Hiện nay tình trạng dịch bệnh lan tràn việc học trực tuyến càng trở nên cấp thiết hơn . Thực tế việc học trực tuyến đã thể hiện nhiều vai trò trước đây , nhưng qua dịp này mới thấy tầm quan trọng và sự cần thiết của nó hơn bao giờ hết . Trong quá trình học tập càng trở nên cấp thiết với các em đặc biệt là các em học sinh cuối cấp tôi xin cung cấp những tài liệu trực liên quan đến việc ôn tập của các em đối với những môn cơ bản hi vọng góp phần chung tay với tất cả các bạn giáo viên , các bạn học sinh và các độc giả quan tâm xây dựng hệ thống câu hỏi bổ ích và gắn liền quá trình ôn tập kiến thức ,ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia cũng như các hình thức bổ xung kiến thức khác.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU A – KIẾN THỨC CHUNG I - Định nghĩa mặt cầu: Tập hợp điểm không gian cách điểm O cố định mộ S ( O; R ) tâm O bán kính R Kí hiệu t khoảng cách R cho trước mặt cầu Trong không gian với hệ trục Oxyz: I ( a; b; c ) Mặt cầu (S) tâm x + y + z + 2ax + 2by + 2cz + d = 2 Phương trình : R bán kính có phưong trình : 2 ( x − a ) + ( y − b) + ( z − c ) = R2 2 phương trình mặt cầu tâm I ( a; b; c ) a + b + c2 − d > với R = A2 + B + C − D , bán kính (α ) ( S) II - Vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu : d ( I,( α ) ) > R (α) ( S) không cắt mặt cầu d ( I,( α ) ) = R (α) ( S) tiếp xúc mặt cầu d ( I,( α ) ) < R (α) ( S) cắt mặt cầu theo giao tuyến r = R2 − d đường tròn nằm mặt phẳng (P) có tâm K có bán kính III - Vị trí tương đối mặt cầu đường thẳng ∆ ∆ a) Cho mặt cầu S(O;R) đường thẳng Gọi H hình chiếu O lên d=OH khoảng cách ∆ từ O đến (H.3.1) (H.3.2) (H.3.3) ∆ Nếu dR khơng cắt mặt cầu (H.3.3) ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz B – BÀI TẬP DẠNG 1: TÌM TÂM VÀ BÁN KÍNH, ĐK XÁC ĐỊNH MẶT CẦU Câu 1: Trong khơng gian trình: Oxyz , cho mặt cầu 2x − y − z + = R= A B R=2 B I ( 2;1; −1) (S ) Oxyz , mặt cầu I ( 2; −1;0 ) , R = tiếp xúc với mp ( P ) có phương là: R= Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ R bán kính A I ( −2;1;0 ) , R = có tâm Bán kính mặt cầu Nguyễn I ( −2;1;0 ) , R = (S ) R= C D 2 ( S ) : ( x + ) + ( y − 1) + z = C I ( 2; −1;0 ) , R = có tâm I D Oxyz ( S ) : ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − ) = 2 Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu Tọa ( P) độ tâm bán kính mặt cầu I ( 1; −3; −2 ) R = I ( −1;3; ) R = A , B , I ( 1;3; ) R = I ( −1;3; ) R = C , D , A ( 2;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0; ) , D ( 2; 2; ) ABCD Câu 4: Cho điểm Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính là: 3 3 A B C D A ( 0;0; ) ( Oxy ) Oxyz M Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , điểm nằm mặt phẳng M ≠O O OM D AM E Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết DE đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu R= R=2 R =1 R=4 A B C D ( S) Oxyz Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình 2 ( S) x + y + z − 2x − y − 6z + = Trong số đây, số diện tích mặt cầu ? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 36π B Oxyz 36 Hình học tọa độ Oxyz 12π C 2 ( S ) : x + y + z + x − y +1 = D 9π I R Câu 7: Trong không gian , cho mặt cầu Tâm bán kính ( S) −1 1 I − ;1; ÷ I ;1;0 ÷ R= R= A B 1 1 I ; −1;0 ÷ I ; −1;0 ÷ R= R= 2 2 C D ( S ) : x2 + y + z − 2x + y − 4z − = Oxyz Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Tính r bán kính mặt cầu r = 26 r= r=2 r=4 A B C D 2 ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + z = 25 Oxyz I Câu 9: Trong không gian , cho mặt cầu Tìm tọa độ tâm bán ( S) R kính mặt cầu I ( 1; −2; ) R = I ( −1; 2; ) R = 25 A , B , I ( 1; −2;0 ) R = 25 I ( −1; 2; ) R = C , D , 2 ( x − 1) + y + ( z + 2) = 25 Câu 10: Tìm tâm mặt cầu có phương trình I ( −1;0; ) I ( 1; 0; −2 ) I ( 1;1; −2 ) I ( 1; −2; −2 ) A B C D 2 ( S ) : x + y + z − 2x + y + 4z + = Oxyz Câu 11: Trong không gian với hệ trục , cho mặt cầu Tọa độ ( S) tâm bán kính I ( 2; 4; ) I ( −1; 2; ) R=2 R=2 A B I ( 1; − 2; − ) I ( 1; − 2; − ) R = 14 R=2 C D 2 ( S ) x + ( y − 1) + ( z + 2) = Oxyz Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu : Tọa độ ( S) I R tâm bán kính mặt cầu A C I (0; −1;2), R = I (0;1; −2), R = B D I (0;1; −2), R = I (1;1; 2), R = ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ x2 + y + z − x − y = 5 A B Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ I R Oxyz tâm bán kính mặt cầu I ( 1; 2; −1) R = 16 A ; I ( 1; 2; −1) R = C ; ( S) Oxyz Hình học tọa độ Oxyz , tính bán kính cho mặt cầu R mặt cầu C D 2 ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 16 ( S) : Tọa độ I ( −1; −2;1) R = B ; I ( −1; −2;1) R = 16 D ; 2 x + ( y − ) + ( z − 1) = 25 ( S) Oxyz Câu 15: Trong không gian cho , mặt cầu có phương trình Tâm mặt S ( ) cầu điểm I ( −4; −1; 25) I ( 4;1; 25 ) I ( 0; 4;1) I ( 0; −4; −1) A B C D Oxyz I R Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ , tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu 2 ( S ) : ( x − 1) + y + ( z + 1) = I ( −1;0;1) , R = I ( 1;0; −1) , R = I ( 1;0; −1) , R = A B C D I ( −1;0;1) , R = ( S) Oxyz Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu có phương trình: 2 ( S) ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = I R Tìm toạ độ tâm bán kính I (1; −2;3) I ( − 1; 2; − 3) R=4 R=4 A B I (1; −2;3) I ( − 1; 2; − 3) R=2 R=2 C D 2 ( S ) : x + y + z − 4x − y + 6z − = Oxyz Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Tọa độ ( S) I R tâm tính bán kính I ( −2; −2;3) I ( 2; 2; −3) R = 20 R = 20 A B I ( 4; 4; −6 ) I ( −4; −4; ) R = 71 R = 71 C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz Oxyz A(1; 0; 0), B(0;1; 0) C (0; 0;1), D(1;1;1) Câu 19: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho điểm , ABCD Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính bao nhiêu? 3 2 A B C D A ( 1;1;1) B ( 1; 2;1) C ( 1;1; ) Oxyz ABCD Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện có , , , D ( 2; 2;1) ABCD I Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là: 3 3 3 3 I ; ; ÷ I ;− ; ÷ I 3;3;3 I ( 3;3; −3) ( ) 2 2 2 2 A B C D 2 2 ( S ) : x + y + z − 2x − y + 4z − m + = Oxyz, Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu , ( S) m m R = với tham số thực Tìm cho mặt cầu có bán kính m = ±2 m=± m = ±3 m = ±2 B A C D 2 ( S ) : x + y + z − x + y − 6z + = Oxyz Câu 22: U Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có bán kính A R R=3 B R = 15 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ I tọa độ tâm bán kính I ( −1; 2;3) R=9 A I ( 1; −2; −3) R=9 C R Oxyz ( S) R = 52 D 2 ( S ) : x + y + z + 2x – y – 6z + = C , cho mặt cầu B ( S) D R = 10 I ( 1; −2; −3) I ( −1; 2;3) R=3 Tìm R=3 2 x + y + z − y + 4z + = Câu 24: Tìm độ dài đường kính mặt cầu có phương trình 3 A B C D 2 ( S ) : x + y + z + 4x − y + 6z + = ( S) Oxyz Câu 25: Trong không gian , cho mặt cầu Mặt cầu có bán kính A B C D A ( 2;0;0 ) B ( 0; 2;0 ) C ( 0;0; ) Oxyz Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Bán kính mặt cầu nội OABC tiếp tứ diện ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 6+2 B 3+ Oxyz Hình học tọa độ Oxyz C 6+2 D 3+ R Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ , tính bán kính mặt cầu qua điểm A ( 1; 0; ) , B ( 0; −2; ) , C ( 0;0; ) O gốc tọa độ 21 21 21 21 R= R= R= R= A B C D 2 ( S ) : x + y + z - x + y - z - = Oxyz, Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu ( S) I R Tìm tọa độ tâm bán kính I ( 2;- 1;1) I ( - 2;1;- 1) R =3 R =3 A B I ( - 2;1; - 1) I ( 2; - 1;1) R =9 R =9 C D 2 ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + z = I Câu 29: Mặt cầu có tâm ? ( −1; 2;0 ) ( −1; −2; ) ( 1; 2;0 ) ( 1; −2;0 ) A B C D ( S) Oxyz Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình 2 ( S) x + y + z + 2x − y +1 = I R Tính tọa độ tâm , bán kính mặt cầu I ( 1; −3;0 ) I ( −1;3;0 ) I ( −1;3; ) I ( 1; −3; ) R = R = R = R = 10 A B C D Oxyz Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình 2 x + y + z + 2x − y + 2z + = I Tìm tọa độ tâm mặt cầu I ( 1; −2;1) I ( −1; −2;1) I ( −1; 2; −1) I ( −1; −2; −1) A B C D S ( ) Oxyz Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình 2 ( S) ( x + ) + ( y − 3) + ( z + 1) = I Tọa độ tâm mặt cầu ? I ( 4; −3;1) I ( −4;3;1) I ( −4;3; −1) I ( 4;3;1) A B C D ( S) Oxyz Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu có phương trình 2 ( S ) : x + y + z − 2x − y − 6z + = ( S) Tính diện tích mặt cầu 12π 42π 36π 9π A B C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz Oxyz I Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Hãy xác định tâm mặt cầu có phương trình: 2 2 x + y + z + x − y + 12 z − 100 = I ( −4; 2; −6 ) I ( 2; −1;3) I ( −2;1; −3) I ( 4; −2;6 ) A B C D 2 ( S ) : x + y + z − x + y + z − = Tìm Câu 35: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu Câu Câu Câu Câu Câu ( S) toạ độ tâm I tính bán kính R I ( −2;1;3) , R = I ( 2; −1; −3) , R = 12 A B I ( −2;1;3) , R = I ( 2; −1; −3) , R = C D S I 1;1; ( ) ( ) Oxyz 36: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt ( P) : x + y - z + = ( S) R phẳng Tính bán kính mặt cầu R = R = R =2 R =4 A B C D Oxyz m 37: Trong không gian với hệ tọa độ , tìm tất giá trị để phương trình 2 x + y + z − 2x − y − 4z + m = phương trình mặt cầu m≥6 m≤6 m6 A B C D 2 (S ) : x + y + z − x + y + z − = Oxyz 38: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu Mặt (S ) I R cầu có tâm bán kính I (2; −1; −3), R = I (−2;1;3), R = A B I (−2;1;3), R = I (2; −1; −3), R = 12 C D 2 ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + z = Oxyz 39: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Tìm tọa độ ( S) I R tâm tính bán kính I ( 1; − 1;0 ) I ( −1;1;0 ) R= R=2 A B I ( −1;1;0 ) I ( 1; − 1;0 ) R= R=2 C D S ( ) có phương trình 40: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x + y + z + x − y + z − = Tính tọa độ tâm I bán kính