TU CHON 10 NC (24/10/2008)

Tiết 1 (2a) luyện tập: mệnh đề . mệnh đề ChứA BIếN. I. Mục đích yêu cầu Giúp HS nắm vững đợc : Khái niệm mệnh đề. Phân biệt đợc câu nói thông thờng và mệnh đề. Mệnh đề phủ định là gì ? Lấy ví dụ. Mệnh đề kéo theo là gi ? Lấy ví dụ Mệnh đề tơng đơng là gì ? Mối quan hệ giữa mệnh đề tơng đơng và mệnh đề kéo theo. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV : Nhắc lại những kiến thức học sinh đã học ở lớp dới, vận dụng đa ra ví dụ. HS : Nhớ các định lý các dấu hiệu đã học. III. Nội dung Hoạt động 1 Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Cho biết các mệnh đề sau đây đúng hay sai ? a) x Z, không (x 1 và x 4) b) x Z, không (x 3 hay x 5) c) x Z, không (x 1 và x = 1) Gợi ý trả lời : a) Ta có : x Z, không (x 1 và x 4 = x Z, (x = 1 hay x = 4) đúng b) Ta có : x Z, không (x = 3 hay x = 5) sai. c) Ta có x Z, không (x 1 và x = 1) đúng Hoạt động 2 Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Hãy phủ định các mệnh đề sau : a) x E, [ A và B ] b) x E, [ A hay B ] c) Hôm nay trong lớp có một học sinh vắn mặt. d) Tất cả học sinh lớp này đều lớn hơn 16 tuổi. Gợi ý trả lời : a) x E, [ A hay B ] b) x E, [ A và B ] c) Hôm nay, mọi học sinh trong lớp đều có mặt d) Có ít nhất một học sinh của lớp này nhỏ hơn hay bằng 16tuổi Hoạt động 3 Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Hãy lấy một ví dụ về mệnh đề kéo theo đúng. Giáo viên nhấn mạnh : - Khi P đúng thì P => Q đúng bất luận Q đúng hay sai. Khi P sai thì P => Q chỉ đúng khi Q sai. Câu hỏi 2; Hãy nêu một mệnh đề kéo theo là mệnh đề sau : Trả lời : Nếu hai tam tác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau. Hoạt động 4 Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P => Q a) Nếu tứ giác là một hình thoi thì nó có hai đờng chéo vuông góc với nhau. b) Nếu a Z + , tận cùng bằng chữ số 5 thì a 5 a) Điều kiện đủ để 2 đờng chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là một hình thoi. b) Điều kiện đủ để số nguyên dơng a chia hết cho 5, thì số nguyên dơng a tận cùng bằng chữ số 5. Hoạt động 5: Luyện tại lớp. 1. Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x : n + 1 > n.Xét tính đúng sai của mệnh đề trên. 2. Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x : x 2 = x. Mệnh đề này đúng hay sai. Hoạt động 6: Hớng dẫn về nhà a) x > 2 x 2 > 4 b) 0 < x < 2 x 2 < 4 c) a - 2 < 0 12 < 4 d) a - 2 > 0 12 > e) x 2 = a 2 x = a f) a 4 a 2 ***************************************************************************** Tiết 2 : luyện tập:áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học. I. Mục đích yêu cầu HS nắm đợc các khái niệm Điều kiện cần ; điều kiện đủ ; Điều kiện cần và đủ. Rèn t duy logic, suy luận chính xác Vận dụng tốt vào suy luận toán học. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV : Củng cố chắc chắn lí thuyết cho HS. Tìm 1 số suy luận : Điều kiện cần, Điều kiện đủ, Điều kiện cần và đủ trong toán học. HS: Nắm chắc các khái niệm trên. Tích cực suy nghĩ, tìm tòi. III.Nội dung: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm Đkiện cần, Đkiện đủ, Đkiện cần và đủ Hoạt động 2: Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm điều kiện đủ. a. Trong mặt phẳng hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thứ ba thì hai đờng ấy song song với nhau. b. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau. c. Nếu 1 số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 hoặc 0 thì nó chia hết cho 5. d. Nếu a + b > 0 thì một trong 2 số phải dơng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò + Nêu bài toán + Nêu cấu trúc P => Q + Nêu cấu trúc : P => Q (đúng) P : đủ để có Q + Tích cực suy nghĩ + Đứng tại chỗ trả lời : 4em + Gợi ý HS suy nghĩ a) Cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba đủ để 2 đờng thẳng phân biệt // + Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b)bằng nhau đủ có diện tích bằng nhau c, d) (tơng tự) Hoạt động 3: Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm Điều kiện cần a. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tơng ứng bằng nhau. b. Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có 2 đờng chéo vuông góc với nhau. c. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3. d. Nếu a = b thì a 2 = b 2 . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò + Nêu bài toán + Tích cực suy nghĩ + Nêu cấu trúc : P => Q (đúng) Q là điều kiện cần để có P + Đứng tại chỗ trả lời : 4em + Gợi ý HS suy nghĩ a) Các góc tơng ứng bằng nhau là cần để 2 tam giác bằng nhau. + Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b, c, d (tơng tự) Hoạt động 4: Hãy sửa lại (nếu cần) các mđề sau đây để đợc 1 mđề đúng: a. Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằng nhau. b. Để tổng 2 số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 7. c. Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là cả 2 số a, b đều dơng. d. Để một số nguyên dơng chia hết cho 3; điều kiện cần và đủ là nó chia hết cho 9. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò + Nêu bài toán + Tích cực suy nghĩ + Nêu cấu trúc : P => Q đúng Q => P đúng Q là điều kiện cần để có P + Tìm các VD phản chứng. + Đứng tại chỗ trả lời : 4em + Gợi ý HS suy nghĩ a) T là h ình vuông => 4 cạnh = T là điều kiện đủ (nhng không cần) b, c, d (tơng tự) Hoạt động 5: Luyện tập: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò + Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ nêu các mđề toán học: + Cần không đủ + Đủ không cần + Cần và đủ + Tích cực suy nghĩ + Lấy giấy nháp để nháp + Có thể trao đổi với nhóm cùng bàn + Đứng tại chỗ phát biểu Hoạt động 6: Củng cố : Cấu trúc các mệnh đề Điều kiện cần ; Điều kiện đủ ; Điều kiện cần và đủ. Hoạt động 7: Bài về nhà .Nắm chắc các cấu trúc trên. Tự lấy 4 ví dụ cho mỗi mđề trên. ***************************************************************************** Tiết 3 : Luyện tập : phép toán trên tập hợp I. Mục đích yêu cầu * Về kiến thức: Củng cố các kh.niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các phép toán trên tập hợp. * *Về kỹ năng: Thực hiện trên các phép toán trên tập hợp. Biết cách hỗn hợp, giao, phần bù hiện của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo đợc sau khi đã thực hiện xong phép toán.Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luận toán học một cách sáng sủa mạch lạc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Giáo án . HS: Kiến thức về các phép toán tập hợp. III.Nội dung: Hoạt động 1: Ktra bài cũ: Nêu khniệm Thợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp. GV : Kiến thức cần nhớ. 1) x A B (x A => x B0 2) x A B Bx Ax 3) x A B Bx Ax 4) x A \ B Bx Ax 5) x C E A Ax Ex 6) Các tập hợp số : GV : Lu ý một số tập hợp số (a ; b) = { x R a < x < b} [a ; b) = { x R a x < b} Hoạt động 2: Cho A, B, C là 3 tập hợp . Dùng biểu đò Ven để minh họa tính đúng sai của mệnh đề sau: a) A B => A C B C. b) A B => C \ A C \ B. Hoạt động 3: Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số: a) ( - 5 ; 3 ) ( 0 ; 7) b) (-1 ; 