đề thi lý thuyết mạch 2015

TUYỂN SINH CAO HỌC ĐỢT 2 2015 Đáp án Đề chính thức – Môn Lý thuyết mạch. Câu 1: (2.5 điểm) Cho mạch điện Hình 1 làm việc ở chế độ xác lập điều hòa. Biết: 0 1 2 3 4 1 2 R = R = R = R = 1( ); L = L = 1(H);C = C 1(F);   a) Cho    1( d ), 10(V) ra s E , tính U. b) Loại bỏ điện dung C0 khỏi sơ đồ, hãy xác định T T e (j ) (j ) U j ( ) E

TUYỂN SINH CAO HỌC ĐỢT 2/ 2015 Đáp án Đề thức – Mơn Lý thuyết mạch Câu 1: (2.5 điểm) Cho mạch điện Hình làm việc chế độ xác lập điều hòa Biết: C0 R1 = R2 = R3 = R4 = 1(  ); L1 = L2 = 1(H);C = C0  1(F); R1 a) Cho   1(rad / s), E  10(V) , tính U b) Loại bỏ điện dung C0 khỏi sơ đồ, xác định T (j )  U  T (j ) e j ( ) E E L1 R2 C R3 L2 R4 U Hình Đáp án: Thí sinh sử dụng phương pháp a) Sử dụng phương pháp điện điểm nút, qui ước nút hình vẽ: 1 R1 E L1 3 C0 R2 C 0.5 đ 2 R3 L2 R4 U Chọn nút làm gốc cho điện nút gốc 0  0(V) Ta có hệ phương trình điện điểm nút sau:    1   j    2 j  3  E j       1 j  2   j    3  (*) j           j    0,25 đ Cho   1(rad / s) : 21  j2  3  E   j1  22  3        j   3  Giải hệ trên: 0,5 đ    j 3;   j 2E 2 j 2E  U  E  0,3E   j3 45 Thay E=10(V) ta có U 3(V ) U  2  b) Loaị bỏ C0 khỏi mạch ta có hệ sau :    1     3  E j       2     3  j           j    0,25 đ 82   j(43  7)  ;   E; 2 0,5 đ 0,25 đ U 2  U   E  T( j  )    8   j(43  7) E 82   j(43  7) T( j)  2 (82  2)2  (43  7)2 ; ()   arctan 0,25 đ 43  7 82  Câu 2: (2.5 điểm) Cho mạch điện Hình Biết: L R  1(k  ), L = 1(mH), C = 1(nF); iL (0)  0( A), uC (0)  0(V ); 100(V ), t  e(t )   0, t  Hãy xác định điện áp uC (t ) Cho quan hệ ảnh - gốc Laplace số hàm sau ( t  ):  A AP   t   A;  Ae cos  t  sin  t  1  P P  2 P  02 1   e(t ) R Hình C uC (t) A A  et sin(1t ); P  2P  0 1 với 1  02   Đáp án: Thí sinh sử dụng phương pháp Sơ đồ tốn tử tương đương mạch: 0,75 đ L R E ( P) E(P)  I(P)  C U C ( P) R.ZL 100 ; Z1 (P)  R / /ZL  P R  ZL E(P) E(P) E(P)(R  Z L )   R.ZL Z1  ZC  ZC R.ZL  RZC  ZL ZC R  ZL U C (P)  I(P).ZC  U C (P)  E(P)(R  ZL )ZC E(P)(R  ZL )  R.ZL  RZC  ZL ZC R.ZL YC  R  ZL E(P)(R  ZL ) RLC.P  LP  R P   E(P)    100 1012  106 P  E(P)(R  ZL ) LC RC   U C (P)    RLC.P  LP  R P  P  P  P  106 P  1012  RC LC 12 Nhận thấy đa thức P  10 P  10 có nghiệm phức 0,25 đ Vậy: 0,25 đ 100 1012  106 P  0,25 đ 108 P  1014 A1 A 2P  A3 UC (P)     12 P  P  106 P  1012  P  P  106 P  1012  P P  10 P  10 Qui đồng đồng hệ số A1  A   A  100  10 A1  A3  10  A3   12 14 10 A1  10  A1  100 0,5 đ Tìm hàm gốc: 0,5 đ 1  1012  25.1010  75.105 (rad / s) Tra bảng:  u c (t)  100  100.e5.10 t cos    75.105 t  sin   75.105 t  (V)   Câu 3: (2.5 điểm) Mạch điện Hình gồm mạng cực (M4C) mắc với phụ tải gồm Rt song song Ct đầu Biết: R1  R2  Rt  1(), Ct  1( F ), L1  L2  1( H ) a) Xác định ma trận tham số Y M4C b) Tìm hàm truyền đạt phức R1 U1 U2  T ( j ) e j ( ) U1 c) Tại tần số góc   (rad / s) điện áp U  3(V ) , xác định điện áp U1 L1 R2 L2 U2 Ct T ( j )  Hình Cho quan hệ tham số A Y M4C sau: Y Y Y A11   22 ;A12   ;A 21   ;A 22   11 Y21 Y21 Y21 Y21 Đáp án: a) Mạch điện cho gồm M4C hình  ngược mắc với phụ tải Zt  R t / /ZCt đầu I1 U1 Z1 I2 Z2 M4C hình  ngược có: U2 0,5 Rt 1  j R ZL j  j Z2    Y2  R  Z L  j j Hệ phương trình tham số [Y]:  I1  Y11U1  Y12 U   I2  Y21U1  Y22 U Ma trận tham số Y M4C Z1  R1  ZL   j  Y1  1 Y1   Y11 Y12   Y1   Y    Y Y    Y Y  Y    j  1 22  2  21   b)Hàm truyền đạt phức mạch: T( j)  0,75 1   j  (1  j)   j Zt U2  U1 A11Zt  A12 0,5 Với R t ZCt j  (1  j) Zt   ; A11  ;A12   j R t  ZCt  j j T( j)  U2   U1 (4   )  j(32  1) 0,5  32  T( j)  ; ()   arctan 2 2 (4  2 )  (4   )  (3  1) c) Tại tần số   (rad / s) : 3 T( j)   U1  U / T( j)  11(V) 11 Câu 4: (2.5 điểm) Cho mạch điện Hình với u1 (t ), u2 (t ) tác động phản ứng mạch Biết: R1  R2  1(), L  1(H), C  1(F) a) Giả sử mạch làm việc chế độ xác lập điều hòa, tìm hàm truyền đạt phức R1 u1 (t ) 0,25 C R2 L u2 (t ) U2  T ( j ) e j ( ) U1 Vẽ định tính T ( j ) T ( j )  Hình b) Xác định dải thơng mạch c) Cho tác động: u1 (t ) 10cos(0,5t )  10cos t  10cos(2t )(V ) Hãy xác định phổ biên độ điện áp u2 (t ) Đáp án: Thí sinh sử dụng phương pháp a) Xác định hàm truyền đạt phức mạch: U Z2 R jL 1  j j T( j)   , Z1  R1   1  ; Z2   U1 Z1  Z2 jC j j R  jL  j T( j)  0,5 đ 2 22   j2 T( j)  2  2 1  0,5 đ  42 2 44  ; ()  arctg 2 22  0,25 đ 0,25 đ Vẽ định tính mơ đun hàm truyền:   0, T(j )    , T(j )  1/ Lấy đạo hàm f ()  T(j ) , nhận thấy f ()   T(j ) đơn điệu tăng từ đến ½  T(j ) max  1/ b) Xác định dải thơng mạch: Phương trình xác định tần số cắt: T( j)  2 44   2    c  0,5 đ (rad / s) Dải thông mạch từ c   c) Xác định phổ biên độ điện áp +) Tại tần số   0,5(rad / s) U2m  U1m T( j) 0,5 10.0, 22  2, 2(V) +) Tại tần số   1(rad / s) 0,5 đ U 2m  U1m T( j) 10  10 +) Tại tần số  4,5(V)   2(rad / s) U 2m  U1m T( j) 2 10  5(V) ... T( j)  11(V) 11 Câu 4: (2.5 điểm) Cho mạch điện Hình với u1 (t ), u2 (t ) tác động phản ứng mạch Biết: R1  R2  1(), L  1(H), C  1(F) a) Giả sử mạch làm việc chế độ xác lập điều hòa, tìm... thơng mạch c) Cho tác động: u1 (t ) 10cos(0,5t )  10cos t  10cos(2t )(V ) Hãy xác định phổ biên độ điện áp u2 (t ) Đáp án: Thí sinh sử dụng phương pháp a) Xác định hàm truyền đạt phức mạch: ... đến ½  T(j ) max  1/ b) Xác định dải thơng mạch: Phương trình xác định tần số cắt: T( j)  2 44   2    c  0,5 đ (rad / s) Dải thông mạch từ c   c) Xác định phổ biên độ điện áp