CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP TỐN 10 0D6-1 ĐT:0946798489 GĨC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC TRUY CẬP https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao-d8.html ĐỂ ĐƯỢC NHIỀU HƠN Contents PHẦN A CÂU HỎI DẠNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA RADIAN VÀ ĐỘ DẠNG ĐƯỜNG TRỊN LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN PHẦN B LỜI GIẢI DẠNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA RADIAN VÀ ĐỘ DẠNG ĐƯỜNG TRỊN LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN PHẦN A CÂU HỎI DẠNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA RADIAN VÀ ĐỘ Câu Câu Số đo theo đơn vị rađian góc 315 7 7 A B Cung tròn có số đo A 5 C 2 D 4 5 Hãy chọn số đo độ cung tròn cung tròn sau B 15 C 172 D 225 Câu Cung tròn có số đo Hãy chọn số đo độ cung tròn cung tròn sau A 30 B 45 C 90 D 180 Câu Góc 63 48 ' (với 3,1416 ) A 1,113 rad B 1,108 rad Câu Góc có số đo A 1350 Câu Câu Góc có số đo 1080 đổi rađian là: 3 A B 10 Góc có số đo A 250 Câu Câu 2 đổi sang độ là: B 720 Cho a A k D 1,114 rad C 2700 D 2400 C 3 D đổi sang độ là: B 150 C 1,107 rad C 180 D 200 C k D k k 2 Tìm k để 10 a 11 B k Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 là: Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 A 60 B 30 Câu 10 Đổi số đo góc 1050 sang rađian 7 9 A B 12 12 Câu 11 Số đo góc 220 30’ đổi sang rađian là: A B 0 C 40 D 50 C 5 D C 7 12 D 5 12 Câu 12 Một cung tròn có số đo 450 Hãy chọn số đo radian cung tròn cung tròn sau A B C D Câu 13 Góc có số đo A 24 đổi sang độ là: B 7030 Câu 14 Góc có số đo 1200 đổi sang rađian là: 2 3 A B C 80 C D 8030 D 10 DẠNG ĐƯỜNG TRỊN LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN Câu 15 Một đồng hồ treo tường, kim dài 10, 57cm kim phút dài 13, 34cm Trong 30 phút mũi kim vạch lên cung tròn có độ dài A 2, 78cm B 2, 77cm C 2, 76cm D 2,8cm Câu 16 Cung tròn bán kính 8, 43cm có số đo 3, 85 rad có độ dài A 32, 46cm B 32, 47cm C 32, 5cm D 32, 45cm Câu 17 Trên đường tròn với điểm gốc A Điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng giác AM có số đo 60 Gọi N điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy , số đo cung AN A 120 240 B 120 k 360, k C 120 D 240 Câu 18 Trong 20 giây bánh xe xe gắn máy quay 60 vòng.Tính độ dài qng đường xe gắn máy vòng phút,biết bán kính bánh xe gắn máy 6, 5cm (lấy 3,1416 ) A 22043cm B 22055cm C 22042cm D 22054cm Câu 19 Trên đường tròn bán kính r 15 , độ dài cung có số đo 500 là: 180 15 180 A l 15 B l C l 15 .50 180 Câu 20 Cho bốn cung (trên đường tròn định hướng): có điểm cuối trùng nhau: A ; B , , D l 750 5 25 19 , Các cung , , , 3 C , , Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D ; CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 21 Cho L , M , N , P điểm cung AB , BC , CD , DA Cung có mút đầu 3 trùng với A số đo k Mút cuối đâu? A L N B M P C M N D L P là: 5 C l Câu 22 Trên đường tròn bán kính r , độ dài cung đo A l B l r D kết khác Câu 23 Một đường tròn có bán kính R 10cm Độ dài cung 40o đường tròn gần A 11cm B 13cm C 7cm D 9cm Câu 24 Biết số đo góc Ox, Oy A Ox, Oy C Ox, Oy 3 2001 Giá trị tổng quát góc Ox, Oy là: 3 k B Ox, Oy k 2 D Ox, Oy k k 2 Câu 25 Cung sau có mút trung với B B’? A a 900 k 3600 B a –900 k1800 C k 2 D k 2 2 Câu 26 Cung có mút đầu A mút cuối M số đo là: 3 3 3 A B C k 2 k 2 k 4 Câu 27 D (KSCL lần lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Trên hình vẽ hai điểm M , N biểu diễn cung có số đo là: A x k B x k C x k D x ỵ Cõu 28 k Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho điểm M xác định sđ AM k Gọi M im i ỵ xng ca M qua trc Ox Tìm số đo cung lượng giác AM þ A sđ AM 5 k 2 , k ỵ B s AM Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong k 2 , k CÁC DẠNG TOÁN THNG GP ỵ C s AM Cõu 29 k 2 , k D sđ AM Góc lượng giác sau có điểm cuối với góc A Câu 30 T:0946798489 ỵ B C k , k 7 ? 3 D 3 k 2 AM Có điểm M đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn , k A B C D PHẦN B LỜI GIẢI Câu DẠNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA RADIAN VÀ ĐỘ Chọn B Ta có 315 Câu 315 7 (rađian) . 180 Chọn D 5 Ta có: a 180 180 225 Câu Chọn D Ta có: a Câu 180 180 Chọn D 63,80 3,1416 Ta có 63 48' 63,8 1,114rad 1800 Câu Chọn B Ta có: Câu 2 2.1800 720 5 Chọn A Ta có: 1080 Câu Chọn D Ta có: Câu 1800 200 Chọn B + Để 10 a 11 Câu 1080. 3 1800 19 21 k 2 k 2 Chọn D 3600 + bánh tương ứng với 50 10 bánh 500 72 Câu 10 Chọn A 1050 1050. 7 1800 12 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 11 ĐT:0946798489 Chọn B 22030' Câu 12 22030 '. 1800 Chọn C Ta có: Câu 13 Chọn B Ta có: Câu 14 a. 180 24 1800 030 ' 24 Chọn A Ta có: 1200 1200. 2 1800 DẠNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Chọn B kim vạch lên cung có số đo nên 30 phút kim vạch lên cung có số đo 3,14 , suy độ dài cung tròn mà vạch lên l R 10,57 2, 77 12 12 Câu 16 Chọn A Độ dài cung tròn l R 8, 43 3, 85 32, 4555 Câu 17 Chọn C Câu 15 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 60 nên Ta có: AON 60 , MON AOM 120 Khi số đo cung AN 120 Chọn D 60 phút xe 60 540 vòng Độ dài vòng chu vi bánh xe 20 2 R 3,1416 6, 40,8408 Vậy quãng đường xe 540 40, 8408 22054, 032cm Chọn C r.n 15.50 l 1800 180 Chọn A C1: Ta có: 4 cung có điểm cuối trùng 8 hai cung có điểm cuối trùng C2: Gọi điểm cuối cung , , , Biểu diễn cung đường tròn lượng giác ta có B C , A D Chọn A Nhìn vào đường tròn lượng giác để đánh giá Chọn C Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Độ dài cung AB có số đo cung AB n độ: l r.n Câu 23 Câu 26 40. 2 2 20 độ dài cung 10 6,9813 cm cm 180 9 Chọn D Ox, Oy Câu 25 Chọn C Đổi đơn vị 40o Câu 24 3 2001 2002 k 2 2 Chọn B Nhìn vào đường tròn lượng giác để đánh giá Chọn B 450 Ta có OM phân giác góc AOB MOB AOM 1350 3 góc lượng giác OA, OM k 2 (theo chiều âm) 5 OA, OM k 2 (theo chiều dương) Câu 27 Lời giải Chọn C Câu 28 Chọn C y M K π O - π -K x H A M1 Vì M điểm đối xứng M qua trục Ox nên có góc lượng giác OA, OM ỵ s AM Cõu 29 k 2 , k Chọn A 7 2 Ta có 4 Góc lượng giác có điểm cuối với góc Câu 30 7 4 Chọn C k 2 AM Có điểm M đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn , k , ứng với giá trị số dư phép chia k cho Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong ĐT:0946798489 ... 4 cung có điểm cuối trùng 8 hai cung có điểm cuối trùng C2: Gọi điểm cuối cung , , , Biểu diễn cung đường tròn lượng giác ta có B C , A D Chọn A Nhìn vào đường... điểm đối xứng M qua trục Ox nên có góc lượng giác OA, OM ỵ s AM Cõu 29 k 2 , k Chọn A 7 2 Ta có 4 Góc lượng giác có điểm cuối với góc Câu 30 7 4 Chọn C k... 1200. 2 1800 DẠNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Chọn B kim vạch lên cung có số đo nên 30 phút kim vạch lên cung có số đo 3,14 , suy độ dài cung tròn mà vạch lên l R