5) ( 3; 7) c) R \ ( 0 ; + ) d) (-; 3) (- 2; + ) Kết quả: a) ( 0; 3) b) ( 1; 7) c) ( - ; 0 ] d) (- 2; 3) HS : Làm các bài tập, GV cho HS nhận xét kết quả. Hoạt động 4: Xác định tập hợp A B với . a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) (3 ; 7) b) A = ( - 5 ; 0 ) (3 ; 5) B = (-1 ; 2) (4 ; 6) GV hớng dẫn HS làm bài tập này Kết quả: a) [ 1; 2) (3 ; 5] b) (-1 ; 0) (4 ; 5) Hoạt động 5: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau : a) [- 3 ; 0] (0 ; 5) = { 0 } b) (- ; 2) ( 2; + ) = (- ; + ) c) ( - 1 ; 3) ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2) (2 ; 5) = (1 ; 5) HD: HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai của biểu thức tập hợp. Kết quả: a) Sai b) sai c) đúng d) sai. Hoạt động 6: Xác định các tập sau : a)( - 3 ; 5] b) (1 ; 2) c) (1 ; 2] d) [ - 3 ; 5] Tiết 4: Luyện tập hiệu hai véc tơ I. Mục đích yêu cầu * Về kiến thức: HS nắm đợc cách xác định tổng của hai hoặc nhiều véc tơ cho trớc, đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành HS cần nhớ đợc các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng đợc trong tính toán. các tính chất đó giống nh các tính chất của phép cộng các số. Vai trò của véctơ-không nh vai trò của số 0 trong đại số các em đã biết ở cấp hai HS biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác * Về kỹ năng: Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ. Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho trớc, nhất là trong các trờng hợp đặc biệt chẳng hạn B ở giữa hai điểm A và C. Hiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động . Chuẩn bị phiếu học tập. HS: Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phơng, cùng hớng, các véctơ bằng nhau.Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập iii.nội dung Hoạt động 1: Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Hãy điền vào chỗ trống: .; .; ; . =+++=+++ =+=+=+ OCODOBOAOABCDCAB OAOCDAABADAB Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ 1. Cho biết từng phơng án điền vào ô trống, tai sao? 2. Chuyển các phép cộng trên về bài toán quen thuộc Hãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng nhiều véctơ Hoạt động 2: ( 15 phút ) : Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tính tổng các véctơ sau: ;; OFOEODOCOBOAyCDFABCDEEFABx +++++=++++++= Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ 1. Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính chất lục giác đều 2. Hớng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc phép cộng véctơ Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả Hớng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ. Đáp án : 0;0 == yx Bài TNKQ : Cho tam giác ABC . Tìm phơng án đúng ACBCABHBCBAACGCBACBAFACBCABE ACBCABDACBCABCABBCACBCABCABA =+=+=+=+ =+=+=+=+ );););) );););) Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau: Cho tam giác OAB. Giả sử OAONOBOMOBOA =+=+ ; .Khi nào điểm M nằm trên đờng phân giác của góc AOB ? Khi nào điểm N nằm trên đờng phân giác ngoài của góc AOB ? Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ 1. Quy tắc hình bình hành 2. Vẽ hình để suy đoán vị trí của điểm M,N thoả mãn điều kiện của bài toán 3. Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải Đáp án: 1) M nằm trên đg phân giác góc AOB khi và chỉ khi OA=OB hay tam giác OAB cân đỉnh O. 2) N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB khi và chỉ khi ON OM hay BA OM tức là tứ giác OAMB là hình thoi hay OA=OB. Hoạt động 4: * Củng cố bài luyện :Nhắc lại quy tắc ba điểm về phép công véctơ. Quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam giác. * Hớng dẫn về nhà: Làm bài tập 10,11,12 SGK nâng cao trang 14 Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh A 1 A 2 A n với tâm O. Chứng minh: rằng 0 21 =+++ n OAOAOA ***************************************************************************** Tiết 5: Luyện tập hiệu hai véc tơ I. Mục đích yêu cầu Củng cố định nghĩa và quy tắc trừ 2 véc tơ. Rèn kỹ năng dựng hiệu của hai véc tơ, kỹ năng vận dụng quy tắc trừ 2 véc tơ để biến đổi biểu thức véc tơ, chứng minh đẳng thức véc tơ. Có thói quen t duy : muốn trừ 2 véc tơ phải đa về cùng gốc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : Quy tắc trừ, dựng véc tơ hiệu. III. Nội dung Hoạt động 1: CM rằng AB = CD trang điểm của AD và BC trùng nhau. Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Biến đt AB = CD thành đt chứa các véc tơ gốc I ? AI + DI = CI + IB Câu hỏi 2: Điều kiện để I là trung điểm của AD ? AI + DI = 0 Câu hỏi 3: Điều kiện để I là trung điểm của BC ? CI + IB = 0 GV : Y/ cầu học sinh trình bày lại lời giải 1 HS trình bày lời giải Hoạt động 2: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F chứng minh rằng : AD + BE + CF = AE + BF + CD = AF + BD + CE Giải: a) Chứng minh rằng : AD + BE + CF = AE + BF + CD Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Câu hỏi 1 : Biến đổi tơng đơng đẳng thức để 1 vế = 0 ( AD - AE ) + ( BE - BF ) + ( CF - CD ) = 0 ED + FE + DF = 0 Câu hỏi 2 : Đẳng thức cuối đúng ? Y/c HS trình bày lại lời giải 1hS trình bày lời giải b) Chứng minh : AE + BF + CD = AF + BD + CE (Tơng tự). Hoạt động 3:Cho tam giác OAB. Giả sử OA + OB = OM , OA - OB = ON . Khi nào M nằm trên phân giác của BOA , khi nào N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB. Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Dựng tổng OA + OB = OM - HS dựng véc tơ tổng OA + OB = OM Câu hỏi 2: OAMB là hình gì ? - OAMB là hình bình hành Câu hỏi 3: M phân giác BOA khi nào ? OAMB là hình thoi AOB cân tại O Câu hỏi 4: Xác định véc tơ hiệu OA - OB = ? OA - OB = BA . Câu hỏi 5: OA - OB = ON / OA - OB = ON BA = ON ABON là hình bình hành Câu hỏi 6: N phân giác ngoài của BOA khi nào ? N phân giác ngoài của BOA ON OM AB OM OAMB là hình bình hành AOB cân đỉnh O Hoạt động 4: Bài tập về nhà và hớng dẫn: Cho n điểm trên mặt phẳng. Bạn An ký hiệu chúng là A 1 , , A n . Bạn Bình kí hiệu chúng là B 1 , ,B n . Chứng minh rằng : 0 . 2211 =+++ nn BABABA . ***************************************************************************** Tiết 6 : Luyện tập phép nhân véc tơ với một số I. Mục đích yêu cầu Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm. Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trớc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm. IIi. Nội dung Hoạt động 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP . Rút gọn : AM + BN +CP Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò + Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến Câu hỏi 1:Mối liên hệ giữa AM uuuur và các véc tơ ;AB AC uuur uuur Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án: Ta có: ( ) 1 2 AM BN CP AB AC BA BC CA CB + + = + + + + + uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ( ) ( ) ( ) 1 2 AM BN CP AB BA AC CA BC CB + + = + + + + + uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 1 0 0 0 0 2 AM BN CP + + = + + = uuuur uuur uuur r r r r Vẽ hình Nhắc lại tính chất trung điểm Một học sinh lên bảng giải Hoạt động 