nhat, dai 8-I, du

Trường THCS Nghiêm Xuyên Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A. MỤC TIÊU. - Kiến thức: HS hiểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Kỹ năng : HS biết áp dụng quy tắc vào làm toán, tính nhanh. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận khi tính toán. B. PHƯƠNG PHÁP. - Gợi mở vấn đáp - Kiểm tra thực hành - Tích cực hóa hoạt động của học sinh C. CHUẨN BỊ . Giáo viên: SGK, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ BT [?1], [?2] và [?3] Học sinh: SGK, thước chia khoảng, xem trước bài mới D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. I. Ổn định lớp: II. Kiểm tra bài cũ : (5 phút) ? Muốn nhân một số với một tổng, ta làm như thế nào a.(b + c) = ? Phát biểu quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số a m . a n = . Hs: Đứng tại chổ trả lời Gv: Góp ý và ghi lên góc bảng III. Bài mới : 1. Đặt vấn đề: Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức thì ta phải làm như thế nào ?-> bài học hôm nay ta sẽ đi tìm hiểu điều đó 2. Triển khai bài: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu và xây dựng quy tắc (9 phút) Gv: Đưa lên bảng phụ BT [?1] trong Sgk Hs: Đứng tại chổ trả lời ? Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta phải làm như thế nào Hs: Trả lời Gv: Nhận xét và giới thiệu đ/n Hs: 3 em đọc to nội dung đ/n trong Sgk 1. Quy tắc: [?1] 5x.(3x 2 - 4x + 1) = 5x.3x 2 + 5x.(-4x) + 5x.1 = 15x 3 - 20x 2 + 5x Ta nói: 15x 3 - 20x 2 + 5x là tích của đơn thức 5x với đa thức 3x 2 - 4x + 1 * Định nghĩa : Sgk * Tổng quát: A. (B + C) = A.B + A.C Với A, B, C là các đơn thức Hoạt động 2: Ap dụng quy tắc (16phút) Gv: Ghi ví dụ trong SGK lên bảng và HD học sinh thực hiện - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau - Chú ý dấu mỗi hạng tử của đa thức Hs: Ghi nhanh vào vở 2. Áp dụng : Ví dụ : Làm tính nhân (-2x 3 ).(x 2 + 5x - 2 1 ) Ta có: (-2x 3 ).(x 2 + 5x - 2 1 ) Người Soạn --- NguyÔn V¨n NhËt 1 Trường THCS Nghiêm Xuyên Gv: Đưa [?2] lên bảng phụ - giới thiệu: Thực chất việc nhân một đơn thức với đa thức cũng chính là việc nhân đa thức với đơn thức đó. - Gọi một em lên bảng thực hiện Hs: Lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở nháp - Một em lên làm tiếp BT sau (4x 3 - 5xy + 2x).       − xy 2 1 Gv: Nhận xét và đưa BT [?3] lên bảng phụ ? Bài toán đã cho gì, yêu cầu tính cái gì Hs: Cho đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao -> Yêu cầu tính diện tích ? Muốn tính diện tích của hình thang ta làm như thế nào Hs: (đáy lớn+đáy nhỏ )x chiều cao rồi chia 2 Gv: Yêu cầu một em lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở, nhận xét và sữa sai = (-2x 3 ).x 2 + (-2x 3 ).5x + (-2x 3 ).       − 2 1 = -2x 5 - 10x 4 + x 3 [?2] (3x 3 y - 2 1 x 2 + 5 1 xy).6xy 3 = (3x 3 y).(6xy 3 )+ (- 2 1 x 2 ).(6xy 3 ) + ( 5 1 xy).6xy 3 = 18x 4 y 4 + (-3x 3 y 3 ) + 5 6 x 2 y 4 = 18x 4 y 4 - 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 (4x 3 - 5xy + 2x).       − xy 2 1 =(4x 3 ).       − xy 2 1 +(-5xy).       − xy 2 1 +2x.       − xy 2 1 = -2x 4 y + 2 5 x 2 y 2 - x 2 y [?3] - Đáy lớn : (5x + 3) mét - Đáy nhỏ : (3x + y) mét - Chiều cao: 2y mét + Viết biểu thức S + Tính S nếu x = 3m; y = 2m giải: - Biểu thức diện tích mảnh vườn là : S = [ ] 2 y2.)yx3()3x5( +++ = (8x + y + 3).y = 8xy + y 2 + 3y - Tính S với x = 3m; y = 2m : S = 8.3.2 + 2 2 + 3.2 = 58m 2 IV. Luyện tập - củng cố : (12 phút) Hs: 2 em nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng làm BT 1a,c/ 5 (Sgk) -> 2 em lên bảng làm Gv: Kiểm tra bài làm hoc sinh, nhận xét và HD sữa sai Hs: 2 em lên bảng làm tiếp BT 2a,3a/5 (Sgk) Gv: Nhận xét, sữa sai và HD thực hiện Bài tập 1a,c / 5 (Sgk): Làm tính nhân a) x 2 (5x 2 - x - 2 1 ) = . = 5x 3 - x 3 - 2 1 x 2 c) (4x 3 - 5xy + 2x).       − xy 2 1 = = = -2x 4 y + 2 5 x 2 y 2 - x 2 y Bài tập 2a / 5 (Sgk): a) x(x - y) + y(x + y) = . = x 2 + y 2 Với x = -6 và y = 8 thì x 2 + y 2 = 100 Bài tập 3a / 5 (Sgk): a) . -> x = 2 Người Soạn --- NguyÔn V¨n NhËt 2 Trường THCS Nghiêm Xuyên V. Hướng dẫn về nhà ( 3 pht) + Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK + Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức. + Xem lại các ví dụ, bài tập [?] trên lớp + BTVN : 1b,2b,3b,4 -> 6 / 5,6 (SGK) ; 1 -> 5/ 03(SBT) => Xem trước bài : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC VI. Bổ sung, rút kinh nghiệm: ơTiết 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A. MỤC TIÊU. - Kiến thức: + Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức. + Nắm được cách nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp. - Kỹ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính. B. PHƯƠNG PHÁP. - Gợi mở vấn đáp. - Kiểm tra thực hành - Tích cực hóa hoạt động của học sinh C. CHUẨN BỊ . - Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ BT [?1], [?2] và [?3] - Học sinh: SGK, SBT, thước chia khoảng, học bài và xem trước bài mới D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. I. Ổn định lớp: II. Kiểm tra bài cũ : (9 phút) Hs1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Ap dụng làm BT:       2 1 + x -3x.x2 2 Hs2: Lên bảng chữa BT 5a/ 06(SGK): Rút gọn biểu thức x(x - y) + y.(x - y) Hs: Nhận xét, góp ý Gv: HD sữa sai và cho điểm III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại với nhau. Thế còn nhân một đa thức với một đa thức thì ta phải làm như thế nào -> Bài học hôm nay ta sẽ đi tìm hiểu điều đó 2. Triển khai bài : Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu và xây dựng quy tắc (8 phút) 1. Quy tắc: Người Soạn --- NguyÔn V¨n NhËt 3 Trường THCS Nghiêm Xuyên Gv: Ghi ví dụ lên bảng Hs: Đọc phần gợi ý trong SGK Gv: HD học sinh thực hiện ? Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta phải làm như thế nào Hs: Trả lời Gv: Nhận xét và giới thiệu đ/n Hs: 3 em đọc to nội dung đ/n trong SGK Gv: Ghi nhận xét lên bảng và yêu cầu học sinh làm BT [?1] trong SGK (bảng phụ) - Nhân từng hạng tử của đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai rồi cộng các tích lại với nhau. - Chú ý dấu mỗi hạng tử của đa thức. Gv: Ghi tiếp bài tập sau lên bảng và gọi một em lên thực hiên -> (2x - 3).(x 2 - 2x + 1) Ví dụ : Nhân đa thức x - 2 với đa thức 6x 2 -5x +1 Giải : (x - 2).