R ( S ) I ( 1; −2;3) , R = 16 I ( −1; 2; −3 ) , R = A B I ( −1; 2;3) , R = I ( 1; −2;3) , R = C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz ( P ) : 2x − y − z + = Oxyz Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ 2 ( S ) : ( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) = 100 , cho mặt phẳng mặt cầu ( P) ( S) Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn ( C) ( C) K r Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn K ( 1; −2;3) r = K ( 1; 2;3 ) r = A , B , K ( 3; −2;1) r = 10 K ( −1; 2;3) r = C , D , 2 ( S ) : x + y + z − x + y − 10 z + = Câu 42: Bán kính mặt cầu là: A B C D 2 ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 16 Oxyz Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Tính ( S) bán kính 16 A B C D ( S ) x + y + z − x + y − z + 10 = Oxyz Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu : I R Xác định tâm bán kính mặt cầu I ( 1; − 2;3) , R = I ( 1; − 2;3) , R = A B I ( −1; 2; − 3) , R = I ( −1; 2; − 3) , R = C D Oxyz m Câu 45: Trong khơng gian , tìm tất giá trị để phương trình 2 x + y + z + 4x − y + 2z + m = phương trình mặt cầu m≤6 m6 m≥6 A B C D 2 ( S ) : ( x − 5) + ( y + ) + z = Oxyz Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Tìm tọa độ ( S) I R tâm bán kính mặt cầu I ( 5; −4;0 ) I ( −5; 4; ) R=3 R=9 A B C I ( −5; 4; ) R=3 Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ D Oxyz , cho hai điểm I ( 5; −4;0 ) A ( 1; 0; − 3) B ( −3; − 2; − ) Biết tập ( S) AM + BM = 30 M hợp điểm không gian thỏa mãn đẳng thức mặt cầu ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay , R=9 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( S) Hình học tọa độ Oxyz 30 I ( −1; − 1; − ) R = B ; I ( −1; − 1; − ) R = D ; I ( −1; − 1; − ) R = A ; I ( −2; − 2; − ) R = C ; A(1;1;3), B(−1;3; 2), C( −1; 2;3) O , cho Mặt cầu tâm tiếp (ABC) R xúc mặt phẳng có bán kính 3 R= R= R= R=3 2 A B C D 2 ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = I R Câu 49: Tâm bán kính mặt cầu là: I ( 1; 2;3) ; R = I ( −1; 2; −3) ; R = A B I ( 1; −2;3) ; R = I ( 1; 2; −3 ) ; R = C D Câu 50: Trong phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu ? x2 + y2 + z = x + y + z + x + y − z + 11 = A B 2 2 2 x + y + z + x + y − z − 21 = x + y + z + x + y − z − 11 = C D Oxyz Câu 51: Trong không gian , cho phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu ? x + y + z − x + y + z + 16 = x2 + y2 + z − x − y − z − = A B 2 ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 3x + y + 3z − x + 12 y − 24 z + 16 = C D 2 ( S ) : x + y + z − 2x + y + 6z − = Oxyz Câu 52: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu ( S) I Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu Câu 48: Trong khơng gian với hệ toạ độ A C I ( 1; −2; −3) I ( −1; 2;3) và R=2 R=4 Oxyz B Oxyz I ( 1; −2; −3) I ( 1; −2; −3) R=4 R=2 D 2 ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = Câu 53: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu ( S) R kính R=6 R=9 R = 18 A B C ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D R=3 Tính bán Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 54: I Trong không gian với hệ tọa độ R bán kính mặt cầu A Câu 55: R=9 B R=3 Oxyz Hình học tọa độ Oxyz , cho mặt cầu C Oxyz Trong không gian với hệ trục x + y + z + x − y + z + 17 = Khi đó: I ( 1; − 3; ) ( S) R=3 A có tâm , bán kính ( S ) : x2 + y2 + z − x + y − z = R=6 , cho mặt cầu ( S) D R= Tính có phương trình: R=3 C ( S) có tâm I ( 2; − 6; ) , bán kính R=3 M ( 1; 2;3) B ( S) có tâm I ( −1; 3; − ) , bán kính I ( 1; − 3; ) , ( S) R=9 D có tâm bán kính N ( −1; 2; − 1) MN Mặt cầu đường kính có Oxyz Câu 56: Trong khơng gian , cho hai điểm phương trình 2 2 x + ( y − ) + ( z − 1) = x + ( y − ) + ( z − 1) = A B 2 2 2 x + ( y − ) + ( z − 1) = 20 x + ( y − ) + ( z − 1) = 20 C D Oxyz, Câu 57: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình 2 x + y + z − 2x + y − 6z + = I R Tìm tâm bán kính mặt cầu I ( 1; −2;3) , R = I ( 1; −2;3) , R = A B I ( −1; 2; −3) ; R = I ( −1; 2; −3) , R = C D Oxyz Câu 58: Trong không gian với hệ tọa độ , cho phương trình 2 x + y − ( m + ) x − 4my + 2mz + 5m + = m Tìm để phương trình phương trình mặt cầu m < −5 m >1 A B −5 < m < m < −5 m >1 C D 2 ( S ) : x + y + z − x + y − z − 25 = Oxyz Câu 59: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu Tìm ( S) I R tâm bán kính mặt cầu ? I ( −1; 2; − ) R = I ( −2; 4; − ) R = 29 A ; B ; I ( 1; − 2; ) R = 34 I ( 1; − 2; ) R = C ; D ; ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Oxyz , Hình học tọa độ Oxyz ( S ) : x2 + y + z − x + z − = I cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm ( S) tính bán kính mặt cầu I ( 1;0; −3) , R = I ( 1;0; −3) , R = A B I ( −1;0;3) , R = I ( −1;0;3) , R = C D A ( −1; 2;1) B ( 0; 2;3) Oxyz Câu 61: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm , Viết phương trình AB mặt cầu đường kính 2 1 1 2 2 x + + y − + z − = x − ) ( ) ÷ ( ÷ + ( y − 2) + ( z − 2) = 2 2 A B 2 1 1 2 2 x + ÷ + ( y + 2) + ( z − 2) = x + ÷ + ( y − 2) + ( z + 2) = 2 2 C D 2 ( S ) : x + y + z − x − y − z + 13 = Oxyz Câu 62: Trong hệ tọa độ , mặt cầu có diện tích là: 4π 4π 8π 4π A B C D 2 ( S ) : x + y + z − 2x + 6z − = Oxyz I Câu 63: Trong không gian , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm ( S) bán kính mặt cầu I ( −1;0;3) ; R = I ( 1;0; −3) ; R = A B I ( 1;0; −3) ; R = I ( −1;0;3) ; R = C D 2 ( S ) : x + y + z − x + y − 6z + = Oxyz Câu 64: Trong không gian với hệ toạ độ , mặt cầu có bán kính R R = 53 R = 10 R=3 R=4 A B C D 2 ( S ) : x + y + z − 8x + y + z − = Oxyz Câu 65: Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt cầu có bán R kính R= R=5 R = 25 R=2 A B C D 2 ( S) x + y + z − x + y +1 = I R Câu 66: Cho mặt cầu tâm bán kính có phương trình Trong mệnh đề sau, mệnh đề Câu 60: Trong không gian ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 1 I ; −1;0 ÷ 2 1 I ; −1; ÷ 2 R= R= Hình học tọa độ Oxyz B I − ;1;0 ÷ R= I − ;1;0 ÷ R= 2 D 2 ( S ) : x + y + z − 2x + y + 2z − = Oxyz Câu 67: Trong không gian , mặt cầu có bán kính C A Câu 68: B Oxyz Trong không gian , 2 ( S ) : x + y + z − x + y − 20 = I ( 1; −2 ) R = , I ( −1; 2; ) R = C , A C tọa độ tâm I D bán kính mặt I ( 1; 2;0 ) R = , I ( 1; −2; ) R = D , ( S) Oxyz , cho mặt cầu cầu B Câu 69: Trong không gian với hệ tọa độ có phương trình 2 ( S) x + y + z − 2x + y − 4z − = I R Tọa độ tâm bán kính mặt cầu I ( 1; −1;2 ) , R = I ( −2; 2; ) , R = A B I ( −1;1; ) , R = I ( 2; −2; ) , R = C D 2 ( S ) : x + y + z − x + y − 6z + = Oxyz Câu 70: Trong khơng gian với hệ tọa độ , mặt cầu có bán R kính R = 15 R = 10 R = 52 R=3 A B C D 2 ( S ) : x + ( y + 1) + ( z − 1) = 16 Oxyz Câu 71: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Tìm tọa độ ( S) I R tâm bán kính I (0; −1; 1) I (0; 1; −1) R = 16 R=4 A B I (0; −1; 1) I (0; 1; − 1) R = 16 R=4 C D 2 ( S ) : x + y + z − 4x + y − 2z − = Oxyz Câu 72: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Tìm ( S) I R tọa độ tâm bán kính I ( −2;1; −1) I ( −2;1; −1) R=9 R=3 A B I ( 2; −1;1) I ( 2; −1;1) R=9 R=3 C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 12 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 73: Trong không gian với hệ tọa độ 2 ( S ) : ( x − 1) + y + ( z + 1) = I ( 1; 0; −1) , R = A I ( 1; 0; −1) , R = C Câu 74: Trong không gian với hệ trục I R Oxyz bán kính mặt cầu I ( 1; −2;1) , R = A I ( −1; 2; −1) , R = C ( S) Oxyz Hình học tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm B I I ( −1;0;1) , R = I ( −1; 0;1) , R = R mặ cầu D 2 ( S ) : x + y + z + 2x − y + 2z = , cho mặt cầu B , toạ độ tâm I ( 1; −2;1) , R = I ( −1; 2; −1) , R = D ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 3) = bán kính Oxyz Câu 75: Trong không gian , mặt cầu có tâm bán kính I ( 1; 2; −3 ) R = I ( −1; −2;3) R = A ; B ; I ( −1; −2;3) R = I ( 1; 2; −3 ) R = C ; D ; A 0; 0; B 0; 1; C 1; 0; D ( 1; 1; 1) ( ) ( ) ( ) Oxyz Câu 76: Trong hệ tọa độ , cho bốn điểm , , Bán kính A, B, C , D mặt cầu qua bốn điểm 3 A B C D ( ) Oxyz S Câu 77: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu có phương trình 2 ( S) x + y + z + x − 10 y + 20 = I R Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu I ( 2; −5;0 ) I ( −2;5;0 ) R=3 R=3 A B I ( −4;10;0 ) I ( −2;5; −10 ) R=4 R = 129 C D Oxyz Câu 78: Trong không gian với hệ tọa độ , tâm bán kính mặt cầu 2 ( S ) : x + y + z − 2x + y − 2z −1 = I ( 1; −1;1) R = I ( 1; −1;1) R = A , B , I ( 2; −2; ) R = 11 I ( −2; 2; −2 ) R = 13 C , D , ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 13 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Oxyz Hình học tọa độ Oxyz ( x − 1) + ( y + 3) + z = Câu 79: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình I R Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu I ( 1; −3; ) R = I ( 1; −3; ) R = A ; B ; I ( −1;3;0 ) R = I ( −1;3;0 ) R = C ; D ; Oxyz Câu 80: Trong không gian với hệ toạ độ cho phương trình 2 2 x + y + z − ( m + ) x + 4my − 2mz + 5m + = m Tìm để phương trình phương trình mặt cầu m < −5 m >1 m < −5 m >1 −5 < m < A B C D I (4; 2; −2) (α ) :12 x − z − 19 = Câu 81: Bán kính mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng 39 A 13 13 39 C D ( S ) : x + y + z − x + y − z − 11 = Oxyz Câu 82: Trong không gian , cho mặt cầu Tìm tâm bán S ( ) kính là: I ( − 2; 1; − 3) R = I ( 2; − 1; 3) R = 25 A , B , I ( − 2; 1; − ) R = I ( 2; − 1; ) R = C , D , 2 ( S ) : x + y + z + 2x − y + 6z − = I R Câu 83: Mặt cầu có tâm bán kính I ( −1; 2; −3) R = 16 I ( −1; 2; −3) R = 12 A , B , I ( −1; 2; −3) I ( 1; −2;3) R = C D ( S) x2 + y + z − x − y + z − = Oxyz Câu 84: Trong khơng gian cho mặt cầu có phương trình: Xác S ( ) I R định tọa độ tâm bán kính mặt cầu : I ( −1; −2; ) R = I ( 1; 2; −2 ) R = A ; B ; I ( −1; −2; ) R = I ( 1; 2; −2 ) R = C ; D ; I R Câu 85: Xác định tọa độ tâm bán