Giá trị lượng giác của một góc bất kì

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TOÁN 10 0H2-1 ĐT:0946798489 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ ĐẾN 1800 TRUY CẬP https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao-d8.html ĐỂ ĐƯỢC NHIỀU HƠN MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI DẠNG DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC DẠNG CHO BIẾT MỘT GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC, TÍNH CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CÒN LẠI DẠNG CHỨNG MINH, RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO DẠNG DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC DẠNG CHO BIẾT MỘT GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC, TÍNH CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CÒN LẠI DẠNG CHỨNG MINH, RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC 10 PHẦN A CÂU HỎI DẠNG DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Câu Cho góc    90;180  Khẳng định sau đúng? A sin  cot  dấu C Tích sin  cos  mang dấu dương Câu Câu Câu Câu Cho  góc tù Mệnh đề mệnh đề sau? A tan   B cot   C sin   D cos   Cho 0º    90º Khẳng định sau đúng? A cot  90º     tan  B cos  90º    sin  C sin  90º     cos  D tan  90º     cot  Đẳng thức sau đúng? A tan 180o  a    tan a B cos 180o  a    cos a C sin 180o  a   sin a D cot 180o  a    cot a Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? A sin 180      sin  B cos 180     cos  C tan 180     tan  Câu B Tích sin  cot  mang dấu âm D sin  tan  dấu D cot 180      cot  Cho   hai góc khác bù nhau, đẳng thức sau đẳng thức sai? A sin   sin  B cos    cos  C tan    tan  D cot   cot  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu Câu Cho góc  tù Điều khẳng định sau đúng? A sin   B cos   C tan   D cot   Hai góc nhọn   phụ nhau, hệ thức sau sai? A sin   cos  Câu ĐT:0946798489 B tan   cot  C cot   cot  Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? 3 A sin150   B cos150  C tan150   2 D cos    sin  D cot150  Câu 10 Bất đẳng thức đúng? A sin 90  sin100 B cos 95  cos100 C tan 85  tan125 D cos145  cos125 Câu 11 Giá trị tan 45  cot135 bao nhiêu? A B Câu 12 Giá trị cos 30  sin 60 bao nhiêu? 3 A B Câu 13 Giá trị cos 60  sin 30 bao nhiêu? A B Câu 14 Giá trị tan 30  cot 30 bao nhiêu? 1 A B 3 C D C D C D C D Câu 15 Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A sin 0  cos 0  B sin 90  cos 90  C sin180  cos180  1 D sin 60  cos 60  Câu 16 Tính giá trị biểu thức P  sin 30 cos 60  sin 60 cos30 A P  B P  C P  Câu 17 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A cos 60  sin 30 B cos 60  sin120 C cos 30  sin120 Câu 18 Đẳng thức sau sai? A sin 45  sin 45  C sin 60  cos150  D P   D sin 60   cos120 B sin 30  cos 60  D sin120  cos 30  Câu 19 Cho hai góc nhọn   (    ) Khẳng định sau sai? A cos   cos  B sin   sin  C tan   tan   D cot   cot  Câu 20 Cho ABC vng A , góc B 30 Khẳng định sau sai? 1 A cos B  B sin C  C cos C  D sin B  2 Câu 21 Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A cos 75  cos 50 B sin 80  sin 50 C tan 45  tan 60 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D cos 30  sin 60 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 DẠNG CHO BIẾT MỘT GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC, TÍNH CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CÒN LẠI Câu 22 , với 90    180 Tính cos  2 2 A cos   B cos    C cos   3 Cho sin   Câu 23 Cho biết cos    Tính tan  ? 5 A B  Câu 24 Cho biết tan   A cot   C D cos    D  2 Tính cot  B cot   Câu 25 cos  cot    ? 5 A  B Câu 26 Nếu tan   cos  bao nhiêu? 10 A  B 10 C cot   D cot   C  D  C  10 10 D 10 10 Giá trị biểu thức 3sin   2cos  13 B C  D 3 13 Câu 27 Cho  góc tù sin   A 13 Câu 28 Biết cot   a , a  Tính cos  a A cos   B cos   1 a  a2 Câu 29 Cho cos x  A Câu 30 Cho A Câu 31 13 C cos    1 a Tính biểu thức P  3sin x  cos x 11 B C 4 D cos    D a 1 a2 15 4  góc tù sin   Giá trị biểu thức A  2sin   cos  7 B C D 11 sin   cos  , với 90    180 Tính giá trị M  cos  25 175 35 25 A M  B M  C M  D M   27 27 27 27 Cho sin   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 cot   tan  Câu 32 Cho biết cos    Tính giá trị biểu thức E  ? cot   tan  19 19 25 A  B C 13 13 13 Câu 33 Cho biết cot   Tính giá trị E  cos   5sin  cos   ? 10 100 50 A B C 26 26 26 3sin   cos  Câu 34 Cho cot  Giá trị biểu thức A  là: 2sin   5cos  15 15 A  B 13 C 13 13 D  D 25 13 101 26 D 13 cot   tan  Câu 35 Cho biết cos    Giá trị biểu thức E  bao nhiêu? cot   tan  25 11 11 25 A  B  C  D  13 13 Câu 36 Biết cos   Giá trị biểu thức P  sin   cos  là: 11 A B C 3 D 10 DẠNG CHỨNG MINH, RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 37 Đẳng thức sau sai? 2 A  cos x  sin x    cos x  sin x   2, x C sin x  cos x   2sin x cos x, x B tan x  sin x  tan x sin x, x  90 D sin x  cos6 x   3sin x cos x, x Câu 38 Đẳng thức sau sai?  cos x sin x  x  0 , x  180  A  sin x  cos x B tan x  cot x   x  0 ,90 ,180  sin x cos x   x  0 ,90 ,180  C tan x  cot x  2 sin x cos x 2 D sin x  cos x  Câu 39 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? B sin   cos A sin   cos     2 D sin 2  cos 2  C sin   cos   Câu 40 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A sin   cos   Câu 41 B sin   cos   C sin   cos   D sin   cos   cot x  cos x sin x.cos x Rút gọn biểu thức sau A   cot x cot x Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A A  ĐT:0946798489 B A  C A  D A  Câu 42 Biểu thức  cot a  tan a  A 1  sin  cos  B cot a  tan a C 1  sin  cos  Câu 43 Rút gọn biểu thức sau A   tan x  cot x    tan x  cot x  A A  B A  D cot a tan a  D A  C A  Câu 44 Đơn giản biểu thức G  1  sin x  cot x   cot x A sin x B cos2 x C cos x D cos x sin x ta  cos x 1 B C cos x sin x Câu 45 Đơn giản biểu thức E  cot x  A sin x D cos x Câu 46 Khẳng định sau sai? A sin   cos   B  cot    sin    sin  C tan  cot   1  sin  cos    Câu 47 Rút gọn biểu thức P  A P  tan x  sin x ta sin x.cos x B P  cot x D  tan    cos    cos  C P  cot x D P  tan x DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 48 Biểu thức A  cos 20  cos 40  cos 60   cos160  cos180 có giá trị A B 1 C D 2 Câu 49 Cho tan   cot   Tính giá trị biểu thức sau: A  tan   cot  A A  12 B A  11 C A  13 D A  Câu 50 Giá trị biểu thức A  tan1 tan 2 tan 3 tan 88 tan 89 A B C D Câu 51 Tổng sin 2  sin 4  sin 6   sin 84  sin 86  sin 88 A 21 B 23 C 22 D 24 Câu 52 Biết sin a  cos a  Hỏi giá trị sin a  cos a bao nhiêu? A B C 1 D 2 Câu 53 Biểu thức f  x    sin x  cos x    sin x  cos x  có giá trị bằng: A B C 3 D Câu 54 Biểu thức: f  x   cos x  cos x sin x  sin x có giá trị Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A B ĐT:0946798489 C 2 D 1 Câu 55 Biểu thức tan x sin x  tan x  sin x có giá trị A 1 B C D Câu 56 Giá trị A  tan 5.tan10.tan15 tan 80.tan 85 A B C D 1 Câu 57 Giá trị B  cos2 73  cos2 87  cos 3  cos 17 A B C 2 D Câu 58 Cho tan   cot   m Tìm m để tan   cot   A m  B m  C m  3 D m  3     Câu 59 Giá trị E  sin 36 cos sin126 cos84 A B 2 C Câu 60 Giá trị biểu thức A  sin 51  sin 55  sin 39  sin 35 A B C Câu 61 Cho sin x  cos x  m Tính theo m giá trị M  sin x.cos x m2  m2  A m  B C 2 D 1 D D m  PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu DẠNG DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Chọn B Với    90;180  , ta có sin   0, cos   suy ra: tan   0, cot   Vậy sin  cot   Chọn C tan   Chọn B Vì   90º   hai cung phụ nên theo tính chất giá trị lượng giác hai cung phụ ta có đáp án B Chọn B Lý thuyết “cung 180 ” Chọn D Mối liên hệ hai cung bù Chọn D Mối liên hệ hai cung bù Chọn D Chọn D cos   cos  90     sin  Câu Chọn C Giá trị lượng giác góc đặc biệt Câu 10 Chọn B Câu 11 Chọn B  tan 45  cot135    Câu 12 Chọn C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP cos 30  sin 60  Câu 13 Chọn 3   2 D Ta có cos 60  sin 30  Câu 14 ĐT:0946798489 Chọn 1  1 2 A tan 30  cot 30   3 3 Câu 15 Chọn D Giá trị lượng giác góc đặc biệt Câu 16 Chọn A 1 3 Ta có: P  sin 30 cos 60  sin 60 cos 30    2 2 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Chọn B Giá trị lượng giác góc đặc biệt Chọn D Giá trị lượng giác góc đặc biệt Chọn B Biểu diễn lên đường tròn Chọn A cos B  cos 30  Chọn A Lý thuyết DẠNG CHO BIẾT MỘT GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC, TÍNH CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CÒN LẠI Câu 22 Chọn D 1 Ta có cos    sin        3 2 Mặt khác 90    180 nên cos    Câu 23 Chọn D Do cos    tan   5  tan    tan    Ta có:  tan   2 cos  Câu 24 Chọn A tan  cot    cot x   tan x Câu 25 Chọn A Ta có cot     tan   2 1 1  tan    cos     2 cos   tan    2  2 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Suy cos    Câu 26 ĐT:0946798489 Chọn C 1 1  cos     2 cos   tan   10 10 Suy cos    10 Ta có  tan   Câu 27 Chọn C Ta có cos     sin   144 12  cos    169 13 12 13  12  Như 3sin   2cos          13  13  13 Câu 28 Chọn D Do cot    a , a  nên 90    180 suy cos   Do  góc tù nên cos   , từ cos    Mặt khác, tan   1  tan   cot  a Mà ta lại có  tan   Khi cos    Câu 29 a  a2 1 a2 2  cos    cos   cos   tan   a2 a  nên cos    a  a2 Chọn A   13 Ta có P  3sin x  cos x  sin x  cos x  cos x      2 Câu 30 Chọn D 2  2  2 4 Ta có: sin    cos    sin       25 5 3 Do  góc tù nên cos    cos   2.4 3 11 A  2sin   cos     5 Câu 31 Chọn D 4 Ta có cos    sin       25 5 2 Mà 90    180  cos    cos   Từ M  Câu 32 Chọn 3 sin   cos  25  cos  27 B Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 2 cot   3tan   tan  tan    cos   cos  19 E      2 cot   tan   tan   cos  13   tan  1 cos  Chọn D  101  E  sin   cot   5cot     3cot   5cot   1   sin    cot  26  Chọn D 3sin   4sin  cot   cot  A   13 2sin   5sin  cot   5cot  Chọn C 4 cot   tan   tan   tan   cos   cos     11 E    cot   tan   tan  3cos   3   tan  3 cos  Chọn A 11 cos   P  sin   3cos 2   sin   cos 2   2cos 2   2cos 2   Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37        DẠNG CHỨNG MINH, RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Chọn D sin x  cos6 x   sin x  cos x 1  sin x cos x  Câu 38 Chọn D sin 2 x  cos 2 x  Câu 39 Chọn D Công thức lượng giác Câu 40 Chọn D Công thức lượng giác Câu 41 Chọn C cos x  cos x cot x  cos x sin x.cos x sin x sin x.cos x A    2 cos x cos x cot x cot x sin x sin x 2 cos x 1  sin x    sin x   sin x  sin x  cos x Câu 42 Chọn C  cot a  tan a  Câu 43 2      cot a  cot a.tan a  tan a  cot a   tan a   1  sin a cos a Chọn A A   tan x  tan x.cot x  cot x    tan x  tan x.cot x  cot x   Câu 44 Chọn A G    sin x  1 cot x    sin x.cot x    cos x  sin x Câu 45 Chọn C cos x 1  cos x   sin x.sin x sin x cos x sin x E  cot x      cos x sin x  cos x sin x 1  cos x    Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP  Câu 46 Câu 47 Câu 48  ĐT:0946798489 cos x 1  cos x    cos x   cos x 1  cos x   1  cos x 1  cos x   sin x sin x 1  cos x  sin x 1  cos x  Chọn C sin x cos x tan  cot    cos x sin x Chọn B  sin x cos x cos x P    cot x sin x.cos x sin x.cos x sin x DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Chọn B Ta có cos    cos 180     0    180  nên suy cos   cos 180     Do đó: A   cos 20  cos160    cos 40  cos140    cos 60  cos120    cos80  cos100   cos180  cos180  1 Câu 49 Chọn B tan   cot     tan   cot     tan   cot   tan  cot    tan   cot     tan   cot   11 Câu 50 Chọn D      A  tan1.tan 89 tan 2.tan 88 tan 44.tan 46 tan 45  Câu 51 Chọn C  S  sin  sin 4  sin 6   sin 84  sin 86  sin 88   sin 2  sin 88    sin 4  sin 86     sin 44  sin 46         sin 2  cos 2  sin 4  cos 4   sin 44  cos 44  22 Câu 52 Chọn B 2 1 4 2 2 sin a  cos a   sin a  cos a   2sin a cos a      2 Câu 53 Chọn A 4 sin x  cos x   2sin x cos x Ta có: sin a  cos a     sin a  cos a   sin a.cos a  sin x  cos6 x   3sin x cos x     f  x    sin x cos x   3sin x cos x  Câu 54 Chọn A f  x   cos x  cos x  sin x   sin x  cos x  sin x  Câu 55 Chọn B   tan x sin x  tan x  sin x  tan x sin x   sin x  sin x  cos x  sin x  cos x  Câu 56 Chọn B  A   tan tan 85   tan10.tan 80   tan 40 tan 50  tan 45  Câu 57 Chọn  B Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP      ĐT:0946798489           B  cos 73  cos 17  cos 87  cos  cos 73  sin 73  cos 87  sin 87   Câu 58 Chọn D 2  tan   cot    tan   cot     m2   m  3 Câu 59 Chọn A     E  sin 36 cos 6 sin 90  36 cos 90  6  sin 36 cos 6  cos 36 sin 6  sin 30  Câu 60 Chọn D  A   sin 51  sin 39    sin 55  sin 35    sin 51  cos 51    sin 55  cos 55   Câu 61 Chọn B sin x  cos x  m   sin x  cos x   m2   sin x  cos x   2sin x.cos x  m2 m2  1  2sin x.cos x  m  sin x.cos x  m2  Vậy M  2 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 11 ... biệt Chọn D Giá trị lượng giác góc đặc biệt Chọn B Biểu diễn lên đường tròn Chọn A cos B  cos 30  Chọn A Lý thuyết DẠNG CHO BIẾT MỘT GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC, TÍNH CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CÒN LẠI Câu... D Giá trị lượng giác góc đặc biệt Câu 16 Chọn A 1 3 Ta có: P  sin 30 cos 60  sin 60 cos 30    2 2 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Chọn B Giá trị lượng giác góc đặc biệt Chọn D Giá. .. cos 30  sin 60 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 DẠNG CHO BIẾT MỘT GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC, TÍNH CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CÒN LẠI Câu 22 , với 90    180 Tính cos  2 2 A cos   B cos