2: Cho tam giác ABC có các trung tuyến AA', BB', CC' và G là trọng tâm tam giác. Gọi ;AA u BB v = = uuuur r uuuur r . Biểu diễn theo ;u v r r các véc tơ ; ' '; ;GA B A AB GC uuuur uuuuur uuur uuur Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò + Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án: 1 1 ' ; 3 3 GA AA u = = uuuur uuuur r 1 1 1 1 ' ; 3 3 3 3 B A GA GB AA BB u v = = = uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur r r 2 2 2 ' ( ); 3 3 3 AB GB GA BB AA u v = = + = uuur uuur uuur uuuur uuuur r r ( ) 2 2 2 ( ) 3 3 3 GC GA GB AA BB u v = + = = + ữ uuur uuur uuur uuuur uuuur r r Vẽ hình Nhắc lại tính chất trung điểm, trọng tâm Một học sinh lên bảng giải Hoạt động 3: Cho tam giỏc ABC . Tỡm M sao cho : 2 0MA MB MC + + = uuur uuur uuuur r Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án: 2 0MA MB MC + + = uuur uuur uuuur r ( AM + MB + MC ) + MC = 0 3 MG + MC = 0 3 MG +( MG + GC uuur ) = 0 4 MG + GC = 0 Nhắc lại tính chất trọng tâm G với một điểm M bất kỳ? Một học sinh lên bảng giải MG = 1 4 CG uuur . 1 6 MG CC = uuuur uuuur t ú suy ra M Hoạt động 4: Bài tập về nhà và hớng dẫn: Bi 1: Cho u ABC cú O l trng tõm v M l mt im tu ý trong tam giỏc . Gi D , E , F tng ng l cỏc chõn ng vuụng gúc h t M n BC ,CA , AB . Chng minh rng : 2 3 MD ME MF MO + + = uuuur uuuur uuuur uuuur Bi 2: Gi AM l trung tuyn ca ABC v D la trung im ca on thng AM. Chng minh rng : a) 2 OA + DB + DC = 0 b) 2 OA + OB + OC = 4 OD . (0 tu ý) ***************************************************************************** Tiết 7 : Luyện tập Hàm số bậc nhất I. Mục đích yêu cầu : Ôn và củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất.Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng.Hàm số phải đạt đợc kỹ năng và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất. Vẽ đồ thị của các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : iII. Nội dung. Hoạt động 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x 4 và đthẳng đối xứng với đồ thị hàm số này qua Oy. b) Tính diện tích tam giác tạo bởi hai đờng vừa vẽ ở trên và trục Ox. Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò + Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ thị y = 2x 4. Nêu cách vẽ một đờng đối xứng với đờng - HS dới lớp làm bài. - 1 HS lên bảng. -> Gợi ý Lấy 2 điểm đối xứng trong đó sẵn có 1 điểm Oy. Nêu phơng trình của đờng thẳng đối xứng ? Tìm tọa độ các đỉnh của tạo thành ? Nêu phơng pháp tính diện tích tam giác tạo thành. HSTL : y = - 2x 4 HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0) HSTL : S = 2 1 AO.BC = 2 1 .4 x 4 => S = 4 (đvdt). Hoạt động 2: Vẽ các đồ thị các hàm số sau : 1) y = x + 2 - x 2) y = x + x + 1 + x - 1. Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò ? Để vẽ đồ thị của hàm số này cần thực hiện các bớc nào ? Trả lời : B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đa về hàm số bậc 1 trên từng khoảng. B2: Căn cứ kết quả bớc 1, vẽ đồ thị hàm số trên từng khoảng. ? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối HSTL : a) y = + 22 2 22 x x b) y = + + x x x x 3 2 2 3 ? Nhận xét về hàm số và vẽ đồ thị ở câu b T. lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua Oy Nếu x 0 Nếu x ( 0 ; 2) Nếu x 2 Nếu x -1 Nếu -1 < x < 1 Nếu 0 x < 1 Nếu x 1 Hoạt động 3: Vẽ các đờng sau : 1) 12 1 = + + x y x y ; 2) y 2 = x 2 3) y 2 (2x + 3)y + x 2 + 5x + 2 = 0 4) y + 1 = 322 2 + xyy Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò ? Biến đổi các phơng trình đã cho về phơng trình y = f(x) hoặc = = )( )( xgy xfy - Nêu kết quả biến đổi 1. y = 3 1 x (x -2 ; x 1) 2 . y = x 3. += += 2 12 xy xy 4. ĐK = + 1 2 01 x y y = 1 2 0 x y x HS vẽ các đờng sau khi đã rút ra công thức. ? Các đờng trên đờng nào biểu thị một đồ thị hàm số y = f(x) HSTL : câu 1, 4 Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà: Cho hàm số : y = f(x) = xxx xx x + 5142 51 )3(2 1) Tìm tập xác định của hàm số. 2) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x). 3) Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình f(x) = m. ***************************************************************************** Tiết 8 Luyện tập HàM Số BậC HAI I.Mục đích yêu cầu Củng cố các kiến thức về hàm số bậc 2 : TXĐ, sự biến thiên, đồ thị. Rèn luyện các kĩ năng : Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số y = a x ; y = ax 2 + bx + c ; từ đó lập đợc bảng biến thiên và nêu đ- ợc tính chất của các hàm số này. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV : Thớc, phấn màu, tranh vẽ Parabol (Bảng biến thiên + đồ thị) HS : Thớc, chì, nắm chắc tính chất hàm số bậc 2. III. tiến trình bài giảng: 1. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hai HS lên bảng lập bảng biến thiên a > 0 a < 0 x - - a b 2 + x - - a b 2 + y + + a4 y a4 - - - H1 ? Lập bảng biến thiên của hàm số y = ax 2 + bx + c (a 0) - Dùng bảng kẻ sẵn cho HS đối chiếu, uốn nắn. - H 2 ? Nêu cách vẽ y = ax 2 + bx + c(a 0) HS đứng tại chỗ trả lời H 2? 1. Vẽ y = ax 2 + bx + c 2. Giữ đồ thị phía trên Ox phần phía dới Ox. 3. Đối xứng qua Ox. 4. Xóa đồ thị phía dới Ox. 2. Bài mới : Hoạt động 1: Tìm Parabol y = ax 2 + bx + 2, biết rằng Parabol đó , biết rằng: a. Đi qua 2 điểm A (1;5) và B ( -2; 8) b. Cắt trục hoành tại x 1 = 1 và x 2 = 2 c. Đia qua điểm C (1; - 1) và có trục đối xứng là x = 2. d. Đạt cực tiểu bằng 3/2 tại x = - 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt: - Chia lớp thành 4 tổ, mỗi tổ thực hiện 1 câu a, a. 5 = a + b + 2 a = 2 8 = 4a 2b + 2 b = 1 b, c, d b. a + b + 2 = 0 a = 1 4a + 2b + 2 = 0 b = - 3 - Yêu cầu mỗi tổ cử một đại diện trình bày lời giải, tổ a nhận xét tổ b, tổ b nhận xét tổ a, tổ c nhận xét tổ d và c. - 2 2 = a b a = 1 a + b + 2 = -1 b = -4 ngợc lại. - Thầy nhận xét chung và cho điểm đánh giá. c. - 1 2 = a b a = 2 1 2 3 4 4 2 = a acb b = 1 Hoạt động 2: a. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.: y = -2x 2 3x + 5 b. Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a. HS tự làm câu a: 1 em lên bảng làm, cả lớp làm vào vở. * Đỉnh 8 49 ; 4 3 * Bảng biến thiên * Giao Ox * Giao Oy b. Biện luận ? Nêu các bớc xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. - Yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện a) cả lớp làm giấy nháp. - Dựa vào đồ thị hình vẽ, thầy HD cả lớp biện luận. a< 8 49 : 2 nghiệm a > 8 49 : Vô nghiệm a = 8 49 : 1 nghiệm Hoạt động 3: a. Vẽ đồ thị các hàm số : 1) y = x 2 2x 3 2) y = x 2 + 3x 4 b. Suy ra các đồ thị : y = x 2 2x 3 ; y = x 2 + 3x 4 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS làm bài trên giấy nháp theo yêu cầu của thầy. a. Đỉnh - Chia lớp thành 2 nhóm : Nhóm I câu a, Nhóm II câu b - Cử 1 đại diện trình bày - Yêu cầu 2 nhóm nhận xét chéo. - GV Nxét chung, uốn nắn sai lầm, đánh giá. b. Tơng tự 3. Củng cố : Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = ax 2 +bx + c. Nêu dạng đồ thị (đỉnh ? trục đối xứng ? biến thiên ? lu ý bề lõm ). HS đứng tại chỗ trả lời. 4. Bài tập Về nhà: a. Tìm Parabo y = ax 2 + bx + 2, biết