Tự Chọn 10 Cả Năm(không cần sửa)

Tuần thứ : 20luyện tập hệ thức lợng trong tam giác a.Mục tiêu: Giúp học sinh 1.Về kiến thức: Học sinh biết vận dụng các định lý hàm số cosin, sin vào các bài tập Học sinh biết vận dụng

Trang 1

Tuần thứ : 20

luyện tập hệ thức lợng trong tam giác

a.Mục tiêu:

Giúp học sinh

1.Về kiến thức:

Học sinh biết vận dụng các định lý hàm số cosin, sin vào các bài tập

Học sinh biết vận dụng linh hoạt các công thức trên, chuyển đổi từ công thức này sang công thức kia

2.Về kỹ năng:

Biết giải thành thạo một số bài tập về ứng dụng của các định lý cosin, sin ,công thức trung tuyến, diện tích tam giác

Từ những công thức trên, học sinh biết áp dụng vào giải tam giác

3.Về thái độ-t duy:

Hiểu đợc các phép biến đổi để đa về bài toán đơn giản hơn

Biết quy lạ về quen

b.Chuẩn bị :

Giáo viên:

Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động

Chuẩn bị phiếu học tập

Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao

Học sinh : Học các công thức định lý hàm số côsin, sin, trungtuyến, diện tích của tam giác

C PH ƯƠNG PHÁP Thuyết trỡnh kết hợp với gợi mở vấn đỏp

D TIẾN TRèNH:

1 Ổn định tổ chức lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

+ Nêu các công thức định lý hàm số sin,cosin,trung tuyến,diện tích

+ Cho tam giác ABC , chứng minh: b2-c2 = a(bcosC-ccosB)

3 Bài mới:

Hoạt động 1

Cho tam giác ABC chứng minh: sinC=sinAcosB+sinBcosA

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Tìm phơng án thắng

- Trình bày kết quả

- Chỉnh sửa hoàn thiện

- Ghi nhận kiến thức

Tổ chức cho HS tự tìm ra hớng giải quyết

1 Cho biết định lý hàm số sin? cosin

2 Gợi ý: chuyển qua yếu tố cạnh, nhờ tiếp định lý hàm số cosin

3 Các nhóm nhanh chóng cho kết quả

Trang 2

Hoạt động 2

Cho tam giác ABC có BC=12; CA=13, trung tuyến AM=8

a Tính diện tích tam giác ABC

b Tính góc B

* Tổ chức cho HS tự tìm ra hớng giải quyết

1 Cho học sinh nêu lại công thức tính diện tích tam giác

2 Hớng dẫn: Tính diện tích tam giác ABM nhờ công thức Hêrông, sau đó nhân đôi sẽ có diện tích tam giác ABC

Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả

Đáp án:

' 25 87 )

2

55 9 )

0

≈

=

B b

S a

4.Củng cố

- Nhắc lại các hệ thức lợng giác

- Kẻ các đờng cao AA’;BB’;CC’ của tam giác nhọn ABC

Chứng minh B’C’ = 2RsinAcosA

* Tổ chức cho HS tự tìm hớng giải quyết

1 Vẽ hình,nhờ định lý hàm số sin

2 Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải

5.H

ư ớng dẫn về nhà Làm bài tập SBT

Tuần thứ: 21

Trang 3

luyện tập hệ thức lợng trong tam giác

a.Mục tiêu:

Giúp học sinh

1.Về kiến thức:

Học sinh biết vận dụng các định lý hàm số cosin, sin vào các bài tập

Học sinh biết vận dụng linh hoạt các công thức trên, chuyển đổi từ công thức này sang công thức kia

2.Về kỹ năng:

Biết giải thành thạo một số bài tập về ứng dụng của các định lý cosin, sin ,công thức trung tuyến, diện tích tam giác

Từ những công thức trên, học sinh biết áp dụng vào giải tam giác

3.Về thái độ-t duy:

Hiểu đợc các phép biến đổi để đa về bài toán đơn giản hơn

Biết quy lạ về quen

b.Chuẩn bị :

Giáo viên:

Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động

Chuẩn bị phiếu học tập

Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao

Học sinh : Học các công thức định lý hàm số côsin, sin, trungtuyến, diện tích của tam giác

