Giá trị lượng giác của một cung

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TOÁN 10 0D6-2 ĐT:0946798489 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG TRUY CẬP https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao-d8.html ĐỂ ĐƯỢC NHIỀU HƠN Contents PHẦN A CÂU HỎI DẠNG XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC DẠNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC DẠNG RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC PHẦN B LỜI GIẢI DẠNG XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC DẠNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT 10 DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 11 DẠNG RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC 15 PHẦN A CÂU HỎI DẠNG XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC   a   Kết A sin a  , cos a  B sin a  , cos a  C sin a  , cos a  D sin a  , cos a  Câu Cho Câu Trong giá trị sau, sin  nhận giá trị nào? A 0, B C  D 5 Chọn khẳng định A tan a  0, cot a  B tan a  0, cot a  C tan a  0, cot a  D tan a  0, cot a  Câu Cho 2  a  Câu Ở góc phần tư thứ đường tròn lượng giác Hãy chọn kết kết sau A cot   B sin   C cos   D tan   Câu Ở góc phần tư thứ tư đường tròn lượng giác chọn kết kết sau A cot   B tan   C sin   D cos   Câu Cho Câu 7    2 Xét câu sau đúng? A tan   B cot   C cos   D sin   Xét câu sau đúng? Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489   A cos 45  sin  cos 60  3  B Hai câu A C Nếu a âm hai số cos a,sin a phải âm D Nếu a dương sin a   cos a      Kết là: A sin   ; cos   B sin   ; cos   C sin   ; cos   D sin   ; cos   Câu Cho Câu Xét mệnh đề sau:       I cos      II sin      III tan      2  2  2  Mệnh đề sai? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ II III Câu 10 Xét mệnh đề sau đây:       I cos      II sin      III cot      2 2 2    Mệnh đề đúng? A Chỉ II III B Cả I, II III C Chỉ I D Cả I, II III D Chỉ I II     Câu 11 Cho góc lượng giác        Xét dấu sin     tan    Chọn kết 2 2               sin      sin      sin      sin      2 2 2 2 A   B   C   D    tan      tan      tan      tan         DẠNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Câu 12 Cho hai góc nhọn   phụ Hệ thức sau sai? A cot   tan  B cos   sin  C cos   sin  D sin    cos  Câu 13 Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A sin 1800 – a   – cos a B sin 1800 – a    sin a C sin 1800 – a   sin a D sin 1800 – a   cos a Câu 14 Chọn đẳng thức sai đẳng thức sau   A sin   x   cos x 2    C tan   x   cot x 2    B sin   x   cos x 2    D tan   x   cot x 2  Câu 15 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A cos   x    cos x B sin  x     sin x Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489   D sin   x    cos x 2  C cos   x    cos x Câu 16 Khẳng định sau sai? A sin      sin  B cot      cot  C cos      cos  D tan      tan  Câu 17 Khẳng định sau đúng? A sin   x    s in x B cos   x    cos x C cot   x   cot x D tan   x   tan x Câu 18 Chọn hệ thức sai hệ thức sau  3  A tan   x   cot x   C cos  3  x   cos x Câu 19 cos( x  2017 ) kết sau đây? A  cos x B  sin x B sin  3  x   sin x D cos   x   cos x C sin x D cos x B 1 C D B  C B C –1 DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Câu 20 Giá trị cot1458 A cot Câu 21 Giá trị A 89 Câu 22 Giá trị tan180 A Câu 23 Cho biết tan   Câu 24 Cho sin   D – D Khơng xác định Tính cot  A cot   A 5 B cot   C cot        Giá trị cos là: 4 B  C  5    với Tính sin  Câu 25 Cho 1 A sin   B sin    5 D cot   D 16 25 cos   cos   Câu 26 Tính  biết A   k  k    B   k 2 C sin   D sin    k   Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP C     k 2 ĐT:0946798489 k   D     k 2 3    2 với Câu 27 Cho Khi đó: A sin    , cos    41 41 C sin    cos   41 41 k   tan    Câu 28 Cho cos150  2 Giá trị tan15 bằng: 32 A Câu 29 Cho cos    2 B B  Câu 30 Cho tan   , với     A  C  D 2         Khi tan  2  21 A , cos   41 41 D sin   , cos    41 41 B sin   B 21 C 21 D  21 3 Khi cos  bằng: C D  90    180 Tính cot  A cot   B cot   4 C cot    D cot    Câu 31 Cho sin   Câu 32 Trên nửa đường tròn đơn vị cho góc  cho sin   A 2 B C cos   Tính tan  2 D 1      Khi cos  có giá trị 2 2 A cos    B cos   C cos   Câu 33 Cho sin   Câu 34 Cho cot   3 với A 19 Câu 35 Nếu sin   cos        Khi giá trị tan B 2 19   cot C  19 D cos     2 bằng: D 19 sin 2 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A ĐT:0946798489 B C 13 D   x  Tính giá trị sin x 2 1 1 1 A sin x  B sin x  C sin x  6 Câu 36 Cho sin x  cos x  Tính giá trị cos2 x 3 A cos x  B cos x  D sin x  1 Câu 37 Cho sinx = Câu 38 Cho P  A C cos x  D cos x  3sin x  cos x với tan x  Giá trị P sin x  cos x 2 B  C D sin x  cos x cosx nhận giá trị âm, giá trị biểu thức A  sin x  cox A 2  B  C 2  D  Câu 39 Cho s inx  Câu 40 Cho tan x  Giá trị biểu thức P  A sin x  cos x 2sin x  3cos x C 9 D 2       Câu 41 Cho tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P  cos AB, BC  cos BC , CA  cos CA, AB B 13       A P  B P   Câu 42 Cho tan a  Tính giá trị biểu thức P  A P  B P  C P   3 2sin a  cos a sin a  cos a C P  D P  3 D P  1 Câu 43 Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x  Giá trị biểu thức M  A 30 Câu 44 Cho sin x  B 32 C 33 D sin x  3cos3 x 5sin x  cos x 31 sin x  cos x cos x nhận giá trị âm, giá trị biểu thức A  sin x  cos x A 2  Câu 45 Giá trị biểu thức A  B  C 2  D  cos 7500  sin 4200 sin  3300   cos  3900  Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A 3  Câu 46 Cho sin   A 57 ĐT:0946798489 B  3 1 A B Câu 48 Giá trị A  cos  A Câu 49 Rút gọn biểu thức A  A  cot 44 Biểu thức B  A 1 1 3sin   cos  là: sin   cos  C 3 5 7  cos  cos 8 B C Câu 52 Cho biết cot x  D  cos sin  2340   cos 2160 sin144  cos126 B 2  tan 2260  cos 4060 cos 316 B D 1 tan 360 , ta có A C D 1  cot 720.cot180 có kết rút gọn C 1   Câu 51 Biết tan   180    270 Giá trị cos   sin  5 A  B – C A D cot   tan  900    1800 Giá trị biểu thức E  là: tan   3cot  4 B  C D  57 57 57 Câu 47 Cho tan   Giá trị A  Câu 50 C D D 1 2 Giá trị biểu thức A  2 sin x  sin x.cos x  cos x B C 10 D 12 DẠNG RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 53 Trong công thức sau, công thức sai?    