 – V; M1= a- I1 I2 = (V-M1)*i; M2 = a - I2 M m+1 = Mm(1+i); m>1 hay m thuộc ( 2, n ) M3=M2(1+i) Ví dụ: Một người vay khoản nợ 200 triệu đồng toán thành lần năm, năm tốn lần, năm đầu khơng phải trả lãi gốc, tiền lãi năm tính lãi gộp, năm sau trả gốc lãi theo kỳ khoản cố định, lãi suất vay vốn 9%năm Hãy lập bảng toán nợ? Bài giải: a Vi(1 i) k 200*9%(1 9%) = 61,090309 triệu đồng (1 i) m (1 9%) 5 a = 61,090309 triệu đồng I1 = V(1+i) k+1 – V = 200(1+9%)3 -200 = 59,0058 triệu đồng M1 = a – I1 = 61,090309 – 59,0058 = 2,08451 triệu đồng I2 = (V – M1)*i = (200 – 2,084510)*9% = 17,812394 triệu đồng M2 = a – I2 = 61,090309 – 17,812394 = 43,277915 triệu đồng BẢNG THANH TOÁN NỢ ĐVT: triệu đồng Thời kì N Dư đầu kì Dk Lãi trả Nợ gốc trả kì kì Ik mk Kỳ khoản a 0 200 200 200 59,0058 11 2,08451 61,090309 Thời kì Dư đầu kì Lãi trả Nợ gốc trả kì kì Kỳ khoản 197,915490 17,812394 43,27791 61,090309 154,637575 13,917382 47,17292 61,090309 107,464647 9,671818 51,41849 61,090309 56,046156 5,044154 56,04615 61,090309 105,451548 200 305,451548 Tổng 3.2 TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN KHÔNG CỐ ĐỊNH a Trả nợ dần định kỳ cố định phần trả gốc a1 Nợ gốc trả đều, lãi trả kì theo dư nợ thực tế Cơng thức tính: Gọi ak tiền gốc lãi toán lần k, bao gồm phần tiền gốc Mk tiền lãi Ik ak = Mk + Ik M1 = M2 = M3 = … Mn = M = V/n a1 = M1 +I1 = M +V*i = V/n +V*i = V(i+1/n) a2 = M2 +I2 = M +(V – M)i ………………… ak+1 = ak – M*i Ik = ak – M với k=1,n Ví dụ: Một người vay khoản nợ 200 triệu đồng toán thành lần năm, năm toán lần, nợ gốc toán hàng năm, tiền lãi trả theo dư nợ thực tế, lãi suất vay vốn 9% Hãy lập bảng toán nợ Bài giải: Ta có: 12 M1 = M2 = M3 =M4 = M5 = Mn = V/n = 200/5 = 40 triệu đồng a1 = V(1+i)/n = 200*(0,09+1/5) = 58 triệu đồng 13 BẢNG THANH TỐN NỢ ĐVT: triệu đồng Thời kì Dư đầu kì Lãi trả kì Nợ gốc trả Kỳ khoản kì N Dk Ik mk a 200 18 40 58 160 14,4 40 54,4 120 10,8 40 50,8 80 7,2 40 47,2 40 3,6 40 43,6 54 200 254 Tổng a2 Nợ gốc trả đều, lãi trả theo nợ gốc trả Gọi ak số tiền lãi gốc toán lần k, ak bao gồm phần tiền gốc Mk tiền lãi Ik Ta có: ak = Mk + Ik Trong đó, M1 = M2 = …= Mk = M = V/n Ik = M(1+i)k – M Ví dụ: Anh Ba vay khoản nợ 200 triệu đồng toán thành lần năm, năm toán lần, nợ gốc toán năm, tiền lãi trả theo nợ gốc trả, lãi suất vay vốn 9%năm Hãy lập bảng toán nợ Bài giải: M1 = M2 = …= Mk = m = V/n = 200/4 = 40 triệu đồng Ik = M(1+i)k – M Vậy, I1 = M(1+i)1 – M = 40*1,09 – 40 = 3,6 triệu đồng 14 I2 = M(1+i)2 –M = 40*1,092 – 40 = 7,524 triệu đồng I3 = M(1+i)3 – M = 40*1,093 – 40 = 11,80116 triệu đồng I4 = M(1+i)4 – M = 40*1,094 – 40 = 16,463264 triệu đồng I5 = M(1+i)5 – M = 40*1,095 – 40 = 21,544958 triệu đồng ak = Ik +M với k = 1, n BẢNG THANH TOÁN NỢ ĐVT: triệu đồng Thời kì N Dư đầu kì Lãi trả kì Dk Ik Nợ gốc trả kì Kỳ khoản mk a 200 3,6 40 43,6 160 7,524 40 47,524 120 11,80116 40 51,80116 80 16,463264 40 56,463264 40 21,544958 40 61,544958 60,933383 200 260,933383 Tổng b Nợ gốc trả theo cấp số cộng, lãi trả kì theo nợ thực tế Gọi ak số tiền lãi gốc toán lần k, ak bao gồm phần tiền gốc Mk tiền lãi Ik Ta có: ak = Mk +Ik M2 = M1 + r M3 = M2 + r = M1 +2.r …………………… Mn = Mn-1 + r = M1 + (n-1)r M1 = V/n – r*(n -1)/2 Tiền lãi tính theo dư nợ thực tế: 15 I1 = V*i I2 = (V – M1)*i (k 2)(k 1) I k V (k 1)M1 ri Ví dụ: Anh Ba vay khoản nợ 200 triệu đồng toán thành lần năm, năm toán lần, nợ gốc năm sau toán lớn năm trước 7,5 triệu đồng, tiền lãi toán năm theo dư nợ thực tế, lãi suất vay vốn 9%năm Hãy lập bảng toán nợ? Gợi ý: m1 = V/n – r*(n -1)/2 = 200/ – 7,5(5 – 1)/2 = 25 triệu đồng I1 = V*i = 200*9% = 18 triệu đồng m2 = m1 + 7,5 triệu đồng = 32,5 triệu đồng I2 = (V - m1)*i = 15,75 triệu đồng m3 = m2 + 7,5 triệu = m1 + 15 triệu = 40 triệu đồng I3 = (V – 2* m1 – r)*i m4 = m3 + 7,5 triệu = 47,5 triệu đồng I4 = (V – 3* m1 – r*3)*i = 9,225 triệu đồng m5 = m4 + 7,5 triệu đồng= 55 triệu đồng I5 = (V- 4* m1 – r*2*3)*i = 4,95 triệu đồng BẢNG THANH TOÁN NỢ ĐVT: triệu đồng Thời kì Dư đầu kì Lãi trả kì Nợ gốc trả kì Kỳ khoản N Dk Ik mk a 200 18 25 43 175 15,75 32,5 48,25 142,5 12,825 40 52,825 16 Thời kì Dư đầu kì Lãi trả kì Nợ gốc trả kì Kỳ khoản N Dk Ik mk a 102,5 9,225 47,5 56,725 55 4,95 55 59,95 60,75 200 260,75 Tổng c Nợ gốc trả theo cấp số nhân, lãi trả kì theo dư nợ thực tế Gọi ak số tiền lãi gốc toán lần k, ak bao gồm phần tiền gốc mk tiền lãi Ik Ta có: ak = Mk +Ik M2 = q.M1 M3 = q.M2 = q2.M1 …………………… Mn = q.Mn-1 = q n-1 M1 V m1 qn 1 q m1 V 1 q qn Tiền lãi kì tốn theo dư nợ thực tế, nên: q k 1 I k V m1 i q Ví dụ: Anh Ba vay khoản nợ 200 triệu đồng toán thành lần năm, năm toán lần, nợ gốc năm sau toán lớn năm trước 10%, tiền lãi toán năm theo dư nợ thực tế, lãi suất vay vốn 9%năm Hãy lập bảng toán nợ? Gợi ý: Ta có: m2 = m1 + m1*10% = m1(1+10%) m3 = m2 + m2*10% = m2(1+10%) = m1(1+10%) 17 Vậy phương thức toán nợ phương thức tốn theo kỳ khoản khơng cố định, nợ gốc toán theo cấp số nhân với q = 1,1, tiền lãi toán theo dư nợ thực tế, áp dụng công thức: m1 200 1,1 = 32,759496 triệu đồng 1,15 I1 = V*i = 18 triệu đồng m2 = q.m1 = 1,1*32,759496 = 36,035616 triệu đồng I2 = (V – m1)*i = 15,052 triệu đồng m3 = q.m2 = 1,1*36,035616 = 39,639178 triệu đồng I3 = q.m3 = 1,1*39,639178 = 43,603095 triệu đồng I4 = (V – m1(1-q3)/(1 – q))*i = 8,241 triệu đồng m5 = q.m4 = 1,1*43,603095 triệu đồng I5 = (V – m1(1-q4)/(1 – q))*i = 4,317 triệu đồng BẢNG THANH TỐN NỢ ĐVT: triệu đồng Thời kì Dư đầu kì Lãi trả kì Nợ gốc trả kì Kỳ khoản N Dk Ik mk A 200 18 32,759651 50,76 167,24 15,052 36,035616 51,087 131,205 11,808 39,639178 51,448 91,566 8,241 43,603095 51,844 47,962 4,317 47,963405 52,28 57,418 200 257,418 Tổng 18 BÀI TẬP ỨNG DỤNG Bài Lập bảng hoàn trả cho khoản vốn vay tỷ đồng, trả vòng năm kỳ khoản cố định, lãi suất 10%/năm Bài Một khoản vốn vay với lãi suất 2,5%/quý, trả kỳ khoản cố định 28 quý, quý trả 22,54 triệu đồng Yêu cầu: - Xác định số vốn vay - Xác định khoản vốn gốc hoàn trả kỳ kỳ cuối Bài Công ty A mua xe ô tô, giá bán 800 triệu đồng, trả 400 triệu đồng, số lại trả dần năm vào cuối tháng, số nợ gốc kỳ nhau, dư nợ giảm dần Lãi suất trả chậm 0,9%/tháng, lãi tính dư nợ thực tế Hãy lập bảng hồn trả cho khoản mua trả góp nêu Bài Công ty B vay ngân hàng tỷ đồng, trả nợ dần định kỳ cuối tháng kỳ khoản cố định năm, lãi suất 10%/năm Yêu cầu: - Tính số tiền doanh nghiệp phải trả tháng - Lập 02 dòng thứ 10 20 bảng hồn trả Bài Một cơng ty tun bố phá sản để lại khoản nợ 2,5 tỷ đồng Người ta xác định rằng: - Các chủ nợ công ty đồng ý chịu tổn thất 20% - Hàng năm cơng ty có khoản thu sử dụng để trả nợ 300 triệu đồng Giả sử cơng ty sử dụng tồn khoản thu để trả nợ lãi suất số nợ phải trả 6%/năm Xác định thời gian để trả số nợ trên, số năm trả nợ số ngun quy tròn lên số ngun cao gần Do đó, khoản hồn trả cuối 300 triệu đồng Tính khoản vốn gốc hồn trả vào năm cuối Bài Cơng ty C vay ngân hàng 12 tỷ đồng với điều kiện trả dần định kỳ theo kỳ khoản cố định 10 năm, lãi suất 10%/năm 19 Sau trả kỳ, cơng ty xin chuyển số nợ thành khoản vay với điều kiện sau: trả dần định kỳ năm, số trả hàng năm cố định, lãi suất 12%/năm Do thay đổi điều kiện hợp đồng vay, công ty bị phạt 3% số tiền nợ theo hợp đồng cũ(số phạt tính gộp thành số vốn vay theo hợp đồng mới) Xác định số tiền công ty phải trả năm theo hợp đồng Bài Công ty D vay ngân hàng tỷ đồng, lãi suất 10%/năm trả nợ dần hàng năm 10 năm Hợp đồng quy định công ty phải trả nợ gốc theo quy luật cấp số cộng, công sai số vốn gốc trả kỳ a Xác định số vốn gốc trả kỳ b Xác định số tiền doanh nghiệp phải trả