THÔNG TIN TÀI LIỆU
1 TRƯỜNG THCS LONG TỒN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 - 2023 A CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I ĐẠI SỐ Tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số Đại lượng tỉ lệ thuận, tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, toán đại lượng tỉ lệ thuận Đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch, toán đại lượng tỉ lệ nghịch Biểu thức đại số, đa thức biến, phép cộng phép trừ đa thức biến, phép nhân phép chia đa thức biến II HÌNH HỌC Tổng ba góc tam giác, quan hệ ba cạnh tam giác Hai tam giác nhau, trường hợp hai tam giác, trường hợp hai tam giác vuông Tam giác cân Quan hệ cạnh góc nột tam giác, đường vng góc đường xiên Đường trung trực đoạn thẳng Tính chất ba đường trung trực, ba đường trung tuyến, ba đường cao, ba đường phân giác tam giác III MỘT SỐ YÊU TỐ XÁC SUẤT Làm quen với biến cố ngẫu nhiên Làm quen với xác suất biến cố ngẫu nhiên B ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm) a) Tính tỉ số sau, lập tỉ lệ thức 5,2 :1,3 ; 25 : ; 26 13 : 10 b) Có ba bạn An, Bình, Cường câu cá dịp hè An câu 11 con; Bình câu con; Cường câu 12 Số tiền bán cá thu tổng cộng 192000 đồng Hỏi đem số tiền chia cho bạn theo tỉ lệ với số cá người câu bạn nhận tiền? 2 a +c ac a c = c) Chứng minh từ tỉ lệ thức = ta suy (các mẫu số phải b + d bd b d khác 0) Bài (1,5 điểm) a) Hãy cho biết biểu thức sau đơn thức biến 5x ; 2x + ; y − b) Tìm bậc đa thức: 5x2 – c) Tính giá trị đa thức M ( x )= 3x − x + x = Bài (1,5 điểm) a) Thực phép nhân: 3x ( x + 1) 2 − 5x + 2x − ; B ( x ) = 5x − 7x + b) Cho hai đa thức: A ( x ) = Tính A ( x ) + B ( x ) c) Tìm nghiệm đa thức: 5x − 15 Bài (1,0 điểm): Trên giá sách có truyện tranh sách giáo khoa Xét biến cố: A: “An chọn truyện tranh”; B: “An chọn truyện tranh”; C: “An chọn sách giáo khoa” a) Trong biến cố trên, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? b) Tính xác suất biến cố chắn xác định câu a Bài (1,0 điểm) 0 70 30 800 Sắp xếp cạnh ∆ABC theo thứ tự a) Cho ∆ ABC= có A = ; B = ; C từ nhỏ đến lớn b) Cho đoạn thẳng MN có độ dài 6cm Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng MN Bài (3,0 điểm): Cho ∆ ABC cân A, đường cao AH Kẻ HM vng góc AB M; HN vng góc AC N Chứng minh: BH = CH Chứng minh: ∆ AMN cân Gọi P giao điểm MH với AC, Q giao điểm NH với AB, I trung điểm PQ Chứng minh ba điểm N; H; I thẳng hàng -ĐỀ Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm) a) Tìm tỉ số tỉ số sau lập tỉ lệ thức : 20; 0,3 : 0,9; : 3 b) Trong đợt quyên góp ủng hộ bạn học sinh có hồn cảnh khó khăn, ba lớp qun góp 840 nghìn đồng Biết số tiền quyên góp lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 3; 4; Tính số tiền lớp qun góp c) Cho tỉ lệ thức a c ab a − b = = Chứng minh cd c − d b d Bài (1,5 điểm) a) Hãy cho biết biểu thức sau đơn thức biến: 7x; 3xy; z − y b) Tìm bậc đa thức: 2x + x + 3x c) Tính giá trị đa thức A ( x ) = x + 2x − x = Bài (1,5 điểm) ( ) a) Thực phép nhân: 3x 2x - 3x + 2 = P ( x ) 3x − 3x + ; Q ( x ) = −2x + 5x − b) Cho hai đa thức: Tính P ( x ) + Q ( x ) Tìm