Bài 6 Một số dạng tích phân khác pptx

Bài 6 Một số dạng tắch phân khácVI.. MỘT SỐ DẠNG TÍCH PHÂN KHÁC 1... Trong đó px là một đa thức theo biến x... MỘT SỐ TÍCH PHÂN KHÔNG BIỂU DIỄN ĐÝỢC DÝỚI DẠNG HÀM Sạ CẤP Nếu hàm số f

Bài 6 Một số dạng tắch phân khác

VI MỘT SỐ DẠNG TÍCH PHÂN KHÁC

1 Tắch phân dạng

Trong đó R là một hàm hữu tỉ và m,Ầ ,k là các số nguyên dýõng; a, b, c, d là các hằng

số

Để tắnh tắch phân này ta gọi x là một bội số chung nhỏ nhất của m,Ầ ,k và đặt:

Từ đó, tắch phân sẽ đýợc chuyển về dạng:

Trong đó R1 là một hàm hữu tỉ đối với u

Vắ dụ: Tắnh

Đặt

Ta có:



Vuihoc24h.vn

2 Tắch phân hàm hữu tỉ đối với e ax

Trong đó R là một hàm hữu tỉ đối và a  0

Để tắnh phân tắch này ta đặt : u = eax



Khi đó dx = và:

Có dạng tắch phân hàm hữu tỉ

Vắ dụ:

Đặt: u = ex  du = exdx

3.Các tắch phân có dạng:

Vuihoc24h.vn

Trong đó p(x) là một đa thức theo biến x

Để tắnh các tắch phân này ta dùng phýõng pháp tắch phân toàn phần bằng cách đặt :

u = p(x)

Vắ dụ:

Đặt:



Suy ra

4.Các tắch phân có dạng :

Để tắnh các tắch phân này ta dùng phýõng pháp tắch phân toàn phần bằng cách đặt:

dv= p (x) dx

Vắ dụ: Tắnh  xarctgxdx

Đặt u = arctgx

du= xdx ,

Suy ra

Ta có

Vuihoc24h.vn

Vậy:

VII MỘT SỐ TÍCH PHÂN KHÔNG BIỂU DIỄN ĐÝỢC

DÝỚI DẠNG HÀM Sạ CẤP

Nếu hàm số f(x) liên tục trên (a,b) thì f (x) luôn luôn có nguyên hàm trên khoảng đó , tức là tắch phân  f(x) dv tồn tại Tuy nhiên có một số tắch phân không thể biểu diễn dýới dạng hàm sõ cấp , chẳng hạn các tắch phân nhý sau đây:

Vuihoc24h.vn