(6x 2 - 5x + 1) = x.6x 2 + x.(-5x) + x.1 -2.6x 2 -2.(-5x) -2.1 = 6x 3 - 5x 2 + x - 12x 2 + 10x - 2 = 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 Ta nói: 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 là tích của đa thức x -2 với đa thức 6x 2 - 5x + 1 * Định nghĩa : SGK * Tổng quát: (A + B).(C + D) = A.C + A.D + BC + BD * Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức [?1]       − 1xy 2 1 .(x 3 - 2x - 6) =       xy 2 1 .x 3 +       xy 2 1 .(-2x) +       xy 2 1 .(-6) + (-1).x 3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6) = 2 1 x 4 y - x 2 y - 3xy - x 3 + 2x + 6 = 2 1 x 4 y - x 3 - x 2 y - 3xy + 2x + 6 Hs: Hai em lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở Gv: Nhận xét và HD sữa sai Hs: Đọc to nội dung chú ý trong SGK Gv: HD trình bày lại chú ý và giải thích thêm (2x - 3).(x 2 - 2x + 1) = 2x.(x 2 - 2x + 1) - 3.(x 2 - 2x + 1) = 2x 3 - 4x 2 + 2x - 3x 2 + 6x - 3 = 2x 3 - 7x 2 + 8x - 3 * Chú ý : SGK 6x 2 - 5x + 1 x - 2 -12x 2 + 10x - 2 6x 3 - 5x 2 + x 6x 3 -17x 2 + 11x - 2 Hoạt động 2: Áp dụng quy tắc (15 phút) Gv: Đưa đề bài tập [?2] lên bảng phụ Hs: Hai em lên bảng làm câu a bởi 2 cách Gv: (Nhắc lại) Nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau Hs: Lên làm tiếp câu b Gv: Kiểm tra bài làm của học sinh, nhận xét và sữa sai Hs: Làm tiếp [?3] trong Sgk ? Bài toán đã cho gì, yêu cầu tính cái gì Hs: Cho chiều dài, chiều rộng -> Yêu cầu tính diện tích hình chữ nhật 2. Áp dụng : [?2] Làm tính nhân a) C1: (x + 3).(x 2 + 3x - 5) = x.x 2 + x.3x + x.(-5) + 3.x 2 + 3.3x + 3.(-5) = x 3 + 6x 2 + 4x - 15 C2: x 2 + 3x - 5 x + 3 3x 2 + 9x - 15 x 3 + 3x 2 - 5x x 3 + 6x 2 + 4x - 15 b) (xy - 1). (xy + 5) = . = x 2 y 2 + 4xy - 5 [?3] - Chiều dài : (2x + y) - Chiều rộng : (2x - y) - Tính S khi x = 2,5m; y = 1m giải: Người Soạn --- NguyÔn V¨n NhËt 4 x + x + Trường THCS Nghiêm Xuyên ? Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm như thế nào Hs: . tích của 2 kích thước Gv: Yêu cầu một em lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở, nhận xét và sữa sai Diện tích của hình chữ nhật là : S = (2x + y). (2x - y) = 4x 2 - y 2 Với x = 2,5m ; y = 1m. ta có S = 4.(2,5) 2 - 1 2 = 24m 2 IV. Luyện tập - củng cố : (10 phút) Hs: 2 em nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng làm BT 7b, 8b/ 8 (Sgk) -> 2 em lên bảng làm Gv: Kiểm tra bài làm hoc sinh, nhận xét và HD sữa sai Bài tập 7b/ 8 (Sgk): Làm tính nhân (x 3 - 2x 2 + x - 1). (5 - x) = . = = - x 4 + 7x 3 - 11x 2 + 6x - 5 Bài tập 8b / 8 (Sgk): (x 2 - xy + y 2 ). (x + y) = . = x 3 + y 3 V. Hướng dẫn về nhà ( 3 pht) + Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK. + Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức + Xem lại các ví dụ, bài tập [?] trên lớp + BTVN : 7a, 8a, 9,10/ 8 (SGK) 7, 8, 10/ 04 (SBT) => Tiết sau luyện tập VI. Bổ sung, rút kinh nghiệm: Tiết 3 : LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU. - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Kỹ năng: + HS biết áp dụng quy tắc vào thực hiện các phép tính nhanh, chính xác và đúng. + Biết thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức và đa thức. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính. B. PHƯƠNG PHÁP. - Kiểm tra thực hành - Tích cực hóa hoạt động của học sinh C. CHUẨN BỊ . - Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ . - Học sinh: SGK, SBT, thước chia khoảng, học bài và xem trước bài mới D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. I. Ổn định lớp: Người Soạn --- NguyÔn V¨n NhËt 5 Trường THCS Nghiêm Xuyên II. Kiểm tra bài cũ : (10 phút) Hs1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Ap dụng làm bài tập 2a/ 03(SBT): x.(2x 2 - 3) - x 2 (5x + 1) + x 2 = . = - 3x 3 - 3x Hs2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Ap dụng làm bài tập 6b/ 04(SBT): (x - 1).(x + 1).(x + 2) = . = x 3 + 2x 2 - x - 2 Hs: Nhận xét, góp ý Gv: Đánh giá và cho điểm III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức và quy tắc nhân đa thứic với đa thức -> hôm nay ta đi vào luyện tập. 2. Triển khai bài : (32 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG ? Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức Hs: Trả lời và làm BT 10/8 (SGK) Gv: Ghi đề bài lên bảng và gọi 2 em lên làm câu a bởi hai cách, một em lên thực hiện câu b - Nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia - Cộng các tích lại với nhau Hs: 3 em lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở, nhận xét và sữa sai Gv: Kiểm tra bài làm của từng học sinh, nhận xét và HD sữa sai Gv: Đưa BT 4a/03(SBT) và BT 11/8 (SGK) lên bảng phụ ? Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế nào Hs: Ta rút gọn biểu thức, sau khi rút gọn biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng: giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. Gv: Yêu cầu 2 em lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở, thực hiện rút gọn biểu thức. - Nhận xét và HD sữa sai Bài tập 10/ 08 (SGK) C1: a) (x 2 - 2x + 3).( 2 1 x - 5) = x 2 . 2 1 x + x 2 .(-5)+ (-2x). 2 1 x + (-2x).(-5) + + 3. 2 1 x + 3.(-5) = 2 1 x 3 - 5x 2 - x 2 + 10x + 2 3 x - 15 = 2 1 x 3 - 6x 2 + 2 23 x - 15 C2: a) x 2 - 2x + 3 2 1 x - 5 -5x 2 + 10x -15 2 1 x 3 - x 2 + 2 3 x 2 1 x 3 - 6x 2 + 2 23 x -15 b) (x 2 - 2xy + y 2 ).(x - y) = x 3 - x 2 y - 2x 2 y + 2xy 2 + xy 2 - y 3 = x 3 - 3x 2 y + 3xy 2 - y 3 Bài tập 4a/ 03 (SBT) x.(5x - 3) - x 2 .(x - 1) + x.(x 2 - 6x) -10 + 3x = 5x 2 - 3x - x 3 + x 2 + x 3 - 6x 2 - 10 + 3x = (-x 3 + x 3 ) + (5x 2 + x 2 -6x 2 )+ (-3x + 3x) -10 = 0 + 0 + 0 -10 = -10 Vậy: Biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x. Bài tập 11/ 08 (SGK) (x - 5).(2x + 3) - 2x.(x - 3) + x + 7 = 2x 2 + 3x - 10x - 15 - 2x 2 + 6x + x + 7 = -8 Vậy: Biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x Gv: Ghi đề bài tập 13/ 9 (SGK) lên bảng và Bài tập 13/ 09 (SGK): Tìm x, biết Người Soạn --- NguyÔn V¨n NhËt 6 x + Trường THCS Nghiêm Xuyên HD cùng học sinh thực hiện Hs: Cùng giáo viện thực hiện và ghi nhanh vào vở Hs: Đọc nội dung BT 14/ 09 (SGK) ? Gọi x là số tự nhiên chẳn đầu tiên thì hai số tự nhiên chẳn tiếp theo là gì Hs: x + 2 và x + 4 ? Theo bài ra ta có điều gì Hs: Trả lời, một em đứng tại chổ thực hiện phép tính Gv: Nhận xét, sữa sai và kết luận ? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức Hs: Hai em đứng tại chổ trả lời (12x -5).(4x - 1) + (3x - 7).(1 - 16x) = 81 48x 2 - 12x -20x + 5 + 3x - 48x 2 - 7 + 112x = 81 (48x 2 -48x 2 ) + (-12x - 20x + 3x + 112x) = 81 - 5 + 7 0 + 83x = 83 x = 83 : 83 x = 1 Vậy : x = 1 Bài tập 14/ 09 (SGK): Gọi số tự nhiên chẳn đầu tiên là x thi Ba số tự nhiên chẳn liên tiếp là: x, x+ 2, x+ 4 Theo bài ra, ta có: (x + 2).(x + 4) - x.(x + 2) = 192 x 2 + 4x + 2x + 8 - x 2 - 2x = 192 (x 2 - x 2 ) + (4x + 2x - 2x) + 8 = 192 4x = 192 - 8 4x = 184 x = 46 Vậy: Ba số tự nhiên chẳn liên tiếp là: 46,48,50 IV. Hướng dẫn về nhà ( 3 pht) + Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK + Xem lại và học kĩ quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức . + BTVN : 12,15/ 08(SGK) 9/ 04 (SBT) => Xem trước bài : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ V. Bổ sung, rút kinh nghiệm: Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A. MỤC TIÊU. - Kiến thức: HS nắm được 3 hằng đẳng thức Người Soạn --- NguyÔn V¨n NhËt 7 Trường THCS Nghiêm Xuyên + Bình phương của một tổng, + Bình phương của một hiệu và + Hiệu hai bình phương của hai biểu thức tùy ý. - Kỹ năng : + Biết nhận dạng hằng đẳng thức + Đưa một biểu thức về hằng đẳng thức + Vận dụng hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính nhanh giá trị của biểu thức. - Thái độ : Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy, khả năng phân tích, tương tự hóa. B. PHƯƠNG PHÁP. - Gợi mở vấn đáp. - Kiểm tra thực hành - Tích cực hóa hoạt động của học sinh C. CHUẨN BỊ . - Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, vẽ sẵn hình 1/ 09 (SGK) lên bảng phụ, các phát biểu 3 hằng đẳng thức bằng lời, các bài tập áp dụng và bài tập [?7] - Học sinh: SGK, SBT, ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức, xem trước bài mới D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. I. Ổn định lớp: II. Kiểm tra bài cũ : (6 phút) ? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Ap dụng tính :       +       + yx 2 1 .yx 2 1 Hs Lên bảng trả lời và tính được       +       + yx 2 1 .yx 2 1 = = 4 1 x 2 + xy + y 2 Gv: HD sữa sai và cho điểm III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: Trong bài toán trên, không dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức, muốn tính nhanh       +       + yx 2 1 .yx 2 1 = 4 1 x 2 + xy + y 2 ta phải làm như thế nào -> Bài học hôm nay các em sẽ đi tìm hiểu điều đó. 2. Triển khai bài: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu hằng đẳng thức bình phương của một tổng (12 phút) Hs: Đọc nội dung [?1] trong SGK 1. Bình phương của một tổng. [?1] Với a,b là hai số bất kì, thực hiện phép tính (a + b).(a + b) Gv: Ghi lên bảng và yêu cầu một em đứng tại chổ thực hiện - giới thiệu: Với a > 0, b > 0. Công thức này được minh họa bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1 sau: - Đưa hình 1 lên bảng phụ và giải thích: Diện tích hình vuông lớn là (a + b) 2 bằng tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ (a 2 và b 2 ) và hai hình chữ nhật (2.a.b) -> Giới thiệu dạng tổng quát của hằng đẳng thức này ? Đọc và trả lời [?2] Giải Ta có: (a + b).(a + b) = a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 => (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 * Với A,B là hai biểu thức tùy ý, ta có: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 [?2] Phát biểu bằng lời: Người Soạn --- NguyÔn V¨n NhËt 8 Trường THCS Nghiêm Xuyên Hs: Bình phương của một tổng hai biểu thức tùy ý bằng bình phương của biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai Gv: Chỉ vào hằng đẳng thức và phát biểu lại chính xác hằng đẳng thức bằng lời - Đưa bài tập áp dụng lên bảng phụ, yêu cầu học sinh lần lượt thực hiện (đứng tại chổ) Ap dụng: a) Tính: (a + 1) 2 b) Viết biểu thức x 2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng c) Tính nhanh: 51 2 ; 301 2 ? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai Hs: Trả lời và lần lượt 3 em thực hiện Gv: Nhận xét và HD sữa sai Ap dụng: a) Tính: (a + 1) 2 = a 2 + 2.a.1 + 1 2 = a 2 + 2a + 1 2 yx 2 1       + = 2 x 2 1       + 2.       x 2 1 .y + y 2 = 4 1 x 2 + xy + y 2 b) Viết biểu thức x 2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng Ta có: x 2 + 4x + 4 = x 2 + 2.x.2 + 2 2 = (x + 2) 2 c) Tính nhanh: 51 2 = (50 + 1) 2 = . = 2601 301 2 = (300+1) 2 = . = 90601 Hoạt động 2: Tìm hiểu hằng đẳng thức bình phương của một hiệu (9 phút) Hs: Đọc nội dung [?3] trong SGK Gv: Ghi lên bảng và y/c HS thực hiện -> áp dụng hằng đẳng thức thứ nhất thực hiện ? Đọc và trả lời [?4] Hs: Bình phương của một hiệu hai biểu thức tùy ý bằng bình phương của biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai 2. Bình phương của một hiệu. [?3] Tính [a + (-b)] 2 với a,b là các số tùy ý giải Ta có: [a + (-b)] 2 = a 2 + 2.a.(-b) + (-b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 => (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 * Với A,B là hai biểu thức tùy ý, ta có: (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 [?4] Phát biểu bằng lời: Gv: Chỉ vào hằng đẳng thức và phát biểu lại chính xác hằng đẳng thức bằng lời - Đưa bài tập áp dụng lên bảng phụ, yêu cầu học sinh lần lượt thực hiện (đứng tại chổ) Ap dụng: a) Tính: (x - 2 1 ) 2 b) Tính (2x - 3y) 2 c) Tính nhanh: 99 2 ? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai Hs: Trả lời và lần lượt 3 em thực hiện Gv: Nhận xét và HD sữa sai ? Chỉ ra sự khác nhau giữa 2 hằng đẳng thức Ap dụng: a) Tính: 2 2 1 x       − = x 2 - 2.x. 2 1 + 2 2 1       = x 2 - x + 4 1 b) Tính: (2x-3y) 2 = (2x) 2 -2.(2x).(3y)+ (3y) 2 = 4x 2 - 12xy + 9y 2 c) Tính nhanh: 99 2 = (100 - 1) 2 = . = 9801 Người Soạn --- NguyÔn V¨n NhËt 9 Trường THCS Nghiêm Xuyên Hs: Trả lời Hoạt động 3: Tìm hiểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương (9 phút) Hs: Đọc nội dung [?5] trong SGK Gv: Ghi lên bảng và y/c HS thực hiện - Ap dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để tính (a + b).(a - b) ? Đọc và trả lời [?6] Hs: Hiệu hai bình phương của hai biểu thức tùy ý bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng Gv: Chỉ vào hằng đẳng thức và phát biểu lại chính xác hằng đẳng thức bằng lời - Đưa bài tập áp dụng lên bảng phụ, yêu cầu học sinh lần lượt thực hiện (đứng tại chổ) Ap dụng: a) Tính: (x +1).(x - 1) b) Tính (x - 2y).(x + 2y) c) Tính nhanh: 56.64 Hs: Trả lời và lần lượt 3 em thực hiện Gv: Nhận xét và HD sữa sai 3. Hiệu hai bình phương. [?5] Thực hiện phép tính (a + b).(a - b) với a,b là các số tùy ý giải Ta có: (a + b).(a - b) = a 2 - ab + ab -b 2 = a 2 - b 2 => a 2 - b 2 = (a + b).(a - b) * Với A,B là hai biểu thức tùy ý, ta có: A 2 - B 2 = (A + B).(A - B) [?6] Phát biểu bằng lời: Ap dụng: a) Tính: (x + 1).(x - 1) = x 2 - 1 2 = x 2 - 1 b) Tính: (x - 2y).(x + 2y) = x 2 - (2y) 2 = x 2 - 4y 2 c) Tính nhanh: 56.64 = (60 - 4).(60 + 4) = 60 2 - 4 2 = 3600 - 16 = 3584 IV. Luyện tập - củng cố : (7 phút) Gv: Đưa bài tập [?7] lên bảng phụ và yêu cầu học sinh thực hiện Hs: Trả lời -> Cả Thọ và Đức đều viết đúng vì x 2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x 2 Gv: Nhấn mạnh -> Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau - Yêu cầu học sinh viết lại ba hằng đẳng thức đã học lên bảng, phát biểu bằng lời [?7] x 2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x 2 => (x - 5) 2 = (5 - x) 2 - Sơn rút ra được hằng đẳng thức : (A - B) 2 = (B - A) 2 V. Hướng dẫn về nhà ( 2 pht) + Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK, các bài tập [?] và phần áp dụng + Học thuộc ba hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương và phát biểu bằng lời ba hằng đẳng thức này. + BTVN : 16 -> 20/ 11,12 (SGK) ; 11 - > 15/ 04 (SBT) => Tiết sau luyện tập VI. Bổ sung, rút kinh nghiệm: Người Soạn --- NguyÔn V¨n NhËt 10 [...]... -> hôm nay ta đi vào luyện tập 2 Triển khai bài : (32 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ Hs: Đọc nội dung bài tập 21/12 (SGK) và yêu cầu HS thực hiện Gv: Gọi 2 em lên bảng thực hiện - Bổ sung thêm: c) 4x2 - 4x + 1 1 d) 4x2 + 2x + 4 2 2 e) 25a + 4b - 20ab f) 100x2 - 36y2 Người Soạn - NguyÔn V¨n NhËt NỘI DUNG GHI BẢNG Bài tập 21/ 12 (SGK) a) 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2.(3x).1 + 12 = (3x - 1)2 b) (2x + 3y)2... và (a - b)3 được khai triển như thế nào ? -> Bài học hôm nay các em sẽ đi tìm hiểu điều đó 2 Triển khai bài : Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng (12 phút) 4 Lập phương của một tổng Hs: Đọc nội dung [?1] trong SGK [?1] Tính (a + b).(a + b)2 Với a,b là 2 số tùy ý Giải Gv: Ghi lên bảng và yêu cầu một em đứng tại Ta có: (a + b).(a + b)... hỏi này hôm nay ta đi tìm hiểu hai hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương 2 Triển khai bài : Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu hằng đẳng thức tổng hai lập phương (12 phút) 6 Tổng hai Lập phương Hs: Đọc nội dung [?1] trong SGK Gv: Ghi lên bảng và yêu cầu một em đứng tại chổ thực hiện -> Giới thiệu dạng tổng quát của hằng đẳng thức này ? Đọc và trả... Ta có: x2 - 6x + 10 = x2 - 2.x.3 + 32 + 1 = (x - 3)2 + 1 Vì: (x - 3)2 ≥ 0 ∀ x => (x - 3)2 + 1 ≥ 1 ∀ x Do đó: x2 - 6x + 10 > 0 ∀ x IV Hướng dẫn về nhà ( 4 pht) + Xem lại các nội dung đã học trong vở + SGK + Học thuộc và kĩ nội dung bảy hằng đẳng thức đáng nhớ + BTVN : 34a,36,38b/ 17(SGK) + Hướng dẫn BT 20a/ 05 (SBT): Phân tích A = 4x - x2 + 3 = 7 - (2 - x)2 ≤ 7 -> GTLN của A là 7 tại 2 - x = 0 hay x... Đặt vấn đề: Chỉ vào các hằng đẳng thức và nói -> Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành một tích, đó là nội dung bài học hôm nay: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 2 Triển khai bài : Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ cụ thể (12 phút) Gv: Ghi ví dụ a lên bảng -> Phân tích đa thức 1 Ví dụ: Phân tích các đa thức sau... -> Qua bài này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm hạng tử Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức thành nhân tử, đó là nội dung bài học hôm nay 2 Triển khai bài : Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ cụ thể (10 phút) Gv: Ghi ví dụ a lên bảng -> Phân tích đa thức 1 Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x2 - 3x + xy - 3y thành... đa thức thành nhân tử Hoạt động 2: Ap dụng (10 phút) 2 Ap dụng: Gv: Đưa nội dung [?1] lên bảng phụ [?1] Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 ? Ta nên nhóm các hạng tử nào vào một nhóm = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) Hs: Trả lời Gv: Nhận xét và gọi 1 em lên bảng thực hiện = 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60) -> Đưa nội dung [?2] lên bảng phụ ? Hãy cho biết ý kiến của em về lời giải của các bạn... Tổng hai lập phương và + Hiệu hai lập phương của hai biểu thức tùy ý - Kỹ năng : + Biết nhận dạng hằng đẳng thức + Đưa một biểu thức về hằng đẳng thức - Thái độ : Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy, khả năng phân tích, tương tự hóa B PHƯƠNG PHÁP - Gợi mở vấn đáp - Kiểm tra thực hành - Tích cực hóa hoạt động của học sinh C CHUẨN BỊ - Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, các phát biểu...  2x +  e) 25a2+ 4b2 - 20ab = (5a)2 -2.(5a).2 + (2b)2 Gv: Nhận xét và HD sữa sai = (5a - 2b)2 f) 100x2 - 36y2 = (10x)2 - (6y)2 = (10x + 6y).(10x - 6y) Bài tập 17/ 11(SGK): Chứng minh rằng Hs: Đọc nội dung BT 17/11 (SGK) Gv: Chỉ ra phương pháp c/m đẳng thức (10a + 5)2 = 100a.(a + 1) + 25 - Hướng dẫn cùng HS thực hiện giải - giới thiệu cách tính nhẩm 252 = (20 + 5)2 ? Qua kết quả biến đổi, hãy nêu cách... lần lượt 2 em thực hiện Gv: Nhận xét và HD sữa sai Hoạt động 2: Tìm hiểu hằng đẳng thức hiệu hai lập phương (12 phút) 7 Hiệu hai lập phương [?3] Tính (a - b).(a2 + ab + b2) Với a,b là các Hs: Đọc nội dung [?3] trong SGK Gv: Ghi lên bảng và y/c học sinh áp dụng quy số tùy ý Giải tắc nhân đa thức cho đa thức để thực hiện 2 Ta có: (a - b).(a + ab + b2) Hs: Đứng tại chổ trả lời = a3 + a2b + ab2 - a2b - . Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu hằng đẳng thức bình phương của một tổng (12 phút) Hs: Đọc nội dung [?1] trong SGK 1. Bình. tập 2. Triển khai bài : (32 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG Hs: Đọc nội dung bài tập 21/12 (SGK) và yêu cầu HS thực hiện Gv: Gọi 2 em lên