nghiệm đa thức: 3x + 15 Bài (1,0 điểm) Gieo ngẫu nhiên xúc xắc mặt cân đối lần Xét biến cố: A: “Gieo mặt có số chấm lớn 5”; B: “Gieo mặt có số chấm nhỏ 7”; C: “Gieo mặt có số chấm chia hết cho 7” a) Trong biến cố trên, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? b) Tính xác suất biến cố ngẫu nhiên xác định câu a Bài (1,0 điểm) a) Cho tam giác ABC có AB = cm, BC = cm AC = cm Sắp xếp góc ∆ABC theo thứ tự từ nhỏ đến lớn b) Cho đoạn thẳng MN có độ dài 5cm Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng MN Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Trên cạnh BC lấy điểm N cho BA = BN Từ B kẻ BE ⊥ AN (E ∈ AN) ∆NBE a) Chứng minh ∆ABE = b) Kẻ đường cao AH tam giác ABC, tia đối tia HA lấy điểm D cho HD = HA Chứng minh BA = BD c) Gọi K giao điểm AH BE Chứng minh NK // CA ĐỀ Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm) a) Tìm tỉ số tỉ số sau lập tỉ lệ thức :10; : (−2); 2,1: b) Một xí nghiệp may ba tổ A, B, C làm tổng cộng 72 sản phẩm Cho biết số sản phẩm làm ba tổ tỉ lệ với số 3, 4, Hỏi tổ làm sản phẩm giờ? c) Chứng minh rằng: Từ tỉ lệ thức mẫu số phải khác 0) ac a + c a c (các = ta suy tỉ lệ thức = b d bd b + d Bài (1,5 điểm) a) Hãy cho biết biểu thức sau đơn thức biến: -2m +m; − x + y; x b) Tìm bậc đa thức: A (x) = − x + x − c) Tính giá trị đa thức B ( x ) = x + 4x − x = −3 Bài (1,5 điểm) a) Thực phép nhân: x.( x − x + 1) b) Cho hai đa thức: M(x) = 8x − 2x + ; N(x) = x + 2x − Tính M(x) + N(x) Tìm nghiệm đa thức: C(x) = −3x + Bài (1,0 điểm) Trong hộp có bốn thẻ ghi số 1000; 2000; 5000; 10000 Rút ngẫu nhiên thẻ hộp Xét biến cố sau: A: “Rút thẻ ghi số 2000”; B: “Rút thẻ ghi số 3000”; C: “Rút thẻ ghi số tròn nghìn” a) Trong biến cố trên, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? b) Tính xác suất biến cố ngẫu nhiên xác định câu a Bài (1,0 điểm) a) Cho tam giác MNP có MN = cm, NP = cm MP = 10 cm Hãy so sánh góc ∆MNP b) Cho đoạn thẳng HA có độ dài cm Vẽ đường trung trực b đoạn thẳng HA 5 Bài (3,0 điểm) Cho tam giác MNP vuông M Gọi A trung điểm cuả NP Trên tia đối tia AM lấy điểm E cho AM = AE Chứng minh: a) ∆AMN = ∆AEP c) MA = b) EP ⊥ MP NP -ĐỀ Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm) a) Tìm tỉ số tỉ số sau lập tỉ lệ thức : 27; 0, : 0,6; : 2 b) Hưởng ứng phong trào thi đua “Góp sách cũ tặng bạn” trường THCS, số sách góp ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 4; 5; Tính số sách góp lớp biết tổng số sách góp ba lớp 225 sách c) Chứng minh từ tỉ lệ thức khác 0) a c a+b c+d (các mẫu số phải = ta suy = b d a-b c-d Bài (1,5 điểm) a) Hãy cho biết biểu thức sau đơn thức biến: 5x+y; 6x; 3t+ y b) Tìm bậc đa thức: 15x + x c) Tính giá trị đa thức A ( x ) = x − 3x + x = Bài (1,5 điểm) a) Thực phép nhân: 2x x + 3x - ( ) 2 b) Cho hai đa thức: P ( x ) = −4x + 3x −15 ; Q ( x ) = 5x − 3x + Tính P ( x ) + Q ( x ) Tìm nghiệm đa thức: 2x − 16 Bài (1,0 điểm) Gieo ngẫu nhiên xúc xắc mặt cân đối lần Xét biến cố: A: “Số chấm xuất xúc xắc số có chữ số”; B: “Số chấm xuất xúc xắc số chẵn”; C: “Số chấm xuất xúc xắc chia hết cho 9” a) Trong biến cố