+ Nêu các công thức định lý hàm số sin,cosin + Nêu các công thức định lý hàm số

sin,cosin,trung tuyến,diện tích

+ Tính diện tích tam giác ABC biết C = 45o;a= 15 ;B = 60o

3 Bài mới:

Hoạt động 1

Cho tam giác ABC có c=35;b=20;A=60o

Tính ha;R;r

Tổ chức cho HS tự tìm ra hớng giải quyết

1 Cho biết định lý hàm số sin,cosin

2 Gợi ý: chuyển qua yếu tố cạnh, nhờ tiếp định lý hàm số cosin

3 Công thức diện tích có yếu tố chiều cao, tâm đờng tròn nội tiếp

4 Các nhóm nhanh chóng cho kết quả

Trang 4

Đáp án:

1 , 17 ) 17,56

)) 19,93

≈≈

≈

r

c R

b h

a a

Hoạt động 2

Cho tam giác ABC có = ≠ 1

c

b

m

m b

c

chứng minh rằng 2cotA=cotB+cotC

* Tổ chức cho HS tự tìm ra hớng giải quyết

1 Cho học sinh nêu lại công thức cosin, sin

Đáp án:

2 2 2 2 2 2 2

2 2 2

2

b

c b m m c a c b

R abc

a c b R abc

a c b

=

⇒

= +

⇔

+

− + + +

−

=

− +

⇔

Biến đổi ta đi đến điều phải chứng minh

4.Củng cố:

- Nhắc lại hệ thức lợng trong tam giác

- Chứng minh rằng hai trung tuyến kẻ từ B và C của tam giác ABC vuông góc với nhau khi và chỉ khi có hệ thức sau:CotA=2(cotB+cotC)

* Tổ chức cho HS tự tìm hớng giải quyết

1 Vẽ hình,nhờ định lý hàm số cosin, trung tuyến để chứng minh

2 Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải

5.H

ư ớng dẫn về nhà :

Làm bài tập SBT

Tuần thứ : 21

Trang 5

Dấu nhị thức bậc nhất

A Mục tiêu:

- Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để:

+ Giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức

+ Giải phơng trình, bpt một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk

- Học sinh: Học và làm bài ở nhà

áp dụng kết quả xét dấu nhị thức bậc nhất để giải các bpt sau:

a) P(x) = (x – 3)(2x – 5)(2 – x) > 0

2

) 5 2 )(

3

−

x

x x

3 Bài mới:

Hoạt động 1 ( 10' )

Giải các bất phơng trình sau:

2

) 4 ( ) 1 )(

5 2 )(

3

>

−

x

x x

x

2

) 4 ( ) 1 )(

5 2 )(

3

≥

−

x

x x

x

Sự khác nhau của 2bpt ở đây là có dấu bằng

và không có dấu bằng

Vậy tập nghiệm sẽ khác nhau

a) Dùng phơng pháp lập bảng xét dấu vế trái

ta đợc

S1 = (-∞ ; 2) ∪ (25 ; 3) b) S2 = (-∞ ; 2) ∪ [25 ;3] ∪ {4}

Hoạt động 2( 10' ):

Giải phơng trình và bất phơng trình:

a) x + 1+ x - 1= 4 (1) b) ( 21)( 1 2) >21

− +

−

x x

x

(2) Hớng dẫn:

Trang 6

a) Xét (1) trên 3 khoảng:

• x ≤ 1 => (1) x = - 2(thoả)

• - 1 < x ≤ 1 => (1) 2 = 4 (vô lý) => vô nghiệm

• x> 1 (1) x = 2 (thoả)

• Vậy S = {- 2; 2}

b) Với x ≤ 12 thì (2)  ( 12)( 12) >21

− +

+

−

x x

x

) 2 )(

1 ( 2

) 4 )(

1

− +

+

−

x x

Học sinh tự làm đợc S1 = (-4 ; -1)

- Nếu x >

2

1

thì:

(2)  ( 21)( 1 2) >21

− +

−

x x

x

) 2 )(

1 ( 2

) 5 ( <

− +

−

x x

Lập bảng xét dấu VT => Tập nghiệm S2 – (3 ; 5)

Đáp số tập nghiệm của bpt (2) là S = S1∪ S2 = …

Hoạt động 3 ( 10' ):

Giải biện luận các hệ bpt:

a) (x - 5) ( 7 - 2x) > 0 (1) b)

1 2

5 1

2

−

<

x – m ≤ 0 (2) x – m ≥ 0 (4)

Nêu cách giải a)

- Lập bảng xét dấu vế trái của (1)

=> S1 ( ; 5

2

(2)  x ≤ m => S2 = (-∞ ; m]

- Biện luận theo m với

2

7 và 5

Nêu cách giải:

S1 = (12 ; 1) ∪ (3 ; + ∞)

