de kiem tra chat luong giua ki 2 toan 9 de kiem tra chat luong giua ki 2 toan 9 de kt giua ki 2 toan 9

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II Môn Toán lớp  x  x  x  x  Víi x  0, Câu 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức: A =   1  x   1 ; x  x     a Rút gọn biểu thức A b Tìm giá trị biểu thức A biết x =  Câu 2: (1,5 điểm) a,Vẽ đồ thị hàm số y = x (P) b, Tìm giá trị m cho điểm C(-2; m)  (P) Câu 3: Giải toán sau cách lập hệ phương trình: Hai tổ sản xuất may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may 1310 áo Biết ngày, tổ thứ may nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi tổ ngày may áo? Câu 4: (3 điểm) Từ điểm A bên đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB AC (B, C tiếp điểm) M điểm cung nhỏ BC Kẻ MI  AB, MH  BC, MK  AC (I , H , K chân đường vuông góc) a Chứng minh tứ giác BIMH nội tiếp b Chứng minh MH = MI.MK c Gọi P giao điểm IH MB Q giao điểm KH MC Chứng minh tứ giác MPHQ nội tiếp Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức:  a  b  P=  x+  x +  ; với x > 0, a b số dương cho trước x  x  Hết Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TOÁN LỚP Câu Ý Nội dung Câu a Với x  0, x  biểu thức: 2,5 đ 1,5 đ  x  x  x  x P =  x 1      x   Điểm 0,25   1  0,5   x 1 x  x 1 x      1  1    x 1 x 1       1 x 1 x 0,5  0,25 1 x b 1đ Câu 1,5 đ Câu 3đ  1  1  1 Thì biểu thức P =    1      Với x =   Vẽ đúng-có lập luận Tìm m= 0,5 0,5 1đ 0,5đ Gọi x, y (chiếc) số áo tổ thứ tổ thứ hai ngày may ĐK: x, y nguyên 0,5 dương Theo đề bài, ta có hệ phương trình: 3x  y  1310   x  y  10  x  170  y  160 Giải hệ phương trình tìm được:  1 (thỏa mãn đk) Vậy ngày, tổ thứ may 170 áo; tổ thứ hai may 160 áo 0,5 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu 3đ B I P H M A Q K C a 1đ b 1đ Vì MI  AB (gt)  BIM = 90O Vì MH  BC (gt)  BHM = 90O Ta có BIM + BHM = 90O + 90O = 180O Suy tứ giác BIMH nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối diện 180O) Vì tứ giác BIMH nội tiếp (cmt) Suy MIH = MBH (1) Trong đường tròn (O) có MBH = MCK (Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung) (2) Chứng minh tương tự câu a ta có tứ giác CKMH nội tiếp Suy MCK = MHK (3) Từ (1), (2) (3) Suy ra: MIH = MHK (4) Chứng minh tương tự ta có: MKH = MHI (5) Từ (4) (5) suy  MIH đồng dạng  MHK (g.g) Suy ra: MH = MI hay MH2 = MI.MK (đpcm) MK c 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 MH Chứng minh: MHK = MCK = MBC Chứng minh: IHM = IBM = MCB Suy MHK + IHM = MBC + MCB Suy BMC + MHK + IHM = BMC + MBC + 0,25 0,25 MCB 0,25 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn = 180O(tổng góc  MBC) Hay PMQ + PHQ = 180O Suy tứ giác MPHQ nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối diện 180O) Câu 0,75đ   P = x+ ab  +a +b x  0,25 0,25 Chứng minh: x + ab  ab x  ab Suy P +a+b=  a+ b Dấu “=” xảy  ab  x = x  x = ab  x > Vậy giá trị nhỏ biểu thức P là:  a+ b  0,25 0,25  x = ab Chú ý: + Trên toán hướng dẫn chấm cách giải Nếu học sinh giải cách khác lập luận lô gích, cho điểm tương đương + Bài hình không chấm không vẽ hình hình vẽ sai ... MH2 = MI.MK (đpcm) MK c 1đ 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 MH Chứng minh: MHK = MCK = MBC Chứng minh: IHM = IBM = MCB Suy MHK + IHM = MBC + MCB Suy BMC + MHK + IHM = BMC + MBC + 0 ,25 ... www.daythem.edu.vn Câu 3đ B I P H M A Q K C a 1đ b 1đ Vì MI  AB (gt)  BIM = 90 O Vì MH  BC (gt)  BHM = 90 O Ta có BIM + BHM = 90 O + 90 O = 180O Suy tứ giác BIMH nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối diện... www.daythem.edu.vn HƯỚNG DẪN CHẤM KI M TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TOÁN LỚP Câu Ý Nội dung Câu a Với x  0, x  biểu thức: 2, 5 đ 1,5 đ  x  x  x  x P =  x 1      x   Điểm 0 ,25   1  0,5  