kỳ thứ Bài Công ty E vay ngân hàng khoản vốn với điều kiện sau: - Trả định kỳ hàng năm năm - Cuối năm trả 400 triệu đồng năm sau tăng năm trước - Lãi suất 9%/năm 10% a Xác định số vốn doanh nghiệp vay b Xác định số dư nợ đầu năm thứ Bài Một cơng ty cần tìm nguồn tài trợ dài hạn 12 tỷ đồng năm Có phương án tài trợ đề nghị sau: - Phương án 1: Vay ngân hàng X, lãi suất 9%/năm, lệ phí vay 0,5% vốn gốc, vốn lãi trả lần đáo hạn - Phương án 2: Vay ngân hàng Y, lãi suất 9,05%/năm, lệ phí vay 0,2% vốn gốc, lãi trả định kỳ, nợ gốc trả đáo hạn Theo bạn, công ty nên chọn phương án tài trợ Bài 10 Một công ty cần tìm nguồn tài trợ năm Có phương án tài trợ xem xét sau: - Phương án 1: Vay ngân hàng A, lãi suất 9,8%/năm, lệ phí vay 0,2% vốn gốc, trả lãi định kỳ, nợ gốc trả đáo hạn 20 - Phương án 2: Vay ngân hàng B, lãi suất 9,5%/năm, lệ phí vay 0,5% vốn gốc, trả nợ dần định kỳ kỳ khoản cố định Hãy giúp công ty chọn phương án tối ưu Bài 11 Công ty F cần vay khoản vốn tỷ đồngtrong vòng năm, ngân hàng cho vay cơng bố lãi suất 9%/năm, lệ phí vay 0,4% vốn gốc đề nghị phương án trả nợ sau: - Phương án 1: trả nợ dần định kỳ kỳ khoản cố định - Phương án 2: trả nợ dần định kỳ cố định phần trả nợ gốc Bạn chọn giúp công ty phương án trả tốt Bài 12 Công ty FFF cần vay khoản vốn tỷ đồngtrong vòng năm, ngân hàng cho vay công bố lãi suất 9%/năm, lệ phí vay 0,4% vốn gốc đề nghị phương án trả nợ sau: - Phương án 1: trả nợ dần định kỳ kỳ khoản cố định - Phương án 2: trả nợ dần định kỳ cố định phần trả nợ gốc Bạn chọn giúp công ty phương án trả tốt Bài 13 Một doanh nghiệp cần vay số vốn năm, ngân hàng cho vay công bố lãi suất 9,8%/năm đề nghị phương án trả nợ: - Phương án 1: trả lãi định kỳ, nợ gốc trả đáo hạn - Phương án 2: trả nợ dần định kỳ kỳ khoản cố định Nếu lệ phí vay 0,2% vốn gốc, doanh nghiệp nên chọn phương án hoàn trả nào? 21 ... 91,255,598 96, 188,420 187,444,018 8 16, 367 , 562 81 ,63 6,7 56 105,807, 263 187,444,019 710, 560 ,299 71,0 56, 030 1 16, 387,990 187,444,020 594,172,309 59,417,231 128,0 26, 790 187,444,021 466 ,145,519 46, 614,552... Nợ gốc trả kì Kỳ khoản mk a 200 3 ,6 40 43 ,6 160 7,524 40 47,524 120 11,801 16 40 51,801 16 80 16, 463 264 40 56, 463 264 40 21,544958 40 61 ,544958 60 ,933383 200 260 ,933383 Tổng b Nợ gốc trả theo cấp... Kỳ khoản 197,915490 17,812394 43,27791 61 ,090309 154 ,63 7575 13,917382 47,17292 61 ,090309 107, 464 647 9 ,67 1818 51,41849 61 ,090309 56, 0 461 56 5,044154 56, 0 461 5 61 ,090309 105,451548 200 305,451548 Tổng