Chuyên đề tìm nghiệm phức của phương trình bậc cao

Tài liệu là kho tàng phong phú đặc biệt tại địa chỉ 123.doc các bạn có thể tự chọn cho mình sao cho phù hợp với nhu cầu phục vụ . Trong những năm tháng học tập ở hà nội may mắn được các anh chị đã từng đi làm chia sẻ một một chút tài liệu tôi xin đươc chia sẻ với các bạn . trong quá trình upload vẫn còn chưa chỉnh sửa hết nhưng khi các bạn tải về vẫn có thể chỉnh sửa lại theo ý muốn của mình tùy theo mục đích và yêu cầu sử dụng. Xin được chia sẻ lên trang 123.doc và các bạn thường xuyên chọn 123.doc là địa chỉ tin cậy trong việc tải cũng như sử dụng tài liệu tại đây.

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức CHUYÊN ĐỀ 8: TÌM NGHIỆM PHỨC CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO A – BÀI TẬP  10iz 2017  10iz  11  Mệnh đề sau đúng? 3� � z �� ; � z � 2;3 z � 1;  z � 0;1 2� � A B C D Câu Cho phương trình 3x  x   tập số phức, khẳng định sau đúng: A Phương trình có nghiệm phức B Phương trình có nghiệm phức C Phương trình có nghiệm thực D Phương trình khơng có nghiệm phức M  z1  z2  z3 Câu Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phương trình z  z  z   Tính Câu Cho số phức z thỏa mãn 11z 2018 A M  B M   C M   D M   Câu Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phân biệt phương trình z  3z   tập số phức Tính 2 2 T  z1  z2  z3  z4 giá trị biểu thức A T  B T  C T  D T  z z Câu Kí hiệu nghiệm phức phương trình z  z   A , B � z z điểm biểu diễn Tính cos AOB A B C D z    i  z    4i  z  18i  Câu Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phương trình , z1 M  z1 nghiệm có phần ảo âm Tính A M  2 B M  C M  D M  Câu Trên tập số phức, tính tổng mơđun bình phương tất nghiệm phương trình z  16  A 16 B C D 32 z  z  z3 Câu Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z   Giá trị A B C  D  Câu Tập nghiệm phương trình z  z   là:  �2; �4i  � 2; �2i  � 2i; �2  �2; �4i D P  z1 z2  z1  z2  Câu 10 Cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  3z   Tính P  10 P   10 A P  21 B C P  21 D z ,z ,z ,z Câu 11 Kí hiệu bốn nghiệm phân biệt phương trình z  z  12  Tính giá trị T  z1  z2  z3  z4 tổng A T  B T   C T  10 D T  26 A B C Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn z  z  Khi đó, z � 0 z � 0;1 z � 1; 2 z � 0; 2 A B C D z z z z Câu 13 Gọi , , , nghiệm phương trình z  z  3z  3z   Tính T   z12  z1    z22  z2    z32  z3    z42  z4   File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 174 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A T  99 B T  100 Câu 14 Phương trình z = có nghiệm phức A B Câu 15 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 Số Phức C T  102 D T  101 C D bốn nghiệm phức phương trình M  z1  z2  z3  z4 z  1  z  46 Tính tổng B M   A M  C M  D M   Câu 16 Kí hiệu z1 ; z2 ; z3 ba nghiệm phương trình phức z + z + z - = Tính giá trị biểu T = z1 + z2 + z3 thức T = + A B T = C T = D T = S  z1  z2  z3 Câu 17 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phương trình z   Tính A S  B S  C S  D S  z z z z Câu 18 Gọi , , , nghiệm phức phương trình: z  z   Tính giá trị biểu 2 2 A  z1  z2  z3  z4 thức: A B C  D 20 3 Câu 19 Trong �, phương trình x   có nghiệm là: �i B �i z  1; z  D z  1; z  A z  1 C z  1; z  1 �i z,z ,z,z Câu 20 Kí hiệu bốn nghiệm phương trình z   z    Tính tổng T  z1  z2  z3  z4 A T   2 B T  2 C T   2 D T   2 z ,z ,z ,z Câu 21 Gọi bốn nghiệm phức phương trình z  3z   Tổng T  z1  z2  z3  z4 bằng?   i A B 2 C D Câu 22 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phương trình z  z   Tính S  z1  z2  z3  z4  �a  � b5 � � c 1 A � 2    S 2 2 B C S  2 D S  3 Câu 23 Cho phương trình z  az  bz  c  Nếu z   i z  hai nghiệm phương trình a, b, c A S 2 a  4 � � b6 � � c  4 B � �a  � b 1 � � c4 C � File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay �a  � b  5 � � c 1 D � Trang 175 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Câu 24 Cho a, b, c số thực cho phương trình z + az + bz + c = có ba nghiệm phức lần z = w+ 3i; z2 = w+ 9i; z3 = 2w- lượt , w số phức Tính giá trị P = a +b + c A P = 84 B P = 36 C P = 136 D P = 208 z,z ,z z Câu 25 Kí hiệu nghiệm phức phương trình z  z   Tính tổng S  z1  z  z3  z4 S 2 3 A B S  2 C S  D S  iz  z    i  z  i  Câu 26 Gọi z1 , z2 , z3 nghiệm phương trình Biết z1 số ảo   P  z  z3 Đặt , chọn khẳng định đúng?  P  A B  P  C  P  D  P  z ,z ,z z Câu 27 Kí hiệu bốn nghiệm phức phương trình z  z  63  Tính tổng T  z1  z2  z3  z4 A T = + B T = C T = D T = + Câu 28 Xét phương trình z  tập số phức Tập nghiệm phương trình � � S � 1,  � i � S   1 � 2 � A B �1 � 1 � � � S �  � i� S � 1, � 2 � � � � C D Câu 29 Phương trình z  có nghiệm phức với phần ảo âm A B C Câu 30 Gọi D z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phương trình: z  z   Giá trị T  z1  z2  z3  z là: A 2  B C 2  D Câu 31 Tìm số thực a, b, c để phương trình (ẩn z ) z  az  bz  c  nhận z   i z  làm nghiệm A a  4, b  6, c  4 B a  4, b  6, c  4 C a  4, b  5, c  4 D a  4, b  6, c  3 z ,z ,z ,z Câu 32 Gọi bốn nghiệm phức phương trình z  z   Tổng 2 2 T  z1  z2  z3  z4 A B C D Câu 33 Tìm điều kiện cần đủ số thực m, n để phương trình z  mz  n  khơng có nghiệm thực File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 176 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A �m2  4n �0 � �m � n A � Số Phức �m2  4n �0 � �m � n m  n  B � �m  4n  � �m � n D m  4n  � C m  4n  S  z1  z2  z3  z4 Câu 34 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phương trình z  z  77  Tính tổng B S   11 A S  11 C S  D S   11 z ,z ,z ,z Câu 35 Gọi nghiệm phức phương trình z  3z   Tính tổng S  z1  z2  z3  z4 A S  B S  C S  D S  Câu 36 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 nghiệm phức phương trình z  z  36  Tính tổng T  z1  z2  z3  z4 A T  10 B T  C T  D T  Câu 37 Cho phương trình z  az  bz  c  nhận z  z   i làm nghiệm phương trình Khi a  b  c là: A B C D 14  b, c, d �� , Câu 38 Biết z1 , z2   4i z3 ba nghiệm phương trình z  bz  cz  d  z3 nghiệm có phần ảo dương Phần ảo số phức w  z1  z2  z3 A 8 B 4 C D 12 Câu 39 Tập nghiệm phương trình z  z    �2; A �4i B  � 2; �2i C  � 2i; �2 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D  �2; �4i Trang 177 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức B - HƯỚNG DẪN GIẢI  10iz 2017  10iz  11  Mệnh đề sau đúng? 3� � z �� ; � z � 1;  z � 0;1 2� � B C D Hướng dẫn giải Câu Cho số phức z thỏa mãn 11z A z � 2;3 2018 Chọn B Đặt z  x  yi 11z 2018  10iz 2017  10iz  11  11  10iz 11  10iz 2017 � z 2017  �z  11z  10i 11z  10i � z 2017  100  x  y   121  220 y 121 x  y   100  220 y z  � x2  y  TH1: � 100 x  y  121  220 y  121 x  y  100  220 y  � z  1 sai     z  � x2  y  TH2: � 100 x  y  121  220 y  121 x  y  100  220 y  � z  1 sai  TH2: Vậy  z  � x2  y  z 1   Thay vào thấy Câu Cho phương trình 3x  x   tập số phức, khẳng định sau đúng: A Phương trình có nghiệm phức B Phương trình có nghiệm phức C Phương trình có nghiệm thực D Phương trình khơng có nghiệm phức Hướng dẫn giải Chọn C x  �1 � t 1 � 3t  2t   � � � � i � � t x� � � Đặt t  x phương trình thành M  z1  z2  z3 Câu Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phương trình z  z  z   Tính A M  B M   C M   D M   Hướng dẫn giải Chọn D z 1 � � z  z  z   �  z  1  z  z    � � z  1  i � z  1  i � Ta có: M  z1  z2  z3   1  i  1  i   Suy ra: File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 178 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Câu Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phân biệt phương trình z  3z   tập số phức Tính 2 2 T  z1  z2  z3  z4 giá trị biểu thức A T  B T  C T  D T  Hướng dẫn giải Chọn D �2 z   i  1 � 2 �� �2 z   i  2 � � 2 Ta có z  3z   �  1 z3 , z4 nghiệm   Không tính tổng quát giả sử z1 , z2 nghiệm 2 z1  z2 2 � 3� � �  �  � �    2 � � � 4 � 2� � � 2 z3  z4 2 � 3� � �  �  � �   2 � � � 4 � � �2 � Tương tự Vậy T  z z Câu Kí hiệu nghiệm phức phương trình z  z   A , B � z z điểm biểu diễn Tính cos AOB A B C D Hướng dẫn giải Chọn C z  2i � z  z   � �1 z2   i � Phương trình A  2;1 B  2; 1 z z Vậy tọa độ hai điểm biểu diễn : , uuu r uuu r OA.OB 2.2  1.1 cos � AOB    OA OB 5 Ta có: z    i  z    4i  z  18i  z z z Câu Gọi , , ba nghiệm phương trình , z1 M  z1 nghiệm có phần ảo âm Tính A M  2 B M  C M  D M  Hướng dẫn giải Chọn D z  2i � � z    i  z    4i  z  18i  �  z  2i   z  z    � � z   2i � z   2i � Ta có: z   2i � z1  Do z1 nghiệm có phần ảo âm nên Câu Trên tập số phức, tính tổng mơđun bình phương tất nghiệm phương trình z  16  A 16 B C D 32 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 179 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Hướng dẫn giải Chọn A � z2  z  16  �  z    z    � �2 � z1  �z2  2 �z3  2i �z4  2i z  4 � Ta có: 2 2 � z1  z2  z3  z4  16 z  z  z3 Câu Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z   Giá trị A B C  D  Hướng dẫn giải Chọn A z1  2 � � �� z2   3i � z1   3i � z1  z2  z3  � z3   Câu Tập nghiệm phương trình z  z   là: A  �2; �4i B  � 2; �2i  � 2i; �2 C Hướng dẫn giải D  �2; �4i Chọn C � z  2 z  z   � �2 � z 4 � � z  � 2i � z  �2 � P  z1 z2  z1  z2  Câu 10 Cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  3z   Tính A P  21 B P  10 C P  21 D P  10 Hướng dẫn giải Chọn C b � z  z    3 � � a � �z z  c  a Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: � Vậy P  z1 z2  z1  z2   21 z ,z ,z ,z Câu 11 Kí hiệu bốn nghiệm phân biệt phương trình z  z  12  Tính giá trị T  z1  z2  z3  z4 tổng A T  B T   C T  10 D T  26 Hướng dẫn giải Chọn C � z  �i z  z  12  �  z  3  z    � � z  �2 � Vậy T  10 Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn z  z  Khi đó, A z � 0 B z � 0;1 z � 1; 2 C Hướng dẫn giải D z � 0; 2 Chọn D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 180 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức � z 0� z 0 z  � � z  z  � z  z    � �2 �� z  2i � z  z 40 � � z  2i � z  � Ta có z � 0; 2 Do đó, z z z Câu 13 Gọi , , , z4 nghiệm phương trình z  z  3z  3z   Tính T   z12  z1    z22  z2    z32  z3    z42  z4   T  99 T  100 T  102 A B C D T  101 Hướng dẫn giải Chọn D f z  z  z  z  z  � f  z    z  z1   z  z2   z  z3   z  z4  Đặt   z  z1    z1   i   z1   i  Do nên 2 T   z1  z1    z2  z2    z3  z3    z42  z4    f  1  i  f  1  i    10  i   10  i   101 Câu 14 Phương trình z = có nghiệm phức A C B Hướng dẫn giải Chọn B Ta có � z =- � z =- z + = � ( z + 2) ( z - z + 4) = � �2 �� � � z - 2z + = � ( z - 1) =- � � � z =- z =- � � �� z - 1= i � � z =1+ i � � � � z - =- i � z = 1- i � � � Vậy phương trình có nghiệm phức Câu 15 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 M  z1  z2  z3  z4 A M  bốn nghiệm phức phương trình z D  1  z  46 Tính tổng B M   C M  Hướng dẫn giải D M   Chọn D � z2  2 z   z  46 � z  z  45  � �   �2 z   � z  �3 � � z  � 5i � Câu 16 Kí hiệu z1 ; z2 ; z3 ba nghiệm phương trình phức z + z + z - = Tính giá trị biểu T = z1 + z2 + z3 thức A T = + B T = C T = D T = Hướng dẫn giải Chọn C File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 181 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức z 1 � z 1 � � � ( z  1)( z  3z  4)  � �2 � � z  3z   z � i � � 2 Phương trình 2 2 �3 � � � �3 � � � T    � � �   � � � � � � � � 2 �2 � � � � � � � � Do S  z1  z2  z3 Câu 17 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phương trình z   Tính A S  B S  C S  D S  Hướng dẫn giải Chọn D � � z 1 � 1 z3 1  � � z  i � 2 � 1 1 1 � S 1  i  i 3 z   i � 2 2 � 2 Ta có: Do đó: z z z z Câu 18 Gọi , , , nghiệm phức phương trình: z  z   Tính giá trị biểu 2 2 A  z1  z2  z3  z4 thức: A B C  D 20 2 Hướng dẫn giải Chọn B z  �i � z  1 � z  z   � �2 �� z �3 � A8 z 3 � � Ta có: � , Câu 19 Trong phương trình x   có nghiệm là: A z  1 C z  1; z  �i B �i z  1; z  D Hướng dẫn giải z  1; z  1 �i Chọn C z  1 � � z   �  z  1  z  z  1  � � z � i � 2 z,z ,z,z Câu 20 Kí hiệu bốn nghiệm phương trình z   z    Tính tổng T  z1  z2  z3  z4 A T   2 B T  2 C T   2 D T   2 Hướng dẫn giải Chọn A z    z  3   Phương trình tương đương với Vậy z1  i 2, z2  i 2, z3   3, z4  T   2 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 182 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A z ,z ,z ,z Câu 21 Gọi bốn nghiệm phức phương trình T  z1  z2  z3  z4 bằng? A Số Phức z  3z   Tổng C Hướng dẫn giải B 2   i D Chọn A � z�2 � z2  � � z  3z   � 1�� � z  z  � i � � � Ta có: 2 2 T  z1  z2  z3  z4     i i  2 2  3 2 2 z1 , z2 , Câu 22 Kí hiệu S  z1  z2  z3  z4 A S 2  2  z3 , z4 bốn nghiệm phương trình B S 2  2 z  z   Tính  C S  2 Hướng dẫn giải D S  Chọn A � z�2 � z2  �� � �2 z  3 z  �i � � Ta có: z  z   Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phương trình, ta có: S  z1  z2  z3  z4   2  Câu 23 Cho phương trình z  az  bz  c  Nếu z   i z  hai nghiệm phương trình a, b, c �a  � b5 � � c 1 A � �a  4 � b6 � � c  4 B � �a  � b 1 � � c4 C � Hướng dẫn giải �a  � b  5 � � c 1 D � Chọn B Do z  2, z   i nghiệm phương trình z  az  bz  c  nên ta có  4a  2b  c  � � �   i   a   i   b   i   c  (1) � (1) �  2  2i   2ia  b   i   c  � 2  b  c    a  b  i  2  b  c  � ��  2a  b  � 2  b  c  a  4 � � � �  2a  b  �� b6 � � �  4a  2b  c  c  4 � Suy hệ phương trình � File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 183 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Câu 24 Cho a, b, c số thực cho phương trình z + az + bz + c = có ba nghiệm phức lần z = w+ 3i; z2 = w+ 9i; z3 = 2w- lượt , w số phức Tính giá trị P = a +b + c A P = 84 B P = 36 C P = 136 D P = 208 Hướng dẫn giải Chọn C z + z2 + z3 =- a � 4w +12i - =- a Ta có số thực, suy w có phần ảo - 3i hay w = m - 3i z = m; z2 = m + 6i; z3 = 2m - 6i - z;z Khi mà liên hợp nên m = 2m - � m = z = 4; z2 = + 6i; z3 = - 6i Vậy Theo Viet ta có �z1 + z2 + z3 =- a � a =- 12 � � � � � b = 84 �z1 z2 + z z3 + z1 z3 = b � � � � � � c =- 208 � � � �z1 z2 z3 =- c P = - 12 + 84 - 208 = 136 z,z,z z Câu 25 Kí hiệu nghiệm phức phương trình z  z   Tính tổng S  z1  z2  z3  z4 S 2 3 A B S  2 C S  D S  Hướng dẫn giải Chọn A � z�3 z4  z2   � z2  z2   � � z  � 2i � Ta có: � S  z1  z2  z3  z4   iz  z    i  z  i  Câu 26 Gọi z1 , z2 , z3 nghiệm phương trình Biết z1 số ảo        P  z  z3 Đặt , chọn khẳng định đúng?  P  A B  P  C  P  Hướng dẫn giải Chọn B z1  i � � �2 iz  z    1 iz  z    i  z  i  �  z  i   iz  z  1  �  1 Vì z1 số ảo nên z2 , z3 nghiệm phương trình 2  z  z    z2  z3   4.z2 z3  1  4i Ta có: �  z  z3  D  P  2  1  4i  17 � P  z2  z3  17 z1 , z2 , z3 z4 Câu 27 Kí hiệu bốn nghiệm phức phương trình z  z  63  Tính tổng T  z1  z2  z3  z4 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 184 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A T = + Số Phức C T = B T = D T = + Hướng dẫn giải Chọn D z  �3 � � z2  z  z  63  � �2 �� z  �i z  7 � � Ta có : Câu 28 Xét phương trình z  tập số phức Tập nghiệm phương trình � � S � 1,  � i � S   1 � 2 � A B �1 � 1 � � � S �  � i� S � 1, � 2 � � � � C D Hướng dẫn giải Chọn B ( a + bi ) = � a3 + 3a 2bi - 3ab2 - b3i = � a3 - 3ab2 = � �� � 3a 2b - b3 = ( 2) � � � b = � a =1 � z =1 � ( 2) � � 1 � b = �a � a =- � z =- � i � 2 � Câu 29 Phương trình z  có nghiệm phức với phần ảo âm A B C Hướng dẫn giải Chọn A z2 � � z3  �  z  2 z  z   � � z  1  3i � z  1  3i �  Câu 30 Gọi D  z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phương trình: z  z   Giá trị T  z1  z2  z3  z là: A 2  B C 2  Hướng dẫn giải D Chọn A Giải phương trình z4  z2   ta T  z1  z2  z3  z4  2  z1  2; z2   2; z3  i 3; z4  i Câu 31 Tìm số thực a, b, c để phương trình (ẩn z ) z  az  bz  c  nhận z   i z  làm nghiệm A a  4, b  6, c  4 B a  4, b  6, c  4 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 185 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C a  4, b  5, c  4 Số Phức D a  4, b  6, c  3 Hướng dẫn giải Chọn B  1 i  a  1 i  b  1 i  c  Ta có: z   i nghiệm suy Và z  nghiệm suy  4a  2b  c  bc2  � �a  4 � � 2a  b   �� b6 � � � 4a  2b  c   � c  4 Từ hai điều ta có hệ � z ,z ,z ,z Câu 32 Gọi bốn nghiệm phức phương trình 2 2 T  z1  z2  z3  z4 A B C Hướng dẫn giải Chọn A � z2  2 z  3z   � �2 � z  � Ta có Với z  suy 2 z  z   Tổng D � z � z � � z i � � � z i z2   � suy � Với 2  5 4 Do Câu 33 Tìm điều kiện cần đủ số thực m, n để phương trình z  mz  n  khơng có nghiệm thực �m2  4n �0 �m2  4n �0 � � �m �m � � n n � m  n  A B � �m  4n  � �m � n 2 m  n  m  n  C D � Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình z  mz  n  khơng có nghiệm thực trường hợp: 2 2 T  z1  z2  z3  z    TH 1: Phương trình vơ nghiệm, tức m  4n  File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 186 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A TH 2: Phương trình  t4  mt2  n  0; t  z2  Số Phức �  �0 � m2  4n �0 � � �� S � � m �P  � n � có hai nghiệm âm � S  z1  z2  z3  z4 Câu 34 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phương trình z  z  77  Tính tổng A S  11 B S   11 C S  D S   11 Hướng dẫn giải Chọn B � z2  �z�7 z  z  77  � � �� � � z  11 � z  �i 11 � S  z1  z2  z3  z4   11 Ta có: z ,z ,z ,z Câu 35 Gọi nghiệm phức phương trình z  3z   Tính tổng S  z1  z2  z3  z4 A S  B S  C S  D S  Hướng dẫn giải Chọn C � z � z � � z2  � � �2 1�� z i � z  � � � � z i � Phương trình 1 S 2 2 i i 3 2 Nên Câu 36 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 nghiệm phức phương trình z  z  36  Tính tổng T  z1  z2  z3  z4 A T  10 B T  C T  D T  Hướng dẫn giải Chọn A � z2  z  �3 � � �2 �� z  4 z  �2i � � Ta có : z  z  36  Vậy phương trình cho có bốn nghiệm : z1  , z2  3 , z3  2i , z4  2i � T  z1  z2  z3  z4  10 Câu 37 Cho phương trình z  az  bz  c  nhận z  z   i làm nghiệm phương trình Khi a  b  c là: A B C D 14 Hướng dẫn giải Chọn D Vì z  z   i nghiệm phương trình nên ta có hệ phương trình File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 187 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức 4a  2b  c  8 a  4 � �  4a  2b  c  � � � � �� bc  �� b  � a  b  c  14 �   i   a   i   b   i   c  �2a  b  2 � � c  4 � �  b, c, d �� , Câu 38 Biết z1 , z2   4i z3 ba nghiệm phương trình z  bz  cz  d  z3 nghiệm có phần ảo dương Phần ảo số phức w  z1  z2  z3 A 8 B 4 C D 12 Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình z  bz  cz  d  với b , c , d �� có ba nghiệm z1 , z2   4i z3 , z3 nghiệm có phần ảo dương nên z1 �� z3  z2   4i Suy ra: w  z1  3z2  z3  z1  25  4i Do phần ảo số phức w  z1  3z2  z3 4 Câu 39 Tập nghiệm phương trình z  z    �2; A �4i B  � 2; �2i C  � 2i; �2 D  �2; �4i Hướng dẫn giải Chọn C � z2 z  z   � �12 z2 � Ta có z2 � � z  2 � 4 z2  � � �12 � � z i  2 z2  2i � � z  i � � File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 188 ... Câu Cho phương trình 3x  x   tập số phức, khẳng định sau đúng: A Phương trình có nghiệm phức B Phương trình có nghiệm phức C Phương trình có nghiệm thực D Phương trình khơng có nghiệm phức Hướng... 27 Kí hiệu bốn nghiệm phức phương trình z  z  63  Tính tổng T  z1  z2  z3  z4 A T = + B T = C T = D T = + Câu 28 Xét phương trình z  tập số phức Tập nghiệm phương trình � � S �... Quan A A T  99 B T  100 Câu 14 Phương trình z = có nghiệm phức A B Câu 15 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 Số Phức C T  102 D T  101 C D bốn nghiệm phức phương trình M  z1  z2  z3  z4 z 