nhat, dai 8-II, du

Tiết 41. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I.Mục tiêu bài dạy: - HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ có liên quan. - Biết sử dụng thuật ngữ để diễn đạt bài giải sau này. - HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen với khái niệm hai phương trình tương đương. II.Chuẩn bò. Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Ôn tập qui tắc nhân phân số và các tính chất của phép nhân phân số. nháp, học lại các HĐT. III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn đònh lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. Tìm x , biết : 2x + 5 = 3(x -1) + 2 3.Giảng bài mới 4.Củng cố. 5.Dặn dò. Làm hoàn chỉnh các BT 1 đến 5 trang 6, 7. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Từ KTBC GV giới thiệu phương trình, vế trái, vế phải, ẩn. GV gọi HS cho VD? Hãy cho VD về phương trình : - Với ẩn y; - Với ẩn u; Khi x = 6 Tính mỗi vế của phương trình 2x +5 = 3(x-1) +2 ?3 Cho phương trình 2(x+2) -7 = 3 –x a/x = -2 có thỏa mãn phương trình không? b/ x = 2 có là một nghiệm của phương trình không? GV hướng dẫn HS làm ⇒ Cho HS nhận xét. ⇒ chú ý HS làm ?4 Hãy điền vào chỗ … a/ phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = ……… B/ phương trình Vô nghiệm có tập nghiệm là S = ……… Giải phương trình a/ 2x = 4 b/ x-2 =0 HS nhận xét tập nghiệm của pt 1 và tập nghiệm pt 2 ⇒ PT tương đương? HS cho Vd phương trình phương trình với ẩn y: 5y +5 = 91 y +7 - phương trình với ẩn u: u(5u+2) = 0 Khi x = 6 VT=2.6 +5 = 12 + 5 = 17 VP = 3(6-1) +2 = 15 + 2 =17 phương trình 2(x+2) -7 = 3 –x x = -2 ⇒ 2(-2+2) -7 = 3 –(-2) ⇒ -7 = 5 (sai) x = -2ù không thỏa mãn phương trình 2(x+2) -7 = 3 –x x = 2 ⇒ 2(2+2) -7 = 3 –2 ⇒ 1 = 1(đúng) x = -2ù thỏa mãn phương trình, x = 2 có là một nghiệm của phương trình a/ phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2} b/ phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = ∅ a/ 2x = 4 có S 1 ={2} b/ x-2 =0 có S 2 ={2} ⇒ S 1 = S 2 1/ Phương trình một ẩn Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) =B (x), ttrong đó vế trái A(x) và vế phải B(x). VD: 3x + 5 =0 là phương trình với ẩn x. Chú ý SGK trang 5,6. Hệ thức x = m( với m là một số nào đó) cũng là một phương trình . Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó. b/ Một phương trình cò thể có 1 nghiệm,2 nghiệm,3 nghiệm …… nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc là có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm gọi là phương trình vô nghiệm. 2/ Giải phương trình Giải phương trình là tìm tập nghiệm S của phương trình đó. 3/ phương trình tương đương Hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đương. Để chỉ hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu ⇔ VD : 2x = 4 ⇔ x= 2 Tiết 42 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I.Mục tiêu bài dạy: - HS nắm được phương trình bậc nhất một ẩn, qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân. -Vận dụng các qui tắc để giải phương trình . - Rèn luyện tính chính xác để giải bài tập. II.Chuẩn bò. Thầy,SGK,Phấn màu. Trò: nháp, học lại các HĐT, các qui tắc cộng , trừ, nhân phân thức. III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn đònh lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. Giải phương trình : 2x -1 = 0 Từ KTBC GV vào bài mới. 3.Giảng bài mới 4.Củng cố. Ôn lại đònh nghóa và cách giải. 5.Dặn dò. Làm hoàn chỉnh các BT 6 đến 9 trang 10. Đọc trước bài phương trình đua được về dạng ax + b =0. . Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Yêu cầu HS cho VD Yêu cầu HS nhắc lại qui tắc chuyển vế trong đẳng thức số ⇒ qui tắc chuyển vế Giải phương trình 2x = 6 ⇒ qui tắc nhân một số ?2 GV cho VD Hướng dẫn HS cách làm sau đó. VD2 yêu cầu HS tự làm Qua 2 VD GV cho HS giải phương trình ax + b = 0 (a ≠ 0) ⇒ Tổng Quát HS làm VD Gọi 3 HS lên giải 2x =6 ⇔ x=3 3 HS lên bảng làm 3x -5 =0 ⇔ 3x = 5 ⇔ x = 5 3 ax + b =0 ⇔ ax = -b ⇔ x = b a − 1/ Đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn. VD: 3x – 5 = 0 2/ Hai qui tắc biến đổi phương trình (SGK trang 8) a/ qui tắc chuyển vế b/qui tắc nhân với một số. 3/ cách giải phương trình bậc nhất một ẩn VD: Giải phương trình a/ 3x -5 =0 ⇔ 3x = 5 ⇔ x = 5 3 Vậy tập nghiệm S ={ 5 3 } b/ 1- 7 3 x =0 ⇔ - 7 3 x= -1 ⇔ x = -1:(- 7 3 ) ⇔ x= 3 7 Vậy tập nghiệm S ={ 3 7 } Tổng Quát: ax + b =0 (a # 0) ⇔ x = b a − Tiết 43 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = 0 I.Mục tiêu bài dạy: - Nắm vững kiến thức giải các pt mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và phép thu gọn có thể đua chúng về dạng pt bậc nhất. - Rèn luyện tính chính xác khi chuyển vế , đổi dấu. II.Chuẩn bò. Thầy: SGK,Phấn màu. Trò: Ôn tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn, bỏ ngoặc. III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn đònh lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. Giải phương trình sau: 2x – ( 2 – 5x) = 4(x +3 ) 3.Giảng bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Tứ KTBC GV hướng dẫn HS vào bài mới Cho hs giải ppp sau: 5 2 5 3 1 3 2 x x x − − + = + MSC là bao nhiêu? Áp dụng qui tắc gì sẽ không còn mẫu GV cho HS sửa chửa sai sót và nhận xét Giải phương trình 5 2 7 3 6 4 x x x + − − = Gv lưu ý HS cách giải khác và vài trường hợp đặc biệt Nhận xét tử của vế trái Nhận xét hệ số của x ⇒ chú ý HS ghi lại bài KTBC vào vở HS giải phương trình MSC là 6 Qui tắc nhân Hs làm theo nhóm 1 HS lên bảng sửa Cho HS làm sau đó GV đưa ra nhận xét Đều là x – 1 Đặt nhân tử chung là x – 1 Bằng 0 1/ cách giải giải phương trình a/2x – ( 2 – 5x) = 4(x +3 ) ⇔ 2x – 2 + 5x = 4x + 12 ⇔ 7x – 4x = 12 +2 ⇔ 3x = 14 ⇔ x = 14 3 vậy tập nghiệm S = { 14 3 } b/ 5 2 5 3 1 3 2 x x x − − + = + ⇔ (5x-2).2 + x. 6 = 1. 6 +(5 – 3x).3 ⇔ 10x - 4 + 6x= 6 + 15 – 9x ⇔ 16 x + 9x = 21 + 4 ⇔ 25x = 25 ⇔ x = 1 vậy tập nghiệm S = { 1} 2/ Áp dụng Giải phương trình 2 (3 1)( 2) 2 1 11 3 2 2 x x x− + + − = ⇔ 2 (3 1)( 2).2 (2 1).3 11.3x x x − + − + = ⇔ 6x 2 + 12x – 2x – 4 -6x 2 - 3 =33 ⇔ 10x = 33 +4+3 ⇔ 10 x = 40 ⇔ x = 4 vậy tập nghiệm S = { 4} chú ý: SGK trang 12 VD : a/ phương trình 1 1 1 2 2 3 6 x x x− − − + − = có thể giải như sau: 1 1 1 2 2 3 6 x x x− − − + − = ⇔ 1 1 1 ( 1)( ) 2 2 3 6 x − + − = ⇔ 4 ( 1) 2 6 x − = ⇔ x -1 = 3 ⇔ x = 4 b/ Giải phương trình x+1 = x – 1 ⇔ x – x = - 1 – 1 ⇔ 0x = -2 Phương trình vô nghiệm 4.Củng cố. Nhắc lại nội dung bài . 