Parabol đó đạt cực đại bằng 3 tại x =1 b. Vẽ đồ thị vừa tìm đợc. c. Suy ra các đồ thị y = - x 2 + 2x + 2 ; y = - x 2 + 2x +2. ***************************************************************************** Tiết 9 Luyện tập véc tơ I.Mục đích yêu cầu HS nắm đợc định nghĩa và tính chất của phép nhân với một số, biết dựng véc tơ k a (k R) khi cho a .HS sử dụng đợc điều kiện cần và đủ của 2 véc tơ cùng phơng biểu diễn đợc một véc tơ theo 2 véc tơ không cùng phơng cho trớc ? Rèn luyện t duy lô gíc.Vận dụng tốt vào bài tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV : Soạn bài, chọn một số bài tập thích hợp. HS : Nắm chắc khái niệm tích véc tơ với một số, các tính chất làm bài tập. III. tiến trình bài giảng 1. Kiểm tra bài cũ : Chữa bài tập về nhà ở tiết 9. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HD : aMCMBMA =++ a, a có phơng không đổi : Tập M là đờng thẳng song song hoặc trùng giá của a . b. 3 1 a = PQ không đổi => M là đỉnh thứ t của hình bình hành PQGM. - Yêu cầu 2 HS lên trình bày câu b, câu c. Câu a, d học sinh đứng tại chỗ nêu kết quả. - Cả lớp nêu nhận xét trả lời b, c. c. 3MG = a MG = 3 1 a Tập M là đờng tròn tâmG;R = 3 1 a d) a = 0 M G. 2. Bài mới : Hoạt động 1: Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm AB, N là một điểm trên cạnh AC sao cho NACN 2 = ; K là trung điểm của MN a. Chứng minh : ACABAK 6 1 4 1 += b. Gọi D là trung điểm BC . Chứng minh : ACABKD 3 1 4 1 += Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS làm bài ra nháp. Hai em lần lợt lên bảng trình bày. a. ( ) ACABANAMAK 6 1 4 1 2 1 ++= b. ACAB ACABACAB ACABACABKA ACKAABKA KCKBKD 3 1 4 1 2 1 2 1 6 1 4 1 6 1 4 1 2 1 2 1 )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 += ++= +=++= +++= += - Vẽ hình A M N K B D C 1 ? Nêu hệ thức trung điểm 2 ? Có còn cách chứng minh khác ? Hoạt động 2: Cho tam giác ABC. a) M là một điểm bất kỳ, chứng minh MCMBMAv 32 += không phụ thuộc vị trí của điểm M. b) Gọi D là điểm sao cho vCD = ; CD cắt AB tại K chứng minh : 02 =+ KBKA và CKCD 3 = c) Xác định điểm N sao cho 0 =+ NBNCNA Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS làm ra giấy nháp, lần lợt 3 em lên bảng trình bày. - Cả lớp nhận xét. a. CBCAMCMBMCMAv 2)(2)( +=+= b. F là tâm hình bình hành ACED ; K là trọng tâm tam giác ACE. 022 =+= KBKAKBKA CKCKCFCD 3 2 3 .22 ==>= c. BCANBCNA NBNCNA ==+ =+ 0 0 - Vẽ hình A N D F E B C 1? Xác định ví trí điểm D thỏa mãn : CBCACD 2 += ? [...]... sinh : Học các công thức định lý hàm số côsin, sin, trungtuyến, diện tích của tam giác Tiết 17 c.Tiến trình bài giảng: i Kiểm tra bài cũ : ( 10' ) + Nêu các công thức định lý hàm số sin,cosin,trung tuyến,diện tích + Cho tam giác ABC , chứng minh: b2-c2 = a(bcosC-ccosB) ii Bài mới : Hoạt động 1: Hoạt động 1 ( 10' ) Cho tam giác ABC chứng minh: sinC=sinAcosB+sinBcosA Hoạt động của HS - Nghe hiểu nhiệm vụ... cố: ( 10' ) Nhắc lại hệ thức lợng trong tam giác.Chứng minh rằng hai trung tuyến kẻ từ B và C của tam giác ABC vuông góc với nhau khi và chỉ khi có hệ thức sau: cotA=2(cotB+cotC) Hoạt động của HS - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức Hoạt động của GV * Tổ chức cho HS tự tìm hớng giải quyết 1 Vẽ hình,nhờ định lý hàm số cosin, trung tuyến... các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao Học sinh: Học lý thuyết về chứng minh BĐT c.Tiến trình bài giảng: i.Kiểm tra bài cũ : ( 10' ) Nêu công thức cho hai,ba số không âm Phơng pháp chứng minh: Biến đổi quy về BĐT trên ii.Bài mới : Hoạt động 1: Hoạt động 1 ( 10' ) 4 4 3 Chứng minh rằng: a + b a b + ab 3 ; a, b Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ Tổ chức cho HS tự tìm ra hớng... giá trị tuyệt đối a ax + b = cx + d ax + b = (cx + d) b Bình phơng hai vế c Đặt ẩn phụ d Đồ thị 4 Bài tập: Tìm m để phơng trình sau nghiệm đúng với mọi x - 2: x - m = x + 4 HD : phơng pháp cần và đủ Điều kiện cần: x = - 2 là nghiệm -> m = 0 ; m = - 4.