S2 = [m ; + ∞) Biện luận: m ≤ 21

2

1

< m < 1

1 ≤ m ≤ 3

m > 3

4.Củng cố:

(10’)Giải các bpt: a) ( 2 − 3)x+ 1 ≤ 3 + 2 (1)

b) 2(m – 1)x – 2 > 3x – n với tham số m và n (2) Hớng dẫn:

Trang 7

b)  (2m – 5)x > 2 – n (2’)

Biện luận: Nếu m > 25 thì S = ( ;

5 2

2

−

m

n

+∞ ) Nếu m < 25 thì S = (-∞ ; 22m−−n5) Nếu m =

2

5

thì (2’)  0.x = 2 – n

- Nếu n > 2 thì S = R

- Nếu n ≤ 0 thì S = φ

5.H

ư ớng dẫn về nhà :

ôn lại các dạng toán đã học

Làm lại các bài tập trong SGK

BẤT PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN I.MỤC TIấU

1.Kiến thức :HS nắm được

Cỏch biểu diễn tập nghiờm của BPT và hệ BPT bậc nhất hai ẩn

2.Kỹ năng:

Biểu diển được tập nghiệm của BPT và hệ BPT bậc nhỏt hai ẩn.Áp dụng vào bài toỏn kinh tế 3.Tư duy: Logic và hệ thống

4.Thỏi độ: Tự giỏc tớch cực trong học tập

B.CHUẨN BỊ:

1.Giỏo viờn:Giỏo ỏn, một số cõu hỏi gợi mở

2 Học sinh: ễn tập kiến thức cũ

C.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trỡnh kết hợp với gợi mở vấn đỏp

D.TIẾN TRèNH:

1.Ổn định tổ chức lớp:

2.Kiểm tra bài cũ: Lồng trong bài

3.Bài mới:

Hoạt động 1:

Biểu diễn hỡnh học tõp nghiệm của BPT

2x – y ≤ 3

Trang 8

- Nghe hiÓu nhiÖm vô

- T×m ph¬ng ¸n th¾ng

- Tr×nh bµy kÕt qu¶

- ChØnh söa hoµn thiÖn

- Ghi nhËn kiÕn thøc

Vẽ đường thẳng d: 2x –y = 3 ta thấy

0.2 – 0< 3 vậy miền nghiệm của BPT là nửa

mặt phẳng bờ d không chứa gốc O

- Giao nhiệm vụ cho học sinh

- Hương dẫn học sinh lam bài

Uốn nắn cách trình bày và chính xác hóa lời giải

Hoạt động 2: Biểu diễn hình học tập nghiêm của hệ BPT









≥

+

−

≤

−

≤

+

0

1

2

0

1

0

2

y

x

y

x

y

x

- Nghe hiÓu nhiÖm vô

- T×m ph¬ng ¸n th¾ng

- Tr×nh bµy kÕt qu¶

- ChØnh söa hoµn thiÖn

- Ghi nhËn kiÕn thøc

- Giao nhiệm vụ cho học sinh

- Hương dẫn học sinh lam bài

Uốn nắn cách trình bày và chính xác hóa lời giải

Gọi học sinh lên bảng vẽ 3đường thẳng

D 1 : x+y +2 = 0

D 2 :x – y - 1 = 0

D 3 : 2x – y +1= 0

Và xác định miền nghiệm cỉa từng đường

Từ đó yêu cầu rút ra miềm nghiệm của hệ

4.Củng cố:

Nhắc lại các bước biểu diễn tập nghiệm của BPT và hệ BPT bậc nhất hai ẩn

5.Hướng dẫn về nhà:

Bài 1: Biểu diến tập nghiệm của

O

y x

Trang 9

a) 2x + y >1 b)











≥

<

+

−

≤

−

0 0

0 5 3

0 1 2

y x x x

phơng trình đờng thẳng

A Mục tiêu:

- Viết đợc đúng phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua một điểm và có một VTPT

- Biết xác định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng và tìm toạ độ giao điểm

- Thành thạo việc lập phơng trình tham số khi biết một điểm và 1 VTCP

- Từ phơng trình tham số xác định VTCP và biết một điểm (x, y) có thuộc đờng thẳng không

- Thành thạo việc chuyển từ phơng trình tham số <-> PTCT <-> PTTQQ

Trang 10

B Chuẩn bị :

- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk

- Học sinh: Học và làm bài ở nhà

Nhắc lại kiến thức cơ bản: Phơng trình tổng quát của ∆: ax + by + c = 0 (a2 + b2≠ 0)