5.Dặn dò. Làm hoàn chỉnh các BT 10 đến 18 trang 13,14. Chuẩn bò phần luyện tập. . Tiết 44. LUYỆN TẬP I.Mục tiêu bài dạy: - Củng cố phương pháp giải phương trình . - Rèn luyện kỉ năng giải phương trình . - Nắm vững phương pháp giải phương trình đua được về dạng ax + b = 0. II.Chuẩn bò. Thầy:SGK,Phấn màu. Trò:Ôn tập qui tắc giải phương trình . III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn đònh lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. Bt 11 3.Giảng bài mới 4.Củng cố. Xem lại các BT đã giải. 5.Dặn dò. Làm hoàn chỉnh các BT đã sửa. Xem trước bài phương trình tích . . Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung GV cho HS giải BT 17 c, e, f trang 14. HS là BT 18 a trang 14 và BT GV cho HS nhận xét , sửa sai nếu có. Giải phương trình 2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k) với x = 1 Cho HS hoạt dộng nhóm sau đó đại diện lên sửa BT 2 1 3 2 6 x x x x + − = − ⇔ x. 2 – ( 2x +1 ).3 =x – x .6 ⇔ 2x – 6x -3 = - 5x Thay x = 1 vào phương trình ta được: 2( 2.1 +1) + 18 = 3(1+ 2) (2.1+k) ⇔ 6 +18 = 9+ (3+k) ⇔ 9+3 + k = 24 ⇔ k = 24 – 12 ⇔ k = 12 BT 17: Giải phương trình c/x – 12 + 4x = 25 + 2x -1 ⇔ 5x – 12 = 2x + 24 ⇔ 3x = 36 ⇔ x = 12 Vậy tập nghiệm S ={ 12} e/ 7 – ( 2x + 4 ) = - (x – 4 ) ⇔ 7 – 2x -4 = -x + 4 ⇔ -2 x + x = 4 + 4- 7 ⇔ - x = 1 ⇔ x = -1 Vậy tập nghiệm S ={ -1} BT 18 Giải phương trình 2 1 3 2 6 x x x x + − = − ⇔ x. 2 – ( 2x +1 ).3 =x – x .6 ⇔ 2x – 6x -3 = - 5x ⇔ - 4x + 5x = 3 ⇔ x = 3 Vậy tập nghiệm S ={ 3} c/ 1 1 1 2 6 3 6 x x x+ + − = + ⇔ 3x + 2 = 3x +2 ⇔ 0x = 0 phương trình nghiệm đúng với mọi x BT 26 SBT Giải phương trình 2( 2x +1) + 18 = 3(x+ 2) +(2x+k) Thay x = 1 vào phương trình ta được: 2( 2.1 +1) + 18 = 3(1+ 2) +(2.1+k) ⇔ k = 12 vậy k = 12 phương trình có nghiệm x = 1 Tiết 45 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I.Mục tiêu bài dạy: - HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích. - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Rèn luyện cho HS biết nhận xét, phát hiện phương pháp phân tích để tìm ra cáchgiải hợp lý. II.Chuẩn bò. Thầy,SGK,Phấn màu. Trò: nháp, học lại các HĐT, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn đònh lớp. 2.Kiểm tra bài cũ. Giải phương trình sau: ( x 2 – 1 ) + ( x + 1 )( x - 2 ) = 0 3.Giảng bài mới 4.Củng cố. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung GV cho Hs làm ?2 Từ a.b =0 ⇔ ?? ⇒ A(x).B(x) = 0 thì có điều gì? A(x), B(x) là các biểu thức chứa x GV cho HS nhận ra cách giải. GV cho HS giải phương trình (2x – 3 )(x + 1 ) = 0 Dựa vào cách giải ta có điều gì? Gọi 2 HS lên giải hai pt trên GV cho HS làm VD2 giải phương trình x 2 – x = - 2x +2 Biến đổi pt sau cho vế phải bằng 0 hay chuyển tất cả hạng tử sang vế trái - phân tích vế trái thành nhân tử ⇒ Nhận xét cách giải GV cho HS làm VD3 2x 3 = x 2 +2x -1 Biến đổi