Dạy học chủ đề tổ hợp xác suất thông qua các bài toán thực tiễn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN QUANG TUẤN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT THƠNG QUA CÁC BÀI TỐN THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN QUANG TUẤN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT THƠNG QUA CÁC BÀI TỐN THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Trần Xuân Quang HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến tập thể giảng viên, cán trƣờng Đại học Giáo Dục, đặc biệt T.S Trần Xuân Quang ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn, dìu dắt giúp đỡ tác giả với dẫn khoa học quý giá suốt q trình triển khai, nghiên cứu hồn thành luận văn Xin gửi tới ban giám hiệu thầy cô trƣờng trung học phổ thông Tân Lập, đặc biệt thầy tổ Tốn – Tin trƣờng lời cảm ơn chân thành tạo điều kiện giúp đỡ tác giả nhiều trình thực nghiệm ý tƣởng luận văn Sự quan tâm giúp đỡ gia đình bạn bè đặc biệt bạn lớp Cao học chuyên ngành lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn nguồn động viên cổ vũ to lớn để tiếp thêm sức mạnh cho tác giả suốt năm tháng thực đề tài Tuy cố gắng nhƣng luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp q báu thầy giáo, đồng nghiệp độc giả, để luận văn đƣợc hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm Tác giả luận văn Nguyễn Quang Tuấn i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TH-XS Tổ hợp-Xác suất ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.4 Thống kê phƣơng pháp chủ yếu dạy học 25 Bảng 1.5 Thống kê đánh giá mức độ học sinh sau học 25 Bảng 3.1 Thống kê kết kiểm tra, đánh giá học sinh 77 Bảng 3.2 Thống kê mô tả kết kiểm tra lớp thực nghiệm, lớp đối chứng đại lƣợng số 81 Bảng 3.3 Tỷ lệ phần trăm mức độ kiểm tra 82 Bảng 3.4 Kiểm định độ biến động điểm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng .83 Bảng 3.5 Kiểm định khác biệt trung bình điểm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng 84 iii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ Sơ đồ 1.1 Cấu trúc mô hình hóa tốn học 15 Sơ đồ 1.2 Quy trình mơ hình hóa tốn học 17 Biểu đồ 1.1 Tỷ lệ mức độ dạy học thông qua 23 Biểu đồ 1.2 Tỷ lệ mức độ ứng dụng 24 Biểu đồ 1.3 Tỷ lệ mức độ cần thiết 24 Biểu đồ 3.1 Điểm số lớp……………………………………………82 iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ iv MỤC LỤC v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài 1.1 Xuất phát từ tính cấp thiết việc đổi giáo dục giai đoạn 1.2 Việc dạy học mơn Tốn gắn liền lí thuyết với thực tiễn xu hƣớng tất yếu 1.3 Xuất phát từ đặc điểm kiến thức toán Tổ hợp - Xác suất Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 4 Câu hỏi nghiên cứu 5 Khách thể đối tƣợng nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Giới hạn phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1 Phƣơng pháp nghiên cứu tài liệu 8.2 Phƣơng pháp điều tra 8.3 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm Những đóng góp đề tài 9.1 Về lý luận 9.2 Về thực tiễn 10 Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1.Tính thực tiễn nội dung tốn học trƣờng trung học phổ thơng 1.2.Bài toán thực tiễn 1.2.1.Thế toán thực tiễn v 1.2.2.Vai trò tốn thực tiễn dạy học mơn tốn 10 1.2.3.Một số nguyên tắc xây dựng toán thực tiễn .11 1.2.4.Quy trình giải tốn thực tiễn 13 1.3.Mơ hình hóa tốn học 14 1.3.1.Khái niệm mơ hình hóa tốn học 14 1.3.2.Quy trình mơ hình hóa tốn học 15 1.4.Vai trò, ý nghĩa, vị trí nội dung chủ đề Tổ hợp- Xác suất chƣơng trình tốn trung học phổ thơng 17 1.4.1.Vai trò, vị trí ý nghĩa Tổ hợp – Xác suất chƣơng trình tốn phổ thơng 17 1.4.2.Mục tiêu nội dung chủ đề Tổ hợp – Xác suất chƣơng trình tốn 11 trƣờng trung học phổ thơng 18 1.4.3.Mạch xác suất chƣơng trình phổ thơng 20 1.4.3.1.Mục tiêu cấp học……………………………………….20 1.4.3.2.Nội dung yêu cầu cần đạt chủ đề Tổ hợp – Xác suất chƣơng trình trung học phổ thông………………………………………… 21 1.5.Thực trạng dạy học chƣơng Tổ hợp – Xác suất trƣờng trung học phổ thông Tân Lập 22 1.5.1.Thực trạng dạy học qua toán thực tiễn 23 1.5.2.Thực trạng dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất 25 Kết luận chƣơng 26 CHƢƠNG 2.MỘT SỐ BIỆN PHÁP ỨNG DỤNG CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN VÀO DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP- XÁC SUẤT NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC 27 2.1 Các biện pháp ứng dụng toán thực tiễn vào dạy học chủ đề Tổ hợp Xác suất .27 2.1.1 Rèn luyện cho học sinh nắm kiến thức Tổ hợp – Xác suất 27 2.1.2 H ình thành phát triển khả huy động kiến thức khác để tìm tòi sáng tạo lời giải tốn thực tiễn nhiều cách khác 30 2.1.3 Hình thành cho học sinh kĩ nhận diện mô tả vấn đề Toán học thực tiễn .33 vi 2.1.4 Phát triển kĩ mô hình hóa tốn học cho học sinh thơng qua toán Tổ hợp – Xác suất 35 2.1.5 Hình thành cho học sinh nhận thức đƣợc ứng dụng Tổ hợp – Xác suất vào thực tiễn, từ tạo hứng thú cho học sinh trình học tập chủ đề 36 2.1.6 Bổ sung ví dụ, tập có nội dung thực tiễn Xây dựng tình thực tiễn qua rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh 43 2.2 Xây dựng hệ thống ví dụ tốn có nội dung thực tiễn dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất 45 2.2.1 Phƣơng pháp xây dựng toán thực tiễn 45 2.2.2 Hệ thống toán thực tiễn chủ đề tổ hợp- xác suất 46 Kết luận chƣơng 73 CHƢƠNG 3.THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 74 3.1.Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm .74 3.1.1.Mục đích thực nghiệm 74 3.1.2.Nhiệm vụ thực nghiệm 74 3.2.Tổ chức nội dụng thực nghiệm sƣ phạm 74 3.2.1.Tổ chức thực nghiệm 74 3.2.2.Nội dung thực nghiệm 74 3.3.Đánh giá kết thực nghiệm 75 3.3.1.Phân tích định tính 79 3.3.2.Phân tích định lƣợng .83 Kết luận chƣơng 84 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ………………………………………….85 1.Kết luận 85 2.Khuyến nghị .85 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………………… 86 PHỤ LỤC vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Xuất phát từ tính cấp thiết việc đổi giáo dục giai đoạn Tiếp tục đẩy mạnh tồn diện cơng đổi mới, thực cơng nghiệp hóa, đại hóa gắn với phát triển kinh tế tri thức, tích cực hội nhập quốc tế sâu rộng để đến năm 2020 nƣớc ta trở thành nƣớc công nghiệp theo hƣớng đại đặt cho giáo dục nƣớc ta yêu cầu, nhiệm vụ thách thức Đảng nhà nƣớc khẳng định quan điểm: “ Giáo dục, đào tạo với khoa học công nghệ quốc sách hàng đầu; đầu tư cho giáo dục, đào tạo khoa học, công nghệ đầu tư cho phát triển” (Văn kiện đại hội XII Đảng) [2] Để đào tạo đƣợc nguồn nhân lực, lực lƣợng lao động có trình độ cao, có lực sáng tạo nhằm đáp ứng phát triển kinh tế tri thức đặt cho giáo dục yêu cầu nhiệm vụ to lớn Để thực đƣợc nhiệm vụ này, đòi hỏi phải đổi tồn diện giáo dục Không đổi mục tiêu, đổi nội dung chƣơng trình SGK mà phải đổi phƣơng pháp dạy học Do phải có định hƣớng phát triển, có tầm nhìn ổn định lâu dài, phƣơng pháp, hình thức tổ chức quản lí giáo dục đào tạo cho phù hợp Luật Giáo dục sửa đổi (2005) rõ định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học: “ Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên”( Chƣơng I, điều 5, khoản 2) [13] Trong nghị số 29 trung ƣơng khóa XI năm 2013 tiếp tục khẳng định: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân , nhóm lớp - Phƣơng tiện thiết bị dạy học: sgk, máy tính IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG LUẬT CHƠI Trong hộp có bóng Chọn ngẫu nhiên Nếu chọn đƣợc ghi số chẵn nhận đƣợc phần q BÀI TỐN Trong hộp có bóng đƣợc đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên a Mô tả không gian mẫu b Xác định biến cố A: “Lấy đƣợc có bóng đánh số chẵn” c Xác định biến cố B: “Lấy đƣợc bóng có đánh số lẻ” ? Khả thắng trò chơi nhƣ nào? B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động thầy Hoạt động Nội dung hoc sinh Hoạt động 1: (Hình Hs thảo luận nhóm, I/ Định nghĩa cổ điển thành cơng thức tính Hs trả lời câu hỏi xác suất xác suất biến cố) giáo viên Định nghĩa: Gv: Gieo súc Khả xảy A :SGK sắc cân đối đồng chất là:    6 Khả xuất mặt Vậy: Xác suất biến cố Vậy, A biến A là: cố : “Con súc sắc xuất 109 mặt lẻ chấm” khả xảy A Trả lời ví dụ P  A  n  A n  bao nhiêu? Gv: Số 1/2 đƣợc gọi Khả xảy xác suất biến cố biến cố A: A Gv: Từ hộp chứa chứa cầu ghi Khả xảy biến cố B, C: chữ a, hai cầu ghi Suy ra: Khả chữ b hai ghi xảy A gấp đôi chữ c, lấy ngẫu nhiên khả xảy B C Gv: Khả xảy Ví dụ: biến cố A: “Lấy đƣợc Ví dụ 2(SGK): ghi chữ a” Hs đọc đề, gv gợi ý Không Gv: Khả xảy cách làm gian mẫu:   SS , SN , NS , NN biến cố B: “Lấy đƣợc hs tìm kgơng gian Suy ra: n     ghi chữ b” khả mẫu a) Ta có xảy biến cố C: n     “Lấy đƣợc ghi chữ hs áp dụng công c”? A  SS  n( A)   P( A)  thức lên bảng làm b)Ta c) Vậy, xác suất biến n  cơng thức nào? Ta có: n C   n   Ví dụ (SGK): Hoạt động 2: (Củng Goi hai học sinh lên Khơng gian mẫu gồm 36 cố cơng thức tính xác thực 110 n( B )   n() C  SS , SN , NS  n  C    P(C )  cố A đƣợc tính theo  có: B  SN , NS  n  B    P( B)  Gv: Hãy so sánh câu a, b, c số với n  A suất biến cố) phần tử hay n    36 Gv: Làm ví dụ Sgk a) trang 66 A  1,1 ,  2,  , 3,3 ,  4,  , 5,5  ,  6,6  Gv?: Số phần tử  n  A   P( A)  khơng gian mẫu Gv: Tính P(A) với A: n  A  n    36 b) “Mặt sấp xuất B   2,6 ,  3,5 ,  4,  , 5,3 ,  6,   n( B)  lần”  P( B)  Gv: Tính P(B) với B: Hs chép n( B )  n() 36 “Mặt sấp xuất lần”? II/ Tính chất xác Gv: Tính P(C) với C: suất: “Mặt sấp xuất  lần”? Ta n     P    Gv: Làm ví dụ Sgk  trang 68 Gv cho học sinh lên có: n  n  Ta có:  n( A)  n()   bảng thực  0 n( A)    P( A)  n() A B xung khắc nên n  A B   n  A  n  B  Gv hƣớng dẫn học sinh chứng minh tính chất  P  A B  n  A B n    n  A n   n  B n   P( A)  P( B 1: Định lí: (Sgk) Với biến cố A, ta có: A Sử dụng biến cố đối A  ; A  A    P   P A Hs tìm khơng gian   P  A  P  A  P  A   P  A mẫu Hệ quả: (Sgk) Sử dụng tổ hợp 111 A  n     C52  10 2: Các ví dụ: Ví dụ 1: Làm ví dụ trang 69 Sgk Gv: Tìm khơng gian mẫu phép thử trên? Vì sao?.Gv: Kí hiệu: A:”Hai khác màu” B: “Hai màu” em có nhận xét A B Vì sao? Tìm số phần tử biến cố Mỗi lần lấy tổ n(A) hợp chập phần tử Do đó, số phần tử sử dụng biến cố đối không mẫu là: n     C52  10 làm câu b Kí hiệu: A:”Hai khác Gv: n(A) = ? Suy ra: HS thảo luận P(A) = ? Không gian mẫu n()  20 Gv: P(B) = ? gian a)quả cầu ghi số chẵn n(A)  10 màu” B: “Hai màu” Vì có màu đen trắng nên B  A a) Ta có: n  A  3.2   P  A  b) n  A n   Ta   10 có: : Làm ví dụ trang 70 Cho hs liệt kê P( B)  P  A   P( A)    5 Tƣơng tự câu Sgk Ví dụ Gv: Hãy mơ tả khơng lại   1, 2,3, , 20  n     20 gian mẫu  ?  n    ? a) Gv: Hãy tìm số phần tử A tính P(A) A  2, 4,6,8,10,12,14,16,18, 20  n( A)  10  P  A  Gv: Tìm số phần tử B tính P(B) b) 112 n  A n    10  20 Gv: C biến cố đối Hs theo dỏi vd B  3,6,9,12,15,18  n  B   A B Vì sao? SGK n( B )  P  B  Suy ra: P(C) = ? Vì sao? n     20 10 c) A Gv hình cho hs biến cố độc lập Sự xảy biến cố không làm ảnh hƣởng đến xảy biến cố khác B  6,12,18  n  A  P A B  n A B n  B   20 C biến cố a đối biến cố A B  P(C )   P( A B)   17  20 20 III/ Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất A B hai biến cố độc lập P( A.B)  P( A).P( B) : C LUYỆN TẬP Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung Hoạt động 3: (Củng cố khái niệm xác suất) Hs tìm khơng gian Bài 1: Gv: u cầu học sinh lên mẫu Vì có đơi giày cở khác bảng thực tập n     C8  28 nên có giày trang 64 Sgk Một hs nhận xét khác Lấy hai nên số ghi nhận kết phần tử không gian Gv cho học