kính mặt cầu có phương trình 2 x + y + z + x − y − z + 10 = I = ( −2;1;3) ; R = I = ( −2;1;3 ) ; R = A B B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 14 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C I = ( 2; −1; −3) ; R = D Câu 86: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A C I (−2; −1;3), R = 16 I (2; −1; −3), R = 16 Hình học tọa độ Oxyz I = ( 2; −1; −3) ; R = ( S ) : ( x − 2) + ( y − 1) + ( z + 3) = 16 I (2;1; −3), R = B D 2 ( S ) : ( x − ) + ( y + 1) + z = 81 Câu 87: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Tìm I (−2; −1;3), R = Tìm tọa độ ( S) I tâm tính bán kính R I ( 2; −1;0 ) R = I ( −2;1;0 ) R = 81 A , B , I ( 2; −1; ) R = 81 I ( −2;1; ) R = C , D , 2 x + y + z - x + y - z - 11 = I R Câu 88: Cho mặt cầu (S): Tọa độ tâm bán kính mặt cầu I ( - 1; 2; - 3) R = I ( - 1; 2; - 3) R = 25 A , B , I ( 1; - 2;3) R = 25 I ( 1; - 2;3) R = C , D , I − 1; 2; ( ) Oxyz 10 Câu 89: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm đường kính có phương trình 2 2 ( x + 1) + ( y − ) + z = 100 ( x + 1) + ( y − ) + z = 25 A B 2 2 2 ( x − 1) + ( y + ) + z = 25 ( x − 1) + ( y + ) + z = 100 C D 2 ( S ) ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − ) = 16 Oxyz Câu 90: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu : Tìm ( S) I R toạ độ tâm tính bán kính I ( −1;3; ) I ( −1;3; ) R = 16 R=4 A B I ( 1; −3; −2 ) I ( 1; −3; −2 ) R = 16 R=4 C D Câu 91: Trong không gian với hệ tọa độ x + y + z + 2x − y + = A Oxyz I ( −1;3;0 ) R = B Tính tọa độ tâm I ( 1; −3;0 ) R = I , cho mặt cầu , bán kính C R mặt cầu I ( 1; −3;0 ) R = 10 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ( S) có phương trình ( S) D I ( −1;3;0 ) R = Trang 15 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 92: Mặt cầu tâm bằng: A 13 I ( 2; 2; −2 ) bán kính B 13 R Hình học tọa độ Oxyz tiếp xúc với mặt phẳng C 14 ( P) : 2x − 3y − z + = D Bán kính 14 R ( x − 1) + y + ( z + ) = có phương trình Xác định ( S) I R tọa độ tâm bán kính mặt cầu I ( 1; 0; ) R = I ( 1; 0; ) R = A , B , I ( 1; 0; − ) R = I ( 1; 0; − ) R = C , D , ( S) Oxyz Câu 94: Trong không gian với hệ tọa độ giả sử tồn mặt cầu có phương trình 2 ( S) x + y + z − x + y − 2az + 6a = a 12 Nếu có đường kính giá trị a = −2; a = a = 2; a = −8 a = −2; a = a = 2; a = −4 A B C D Câu 33-34 – sgd Bình Dương ( S ) : x2 + y + z − 2x + y − 4z − m = Oxyz, Câu 95: Trong không gian với hệ toạ độ cho mặt cầu có bán m R=5 kính Tìm giá trị m=4 m = 16 m = −4 m = −16 A B C D 2 x + y + z + 2x − y − 2z − = Oxyz Câu 96: Trong không gian , mặt cầu có bán kính 3 A B C D 2 ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 3) = Oxyz Câu 97: Trong khơng gian , mặt cầu có tâm bán kính I ( 1; 2; −3 ) R = I ( 1; 2; −3 ) R = A ; B ; I ( −1; −2;3) R = I ( −1; −2;3 ) R = C ; D ; 2 ( S) ( S ) : x + y + z + 2x − y + 6z − = Oxyz Câu 98: Trong không gian , cho mặt cầu có phương trình ( S) I R Tính tọa độ tâm bán kính I ( 1; −2;3) I ( 1; −2;3 ) R = 16 R=4 A Tâm bán kính B Tâm bán kính I ( −1; 2; −3) I ( −1; 2;3) R=4 R=4 C Tâm bán kính D Tâm bán kính Câu 93: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S) ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay 2 Trang 16 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 99: Trong không gian với hệ tọa độ ( S ) : x + ( y − 1) Oxyz Hình học tọa độ Oxyz + z2 = , cho mặt cầu Trong điểm cho ( S) đây, điểm nằm mặt cầu ? M ( 1;1;1) N ( 0;1;0 ) P ( 1;0;1) Q ( 1;1;0 ) A B C D Oxyz (S ) : x + y + z − 2x − y − z + = Câu 100: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu M (1; −2; 4), N (2;0;3) hai điểm Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? ( S) N M A Điểm mặt cầu, điểm mặt cầu ( S) N M B Hai điểm mặt cầu ( S) N M C Hai điểm mặt cầu ( S) N M D Điểm mặt cầu, điểm mặt cầu Oxyz Câu 101: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu? 3x + y + 3z − x + 12 y − 24 z + 16 = x2 + y + z − x − y − 2z − = A B 2 2 2 ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = x + y + z − x + y + z + 16 = C D Oxyz Câu 102: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu? 2 ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = x + y + z − x + y + z + 16 = A B 2 2 2 3x + y + 3z − x + 12 y − 24 z + 16 = x + y + z − 2x − y − 2z − = C D Oxyz Câu 103: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình sau phương trình mặt cầu? x + y + z − x + xy + z − = x2 + y2 − z + x − y + z + = A B 2 2 2 x + y + z + x − y + z + 15 = x + y + z + 4x − y + z −1 = C D Câu 104: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: 2 ( S) ( x − a ) + ( y − b) + ( z − c ) = R2 Ox A Mặt cầu có phương trình tiếp xúc với trục bán 2 ( S) r = b +c kính mặt cầu I ( 2; −3; −4 ) ( Oxy ) B Mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình 2 x + y + z − x + y + z + 12 = ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 17 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ( S) Hình học tọa độ Oxyz x2 + y + z − x − y − z = Ox A có phương trình cắt trục ( khác gốc tọa A ( 2;0;0 ) O độ ) Khi tọa 2 x + y + z + x − y − z + 10 = D phương trình mặt cầu Oxyz Câu 105: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu? 2 ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = x + y + z − x + y + z + 16 = A B 2 2 2 3x + y + 3z − x + 12 y − 24 z + 16 = x + y + z − 2x − y − 2z − = C D Oxyz Câu 106: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu? x2 + y + z − x + y − 8z + = − x2 − y2 − z − 2x − y + z − = A B 2 2 2 x + y + z − 2x − y − 2z + = 2x + y + z − 2x − y − = C D 2 x + y + z − 2mx + ( 2m − 1) y − z + ( 52m − 46 ) = m Câu 107: Tìm để phương trình phương trình mặt cầu m < m < −1 m ≤ m < −1 m > m ≥ m > m > A B C D A ( 5;0; ) B ( 3; 4;0 ) Oxyz C Câu 108: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Với điểm nằm Oz ABC C Oz H H trục , gọi trực tâm tam giác Khi di động trục ln thuộc đường tròn cố định Bán kính đường tròn 5 2 A B C D C Mặt cầu ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 18 ... điểm mặt cầu ( S) N M D Điểm mặt cầu, điểm mặt cầu Oxyz Câu 101: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu? 3x + y + 3z − x + 12 y... + ( z − c ) = R2 Ox A Mặt cầu có phương trình tiếp xúc với trục bán 2 ( S) r = b +c kính mặt cầu I ( 2; −3; −4 ) ( Oxy ) B Mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình 2 x + y + z − x... độ , cho mặt cầu M (1; −2; 4), N (2;0;3) hai điểm Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? ( S) N M A Điểm mặt cầu, điểm mặt cầu ( S) N M B Hai điểm mặt cầu ( S) N M C Hai điểm mặt cầu ( S)