pt sau cho vế phải bằng 0 hay chuyển tất cả hạng tử sang vế trái - phân tích vế trái thành nhân tử cho HS giải từng PT nhỏ Từ a.b =0 ⇔ a =0 hoặc b=0 A(x).B(x) = 0 là một phương trình tích. A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) =0 hoặc B(x) =0 ⇔ 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 1/ 2x – 3 =0 ⇔ x = 3 2 2/ x + 1 = 0 ⇔ x = - 1 x 2 – x + 2x – 2 =0 x 2 – x + 2x - 2 =x(x – 1 )+ 2(x – 1) = (x – 1 )(x+ 2) B1: Đưa pt về dạng tích B2:Giải PT tích và kết luận. 2x 3 - x 2 - 2x + 1=0 2x 3 - x 2 - 2x + 1 =x 2 (2x – 1) –(2x – 1) = (2x – 1)( x 2 – 1) = (2x – 1)( x + 1)( x – 1) 2x – 1 =0 ⇔ x= 1 2 x + 1 =0 ⇔ x = - 1 x – 1 =0 ⇔ x = 1 1/ Phương trình tích và cách giải A(x).B(x) = 0 là một phương trình tích. Với A(x), B(x) là các biểu thức chứa x cách giải :A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) =0 hoặc B(x) =0 2/Áp dụng: VD1:Giải phương trình: (2x – 3 )(x + 1 ) = 0 ⇔ 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 1/ 2x – 3 = 0 ⇔ x = 3 2 2/ x + 1 = 0 ⇔ x = - 1 vậy tập nghiệm S ={ 3 2 ;- 1} VD2: Giải phương trình x 2 – x = - 2x +2 ⇔ x 2 – x + 2x – 2 =0 ⇔ x(x – 1 )+ 2(x – 1)= 0 ⇔ (x – 1 )(x+ 2)=0 ⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 =0 1/ x – 1 = 0 ⇔ x = 1 2/ x + 2 = 0 ⇔ x = -2 vậy tập nghiệm S ={1;- 2} VD3: Giải phương trình 2x 3 = x 2 +2x -1 ⇔ 2x 3 - x 2 - 2x + 1=0 ⇔ x 2 (2x – 1) –(2x – 1) =0 ⇔ (2x – 1)( x 2 – 1) = 0 ⇔ (2x – 1)( x + 1)( x – 1) =0 ⇔ 2x – 1 =0 hoặc x + 1 =0 hoặc x – 1 =0 1/ 2x – 1 =0 ⇔ x= 1 2 2/ x + 1 =0 ⇔ x = - 1 3 / x – 1 =0 ⇔ x = 1 vậy tập nghiệm S ={ 1 2 ; -1; 1 } [...]... 17 Giải các phương trình : a/ x(2x – 9) = 3x(x – 5) b/ 0,5x(x–3) =(x-3)(1,5x – 1) c/ 3x – 15 = 2x (x – 5) 3 1 d/ x – 1 = x(3x-7) 7 7 Hướng dẫn: Chuyển tất cả hạng tử sang vế trái Hoạt động của trò Nội dung Bài 23/ 17Giải các phương trình : Cho HS làm theo nhóm a/ x(2x – 9) = 3x(x – 5) ⇔ x(2x – 9) - 3x(x – 5)=0 Từng nhóm đại điện lên ⇔ x[(2x – 9) -3(x – 5)]=0 ⇔ x(2x – 9 -3x – 15)=0 trình bày lời giải... 2).2( x − 2) = (2 x + 3).x 8 ⇔ x= − 3 Chú ý dấu “ ⇒ “ Giải Phương trình Kiểm tra các giá trò vừa tìm được của ẩn thỏa ĐKXĐ và Vì − 8 thỏa mãn ĐKXĐ 3 kết luận của pt nên là nghiệm của pt - Tìm ĐKXĐ Nội dung 1/Ví dụ mở đầu: Ta thử giải PT sau bằng cách quen thuộc: 1 1 x+ = 1+ x −1 x −1 Chuyển biểu thức chứa ẩn sang 1 vế 1 1 x+ − =1 x −1 x −1 Thu gọn , ta được: x= 1 Tuy nhiên x = 1 không là nghiệm của... trình bày bài = x −1 x +1 giải của mỗi nhóm ⇒ x.( x + 1) = ( x + 4).( x − 1) ⇔ x2+ x = x2 – x + 4x – 4 ⇔ x2+ x -x2 + x - 4x + 4 =0 ⇔ - 2x + 4 =0 Bài a có thể giải bằng ⇔ -2x = -4 ⇔ x= 2 cách nhân chéo Nội dung x x+4 a/ = x −1 x +1 ĐKXĐ: x ≠ 1;x ≠ -1 MTC:( x-1)(x +1) x x+4 = x −1 x +1 x.( x + 1) ( x + 4).( x − 1) = ⇔ ( x − 1).( x + 1) ( x + 1).( x − 1) ⇒ x.( x + 1) = ( x + 4).( x − 1) ⇔ x2+ x = x2 – x +... +1 = − 2x + 2 x +1 3.Giảng bài mới Hoạt động của thầy Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu điếu cần chú ý là gì? Các tổ thảo luận cách giải của bạn Sơn và Hà sau đó cho nhận xét? Hoạt động của trò Nội dung Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu điếu cần chú ý là ĐKXĐ của phương trình Bài 29 ĐKXĐ: x # 5 ⇒ giá trò x = 5 không thỏa ĐKXĐ 2 lời giải đều sai Vậy phương trình vô nghiệm GV nhấn mạnh ĐKXĐ để thấy... xem có đúng điều kiện bài toán đặt ra không? Hoạt động của trò Biểu thức chứa ẩn A (x) = B(x) HS xem VD SGK Làm ?1 ,?2 Quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian Vận tốc bằng quãng đường chia thời gian Nội dung 1/ Biểu thò một đại lượng một biểu thức chứa ẩn VD : Quãng đường Tiến chạy được trong x phút với vận tốc 180 m / phút là 180x Vận tốc trung bình của Tiến (km/h) nếu trong x phút Tiến chạy được quãng... mới Hoạt động của thầy Ví dụ trang 27 Đối tượng tham gia là gì? Đại lượng liên quan đã biết? Đại lượng liên quan chưa biết? Công thức liên hệ với các đại lượng liên quan ? GV hướng dẩn HS lập bảng Nội dung VD: (SGK) Gọi x(h) là thời gian từ lúc xe máy khời hành đến lúc 2 xe gặp nhau 2 (ĐK:x> ) 5 S = v.t 2 v t s Thời gian ôtô đi là :x5 Xe 35 x 35x Quãng đường xe máy đi là: máy 35x (km) 2 2 Ôtô 45 x–... lũy thừa của 10 III.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn đònh lớp 2.Kiểm tra bài cũ 3.Giảng bài mới Hoạt động của thầy - Gọi 2 HS lên bảng sửa BT 39 SGK + Một HS tóm tắt bằng bảng Hoạt động của trò Nội dung 39) Số tiền Tiền Gọi x (nghìn đồng) là số tiền Lan phải chưa kể thuế trả cho mặt hàng thứ nhất (chưa có thuế VAT VAT VAT) (ĐK: x > 0 ) Loại x 10%x Số tiền thuế mặt hàng thứ I là:10%x hàng Số tiền... 2 em lên bảng sửa BT 49 trang 32 SGK + Một em tóm tắt dưới dạng đẳng thức + Một em lên bảng trình bày cách giải tính diện tích ABC ? Diện tích hcn AFDE ? Theo đề bài ta có pt ? Hoạt động của trò Nội dung 43/ a Gọi x là tử (ĐK: x nguyên dương và Gọi ps phải tìm là , a b 4 < x < 10) ⇒ Mẫu là x – 4 nguyên dương và a < 10 ⇔ a–b=4 Theo đề bài ta có: a 1 = ba 5 ⇔ 5x = 10(x – 4) + x ⇔ 6x = 40 40 20 Gọi... pt qua các bước : Phân tích bài toán, cách chọn ẩn số, biễu diễn các đại lượng chưa biết, lập pt, giải pt, đối chiếu ĐK của ẩn, trả lời Kỹ năng: Chủ yếu luyện toán về quan hệ số, công thức vật lý, nội dung hgình học II.Chuẩn bò Thầy,SGK,Phấn màu Trò: nháp, học lại các HĐT, các qui tắc cộng , trừ, nhân phân thức III.Tiến trình hoạt động trên lớp 1.Ổn đònh lớp 2.Kiểm tra bài cũ Gọi 2 HS lên hỏi về sự... 6 câu hỏi ôn chương 3.Giảng bài mới Hoạt động của thầy - Gọi 4 em lên bảng trình bày BT 50/33 SGK Thực hiện các phép tính đưa về dạng ax + b = 0 hoặc ax = -b Hoạt động của trò HS làm bài trên bảng Nội dung 50) a) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 ⇔ 3 –100x + 8x2 – 8x2 – x= – 300 ⇔ – 101x = – 303 ⇔ x =3 Vậy:Tập nghiệm của pt là S= { 3} 2 ( 1 − 3x ) 2 + 3x 3 ( 2 x + 1) − = 7− 5 10 4 ⇔ 8– 24x – 4 – 6x =140 . hoàn chỉnh các BT 1 đến 5 trang 6, 7. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Từ KTBC GV giới thiệu phương trình, vế trái, vế phải, ẩn. GV gọi HS cho. nào đó) cũng là một phương trình . Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó. b/ Một phương trình cò thể có 1 nghiệm,2 nghiệm,3 nghiệm ……