- ∆: qua M1 (x1; y1)

1 2

1 1

2

1

y y

y y x x

x x

−

=

−

qua M2 (x2; y2)

- ∆: qua M (x0; y0)

có VTPT n (a; b)

- ∆: qua M (x0; y0)

có hsg k

- Nêu dạng PTTS, PTCT của đờng thẳng ∆ : qua M (x0 ; y0)

Có VTCP u (a, b)

3 Bài mới

Hoạt động 1

Viết phơng trình của đờng thẳng ∆:

a) đi qua A (3 ; 2) và B (- 1 ;- 5)

b) đi qua A (- 1 ; 4) và có VTPT n (4; 1)

c) đi qua A (1 ; 1) và có hsg k = 2

Gọi 3 học sinh lên bảng làm

Hớng dẫn và uốn nắn

Trình bày lời giải mẫu

Lên bảng làm

Hoạt động 2

 (d)

 ∆ : a(x – x0) + b( y – y0) = 0

 ∆ : y = k(x – x0) + y0

Trang 11

Viết phơng trình trung trực của ∆ ABC biết trung điểm các cạnh là M (- 1; - 1) , N (1 ; 9)n P (9 ; 1)

Ký hiệu B

P M

A N C

Gọi các đờng trung trực kẻ từ M, N, P theo thứ tự

là dM, dN, dP

dM qua M dM qua M (-1 ; -1) ⊥ P N có VTPT ∈ P N(8;8)

 dM: x – y = 0 Hãy làm tơng tự dN: 5 x + y – 14 = 0

dP: x + 5y – 14 = 0

Hoạt động 3 :

Cho A (-5 ; 2) và ∆ : x1−2= y−+23 Hãy viết PTDT

a) Đi qua A và // ∆

b) Đi qua A và ⊥∆

a) Bài toán không đòi hỏi dạng của

PTĐT tuỳ chọn dạng thích hợp viết

ngay đợc phơng trình

∆1 : qua A qua A (-5 ; 2) // ∆  nhân u (1 , 2) làm VT

 ∆1 : x1+5= y−−22

b) u∆ (1 ; -2) là gì của ∆1 / b) u∆ (1 ; -2) = n∆1

∆1 : qua A (-5 ; 2)

có VTPT n∆1(1 ; -2)

 ∆1: 1(x + 5) – 2 (y – 2) = 0

 ∆1: x – 2y + 9 = 0 Hai đờng thẳng vuông góc với nhau khi VTCP của đt này là VTPT của đt kia

Hoạt động 4

Xét vị trí tơng đối của mỗi cặp đờng thẳng sau đây và tìm toạ độ giao điểm của chúng (nếu có) của chúng

a) x = 4 – 2t và x = 8 + 6t’

b) x = 5 + t và x−24= y3+7

11

∆4

∆3

Trang 12

y = - 3 + 2t c) x = 5 + t và x + y – 4 = 0

y = - 1 - t

a) Hai đt ∆1 và ∆2 có VTCP ?

Làm thế nào để biết // hoặc không

a) U1( - 2; 1) cùng phơng U2( 6; - 3)

=> ∆1 // ∆2 hoặc ∆1 ≡∆2

Cho t = 0 => M (4 , 5) ∈∆1 nhng

M (4 , 5) ∉∆2

=> ∆1 // ∆2

b) Hai VTCP của ∆3 và ∆4 nh thế nào b) U31(1 ; 2) và U4( 2 ; 3) không cùng phơng =>

∆3 cắt ∆4

Tìm toạ độ giao điểm ntn Giải hệ: x = 5 + t t = -5

y = - 3 + 2t => x = 0

3

7 2

4 = +

x

y = -13

=> ∆3∩∆4 = ( 0 ; - 13) c) Tự giải quyết c) ∆5≡∆6

4.Củng cố:(15)

1)Xét vị trí tơng đối của mỗi cặp đờng thẳng sau và tâm giao điểm (nếu có) của chúng

a) 2x – 5y + 3 = 0 và 5 x + 2y – 3 = 0

b) x – 3y + 4 = 0 và 0,5 x – 0,5y + 4 = 0

c) 10x + 2y – 3 = 0 và 5x + y – 1,5 = 0

2) Các dạng PTTQ, PTTS, PTCT, cách chuyển vị trí tơng đối của hai đờng thẳng

3) Làm bài tập cho ∆ : x = 2 + 2t

y = 3 + t a) Tìm điểm M ∈∆ và cách điểm A(0 , 1) một khoảng bằng 5

b) Tìm toạ độ giao điểm của ∆ và (d): x + y + 1 = 0

∆5

Trang 13

Tuần 24 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

A Mục tiêu:

1) Về kiến thức:

• Khái niệm về nghiệm của tam thức bậc hai

• Định lí về dấu của tam thức bậc hai

• Cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn

2) Về kĩ năng:

• Xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai

3) Phương pháp: Luyện tập, gợi mở

B Chuẩn bị:

GV: Thước kẻ, bảng phụ

HS: Đọc và làm bài ở nhà

C Tiến trình lên lớp:

Hoạt động 1: Luyện tập về xét dấu nhị

thức ( )20 ' GV: đưa ra ví dụ để học sinh luyện tập

Bài 1: Giải các bất phương trình sau

( ) ( 3 )

1 2 1

x

a

+ <

b) 2 23 1 1

1

x x

x

+ + >

−

? để giải bpta) ta cần phải làm gì

HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm

( ) ( 3 )

1 2 1

x a

+ <

Cho

2

x









 + = ⇔ = −



 − =



Lập bảng xét dấu vế trái của bpt ( )1

x −∞ -3 -1 1/2 +∞

x+3 - + + +

Trang 14

? có nhận xét gì về vế trái của bpta)

GV: Lưu ý học sinh để giải bpta) ta tiến

hành xét dấu vế trái của bpt

? Cách phân tích một tam thức

Hoạt động 2: Luyện tập về xét dấu tam

thức bậc hai ( )20 '

VD1: Xét dấu các tam thức sau

( ) 2

a f x = x + +x

( ) 2

b f x =x − x+

( ) 2

c f x = − +x x−

? Các bước xét dấu tam thức bậc hai

? Khi tam thức có hai nghiệm phân biệt

để xét dấu tam thức ta làm ntn

x+1 - - + + 2x-1 - - - +

VT - + - +

⇒ Tập nghiệm của bpt là:

( ; 3) 1;1

2

T = −∞ − ∪ − 

 

b) 2 23 1 1

1

x

+ + >

−

Lập bảng xét dấu vế trái của bpt ( )2

x −∞ -1 -2/3 1 +∞

3x+2 - - + + x-1 - - - + x+1 - + + +

VT - + - +

⇒ Tập nghiệm của bpt là:

( )

2

3

T = − − ∪ +∞

HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm

( ) 2

a f x = x + +x

Ta có: ( )2

1 4.2.11 87 0

∆ = − = − <

hệ số a = 2 > 0 Vậy: f x( ) > ∀ ∈ 0, x R

( ) 2

b f x =x − x+

Ta có: ( )2

6 4.1.9 0

∆ = − − =

hệ số a = 1 > 0 Vậy: f x( ) > ∀ ∈ 0, x R\ 3{ } ( ) 2

c f x = − +x x−

Ta có: ( )2 ( ) ( )

∆ = − − − = >

hệ số a = - 1 > 0

x −∞ 1 6 +∞ ( )

f x 0 + 0

-Vậy: f x( ) > ∀ ∈ 0, x ( )1;6

f x( ) < ∀ ∈ −∞ ∪ 0, x ( ;1) (6; +∞)

4) Củng cố: ( )3 ' ? Khái niệm tam thức bậc hai

Trang 15

? Nghiệm của tam thức bậc hai

? Cách xét dấu một tam thức bậc hai

5) Dặn dò: ( )1 ' 1, 2/sgk

Tuần 25 : Bài soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG IV

A Mục tiêu:

1) Về kiến thức:

• Khái niệm bđt, tính chất của bđt, bđt về giá trị tuyệt đối, bđt côsi

• Định nghĩa bpt, đk của bpt

• Bpt bậc nhất hai ẩn

• Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất, và định lí về dấu của tam thức bậc hai

• Bpt bậc nhất và bpt bậc hai

2) Về kĩ năng:

• Biết cách chứng minh một bđt đơn giản

• Biết sử dụng bđt côsi vào : Tìm GTLN, GTNN của hàm số ; cm bđt

• Biết tìm đk của bpt, sử dụng được các phép biến đổi bpt tương đương

đã học

• Biết cách xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai

• Biết biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn, hbpt bn hai ẩn

3) Phương pháp: Luyện tập, gợi mở

B Chuẩn bị:

GV: Thước kẻ, bảng phụ

HS: Đọc và làm bài ở nhà

C Tiến trình lên lớp:

1) Ổn định lớp: ( )1 '

2) Kiểm tra bài cũ:

3) Bài mới:

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	487,5 KB