Điều kiện đủ : thử lại m = 0 không thỏa mãn Đáp số : m = - 4 ***************************************************************************** Tiết 10: Luyện... nhóm nhanh chóng cho kết quả Hoạt động 1: Hoạt động 2 ( 15') Cho tam giác ABC có BC=12; CA=13, trung tuyến AM=8 a Tính diện tích tam giác ABC b Tính góc B Hoạt động của HS - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức Đáp án: iii.Củng cố: ( 10' ) Hoạt động của GV * Tổ chức cho HS tự tìm ra hớng giải quyết 1 Cho học sinh nêu lại công thức tính... hình,nhờ định lý hàm số sin 2 Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải Làm bài tập 56;61;63;64 SBT nâng cao trang 48 tiết 18 c.Tiến trình bài giảng: i Kiểm tra bài cũ : ( 10' ) + Nêu các công thức định lý hàm số sin,cosin,trung tuyến,diện tích + Tính diện tích tam giác ABC biết C = 45o ; a =15; B = 60o ii Bài mới : Hoạt động 1: Hoạt động 1 ( 15') Cho tam giác ABC có c=35;b=20;A=60o Tính ha;R;r Hoạt... cũ ? Cho tam giác ABC có AB=7, AC=5 , góc A=1200 Tính AB AC = AB BC =? 2 Bài mới Hoạt động 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=7, AC =10 Tìm cosin của các góc : (AB; AC ) ; (AB ; BC ; ) (AB ; CB ) (AB; AC ) ; (AB ; BC ; Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=7, AC =10 Tìm cosin của các góc : ) (AB ; CB ) Hoạt động của HS - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn... (-1;-1) iii.Củng cố : ( 8 phút.) 2 2 Giải hệ : Hoạt động của HS - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phơng án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức x + y = 25 xy y( x + y) = 10 Hoạt động của GV * Tổ chức cho HS tự tìm hớng giải quyết 1 Quy tắc tìm véctơ qua tọa độ hai điểm 2 Gợi ý: từ pt đầu suy ra x+y=5 hoặc x+y=-5 3 Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải Đáp án : (-3;-2)... trọng tâm tam giác, trung điểm đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng.Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng 4 Bài tập Về nhà : Cho tam giác ABC có 3 đỉnh : A (19 ; 35 ) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0) a Tính độ dài trung tuyến AM b Tính độ dài phân giác trong AD c Tính chu vi tam giác ABC ***************************************************************************** Tiết 11 Luyện tập Hệ phơng trình bậc nhất nhiều ẩn i.Mục... Cho biết từng phơng án kết quả - Trình bày kết quả 2 Gợi ý: Chuyển vế đa về : (a-b)2(a2+b2+ab) - Chỉnh sửa hoàn thiện 3 Các nhóm nhanh chóng cho kết quả - Ghi nhận kiến thức Hoạt động 1: Hoạt động 2 ( 10' ) Chứng minh rằng: ( a + b + c ) 3( a + b 2 + c 2 ) ; a; b; c Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ * Tổ chức cho HS tự tìm ra hớng giải quyết - Tìm phơng án thắng 1 Cho học sinh nêu . và các trung tuyến AM, BN, CP . Rút gọn : AM + BN +CP Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò + Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến Câu hỏi. Bi 2: Gi AM l trung tuyn ca ABC v D la trung im ca on thng AM. Chng minh rng : a) 2 OA + DB + DC = 0 b) 2 OA + OB + OC = 4 OD . (0 tu ý) *****************************************************************************