trên, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? b) Tính xác suất biến cố ngẫu nhiên xác định câu a Bài (1,0 điểm) 6 a) Cho tam giác ABC có AB = cm, BC = cm CA = 13 cm Sắp xếp góc ∆ABC theo thứ tự từ nhỏ đến lớn b) Cho đoạn thẳng AB có độ dài 4cm Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Tia phân giác góc ABC cắt AC D Từ D kẻ DE ⊥ BC E a) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD b) Gọi F giao điểm AB DE Chứng minh BF = BC c) Kẻ đường cao AH ∆AFC Chứng minh AE ⊥ AH -ĐỀ Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm) a) Tìm tỉ số tỉ số sau lập tỉ lệ thức 1 1 : ; 0, : ; : b) Lớp 7B trồng 184 Tìm số tổ trồng, biết tổ có 10 bạn, tổ hai có 11 bạn, tổ ba có 12 bạn tổ bốn có 13 bạn; số bốn tổ trồng tỉ lệ với số học sinh tổ c c) Cho= 11 1 a a−c + ( với a, b, c ≠ 0; b ≠ c ) Chứng minh = 2a b b c −b Bài (1,5 điểm) a) Hãy cho biết biểu thức sau đa thức biến: x + y; x + x + 1; xy b) Tìm bậc đa thức: x3 − 12 x5 − x c) Tính giá trị đa thức A = 3x3 − x + x x = -2 Bài (1,5 điểm) 1 a) Thực phép nhân: x x − 3x + b) Cho hai đa thức: P(x) = 4x - 2x + 5; Q(x) = x2 + 5x - Tính P ( x ) + Q ( x ) c) Tìm nghiệm đa thức: 3x - 24 Bài (1,0 điểm) Trong hộp có năm thẻ ghi số 1; 2; 3; 5; Rút ngẫu nhiên thẻ từ hộp Xét biến cố sau: A: “Rút thẻ ghi số lớn 8” B: “Rút thẻ ghi số số nguyên tố” C: “Rút thẻ ghi số nhỏ 7” a) Trong biến cố trên, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? b) Tính xác suất biến cố ngẫu nhiên xác định câu a Bài (1,0 điểm) a) Cho ∆ABC= có A 75 = ; B 40 = ; C 650 Sắp xếp cạnh ∆ABC theo thứ tự từ lớn đến nhỏ AB b) Cho đoạn thẳng AB có độ dài 4cm Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng Bài (3,0 điểm) Cho DABC vuông A Kẻ đường cao AH (H ∈ BC) , tia đối tia HA lấy điểm E cho HA = HE a) Chứng minh ΔBHA = ΔBHE b) Trên tia HC lấy điểm D cho HD = HB Chứng minh ΔABD cân A c) Chứng tỏ D trực tâm ΔACE -ĐỀ Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm) a) Tìm tỉ số tỉ số sau lập tỉ lệ thức 14 : 7; 7 : ; − 5: b) Lớp 7A có 30 học sinh Biết số học sinh Tốt, Khá, Đạt tỉ lệ với 3; 5; Tính số học sinh Tốt, Khá, Đạt lớp 7A a c a+b c+d (các mẫu số phải = ta suy = b d b d c) Chứng minh từ tỉ lệ thức khác 0) Bài (1,5 điểm) a) Hãy cho biết biểu thức sau đơn thức biến: x − 2y;2x; b) Tìm bậc đa thức: 2x − c) Tính giá trị đa thức A ( x ) = x + x − x = Bài (1,5 điểm) a) Thực phép nhân: 3x ( 2x + 4x − ) 2 b) Cho hai đa thức: P ( x ) = 4x + 3x − 15 ; Q ( x ) = 4x + 3x + 15 Tính P ( x ) + Q ( x ) Tìm nghiệm đa thức: 5x − 10 Bài (1,0 điểm) Gieo ngẫu nhiên xúc xắc mặt cân đối lần Xét biến cố: A: “Gieo mặt có chấm”; B: “Gieo mặt có số chấm số lẻ”; 3x + y C: “Gieo mặt có số chấm bội 7” a) Trong biến cố trên, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? b) Tính xác suất biến cố ngẫu nhiên xác định câu a Bài (1,0 điểm) a) Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = cm BC = cm Sắp xếp góc ∆ABC theo thứ tự từ lớn đến nhỏ b) Cho đoạn thẳng MN có độ dài 6cm Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng MN Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Tia phân giác góc ABC cắt AC D Trên cạnh BC lấy điểm E cho BA = BE a) Chứng minh ∆BAD = ∆BED b) Góc BED góc gì? Vì sao? c) DE cắt AB điểm I Chứng minh BD ⊥ IC -ĐỀ Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm) a) Tìm tỉ số tỉ số sau lập tỉ lệ thức : 21; 1,1 : 3,2; : 4 b) Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ đội, chi đội 7A, 7B, 7C thu tổng cộng 120 kg giấy vụn Biết số giấy vụn thu ba chi đội tỉ lệ thuận với số 9, 7, Tính khối lượng giấy vụn mà chi đội thu c) Cho phân số 0) a a-x a x a Chứng minh có = = (các mẫu số phải khác b y b b-y b Bài (1,5 điểm) a) Hãy cho biết biểu thức sau đơn thức biến: -2x + 3y; 5xy; y b) Tìm bậc đa thức: 10x2 + – 3x3 c) Tính giá trị đa thức A(x) = 5x2 + x – 15 x = Bài (1,5 điểm) a) Thực phép nhân: 3x2 (2x + 5) b) Cho hai đa thức: P(x) = 6x2 + 2x – 10; Q(x) = x2 – 5x + Tính P ( x ) + Q ( x ) Tìm nghiệm đa thức: 15 + 3x Bài (1,0 điểm) 9 Một nhóm bạn gồm bốn bạn Thanh, Tiến, Tùng, Trâm Chọn ngẫu nhiên bạn nhóm bạn (biết bạn có khả chọn), xét biến cố: A: “Bạn chọn tên Tùng”; B: “Bạn chọn có tên bắt đầu chữ T”; C: “Bạn chọn tên Tuyết” a) Trong biến cố trên, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? b) Tính xác suất biến cố ngẫu nhiên xác định câu a Bài (1,0 điểm) a) Cho ∆ABC = có A 45 = = ; B 60 ; C 750 Sắp xếp cạnh ∆ABC theo thứ tự từ lớn đến nhỏ b) Cho đoạn thẳng MN có độ dài 6cm Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng MN Bài (3,0 điểm) Cho ABC có AB < AC Kẻ tia phân giác AD góc BAC (D ∈ BC), cạnh AC lấy điểm E cho AE = AB a) Chứng minh ∆ADB = ∆ADE b) Chứng minh BD = DE c) Trên tia AB lấy điểm F cho AF = AC Chứng minh ∆FDC cân -ĐỀ Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm) a) Tìm tỉ số tỉ số sau lập tỉ lệ thức : 24; : ; 2 0,75 : b) Trường THCS Lê Q Đơn có số học sinh ba khối 6, 7, tham gia nguồn theo thứ tự tỉ lệ với số 3; 3,5; tổng số học sinh ba khối 315 em Tính số học sinh khối c) Cho tỉ lệ thức a c ac a + c = với ( a, b,c,d ≠ ) Chứng minh rằng: = b d bd b + d Bài (1,5 điểm) a) Hãy cho biết biểu thức sau đơn thức biến: −8xyz; 5x; b) Tìm bậc đa thức: P(x)= 2,5x + 3x + x c) Tính giá trị đa thức A ( x )= 2x − x + x = Bài (1,5 điểm) a) Thực phép nhân: ( x − ) ( 3x + 1) t + 9y 10 b) Cho hai đa thức: A(x) = 2x − 3x + 2x + B(x)= 3x + 2x − x − Tính A ( x ) + B ( x ) Tìm nghiệm đa thức: x - 7,5 Bài (1,0 điểm) Gieo ngẫu nhiên xúc xắc mặt cân đối lần Xét biến cố: A : “Số chấm xuất nhỏ ” B : “Số chấm xuất ” a) Trong biến cố trên, biến cố biến cố chắn, biến cố khơng thể? b) Tính xác suất biến cố chắn xác định câu a Bài (1,0 điểm) 0 80 a) Cho tam giác ABC có = A = ;C 28 = ;B 720 Sắp xếp cạnh ∆ABC theo thứ tự tăng dần b) Cho đoạn thẳng MN có độ dài 8cm Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng MN Bài (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm D cho BA = BD Từ D vẽ Dx ⊥ BC, Dx cắt AC H ∆HBD a Chứng minh ∆HBA = b Tia Dx cắt AB I Chứng minh tam giác IBC cân c Gọi M trung điểm IC, chứng minh ba điểm B, H, M thẳng hàng -ĐỀ Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2 điểm) a) Tìm hai tỉ số