Đề cương ôn tập giữa HK2 môn Toán 7 năm học 2022 2023 trường THCS Giảng Võ (Ba Đình, HN) TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ TỔ TOÁN CN TIN HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7 Năm học 2022 2023 I KIẾN THỨC TR[.]
TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II TỔ TỐN - CN - TIN MƠN: TỐN Năm học 2022-2023 I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Đại số: Từ Tuần 19 đến hết Bài 23 – Đại lượng tỉ lệ nghịch Hình học: Từ tuần 19 đến hết Bài 33 – Quan hệ ba cạnh tam giác - Tỉ lệ thức, tính chất tỉ lệ thức - Tính chất dãy tỉ số - Đại lượng tỉ lệ thuận Một số toán đại lượng tỉ lệ thuận - Đại lượng tỉ lệ nghịch Một số toán đại lượng tỉ lệ nghịch - Tam giác nhau, tam giác cân - Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác - Quan hệ đường vng góc đường xiên - Quan hệ ba cạnh tam giác II BÀI TẬP A TRẮC NGHIỆM x −27 là: = 32 12 B x = −48 C x = −60 Câu Giá trị x thỏa mãn A x = −36 56 y là: = 63 −36 A y = −16 B y = −24 C y = −32 : 10 là: Câu Giá trị x thỏa mãn (x + 1) : 15 = D x = −72 Câu Giá trị y thỏa mãn D y = −40 A x = 10 B x = 11 C x = 12 D x = 13 Câu Giá trị x thỏa mãn 0, : x = x : 1, là: A x = B x = 0, C x = ±0, D x = ±6 Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Từ 4x = 5y ta suy ra: A x y = B x = y C = x y x y = x + y = −3 A x = 21; y = −14 ; B x = −14; y = 21 ; Câu Tìm hai số x ; y biết: C x = 12; y = −5 ; D x = −5; y = 12 ; Câu Tìm hai số a; b biết: 5a = 7b b − a =−12 D x y = A a = 7; b = −5 ; B a 42; = = b 30 ; C a 14; = = b 2; D a 20; b 8; = = Câu Nếu x : y = : 2y − x = 12 giá trị biểu thức M = xy bằng: A 80 B 120 C 90 D 100 Câu Tam giác ABC có số đo góc A; B; C tỉ lệ với 1; 2; Khi đó, số đo góc B là: A B = 300 B B = 400 C B = 500 D B = 600 Giá trị Câu 10 Biết ba số x ; y; z tỉ lệ với số 3; 4; x − 2z = x ; y; z là: A −3; − 4; − ; B 3; 4; − ; C 9; 3; ; D 15; 20; ; Câu 11 Trong đợt thu gom giấy vụn làm công tác kế hoạch nhỏ, ba lớp 7A, 7B, 7C thu tất 116 kg giấy vụn, số giấy vụn ba lớp thu tỉ lệ với 8, 9, 12 Vậy số kg giấy vụn lớp 7C thu là: A 60 kg B 32 kg C 48 kg D 36 kg Câu 12 Biết hai cạnh hình chữ nhật tỉ lệ với 5, chiều dài chiều rộng 6cm Chu vi hình chữ nhật bằng: A 56cm B 28cm C 14cm D Một đáp án khác x y = 2x + y = 21 biểu thức M= y − x có giá trị: A M = −45 B M = 45 Câu 13 Nếu C M = −117 D M = 78 Câu 14 Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a Khi x = y = 15 hệ số tỉ lệ a bằng: A a = 75 B a = C a = 10 D a = Câu 15 Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a = y bằng: A y = −4 B y = C y = 16 Với x = −8 D y = −16 Câu 16 Cho hai đại lượng y x tỉ lệ thuận với Gọi x 1; x hai giá trị x y1; y2 hai giá trị tương ứng y Biết y1 = −4; y2 = −13; x = 26 , giá trị x là: A x = −8 B x = −2 C x = D x = Câu 17 Cho hai đại lượng y x tỉ lệ thuận với Gọi x 1; x hai giá trị x y1; y2 hai giá trị tương ứng y Biết y1 = −8; y2 = 12; x = −2 , giá trị x là: A x = 12 ; B x = −3 ; C x = ; D x = ; Câu 18 Một công nhân may 20 áo? Hỏi 90 phút người may áo? (Biết suất lao động công nhân khơng thay đổi) A áo B áo C áo D áo Câu 19 Biết xay 100 kg thóc thu 60 kg gạo Hỏi muốn thu tạ gạo cần xay kg thóc? A 300 kg B 400 kg C 500 kg D 600 kg Câu 20 Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x = 1, y = Hệ số tỉ lệ y x bằng: A ; B 0, ; C 0, ; D 4, ; Câu 21: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x = y = −0, Vậy y = x bằng: A x = −3 ; B x = −1, ; C x = ; D x = 1, ; Câu 22 Cho biết 35 công nhân hồn thành cơng việc Hỏi hồn thành cơng việc cần điều động thêm công nhân nữa? (Biết suất làm việc người nhau.) A công nhân B công nhân C công nhân D công nhân Câu 23 Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -18 Nếu x = -3 y bằng: −1 D 6 Câu 24 Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x có tính chất sau: A A x y1 = x y2 B -6 B x y2 = x y1 C C x y1 = y2 x D y1 y = x1 x Câu 25 Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x = −1, y = Vậy y = x bằng: A x = −3 B x = 1, C x = 0, 75 D x = −0, 75 70 Câu 26 Cho tam giác ABC = có B = ; A 500 Em chọn câu trả lời A BC < AB < AC B AC < AB < BC Câu 27 Cho tam giác ABC biết A : B : C = A AC < AB < BC B AB < AC < BC 90 Câu 28 Cho tam giác MNP = có M = ;N C BC < AC < AB D AB < BC < AC : : Khẳng định sau đúng? = AC < AB C BC < AC < AB D BC 450 Chọn đáp án A PN cạnh dài B MN = MP C ∆MNP tam giác vuông cân D A, B, C Câu 29 Ba cạnh tam giác có độ dài 6cm, 7cm, 8cm Góc lớn tam giác là: A Góc đối diện với cạnh 6cm B Góc đối diện với cạnh 7cm D Khơng xác định C Góc đối diện với cạnh 8cm Câu 30 Cho ba điểm B, D, F thẳng hàng, B nằm D F Trên đường vng góc với BF D lấy điểm A Khi đó: A AF > AB B AB > AF C AD > AB D AD > AF Câu 31 Trong ba độ dài đoạn thẳng đây, ba độ dài ba cạnh tam giác? A 100cm,100cm,1cm C 3cm; 3, 02cm; 6, 01cm B 4, 21cm; 3, 94cm; 6, 28cm D 1cm, 7cm, 8cm Câu 32 Cho tam giác ABC có cạnh = AB 1= cm; BC 4cm Tìm độ dài cạnh AC biết độ dài cạnh AC số nguyên A 1cm B 2cm C 4cm D 3cm Câu 33 Chu vi tam giác cân 34cm cạnh có độ dài 6cm Tính độ dài hai cạnh lại? A 6cm, 22cm B 14cm,14cm C 12cm,14cm D Có vơ số độ dài thỏa mãn Câu 34 Một tam giác cân có độ dài hai cạnh 3, 9cm 7, 9cm Chu vi tam giác là: A 15, 5cm B 17, 8cm C 19, 7cm D 20,9cm 90 Câu 35 Cho tam giác ABC có= ABC , AB = AC M trung điểm AC , tia phân giác góc A cắt BC N Hãy so sánh NA NC A NA = NC B NA < NC C NA > NC D NA ≥ NC Câu 36 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến cạnh BC Khẳng định sau sai? A AH < AB C AC > AH B.= AH (AB + AC ) D AH < (AB + AC ) Câu 37 Cho tam giác ABC cân A, có góc ngồi đỉnh A 1000 So sánh độ dài cạnh tam giác ABC BC C BC = AC < AB D BC < AC = AB = AB < BC B AB < AC = A AC Câu 38 Cho tam giác ABC có C < B < 900 Kẻ AH vng góc với BC H Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HD = HA Khẳng định sau sai? B DB > DC A AC > AB C DC > AB D AC > BD 3= 6C Hãy so sánh độ dài cạnh tam giác A B Câu 39 Cho tam giác ABC với = ABC = AC < AB A AC < AB < BC B AB < AC < BC C BC < AC < AB D BC Câu 40 Cho tam giác ABC = có BC 1= cm, AC 8cm độ dài cạnh AB số nguyên Tam giác ABC tam giác gì? A Tam giác vng A B Tam giác cân A D Tam giác cân B C Tam giác vuông cân A B TỰ LUẬN TOÁN ĐỐ TỈ LỆ THUẬN, TỈ LỆ NGHỊCH Bài Hai lớp 7A 7B quyên góp số sách tỉ lệ với số học sinh lớp, biết số học sinh hai lớp 24 36 Lớp 7A qun góp lớp 7B 24 Hỏi lớp quyên góp cuốn? Bài Tiến, Hùng Mạnh câu cá dịp hè Tiến câu 12 con, Hùng Mạnh 10 Đem bán tổng cộng 180 nghìn đồng Ba bạn định chia tiền bán cá tỉ lệ với số cá câu Hỏi bạn tiền? Bài Vàng trắng hợp kim vàng, niken platin, khối lượng chúng tỉ lệ với 7;1;2 Hỏi phải cần gam vàng, niken platin để làm vòng vàng trắng nặng 120 gam? Bài Lớp 7A có bạn làm vệ sinh lớp học hết Hỏi có 16 bạn (năng suất làm việc nhau) làm vệ sinh xong lớp học bao lâu? Bài Một người mua 65 trứng gà gồm ba loại: loại I giá nghìn đồng Loại II giá nghìn đồng quả, loại III giá nghìn đồng Hỏi người mua trứng loại, biết số tiền mà người phải trả cho loại trứng nhau? Bài Ba xưởng in giao tiêu in số lượng sách Xưởng thứ hồn thành cơng việc ngày, xưởng thứ hai ngày xưởng thứ ba ngày Hỏi xưởng có máy in? Biết xưởng thứ nhiều xưởng thứ hai máy công suất in máy HÌNH HỌC Bài Cho ∆ABC cân A có A < 600 Lấy điểm D thuộc tia đối tia BC , điểm E thuộc tia đối tia CB cho BD = CE ∆ACE a) Chứng minh ∆ABD = b) Kẻ BH ⊥ AD ( H ∈ AD ), CK ⊥ AE ( K ∈ AE ) Tia HB tia KC cắt F Chứng minh AF tia phân giác DAE c) Chứng minh HK // BC d) Gọi M trung điểm BC Chứng minh A, F , M thẳng hàng Bài Cho ∆ABC vuông A , đường phân giác BE ( E ∈ AC ) Trên cạnh BC lấy điểm H cho BH = AB a) HE ⊥ BC b) Gọi K giao điểm tia BA tia HE Chứng minh: BE đường trung trực AH ∆HCE c) ∆AKE = d) AE < EC Bài Cho ∆ABC vuông A , đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = AB Đường vng góc với BC D cắt AC E ∆DBE ; a) Chứng minh: ∆ABE = b) Gọi AH cắt BE N Chứng minh tam giác ∆ANE tam giác cân c) Chứng minh tia AD tia phân giác HAC d) So sánh HD DC e) Chứng minh AH + BC > AB + AC Bài Cho ∆ABC có AB < AC , tia phân giác BAC cắt BC điểm D a) Chứng minh: BDA < ADC ; b) Đường thẳng qua điểm B vng góc với AD cắt AC E Chứng minh ∆ABE tam giác cân; c) Chứng minh: BD < CD Bài Cho ∆ABC cân A Gọi E điểm cạnh AB cho AE < BE ( E khác điểm A, B ) Đường thẳng qua E song song với BC cắt cạnh AC F a) Chứng minh ∆AEF tam giác cân; ∆CFD b) Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = EF Chứng minh ∆EBF = c) Chứng minh BC + EF < 2BF BÀI TẬP NÂNG CAO a c Bài a) Cho tỉ lệ thức = ;b, d ≠ Chứng minh b d (a + 2c )(b + 2023d ) = (a + 2023c )(b + 2d ) a c b) Cho tỉ lệ thức = ; a − c ≠ 0; b − d b d (a + c ) (b + d ) ≠ Chứng minh = a − c2 b2 − d ⋅ Bài a) Cho số a, b, c, d ≠ thỏa mãn = b ac = ; c bd b + c + d ≠ a + b3 + c3 a Chứng minh = b + c3 + d d a b c d b) Cho số a, b, c, d ≠ thỏa mãn = = = ⋅ Tính giá trị biểu thức: b c d a 29a + 12ab + 2023b = P ⋅ 17c − 11cd + 1981b Bài Cho a, b, c ≠ thỏa mãn Tính giá= trị biểu thức: P −a + b + c a − b + c a + b − c = = ⋅ a b c (a + b )(b + c )(c + a ) ⋅ abc Bài Chia số 1;2; 3; 4; ;199;200 thành 50 nhóm Chứng minh có nhóm có ba số số đo ba cạnh tam giác C ĐỀ LUYỆN (Thời gian 90 phút) I TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước phương án Câu Hai số hữu tỉ sau lập thành tỉ lệ thức: B : −3 : A 0, : 0, : D −21 : 28 −3 : : : 16 a c Câu Cho tỉ lệ thức = Kết luận sau sai ? (Giả sử tỉ số có nghĩa) b d a b a a +c A = B = c d b b +d a c a.c a c a +c C = = D = = b d b.d b d b +d Câu Biết x , y, z tỉ lệ với 1;2; Khi ta có: C x y z B = = D z : y : x = : : x y z A = = C x : y : z = : : Câu Từ tỉ lệ thức A x = ( −16 , ta có: = x 12 −16 ) 12 a c e ta suy ra: Câu Từ = = b d f B x = ( −12 16 ) C x = ( 12 −16 ) D x = A a −c +e c = b −d + f d B C a −c +e e = b −d + f f D Cả ba câu 4.12 16 a −c +e a = b −d + f b c thì: = d A 5c = 3d B 5.3 = c.d C : d = : c D 5d = 3c x y Câu Cho biết = x + y =−10 Vậy giá trị x , y là: −5 A x = −25 y = 35 B x = 35 y = −25 Câu Nếu C x = −35 y = 25 D x = 25 y = −35 Câu Cho biết x : y = : y − x = Vậy giá trị x , y là: = x 18, = y 20 B A = x 10, = y 12 = x 12, = y 14 C = x 14, = y 16 D Câu Gọi hai cạnh hình chữ nhật a b , biết tỉ số hai cạnh bằng 40m Khi ta có: a b a b 40 20 B = a + b = A = a + b = 7 a b a b C = a.b = 40 D = a.b = 20 7 Câu 10 Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận, x = 5, y = −15 chu vi Công thức biểu diễn x theo y là: 1 B x y = −75 C x = −3y D x = − y A x = − y 75 Câu 11 Cứ 100kg thóc cho 60kg gạo Hỏi thóc cho kilogam gạo? B 120kg C 1200kg D 12kg A 200kg Câu 12 Theo thống kê, dùng xe chở hàng tiêu thụ hết 70 lít xăng Vậy dùng 13 xe chở hàng loại tiêu thụ hết lít xăng? A 113, 75 lít B 225, lít C 728 lít D 43,1 lít Câu 13 Chọn câu sai câu sau: xy a , a ≠ ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a A Nếu = B Nếu x , y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x 1y1 = x 2y2 C Nếu x , y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x y1 = x y2 D Nếu x , y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x y2 = x y1 Câu 14 Cho biết người dọn dẹp tịa nhà hết 12 Hỏi 10 người dọn dẹp tòa nhà hết thời gian để xong công việc ? (biết suất ) A 5, B 17,1 C 8, D 4, cm , AC 10= cm ; BC 8cm Khi ta có: có AB 5= Câu 15 Cho ∆ABC = A A < C < B B C > B > A C C < A < B D B < A < C = , B 600 Khi ta có: Câu 16 Cho ∆ABC = có A 60 A AC > BC > AB C BC > AC > AB Câu 17 Cho hình vẽ sau: B AB > BC > AC D AC > AB > BC O d M H N Em chọn khẳng định sai khẳng định sau: B ON > OH A OM > OH C ON > OM D OMN < MNO Câu 18 Cho hình vẽ sau: M A B H C Em chọn đáp án sai đáp án sau: B HB < HC C MA = MB A MA > MH D MC < MA Câu 19 Trong ba độ dài đoạn thẳng đây, ba độ dài ba cạnh tam giác ? A 3cm ; 3cm ;2cm B 1cm ; 5cm ; 5cm C 11cm ; 7cm ; 6cm D 8cm ;15cm ; 6cm Câu 20 Chu vi tam giác cân ABC = có AC 9= cm , BC 4cm số số ? A 17cm II TỰ LUẬN (5,0 điểm) B 18cm C 21cm D 22cm Bài (1,5 điểm) Một ruộng hình chữ nhật có hai cạnh tỉ lệ với Biết chiều dài chiều rộng 40m a) Tìm diện tích ruộng hình chữ nhật b) Người ta trồng lúa ruộng đó, biết 15m thu hoạch 12kg thóc Hỏi ruộng thu hoạch thóc ? Bài (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông A Kẻ BD tia phân giác ABC ( D thuộc AC ) , kẻ DE vng góc với BC ( E thuộc BC ) ∆EBD Hỏi ∆ABE tam giác ? Vì ? a) Chứng minh: ∆ABD = b) Chứng minh AD < DC c) Trên tia đối tia AB lấy điểm F cho AF = CE CF Chứng minh: AD + AF > Bài (0,5 điểm) x y z Chứng minh Cho ba số x , y, z thỏa mãn: = = 2021 2022 2023 (x − z )3 = 8(x − y )2 (y − z ) ……………………………………… Hết ………………………………………… Chúc ôn tập tốt! ... minh: AD + AF > Bài (0,5 điểm) x y z Chứng minh Cho ba số x , y, z thỏa mãn: = = 20 21 20 22 2 023 (x − z )3 = 8(x − y )2 (y − z ) ……………………………………… Hết ………………………………………… Chúc ôn tập tốt! ... = x y2 B -6 B x y2 = x y1 C C x y1 = y2 x D y1 y = x1 x Câu 25 Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x = −1, y = Vậy y = x bằng: A x = −3 B x = 1, C x = 0, 75 D x = −0, 75 70 Câu 26 Cho... dài hai cạnh lại? A 6cm, 22 cm B 14cm,14cm C 12cm,14cm D Có vơ số độ dài thỏa mãn Câu 34 Một tam giác cân có độ dài hai cạnh 3, 9cm 7, 9cm Chu vi tam giác là: A 15, 5cm B 17, 8cm C 19, 7cm D 20 ,9cm