A sin   cos   B  tan       k , k    cos    k   ,k  C  cot   D tan   cot   1     k  , k    2 sin    tan a  sin a bằng: cot a  cos a B cos a C tan a Câu 54 Biểu thức rút gọn A = A tan a D sin a Câu 55 Biểu thức D  cos x.cot x  3cos x – cot x  2sin x không phụ thuộc x A B –2 C D –3 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 sin  328  sin 958 Câu 56 Biểu thức A  cot 572 A 1 Câu 57 Biểu thức A  A 0 cos  508  cos  1022  tan  212 B cot 4150.cot  5050   tan1970.tan 730 Câu 58 Đơn giản biểu thức A  A A  cos x  sin x B cos 550 2cos x  ta có sin x  cos x B A  cos x – sin x   rút gọn bằng: D C sin 5150.cos  4750   cot 2220.cot 4080 sin 25 C có kết rút gọn cos 250 C A  sin x – cos x D sin 65 D A   sin x – cos x Trong kết sau, kết sai? A sin  cos   – B sin   cos    C sin   cos   D tan   cot   12 Câu 59 Biết sin   cos   Câu 60 Biểu thức: 2003  A  cos   26   2sin   7   cos1,5  cos     kết thu gọn bằng: A  sin  B sin  C  cos     cos   1,5  cot   8   có D cos  Câu 61 Đơn giản biểu thức A  1 – sin x  cot x  1– cot x  , ta có A A  sin x B A  cos x C A  – sin x D A  – cos x         Câu 62 Đơn giản biểu thức A  cos      sin      cos      sin     , ta có: 2  2  2  2  A A  2sin a B A  cos a C A  sin a – cos a D A     3  Câu 63 Biểu thức P  sin   x   cos   x   cot  2  x   tan   x  có biểu thức rút gọn 2    A P  2sin x B P  2sin x C P  D P  2cot x Câu 64 Cho tam giác ABC Đẳng thức sau sai? A A  B  C   B cos  A  B   cos C C sin A B C  cos D sin  A  B   sin C 2   Câu 65 Đơn giản biểu thức A  cos      sin     , ta có 2  A A  cos a  sin a B A  2sin a C A  sin a – cos a D A  Câu 66 Cho A, B, C ba góc tam giác không vuông Mệnh đề sau sai? C  A B  A tan    cot   Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 C  A B  B cot    tan   C cot  A  B    cot C D tan  A  B   tan C Câu 67 Tính giá trị biểu thức A  sin x  cos6 x  3sin x cos x A A  –1 B A  C A  1  tan x  A Câu 68 Biểu thức không phụ thuộc vào x tan x 4sin x cos x 1 B –1 C D  4 A Câu 69 Biểu thức B  A D A  –4  cos x  sin y  cot x.cot y không phụ thuộc vào x, y sin x.sin y B –2 C D –1 Câu 70 Biểu thức C   sin x  cos x  sin x cos x  –  sin x  cos8 x  có giá trị không đổi A B –2 C D –1 Câu 71 Hệ thức sai bốn hệ thức sau: tan x  tan y A  tan x.tan y cot x  cot y C sin  cos   cot    cos   sin  cos   sin   cot    sin a  sin a  B     tan a  sin a    sin a sin   cos  cos   D  cos  sin   cos   98 giá trị biểu thức A  2sin x  3cos x 81 103 603 105 605 107 607 B hay C hay D hay 81 405 81 504 81 405 Câu 72 Nếu biết 3sin x  cos x  A 101 601 hay 81 504 3sin x  cos x 5 5 5 5 A hay B hay 4 2 2 3 3 C hay D hay 5 5 Câu 73 Nếu sin x  cos x  Câu 74 Biết tan x  A –a 2b Giá trị biểu thức A  a cos x  2b sin x.cos x  c sin x ac B a C –b D b sin  cos  sin  cos8    A  b a  b biểu thức a3 b3 Câu 75 Nếu biết a 1 1 A B C D 3 a b a b  a  b a  b Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 9     Câu 76 Với , biểu thức: A  cos  + cos       cos     nhận giá trị bằng: 5    A –10 B 10 C D Câu 77 Giá trị biểu thức A  sin A  B 2  sin 3 5 7  sin  sin 8 C 2sin 2550 cos  188 Câu 78 Giá trị biểu thức A =  tan 368 cos 6380  cos 980 A B C 1 0  D bằng: D Câu 79 Cho tam giác ABC mệnh đề: BC A A B C  sin  II  tan tan   III  cos  A  B – C  – cos 2C   I  cos 2 2 Mệnh đề là: A Chỉ  I  B  II   III  C  I   II  D Chỉ  III     3  Câu 80 Rút gọn biểu thức A  cos      sin      tan     sin  2    ta 2    A A  cos  B A   cos  C A  sin  D A  3cos  PHẦN B LỜI GIẢI Câu DẠNG XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Chọn C Câu Câu Câu   a    sin a  , cos a  Chọn A Vì 1  sin   Nên ta chọn A Chọn C Đặt a  b  2 5 5  2  a   2  b  2   0b 2 Có tan a  tan(b  2 )  tan b  cot a  0 tan a Vậy tan a  0, cot a  Vì Chọn B Nhìn vào đường tròn lượng giác: Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu Câu Câu ĐT:0946798489 -Ta thấy góc phần tư thứ thì: sin   0;cos   0; tan   0;cot   => có câu A thỏa mãn Chọn D - Ở góc phần tư thứ tư thì: sin   0;cos   0; tan   0;cot    có C thỏa mãn Chọn C 7 3     2      2 nên α thuộc cung phần tư thứ IV đáp án A 4 Chọn A 7 A sai   sin   cos = 0 5 B sai   sin        C cos 45  , sin  cos 60   sin  3  Câu Hướng dẫn giải Chọn A Vì Câu     nên tan   0; cot   Chọn C  Câu 10          nên α thuộc cung phần tư thứ IV nên II, II sai Chọn B    3             nên đáp án D 2  Câu 11 Chọn C  3            cos      2 2 Ta có                 tan       DẠNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Câu 12 Chọn D Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 ĐT:0946798489 Thường nhớ: góc phụ có giá trị lượng giác chéo Nghĩa cos   sin  ; cot   tan  ngược lại Chọn C Theo cơng thức Chọn D Chọn C Ta có cos   x    cos x Chọn C Dễ thấy C sai cos     cos  Chọn A Ta có: sin   x    s in x Câu 18 Chọn C cos  3  x   cos   x    cos x Câu 19 Chọn A Ta có cos  x  2017    cos x Câu 20 DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Chọn D cot1458  cot  4.360  18   cot18   Câu 21 Chọn B 89        cot    15   cot      cot   Biến đổi cot 6    6 Câu 22 Chọn B Biến đổi tan180  tan  0  180   tan 0  Câu 23 Chọn A Ta có: tan  cot    cot   Câu 24 Chọn 1   tan  B  cos    16  Ta có: sin   cos    cos  =1  sin 2    25 25  cos      Vì      cos   Câu 25 Chọn C 4  sin    Ta có: sin    cos       25 5  Do    nên sin   Suy ra, sin   Chọn C Câu 26 2 Ta có: cos        k 2 k   Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 11 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 27 Chọn C 16 1 41 25  1     cos    cos    2 cos  25 cos  cos  25 41 41 25 16 sin    cos      sin    41 41 41  cos    cos    3 41    2    sin    sin    41  tan   Câu 28 Chọn C tan 150  Câu 29 Câu 30 1  1   cos 15 2    tan150   Chọn D  Với      tan   21 1 25 21 Ta có  tan    tan     tan   1  1  2 cos  cos  4 Chọn A 2   tan  Ta có    cos  3 Mặt khác     nên cos    Chọn C 16 2 Ta có:  cot    cot    cot    sin  Vì 90    180 nên cot    Chọn A Có cos    sin  , mà sin   5 Suy cos   , có cos    cos    sin  Có tan    cos  Chọn D  Vì     nên cos  Ta có sin   cos 2   co s   sin     Câu 31 Câu 32 Câu 33 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 12 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489  2  l   cos     2   tm   cos     Câu 34 Chọn A 1   cot    18  19  sin    sin    sin  19 19 Vì       sin    sin   19 Suy tan Câu 35   cot  sin  sin  cos2  cos     19 sin  Chọn A Ta có: sin   cos   Câu 36  9   sin   cos      sin 2   sin 2  4 Chọn C 1  cos x   sin x (1) 2 2 Mặt khác: sin x  cos x  (2) Thế (1) vào (2) ta được:  1 sin x   1  sin x    sin x    2sin x  sin x      2  1 sin x    1 Vì  x   sin x   sin x  Chọn A Ta có: cos x   sin x    4 Chọn D 3sin x  cos x tan x  3.2     Ta có P  sin x  cos x tan x  22 Chọn A Vì cosx nhận giá trị âm Ta có: cos x    sin x       1 Suy ra: A  2   2  3 1  2 Chọn C Ta có: tan x   cos x  Chia tử mẫu cho cos x Từ sin x  cos x  Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 13 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Suy ra: P  Câu 41 ĐT:0946798489 4sin x  5cos x tan x  4.2     13 sin x  3cos x tan x  2.2  Chọn B             Ta có: P  cos AB, BC  cos BC, CA  cos CA, AB  3cos120   Câu 42 Chọn B Ta có: P  Câu 43 2sin a  cos a tan a  2.2     sin a  cos a tan a  1 Chọn A Do tan x   cos x  tan x  tan x 1  tan x   sin x  3cos3 x cos x  Ta có M    3 5sin x  cos x tan x  tan x  1  tan x  30 cos x Câu 44 Chọn A Vì cos x nhận giá trị âm nên ta có cos x    sin x       1 Suy ra: A  2   2  1  2 Câu 45 Chọn A cos 30  sin 600 A   3  0 sin 30  cos30  Câu 46 Chọn B  cos   16  sin   cos    cos  =1  sin     25 25 cos    4 Vì 900    1800  cos   Vậy tan    cot    4  3      cot   tan   4  E  tan   3cot  57  4       3 Câu 47 Chọn C 3sin   cos  tan   A   sin   cos  tan   Câu 48 Chọn C  3   3 3   A  cos2  cos  cos  cos  A   cos  cos  8  8 8      A   cos  sin   8  Câu 49 Chọn C Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 14 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A ĐT:0946798489 0  sin 234  sin126 2 cos180 sin 54 tan 360  A  tan 360 0 0 cos54  cos126 2sin 90 sin  36   A 1.sin 540 sin 360  A  1sin  360  cos 36 Câu 50 Chọn B cot 44  tan 460  cos 460  cot 440.cos 460 0 B  cot 72 tan 72  B  1  B  1  cos 440 cos 440 Câu 51 Chọn A Do 180    270 nên sin   cos   Từ 1   tan    cos    cos    Ta có cos  5   sin   tan  cos      5  Như vậy, cos   sin      5 Câu 52 Chọn C  1 2 1   2  cot x       10 sin x A   2 2 sin x  sin x.cos x  cos x  cot x  cot x  cot x  cot x   DẠNG RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 53 Chọn D k   ,k  D sai vì: tan  cot   1     Câu 54 Chọn A   sin a   1 2 2 tan a  sin a cos a  tan a.tan a  A  A   tan a 2 cot a  cos a cot a   cos   1  sin a  Câu 55 Chọn A D  cos x.cot x  3cos x – cot x  2sin x  cos x   cot x  cos x  1  cos x   cot x.sin x  cos x   cos x  Câu 56 Chọn A sin  3280  sin 9580 cos  5080  cos  10220  sin 320.sin 580 cos 320.cos 580 A   A  cot 5720 cot 320 tan 320 tan  2120  sin 320.cos 320 cos 320.sin 320    sin 320  cos 320  1 0 cot 32 tan 32 Chọn C sin 250   sin 250   cot 420.tan 420 sin1550.cos1150  cot 420.cot 480 A  A cot 550.tan 550  cot 550.cot  1450   tan170.cot170 A Câu 57 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 15 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489  sin 25  cos 25  A 2 Câu 58 Chọn B 2 2 cos x  cos x   sin x  cos x  cos x  sin x Ta có A    sin x  cos x sin x  cos x sin x  cos x  cos x  sin x  cos x  sin x   cos x  sin x  sin x  cos x Như vậy, A  cos x – sin x Câu 59 Chọn D 1   sin   cos      2sin  cos    sin  cos    Ta có sin   cos   2  1   sin   cos     2sin  cos         sin   cos     4  A  1  sin   cos    sin   cos    2sin  cos         4 4 sin   cos   tan   cot     14 sin  cos   1    4 2 Như vậy, tan   cot   12 kết sai Câu 60 Chọn B   A  cos   26   2sin   7   cos 1,5   cos    2003   cos   1,5  cot   8  2        A  cos   2sin      cos    cos(     cos     cot  2 2 2   A  cos   sin    sin   sin  cot   cos   sin   cos   sin  Câu 61 Chọn A A  1– sin x  cot x  1 – cot x   cot x  cos x   cot x  sin x Câu 62 Chọn Câu 63 Chọn B 2 2 A A  sin   cos   sin   cos   A  2sin     3  P  sin    x   cos   x   cot  2  x   tan   x    sin x  sin x  cot x  cot x  2 sin x 2    Câu 64 Chọn B Xét tam giác ABC ta có:       A B C    A B   C  cos  A  B   cos    C    cos C Câu 65 Chọn D   A  cos      sin     A  sin   sin   2  Câu 66 Chọn D Do A,B,C ba góc tam giác nên A  B  C    A  B    C Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 16 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 C  A B   C  tan    tan     cot   2 2 C  A B   C  cot    cot     tan   2 2 cot  A  B   cot   C    cot C tan  A  B   tan   C    tan C  tan C Chọn D Trong tam giác ABC ta có A  B  C    A  B    C Do tan  A  B   tan   C    tan C Câu 67 Chọn B 3 Ta có A  sin x  cos6 x  3sin x cos x   sin x    cos x   3sin x cos x   sin x  cos x   sin x.cos x  sin x  cos x   sin x cos x  Câu 68 Chọn B 1  tan x  A Ta có tan x 2  tan x   1        sin x cos x tan x tan x  cos x  2 1  tan x   1  tan x   1  tan x   1  tan x   2 2  4 tan x  1 tan x tan x tan x tan x Câu 69 Chọn D cos x  sin y cos x  sin y cos x.cos y 2 Ta có B   cot x cot y   sin x.sin y sin x sin y sin x.sin y  Câu 70 cos x 1  cos y   sin y sin x sin y  2 cos x sin y  sin y sin y  cos x  1   1 sin x sin y 1  cos2 x  sin y Chọn C Ta có C   sin x  cos x  sin x cos x  –  sin x  cos8 x  2   sin x  cos x   sin x cos x  –  sin x  cos x   2sin x cos x      2  1  sin x cos x  –  sin x  cos x   sin x cos x   2sin x cos x   2  1  sin x cos x  – 1  sin x cos x   2sin x cos x  1  sin x cos x  sin x cos x  – 1  sin x cos x  4sin x cos x   sin x cos x 1 Câu 71 Chọn D A VT  tan x  tan y  tan x.tan y  VP 1  tan x tany B 2 1  sin a   1  sin a     2sin a   tan a  VP  sin a  sin a VT   2  sin a  sin a  sin a cos a  sin   cos  sin   cos   cot  C VT     VP cos   sin  sin   cos   cot  Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 17 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 72 ĐT:0946798489 Chọn D 98 98  A  cos x  A  81 81 1  98 1  98 98    sin x  cos x    A   sin 2 x    A    cos 2 x    A   81 2  81 81   Ta có sin x  cos x  98   98   98  392     A     A     A    81   81   81  405   13 t  45 98 13 0  Đặt A   t  t  t  81 405 t   13 607  A +) t  45 405 107 +) t   A  81 Câu 73 Chọn A 1 3 sin x  cos x    sin x  cos x     sin x.cos x    sin x.cos x   4  1 sin x   Khi sin x, cos x nghiệm phương trình X  X      1 sin x   Ta có sin x  cos x    sin x  cos x   1 5  3sin x  cos x  +) Với sin x  4 1 5  3sin x  cos x  +) Với sin x  4 Câu 74 Chọn B A  a  2b tan x  c tan x A  a cos x  2b sin x.cos x  c sin x  cos2 x   2b 2  2b  2b  2  a  2b  c  A 1  tan x   a  2b tan x  c tan x  A 1      a  c   ac  ac     a  c    2b  A a  c  a  c    2b  A a  c Câu 75 2  a  a  c   4b  a  c   c 4b a  c 2  a  a  c   4b a a  c   a  a  c   4b a  c   Aa Chọn C Đặt cos   t  1  t  a  t2  b ab Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 18 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 ab ab ab  at  bt  2bt  b    a  b  t  2bt  b  ab ab ab b   a  b  t  2b  a  b  t  b2   t  ab b a ;sin   Suy cos   ab ab 8 sin  cos  a b Vậy:     4 3 a b  a  b  a  b  a  b  b 1  t   at  Câu 76 Chọn C 9     A  cos  + cos       cos     5     9     4  5     A  cos   cos         cos      cos              9  9 9  7 9      A  cos     cos      cos     cos  cos  cos 10  10 10  10 10  10    9   9 7 5 3    A  cos     cos  cos  cos  cos    cos 10   10 10 10 10 10   9    2    9    A  cos     2cos cos  cos   A  2cos      cos cos   10   5 2 10    Câu 77 Chọn A  3 5 7  cos  cos  cos  cos 4      cos   cos 3  cos 5  cos 7  A   2 4 4  2 2 1  3 3     cos  cos  cos  cos   2 4 4 Câu 78 Chọn D 2sin 25500.cos  1880  A  tan 3680 cos 6380  cos 980 2sin  300  7.3600  cos  80  1800  1 2sin 300.cos80  A   A   tan 80 cos 820  sin 80 tan  80  3600  cos  820  2.3600   cos  900  80  2sin 300.cos80 2sin 300.cos80  A   A  tan 80 cos  900  80   sin 80 tan 80 2sin 80  sin 80  A  cot 80  Câu 79 1.cos80  cot 80  cot 80  sin Chọn C +) Ta có: A  B  C    B  C    A  BC  A   2 A  BC   A cos    cos     sin nên  I    2 2 A B  C   +) Tương tự ta có: 2  I Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 19 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 A B C A B C C C  C  tan  cot tan   tan     cot  tan 2 2 2 2 2 nên  II  +) Ta có A  B  C    2C  cos  A  B  C   cos   2C    cos  2C  tan  cos  A  B  C   cos  2C   nên  III  sai Câu 80 Chọn B cos        cos   sin       cos      Ta có   A   cot  sin    cos   tan  3     tan          tan       cot           2  2    sin  2      sin  Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 20 ... C sin x D cos x B 1 C D B  C B C –1 DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Câu 20 Giá trị cot1458 A cot Câu 21 Giá trị A 89 Câu 22 Giá trị tan180 A Câu 23 Cho biết tan   Câu 24 Cho sin ... 43 Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x  Giá trị biểu thức M  A 30 Câu 44 Cho sin x  B 32 C 33 D sin x  3cos3 x 5sin x  cos x 31 sin x  cos x cos x nhận giá trị âm, giá trị biểu... với tan x  Giá trị P sin x  cos x 2 B  C D sin x  cos x cosx nhận giá trị âm, giá trị biểu thức A  sin x  cox A 2  B  C 2  D  Câu 39 Cho s inx  Câu 40 Cho tan x  Giá trị biểu thức