MỘT SỐ DẠNG TÍCH PHÂN HÀM ẨN - Copy

MỘT SỐ DẠNG TÍCH PHÂN HÀM ẨN 1-PHƢƠNG PHÁP PHÂN LI BIẾN SỐ Câu Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục thỏa mãn đồng thời điều kiện f  x   , x  Tính giá trị f  ln  2 2 A f  ln   B f  ln    C f  ln   D f  ln   3 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  , xác định liên tục thỏa mãn đồng thời điều kiện f  x   x  f   x   e x f  x  , x  Câu f    , f   x    x f  x   , x  f    Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x  đồ thị  C  A y  6x  30 B y  6x  30 Câu ; D y  36x  42 C y  36x  30 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  1;1 , thỏa mãn f  x   0, x  f '  x   f  x   Biết f 1  , tính f  1 A f  1  e2 Câu C f  1  e4 B f  1  e3 D f  1  Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f '  x  f  x   x  x Biết f    Tính f Câu 313 332 B f    15 15 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục Câu Tính f 1  f    f  3 15 11 A B 15 15 Cho hàm số f  x  xác định liên tục 2  2 324 323 D f    15 15  0;    , biết f   x    2x  4 f  x   f  x   0, x  C f    A f    ; f  2  11 D 30 30 Biết f  x  f   x   12 x  13 f    Khi phương trình C f  x   có nghiệm? A B Câu Cho hàm f  x  số thỏa mãn f 1  f     f  2017  f  2018  A Câu a  1 b điều A a với a  , b  b a  b ;b   với  x    2x  3 f  x  và f  0  1 Biết tổng a phân số tối giản Mệnh đề sau đúng? b D b  a  3029 a ; b a tối giản Chọn khẳng định b a  1 b C b  a  4035 B a  b  D a  b  1 Giả sử hàm số y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương  0;    thỏa mãn f 1  , f  x   f   x  3x  , với f ( x) Cho xác định, có đạo x  xf  x    f   x  , x  1; 4 , f 1  A Câu 11 * ' C a  b  1010 x  Mệnh đề sau đúng? A  f  5  B  f  5  Câu 10 f kiện Cho hàm số f ( x)  ; f   x    2x  1 f  x  f 1  0,5 Biết tổng f 1  f    f  3   f  2017   a  Câu B D C 391 18 B 361 18 D  f  5  C  f  5  hàm, liên tục đồng biến Giá trị f   bằng: 381 C 18 D 1; 4 thỏa mãn 371 18 Cho f ( x) không âm thỏa mãn điều kiện f ( x) f '( x)  x f ( x) 1 f (0)  Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y  f ( x) 1;3 B 11  A 22 Câu 12 Cho hàm số f  x  có đạo hàm đồng biến thỏa mãn f    phân  f  x  dx bằng: A e  D 11  C 20  B e   f   x   e x f  x  , x  Tính tích D e2  C e2  Câu 13 Cho hàm số y  f  x  dương có đạo hàm liên tục đoạn  0; f  e3 Tính I   ln  f  x  dx : A B 3     biết f   x   f  x  x   C 3  D 3  Câu 14 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 đồng thời thỏa mãn f     f   x    f   x   x   Tính T  f 1  f   C T  B T  A T   ln  9ln D T   ln Câu 16     Cho hàm số f  x  liên tục, không âm  0;  , thỏa f  x  f '  x   cos x  f  x  với x  0;    2    f    Giá trị f   bằng: A B C D 2 2 Cho hàm số f  x  có đạo hàm không âm 0;1 , thỏa mãn f  x   với x  0;1 Câu 17  f  x    f '  x    x  1    f  x   Biết f    2, chọn khẳng định khẳng định sau 5 A  f 1  B  f 1  C  f 1  D  f 1  2 2 Cho hàm số f  x  liên tục R thỏa mãn điều kiện: f    2, f  x   0, x  Câu 15 f  x  f   x    x  1  f  x  , x  Câu 18 Khi giá trị f 1 A 26 B 24 C 15 D 23 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm đoạn  1;0 , đồng thời thỏa mãn điều kiện f   x    3x2  x  e f  x , x  1;0 Tính A  f  0  f  1 B A  e A A  1 Câu 19 Cho hàm số f  x   với x  A f  3  Câu 20 D A  C A  , f    f  x   x  f   x  với x  B  f  3  Mệnh đề đúng? D f  3  f   C  f  3  Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục khoảng  0;  thỏa mãn x f   x   f  x   f  x   , x   0;    Tính f   biết f 1  e A f    e2 B f    e PHƢƠNG PHÁP ĐẠO HÀM ĐÚNG a) Đạo hàm tích Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục C f    2e2 D f    e thỏa mãn f  x   f   x   , x  f    Tìm giá trị e 1 2e  B C e  D 2e  e e Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  0;1 thỏa mãn f  x   xf   x   673x 2017 với x  0;1 Giá trị f 1 : A Câu  f  x  dx Câu Câu là: A B  2017 C  2018 D  2019 Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f   x    f  x  f   x   15 x  12 x, x  f    f     Giá trị  f 1  là: A B C 10 D 2  Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  0;1 thỏa mãn f    xf  x   f  x   x  x2  1 Giá trị  xf  x  dx bằng: A e4 8e B C D e4 4e  Câu      , x   ;  f    2 Tích phân Cho hàm số f  x  thỏa mãn cos xf  x   sin x f   x   cos x 4 6 3  f  x  dx  bằng: Câu Câu  3 A ln       3 B ln 1     2    C ln    2   1 D ln    Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f   x    f  x  f   x   x  x  f  0  f   0  Giá trị f 1 19 A 28 B 22 C D 10 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f 1  f   x   3x f  x   15x  12 x e x , x  Tích phân  f  x  dx e  A  e B 2e  C   e D 2e  Câu Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x  f   x   f  x   f   x    15 x  12 x,  x   f  x  dx bằng: A Câu 199 14 B D 199 42  f  x  dx B  e  1 D  2e C  e Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f    f   x   f  x   e x  1, x  0;1 Mệnh đề sau đúng? A  f 1  Câu 11 227 14 C Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  0;1 thỏa mãn f    f   x   f  x   e x  Tích phân bằng: A 2e  Câu 10 227 42 f  0  1, f     Tích phân C  f 1  B  f 1  Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục tới cấp hai f  x   f   x   f   x   x3  x, x  D  f 1  thỏa mãn f    f      f  x  dx Tích phân A Câu 12 107 21  12 e B e Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục 107 12  21 e thỏa mãn  x  2 f  x    x  1 f   x   e x f    C D Giá trị e2 1;0 Biết f  2  a  b ln 3,  a, b   Giá trị biểu thức a2  b2 x  x  1 f   x   f  x   x  x, x  25 B Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục 13 D thỏa mãn f 1  e  x   f  x   xf   x   x3 với x  A Câu 14 D e2 1;0 thỏa mãn f 1  2ln e B 107 21  12 e C Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục f   bằng: A Câu 13 107 12  21 e C Tính f  2 Câu 15 A 4e2  4e  Cho hàm số B 4e2  2e  có đạo hàm liên tục f  x C 2e3  2e  D 4e2  4e  , f    0, f   0  thỏa mãn f  x  f   x   18x2  3x2  x  f   x    6x  1 f  x  , x  Biết   x  1 e f  x dx  a.e  b , với a; b  hệ thức Giá trị a  b A B C D b) Đạo hàm thƣơng Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  0;1 thỏa mãn xf   x   f  x   x với x  0;1 f 1  Tích phân  xf  x  dx bằng: A Câu Cho hàm f  x số B có đạo hàm liên tục C tới cấp hai D 1;3 , f 1  f  1  D 0;  2 , f  0  1, f  2  e4 f  x   0, f  x  f   x    f   x     xf  x   , x  1;3 Tính ln f  3 Câu A  Cho hàm f  x số B 3 có đạo hàm liên tục C tới cấp hai f  x   0,  f  x    f  x  f   x    f   x    0, x   0; 2 Tính f 1 ? 2 3 Câu A e Cho hàm số  f  x  f  x B e C e2 D e đồng biến, có đạo hàm liên tục đến cấp hai  0; 2 , f  0  1, f  2  e6  f  x  f   x    f   x    0, x   0; 2 Tính f 1 ? Câu A e2 B e C e3 D e Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục 1; 2 thỏa mãn f 1  f  x   x f   x   x3  3x2 Tính giá trị f   : A Câu Cho hàm số C 10 B 20 f  x  có đạo hàm cấp liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f ''  x  f  x    f '  x    x  f  x   , x   0;1 Tích phân A  ln D 15 B 3ln   3x C 2ln f    1 , f 1     f  x  dx bằng? D 6ln 2 Câu f  x   0, x  có đạo hàm cấp liên tục Cho hàm số f ''  x  f  x    f '  x    xf A Câu 3 C Cho hàm số f  x  có đạo hàm x  ; f  x   x  sin x  f   x    cos x  3  f  x  sin xdx  2 Khi D  3;  Cho hàm số có đạo hàm liên tục khoảng (1; ) thỏa mãn  xf ( x)  f ( x)  ln x  x3  f ( x) , x  (1; ) ; biết f Câu 10 C  2;3 B  5;6  D f   nằm khoảng nào? Câu thỏa mãn  x   0, f '    0, f    Tính f 1 ? B A 1;  0;   nửa khoảng  e   3e Giá trị f (2) thuộc khoảng đây?  25  A 12;    Cho hàm số  x f  x   1 y  f  x  23   27  B 13;  C  ;12      xác định liên tục \ 0 ,  x f   x   f  x   với x   29  D 14;    x f  x   1, x  0; biết f 1  2 e \ 0 Tính  f  x  dx 1 1 A  B  C  D  e e e e 3-PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH BÌNH PHƢƠNG Câu (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f 1  ,   f   x  dx  Câu 2  x f  x  dx  Tích phân  f  x  dx bằng: A B Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn C f 1  Tính  f  x  dx : Câu A e 1 2 e B D x   f   x  dx    x  1 e f  x  dx  C e  Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f 1  , D   f   x  dx  Tích phân  Câu B 2 f  x  dx bằng: A Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn C 1; 2 D e 1  x f  x  dx    x  1 f  x  dx   , f    thỏa mãn e2  2 1  f   x  dx  Tính tích phân I  1 f  x  dx A I  Câu B I      Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục thỏa mãn f    , 2 C I      f '  x  dx   C B    cos x f  x  dx   Tính 2 f  2018  : A  7 D I  20 20 D  Câu Cho hàm số y  f  x   f  x  dx  ,     f   x  sin 2xdx   Tính tích phân Câu   f    Biết 4   có đạo hàm liên tục đoạn  0;   4 Cho hàm số f  x  có đạo hàm I   f  x  dx : A I  B I  f   x  liên tục đoạn 0;1 thỏa C I  f 1  , D I    f   x    1  cos  x  f  x  dx  Tính  f  x  dx Câu A  B  Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 C  D   f   x  cos x dx  3 Tích phân  f  x  dx bằng: A  B thỏa mãn f    Biết  C dx  2  f  x  dx  2 1  D  ... Đạo hàm thƣơng Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  0;1 thỏa mãn xf   x   f  x   x với x  0;1 f 1  Tích phân  xf  x  dx bằng: A Câu Cho hàm f  x số B có đạo hàm liên... 3-PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH BÌNH PHƢƠNG Câu (Đề tham khảo BGD năm 201 7-2 018) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f 1  ,   f   x  dx  Câu 2  x f  x  dx  Tích. .. dx  C e  Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f 1  , D   f   x  dx  Tích phân  Câu B 2 f  x  dx bằng: A Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn