ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA KÌ II LỚP A TRẮC NGHIỆM Câu Tập nghiệm phương trình x2 x3 là: A S {1; 1} B S { 1; 1} C S {0; 1} S {0;1} Câu Điều kiện xác định phương trình: là: A x ; x 3 C x ; x D x x 2x 2(x 3) 2x (x 1)(x 3) B x 1 ; x D x 1 ; x 3;x Câu Phương trình bậc ẩn có thể: A Vơ số nghiệm B Vô nghiệm C Một nghiệm D A, B, C Câu Phương trình (x 3)(x 4) có nghiệm là: A B C – D Đáp án khác Câu Tìm điều kiện tham số để phương trình (m2 4)x2 (m 2)x phương trình bậc ẩn? A m 2 B m 1 C m D m x x4 Câu Nghiệm phương trình là: x 1 x A B C – D Câu Quãng đường thủy từ thành phố Hồ Chí Minh đến đảo Trường Sa Lớn dài 360 hải lí, hải lí 1,852km Một tàu thủy với vận tốc trung bình 40km/h qng đường hết khoảng: A 12 B 15 C 17 D 25 Câu Cho số n abc2 Đặt abc x n bằng: A x + B 1000x + C 10x + D 100x + Câu Một vòi nước chảy x đầy bể Trong giờ, vòi chảy được: A x bể B bể C (1 – x) bể D Đáp án x khác x2 x là: Câu 10 Nghiệm phương trình x 3 A B – C Mọi x D Đáp án khác Câu 11 Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật 45m Biết chiều dài chiều rộng 5m Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn x (x > 0; m) phương trình toán là: A (2x 5).2 45 B x C – x D 3x Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác B Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng C Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác góc tam giác góc tam giác hai tam giác đồng dạng D Hai tam giác vuông đồng dạng với AB diện tích tam giác DEF Câu 13 Tam giác ABC đồng dạng DEF có DE 90cm Khi diện tích tam giác ABC bằng: A 10cm2 B 30cm2 C 270cm2 Câu 14 Cho AB⏊AC, AB⏊BD Biết OA = 4, AB = 5, BD = OC nhận giá trị giá trị sau? A 4, B C 10 D D 810cm2 B O A C D Câu 15 Tính độ dài đoạn thẳng hình vẽ biết A Các số hình có đơn vị đo cm BC = 35 A x = 12cm; y = 13cm 20 15 B x = 14cm; y = 11cm x y C x = 14,3cm; y = 10,7cm B D D x = 15cm; y = 20cm Câu 16 Hai tam giác không đồng dạng biết độ dài cạnh hai tam giác là: A 4cm, 5cm, 6cm 12cm, 15cm, 18cm B 3cm, 4cm, 6cm 9cm, 12cm, 18cm C C 1,5cm, 2cm, 2cm 1cm, 1cm, 1cm D 14cm, 15cm, 16cm 7cm, 7,5cm, 8cm Câu 17 Cho ΔABC, lấy điểm D E nằm bên cạnh AB AC AD AE cho Kết luận sai? AB AC AE AD A AB AC B DE//BC C ΔADE ∽ ΔABC ABC D ADE 70o ,C 60o , E 50o ,F 70o Câu 18 Nếu tam giác ABC DEF có A chứng minh được: A ΔABC ∽ ΔFED B ΔACB ∽ ΔFED C ΔABC ∽ ΔDEF D ΔABC ∽ ΔDFE Câu 19 Cho ΔABC ∽ ΔDHE với tỉ số đồng dạng Có khẳng định khẳng định sau: (I) Tỉ số hai đường cao tương ứng ΔDHE ΔABC (II) Tỉ số hai đường cao tương ứng ΔABC ΔDHE (III) Tỉ số diện tích ΔABC ΔDHE (IV) Tỉ số diện tích ΔDHE ΔABC A B C D Câu 20 Cho tam giác ABC cân A, đường cao CE Tính AB, biết BC = 24cm BE = 9cm A 16cm B 32cm C 24cm D 18cm B TỰ LUẬN PHẦN ĐẠI SỐ Dạng 1: Phương trình bậc ẩn Bài Giải phương trình sau a) 2x 12 b) 2x x c) 2x 22 3x Dạng 2: Phương trình tích d) 11 2x x e) 5(3x 2) 4x f) x2 (x 2)(x 5) Bài Giải phương trình a) (x 2)(x 3) b) (x 1)(x 5)( 3x 8) d) (x 3)(x 5) (x 3)(3x 4) e) (x 6)(3x 1) x c) (x 2)(x 1) x2 Bài Giải phương trình a) x2 (x 3)(3x 1) f) (2x 7)2 6(2x 7)(x 3) d) x3 (x 3)3 (2x 3)3 b) x3 4x c) (x 14)3 (x 12)3 1352 Dạng 3: Phương trình chứa ẩn mẫu Bài Giải phương trình sau: 2(3 7x) 1 x e) x(x 1)(x 2)(x 3) 360 f) x3 (x 2)(2x 1) 3 x 3 x 2 x 2 a) 7x x 1 a) 2x 2x 12 x 2 x 2 x d) c) 12 12 1 x2 x2 f) x2 b) Bài Giải phương trình sau: b) c) x x 2x 2(x 3) 2(x 1) (x 1)(x 3) e) d) 8x 8 x 7 x 7 3x 10 2x x 4x x 2 x 3 x x 5 2012 2011 2010 2009 Dạng 4: Giải toán cách lập phương trình Dạng tốn chuyển động 1 x x x2 Bài Xe máy thứ quãng đường từ Hà Nội Thái Bình hết 20 phút Xe máy thứ hai hết 40 phút Mỗi xe máy thứ nhanh xe máy thứ hai 3km Tính vận tốc xe máy quãng đường từ Hà Nội đến Thái Bình? Bài Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 20km/h ; Lúc quay với vận tốc 15km/h nên thời gian thời gian 10 phút Tính quãng đường AB ? Bài Lúc sáng ô tô xuất phát từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/h Cũng thời gian xe máy xuất phát từ tỉnh B tỉnh A với vận tốc 50 km/h Biết hai tỉnh A B cách 220 km Hỏi sau xe gặp gặp lúc giờ? Bài Một người lái ô tô dự định với vận tốc 48 km/h Nhưng sau 1h với vận tốc , ô tô bị tàu hỏa chặn dừng 10 phút Do để đến B thời gian quy định người tăng tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB? Bài 10 Một canơ chạy xi dòng từ A đến B xong chạy ngược dòng từ B A Thời gian xi thời gian ngược 40 phút Biết vận tốc dòng nước km/h ; vận tốc canơ 27 km/h Tính khoảng cách AB ? Dạng tốn suất: Bài 11 Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm 30 ngày Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế sản xuất ngày vượt 15 sản phẩm Do xí nghiệp sản xuất khơng vượt mức dự định 255 sản phẩm mà hồn thành trước thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp rút ngắn ngày? Bài 12 Một tổ sản xuất dự định ngày sản xuất 40 sản phẩm Trong thực tế ngày tổ sản xuất 45 sản phẩm Do hồn thành kế hoạch sớm ngày sản xuất thêm sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm? Bài 13 Hai công nhân giao làm số sản phẩm, người thứ phải làm người thứ hai 10 sản phẩm Người thứ làm 3h20phút, người thứ hai làm 2h, biết người thứ làm người thứ hai 17 sản phẩm Tính số sản phẩm người thứ làm giờ? Dạng tốn có nội dung hình học: Bài 14 Một hình chữ nhật có chu vi 372m tăng chiều dài 21m tăng chiều rộng 10m diện tích tăng 2862m Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu? Bài 15 Tính cạnh hình vng biết chu vi tăng 12m diện tích tăng thêm 135m2? Dạng toán quan hệ số: Bài 16 Tìm số tự nhiên có chữ số Biết tổng chữ số 10 đổi chỗ chữ số số lớn số cũ 36 Bài 17 Cho phân số có mẫu số lớn tử số 11 đơn vị Nếu tăng tử số thêm đơn vị giảm mẫu số đơn vị giá trị phân số Tìm phân số cho? Dạng tốn làm chung cơng việc Bài 18 Hai máy bơm làm việc sau 12 bơm nước đầy bể Nếu máy I bơm máy II bơm 18 hai máy bơm nước đầy bể Hỏi máy bơm nước đầy bể? Bài 19 Hai người công nhân làm chung cơng việc 12 xong Nhưng làm giờ, người làm công việc khác, người thứ hai làm tiếp 10 xong Hỏi người làm xong cơng việc? Dạng tốn thực tế số học học sinh giỏi Nếu thêm số học sinh giỏi 10 bạn số học sinh giảm bạn, số học sinh gấp lần số học sinh giỏi Tính số học sinh giỏi khối 8? Bài 21 Năm nay, tuổi anh gấp lần tuổi em Sau năm tuổi anh gấp đôi tuổi em Hỏi năm tuổi anh em tuổi? PHẦN HÌNH HỌC Bài 22 Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB cho AD = 6cm Kẻ DE song song với BC (EAC), kẻ EF song song với CD (FAB) Tính độ dài AF Bài 23 Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm A’B’ = 8mm, B’C’ = 10mm, C’A’ = 12mm a) ΔA’B’C’ có đồng dạng với ΔABC khơng? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác đó? Bài 24 Cho hình thang ABCD (AB//CD) có diện tích 36cm2, AB = 4cm, CD = 8cm Gọi O giao điểm hai đường chéo Tính diện tích tam giác COD 2C , đường cao AD Bài 25 Cho ΔABC vng A có B Bài 20 Số học sinh khối a) Chứng minh ΔADB ∽ ΔCAB cắt AD F AC E b) Kẻ tia phân giác góc ABC Chứng tỏ AB2 AE.AC DF AE c) Chứng tỏ FA EC d) Biết AB = 2BD Chứng tỏ diện tích ΔABC ba lần diện tích ΔBFC Bài 26 Cho tam giác ABC (AB