sinh nhận xét kết luận tốn Hs tìm số phần tử mẫu là: 113 n     C82  28 biến cố A n( A)  Gọi A biến cố:”Hai Cho hs áp dụng chọn đƣợc tạo công thức thành đôi” P( A)  Gv: Làm tập trang 64 n( A) n ( )  n( A)  Vậy, xác suất xảy biến cố A là: Sgk P( A)  Gv: Mô tả không gian mẫu n( A)   n() 28   n()  ? Hs thảo luận nhóm Gv: Gọi A: “Phƣơng trình Gọi nhóm lên Ta có: bảng làm   1, 2,3, 4,5,6  n     có nghiệm” Hãy xác định biến cố A? Gv?: Vậy, P(A) = ? Gv: Gọi B: “Phƣơng trình Gọi nhóm nhận xét nhóm ghi nhận kết Lần lƣợt nhƣ vô nghiệm” Hãy xác định Bài 2:   b2  a) Gọi A: “Phƣơng trình có nghiệm” Suy ra: A  b   | b2   0  3, 4,5, 6  n( A Vậy, P( A)  biến cố B số phần tử n( A)   n() B? b) Gọi B: “Phƣơng trình Gv: Vậy P(B) = ? vơ nghiệm” Suy ra: Gv: Gọi C: “Phƣơng trình B  b   | b2   0  1, 2  n( B)  có nghiệm nguyên” Hãy Vậy, P( B)  tính P(C)? n( B )   n  c) Gọi C: “Phƣơng trình Làm có nghiệm ngun” Gv: Làm tập trang 64 Sgk Gv: Hãy tìm số phần tử Một hs lên khơng gian mẫu tìm  C  3  n  C    P(C )  Bài 3: Không gian mẫu gồm 114 n     C524  270725 khơng gian mẫu? Giải thích tổ hợp chập 52 sao? a) Gv: Gọi A biến cố “Cả  n( A)  bốn At” Suy a) Gọi A: “Cả bốn n(A)  P  A p( A)  2270725 b) HS sử dụng biến Vậy, n     C524  270725 At”  n( A)  n  A cố đối biến cố B  P( A)  n   270725 0, 0000037   Gv: Gọi B: “Đƣợc At” B ? Từ suy p ( B )   p ( B) At” Suy ra: ra:   b) Gọi B: “Đƣợc   B : ”Trong rút n B  ?  P B  ?  P( B)  ? khơng có At nào” Ta có:   n B  C484  194580   P B  K”  n(C )  ?  P(C)  ? Tại sao? n    Gv: Gọi C biến cố: “Đƣợc At    194580 n B  P( B)   P B 2 át C4 2 K C4 At K” n(C )  36 p(C )  Sgk Gv hƣớng dẫn hs làm D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG Bài tập trắc nghiệm 115 0, 2813 c) Gọi C: “Đƣợc Sử dụng quy tắc Gv: Làm tập trang 65 nhân 270725 36 270725 0, 7187 Câu 1: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: “ có lần xuất mặt sấp” A P( A)  B P( A)  C P( A)  D P( A)  Câu 2: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: “ít lần xuất mặt sấp” A P( A)  B P( A)  C P( A)  D P( A)  Câu 3: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên ngƣời Tính xác suất cho ngƣời đƣợc chọn nữ A 15 B 15 C 15 D Câu 4: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên ngƣời Tính xác suất cho ngƣời đƣợc chọn khơng có nữ A 15 B 15 C 15 D Câu 5: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên ngƣời Tính xác suất cho ngƣời đƣợc chọn có nữ A 15 B 15 C 15 D Câu 6: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên ngƣời Tính xác suất cho ngƣời đƣợc chọn có ngƣời nữ A 15 B 15 C 15 D Câu 7: Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy đƣợc viên bi đỏ A 560 B 16 C 28 D 116 143 280 Câu 8: Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy đƣợc viên bi không đỏ A 560 B 16 C 28 D 143 280 Câu 9: Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy đƣợc viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ A 560 B 16 C 40 D 143 280 Câu 10: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để đƣợc lấy thuộc môn khác A B 21 C 37 42 D 42 Câu 11: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để đƣợc lấy mơn tốn A B 21 C 37 42 D 42 Câu 12: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để đƣợc lấy có toán A B 21 C 37 42 D 42 E HƢỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ  Nắm vững công thức khái niệm xác suất  Làm tập ôn tập chƣơng II để tiết sau ôn tập 117 3.4 Đề kiểm tra, đánh giá thực nghiệm 3.4.1 Mục đích đề kiểm tra, đánh giá học sinh Đề kiểm tra đánh giá học sinh nhằm mục đích kiểm tra tính hiệu biện pháp nêu chƣơng Đề kiểm tra đánh giá đƣợc tiến hành lớp thực nghiệm lớp đối chứng 3.4.2 Ma trận đề kiểm tra đánh giá học sinh Bảng 3.1 Bảng ma trận đề kiểm tra đánh giá học sinh Mức độ Phần trắc nghiệm Phần tự luận Tổng Nhận Thông Vận dụng Nhận Thông Vận dụng Chủ đề 1.Bài toán biết hiểu thấp cao biết hiểu 1c 2c 1c 1c 1c 0,5đ 1,5đ thấp cao 1c 7c hóc vị, tổ hợp, chỉnh hợp 0,5đ 2.Xác suất 1c 1đ 1c 1c 1đ 1c 1đ 1c 5,5đ 5c biến cố 0,5đ Tổng 2c 1đ 0,5đ 3c 1,5đ 1c 2c 1,5đ 0,5đ 1đ 2c 3đ 3.4.3 Nội dung đề kiểm tra đánh giá học sinh 118 1đ 1c 2đ 4,5đ 1c 1đ 1đ 12c 10đ PHỤ LỤC 4.ĐỀ KIỂM TRA Mơn Tốn, khối 11 Thời gian: 60 phút ( khơng kể thời gian phát đề) Phần Trắc nghiệm khách quan ( đ) Hãy khoanh vào chữ đứng trƣớc câu trả lời Câu Có hành khách bƣớc lên đồn tàu có toa chở khách đỗ sân ga Có cách chọn toa hành khách cho toa có ngƣời A 32 B C A32 D C 32 Câu Có số tự nhiên có chữ số cho chữ số đứng cạnh thi khác nhau? A 10.9.8.7.6 B 10.9 C D 9.9.8.7.6 Câu Một tổ có 10 học sinh có học sinh nam học sinh nữ Họ muốn chụp ảnh kỷ niệm cho học sinh nam học sinh nữ đứng xe kẽ Biết thời gian chụp ảnh 15 giây Hỏi họ cần thời gian để chụp đƣợc tất ảnh có thể? A ngày B ngày C 12 D.1 Câu Một họp lớp có 13 cặp vợ chồng tham dự Mỗi ông chồng bắt tay với tất ngƣời trừ ngƣời vợ Các bà khơng bắt tay với Hỏi có tất bắt tay? A C 262 C132 B C262 C132 13 C A132 13 D A262 A132 13 Câu Có hộp đựng 11 thẻ đƣợc đánh số từ đến 11 Lấy ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tổng số ghi thẻ không chia hết cho 115 118 201 B C D 231 231 462 Câu Gieo đồng thời súc sắc cân đối đồng chất Tính số phần tử không gian mẫu? A 12 B 30 C.36 D 46656 A Phần Tự luận ( đ) 119 Câu Có cặp vợ chồng xem phim Họ mua đƣợc vé ngồi liền hàng ghế Có cách xếp cặp vợ chồng vào ghế biết: a Xếp đƣợc b Các ông chồng ngồi cạnh bà vợ ngồi cạnh c Các bà vợ khơng ngồi cạnh ơng chồng Câu Một trò chơi xổ số gồm bàn tròn dùng để quay đƣợc gắn 37 số từ đến 36 Biết số lẻ đƣợc đánh màu đen, số đƣợc sơn màu vàng số lại đƣợc sơn màu đỏ Xác suất kim vào nhƣ a Tính xác suất quay lần kim vào ô có số màu đỏ b Tính xác suất quay lần liên tiếp kim vào có số màu đỏ có số màu đen c Tính xác suất quay lần liên tiếp có lần kim vào có số màu vàng 120 PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA GIÁO VIÊN Họ tên giáo viên: Câu hỏi 1: Khi thiết kế tình giảng nhƣ hoạt động lớp, thầy ( cơ) có ý đến việc đƣa tốn có nội dung thực tiễn vào nội dung giảng dạy hay không? (Đánh dấu x vào ô lựa chọn) Thƣờng xuyên Đôi Hiếm Câu hỏi 2: Khi dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất thầy cô vận dụng chủ yếu phƣơng pháp dạy học nào? Thuyết trình Vấn đáp, gợi mở sử dụng tình trực quan Câu hỏi 3: Theo thầy ( cô), dạy học thông qua tốn thực tiễn có khó khăn gì? (Đánh dấu x vào ô mà thầy, cô cho phù hợp) Khó khăn Đồng ý Mất nhiều thời gian chuẩn bị nhƣ thời gian lớp Khó tạo tốn liên quan đến thực tiễn Khó hƣớng dẫn cho học sinh giải toán thực tiễn Chƣa có kinh nghiệm dạy học thơng qua tốn thực tiễn 121 Phân Khơng vân đồng ý PHỤ LỤC 6: PHIẾU ĐIỀU TRA DÀNH CHO HỌC SINH Họ tên .lớp Câu hỏi 1: Trong toán, mức độ hoạt động em nhƣ nào? (Đánh dấu x vào ô mà em cho phù hợp, dòng dấu) Các hoạt động Mức độ Thƣờng Đơi Hiếm xuyên Nghe giáo viên giảng ghi chép Đọc SGK trả lời câu hỏi Mạnh dạn thảo luận vấn để giải tốn Thảo luận với bạn bè để giải tốn Giải vấn đề dựa vào khả kiến thức, kinh nghiệm Câu hỏi 2: Trong học tốn, mức độ mong muốn hoạt động dƣới em nhƣ nào? (Đánh dấu x vào ô mà em cho phù hợp, dòng dấu) Mức độ Các hoạt động Rất muốn Nghe giáo viên giảng ghi chép Đọc SGK trả lời câu hỏi Mạnh dạn thảo luận vấn để giải tốn Thảo luận với bạn bè để giải tốn 122 Muốn Không muốn Giải vấn đề dựa vào khả kiến thức, kinh nghiệm Câu hỏi 3: Theo em mức độ ứng dụng mơn Tốn em học vào thực tiễn là: (Đánh dấu x ô vuông đứng trƣớc lựa chọn) Khó Vừa phải Dễ Câu hỏi 4: Theo em mức độ cần thiết ứng dụng mơn Tốn thực tiễn là: (Đánh dấu x vào ô vuông đứng trƣớc lựa chọn) Rất cần thiết Cần thiết Không cần thiết Câu hỏi 5: Sau học xong chủ để Tổ hợp – xác suất, em đồng ý với ý kiến ý kiến dƣới đây: (Đánh dấu x vào ô vuông trƣớc lựa chọn) Mới khó hiểu Hiểu đƣợc những kiến thức Dễ hiểu dễ vận dụng Tuy nhiên tập nâng cao gặp khó khăn Câu hỏi 6: khó khăn em sau học chủ đề tổ hợp – xác suất gì? 123 ... DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP- XÁC SUẤT NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC 27 2.1 Các biện pháp ứng dụng toán thực tiễn vào dạy học chủ đề Tổ hợp Xác suất .27 2.1.1 Rèn luyện cho học. .. tiết) - Phần xác suất: +Bài Phép thử Biến cố (2 tiết) +Bài Xác suất biến cố (3 tiết) [3] 1.4.2.2 Mục tiêu dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất Sau học xong chủ đề Tổ hợp – Xác suất học sinh có thể:... tìm hiểu sâu nội dung Tổ hợp - Xác suất vận dụng toán thực tiễn vào q trình dạy học, nên tơi chọn nghiên cứu đề tài: Dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất thơng qua tốn thực tiễn Mục đích nghiên