lập thành tỉ lệ thức : 10 ; 7,5 : 2,5 ; 4:8 b) Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia phong trào trồng xanh vườn trường trồng tất 24 Biết số trồng lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với số 1; 2; Tính số lớp trồng được? a c a c c) Cho tỉ lệ thức = (a, b, c, d ≠ 0, a ≠ ±b, c ≠ ± d ) Chứng minh = b d a+ b c+ d Bài (1,5 điểm) a) Hãy cho biết biểu thức sau đa thức biến: 2x + 3y; x2 – 2x +1; 5y – 4t +z b) Tìm bậc đa thức: + 3x2 – 4x3 c) Tính giá trị đa thức A(x) = x2 + 4x + x = 11 Bài (1,5 điểm) a) Thực phép nhân: 5x (x2 – 3x + 2) b) Cho hai đa thức: P(x) = 2x2 + 5x + 3; Q(x) = 3x2 – 5x + Tính P ( x ) + Q ( x ) Tìm nghiệm đa thức: 3x - Bài (1,0 điểm) Gieo ngẫu nhiên xúc xắc mặt cân đối lần Xét biến cố: A: “Số chấm xuất xúc xắc số có chữ số”; B: “Số chấm xuất xúc xắc số lẻ”; C: “Số chấm xuất xúc xắc chia hết cho 8” a) Trong biến cố trên, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên? b) Tính xác suất biến cố ngẫu nhiên xác định câu a Bài (1,0 điểm) a) Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, BC = 12 cm CA = cm Sắp xếp góc ∆ABC theo thứ tự từ nhỏ đến lớn b) Cho đoạn thẳng AB có độ dài 6cm Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB Bài (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC Đường trung tuyến AM (M ∈ BC) Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA = MD a) Chứng minh ∆MAB = ∆MDC b) Chứng minh CD // AB c) Kẻ đường trung tuyến BN (N ∈ AC) Trên tia đối tia NB lấy điểm E cho NB = NE Chứng minh ba điểm E, C, D thẳng hàng -ĐỀ 10 Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm) a) Tìm tỉ số tỉ số sau lập tỉ lệ thức 50 : ; 10 20 : ; 10,5 : 1,05 b) Học sinh ba lớp cần phải trồng chăm sóc 30 xanh Lớp 7A có 30 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 32 học sinh Hỏi lớp phải trồng chăm sóc xanh biết số xanh tỉ lệ với số học sinh? c) Cho a, b, c, d ≠ từ tỉ lệ thức a c a −b c−d = = Chứng minh: a c b d Bài (1,5 điểm) a) Hãy cho biết biểu thức sau đơn thức biến: 4x ; 6x - x; t+z 12 b) Tìm bậc đa thức: 10x5 + x3 c) Tính giá trị đa thức A ( x ) = x + 2x − x = -2 Bài (1,5 điểm) a) Thực phép nhân: 3x.( 2x - 5x + 1) 2 −5x + 6x + −2x − 9x + Q ( x ) = b) Cho hai đa thức P ( x ) = Tính P ( x ) + Q ( x ) Tìm nghiệm đa thức: 5x + 15 Bài (1,0 điểm) Một hộp có bút màu xanh bút màu đỏ Lấy ngẫu nhiên lúc bút từ hộp Xét biến cố: A: “Lấy bút màu xanh” B: “Lấy bút màu đỏ” C: “Có bút màu xanh ba bút lấy ra” a) Trong biến cố trên, biến cố biến cố chắn, biến cố khơng thể, biến cố ngẫu nhiên? b) Tính xác suất biến cố ngẫu nhiên xác định câu a Bài (1,0 điểm) a) Cho tam giác ABC có AB = cm, BC = cm CA = cm Sắp xếp góc ∆ABC theo thứ tự từ lớn đến bé MN b) Cho đoạn thẳng MN có độ dài 6cm Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng Bài (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm M cho AB = MB Từ M vẽ đường thẳng vng góc với BC , cắt AC N Gọi P giao điểm hai đường thẳng AB MN ∆MBN a) Chứng minh ∆ABN = b) Chứng minh ∆PNC cân N c) Chứng minh AM //PC -HẾTChúc em ôn tập tốt!
Ngày đăng: 03/06/2023, 19:16
Xem thêm: