lý thuyết mạch Phạm Khánh Tùng

CHƯƠNG 2 : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN 1. ĐỊNH LUẬT – ĐỊNH LÝ MẠCH ĐIỆN 1.1. Định luật Kirchhoff về điện áp Đối với bất kỳ vòng kín nào của mạch điện, định luật Kirchhoff về điện áp (KA) được phát biểu: “tổng đại số của các điện áp bằng không”. Điện áp có thể là nguồn hoặc do dòng điện chay trên phần tử thụ động gây nên điện áp (đôi khi còn gọi là điện áp rơi). Định luật áp dụng tốt cho các mạch điện có nguồn không đổi, một chiều, hoặc nguồn biến đổi theo thời gian, v(t) và i(t). Phương pháp dòng vòng dựa trên định luật Kirchhoff về điện áp

LÝ THUYẾT MẠCH CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Biên soạn: Phạm Khánh Tùng Bộ môn Kỹ thuật điện – Khoa Sư phạm kỹ thuật Email: tungpk@hnue.edu.vn Website: http://www.hnue.edu.vn/directory/tungpk CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN ĐỊNH LUẬT – ĐỊNH LÝ MẠCH ĐIỆN 1.1 Định luật Kirchhoff điện áp Đối với vòng kín mạch điện, định luật Kirchhoff điện áp (KA) phát biểu: “tổng đại số điện áp khơng” Điện áp nguồn dòng điện chay phần tử thụ động gây nên điện áp (đơi gọi điện áp rơi) Định luật áp dụng tốt cho mạch điện có nguồn khơng đổi, chiều, nguồn biến đổi theo thời gian, v(t) i(t) Phương pháp dòng vòng dựa định luật Kirchhoff điện áp CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Phương trình định luật Kirchhoff điện áp cho mạch sau:  va  v1  vb  v2  v3   va  iR1  vb  iR2  iR3  va  vb  iR1  iR2  iR3 CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN 1.2 Định luật Kirchhoff dòng điện Điểm kết nối hai phần tử nhiều gọi nút Kết nối hai phần tử gọi nút đơn, kết nối với phần tử nhiều gọi nút (nút) Định luật Kirchhoff dòng điện phát biểu: tổng đại số dòng điện nút khơng Một cách phát biểu khác: tổng dòng điện đến nút tổng dòng điện khỏi nút Phương pháp phân tích mạch theo điện áp nút dựa định luật Cơ sở định luật luật bảo toàn điện tích CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Phương trình định luật Kirchhoff dòng điện cho mạch điện i1  i2  i3  i4  i5  i1  i3  i2  i4  i5 CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN 1.3 Mạch điện phần tử mắc nối tiếp Các phần tử thụ động nối tiếp có dòng điện, điện áp rơi phần tử v1, v2 v3 Điện áp tổng v toàn mạch: v  iR1  iR2  iR3 v  v1  v2  i3 v  iRtđ v  i( R1  R2  R3 ) Rtđ – điện trở tương đương thay cho điện trở mắc nối tiếp, quan hệ dòng áp lúc tương tự Với số lượng tùy ý điện trở nối tiếp: Rtđ  R1  R2  CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Các phần tử mắc nối tiếp điện cảm: di di di v  L1  L2  L3 dt dt dt di v  ( L1  L2  L3 ) dt Số lượng tùy ý điện cảm nối tiếp: Ltđ  L1  L2  di v  Ltđ dt CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Nếu ba phần tử mạch nối tiếp điện dụng, chấp nhận điều kiện ban đầu không v 1 idt  idt  idt    C1 C2 C3 1 v(   )  idt C1 C2 C3 v idt  Ctđ Điện dung tương đương tụ điện mắc nối tiếp: 1    Ctđ C1 C2 CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN 1.4 Mạch điện phần tử mắc song song Ba phần tử thụ động mắc song song, theo định luật Kirchhoff dòng điện, dòng điện đến nút tổng dòng khỏi nút nhánh i  i1  i2  i3 Nếu nhánh điện trở: v v v 1 1 i    v(   )v R1 R2 R3 R1 R2 R3 Rtđ CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Các điện trở mắc song song, điện trở tương đương: 1    Rtđ R1 R2 Khi có hai điện trở mắc song song: R1R2 Rtđ  R1  R2 Khi có n điện trở mắc song song R Rtđ  n CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN ĐỊNH LÝ MẠCH ĐIỆN 4.1 Định lý Thevenin Norton Mạch tuyến tính có nhiều nguồn áp, dòng thay nguồn áp nối tiếp điện trở (định lý Thevenin) nguồn dòng song song điện trở (định lý Norton) Nguồn áp gọi nguồn áp tương đương Thevenin, V’ nguồn dòng gọi nguồn dòng tương đương Norton, I’ Hai điện trở nguồn áp Thevenin nguồn dòng Norton hoàn toàn nhau, R’ CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Khi hai cực ab hình (a) hở mạch, xuất điện áp chúng hình (b), phải V’ sơ đồ tương đương Thevenin Nếu hai cực ab ngắn mạch hình (a) (đường nét đứt) xuất dòng điện, dòng điện tương đương Norton hình (c) Như sơ đồ mạch hình (b) (c) tương đương với mạch điện hình (a), chúng tương đương với CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Điện trở R’ điện trở mạch bỏ hết nguồn, điện trở tương đương hai cực a b: 3.6 R  3 5 ' Khi ngắn mạch cực ab, dòng điện ngắn mạch Isc hai nguồn gây nên, xếp chồng kết quả:       20    10  ' I sc  I    2                 CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Ví dụ: Hãy tính mạch tương đương Thevenin Norton cho mạch Khi ab hở mạch, hai nguồn áp tạo thành mạch kín có dòng điện qua điện trở 3Ω 6Ω 20  10 30 I  63 Điện áp tương đương Thevenin: Vab  30   V  20   3  10 9 '  30  Vab  V   6  10  10 9 ' CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Sơ đồ mạch điện tương đương Thevenin Norton với giá trị V’, R’ I’ tính riêng biệt Theo định luật Ohm, biết hai số tìm giá trị thứ ba Các định lý Thevenin Norton hữu dụng khảo sát mạch điện với số lượng lớn tải khác Sử dụng sơ đồ nguồn áp nguồn dòng tương đương kết nối tải ta dễ dàng tính giá trị dòng áp, công suất tải CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN 4.2 Định lý truyền cơng suất cực đại Giả thiết mạch có nguồn tuyến tính, phân rã thành mạch điện đây: Khi đó: V' I ' R  RL Cơng suất tiêu thụ điện trở: '    R  RL  V V   1   ' PL  ' RL  ' ( R  RL ) R   R  RL     Trong biểu thức PL đạt giá trị tối đa V '2 / R ' RL = R’, '2 '2 trường hợp cơng suất R’ có giá trị V '2 / R ' Do hiệu suất truyền tải đạt cực đại 50 % CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN BÀI TẬP Bài 2.1: Xác định giá trị nguồn áp V3 cực tính dòng điện I hình có giá trị 0,4 A Bài 2.2: Xác định điện trở tương đương mạch CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN BÀI TẬP Bài 2.3: Xác định giá trị tương đương mạch ba điện cảm mắc song song Bài 2.4: Hãy tính điện dung tương đương mạch điện CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN BÀI TẬP Bài 2.5: Mạch điện hình bên mạch phân áp Hãy xác định tỉ số số giá trị điện trở R sau đây: a) R = ∞; b) R = MΩ; c) R = 10 kΩ; d) R = kΩ Bài 2.6: Xác định dòng điện nhánh mạch điện CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN BÀI TẬP Bài 2.5: Mạch điện hình bên mạch phân áp Hãy xác định tỉ số số giá trị điện trở R sau đây: a) R = ∞; b) R = MΩ; c) R = 10 kΩ; d) R = kΩ Bài 2.6: Xác định dòng điện nhánh mạch điện CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN BÀI TẬP Bài 2.7: Sử dụng phương pháp dòng nhánh mạch điện hình bên để xác định dòng điện nguồn áp 6V gây nên Bài 2.8: Giải 2.7 phương pháp dòng mắt lưới CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN BÀI TẬP Bài 2.9: Phân tích mạch điện 2.7 2.8 phương pháp điện nút: Bài 2.10: Trong 2.8, xác định điện trở vào (Rin) từ nhánh 1, từ tính dòng I1 Bài 2.11: Trong 2.8 xác định điện trở chuyển đổi Rtf,12 Rtf,13 từ tính dòng điện I2 I3 CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN BÀI TẬP Bài 2.12: Giải mạch 2.7 theo phương pháp dòng vòng với vòng xác định theo hình vẽ Bài 2.13: Viết phương trình ma trận dòng mắt lưới cho mạch điện sơ đồ hình giải để tìm dòng điện CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN BÀI TẬP Bài 2.14: Giải mạch điện hình bên phương pháp điện nút Bài 2.15(33): Cho mạch điện hình bên Hãy xác định Vs để dòng điện có giá trị I0 = 7,5 mA CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN BÀI TẬP Bài 2.14: Giải mạch điện hình bên phương pháp điện nút Bài 2.15: Cho mạch điện hình bên Hãy xác định Vs để dòng điện có giá trị I0 = 7,5 mA ... TÍCH MẠCH ĐIỆN 2.4 Phương pháp điện nút Mạch điện hình a có nút nút nút đơn giản nút 1, nút mạch Chọn nút mạch làm gốc, phương trình viết theo định luật KLC cho các nút mạch lại Mỗi nút mạch. ..CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN ĐỊNH LUẬT – ĐỊNH LÝ MẠCH ĐIỆN 1.1 Định luật Kirchhoff điện áp Đối với vòng kín mạch điện, định luật Kirchhoff điện áp (KA) phát biểu:... CHƯƠNG : PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN 1.3 Mạch điện phần tử mắc nối tiếp Các phần tử thụ động nối tiếp có dòng điện, điện áp rơi phần tử v1, v2 v3 Điện áp tổng v toàn mạch: v  iR1  iR2  iR3